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EJERCICIO 6
CALCULO 2 DE VARIAS VARIABLES / RON
LARSON & BRUCE EDWARDS
Página 1050, ejercicio 20
Ejercicio 20: 𝑅
𝑦 sin 𝑥𝑦 𝑑𝐴 ; 𝑋 =
𝑢
𝑣
, 𝑦 = 𝑥
𝑥 =
𝑢
𝑣
, 𝑦 = 𝑥
𝑑𝑥
𝑑𝑢
=
1
𝑣 𝑑𝑥
𝑑𝑣
= −
𝑢
𝑣2
𝑑𝑦
𝑑𝑢
= 0
𝑑𝑦
𝑑𝑣
= 1
Solución
𝐽 =
1
𝑣
−
𝑢
𝑣2
0 1
𝐽 = −
1
𝑣
1 ≤ 𝑢 ≤ 4
1 ≤ 𝑣 ≤ 4
𝑽 =
𝟏
𝟒
𝟏
𝟒
𝒗 sin
𝑢
𝑣
𝑣
1
𝑣
𝑑𝑢𝑑𝑣 𝑽 =
𝟏
𝟒
𝒗 𝟐
sin
1
𝑣
1
𝑣
𝒅𝒖
𝟏
𝟒
sin 𝑢 𝑑𝑢
𝑽 =
𝟏
𝟒
𝒗 sin
1
𝑣
𝑽 =
𝟏
𝟒
𝒗 𝟐 sin
1
𝑣
1
𝑣
𝒅𝒖 𝟏𝟎, 𝟏𝟑
𝑽 = 𝟔, 𝟖𝟓

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