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Índice
1. Carátula 1
2. Índice 2
3. Orientaciones para el estudio de la unidad 3
4. Objetivos 3
5. Exposición de contenidos: 4
1. Concepto, elementos y clasificación de las operaciones financieras:
operaciones financieras ciertas y aleatorias.
2. El esquema básico de inversión y financiación.
3. Equivalencia financiera de capitales.
6. Actividad MD2. 15
7. Referencias Bibliográficas. 15
8. Solución Actividad MD2. 16

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3. Orientaciones para el estudio de la unidad
Introducción
El cálculo o la matemática financiera integra la ciencia formal y se ocupa de "valuar".
Podríamos decir que se trata de "matematizar el análisis económico-financiero de las
operaciones financieras".
Nos lleva a la comprensión de los modelos matemáticos sobre los que se sustentan las
operaciones financieras y por otro lado, nos da los conocimientos necesarios para generar o
comprender otros que se desarrollen en el futuro.
Por tal razón, la matemática financiera nos permite estudiar las operaciones financieras y las
leyes a las que están sometidas.
Dada sus características, es una asignatura que dentro de la Facultad de Ciencias Económicas
forma parte del área Matemática, pero se conecta con otras disciplinas retroalimentándose
de otras asignaturas, pues son aplicaciones que hace a la interpretación de las legislaciones,
normas, decretos, circulares, etc. sobre las que se sustentan.
4. Objetivos
Objetivo General
Que el alumno comprenda e identifique las diferentes operaciones financieras, a fin de que
aplique los métodos matemáticos relativos a la resolución de problemas reales.
Objetivos específicos
• Presentar al alumno las diferentes operaciones financieras y las relaciones que permiten
encontrar las medidas de rentabilidad de las operaciones financieras de inversión y
financiación.

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5. Exposición de Contenidos
1. Las Operaciones Financieras.
Concepto:
Son operaciones financieras aquellas que por transcurso del tiempo generan una variación
cuantitativa del capital.
Es un concepto con doble dimensión:
1) la cuantía.
2) en qué momento estará disponible.
Una operación financiera es todo intercambio no simultáneo de capitales financieros pactado
entre el prestamista y el prestatario siempre que se verifique la equivalencia, en base a una ley
financiera, entre los capitales entregados por uno y otro.
Es decir, ambos conjuntos de capitales (prestación y contraprestación) deberán ser
financieramente equivalentes y esto implica que la suma financiera de los capitales de la
prestación (S) debe ser igual a la suma financiera de los capitales de la contraprestación (S’) en
un punto determinado.
Entendiendo que la cuantía no solo es una suma de dinero, sino que puede ser un documento,
un título, o sea, un instrumento financiero.
Elementos:
- Co: Capital: valor al inicio de cierto intervalo de tiempo. El concepto financiero del capital
es toda suma de dinero no consumida, sino que ha sido ahorrada y colocada en el mercado de
servicios financieros con la esperanza de reunir un mayor valor al cabo de un tiempo
determinado. Implica el cambio de una satisfacción presente que se renuncia con la esperanza
de una recompensa en el futuro, es el ánimo de obtener algo más, El capital es un stock que será
diferente al inicio y al fin de un período dado y nos interesará analizar en qué régimen financiero
está afectado dicho capital, como es su dinámica, cómo se generan los flujos. Como todo stock
es una foto en un momento dado, como lo son los estados contables de una sociedad. El
concepto de Interés como variación absoluta es la diferencia entre el capital al final, también
llamado monto y el capital al inicio. En líneas generales, se puede decir que el interés es la suma
"pagada por el uso del capital tomado en una operación de financiación o la suma cobrada
como retorno de una operación de inversión.
- i: tasa de interes: precio por el alquiler del capital. Puede contener otros elementos tales
como: riesgo por la pérdida del capital, la naturaleza de la operación, el plazo de la misma la
incidencia de la inflación. También se define en términos económicos como la tasa de cambio

