Operaciones de calculo financiero y comercial

OPERACIONES DE
CALCULO
FINANCIERO Y
COMERCIAL

Operaciones de cálculo financiero y comercial
Introducción
Cuando se habla de operaciones de
cálculo financiero, se hace referencia a
operaciones consistentes en la
capitalización y actualización de unos
capitales financieros por otros, en distintos
momentos de tiempo, es decir, aquellas que
tienen en cuenta el valor del dinero en el
tiempo.
En los sistemas económicos actuales se
realizan continuamente dichas operaciones
financieras.

Las operaciones financieras son aquellas
capaces de cambiar la cuantía de un capital
en un periodo de tiempo, aplicando una
determinada ley financiera.
Estas se caracterizan por tener en común unos
elementos que son: el capital, el tiempo y el
tipo de interés.
En cuanto al último elemento, el tipo de interés,
este marcará el régimen de capitalización a
utilizar en el cálculo de las operaciones
financieras, encontrando dos tipos: la
capitalización simple y la compuesta.
Introducción

Leyes financieras
En las operaciones básicas de tesorería
relacionadas con la utilización de intereses
entran en juego el dinero, los cobros y los
pagos.
Dichos elementos son considerados la base
de las finanzas.
Un banco financia a una empresa
otorgándole un préstamo, los adquirientes de
Letras del Tesoro financian el déficit Público,
realizando una inversión financiera en activos
emitidos por el Tesoro Público, etc.

En definitiva, en cualquier operación
financiera se tendrá en cuenta la
utilización de los intereses.
Para la valoración de operaciones
financieras, se aplican expresiones
matemáticas, que son leyes financieras.
Una Ley financiera es la expresión
matemática positiva y continua que
permite valorar capitales en el tiempo.
Las dos leyes financieras por excelencia
son la Ley financiera de capitalización
simple y la de capitalización compuesta.
Leyes
financieras

Para poder utilizar estas leyes, es preciso
disponer de una serie d datos previos que
influyen en el cálculo:
v El capital: es el importe de los fondos
que son objeto de derechos y
obligaciones por parte de los sujetos
que intervienen en las operaciones.
v El tiempo: es el plazo durante el cual el
anterior capital va a ser objeto de los
citados derechos y obligaciones. Se
representan mediante una “n”. Toda
operación financiera se define sobre un
plazo de tiempo.
Leyes
financieras

v El tipo de interés: determinará la
renta o beneficio percibido or el
propietario del capital invertido. Se
expresa en porcentaje t se
representa mediante una “i”
cuando se expresa en tanto por uno.
Leyes
financieras

El valor del dinero en el tiempo y los
capitales financieros
Loa agentes económicos, entendiendo
estos como individuos o economías
domésticas, empresas y el Estado,
participan en la asignación de los recursos
de la economía de un país,
Para que se lleve a cabo esta asignación,
es necesario contar con un soporte
material que permita realizar intercambios
entre dichos agentes, en función de las
necesidades y objetivos de cada uno de
ellos.
Leyes
financieras

Los activos reales y financieros permiten
que el intercambio se posible.
No obstante, es necesario que las partes
implicadas obtengan una compensación
equivalente, en tiempo y cuantía, el
activo que dejan de disponer.
Así, según el principio de subestimación de
las necesidades futuras respecto a las
presentes, cualquier agente económico
prefiere un mismo activo, real o financiero,
hoy a mañana;
Leyes
financieras

De manera que a medida que su
disponibilidad se distancia en el tiempo,
ve disminuido su valor por la
incertidumbre de hacerlo efectivo o, lo
que es lo mismo, un inversor asigna
mayor valor y certeza a su dinero o
capital cuanto más cercano se
encuentra el momento en que este se
hace disponible.
Leyes
financieras

Aplicación práctica
D. Manuel Barcelona quiere vender su
aparato de aire acondicionado y tiene
dos ofertas: una de 10.000 euros, a
pagar hoy y otra de 10.200 euros a
pagar dentro de un año. ¿Cuál de ellas
aconsejaría a D. Manuel?
Leyes
financieras

El valor del dinero no se mantiene
constante a lo largo del tiempo, por
ejemplo, disponer ahora de 25.000 euros
no es lo mismo que hacerlo dentro de dos
años.
Lo que se adquiere ahora con esa
cantidad, dentro de dos años
seguramente costará mas.
Tampoco es lo mismo cobrar una deuda
hoy que dentro de siete meses. Porque
hay que tener en cuenta que el dinero
decrece con el tiempo.
Leyes
financieras

Para poder comparar capitales en
distintos instantes de tiempo, hay que
buscar alguna formula que permita
valorarlos en un mismo momento
(actual), para lo cual se debe trasladas
al menos uno de ellos a lo largo del
tiempo.
Se puede plantear lo que resultaría mas
interesante: poder disponer de 25.000
euros dentro de un año, o de 50.000
euros dentro de ocho años.
Leyes
financieras

Para contestar a este planteamiento,
habría que calcular a cuanto equivalen
ambos importes colocados en el mismo
instante de tiempo, porque según el
principio elemental “entre dos capitales
de diferente cuantía colocados en el
mismo momento de tiempo, se prefiere el
mayor”.
Es importante decir que: entre dos
capitales de igual cuantía colocados en
diferentes momentos de tiempo, siempre
se elige el mas cercano al momento
actual.
Leyes
financieras

Entre dos capitales colocados en el
mismo momento de tiempo, pero de
diferente cuantía, siempre se prefiere el
de mayor importe.
En los sistemas económicos se realizan
continuamente operaciones
financieras, que consisten en la
sustitución de unos capitales financieros
por otros, en distintos momentos de
tiempo, y aplicando una determinada
ley financiera.
Leyes
financieras

Dichos capitales financieros son los
cobro, pagos o flujos de caja.
Un capital financiero tiene dos
dimensiones: “C” y “t”, siendo el primero
el término el capital y el segundo el
momento del tiempo en que se cobra
o paga.
Así un capital financiero que se cobra o
paga en “t”, se puede expresar como
“Ct”, para “t” = 0, 1, 2…n. Siendo:
Leyes
financieras

T= 0: momento presente o actual.
t:= 1: momento de tiempo, periodo después del
momento actual.
T= n: momento final o plazo de una operación
o vencimiento.
Las principales operaciones financieras de los
agentes económicos son:
- Las operaciones financieras de inversión.
Ejemplo: compra de letras del tesoro y
pagarés de empresa.
- Operaciones financieras de financiación.
Ejemplo: Emisión de pagarés de empresa.
Leyes
financieras

- Todas las operaciones financieras de
inversión suponen una rentabilidad
para el comprador de activos y las
operaciones f inancieras de
financiación suponen un coste para el
que recibe financiación o emite un
activo financiero. La rentabilidad y
coste de las operaciones financieras se
estima como porcentaje y se expresa
en un tipo de interés anual.
Las operaciones financieras implican la
intervención de dos partes, la prestación y
la contraprestación.
Leyes
financieras

Dichas operaciones acarrean para
una parte un derecho o activo del que
se espera una rentabilidad, y para la
otra parte una obligación o un pasivo
que le supone un coste.
Para valorar este tipo de operaciones,
e s n e c e s a r i o p l a n t e a r
matemáticamente la equivalencia
financiera de los capitales financieros
“Ct” que entregan ambas partes.
Leyes
financieras

En toda operación financiera entran en
juego una serie de elementos, comunes a
todas ellas:
- t0 : origen de la operación financiera
- tn : momento final de la operación
financiera
- n: duración de la operación financiera.
- Prestamista: creedor de la operación
financiera. (quien presta capital).
- Prestatario: deudor de la operación
financiera. (quien recibe el capital).
Leyes
financieras

Dicha equivalencia financiera se
plantea para un tipo de interés de
valoración.
El tipo de interés significará el precio del
dinero, formándose en el cruce de la
rentabilidad exigida por las unidades
económicas que ofertan fondos y el
coste que están dispuestos a sumir los
demandantes de fondos.
Leyes
financieras

Al hablar de las leyes de capitalización
y las leyes de descuento diremos que:
q Las leyes de capitalización: son las
leyes empleadas para el cálculo del
equivalente de un determinado
capital en un momento posterior al
actual.
Leyes
financieras

Leyes de Descuento o Actualización:
son las leyes empleadas en el cálculo
del equivalente de un capital, pero en
un momento de tiempo anterior.
Leyes
financieras

Si las operaciones financieras se realizan
a corto plazo, se utilizan las leyes
simples, de capitalización y descuento;
si son a largo plazo, se aplican leyes
c o m p u e s t a s , t a m b i é n d e
capitalización y descuento.
Pero antes de abordar ampliamente
dichas leyes, se hará una breve
mención a la dimensión financiera de
las capitales financieras.
Leyes
financieras

La dimensión financiera de los capitales
financieros
La dimensión financiera de los capitales
financieros que forman una inversión o
financiación es la representación temporal de
los flujos o capitales financieros que se
producen durante un determinado horizonte
temporal “n”.
Por convenio, se considera que los cobros o
entradas de tesorería se representan con una
flecha hacia arriba; y los desembolsos, salidos o
pagos, con una flecha hacia abajo.
Leyes
financieras

Leyes
financieras
Para que un determinado inversor o
prestamista acepte este intercambio, es
necesario que sea idéntica la satisfacción
que le proporciona cualquier de las dos
situaciones.
Cuando se acuerda una operación
financiera, es establece una ley financiera
que permite hacer equivalentes los
compromisos de ambas partes.
Se hace obligado, conocer cuáles son las
leyes financieras que permiten que la suma
de capitales de la prestación o compromiso
contractual de una de las partes sea
equivalente a la contraprestación de la otra.

