Guía matemáticas 2 grado

Guía para
DOCENTES
2
789929 768338
9
Guía
para
docentes
MATEMÁTICAS
SABER es un proyecto educativo integral que permite:
• A los estudiantes desarrollar al máximo sus
capacidades de aprendizaje.
• A los docentes aplicar sus habilidades didácticas.
SABER
CONOCER
Contenidos
conceptuales
SABER
HACER
Desarrollo de
habilidades
SABER
SER
Desarrollo
personal
SABER
CONVIVIR
Buenarelación
con los demás
Matematicas2_Cubiertas_Docente.indd 1 11/19/18 4:17 PM
Unidad 1

D.R. © 2018 por Editorial Santillana, S.A.
Producto centroamericano
Hecho en Guatemala
ISBN: 978-9929-768-33-8
Impreso en:
Alfonzo Lozano
Coordinación de diseño
Josselyn V. León Quan
Coordinación de realización
SASE Infotech
Benjamin Ruíz
Ana Carolina Grajeda Contreras
Diagramación
Ericka Iliana Estrada Álvarez
Josselyn León Quan
Diseño de unidad modelo
María Elena Erazo Duarte
Gestión editorial
Marta Lidia Marroquín
Elsa Nuila Paredes
Corrección
Gilda Sofía Castro Mendoza
GettyImages.com
Captura y digitalización de imágenes
Repositorio Global Editorial Santillana
Banco de imágenes
Betzabé Alonzo Santizo
Encargada del banco de imágenes
Sandy Franco
Coordinación de producción
Edgar Palacios
Revisión técnica
La realización artística y gráfica de la Guía para docentes Proyecto Saber Matemáticas 2
estuvo a cargo del siguiente equipo:
__________________________________________
Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de
los titulares del “copyright”, bajo las sanciones establecidas en las
leyes, la reproducción parcial o total de esta obra por cualquier
medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el trata-
miento informático, así como la distribución de ejemplares de ella
mediante alquiler y/o préstamo públicos.

La Guía para docentes Proyecto Saber Matemáticas 2, para segundo grado de primaria,
es una obra concebida y diseñada en el Departamento Editorial de Santillana, con la
dirección de Claudia Eleonora Noriega Castillo, por el siguiente equipo:
Silvia Lorena Lanza Galindo
Coordinación editorial
Gustavo Javier Paniagua Reyes
Coordinación de área
Karla María Orozco
Edición

El proyecto educativo integral que permite que alumnos y docentes desarrollen
al máximo sus capacidades de aprender y enseñar.
Así está organizado el libro del estudiante
À
À Contenidos actualizados y variedad de actividades.
À
À Programa complementario para e l desarrollo de habilidades.
À
À Evaluación orientada para el aprendizaje.
Los temas están organizados en cuatro componentes:
2
2
MATEMÁTICAS
Estudia las propiedades de los números
y sus operaciones para facilitar la
adquisición de conceptos, y el cálculo
mental y la solución de problemas.
Desarrolla habilidades para la
organización, análisis y representación
gráfica que permite hacer inferencias de
hechos de la vida diaria.
Aritmética Estadística
Desarrolla la capacidad de identificar
patrones y relaciones, construir
elementos geométricos y aplicar sus
propiedades a situaciones cotidianas.
Medición
Se analiza la proporción que existe entre
la dimensión de un objeto y la unidad de
medida, en situaciones que involucran
cálculo de perímetro, área y volumen.
Geometría

Así se desarrolla la unidad
3
Santi y Ana
promueven la capacidad de
responsabilizarse por el impacto que las
acciones de cada persona tienen en el
entorno.
La entrada de unidad enumera
los saberes que desarrollarán sus
estudiantes:
Saber conocer
Saber hacer
Saber ser
Saber convivir
Los temas, se explican con ejemplos
claros y contextualizados.
Incluyen códigos QR que
complementan la información.
Las actividades desarrollan
habilidades para comprender,
aplicar, analizar, crear y evaluar; y
competencias matemáticas.
La evaluación diagnóstica explora los
presaberes de los temas que se van a
estudiar. Permite conocer el punto de
partida de los estudiantes.
La evaluación final informa sobre
el aprendizaje alcanzado y las
habilidades desarrolladas.
Incluye habilidades lógico-
numéricas en donde semanalmente
se trabajan actividades de cálculo
mental, solución de problemas y
razonamiento lógico.
Presenta más actividades que
ejercitan los contenidos trabajados en
la unidad.
Inicio Desarrollo Cierre

