Estadística simple y bastante resumida, datos más importantes

1. ESTADÍSTICA!

2. POBLACIONES
• Las poblaciones pueden ser:
1. Cerradas: n fijo, no entradas, si salidas.
2. Dinámicas, subtipos: derecho, hecho,
flotante, transeúnte.
3. Dinámicas en estado estacionario: siempre el
mismo n, entradas=salidas

3. Estadística descriptiva e inferencial
• Decriptiva: Procedimientos para organizar y
resumir datos de forma cuantitativa.
• Inferencial: técnica para averiguar datos de la
población mediante una muestra.

4. Instrumentos de medida
• Sensibilidad: Poder medir valores muy peques
• Fidelidad: Siempre el mismo valor.
• Precisión: El valor medido cercano al real.
LA PRECISIÓN AUMENTA SI DISMINUYE EL
ERROR ALEATORIO.

5. Variables
• Cuantitativas: continúas o discretas.
• Cualitativa: nominal u ordinal.
• Categorización de las variables cualitativas,
siguen siendo cualitativas.

6. ESCALAS
• Nominal: No números.
• Ordinal: Se sigue un orden, pero no tienen un
significado numérico.
• De intervalo: Las razones no tienen sentido, 0
arbitrario, las diferencias si tienen sentido.
• De razón: 0 absoluto, tanto las razones como
las diferencias tienen sentido.

7. Variables-- Representación
• Discretas Se representan mediante diagramas de sectores y
de barras.
• Continuas
1. Diagrama tronco hojas: Frecuencia, mínimo y máximo.
2. Histograma: altura barra=frecuencia.
3. Polígono de frecuencia: Se unen las marcas de clase. Mismo
área que el histograma.
4. Ojiva: Se crea mediante las frecuencias acumuladas.
5. Diagrama de cajas: P25, P50=MEDIANA, P75, 50% datos,
bigotes 1,5 , máximos y mínimos.

8. Estadísticos
• Posición: Media, moda, mediana, quantil (ALFA), percentiles
P50= mediana (segundo cuartil) , cuartiles.
• Dispersión: Varianza, desviación típica, rango, rango
intercuartílico, coeficiente de variación.
• Sesgo o asimetría, kurtosis.
• Nota: Varianza stata summary details
• CV
• Media ponderada, recortada y winsorizada.

9. CA-- PEARSON
>0 Asimétrica positiva media
mayor que la moda.
=0 Simétrica.
<0 Asimétrica negativa media
menor que la moda.
También se puede comparar con
la mediana.
KURTOSIS!!
G2>3 Leptocúrtica.
G2=3 Mesocúrtica.
G2>3 Platicúrtica.

10. PROBABILIDAD

11. Axiomas de Kolmogorov:
• La probabilidad de un espacio muestral es 1.
• La probabilidad de un suceso del espacio es
siempre mayor o igual que 0.
• La probabilidad de un subconjunto de sucesos
mutuamente excluyentes es la suma de la
probabilidad de cada uno de los sucesos que
lo forman.

12. Sistemas de probabilización:
• Subjetiva o personal: Creencia.
• Ley de Laplace: para sucesos equiprobables.
No muy útil en medicina debido a eso.
• Frecuentista: Medicina, número de
experimentos con un resultado R entre el
número total de experimentos realizados.
**Experimentos que puedan repetirse.

13. • UNIÓN: P(A) + P(B) – LA INTERSECCION!!!
• Criterio de independencia: La probabilidad de
la intersección de E y F es igual a la
multiplicación de la PE * PF. Al multiplicar la
frecuencia relativa de dos marginales nos da
como resultado la de la conjunta.
• O si P(A/B)=P(A).

14. • Valor predictivo positivo: P(E/T).
• Valor predictivo negativo: P(E-/T-).
• Sensibilidad: P(T+/E+).
• Especificidad: P(T-/E-).
• La PREVALENCIA influye sobre los valores
predictivos.
• Falsos positivos y falsos negativos.

15. TEOREMA DE BAYES

16. DISTRIBUCIONES TEÓRICAS DE LA
PROBABILIDAD

17. • Función de densidad de probabilidad f(x):
Para variables cualitativas= función de cuantía.
P[X=x].
• Función de distribución de probabilidad F(x):
representación ojiva a saltos ascendente.
• Función de supervivencia S(x): 1-F(x),
representar con ojiva a saltos descendente
(Igual para cuanti y cuali).
PARA VARIABLES CUALITATIVAS!

18. PARA CUANTITATIVAS
• Condiciones:

19. MODELOS TEÓRICOS DE
PROBABILIDAD

20. • Bernoulli: Dos sucesos, necesidad de
reemplazamiento o poblaciones muy grandes.
• Normal: Simétrica, mesocúrtica y asintótica.
Normal estándar (0,1)
• Binomial: Depende de n y p, q=1-p.
• Poisson (lambda) Sucesos raros. Lambda es
n*p.