Leyes
financieras
Una vez estudiadas las leyes financieras más
comunes, se pueden plantear las ecuaciones
de equivalencia financiera para distintos
capitales.
Si se quisiera realizar la evaluación de un
proyecto de inversión – financiación sería
necesario plantear, por un lado, la dimensión
financiera de la inversión, que consiste en
representar en el tiempo las entradas y salidas
monetarias de las variables que corresponden
a la estructura económica, es decir, el coste
invertido (A), los flujos netos de la caja de
explotación (Q) y los valores residuales (VRn).

Leyes
financieras
Quedaría de la siguiente manera:
Por otro lado, se representa la dimensión financiera
de la financiación, que expresa gráficamente en un
determinado horizonte temporal los movimientos
financieros de las variables determinadas de la
estructura financiera, las cuales son la entrada de
recursos financieros, pago e dividendos (di) y cargas
financieras (Cfi), y devolución de los capitales
utilizados en el proyecto (CA).

Leyes
financieras

Leyes
financieras
Utilización del interés simple en
operaciones básicas de tesorería
Las leyes financieras constituyen las
leyes mediante las cuales las partes
deudora y acreedora regulan sus
mutuos derechos y obligaciones, y los
materializan en una corriente de cobros
y pagos que aceptan como justa, y
que, representan dinámicamente a la
operación financiera correspondiente.

Leyes
financieras
Dichas leyes financieras permiten
comparar capitales a lo largo del
tiempo, de tal manera que se pueda
establecer una relación de preferencia,
la identificación en el tiempo de
aquellos capitales que se consideran
financieramente equivalentes o lo que
es lo mismo, que su valor a lo largo del
tiempo se considera indiferente.

Leyes
financieras
Ley de Capitalización simple
Existe capitalización simple o interés simple
cuando los intereses, generados por el
capital cedido al final de un periodo, no se
suman para producir mas intereses en el
siguiente, es decir, el prestatario reintegra
dichos intereses al finalizar cada periodo
de capitalización, devolviendo al
prestamista la cantidad recibida al
concluir la operación.

Leyes
financieras
En la formulación de una operación de
capitalización simple es bastante
sencilla.
Se tiene una unidad monetaria situada
en un momento inicial “t0”, y se desea
capitalizarla al futuro, hasta un
momento “t”.

Leyes
financieras
Como el valor del capital es siempre
creciente según transcurre el tiempo,
parece razonable asumir que cada
unidad de tiempo aporta el mismo
interés a la unidad monetaria invertida,
habida cuenta de que no se acumulan
los intereses generados para obtener
nuevos intereses, y que, en una
operación de este tipo, ni siquiera se
pagan hasta el momento “t”.

Leyes
financieras
Ejemplo: se considera que se intervienen
20.000 euros durante 4 años a un tipo de
interés del 10% anual.
Si se quieren calcular los intereses del
primer año, s aplica el porcentaje sobre la
cantidad invertida:
20.000 x 0,1 = 2.000 euros de intereses

Leyes
financieras
Como los intereses generados al final
de cada uno de los 4 años se
reintegran para su libre disposición por
parte del inversor, el calculo de los
mismo es idéntico en cada año.

Leyes
financieras
Como se puede observar en la figura, si
el inversor, en cada año, reintegra los
intereses generados, estos no forman
parte del capital para el cálculo de los
nuevos intereses, por lo que el resultado
es el mismo para cada periodo.
Al final del cuarto año el inversor
recupera el capital invertido (20.000
euros), que se unirá a los intereses
generados (8.000 euros).

Leyes
financieras
Nomenclatura u t i l i z a d a en l a
capitalización simple:
§ C0: se denomina capital inicial al
importe invertido al inicio de la
operación financiera.
§ N: se identifica con esta letra el tiempo
de duración de la operación financiera
(número de periodos), que podrá venir
expresado en años, días, etc.
§ I: se identifica a los intereses generados
en un año durante la operación
financiera.

Leyes
financieras
§ i: se llama rédito al tipo de interés anual
en tanto por uno aplicado a la
operación financiera expresado en
porcentaje, es decir, es el rendimiento
obtenido por cada euro invertido en un
periodo de tiempo, y se designa
mediante “r”. Sin embargo, en las
fórmulas no se trabaja con el crédito,
sino con el tipo de interés en tanto por
uno.
i = r/ 100

Leyes
financieras
§ IT: el interés total representa la suma
de los intereses de cada periodo.
§ Cn: el capital final o montante es el
importe obtenido al final de la
o p e r a c i ó n f i n a n c i e r a y
cuantitativamente es la suma del
capital inicial mas los intereses
generados.

Leyes
financieras
Así, como se ha visto en el ejemplo anterior,
los intereses de una operación se obtienen
de la siguiente manera:
I = C0 x i x n
Al aplicar la ley de capitalización simple a
un capital inicial “Co”, con un tipo de
interés determinado “i”, y durante un
tiempo determinado “n”, expresado en las
mismas unidades temporales que “i”, se
obtiene un montante Cn, función que
cono se observa a continuación, es lineal:
Cn= C0 (1 + n x i)

Leyes
financieras
Para calcular el capital final (Cn), los
intereses en cada uno de los periodos
son constantes e iguales:
I1 = I2 = I3= …In = C0 * i
La expresión (1 + n x i) recibe el nombre
de factor de capitalización, pues del
resultado de multiplicar dicho factor por
el capital inicial se obtiene el capital
final o montante.

Leyes
financieras
Una empresa coloca la cantidad de 18.000
euros en un depósito bancario a 3 años, con
una rentabilidad del 5% anual.
El capital invertida será devuelto al final de los 3
años, mientras que los intereses serán
entregados al inversor al finalizar cada año.
Represente la dimensión financiera de la
operación y calcule el capital acumulado al
finalizar el plazo del depósito, así como los
intereses generados durante el plazo de
duración del depósito.

Leyes
financieras
Calculo de interés simple
Su evolución gráfica, en función de los
intereses y el tiempo sería la siguiente:

Leyes
financieras
De esta forma, si una inversión
cualquiera, se conocen los intereses,
con el tiempo de inversión y el tipo de
interés se puede averiguar el capital
inicial invertido.
Para ello, bastaría con despejarlo de la
siguiente fórmula:
I = C0 x n x i Despejando “C0” se
obtiene: C0 = i / n x i

Leyes
financieras
De igual forma, conociendo los
intereses, el capital inicial invertido y el
tiempo de inversión, se podría averiguar
el tipo de interés aplicado a la
Para ello, basta con despejarlo de la
misma fórmula:
I = C0 x n x i Despejando “i” se obtiene i
= i / n x C0

Leyes
financieras
Si se quisiera calcular el tiempo empleado
en una operación, re realizaría de la misma
manera.
Sin embargo, se podría platear la
operación financiera desde otro punto de
vista, y preguntar: ¿Qué capital es
necesario invertir durante un tiempo
determinado a un tipo de interés pactado
para obtener un montante o capital final
concreto? En este caso, se conocería el
tiempo de la inversión, el tipo de interés
empleado y el capital final obtenido.

Leyes
financieras
Para ello, se debe determinar una
fórmula que permita calcular el capital
inicial a partir de las variables
conocidas.
Dicha fórmula sería la de la ley de
capitalización, vista anteriormente:
Cn = C0 (1 + n x i) despejando C0 se
obtiene C0 = Cn / 1 + n x i

Leyes
financieras
Capitalización no anual
Antes de pasar a la capitalización
compuesta, se debe hacer mención al
tipo de interés fraccionado.
Las operaciones financieras no siempre
se realizan durante un número exacto
de años.
En la mayor parte de las ocasiones, son
operaciones que se llevan a cabo en
periodos mensuales o diarios.