Guía para docentes
Los materiales para el docente ofrecen todo lo necesario para crear itinerarios flexibles
a la medida de cada situación y acompañarlos hasta el final del proceso, la evaluación
para el aprendizaje. La guía para docentes incluye:
Planificación
Describe las competencias del área, estándares y com-
ponentes, contenidos conceptuales, procedimentales y
actitudinales, actividades, indicadores de logro y número
de períodos sugeridos para trabajar el contenido.
Respuestas de todas las actividades
El libro del alumno con respuesta a todas las actividades.
Sugerencias didácticas
Organización de
los contenidos
en conceptuales,
procedimentales
y actitudinales.
Descripciónde
lasactividades
propuestaspara
cadacontenido.
Indicadoresde
logrocorres-
pondientesalas
competencias.
Los estándares, com-
ponentes del área y
número de períodos.
Competencias de gra-
do correspondientes
al CNB.
Evaluación impresa Escaneo con un smartphone Analiza los resultados
Cada unidad finaliza con una
evaluación construida a partir de los
indicadores de logro.
Aplicación para gestionar la
evaluación
• Facilita la calificación.
• Genera informes para la toma de
decisiones.
Cierre: aplicación
del conocimiento,
estructuración
del conocimiento,
evaluación y
metacognición
Inicio: motivación e ideas previas
Desarrollo: técnicas de
lectura, resaltar idea
central, confrontar
ideas, construcción
social del conocimiento
4

5
Proyecto Saber tiene como complemento un entorno virtual de
aprendizaje. Un nuevo espacio educativo en línea donde el docente
encontrará un conjunto de herramientas que favorecen los procesos
de aprendizaje.
Bienvenidos a una nueva era de
proyectos educativos de Santillana.
Planificación
Proyectos
Fichas de
refuerzo
Recursos gráficos
Objetos digitales
Presentaciones
Hojas de trabajo
Libromedia para estudiantes
es el libro digital interactivo.
Exclusivo de Santillana.

D.R. © 2018 por Editorial Santillana, S.A.
Producto centroamericano
Hecho en Guatemala
ISBN: 978-9929-768-27-7
Impreso en:
Alfonzo Lozano
Coordinación de diseño
Josselyn V. León Quan
Coordinación de realización
SASE Infotech
Benjamin Ruíz
Diagramación
Ericka Iliana Estrada Álvarez
Josselyn León Quan
Diseño de unidad modelo
María Elena Erazo Duarte
Gestión editorial
Marta Lidia Marroquín
Elsa Nuila Paredes
Corrección
Gilda Sofía Castro Mendoza
GettyImages.com
Captura y digitalización de imágenes
Repositorio Global Editorial Santillana
Banco de imágenes
Betzabé Alonzo Santizo
Encargada del banco de imágenes
Sandy Franco
Coordinación de producción
Edgar Palacios
Revisión técnica
La realización artística y gráfica del Proyecto Saber Matemáticas 2 estuvo a cargo del
siguiente equipo:
__________________________________________
Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita
de los titulares del “copyright”, bajo las sanciones establecidas
en las leyes, la reproducción parcial o total de esta obra por
cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el
tratamiento informático, así como la distribución de ejemplares de
ella mediante alquiler y/o préstamo públicos.

Proyecto Saber Matemáticas 2, para segundo grado de primaria, es una obra
concebida y diseñada en el Departamento Editorial de Santillana, con la dirección de
Claudia Eleonora Noriega Castillo, por el siguiente equipo:
Silvia Lorena Lanza Galindo
Coordinación editorial
Gustavo Javier Paniagua Reyes
Coordinación de área
Karla María Orozco
Edición

2
MATEMÁTICAS
Aritmética Estadística
Medición Geometría
El proyecto educativo integral que permite a los estudiantes desarrollar
al máximo sus capacidades de aprendizaje.
Así es tu libro
Incluye contenidos orientados al desarrollo de habilidades
Desarrollarás habilidades, destrezas y hábitos mentales como: el cálculo, la
estimación, la observación, la representación, la argumentación, etc.
Los temas están organizados en cuatro componentes:
Estudia las propiedades de los números
y sus operaciones para facilitar la
adquisición de conceptos, y el cálculo
mental y la solución de problemas.
Desarrolla habilidades para la
organización, análisis y representación
gráfica que permite hacer inferencias de
hechos de la vida diaria.
Desarrolla la capacidad de identificar
patrones y relaciones, construir
elementos geométricos y aplicar sus
propiedades a situaciones cotidianas.
Se analiza la proporción que existe entre
la dimensión de un objeto y la unidad de
medida, en situaciones que involucran
cálculo de perímetro, área y volumen.
2

3
Así aprenderás con tu unidad
Inicio Desarrollo Cierre
La entrada de unidad enumera los
saberes que desarrollarás:
Saber conocer
Saber hacer
Saber ser
Saber convivir
Los temas, se explican con ejemplos
claros y contextualizados.
Incluyen códigos QR que
complementan la información.
Las actividades desarrollan
habilidades para comprender,
aplicar, analizar, crear y evaluar; y
competencias matemáticas.
La evaluación diagnóstica explorará
lo que conoces de los temas que
vas a estudiar o que sirven para
aprenderlos. Con la evaluación final descubrirás
cuánto has aprendido y qué
habilidades has desarrollado.
Presenta más actividades que
ejercitan los contenidos trabajados en
la Unidad.
Santi y Ana
te invitan a ser responsable por
el impacto que tus acciones tienen
en el entorno.