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de consumo presente por consumo futuro. Esa tasa de intercambio de unidades monetarias
actuales por unidades monetarias futuras tiene una antigüedad que según algunos autores la
atribuyen al año 1800 A.C, cuando en Babilonia se determinaba un tipo de interés máximo de
los préstamos, en donde sus duedores de los mismos en garantía de dichos créditos hipotecaban
sus propiedades y sus cónyuges. La teoría del interés está basada sobre un hecho: la
productividad del capital. entendiendo como que esa cuantía colocada por un determinado
tiempo en una operación financiera es capaz de sufrir una variación cuantitativa. Un colocador
de fondos no aceptará ceder a otro el derecho a explotar su capital si no espera recibir a cambio
una tasa de interés, ya que la justificación de esa tasa está dada por las siguientes razones: a)
posposición del consume, b) coste de oportunidad, c) riesgo de no pago y d) protección del
poder adquisitivo.
- n: Esta unidad de medida es el número de períodos: entre cada uno de ellos la diferencia
es constante. Surge el concepto de "período de capitalización": diferencia constante entre dos
momentos sucesivos de la ley capitalización. Esos momentos corresponden generalmente al
momento en que se diferencian los regimenes de capitalización – retiro o reinversion periodica
de intereses- Es el interval al final del cual se retiran o se reinvierten lo intereses. Permite trasladar
un capital presente al futuro luego de n periodos de capitalización. Tambien aparece el
concepto de “periodo de actualización” que permite trasladar un capital future hacia el
presente n periodos de actualización.
Se debe tener presente que tanto n como i deben ser homogeneos, es decir que el
intervalo de tiempo al que se refiere la tasa de interés sea el mismo que el intervalo temporal,
eso quiere decir que las operaciones financieras son sincrónicas, ejemplo: tiempo de colocación
mensual y la tasa de interés también mensual. Caso contrario, habrá que adecuar la tasa de
interés al intervalo temporal y así la convertimos en operación sincrónica.
Diagrama temporal o eje de tiempo y capitales: Las operaciones financieras se expresan en una
escala de tiempos y capitales y nos permite analizar la evolución de un capital a través del
tíempo. Algunos denominan a este eje de tiempos y capitales, diagrama temporal, o bien
horizonte de la operación o vector de flujos de una operación dada. Un diagrama temporal es
necesario realizarlo siempre pues:
 Ayuda a visualizar los valores que van tomando un capital o una sucesión de capitales
en distintos momentos pues se va representando la dinámica de los mismos.
 Ayuda a encontrar la solución ante un problema determinado pues ubica en el tiempo
los capitales y nos permite establecer la equivalencia financiera. La equivalencia
financiera significa que en el momento del cálculo o momento de referencia, el capital
o los capitales que se sustituyen igualan al valor de los capitales transformados.

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 Ayuda a establecer la equivalencia financíera y plantear la ecuación del valor en un
momento dado, trasladando los capitales a un momento de referencia.
Clasicación de las operaciones:
 Considerando su variación cuantitativa:
SIMPLES: se refieren a la variación cuantitativa de un solo capital de inversion o de
financiación. También se puede decir que hay una sola prestación y una sola
contraprestación asociada a la misma.
COMPLEJAS: se refieren a la variación cuantitativa de una sucesión de capitales o rentas.
Por tal razón un conjunto de contraprestaciones estarían asociadas a una prestación
única, o viceversa. '
 Considerando sus posibilidades de concreción:
CIERTAS: dependen del tiempo para su realización. En general son modelos
determinísticos o clásicos con sus funciones financieras tradicionales en donde se
consideran que por el solo transcurso del tiempo las mismas se van produciendo.
ALEATORIAS (No Ciertas): dependen del tiempo y de un suceso aleatorio. Ellas son:
1- operaciones de empréstitos con sorteo;
2- operaciones de capitalización;
3- operacionesde seguros sobre la vida en cuyo caso se encuentra asociada a la función
financiera una función biométrica.
 Considerando la necesidad de colocar u obtener cuantías:
1- Operaciones de inversión para una empresa o persona física que tiene excedentes de
dinero que en el caso de ser colocados en una entidad financiera constituyen las
“Operaciones Pasivas" de esta entidad.
2- Operaciones de financiación para una empresa o persona física que necesita una
cuantía determinada. La asistencia que le brinda la entidad financiera constituyen las
"Operaciones Activas" de esta entidad cuya capacidad prestable depende de las
operaciones pasivas que realice y de los encajes legales y técnicos.
A modo ilustrativo podemos hacer un pequeño esquema de los diferentes entes económico-
financieros con los que se concretan operaciones ciertas y no ciertas aleatorias:
 Bancos Compañías Financieras, Cajas de Crédito.
 Sociedades de Crédito para consumo.
 Mercado de Valores.
 Seguros.
 Sociedades de Capitalización.
 Soc. de ahorro y préstamo.
 Compañías de fondos Comunes de Inversión.