Leyes
financieras
Por ello, es preciso establecer una
concordancia entre los periodos de
capitalización y los tipo de interés.
El tiempo y el tipo de interés han de estar
expresados en las mismas unidades,
adaptándose el tiempo a las unidades en
las que se expresa el tipo de interés, o bien
se adapta el tipo de interés al periodo de
capitalización mediante el cálculo del tipo
de interés equivalente o tanto equivalente.

Leyes
financieras
Por ellos, en la mayoría de operaciones a
corto plazo, es necesario valorar
financieramente con un fraccionamiento
“k” del año, de modo que el año se divide
en “k” partes iguales.
Es frecuente que el tipo de interés venga
expresado en tanto por ciento anual,
mientras que los periodos de capitalización
se refieren a otras unidades de tiempo.
Para transformar un tanto por ciento anual
en el equivalente para otros periodos de
tiempo diferentes se denominan:

Leyes
financieras
Ø i = tipo de interés anual.
Ø ik = tipo de interés equivalente de un
periodo fraccionado.
Ø K = frecuencia de fraccionamiento
ik = i / k
El tanto fraccionado “ik” es un tanto
proporcional al “i” anual.
De esto se deduce que en el régimen de
capitalización simple los tantos
proporcionales son también equivalentes.

Leyes
financieras
En las operaciones financieras en las
que el periodo de capitalización esté
referido a fracciones de año, se tendrá
que dividir el tanto anual entre su
frecuencia de fraccionamiento (“k”), es
decir, el número de veces que está
contenido en un año.

Nota: el uso de interés fraccionado tiene
como objetivo adecuar la tasa de interés a
la unidad temporal en la que viene definida
la duración de la operación. Se denomina
tipo de interés fraccionado aplicable a una
fracción de ao. De esta forma se puede
referenciar el tipo de interés anual a todas
las posibles divisiones temporales del año:
semestralñ, trimestral, etc

Leyes
financieras
Por tanto, el tipo de interés fraccionado
se expresa mediante “ik” donde “k” es
la fracción de año considerado.
En este sentido, se pueden considerar
diferentes periodos dentro del año, los
cuales se muestran en el siguiente
cuadro:

Leyes
financieras
Con la introducción del interés
fraccionado, las fórmulas del interés y
del capital final se redefinen de la
siguiente forma:
Intereses I = C0 x ik x n
Capital final Cn = C0 (1 + n x ik)

Leyes
financieras
Juan ha recibido una carta de su entidad
financiera sobre publicidad de productos
financieros, ofreciendo diferentes depósitos.
Uno de ellos consiste en depositar una cantidad
(entre los 8.000 y los 14.000 euros) durante 9
meses, ofreciendo un interés anual del 4,60%.
¿Qué cálculos debe hacer juan para poder
conocer la cantidad que ganará si contrata el
depósito en su entidad financiera?

Leyes
financieras
Aplicación del interés compuesto en
operaciones básicas de tesorería
Cuando los intereses, generados por el
capital cedido al final de un periodo, se
suman para producir mas intereses en
el siguiente, es decir, el prestatario
devuelve al prestamista la cantidad
mas todos los intereses al concluir la
vida de la operación, se estará ante
una operación de capitalización
compuesta.

Leyes
financieras
La principal diferencia entre la ley de
capitalización simple y la compuesta es
que en la primera los intereses de un
periodo no se acumulan al principal
para producir nuevos intereses en
periodos sucesivos.
En cambio, en la ley de capitalización
compuesta, los intereses de un periodo
se acumulan al principal para producir
nuevos intereses en periodos sucesivos.

Leyes
financieras
La forma de calcular los intereses del
primer régimen se aplica normalmente
a las operaciones financieras con una
duración inferior al año.
Por el contrario, el segundo régimen de
cálculo se aplica fundamentalmente a
las operaciones con duración superior a
un año.

Leyes
financieras
Ley de capitalización compuesta
Se da cuando los intereses generados
durante un periodo se agregan al
capital para el cálculo de los intereses
en el siguiente periodo de tiempo.
Consiste en un proceso de
acumulación de los intereses al capital,
para producir conjuntamente nuevos
intereses hasta llegar al momento final
de la operación financiera.

Leyes
financieras
Nomenclatura utilizada en la
capitalización compuesta:
ü C0: se denomina capital al importe
invertido al inicio de la operación
financiera.
ü N: mediante esta letra se identifica el
tiempo en duración de la operación
financiera (número de periodos) que
podrá venir expresado en años,
semestres, etc.

Leyes
financieras
i: Se llama rédito al tipo de interés anual
en tanto por un aplicado a la operación
financiera expresado en porcentaje, es
decir, es el rendimiento obtenido por
cada euro invertido en un periodo de
tiempo y, se designa mediante “r”. Sin
embargo, en las formulas no se trabaja
con el crédito, sino con el tipo de interés
en tanto por uno
I = n √Cn / C0 -1

Leyes
financieras
I: por medio de “I” se identifican los
intereses generados en un año durante la
It: el interés total representa la suma de los
intereses de cada periodo.
Cn: el capital final o montante es el importe
obtenido al final de la operación
financiera, y cuantitativamente es la suma
del capital inicial más los intereses
generados.

Leyes
financieras
Los intereses de una operación de
capitalización compuesta se deben
obtener, a diferencia de la anterior, que
eran los mismos para cada plazo de
tiempo, para cada periodo “t”.
Por tanto, se obtendrían de la siguiente
forma:
It = C0 [(1 + i) n – 1]
Siendo “i” el tipo de interés de la
operación.

Leyes
financieras
La figura que se muestra a
continuación representa la gráfica de
la capitalización compuesta:

Leyes
financieras
Si, de igual forma ya se hacía, se aplica
la ley de capitalización compuesta a
un capital inicial “C0”, con un tipo de
interés determinado, y durante un
periodo de tiempo determinado “n”, se
obtiene un montante Cn.
La función que se expone a
continuación es exponencial y
creciente:
Cn = Co (1+i)n

Leyes
financieras
En la fórmula fundamental de la
capitalización compuesta, el capital
final o montante es igual al capital
inicial multiplicado por el factor de
capitalización (1 + i)n

Leyes
financieras
Cálculo de interés compuesto
En el desarrollo de los cálculos de la
capitalización compuesta, se ha
comenzado con el cálculo de los
intereses y del capital final.
En este último, se ha señalado que la
expresión matemática que permite
calcular el capital final o montante da
lugar gráficamente a una función
exponencial, tal y como se mostró en
la gráfica anterior.

Leyes
financieras
A partir de la expresión mostrada del
capital final, se puede determinar la
inversión inicial despejando “C0” de la
formula:
Cn = C0 (1 + i) despejando “C0”, se
obtiene C0 = Cn / 1 + in
Se podría preguntar también por el
tipo de interés necesario para que un
capital invertido durante un espacio
de tiempo genere un determinado
capital final.

Leyes
financieras
La fórmula se obtendrá a partir de la
expresión general:
Cn = C0 (1 + i)n ----- Cn / C0 = (1+i)n; por la
propiedad de las potencias se obtiene:
√ Cn / C0 = 1 + i despejando “i” se
obtiene: n √Cn / C0 – 1
De la misma forma, se podría calcular el
tiempo de una operación necesaria para
que un capital invertido a un tipo de
interés genere un determinado capital
final.

Leyes
financieras
Para ello, se utilizará de nuevo la
misma expresión general y se
despejaría “n”.
Al encontrarse dicha variable en el
exponente, la fórmula necesaria para
despejarla será la que se muestra a
continuación, que se realiza a través
de logaritmos:
Cn = C0 (1 + i)n despejando “n” se
obtiene n= LCn – LC0 / L (1+i)

Leyes
financieras
Tipo de interés nominal anual, tipo de
interés efectivo anual y tipo de interés
fraccionado
Igual que sucedía en la capitalización
simple, es necesario que el tiempo y el
tipo de interés estén referenciados a la
misma unidad temporal.
Sin embargo, los métodos empleados
para el interés simple no son validos
para el compuesto, por lo que se
tratarán, nuevos conceptos.