Contenidos
1
2
8 Evaluación diagnóstica
10 Conjuntos 44 Adición reagrupando decenas
12 Relación de pertenencia y no pertenencia 46 Propiedad conmutativa de la adición
14 Conjuntos iguales 48 Propiedad asociativa de la adición
16 Conjuntos unitarios y vacíos 50 Estrategias de cálculo mental
18 Subconjuntos 52 Sustracción sin desagrupar
20 Unión de conjuntos 54 Prueba de la sustracción
22 Números y operaciones hasta 999 56 Sustracción desagrupando decenas
24 La centena 58 Sustracción desagrupando centenas
26 Números de tres cifras 60 Estrategias de cálculo mental
28 Relación de orden 62 Adición y sustracción combinadas
30 Aproximación a la decena más cercana 64 Solución de problemas
32 Aproximación a la centena más cercana 66 Secuencias con patrones simples
34 Números ordinales hasta 30° 68 Tablas de frecuencia
36 Números romanos hasta L 70 Solución de problemas
38 Números mayas hasta 100 72 Cuerpos geométricos
40 Adición sin agrupar 73 Poliedros
42 Adición reagrupando unidades 76 Esfera, cono y cilindro
78 Noción de volumen
80 Taller
81
Sé hacer problemas de operaciones entre
naturales
82 Evaluación 1
88 Multiplicación 118 Secuencias con figuras geométricas
89 Adición de sumandos iguales 120 Diagramas estadísticos
90 Adición y multiplicación 121 Diagrama de barras
92 Multiplicación por 0 y por 1 122 Pictogramas
94 Multiplicación por 2 124 Líneas como trayectorias
96 Multiplicación por 4 126 Líneas verticales y líneas horizontales
98 Multiplicación por 8 128 Líneas paralelas y líneas perpendiculares
100 Multiplicación por 5 y por 10 130 Ángulo recto
102 Multiplicación por3 132 Medidas arbitrarias de longitud
104 Multiplicación por 6 134 Centímetro, decímetro y metro
106 Multiplicación por 9 136 La pulgada
108 Multiplicación por 7 138 Unidades estándar de masa
110 Solución de problemas 140 Solución de problemas
112 Términos de la multiplicación 142 Unidades estándar de capacidad
114 Multiplicación por una cifra 144 Perímetro de triángulos y cuadriláteros
116 Multiplicación de un número de tres cifras 146 Taller
por otro de una cifra 147 Sé hacer problemas de multiplicación
148 Evaluación 2
Unidad
Unidad
página 6
página 84
4

154 Números hasta 99 999 174 Noción de ecuación
155 Las unidades de mil 176 Figuras planas
158 La recta numérica de 0 a 1 000 177 Cuadriláteros
160 Números de cuatro cifras 182 Trazo de triángulos y de cuadriláteros
162 Lectura y escritura de números de cuatro 184 Círculo
cifras 186 Solución de problemas
164 Las decenas de mil 188 Plano cartesiano
166 Números de cinco cifras 190 Área
168 Lectura y escritura de números de cinco 192 Taller
cifras 193
Sé hacer problemas con orden de números
hasta de cinco cifras
170 Orden de números hasta de cinco cifras 194 Evaluación 3
172 Solución de problemas
200 División 224 Seguro - imposible
201 Repartos equitativos 226 Muy probable - Poco probable
204 División exacta 228 Principio de probabilidad
206 Repartos no exactos 230 Traslación
208 División no exacta 232 Figuras simétricas
210 Solución de problemas 234 El reloj de manecillas y el reloj digital
212 Noción de fracción 236 La hora, la media hora y el cuarto de hora
213 Partes iguales de la unidad 238 El calendario
214 Partes iguales de un conjunto 240 Solución de problemas
216 Fracción 242 Monedas y billetes
217 Representación de fracciones propias 244 Taller
220 Representación de fracciones equivalentes 245 Sé hacer problemas de división
222 Secuencias con figuras que son fracciones 246 Evaluación 4
248 Glosario
3
4
Unidad
Unidad
página 150
página 196
5

• Enlafiguraqueestánarmandolosniños,¿quépieza
debenponeracontinuación?Enciérrala.
• Suma la cantidad de niños que están jugando en el
tobogán, más la cantidad de niños que juegan en el
sube y baja.