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De otro modo, podemos decir que gran parte de las operaciones que analizaremos se generan
en los:
 mercados financiero y cambiario o de divisas,
 mercados de empréstitos de renta fija,
 mercados de empréstitos de renta variable.
Podríamos seguir clasificando las operaciones financieras, dado que los mercados financieros
son globales y tienen una extensión gigantesca. En este sentido, podríamos diferenciar entre
diferentes leyes, diferentes productos, mercados regulados y no regulados, sectores, etc. Con
todo, lo más importante, como siempre, es entender bien el concepto para luego ahondar en
cada tipo en concreto.
Las operaciones reaIizadas en el mercado financiero y por ende, las que podemos valuar son
entre otras:
- Depósitos en moneda nacional o extranjera a la vista: depósitos en los que la entidad
financiera receptora de fondos de sus clientes, está obligada a su devolución: cuando
el depositante lo exija " las cuentas a la vista cuando vence el plazo de la operación"
cuentas a plazo.
- Cuenta Corriente Bancaria: Se admite el reconocimiento de intereses. Constituyen
movimientos múltiples realizados por el cliente en una entidad financiera relacionados a
extracciones y depósitos en cheque o efectivo y todos los servicios adicionales que se
vinculen con la cuenta corriente, tales como las acreditaciones y los débitos en
concepto de préstamos, compra y venta de moneda extranjera, títulos, comisiones por
servicios. Constituye cuenta a la vista.
- Caja de Ahorro común/ especial: La disponibilidad del dinero es en el momento que se
necesite, no así el Depósito a Plazo fijo.
- Plazo Fijo Transferible: Se admite la renovación automática mediante autorización por
escrito de la reinversión del monto por períodos iguales o distintos hasta un nuevo aviso
por escrito o presentación del certificado para su cobro. Paga más interés que el otro
depósito a plazo (caja de ahorro), pues tiene un vencimiento determinado y no se puede
disponer antes del mismo, salvo que se pueda negociar el depósito por su carácter de
transferible.
Ya dadas las características de ciertas operacíones pasivas seguimos citando otras, para que se
tenga una idea del conjunto de operaciones susceptibles de valuación:
 Redescuentos Pasivos: operación de descuento de "documentos ya descontados a los
clientes. Una entidad financiera para obtener fondos, luego de recibir los DOCUMENTOS
de parte de un cliente procede a descontarlos de forma interbancaria.