Leyes
financieras
Para adecuar el tipo de interés a la
fracción de tiempo en la que viene
expresado el periodo de capitalización,
se utilizan los tantos equivalentes en el
interés compuesto.
Por tanto, si en una operación, opr
ejemplo, el periodo de capitalización es
mensual, se debe plantear la siguiente
equivalencia financiera:

Leyes
financieras
Si se simplifica dicha equivalencia, se
obtiene la siguiente:
(1 + i ) = (1+i12)12
Una vez conseguida esta equivalencia,
bastaría con despejar “i12” para
conocer el interés mensual a partir de
interés anual:
I = (1 + i) 1/12 -1

Leyes
financieras
En cambio, para conocer el interés anual a
partir del interés mensual, se despejaría “i”:
i = (1 + i 12)12 -1
Conseguida la expresión que permite
calcular el interés efectivo mensual a partir
del anual, se deduce la fórmula general
aplicable a todos los casos a partir de la
expresión mostrada en el apartado
anterior:
(1+i) = (1+ik)k
ik = (1+i)1/k -1

Leyes
financieras
El tipo de interés efectivo es un interés real,
pues recoge todos los gastos que origina
una operación financiera.
Como ya se conoce cómo calcular e
interés efectivo correspondiente a
cualquier periodo fraccionado, también se
puede plantear la cuestión inversa, es
decir, conocer el interés efectivo y
determinar su equivalente anual.
Este tipo de interés anual se denomina
tanto anual equivalente (TAE), y se calcula
mediante la siguiente expresión:

Leyes
financieras
(1+i) = (1+ik)k
i = (1+1k)k -1
Por último, se debe señalar que en la
mayoría de la publicidad que las
entidades financieras realizan sobre sus
productos incluyen un tercer tipo de
tasa: el interés nominal.
Es un tipo de interés que en la práctica
no es operativo, ya que no se puede
utilizar para los cálculos.

Leyes
financieras
El interés nominal para una fracción de
año será el interés nominal entre el
número de veces que la fracción en
cuestión esté incluida en el año o, lo
que es lo mismo, el interés nominal se
obtendrá multiplicando el número de
períodos del año (m) por el tanto
efectivo fraccionado (im).
Así, quedaría la siguiente expresión:
Im = Jm / m

Leyes
financieras
Manuel tiene un dinero ahorrado y le gustaría
invertirlo para sacarle algo de rentabilidad.
Para ello, acude a su entidad financiera para
comprobar que posibilidades le ofrece esta.
Después de comunicar al gestor de su oficina
que tiene 50.000 euros para poder invertir, este le
ofrece la posibilidad de contratar un depósito
durante 5 años a un tipo de interés compuesto
del 5%.
¿Qué cantidad recibirá Manuela al cabo de los
5 años?

Leyes
financieras
Si Manuel quisiera conseguir, con la
inversión de su dinero ahorrado, unos
70.000 euros, ¿durante cuánto tiempo
debería realizar la inversión para
conseguirlo?
Considere para ello las mismas
condiciones ofrecidas por la entidad.

Descuento simple
Unidades al cálculo de los intereses
simples y compuestos en las operaciones
financieras, se encuentran las
operaciones de descuento.
La cantidad final es una cantidad fija,
cuyo valor hay que actualizar, habida
cuenta de la renuncia a la liquidez que
conlleva cualquier inversión u operación
financiera.

Descuento
simple Cálculo del Descuento comercial
Las operaciones de descuento
consisten en la actualización de
capitales hacia el pasado.
El descuento comercial (Dc) es aquel
cuyo cálculo se realiza a partir del
nominal (Cn) de la operación.
Su expresión es la siguiente:
C0 = Cn (1 – d x n)

Descuento
simple
De esta expresión se puede deducir el
descuento aplicado:
DC = Cn - C0 = Cn – (1 – d x n) = Cn x d x n
DC = Descuento comercial
Cn = Nominal
n = tiempo o periodo que va desde la
fecha de descuento hasta el vencimiento.
d = tanto de descuento expresado en un
tanto por uno

Descuento
simple
El descuento no es mas que la cantidad de
dinero a la que se renuncia por poder
disponer de un capital antes de su
vencimiento.
Al descontar un capital, se renuncia a
parte de su valor nominal para obtener
una cantidad de dinero inferior, el efectivo,
antes de la fecha señalada para su
vencimiento.
Nominal = efectivo + descuento
Descuento = nominal - efectivo

Descuento
simple
Se llama:
E: efectivo o cantidad adelantada.
N: Nominal o importe total del cobro
que se adelanta.
D: descuento o diferencia entre el
nominal y el efectivo.
Al igual que se hizo en el estudio de las
leyes de capitalización, se muestra la
nomenclatura utilizada en el desarrollo
de la formulación relativa al descuento.

Descuento
simple
Cuando se está en presencia de una
operación comercial y existe un
aplazamiento de pago, pueden girarse
letras de cambio a favor del vendedor,
que deberá cobrar en una fecha futura
determinada.
Si el vendedor decide no esperar al
vencimiento, puede conseguir los fondos
de forma anticipada a través de una
entidad financiera, en cuyo caso dicha
aplicará una ley financiera específica, en
cuyo caso dicha entidad aplicará una ley
financiera específica, que se conoce
como ley de descuento comercial simple.

Descuento
simple Cálculo del Descuento racional
La ley de descuento racional o
matemático (Dr) es la inversa de la ley
de capitalización simple, es decir,
aquella que utiliza para su cálculo el
valor efectivo (C0), por lo que su
expresión será la siguiente
Dr = C0 x n x i
Donde:

Descuento
simple
Dr = Descuento comercial
C0= Nominal
n = tiempo o periodo que va desde la
fecha de descuento hasta el vencimiento.
i = tipo aplicado a la operación o tanto de
descuento expresado en tanto por uno.
De la misma forma que las leyes de
capitalización simple y de descuento
comercial, esta ley de descuento racional,
que tiene un decrecimiento no lineal,
remunera por igual a todos los capitales,
razón por la que no se utiliza a largo plazo.

Descuento
simple
Algunos productos financieros que
emplean esta ley son las letras del tesoro
con vencimiento igual o inferior a 365
días, y los pagarés de empresa con
vencimiento inferior al año.
La capitalización simple permite
conocer el valor futuro de un capital
invertido en el presente bajo un tipo de
interés.
Se conoce el capital inicial y se quiere
conocer su valor futuro.

Descuento
simple
El descuento, en cambio, pretende
conocer el valor presente de un capital
futuro a una tasa de descuento pactada.
Aquí se conoce el capital final, a una
fecha futura de vencimiento, y se quiere
conocer su valor presente.
Desde un punto de vista teórico, el
descuento racional parece la forma mas
correcta de calcular el descuento
aplicado a un capital, pero a nivel práctico
tiene sus limitaciones, al operar sobre un
valor en principio desconocido, como es el
efectivo.

Descuento
simple
En su lugar, el descuento comercial es el
calculado sobre el nominal.
Como este es un valor conocido, su
aplicación práctica es mayor y, por ello, es
utilizado por las entidades financieras en
este tipo de operaciones.
El descuento comercial es el criterio usado
para el cálculo del descuento.
La aplicación matemática de la ley de
capitalización simple daría otro resultado,
en este caso se hablaría de descuento
racional o matemático.

Cuentas corrientes
Un banco es una institución financiera
que actúa como intermediaria entre las
personas que depositan sus ahorros y las
que tienen necesidad de financiación.
La forma en la que opera un banco
permite clasificar sus operaciones en tres
grandes grupos, los cuales se muestran
a continuación:

Cuentas
corrientes

Cuentas
corrientes
Entre las operaciones pasivas de los
bancos, se encuentran las cuentas
bancarias pasivas.
Son depósitos a la vista donde el titular
puede retirar las sumas de dinero en
cualquier momento con la presentación
de la documentación requerida.
Son instrumentos que combinan la
captación de recursos con la liquidez, pues
la rentabilidad ofrecida es relativamente
baja.

Cuentas
corrientes
La principal cuenta que constituye este
grupo de cuentas bancarias pasivas es
la cuenta corriente.

Cuentas
corrientes
Concepto
Las cuentas corrientes son un producto
bancario a la vista, donde el titular
puede disponer en cualquier momento
de los fondos depositados de forma
inmediata y en efectivo a través de
cualquiera de los medios puestos a su
disposición, como tarjetas de crédito,
debito, cheques, etc.

Cuentas
corrientes
De la misma forma, la entidad
financiera queda obligada a realizar
todos los pagos ordenados por el titular
con el límite de saldo disponible o
contra el crédito pactado, en el
denominado descubierto en cuenta,
que el titular estará obligado a devolver
junto con los correspondientes intereses
y comisiones, de acuerdo a las
condiciones pactadas.

Cuentas
corrientes
El titular de la cuenta corriente recibe
periódicamente, mediante un extracto,
el informe de los movimientos realizados,
aunque, con el avance de la banca
electrónica, es posible su consulta a
través de a red.
Con el objetivo de evitar los números
rojos, es posible que las entidades
financieras fijen como condición inicial
del contrato la compensación de
saldos.

Cuentas
corrientes
Así, en caso de saldo negativo, este se
compensaría con una transferencia
procedente de otra cuenta del titular.
Los principales elementos características
de una cuenta corriente son:
Ø La titularidad de la cuenta, que
representa a la persona física o jurídica a
cuyo nombre se abre la cuenta.
Ø El tipo de interés, que es la remuneración
ofrecida por la entidad financiera sobre
el importe depositado en la cuenta.