1 5
6
1
Unidad
Sé observar
Niñosenel
tobogán
Niñosenel
subeybaja
Total
3 5 8

7
Saber conocer
• Conjuntos
• Números hasta 999
• Adición y sustracción
• Sistemas de numeración
• Secuencias con patrones simples
• Tablas de frecuencia
• Cuerpos geométricos
• Noción de volumen
Saber hacer
• Agrupación de objetos con una característica en común
• Resolución de adiciones y sustracciones con y sin agrupación
• Realización de actividades con números naturales, mayas, romanos y
ordinales
• Creación de secuencias siguiendo un patrón
• Resolución de registros estadísticos
Saber ser
• Reaccionar positivamente ante situaciones adversas
• Aceptar cuando se ha equivocado y adjudicarse responsabilidades
Saber convivir
• Manifestar colaboración con sus compañeros de clase

Evaluación diagnóstica
A
B
C
99 199
510 436
100
250
8
1. Escribe si el elemento pertenece o no pertenece a cada conjunto.
2. Escribe cómo se lee cada número.
Relación de pertenencia y no pertenencia/3.1./Comprender
Números de tres cifras/4.3./Recordar
Pertenece.
No pertenece.
Pertenece.
Noventa y nueve. Ciento noventa y nueve.
Cuatrocientos treinta y seis.
Doscientos cincuenta. Quinientos diez.
Cien.

9
3. Resuelve las siguientes adiciones y sustracciones.
4. Observa y completa.
5 2
1 1 2
7 8
2 2 4
2 3
1 5 6
3 2
1 1 5
9 7
2 2 4
4 6
1 4 3
7 5
2 3 4
8 7
2 5 2
Francisco realizó una entrevista de los
refrescos preferidos de los alumnos
de segundo primaria. Los resultados
obtenidos son los siguientes: horchata,
limonada, limonada, horchata, jamaica,
horchata, limonada, jamaica, horchata,
jamaica, limonada, limonada.
Agrupa los resultados de la entrevista en la
tabla de frecuencias.
Refresco Conteo
5. Colorea cada sólido geométrico según la clave.
Esfera
Cilindro
Cubo
Responde.
❱
❱¿Qué tipo de sólido geométrico es una canica?

Clave
Adición y sustracción sin agrupar/4.7./Aplicar
Tablas de frecuencia/5.4./Comprender
6 4 5 4 7 9 4 7
7 3 8 9 4 1 3 5
Horchata 4
Limonada 5
Jamaica 3
Clases de cuerpos geométricos/6.1./Recordar
Es una esfera.

Conjuntos
Activo mis conocimientos
Elambienteesellugardondesedesarrollanlosseresvivos.Los
ambientespuedenseracuáticosoterrestres.Observalossiguientes.
Realizatustareasen
unlugariluminado.
10
Ambiente terrestre
Completa las siguientes afirmaciones:
❱
❱ El delfín se encuentra en el ambiente .
❱
❱ El tigre se encuentra en el ambiente .
Conjuntos y su representación
Un conjunto se forma con elementos que tienen una o más
características en común.
Los conjuntos se representan por medio de diagramas y se nombran
con letras mayúsculas. Otra forma de representarlos es escribiendo los
elementos entre llaves o escribiendo su característica común.
ejemplo
El siguiente conjunto se nombró con la letra F y la característica
común de sus elementos es que son frutas.
F 5{frutas}
F 5{banano, papaya, pera,
manzana, naranja}
F
Ambiente acuático
acuático
terrestre
Manipulativa. Dibuje un círculo en el piso del salón de clase. Pida a los alumnos y a las alumnas que, dentro del círculo, coloquen elementos que correspondan a la
característica de “útiles escolares”. Solicíteles que, en su cuaderno, dibujen los elementos del conjunto representado y, al finalizar, los enumeren.
Resaltar idea central. Solicíteles que lean la explicación de Conjuntos y su
representación; luego que mencionen las diferencias que encuentran entre las
tres formas de representar un conjunto.
Construcción social del conocimiento.
Organice una puesta en común en clase
para determinar cómo nombraron
la característica de los elementos en
ambos conjuntos de la actividad 1.
Luego pídales que comparen con sus
compañeros y compañeras si incluyeron
los nombres.
Estructurar. Después de haber leído la explicación del tema solicíteles que
representen, en su cuaderno, un conjunto por extensión. Espere un minuto para que se
originen dudas y luego coménteles que la representación de conjuntos por extensión
es cuando escriben, entre llaves, todos los elementos que conforman un conjunto.
Aplicar. Dibuje en el pizarrón un conjunto representado por
un diagrama de Venn. Solicíteles que lo representen en su
cuaderno por extensión. También presente un conjunto por
extensión para que elaboren el diagrama. Pregúnteles cuál es
la característica de cada conjunto.