21. APROXIMACIONES
• Binomial a Poisson: Si n∞, p=0 o p<o= a 0,1.
Bi(n,p) Po (lambda=n*p).
• Poisson a la Normal: Si lambda es mayor que 10
(también si es mayor que 5). Lambda es igual a
mu y la raíz cuadrada es la desviación típica.
• Binomial a Normal: Si n>30, n*p>5 y n*p*q>5.
La media de la normal es n*p y la desviación la raíz
de n*p*q.

22. • DISTRIBUCIÓN NORMAL!!
• El 68% se encuentra bajo el P16 y el P84.
• El 95% entre el P2,5 y el P97,5.
• El 99% entre el P0,5 y el P99,5.

23. ASOCIACIÓN ENTRE VARIABLES
CUANTITATIVAS NUMÉRICAS

24. Dos métodos:
• Estudio gráfico: diagramas de dispersión
(nube de puntos).
• Estudio analítico: crear medias y trazar las
líneas (corte=centro de gravedad). Covarianza
S(x,y) calcular el área de los rectángulos de
todos los puntos, sumar y dividir entre el
número de puntos.
CIRCULAR= ASOCIACIÓN
NULA!!!
NUBE ALARGADA
PENSIENTE + =
POSITIVA!!
NUBE ALARGADA
PENDIENTE -=
NEGATIVA!!!

25. Covarianza
COVARIANZA=0 NO ASOCIACIÓN!!!!

26. ASOCIACIÓN SIGNIFICATIVA A PARTIR DE +/- 0,8

27. Modelos de regresión lineal

29. COMANDOS STATA
• Grafico de dispersión: Graphics/Twoway graphs..  create
basic plots dcha Scatter (Y=dependiente, X=independiente).
• Intensidad de la relación lineal:
Summ..Summary…Correlations and covariances. Correlación
de 1 perfecta positiva, -1 la inversa y 0 nada.
• Recta de regresión lineal simple: Graphics/Twoway
graphs.. Create (primero basic plots) luego fit plots, lineal
prediction.
• Regress peso semana (las variables)Coef numero de abajo
a y el de encima b(coeficiente de regresión/pendiente) .
Coeficiente de determinación dcha– Adj. R-adjusted.

30. ESTADÍSTICA INFERENCIAL

31. • El hacer inferencia muestra  población
implica un ERROR ALEATORIO. Controlado por
el análisis estadístico.
• ERROR SISTEMÁTICO/SESGO en la muestra.
– Sesgo o error sistemático: Si P=0.
– Sesgo de información: No recoger info.
Identicamente.
Población en estudio Cuando hay sesgo.

34. INTERVALOS DE CONFIANZA
• Al 90%, entonces el valor fijo de la izquierda será -1,64
porque en el centro quiero dejar el 90%, para que sea
así el valor de la izquierda tiene que ser -1,64 y el de la
derecha +1,64.
• Al 95% quiere decir que queremos dejar en el centro el
95% de la probabilidad entonces entre las dos olas
dejarás el 5% (0,025 por un lado y 0,025 por el otro).
Entonces los valores fijos en este caso serán a la
izquierda -1,96 y a la derecha +1,96.
• Si lo quieres al 99% la probabilidad es del 0,99 los
valores de los lados serán en este caso a la izquierda -
2,58 y a la derecha +2,58.

35. Sacar el error aleatorio

37. CONTRASTE DE HIPÓTESIS

38. Nivel de significación de los datos P-valor (Pr)
-->probabilidad de encontrarnos el resultado
muestral asumiendo como cierta H0.
H0: Hipótesis nula.
H1: Hipótesis alternativa. Podemos crear
contrastes con dos colas, hacia la izda. O hacia
la dcha.

39. Tipos de errores
• Error de tipo 1: Rechazar H0 cuando es cierta.
-α nivel de significación del test. (0.05, si el
contraste es de dos colas se divide a la mitad).
• Error de tipo II: Aceptar H0 cuando es falsa.
-в probabilidad de cometer un error de tipo II.
• Nivel de confianza (1-α) no rechazo H0 y es
cierta.
• Potencia de un test (1-в) rechazo H0 y es falsa.

40. • Para reducir в : Se puede aumentar α o
aumentar el tamaño muestral.
• Si p< α : El valor de la media muestral
pertenece a la zona de rechazo. El contraste es
estadísticamente significativo. rechazamos H0
• Si p > α : El valor del estadístico de contraste
pertenece a la región de aceptación. Los datos
no contienen suficiente evidencia para
rechazar H0, con lo cual no es
estadísticamente significativo.