Cuentas
corrientes
Ø El saldo disponible en la cuenta, el
cual puede ser deudor (números
rojos) o acreedor (saldo favorable al
titular).
Ø El apunte contable efectuado en la
cuenta corriente, que podrá ser de
abono o de carga.
Ø La liquidación, que consiste en
calcular los intereses devengados
correspondientes a la cuenta.

Cuentas
corrientes
Lo habitual es que las cuentas corrientes
generen intereses como consecuencia
de los diversos movimientos entre las dos
partes, aunque no siempre es así.
En ocasiones, la existencia de una
cuenta corriente no es mas que un
aplazamiento en el pago.
En función de si se devengan o no
intereses entre las partes, se diferencian:

Cuentas
corrientes
§ Cuentas corrientes con intereses
§ Cuentas corrientes sin intereses
Por su parte, las cuentas que generan
intereses pueden ser de dos tipos:
§ Cuentas corrientes a interés reciproco
§ Cuentas corrientes a interés no
reciproco
Según la permanencia o no de los tipos
aplicables, se diferencia entre:

Cuentas
corrientes
§ Cuentas corrientes a tipo fijo
§ Cuentas corrientes a tipo variable
Funcionamiento: movimientos y procedimientos
de liquidación
El procedimiento de liquidación de una cuenta
consiste en el cálculo de su saldo en el preciso
momento del cierre de dicha cuenta.
Es decir, la liquidación permitirá calcular los
intereses generados como consecuencia de los
movimientos acaecidos entre las dos partes, y así
poder obtener el saldo definitivo de la cuenta
para su posterior cierre.

Cuentas
corrientes
Para explicar el funcionamiento de una
cuenta corriente, se puede plantear su
liquidación a través de los tres métodos
existentes:
q El método directo
q El método indirecto
q El método hamburgués

Cuentas
corrientes
Los movimientos de una cuenta
corriente representan el registro de las
operaciones realizadas a través de la
cuenta.
En cada movimiento se especificará el
apunte de operación, su fecha, su
importe y el saldo de la misma, el cual
podrá ser deudor o acreedor.

Cuentas
corrientes
En el método de liquidación, consistente
en capitalizar todos los capitales hasta la
fecha de cierre o liquidación y calcular el
saldo correspondiente, el primer paso es
identificar cada movimiento y su saldo, y lo
siguiente es determinar la fecha valor de
cada apunte.
Para simplificar, se supone que los ingresos
se valoran al día siguiente de la fecha en
que se realizan, mientras que los reintegros
el mismo día.

Cuentas
corrientes
Por último se obtiene los días que
median entre el vencimiento de una
operación y la fecha de liquidación y se
calculan los números comerciales
multiplicando el capital de cada
apunte por los días que existen entre el
vencimiento de la operación y la fecha
de liquidación:
Numero comercial = capital x días / 100

Cuentas
corrientes
Los números comerciales son el
producto que se obtiene al multiplicar,
en el contexto del cálculo de intereses,
los días por el saldo, es decir, multiplicar
capitales por tiempo.
En la práctica, los números comerciales
se dividen entre cien, para hacer más
manejables las cantidades, lo que se
conoce como números truncados.

Cuentas
corrientes
El número comercial tiene el mismo
signo que el capital que lo genera, así
será un número deudor si el capital que
lo origina tiene dicho carácter.
Una vez calculados, se suman los
números comerciales de cada signo o
columna y se calcula la diferencia:
Saldo números = suma números Haber –
suma números Debe

Cuentas
corrientes
Para liquidar a través del método indirecto,
una vez determinada la fecha valor para
cada apunte, es necesario fijar otra fecha,
denominada época €, que permite
calcular los días.
Aunque puede ser cualquier fecha
anterior, normalmente se hace coincidir
con el vencimiento de la primera
operación.
El número de días de cada apunte es el
tiempo transcurrido desde la época a la
fecha de vencimiento correspondiente.

Cuentas
corrientes
Seguidamente se calculan los números
comerciales multiplicando el capital de
cada apunte por los días que existen
entre la época y la fecha de
vencimiento.
El número comercial tendrá el mismo
signo que el capital que lo genera.
Así, será un número deudor si el capital
que lo origina tiene dicho carácter.

Cuentas
corrientes
Por último, el método de liquidación
hamburgués es el mas utilizado en la
práctica.
Este método consiste en calcular los
números comerciales correspondientes
a cada saldo mientras no se produzca
una alteración en el mismo.
Los intereses producidos se liquidan
antes de cerrar la cuenta, en función
del saldo de números comerciales.

Cuentas
corrientes
En este caso, para el cálculo de los días,
una vez fijada la fecha valor de cada
apunte, se tendrá en cuenta el tiempo
transcurrido desde el vencimiento de
una operación hasta la siguiente.
Así, se calcularán los números
comerciales multiplicando el saldo
existente en cada apunte por los días
que transcurren entre el vencimiento de
la operación y a siguiente.

Cuentas
corrientes
Cálculo de intereses
La liquidación de una cuenta corriente,
ya sea a través del método directo,
indirecto o hamburgués, supone el
cálculo de unos intereses sobre el saldo
diario de dicha cuenta.
En función del tipo de saldo, se
aplicarán unos interese a favor de la
entidad o del titular de la cuenta.

Cuentas
corrientes
Los intereses de las cuentas a través del
método hamburgués se calculan:
1.- Se parte el saldo en fecha valor del
día anterior al primer día de liquidación.
Los movimientos se ordenan por fecha
valor y se anotan los saldos resultantes
en la fecha valor en la que se
producen.
2.- En función de estos saldos diarios, se
calculan, los números comerciales del
saldo resultante en fecha valor:

Cuentas
corrientes
Número comercial = capital (fecha valor) x
días (que se mantiene dicho saldo en
valor) / 100
3.- Dichos números comerciales se totalizan
por grupos, según el tipo de interés que
devengue el saldo de cada día,
distinguiendo entre números deudores y
acreedores.
4.- Finalmente, se calculan los intereses:
Intereses = Suma de números comerciales
x tipo de interés % / 360

Cuentas
corrientes
Es habitual que, cuando se trate de los
intereses a favor de la entidad se utilice de
denominador 360 y cuando se trate de los
intereses a favor del cliente, se utilice 36
Por último añadir que sobre los intereses
generados a favor del titular el banco
aplicará una retención del 19%, que este
ingresará en Hacienda.
Dicha retención podrá variar la ley fiscal
vigente en el momento, ya que para los
periodos impositivos 2012, 2013 y 2014 se
aplica el 21%.

Cuentas de crédito
Las operaciones realizadas por el banco se
clasificaban en operaciones activas, pasivas y
neutras.
Dentro del grupo de operaciones activas se
encuadra la cuenta de crédito.
El crédito es una operación donde la entidad
financiera concede el derecho a su cliente de
endeudarse hasta una determinada cantidad
durante un plazo de tiempo pactado, debiendo
únicamente la suma dispuesta hasta alcanzar un
máximo, que es el límite del crédito, llamado
principal, de tal forma que el cliente solo paga los
intereses correspondiente a la cantidad retirada.

Cuentas
de
crédito
El cliente se compromete a la devolución
de las cantidades dispuestas y los intereses
correspondientes en el plazo convenido.
Según la clase de crédito, el cliente puede
pactar con el banco el pago periódico de
los intereses o un único pago al legar el
vencimiento del crédito.
Al finalizar el periodo pactado, el cliente
debe restituir la totalidad del importe
disfrutado.

Cuentas
de
crédito
Concepto
La cuenta de crédito es aquel contrato
mediante el cual la entidad de crédito
pone a disposición del cliente un límite
máximo de endeudamiento, de que este
irá disponiendo según las necesidades de
cada momento.
En este tipo de cuenta, al igual que en la
cuenta corriente, el cliente dispondrá del
dinero que necesite, pero también podrá
ingresar dinero en la cuenta.

Cuentas
de
crédito
El crédito, a diferencia de las
condiciones fijas préstamo, permite
disponer del dinero de acuerdo a as
necesidades del solicitante, y devolverlo
según sus posibilidades o al final de la
vida de la operación.
Básicamente, se conforma como una
cuenta corriente donde a entidad
financiera transfiere la cantidad
prestada y de donde el titular va
disponiendo según sus necesidades.

Cuentas
de
crédito
De esta forma y en función de los
reintegros, la cuenta admite diferentes
magnitudes:
q Saldo dispuesto: es la parte del límite
del crédito que el deudor ha
solicitado al acreedor.
q Saldo disponible: es la parte del límite
del crédito que el deudor todavía no
ha solicitado al acreedor.

