Introducción a las finanzas

1. Lección 1
La valoración financiera

2. Índice
1. Introducción al fenómeno financiero.
2. Sustitución o intercambio de capitales.
3. Operación financiera.
4. Clasificación de las operaciones financieras.
5. Leyes financieras. Propiedades.
6. El precio financiero. Intereses y Descuentos.

3. 1. Introducción al fenómeno financiero.
Funciones que desempeña el dinero
Unidad de cuenta Medio de pago Depósito de valor

4. 1. Introducción al fenómeno financiero.
Ley de subestimación de las necesidades futuras
Cualquier persona racional prefiere disponer hoy de un bien
que necesite para satisfacer sus necesidades a obtenerlo más
tarde.
Según vaya transcurriendo el tiempo, dicho bien tendrá menos
valor para esa persona; sobretodo, si hablamos de dinero!!!!
Hoy 5 años
1.000 € 1.000 €
Aunque se trata de la misma cantidad de dinero, todos preferiremos disponer de él hoy que dentro de 5 años.

5. 1. Introducción al fenómeno financiero.
Los intercambios
Simultáneos
No simultáneos
El intercambio de bienes se produce inmediatamente
El intercambio de bienes se produce en un intervalo de
tiempo.
Configuran
el
fenómeno financiero

6. 1. Introducción al fenómeno financiero.
t
t
0
Ct
Representa el valor de un bien económico
en un momento determinado del tiempo.
Depende de:
• la cuantía del capital Ct
• el momento en que tendrá
lugar su entrega t
Capital financiero
El capital financiero

7. 2. Sustitución o intercambio de capitales.
t p
V
C
Capitalización
Cuando se intercambian dos capitales
Ct y Vp. El capital Vp > Ct según la ley
de Subestimación de las necesidades
futuras.
Para que exista intercambio debe haber
equilibrio entre el valor de los bienes
recibidos y el valor de los bienes
entregados. Con el paso del tiempo el
valor de los bienes disminuye; por ello,
ambos bienes no deben valer lo mismo
en diferentes momentos.
La cuantía del bien futuro Vp necesariamente debe ser superior puesto que
con el paso del tiempo dicha cuantía pierde valor.

8. 2. Sustitución o intercambio de capitales.
Descuento
Se trata de una operación financiera
inversa a la capitalización.
En este caso partimos del capital Cp y
queremos intercambiarlo por el capital
Vt.
La diferencia entre ambas cuantías es lo
que se conoce como descuento.
La cuantía del bien presente Vt necesariamente debe ser inferior puesto
que, según vimos al estudiar la Ley de subestimación de las necesidades
futuras, al adelantar el cobro de los capitales el valor que les damos es
mayor.
t p
C
V

9. 2. Sustitución o intercambio de capitales.
Equivalencia entre capitales
p
tn
Cn
C
t0
V0 = Vn
Podemos decir que 2
capitales financieros
(C0,t0) y (Cn,tn) son
equivalentes, y por tanto,
intercambiables, cuando
al proyectarlos sobre un
mismo momento del
tiempo “p” se cumple
que (V0, p) y (Vn, p)
valen lo mismo.

10. 3. Operación financiera.
Se puede definir como todo intercambio de capitales no simultáneo.
C 1
C 4
C 5
C 3
C 2
t 1
t 2
t 3
t 4
t 5
Capitales entregados por el prestamista
Capitales entregados por el prestatario
Origen
Final

11. 4. Clasificación de las op. financieras.
Número de capitales
Simples
Compuestas
Duración
Corto plazo
Largo plazo
Naturaleza de los capitales Ciertas
Aleatorias

12. 5.Leyes financieras. Propiedades.
El valor financiero de un capital C,t en un momento p dependerá
del importe del capital en el momento t y del momento en que
tendrá lugar el intercambio p.
V = f (C, t, p)
Concepto

13. 5.Leyes financieras. Propiedades.
Tipos
t p
V =f(C,t,p)
C
Ley financiera de Capitalización
p t
C
V =f(C,t,p)
Ley financiera de Actualización

14. 5.Leyes financieras. Propiedades.
Propiedades
1. Las leyes financieras son siempre positivas.
2. Las leyes financieras son proporcionales. (si el valor
financiero de un capital de 1€ es de 3€; para otro de 5€
su valor financiero será de 5x3)
3. Cuando el intercambio de capitales sea simultáneo se
debe cumplir que los valores de la prestación y de la
contraprestación sean iguales.
4. Las funciones financieras son crecientes cuando
aumenta el tiempo y viceversa. (ver siguiente
diapositiva)
5. Las funciones financieras son siempre contínuas. (para
cada instante existe un valor financiero).