Comprensión y comunicación Aplicación de algoritmos Solución de problemas
Escribe la característica de cada grupo.
Observa la representación gráfica de los siguientes conjuntos. Luego escribe entre
llaves los elementos de cada uno.
1.
2.
11
Son: Son:
C 5{ , , }
J 5{ , , }
T 5{ , , }
C J T
Representa el siguiente conjunto en un diagrama.
N 5{números mayores que 10 y menores que 20}, compara tu conjunto con
el de tus compañeros.
3.
Actividades
Conjuntos/3.1./Comprender
Conjuntos/3.1./Recordar
Conjuntos/3.1./Aplicar
instrumentos musicales. golosinas.
cuchillo tenedor cuchara
pelota carro trompo
avión helicóptero carro
11 12 13 17 15
14 16 18 19
N

F
12
Relación de pertenencia y no
pertenencia
Un elemento pertenece a un conjunto si tiene las características del
conjunto. Para indicar que un elemento pertenece a un conjunto se
escribe el símbolo [ entre el elemento y el conjunto.
Un elemento no pertenece a un conjunto si no tiene las características
del conjunto. Para indicar que un elemento no pertenece a un conjunto
se escribe el símbolo Ó entre el elemento y el conjunto.
ejemplo
Observa un elemento que pertenece y otro que no pertenece al
conjunto F.
[F
ÓF
Observa el dibujo. Luego escribe [, si el niño pertenece al grupo indicado o Ó si no
pertenece.
4.
Paula Ana Felipe Juliana Camilo Fabio
❱
❱ Paula al grupo de música.
❱
❱ Fabio al grupo de música.
❱
❱ Ana al grupo de música.
❱
❱ Felipe algrupodedeportes.
❱
❱ Juliana algrupodedeportes.
❱
❱ Camilo algrupodedeportes.
Grupo de música Grupo de deportes
Actividades
Ó
Ó
[
[
[
[
Relación de pertenencia y no pertenencia/3.1./Comprender
Motivación. Muestre a los niños y a las niñas un conjunto representado por un carro y un avión de juguete, una muñeca y un lapicero. Pídales que, en una hoja,
representen el conjunto y que determinen el elemento que no pertenece al conjunto.
Manipulativa. Con anticipación, solicíteles que lleven al aula recortes de
animales. Pídales que, con sus recortes, formen conjuntos de elementos con cierta
característica en común, por ejemplo, aves, insectos, etcétera. Después reúnalos en
parejas y solicíteles que comparen los conjuntos de cada persona.
Construcción social del conocimiento. Organice grupos de cuatro estudiantes
y pídales que saquen cinco objetos de su mochila, los coloquen sobre el piso y
los revuelvan. Luego, indíqueles que cada uno debe reconocer los objetos que le
pertenecen y los que no le pertenecen.
Resaltar idea central. Presénteles
un recipiente con granos de maíz y
unos cuantos de frijol, en su minoría.
Invítelos a observar y clasificar el
conjunto de granos de maíz. Después,
a pegarlos dentro de un diagrama de
Venn y luego que peguen un grano
de frijol, por fuera del conjunto,
escribiéndole al lado el signo de no
pertenece.
Análisis. Indíqueles que formulen una oración que exprese la importancia de reciclar. Luego que ejemplifiquen dos conjuntos
de diferentes materiales de reciclaje que tengan características en común.

Observa los elementos del conjunto A. Luego escribe [ o Ó.
5.
Observa y completa con los símbolos [ y Ó.
6.
Lee las pistas. Luego escribe el nombre de los niños que pertenecen al periódico escolar
o a la emisora.
7.
18 56 22
87 38 46
A
P R
❱
❱ P
❱
❱ Q
❱
❱ Q
❱
❱ Q
❱
❱ R
❱
❱ P
❱
❱ Q
❱
❱ R
Q

Antonio
Andrea
José
Natalia
Carlos
Emisora Periódico
13
❱
❱24 A
❱
❱18 A
❱
❱28 A
❱
❱46 A
❱
❱56 A
❱
❱35 A
❱
❱38 A
❱
❱78 A
❱
❱ La niña de pelo corto pertenece a la
emisora.
❱
❱ La niña que está junto a Antonio, no
pertenece a la emisora.
❱
❱ Los niños de gorra pertenecen al
periódico escolar.
❱
❱ El niño que usa lentes no pertenece al
periódico.
Clave
Relación de pertenencia y no pertenencia/3.1./Aplicar
Relación de pertenencia y no pertenencia/3.1./Analizar
Relación de pertenencia y no pertenencia/3.1./Analizar
Andrea
José
Carlos
Ó
[
Ó
[
Ó Ó [
Ó
Ó
[ [ Ó
[
Ó
[
Ó
Natalia
Antonio