Cuentas
de
crédito
q Rebasamiento: es el exceso, supuesto
que se solicite y se disponga de el, de
un importe superior al limite del
crédito.
q Cuenta corriente: es la transformación
de la cuenta de crédito en cuenta
acreedora, por haber devuelto el
deudor un importe superior al que
dispuso.

Cuentas
de
crédito
Las cuentas de crédito tienen una
vocación de corto plazo y están
concebidas para ser demandas en las
siguientes situaciones:
q Costear la adquisición de existencias
q Financiar la venta de crédito a los
clientes
q Cubrir y eliminar las tensiones de tesorería
ante la falta de liquidez
q Afrontar los problemas derivados de una
facturación con fuerte estacionalidad

Cuentas
de
crédito
El gasto que conlleva la concesión de un
crédito no solo es el tipo de interés aplicado
a la operación, pues existe toda una serie
de gastos que se puedan clasificar en
función del momento en el que aparecen.
Así, los principales gastos son:
q Gastos iniciales. Son los gastos propios de
la formalización o constitución de la
deuda. (gastos del gestor, comisiones de
estudio, etc.).

Cuentas
de
crédito
q Intereses. Se calculan en función de la
parte dispuesta durante el tiempo en
que esta es utilizada
q Comisión de no disponibilidad. Una
parte de las características principales
de los créditos es la existencia de una
comisión que penalizará aquella
parte del importe concedido pero no
disfrutado.

Cuentas
de
crédito
Funcionamiento: movimientos y
procedimientos de liquidación
La concesión de un crédito se formaliza
siempre por escrito en un documento
denominado póliza o contrato de
crédito.
Dado que el riesgo de impago persiste
en este tipo de operaciones, la entidad
financiera exige al solicitante de un
crédito unas garantías, que podrán ser:

Cuentas
de
crédito
§ Personales. Este tipo de garantías son
suficientes en créditos de pequeño
importe, donde la cantidad puesta a
disposición del cliente está
garantizada por el patrimonio y/o los
ingresos regulares del solicitante.
§ De prenda. La garantía consiste en
dejar en prenda a la entidad
financiera parte del patrimonio del
solicitante, para respaldar e crédito.

Cuentas
de
crédito
§ Avales. Cuando las garantías
aportadas por el solicitante sean
insuficientes, el banco obligará la
presencia de un tercero que avale la
operación y que responda en caso
de impago de crédito.
§ Hipotecarias. En este caso, el crédito
esta respaldado por una hipoteca
sobre algún bien inmueble, que se
ejecutará en caso de impago.

Cuentas
de
crédito
Los movimientos realizados en las
cuentas de crédito son similares a los que
se llevan a cabo en las cuentas
corrientes, tales como gastos de
apertura, disposición de efectivo,
reintegro de efectivo etc.
Para explicar el funcionamiento de una
cuenta de crédito, se plantea su
procedimiento de liquidación por el
método hamburgués.

Cálculo de intereses y de comisiones
bancarias
Los intereses son calculados en función
de la parte dispuesta durante el tiempo
en que esta es utilizada.
En general, se pagan mensualmente o
trimestralmente, aunque en algunos
casos también puede pactarse el pago
final de la vida de crédito.

Cálculo de
intereses y
de
comisiones
bancarias
En caso de que el cliente sobrepasa el
limite concedido, el banco aplica un tipo
de interés adicional sobre el exceso de
capital utilizado.
El procedimiento de cálculo es similar al
que ya se vio en el caso de la cuenta
corriente.
Así, en función de los saldos diarios, se
calculan los números comerciales,
distinguiendo entre los deudores y
acreedores, y finalmente, con ellos se
obtienen los intereses.

Cálculo de
intereses y
de
comisiones
bancarias
En el cálculo de estos, cuando son a
favor de la entidad, es habitual utilizar
un denominador de 660 días y
cuando se trata de intereses a favor
del cliente, se utiliza 365.
Entre las comisiones se pueden
destacar:
v Comisión de mantenimiento
v Comisión de administración.

Cálculo de
intereses y
de
comisiones
bancarias
v Comisión por cancelación anticipada
del depósito a plazo.
v Comisión por gestión de retrocesos.
v Comisión por establecimiento de
órdenes de impago.
Algunas de estas comisiones, repercutidas
por una entidad financiera a sus clientes
titulares de una cuenta corriente, podrían
ser calculados de la siguiente manera (las
comisiones varían dependiendo de la
entidad financiera que las aplique):

Cálculo de
intereses y
de
comisiones
bancarias
- Operación: comisión de
mantenimiento ; comisión: 3,01 euros/
mes
- Operación: comisión de
administración;
Comisión: 0,60 euros / apunte
- Operación: comisión por gestión de
retroceso; comisión: 3 euros/orden

Cálculo de
intereses y
de
comisiones
bancarias
A principios del mes de julio, una empresa
obtiene una línea de crédito de hasta
18.000 euros con un interés deudor del
4,75%, un interés acreedor del 1% y un
interés excedido del 20%.
La comisión de apertura es del 1% la de no
disponibilidad del 0,60 trimestral, y la de
excedido del 0,25% trimestral.
La fecha de liquidación es el 1 de octubre

Cálculo de
intereses y
de
comisiones
bancarias
Y las operaciones realizadas son las siguientes,
sabiendo que para el calculo de los días se
tendrá en cuenta el tiempo transcurrido desde el
vencimiento de una operación hasta la siguiente:
Ø 1/07, comisión de apertura – 180 euros (37
días)
Ø 7/08, cheque a su cargo – 15.000 euros (39
días)
Ø 15/09, pago factura s/f – 3.200 euros (8días)
Ø 23/09, transferencia a su favor – 20.000 euros
(8 días)
Ø Con estos datos realice la liquidación trimestral
de la cuenta de crédito.

Cálculo de
intereses y
de
comisiones
bancarias
SOLUCIÓN: Para ello lo primeo es
calcular os números comerciales,
multiplicando el saldo existentes en
cada apunte por los días que
transcurren entre el vencimiento de a
operación y la siguiente.
El número comercial tiene el mismo
signo que el saldo de capitales que lo
genera, pero diferenciando los
números deudores, acreedores y
excedidos.

Cálculo de
intereses y
de
comisiones
bancarias
Comision de apertura
Cjheque a su cargo
Pago factur s/f
Transferencia a s/f

Cálculo de
intereses y
de
comisiones
bancarias

Medios y plazos
de presentación
de la
documentación

Medios de plazo de presentación de la
documentación
Introducción
Organizar una empresa significa coordinar
y ordenar los factores productivos
disponibles bajo un conjunto de normas y
principios, para la consecución de unos
objetivos definidos.
Esta coordinación no será posible sin la
existencia de un departamento que
asuma la gestión administrativa de toda la
actividad de la empresa, y controle y
ordene, entre otras tareas, la
documentación necesaria para el
ejercicio de su actividad.

documentación
Será el departamento administrativo
el encargado de esta tarea, la cual
consistirá en recibir y procesar la
documentación remitida por los
diferentes departamentos de la
organización, como la gestión
documental del proceso de compra
y venta, reflejar contablemente las
operaciones realizadas con terceros y
confeccionar las cuentas anuales,
etc.
Introducción

documentación
Formas de presentar la documentación
sobre cobros y pagos
Tanto la corriente real como la monetaria
generan documentación, en la cual son
registradas las operaciones efectuadas
por la empresas.
Entre dicha documentación se
encuentra aquella relacionada con el
cumplimiento de las obligaciones fiscales
y laborales de la empresa con las
Administraciones Públicas.

documentación
Tanto empresas como particulares
están obligados al pago de una serie
de impuestos y otros tributos a las AP.
Dichos pagos se realizarán de forma
presencial o telemáticamente.
Actualmente, la mayoría de los pagos
que deben realizar las empresas se
ejecutan de forma telemática.
Formas de
presentar la
documenta
ción sobre
cobros y
pagos

documentación
A continuación se detallan los modelos
que contemplan la posibilidad de
presentación en papel y los modelos que
no la contemplan.
Modelos que no contemplan la
posibilidad de presentación en papel
La AEAT establece una serie de modelos
de presentación que no ofrecen la
posibilidad de ser presentados en papel.
Dichos modelos son:
Formas de
presentar la
documenta
ción sobre
cobros y
pagos

documentación
Formas de
presentar la
documenta
ción sobre
cobros y
pagos

documentación
Formas de
presentar la
documenta
ción sobre
cobros y
pagos
Modelos con posibilidad de
presentación en papel:

documentación
Formas de
presentar la
documenta
ción sobre
cobros y
pagos
La forma de presentar estos
documentos dependerá de las
características del declarante así
como del número de registros de
percepción que presenten.
Se clasifican los declarantes en: los
que representan grandes empresas y
sociedades anónimas y sociedades
de responsabilidad limitada y resto
de declarantes.