15. 5.Leyes financieras. Propiedades.
4ª Propiedad
C
t
V
p
P - ∆p P + ∆p
V
-
V
+
Ley financiera de capitalización
∆ p
∆ p
C
t
V
p
t - ∆t t + ∆t
V
-
V
+
Ley financiera de capitalización
∆ t
∆ t
Si p crece, V crece. p + ∆ p  V +
Si p disminuye, V disminuye p - ∆ p  V -
Si t disminuye, V aumenta t - ∆t  V +
Si t aumenta, V disminuye t + ∆t  V -

16. 5.Leyes financieras. Propiedades.
Leyes financieras clásicas
• Ley de capitalización simple o del interés simple.
• Ley de capitalización compuesta o del interés compuesto.
• Ley de descuento simple comercial.
• Ley de descuento simple racional o matemático.
• Ley de descuento compuesto comercial.
• Ley de descuento compuesto racional.

17. 6. El precio financiero. Intereses y descuentos.
Concepto
Es la cantidad de dinero que tiene que pagar el deudor al
acreedor por el uso o disfrute de un capital financiero
durante un cierto espacio de tiempo.
Tipos
Precio total.
Precio por unidad de capital.
Precio por unidad de tiempo.
Precio por unidad de capital y tiempo

18. 6. El precio financiero. Intereses y descuentos.
El interés
(pospagable)
Interés total It = Cn – C0
Interés por unidad de capital It / C0
Interés por unidad de tiempo It / (tn – t0)
Interés por unidad de tiempo y de capital i = It / C0 (tn – t0)
Normalmente en las operaciones de
capitalización los intereses se exigen
al final junto con la devolución del
capital.

19. 6. El precio financiero. Intereses y descuentos.
El interés
anticipado
(prepagable)
t0 tn
Cn
Ia
C0
Interés anticipado total Ia = Cn – C0
Interés anticipado por unidad de capital Ia / Cn
Interés anticipado por unidad de tiempo Ia / (tn – t0)
Interés anticipado por unidad de tiempo y de capital ia = Ia / Cn (tn – t0)
Se trata de una operación financiera
de capitalización en la que los
intereses se exigen al comienzo.

20. 6. El precio financiero. Intereses y descuentos.
El descuento
Es el nombre con el que se conoce el
precio financiero que recibe el
acreedor por el hecho de adelantar el
cobro de un capital que vence en t0
t0 tn
Cn
D
t
C0
Descuento total Dt = Cn – C0
Descuento por unidad de capital Dt / Cn
Descuento por unidad de tiempo Dt / (tn – t0)
Descuento por unidad de tiempo y de capital d =Dt / Cn (tn – t0)

21. Ejercicios.
1. ¿Quiénes son las personas que intervienen siempre en
toda operación financiera?:
Prestamista.
Prestatario.

22. Ejercicios.
2. Define qué se entiende por operación financiera.
Es todo intercambio de capitales no simultáneo
en el tiempo.

23. Ejercicios.
3. ¿Qué significado tiene la ley de subestimaciones futuras?.
Cuánto más tiempo transcurra menos valor daremos
a los capitales que recibamos.

24. Ejercicios.
4. Explica la diferencia entre:
a) Operaciones financieras simples y compuestas
En las operaciones simples intervienen dos capitales,
mientras que en las compuestas intervienen más de dos.
b) Operaciones financieras a largo plazo y a corto plazo.
La duración de las op. financieras a corto plazo no supera
el año, mientras que a largo plazo siempre es mayor.
c) Operaciones financieras ciertas y aleatorias
En las op. financieras ciertas ciertas se conocen los
importes de los capitales y sus vencimientos; en las
aleatorias dependen del azar.

25. Ejercicios.
5. ¿Cuáles son las leyes financieras clásicas?
• Ley de capitalización simple o del interés simple.
• Ley de capitalización compuesta o del interés compuesto.
• Ley de descuento simple comercial.
• Ley de descuento simple racional o matemático.
• Ley de descuento compuesto comercial.
• Ley de descuento compuesto racional.

26. Ejercicios.
6. ¿Cuál es la diferencia entre interés y descuento
desde el punto de vista financiero?
El interés es el precio financiero que se paga en las operaciones
financieras de capitalización, mientras que el descuento aparece
en las operaciones financieras de actualización.

27. Ejercicios.
7. ¿Qué se entiende por precio financiero?
Es el dinero que se debe pagar por el disfrute de un capital
durante un tiempo determinado.

28. Ejercicios.
8. ¿Cuándo se dice que dos capitales son intercambiables,
sustituibles o equivalentes?
Cuando ambos tengan el mismo valor financiero en cualquier
momento.