F G
14
Conjuntos iguales
Tienen los mismos elementos.
ejemplo
Observa que el conjunto F y el conjunto G son iguales.
Rodea el elemento que falta para que los dos conjuntos sean iguales.
8.
Dibuja el elemento que falta para que el conjunto K y L sean iguales.
9.
❱
❱ ¿Cuántos elementos tiene el conjunto K?
❱
❱ ¿Cuál elemento le faltaba al conjunto L para ser igual al conjunto K?
F 5 G
5
H
K
I
L
Actividades
Conjuntos iguales/3.3./Analizar
4
La Luna.
Conjuntos iguales/3.3./Comprender
Motivación. Solicite a los y las estudiantes que recorten, del mismo color y tamaño, dos triángulos, dos círculos y dos cuadrados. Pídales que formen dos conjuntos con la
misma cantidad y forma de elementos. Luego que, en grupos, realicen un cartel representando con dos conjuntos iguales. Invítelos a exponer las características que tienen
los conjuntos que representaron.
Construcción social del conocimiento. Solicíteles que lean en voz alta el concepto de
conjuntos iguales. Después, pídale a cada uno que exprese con sus palabras, lo que son
conjuntos iguales. Invítelos a buscar sinónimos de la palabra igual.
Reforzar conocimientos. Explíqueles que
los conjuntos iguales deben tener los mismos
elementos, los mismos colores y las mismas
formas; si algo varía en un conjunto se puede
decir que ya no es igual al otro.
Confrontar ideas. Presénteles los números del 1 al 5. Pídales que elijan un número y formen un conjunto con esa cantidad de
elementos. Luego que confronten los conjuntos que cada quien formó, comparando cada uno y reuniendo los iguales. Si no hay
iguales, pídales que busquen los más similares y analicen por qué no son totalmente iguales.
Evaluación. Trace, en el lado izquierdo de una
hoja, un círculo e identifíquelo con el nombre H. A
la derecha, dibuje dos círculos uno debajo del otro;
señale uno con la letra J y el otro, con la K. Pídales que
dibujen un conjunto a su elección en el conjunto H,
en el J, uno igual y en el K,
uno no igual. Al finalizar
invítelos a que comparen
resultados.

10. TachaloselementosnecesariosparaquelosconjuntosDyKseaniguales.
11. Une con una línea los conjuntos que sean iguales.
12. Observa y responde.
Pamela debe anotar un conjunto de vocales con las palabras que se indican en cada
recuadro.
Murciélago Abuelito
C 5 D 5
❱
❱ ¿Cuántas vocales tiene cada conjunto?
❱
❱ ¿Cómo son las vocales de ambos conjuntos?
15
D K
C
H
D E
F G
Conjuntos iguales/3.3./Recordar
Conjuntos iguales/3.3./Analizar
Conjuntos iguales/3.3./Evaluar
Iguales.
5
{u, i, e, a, o} {a, u, e, i, o}

Vacío Unitario
¿Cuántos conjuntos
vacíos hay?
Entrenamiento
matemático
16
Conjuntos unitarios y vacíos
Conjunto unitario: tiene un solo elemento.
Conjunto vacío: no tiene elementos.
ejemplo
Observa los conjuntos.
13. Encierra con un rectángulo el conjunto unitario y con un círculo, el vacío.
14. Marca con ✓ si el enunciado es verdadero y colorea si es falso.
❱
❱ El conjunto unitario es el que tiene más de un elemento.
❱
❱ Un conjunto es vacío cuando tiene un elemento.
❱
❱ El conjunto vacío no tiene ningún elemento.
❱
❱ Un conjunto es unitario cuando tiene un solo elemento.
W E D
L T
S
C
M
V
U
A
a
c
2
Actividades
✓
✓
Hay 5 conjuntos vacíos.
Conjuntos unitarios y vacíos/3.3./Recordar
Conjuntos unitarios y vacíos/3.3./Comprender
Ideas previas. Entréguele a cada alumno y alumna tres bolsas de papel o plástico. Solicíteles que introduzcan un elemento en la primera bolsa, tres o cuatro en la otra, y
ningún elemento en la última. Pídales que indiquen la característica de cada conjunto. Al finalizar pídales que, en su cuaderno, representen un conjunto vacío.
Resaltar idea central. Después de leer las
definiciones de cada tipo de conjuntos solicíteles
que ejemplifiquen conjuntos unitarios con
elementos que observen en el aula. Explíqueles
que los conjuntos vacíos también se pueden
ejemplificar con objetos inexistentes.
Discriminación. Después de observar el ejemplo pídales que formen un
conjunto vacío y un conjunto unitario en su cuaderno. Luego indíqueles
que intercambien cuadernos y clasifiquen los conjuntos en unitarios y
vacíos. Sugiérales que pidan sus cuadernos y determinen si la clasificación
que hicieron con los conjuntos es verdadera o falsa.
Confrontar ideas. Presénteles dos recipientes vacíos. Pida a un voluntario pasar y colocar un objeto dentro de un recipiente.
Pregúnteles ¿cuál representa un conjunto vacío?, ¿cuál representa un conjunto unitario?
Evaluación. Escriba en el
pizarrón cinco conjuntos
por extensión. Pídales que
los clasifiquen en vacíos
o unitarios y luego que
los representen en un
diagrama de Venn.