documentación
Formas de
presentar la
documenta
ción sobre
cobros y
pagos
El primer grupo se dividirá entre los
que presentan hasta 10.000.000 de
registros de percepción y los que
superen esta cantidad.
El segundo grupo, el que agrupa al
resto de declarantes, se clasificará
entre los que presenten hasta 15
registros de percepción, los que
presenten entre 15 y 10.000.000 y por
ultimo los que superen los 10.000.000.

documentación
Organismos a los que hay que presentar
documentación
Los organismos son: La Agencia
Tributaria y la Seguridad Social.
§ Agencia tributaria
Se encuentra configurada como una
entidad de derecho público adscrita al
M i n i s t e r i o d e H a c i e n d a y
Administraciones Públicas a través de la
Secretaria de Estado de Hacienda y
Presupuestos.

documentación
Organismos
a los que
hay que
presentar
documenta
ción
Esta institución ejerce su actividad
con un régimen jurídico propio,
distinto al de la Administración
General del Estado, lo que otorga
cierta autonomía en materia
presupuestaria y de administración
de personal.
La Agencia E s t a t a l de l a
Administración Tributaria presenta el
siguiente organigrama (simplificado):

documentación
Organismos
a los que
hay que
presentar
documenta
ción

documentación
Organismos
a los que
hay que
presentar
documenta
ción
El Ministerio de Hacienda y
Administraciones Públicas dispone a
la Agencia Tributaria la obligación de
aplicar de forma efectiva el sistema
tributario estatal y aduanero, asi
como la gestión de recursos que
provengan de otras Administraciones
públicas o de la propia UE, y que se
encuentre regulado por ley o
convenio.

documentación
Organismos
a los que
hay que
presentar
documenta
ción
El objetivo de esta aplicación efectiva del
sistema tributario encomendado a la
Agencia Tributaria es l cumplimiento de un
principio enmarcado en la Constitución,
según el cual todos han de contribuir al
sostenimiento de los gastos públicos de
acuerdo con su capacidad económica.
Además, compartirá con otros órganos
autónomos
y locales la gestión de lo tributos propios de
las autonomías y ciudades, y los tributos
cedidos.

documentación
Organismos
a los que
hay que
presentar
documenta
ción
La Agencia Tributaria en su pagina web
enumera una serie de actividades que
constituyen la función de gestión del
sistema tributario estatal y aduanero:
1.- La gestión, inspección y recaudación
de los tributos de titularidad estatal.
2.-La realización de importantes
funciones en relación con los ingresos
de las CCAA y Ciudades Autónomas.

documentación
Organismos
a los que
hay que
presentar
documenta
ción
3.- La recaudación de ingresos propios de la
UE.
4.- La gestión aduanera y la represión del
contrabando.
5.- La recaudación en periodo voluntario de
las tasas del Sector Público Estatal.
6.- La recaudación en vía ejecutiva de
ingresos de derecho público de la
Administración General del Estado y de los
Organismo Públicos vinculados o
dependientes de ella.
7.- Colaboración en la persecución de
determinados delitos

documentación
Organismos
a los que
hay que
presentar
documenta
ción
Por último diremos que l misión de la Agencia
Tributaria consiste en fomentar entre todos los
ciudadanos el cumplimiento de sus
obligaciones fiscales.
Sus líneas de actuación son:
- Prestar todo tipo de información necesaria
y asistencia al contribuyente para miniizar
los costes indirectos asociados al
cumplimiento de las obligaciones
tributarias.
- Detectar y regularizar los incumplimientos
tributarios mediante actuaciones de
control.

documentación
Organismos
a los que
hay que
presentar
documenta
ción
§ Seguridad Social:
La CE, es su art. 41 se establece:
“los poderes públicos mantendrán un
régimen publico de SS para todos los
ciudadanos, que garantice l asistencia y
prestaciones sociales suficientes ante
s i t u a c i o n e s de n e c e s i d a d ,
especialmente en caso de desempleo”.
A continuación, se presenta el
organigrama que de forma simplificada,
muestra los organismos y entidades que
integran la Seguridad Social (SS).

documentación
Organismos
a los que
hay que
presentar
documenta
ción
La gestión del sistema de la SS se
atribuye a entes públicos con
personalidad jurídica propia, y
adscritos al Ministerio de Empleo y
Seguridad, entre ellos se abordan los
siguientes:
v Instituto Nacional de la Seguridad
Social (INSS).
v Tesorería General de la Seguridad
Social (TGSS).

documentación
Organismos
a los que
hay que
presentar
documenta
ción
Es necesario que cuando por primera
vez vayan a iniciar por primera vez una
actividad empresarial, deben solicitar a
la TGSS.
La estructura del sistema de SS implica la
existencia de tipos de regímenes.
Así, la LGSS expone, en su artículo 9.1,
que el sistema de a SS viene integrado
por los siguientes regímenes: general y
especial.

documentación
Organismos
a los que
hay que
presentar
documenta
ción
1.- Régimen General se aplica a los trabajadores
por cuenta ajena o asimilada, que no se
encuentren incluidas en ninguno de los regímenes
especiales que establece la SS, junto con otros
grupo de trabajadores como:
- representantes de comercio,
- personal contratado al servicio de notarias
- Reclusos que realicen trabajos penitenciarios
retribuidos
- Las personas que presten servicios retribuidos en
las entidades de carácter benéfico – social.
- Extranjeros con permiso de residencia y trabajo

documentación
Organismos
a los que
hay que
presentar
documenta
ción
2.- Los Regímenes especiales se
establecerán en aquellas actividades
profesionales en las que. Por su
naturaleza, su condiciones de trabajo y
l u g a r s e h i c i e re p re c i s o t a l
establecimiento para la adecuada
aplicación de los beneficios de la SS.
Por último se mostrará en el siguiente
cuadro los distintos modelos de solicitud
de Código de Cuenta de Cotización
que deben presentar las empresas,
según el régimen en el que se
encuentren, para sus comunicaciones
con el sistema de la SS:

documentación
Presentación de la documentación a
través de internet
La mayoría de los trámites que
deben levar a cabo las empresas
con la Administración se realizan de
soporte electrónico, mediante
diferentes aplicaciones telemáticas
puestas a disposición por dicha
Administración a las empresas.

documentación
Presentación
de la
documentac
ión a través
de internet
Certificado de usuario
Entre los diferentes soportes electrónicos
dispuestos por la Administración a las
empresas, estas suelen utilizar para el trámite
de su documentación el Sistema RED, el
Sistema Contrat@ y el Sistema Delt@.
Será necesario que la empresa posea un
certificado electrónico de usuario el cual
identificara a la persona jurídica con una
clave asignada, y le proporcionara a
posibilidad de realizar procesos de firma y
cifrado.

documentación
Presentación
de la
documentac
ión a través
de internet
Sistema RED
Para que sea posible el intercambio de
información y documentos entre las distintas
entidades a través de medios telemáticos, el
Ministerio de Empleo y Seguridad Social ha
creado el sistema RED.
Sistema de remisión electrónica de
documentos, es un servicio que la tesorería
general de la SS ofrece a empresas y
profesionales colegiados para facilitar el
intercambio de información entre ambas
entidades.

documentación
Presentación
de la
documentac
ión a través
de internet
La finalidad es la eliminación del papel
entre usuarios y Administración
formando así una “Administración on -
line”.
Los ámbito d actuación que abarca
este sistema de remisión electrónica de
documentos son:
v Boletines de cotización: presentación
de la documentación, tramitación
de saldos de acreedores y abono de
cuotas de devolución.

documentación
Presentación
de la
documentac
ión a través
de internet
v Afiliación de trabajadores.
v Partes de alta y baja médica de
accidentes de trabajo y de
enfermedad profesional.
Sistema Contrat@
Ofrecido por SEPE.
Permite a los usuarios comunicar el
contenido de la contratación laboral a
los servicios públicos de empleo desde
su propia sede profesional.

documentación
Presentación
de la
documentac
ión a través
de internet
Es necesario que los usuarios
dispongan de una autorización
facilitada por dichos servicios
públicos de empleo.
Para e l l o , será necesario
cumplimentar una solicitud de
autorización y presentarla con la
documentación requerida para
posteriormente poder utilizar este
sistema.

documentación
Presentación
de la
documentac
ión a través
de internet
Sistema delt@
Constituye otro de los soportes
facilitados a los usuarios implicados
en la tramitación de los accidentes
de trabajo.
Constituye un sistema global de
comunicaciones para el tratamiento
y la notificación de los accidentes de
trabajo.