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 Emisión de carta de crédito: Es una carta que recibe una persona denominada "el cliente"
de una entidad financiera y la deberá presentar en otra entidad financiera de otra plaza
para recibir una cuantía determinada.
 Anticipo pasivo: es una operación activa en donde una entidad financiera pone a
dísposícíón del cliente una cuantía contra la caución de valores o títulos.
 Venta de Giros: instrumentos de pago que una entidad financiera utiliza entregándoselo
al cliente para hacerlo llegar a otra persona de otra plaza, quien lo cobrará en la entidad
contra la cual el giro fue librado.
 Venta de transferencia: la transferencia es una constancia en la cual una entidad
financiera se compromete a efectuar un pago a una persona de otra plaza, dando la
orden al pago corresponsal.
 Aceptaciones: la entidad financiera actúa de avalista y calza colocador y tomador del
fondos, con un margen por intermediación libre.
 Operaciones de Pase en sus dos formas - Pase Pasivo: Vendiendo al contado y
comprando a término (a plazo). Una persona se estaría fondeando y para ello paga una
tasa de interés. - Ej. quien tiene un faltante de caja y no quiere desprenderse de alguna
especie, las ofrece en este tipo de operación vendiéndolas al contado y comprándolas
a futuro, siempre esa misma especie. Esa diferencia de precios inicial y final genera un
interés. –Pase Activo: Comprando al contado y vendiendo a término (a plazo) Ej. Pase
Bursátil: Es un solo contrato instrumentado en una o más liquidaciones que consisten en la
compra o venta de contado para f un plazo determinado de una especie y la simultánea
operación inversa de venta o compra, para un mismo comitente y en un vencimiento
posterior.
Entonces tenemos: pase bursátil activo y pasivo.
Operación de Pase bursátil: Es una operación de pase, en donde hay un precio
de venta al contado que es menor al precio de cotización y surge de los aforos
fijados por el Mercado de Valores. Asimismo, el precio de venta a plazo también
resulta superior al precio de venta al contado. Ej: Se dejan títulos en garantía que
permanecen depositados en el mercado por el plazo del contrato de caución
bursátil y se gana un interés o se cobra el interés, dependiendo del tipo de
operación.
Operación de Opciones: Se trata de una operación a prima pues el titular paga
al contado un premio o prima reservándose el derecho de comprar o vender una
cantidad de títulos valores de una misma especie a un precio establecido, con la
facultad de ejercerlo hasta una fecha determinada. Hay dos tipos de
operaciones de opción: -Operación a prima de compra: derecho otorgado al
titular de comprar al lanzador exigiendo que este le venda una cantidad de lotes

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standard de determinado titulo valor, a un precio y hasta una fecha determinada.
-Operación a prima de venta: derecho otorgado al titular de vender al lanzador
exigiendo que éste le compre una cantidad de lotes estándar de determinado
título valor, a un precio y hasta una fecha determinada. Es decir que el LANZADOR
ofrece el TITULAR, también llamado tomador, el derecho y no la obligación, a
comprar "call" o a vender "put” una cantidad de especie, a un precio fijado (que
es el precio del ejercicio de la opción) en un plazo también fijado (plazo de la
opción). Con el pago de la prima o premium que hace el titular al lanzador se
negocia sólo el derecho. En caso de que no se ejerza la opción ésta se transforma
en una pérdida.
Solo ejercerá la opción de compra o de venta pagando el precio pactado contra
la entrega de la especie, si le conviene. El precio pactado es independiente del
valor del mercado. Las especies más utilizadas son títulos públicos, moneda
extranjera, acciones, commodities.
El plazo para el ejercicio de la opción puede ser: -Europeo - vencimiento fijo: Sólo
se puede ejercer la opción en ese vencimiento. –Americano - vencimiento dentro
de un plazo establecido, pudiendo el titular ejercer la opción de compra o la
opción de venta hasta el último día hábil bursátil del plazo. Este tipo de
operaciones por las caracteristicas definidas denotan que “no son ciertas”.
En el Mercado de empréstitos o de valores de renta fija. Consíderando que el ente emisor o
tomador de los fondos sea el Estado Nacíonal, Provincial o Municipal o bien las empresas privadas
en el otro caso, tenemos entonces:
• Titulos Públicos Nacionales, provinciales o municipales.
• Obligaciones Negociables: deuda emitida en serie por una empresa con
cotización en Bolsa privada que garantiza la emisión, sin la intervención del
Estado. Autorizada por Ley 23.576.
En el mercado cambiario o de divisas:
 Transacciones de compra o venta sea presente y futura de moneda foránea, es decir
conversión de moneda una a otras, ya sea al contado o a plazo:
En el mercado de capitales o mercado de valores de renta variable:
 Compra y venta de acciones.
 Fondos Comunes de Inversión: son una alternativa que asegura la diversificación de
instrumentos, acciones, bonos y el riesgo.
Si analizamos los rubros tales como "Deudas comerciales" "Deudas Financíeras" y "Otras Deudas"
de cualquier Estado Contable veremos registradas determinadas operaciones de financiación,