15. Marca con ✓ el conjunto vacío y responde.
16. Escribe el nombre del conjunto que se representa.
17. Reúneteconuncompañeroocompañeraydiscutanlasiguientesituación.
Don Brandon quiere saber cuántos conjuntos unitarios capturó en su viaje
por la selva.
17
❱
❱ Encierra los conjuntos unitarios que
observes.
❱
❱ Completa. Hay
aves que animales terrestres.
❱
❱ Completa. Hay
conjuntos unitarios.
❱
❱ ¿Cuántos tigres hay?

❱
❱ ¿Cuántos animales tienen plumas?

❱
❱ ¿Cuántos animales hay de color café?

❱
❱ ¿Por qué el conjunto S no es unitario?
R S T
M N
Conjuntos unitarios y vacíos/3.3./Analizar
Conjuntos unitarios y vacíos/3.3./Aplicar
Conjuntos unitarios y vacíos/3.3./Evaluar
✓
Vacío
Porque tiene más de un elemento.
Unitario
más
R. M.
8
1
6
1

F
E U
A
18
Subconjuntos
Un subconjunto es un conjunto con elementos que están incluidos
dentro de otro conjunto.
ejemplo
Observa. Así, formas un subconjunto:
18. Rodea un subconjunto de cada conjunto. Luego completa.
19. Marca con ✓ los subconjuntos de D.
D 5{mesa, silla, estufa, microondas, plato, vaso}
es un subconjunto de . es un subconjunto de .
K 5{microondas, silla, vaso}
L 5{silla, tenedor, vaso}
E 5{plato, vaso, cuchillo}
F 5{silla, estufa, plato}
❱
❱ F es un conjunto de frutas.
❱
❱ A es un conjunto de frutas
amarillas y anaranjadas.
❱
❱ A es un subconjunto de F.
Actividades
Subconjuntos/3.2./Recordar
Subconjuntos/3.2./Comprender
✓
✓
F E V U
F V
R. M.
Motivación. Forme, dentro del aula o patio del establecimiento, una rueda con todos los niños y las niñas y canten una ronda. Luego solicite a las niñas que se separen de
los niños o viceversa y formen otra rueda. Explíqueles que la primera rueda es el conjunto de alumnos de segundo grado y que al separarse se forman los subconjuntos de
niños y niñas.
Discriminación. Presente dieciocho tarjetas de distintos colores primarios y
secundarios. Pídales que realicen dos subconjuntos de colores y los presenten al
resto de la clase.
Resaltar idea central. Solicíteles observar
detenidamente el ejemplo, luego pídales plantear
un nuevo subconjunto del conjunto F y darlo a
conocer al resto de la clase.
Confrontar ideas. Pídales que observen la
imagen de la actividad 17, luego indíqueles que
mencionen las características de cada animal
observado e indiquen la cantidad que encuentran
de cada uno. Pídales que comparen sus
respuestas con otro estudiante. Pídales nombrar
un subconjunto de ese conjunto.
Aplicar. Pídales, con anticipación, que lleven un periódico o una revista. Presénteles una lista que incluya todo tipo de
animales(terrestres, acuáticos, salvajes, domésticos, etcétera), luego, pídales que busquen recortes para representar
subconjuntos del conjunto dado.

Z
20. Encierra según la clave.
21. Lee la siguiente situación.
Lily, cuando empaca, no debe mezclar artículos líquidos en la misma bolsa.
Observa los artículos que compró un cliente y responde.
22. Marcacon✓elconjuntoquenoessubconjuntodeZ.Luegoexplicaporquénoloes.
¿CómopuedeagruparLilylosproductospara
empacarlosendosbolsas?
❱
❱ Bolsa 1:

❱
❱ Bolsa 2:

Encierra los productos de las dos bolsas.
19
no es subconjunto de Z porque .
A B
Y
W
C
Clave
Subconjunto de
marcadores
Subconjunto de
frutas rojas
Subconjunto de
zapatos
W los gatos no son elementos de Z
artículos líquidos.
R. M.
artículos sólidos.
Subconjuntos/3.2./Comprender
Subconjuntos/3.2./Analizar
Subconjuntos/3.2./Analizar
✓

E
X Y
T
A B
20
Unión de conjuntos
El conjunto unión()se forma al agrupar los elementos de dos o más
conjuntos. Los elementos repetidos aparecen una sola vez.
ejemplo
Observa cómo se forma el conjunto C B
C B

C B
E T
23. Dibuja el conjunto unión entre E y T.
24. Escribe los elementos del conjunto unión que se indica en cada caso.
X U Y 5