documentación
Presentación de
la
documentación
a través de
internet
Este sistema va dirigido a:
- Empresas o trabajadores por cuenta
propia (autónomos con cobertura
especifica de accidentes de
trabajo).
- Entidades gestoras (INSS).
- Entidades colaboradoras (Mutuas)
Para que una empresa o entidad
pueda trabajar, será necesario un
certificado de firma digital,

documentación
Presentación
de la
documentac
ión a través
de internet
Plazos para la presentación del pago
El cumplimiento de las obligaciones
tributarias estatales, periódicas y no
periódicas a lo largo de un año, variará
dependiendo del tipo de impuesto y del
tipo de entidad.
De esta forma habrá empresas que
pagarán sus impuestos de forma
trimestral,(empresarios individuales y los
profesionales en el método de
estimación objetiva o diresta, sociedades
y entes sin personalidad jurídica en
general).

documentación
En cambio, las entidades anteriormente
nombradas, cuyo volumen de
operaciones haya superado el año
anterior una cifra determinada
conocidas como grandes empresas, así
como los sujetos pasivos del IVA inscritos
en el Registro de devolución mensual y
los que tributen en Régimen especial del
grupo de entidades y las AP, incluida la
SS, realizará sus pagos mensualmente.

documentación
Presentación de
la
documentación
a través de
internet
Los modelos que se exponen a
continuación, representan las
autoliquidaciones trimestrales y se
presentan entre las fechas 1 y 15 de los
meses de abril, julio, octubre y enero.

documentación
Presentación de la
documentación a
través de internet

documentación
Presentación
de la
documentac
ión a través
de internet

documentación
Presentación
de la
documentac
ión a través
de internet
Registro a través de Internet
Además de los servicios mencionados
hasta el momento, la AE de la AT pone a
disposición de los contribuyentes servicios
relacionados, como recibir notificaciones a
través de internet, consultar, etc.
Para poder acceder a dichos servicios
telemáticos, aparte de los ya
mencionados, las empresas, empresarios
individuales y profesionales, así como las
personas físicas, deben acogerse al Servicio
de Notificaciones Electrónicas.

documentación
Presentación
de la
documentac
ión a través
de internet
A través de este servicio en Internet, la
AEAT ofrece a los mencionados
contribuyentes la posibilidad de recibir
notificaciones y comunicaciones
administrativas de forma telemática a
través de una dirección electrónica
habilitada para toda la AGE.
Para recibir información telemática de
las notificaciones administrativas será
necesario:

documentación
Presentación
de la
documentac
ión a través
de internet
1. Darse de alta en el sistema a través
de un DNI o certificado electrónico
2. Subscribirse a los procedimientos de
notificaciones deseados
3. Y por último, mediante un buzón de
notificaciones asociado a la
dirección electrónica habilitada, el
t i t u l a r podrá consultar las
notificaciones electro nicas
correspondientes a aquellos
procedimientos a los que decida
subscribirse.

documentación
Presentación
de la
documentac
ión a través
de internet
Búsqueda de información sobre plazos
de presentación en las páginas web de
Hacienda y de la Seguridad Social
La AEAT pone cada año a disposición
del contribuyente, a través de su página
web www.agenciatributaria.es,
toda la información necesaria para la
correcta cumplimentación y entrega
de los modelos de presentación
derivados de las obligaciones tributarias.

documentación
Presentación
de la
documentac
ión a través
de internet
Entre dicha información se encuentra
el calendario del contribuyente
anual, donde se encuentra toda la
información relativa a los plazos de
presentación de los modelos.

documentación
Presentación
de la
documentac
ión a través
de internet
Descarga de programas de ayuda
para la cumplimentación de
documentos de pago
Los obligados tributarios disponen de
programas de ayuda que pueden
descargarse gratuitamente desde
internet, los cuales indicarán los pasos a
s e g u i r p a r a l a c o r r e c t a
cumplimentación de los documentos
de pago. (como los modelos: 100, 131,
180, 182,188…)

documentación
Presentación
de la
documentac
ión a través
de internet
Accediendo de la misma manera que para
los programas de ayuda, (accesos directos)
el contribuyente tendrá a su disposición tres
tipos de modelos de formularios:
- Declaraciones. Modelos referentes al IVA,
certificados, etc.
- Modelos y formularios de recaudación.
(Presentación de avales, compensación
de deudas, etc.).
- Otros modelos y formularios. (impuestos
especiales, formularios para tramites ante
la AT, etc.).

documentación
Utilización de mecanismos de pago en
entidades financieras a través de
Internet
La AEAT pone a disposición de los
contribuyentes un novedoso
mecanismo de pago a través de
internet, es : el pago electrónico.
Es un sistema de pago basado en la
emisión de un Recibo de Liquidación de
Cotizaciones, que indica el calculo de
las cotizaciones que la TGSS realiza a las
empresas y profesionales.

documentación
Utilización de
mecanismos
de pago en
entidades
financieras a
través de
Internet
En el documento generado constaran
aquellos datos electrónicos que
permitirán al contribuyente realizar el
pago mediante cualquiera de los
canales disponibles para ello, tales
como cajeros automáticos o banca on
line.
Los mecanismos de pago utilizados a
través de internet y dispuestos a sus
cliente por las entidades financieras son
las transferencias y tarjetas bancarias.

documentación
Utilización de Banca on line
En las últimas décadas se ha pasado de
una banca tradicional de captación de
ahorro y su canalización hasta los
demandantes de dinero, a una banca
considerada como una auténtica
unidad de servicios, en os que los
usuarios pueden acceder a ellos de
forma rápida y sencilla, a través de
nuevas tecnologías tan solo con un clic.

documentación
Utilización de
Banca on line
El nacimiento de la Banca on line o
electrónica ha cambiado los hábitos de
los usuarios, que cada vez con más
asiduidad hacen uso de la tecnología
para realizar operaciones que hasta
hace pocos años era impensable
hacerlas fuera de la oficina bancaria.
En la siguiente tabla se exponen las
actividades que se pueden realizar hoy
en día a través de la banca electrónica.

documentación
Utilización de
Banca on line

documentación
Utilización de
Banca on line
Manuel ha sido contratado como
administrativo contable por una gran
empresa dedicada a la fabricación de
juguetes y en su primer día de trabajo, tiene
varias tareas que realizar:
o Hacerse cargo del pago de impuestos,
según el régimen de tributación al que
debe acogerse.
o Domiciliar el pago de dos recibos que a
empresa abona mensualmente a una
compañía, y abonar los recibos de
liquidación de cotizaciones.

documentación
Utilización de
Banca on line
o Dar de alta a dos nuevos
trabajadores en la empresa, que son
recién titulados por lo que es el primer
empleo que obtienen.
o Comunicar la baja de tres
trabajadores.
o Indique ante qué organismo, públicos
o privados, desde tramitar Manuel la
documentación requerida para
realizar cada tarea, y el modo de
llevarlas a cabo.

Solución. 1.
Manu debe saber por la actividad que desarrolla la
empresa que esta se encuentra adscrita al régimen
general tal y como señala el art.9.1 de la ley
general de la SS.
También ha de saber que al tratarse de una gran
empresa la presentación de la documentación para
el pago de impuestos se hará mensualmente.
A través de la pagina oficial de la AT cada empresa
puede comprobar que modelos deberá entregar y el
medio para hacerlo.

El organismo publico encargado de gestionar la
documentación relativa a los impuestos será la
AT ya que entre sus funciones esta la gestión
inspección y recaudación de los tributos de
titularidad estatal (IRPF, IS, IRNR, IVA e
impuestos especiales).
2. en la domiciliación del pago de los dos recibos
manu deberá dirigirse a la entidad financiera en
la que la empresa tenga depositados sus
cuentas y facilitar los dato a esta para que lo
gestione. Por lo tanto esta tarea no se llevara a
cabo a través de ningún organismo publico.

En el caso de los recibos de liquidación de cotizaciones
podrán ser abonados a través de pago electrónico.
Para solicitar el pago electrónico deberá hacerse de
manera individual para cada liquidación presentada, y se
indicara tal petición a través del modelo TC2 remitido
mediante el sistema RED que pone a disposición la SS.
Para poder dar de alta a los dos nuevos trabajadores, la
empresa deberá en primer lugar obtener un certificado
electrónico de usuario, que le permitirá acceder a la
tramitación de documentación con la Administración
pública a través de soportes electrónicos.

Una vez obtenido dicho certificado, la empresa ya
podrá dar de alta y afiliar a los trabajadores,
mediante uno de los sistemas que pone a
disposición la SS, el sistema RED. Por último para
dar de baja a los tres trabajadores, el medio para
hacerlo es también el sistema RED y se tramitará
mediante el modelo de solicitud TA- 7, dispone para
las empresas que se encuentren adcritas al
Regimen general.

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