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tales como:
- Crédito en cuenta corriente
- Descuento de Documentos: en donde una parte que puede ser una entidad financiera le
anticipa los fondos con una quita al beneficiario del documento y éste le transfiere a la entidad
los derechos del documento. Se produce cuando el beneficiario del documento no puede
esperar al vencimiento del documento y decide negociarlo, siendo la entidad financiera u otra
persona quien se lo rescata anticipadamente.
- Factoring: es una operación de descuento de las facturas que una persona tiene a cobrar y
hace esta operación para hacerse de fondos tomando la otra parte a su cargo la gestión de
cobro y anticipándole el importe de las mismas.
- Obligaciones a Pagar del Pasivo - Documentos a Cobrar del Activo: El instrumento financiero
puede ser un pagaré. Acá no existe orden contraterceros, Es a la vista o con vencimiento cierto.
El librador es quien promete incondicionalmente pagar cierta suma de dinero en un lugar y día
determinado a otra persona llamada el beneficiario o tomador. Constituye una promesa de
pago. Se lo puede descontar
- Letras de cambio: a la vista, a tiempo vista ya tiempo fecha o a un día fijo. Es un título de crédito
que se usa en el comercio internacional y es básico en la operatoria de aceptaciones bancarias.
Existe un librador quien da la orden a otra persona -el girador- para que pague
incondicionalmente una suma determinada en un lugar y día determinado al beneficiario o
tomador. Como en el cheque. acá también hay UNA ORDEN contra terceros.
- Préstamos con diferentes modalidades: 1- Préstamos Hipotecarios, Prendarios, Puente,
Personales, entidádes financieras. Alrespecto, por Com A" 3052 del 23/12/99 establece un divisor
fijo para el cálculo de los intereses de préstamos hipotecarios y prendarios de 360 días. Fue
innovadora, pues hasta esa entonces el divisor era de 365 días. 2- Financiación deTarjetas de
Crédito.'
- Debentures. La Ley de Sociedades Comerciales, art.325, autoriza la emisión de empréstitos en
forma pública o privada mediante Ia emisión de debentures u obligaciones negociables.
Otras operaciones tales como:
 Leasing: una persona –el locatario- recibe en locación un bien para, su uso y tiene la
opción de compra al término del contrato.
 Underwriting: Un banco prefinancia la emisión de acciones y obligaciones negociables, y
toma a su cargo la colocación en el mercado de las mismas.
 Warrants: operación en donde determinados sectores de la producción con el fin de
financiarse entrega en garantía mercaderías como aval del préstamo pedido.
De alguna manera hemos citado un número de operaciones que son susceptibles de ser
valuadas ya que por su propia naturaleza producirán variaciones y por ende, son llamadas

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"Operaciones financieras"
Muchas de ellas no las valuaremos; tal es el caso de los derivados financieros" (futuros,
opciones, forwards o pases o swaps), como así también contratos de fideicomisos, titulización
o securitización de activos por no ser tema específico de nuestra materia "cálculo financiero"
y cuyos contenidos deben ser tratados en profundidad para su abordaje.
Para que una operación resulte viable, sea de inversión o de financiación, surgirá de
considerar aspectos tales como:
1. riesgo que está dispuesto a aceptar quien está evaluando la operación;
2. la longitud del planeaniento o plazo de la operación;
3. costes de mantenimiento, costes de entrada y de salida;
4. rentabilidad resultante o coste financiero resultante, independientemente de la tasa
contractual convenida en la operación, como resultado del punto anterior.
De allí la importancia de determinar para cada operación su verdadero rendimiento, si
es de inversión; o su coste financiero, si es de financiación; Independíentemente de la
tasa contractual utilizada para fijar el precio de la operación.
2. OPERACIONES FINANCIERAS DE FINANCIACIÓN Y DE INVERSIÓN
Considerando la necesidad de colocar u obtener cuantías, éstas pueden clasificarse en:
• Operaciones financieras de financiación.
• Operaciones financieras de inversión.
Operaciones financieras de financiación
En estas operaciones el sujeto activo proporciona al sujeto pasivo la liquidez dineraria temporal
que éste precisa para llevar a cabo su proyecto económico, que puede ser de consumo o de
inversión.
El sujeto activo no participa en el proyecto económico que lleva a cabo el sujeto pasivo,
únicamente se limita a prestarle un servicio financiero, que consiste en el suministro temporal de
liquidez. A cambio de este servicio el sujeto activo exige al sujeto pasivo la restitución de su
capacidad adquisitiva y el pago del precio por este servicio, que se denomina interés. El interés
se determina como consecuencia de las leyes de equilibrio que rigen el mercado financiero,
donde tienen lugar las operaciones de financiación.
Los intercambios de capitales entre los sujetos activo y pasivo de la operación financiera de
financiación reciben el nombre de:

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 Prestaciones: Capital o conjunto de capitales financieros cedidos por el sujeto activo al
pasivo.
 Contraprestaciones: Capital o conjunto de capitales financieros cedidos por el sujeto
pasivo al activo.
Operaciones financieras de inversión
A diferencia de las operaciones financieras de financiación, en las de inversión el sujeto activo
participa activamente en el proyecto económico con el objetivo de conseguir una renta superior
al precio del dinero fijado en el mercado financiero. Esta renta recibe el nombre de renta del
inversor y mide la diferencia, el margen, que queda después de pagar las rentas de todos los
factores que intervienen en el proyecto económico, incluyendo la retribución al capital
financiero. La renta del inversor no se genera en el mercado financiero, puesto que es el resultado
de una gestión económica y puede llegar a ser negativa. Estas operaciones no están sometidas
a las leyes de equilibrio del mercado financiero, aunque la referencia a las mismas es
indispensable para poder determinar la rentabilidad de la operación de inversión. En realidad,
las operaciones financieras de inversión buscan el desequilibrio ya que su objetivo es conseguir
algo más que lo que aseguraría el equilibrio del mercado financiero.
En la operación de inversión se diferencian:
 Inputs: Capital o conjunto de capitales financieros que el sujeto activo o inversor ha de
aportar al proyecto de inversión.
 Outputs: Capital o conjunto de capitales financieros que describen los cobros que genera
el proyecto de inversión al sujeto activo.

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3- EQUIVALENCIA FINANCIERA DE CAPITALES
Conceptos básicos:
Cuando se dispone de varios capitales de diferentes cuantías y situados en diferentes momentos
de tiempo puede resultar conveniente saber cuál de ellos es más interesante desde el punto de
vista financiero (porque valga más o menos que los demás). Para decidir habría que
compararlos, pero no basta con fijarse solamente en las cuantías, se tendría que considerar, a la
vez, el momento de tiempo donde se encuentran situados. Además, la comparación debería ser
homogénea, es decir, tendrían que llevarse todos los capitales a un mismo momento y ahí
efectuar la comparación.
Comprobar la equivalencia financiera entre capitales consiste en comparar dos o más capitales
situados en distintos momentos y, para un tipo dado, observando si tienen el mismo valor en el
momento en que se comparan. Para igualar los capitales en un momento determinado se
utilizará la capitalización o el descuento.
Principio de equivalencia de capitales: concepto
Dos capitales, C1 y C2, que vencen en los momentos t1 y t2 respectivamente, son equivalentes
cuando, valorados en un mismo momento de tiempo t, tienen la misma cuantía.
Esta definición se cumple cualquiera que sea el número de capitales que intervengan en la
operación.
Si dos o más capitales se dice que son equivalentes resultará indiferente cualquiera de ellos, no
habiendo preferencia por ninguno en particular. Por el contrario, si no se cumple la equivalencia
habrá uno sobre el que tendremos preferencia y, en consecuencia, lo elegiremos.
Si el principio de equivalencia se cumple en un momento de tiempo concreto, no tiene por qué
cumplirse en otro momento cualquiera (siendo lo normal que no se cumpla en ningún otro
momento). Consecuencia de esta circunstancia será que la elección de la fecha donde se haga
el estudio comparativo afectará y condicionará el resultado.
Aplicaciones del principio de equivalencia: sustitución de capitales
La sustitución de un(os) capital(es) por otro u otros de vencimientos y/o cuantías diferentes a las
anteriores, sólo se podrá llevar a cabo si financieramente resultan ambas alternativas
equivalentes.