29. Ejercicios.
9. Dado un capital (C0, t0) ¿cuál sería su valor capitalizado?
(Cn , tn) de forma que se cumpla que:
n > 0 Cn > C0 tn > t0

30. Ejercicios.
10. Dado un capital (Cn, tn) ¿cuál sería su valor descontado?
(C0 , t0) de forma que se cumpla que:
n > 0 Cn > C0 tn > t0

31. Ejercicios.
11. La ley de capitalización puede ser:
 Positiva.
 Negativa.
 Positiva o negativa.
12. La ley de actualización puede ser:
 Positiva.
 Negativa.
 Positiva o negativa.

32. Ejercicios.
13. Dada una operación financiera, define:
a) El origen.
Es el momento en que vence el primer capital
(normalmente la prestación)
b) El final.
Es el momento en que vence el último capital (la última
contraprestación)
c) La duración.
Es el espacio de tiempo comprendido entre el origen y el
final.

33. Ejercicios.
14. Si se entrega hoy un capital de 5.000 €, para
recibir, al cabo de dos años, su capital
equivalente. La cantidad a percibir debe ser:
 Igual a los 5.000 € entregados.
 Mayor que los 5.000 € entregados.
 Menor que los 5.000 € entregados.

34. Ejercicios.
15. El banco W entrega hoy , a cambio de un capital
futuro de cuantía Cn:
 Un importe C0 = Cn
 Un importe C0 > Cn
 Un importe C0 < Cn

35. Ejercicios.
16. En la operación financiera simple en la que se
intercambian los capitales (C0 , t0) y (Cn , tn), el
prestamista es la persona que:
 Recibe (C0 , t0)
 Entrega (Cn , tn)
 Recibe (Cn , tn)

36. Ejercicios.
17. En la operación financiera anterior, los intereses
son:
 El cociente Cn / C0
 La diferencia Cn - C0 < 0
 La diferencia Cn - C0 > 0

37. Ejercicios.
18. En una operación financiera de descuento en la
que, a cambio del capital (Cn, tn) se entrega el
capital descontado (C0, t0), los descuentos son:
 El cociente Cn / C0
 La diferencia Cn - C0 < 0
 La diferencia Cn - C0 > 0

38. Ejercicios.
19. En una operación financiera se acuerda entregar,
a cambio de (1 , t0) el importe (Cn , tn). Si se
entregara en t0 el capital (C, t0), en lugar de (1 ,
t0) ¿Cuál será el importe de Cn a devolver en tn?:
 C + Cn
 C x Cn
 C

39. Ejercicios.
20. Un capital de 1.500 €. ha producido unos intereses
totales de 200 €. durante 5 meses. Calcula:
a) Los intereses producidos por €.
b) Los intereses producidos por €. y por año.

40. Ejercicios.
21. Al descontar una letra de 10.000 € el banco nos ha
entregado 9.450 €.; sabiendo que el vencimiento
estaba previsto para dentro de 90 días, calcula:
a) El descuento total.
b) El descuento por €.
c) El descuento por €. y por año.

41. Ejercicios.
22. Se ha concertado una operación de préstamo por la
cual un prestamista entrega 60.000 €.; hoy, al cabo
de 3 años recibe 40.000 €. y al año siguiente otras
40.000 €. Determina:
a) Los intereses totales.
b) Los intereses por año.
c) Los intereses por año y por €.

42. Ejercicios.
23. Dados los siguientes capitales: C0 = ? t0 = 0
Cn = 600.000 € tn = 3 años. Sabiendo que el interés
anticipado por € y por año es de 0,07; calcula:
a) Los intereses totales anticipados.
b) Los intereses anticipados por €.

43. Ejercicios.
24. Dados los siguientes capitales: C0 = 200.000 €.
t0 = 0 Cn = ? tn = 4,5 años. Sabiendo que los
intereses totales pospagables por año son de
50.000 €; calcula:
a) El montante al final del período.
b) Los intereses totales por € y por año.

44. Ejercicios.
25. Dados los siguientes capitales: C0 = 300.000 €.
t0 = 0 Cn = 850.000 € tn = ?. Sabiendo que los
intereses totales por año son de 90.000 €.; calcula:
a) La duración de la operación financiera.
b) Los intereses totales.
c) Los intereses por € y por año.

45. Ejercicios.
26. Dados los siguientes capitales: C0 = ? t0 = 5
meses Cn = 220.000 €. tn = 22 meses. Sabiendo
que el descuento por € y por año es de 0,13 €.;
determina:
a) El descuento total.
b) El capital inicial.
c) El descuento por €.