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Para ver si dos alternativas son financieramente equivalentes se tendrán que valorar en un mismo
momento de tiempo y obligar a que tengan las mismas cuantías. A este momento de tiempo
donde se realiza la valoración se le denomina época o fecha focal o, simplemente, fecha de
estudio.
Para plantear una sustitución de capitales el acreedor y el deudor han de estar de acuerdo en
las siguientes condiciones fundamentales:
 Momento de tiempo a partir del cual se computan los vencimientos.
 Momento en el cual se realiza la equivalencia, teniendo en cuenta que al variar este dato
varía el resultado del problema.
 Tanto de valoración de la operación.
 Decidir si se utiliza la capitalización o el descuento.
Casos posibles:
1. Determinación del capital común.
2. Determinación del vencimiento común.
3. Determinación del vencimiento medio.

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5. Actividad MD2:
1- Indique 5 operaciones financieras que se pueden realizar en el mercado financiero.
2- Explique cada uno de los elementos que componen a las operaciones financieras.
3- Realice un ejemplo de diagrama temporal.
4- Indique porque es necesario realizar un diagrama temporal.
5- Mencione los mercados en los que funcionan la mayoría de las operaciones financieras.
6- Indique que depende una operación aleatoria.
7- Explique la clasificación de las operaciones financieras según la necesidad de colocar u
obtener cuantía.
8- Menciones 5 operaciones de financiación- pasivas.
9- ¿Qué aspectos se deben dar que sea viable una operación financiera?
10- ¿En qué se diferencian las operaciones financieras de inversión de las de financiación?
6. Referencias Bibliográfica
Bibiliografía obligatoria:
Castegnaro Aida Beatriz-_” Curso de cálculo financiero” – Biblioteca digital UBA.
GarnicaHervas-Thomasz-Garofalo-” Calculo financiero” -Ediciones Cooperativas -1º edición
2008.
Rodríguez, A. 1994. Matemática de la financiación.
Bibliografía complementaria:
Ail, Silvia. GUIA ETICA/PRACTICA DE CALCULO FINANCIERO: Editorial La Ley. Buenos Aires.
Hull, John C. “INTRODUCCION A LOS MERCADOS DE FUTUROS Y OPCIONES”, Septima Edición,
Pearson 2013.

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7. Solución
1- Las operaciones realizadas en el mercado financiero y por ende, las que podemos valuar son
entre otras:
- Comprar un bien a crédito.
- Adquirir un décimo de lotería.
- Un depósito de dinero a plazo
- Una cuenta corriente o libreta de ahorro.
- Un préstamo concedido
- Depósitos en moneda nacional o extranjera a la vista.
- Cuenta Corriente Bancaria.
- Caja de Ahorro común.
- Caja de Ahorro especial.
- Plazo Fijo Transferible
2- Elementos:
- Co: Capital: valor al inicio de cierto intervalo de tiempo. El concepto financiero del capital
es toda suma de dinero no consumida, sino que ha sido ahorrada y colocada en el mercado de
servicios financieros con la esperanza de reunir un mayor valor al cabo de un tiempo
determinado. El capital es un stock que será diferente al inicio y al fin de un período dado.
- i: tasa de interes: precio por el alquiler del capital. Puede contener otros elementos tales
como: riesgo por la pérdida del capital, la naturaleza de la operación, el plazo de la misma la
incidencia de la inflación. También se define en términos económicos como la tasa de cambio
de consumo presente por consumo futuro.
- n: Esta unidad de medida es el número de períodos: entre cada uno de ellos la diferencia
es constante. Surge el concepto de "período de capitalización": diferencia constante entre dos
momentos sucesivos de la ley capitalización. Esos momentos corresponden generalmente al
momento en que se diferencian los regimenes de capitalización – retiro o reinversion periodica
de intereses- Es el interval al final del cual se retiran o se reinvierten lo intereses. Permite trasladar
un capital presente al futuro luego de n periodos de capitalización. Tambien aparece el
concepto de “periodo de actualización” que permite trasladar un capital future hacia el
presente n periodos de actualización.
3- Diagrama temporal, ejemplo:

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4- Un diagrama temporal es necesario realizarlo siempre pues:
 Ayuda a visualizar los valores que van tomando un capital o una sucesión de capitales
en distintos momentos pues se va representando la dinámica de los mismos.
 Ayuda a encontrar la solución ante un problema determinado pues ubica en el tiempo
los capitales y nos permite establecer la equivalencia financiera. La equivalencia
financiera significa que en el momento del cálculo o momento de referencia, el capital
o los capitales que se sustituyen igualan al valor de los capitales transformados.
 Ayuda a establecer la equivalencia financíera y plantear la ecuación del valor en un
momento dado, trasladando los capitales a un momento de referencia.
5- Gran parte de las operaciones que analizaremos se generan en los:
 mercados financiero y cambiario o de divisas,
 mercados de empréstitos de renta fija,
 mercados de empréstitos de renta variable.
6- Una operación ALEATORIAS (No Ciertas): dependen del tiempo y de un suceso aleatorio. Ellas
son:
1- operaciones de empréstitos con sorteo;
2- operaciones de capitalización;
3- operacionesde seguros sobre la vida en cuyo caso se encuentra asociada a la función
financiera una función biométrica.
7- Considerando la necesidad de colocar u obtener cuantías:
1- Operaciones de inversión para una empresa o persona física que tiene excedentes de dinero
que en el caso de ser colocados en una entidad financiera constituyen las “Operaciones Pasivas"
de esta entidad.
2- Operaciones de financiación para una empresa o persona física que necesita una cuantía
determinada. La asistencia que le brinda la entidad financiera constituyen las "Operaciones
Activas" de esta entidad cuya capacidad prestable depende de las operaciones pasivas que
realice y de los encajes legales y técnicos.
8- Operaciones de financiación pasivas:
 Redescuentos Pasivos.
 Emisión de carta de crédito.
 Anticipo pasivo.
 Venta de Giros.
 Venta de transferencia.
 Aceptaciones.

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9- Para que una operación resulte viable, sea de inversión o de financiación, surgirá de considerar
aspectos tales como:
5. riesgo que está dispuesto a aceptar quien está evaluando la operación;
6. la longitud del planeaniento o plazo de la operación;
7. costes de mantenimiento, costes de entrada y de salida;
8. rentabilidad resultante o coste financiero resultante.
10- A diferencia de las operaciones financieras de financiación, en las de inversión el sujeto activo
participa activamente en el proyecto económico con el objetivo de conseguir una renta superior
al precio del dinero fijado en el mercado financiero. Esta renta recibe el nombre de renta del
inversor y mide la diferencia, el margen, que queda después de pagar las rentas de todos los
factores que intervienen en el proyecto económico, incluyendo la retribución al capital
financiero. La renta del inversor no se genera en el mercado financiero, puesto que es el resultado
de una gestión económica y puede llegar a ser negativa. Estas operaciones no están sometidas
a las leyes de equilibrio del mercado financiero, aunque la referencia a las mismas es
indispensable para poder determinar la rentabilidad de la operación de inversión. En realidad,
las operaciones financieras de inversión buscan el desequilibrio ya que su objetivo es conseguir
algo más que lo que aseguraría el equilibrio del mercado financiero.
En la operación de inversión se diferencian:
 Inputs: Capital o conjunto de capitales financieros que el sujeto activo o inversor ha de
aportar al proyecto de inversión.
 Outputs: Capital o conjunto de capitales financieros que describen los cobros que genera
el proyecto de inversión al sujeto activo.