A U B 5

Actividades
Unión de conjuntos/*/Comprender
Unión de conjuntos/*/Aplicar
{abeja, mariposa, ratón, pollo} {lápiz, borrador, regla, calculadora}
Ideas previas. Indique a los y las estudiantes que elijan algunos objetos de su estuche de útiles escolares. Después, que los reúnan con los del compañero o compañera
de al lado. Si tienen elementos comunes, dígales que eliminen los repetidos. Luego que conversen acerca de las características del nuevo conjunto y enumeren sus
elementos. Realice varios ejercicios similares con elementos de la mochila, la lonchera, entre otros.
Estructurar. Después de haber observado el ejemplo plantéeles realizar un conjunto,
luego que lo intercambien con el compañero o compañera que se sienta enfrente o
detrás, y que realicen la unión de los dos conjuntos. Al finalizar invítelos a compartir
sus resultados.
Reforzar conocimientos. Invítelos a
realizar el conjunto A ø C. Si A 5{manzana,
pera, sandía}, C 5{fresa, pera, melón}.
Deles un tiempo estimado y luego
pregúnteles: ¿cuántas veces colocaron la
pera en el conjunto unión? Escuche varias
opiniones y al finalizar indíqueles que los
elementos del conjunto unión se colocan
una sola vez.
Confrontar ideas. Invítelos a observar los conjuntos de la actividad 25 y a que respondan. Luego pídales que planteen
preguntas, de forma oral, como ¿por qué es falso X ø S? ¿Por qué en X ø T la mariposa aparece una sola vez si está en
ambos conjuntos?, entre otras.
Aplicar. Escriba en el pizarrón dos conjuntos por extensión con dos elementos repetidos en
ambos conjuntos. Pídales que en una hoja realicen en forma gráfica el conjunto unión entre
los conjuntos dibujados.

T
25. Observa y marca con ✓ si el enunciado es verdadero.
26. Observa las imágenes. Luego completa.
27. Observa y resuelve.
Luis y Marcia preparan la receta de la abuela. Cada uno lleva a casa una parte de los
ingredientes. ¿Cuáles son los ingredientes que se utilizarán en total?
X S 5{mosca, saltamontes, tortolita}
X T 5{mosca, mariposa, tortolita, gusano}
T X 5{mosca, tortolita, gusano}
A B
C D
B
D
❱
❱ ¿Qué figura hay en el conjunto B?

❱
❱ A B 5{ }
❱
❱ C D 5{ }
❱
❱ A C 5{ }
❱
❱ B D 5{ }
❱
❱ Luis:
❱
❱ Marcia:
❱
❱ L M 5

21
S
X
vainilla, mantequilla,
azúcar, chocolate,
Luis Marcia
Unión de conjuntos/*/Comprender
Unión de conjuntos/*/Aplicar
Unión de conjuntos/*/Evaluar
✓
queso, ratón
huevos.
leche, gato
leche.
queso, leche
Un ratón.
{huevos, azúcar, chocolate, leche,
ratón, gato
mantequilla, vainilla}

45 36
22
❱
❱Escribe la cantidad de unidades que hay de cada producto.
❱
❱¿Cuántas unidades tiene en total a la venta el cocinero?

Valor absoluto y valor relativo
❱
❱Valor absoluto es el que tiene el número por su figura.
❱
❱Valor relativo es el que tiene el número por el lugar que ocupa.
ejemplo
Observa el valor absoluto y relativo para el número 21 que tiene 2
cifras.
28. Determina el valor absoluto y el valor relativo de la cifra que se indica.
Números y operaciones hasta 999
Activo mis conocimientos
Lee y resuelve.
Observaeldibujoquemuestralosproductosqueuncocinerotiene
disponiblesalaventa.
Para 2:
Para 1:
Valor absoluto 5 2
Valor absoluto 5 1
Valorrelativo52D
unidades 5 20
Valorrelativo51U
unidad 5 1
❱
❱ Valor relativo
❱
❱ Valor absoluto
❱
❱ Valor relativo
❱
❱ Valor absoluto
Actividades
9 10 10 10 10
Tiene 49 unidades a la venta.
4 D 40 3 D 30
4 3
Valor absoluto y valor relativo/4.4./Comprender
Manipulativa. Proporcione a los alumnos y a las alumnas un puñado de frijol o cualquier otro grano y un pedazo de papel. Pídales que los cuenten, anoten el número en
el papel y lo muestren a todos. Luego indíqueles que formen parejas, reúnan los granos de ambos y repitan el procedimiento por medio de una representación gráfica en
su cuaderno.
Resaltar idea central. Escriba en el pizarrón varios números de dos cifras y
pregúnteles cuál es el valor absoluto y relativo de cada cifra que compone cada
número. Resalte que el valor absoluto y relativo de las cifras que están en la
posición de las unidades es el mismo, pero las que se encuentran en la posición
de las decenas cambian el valor relativo porque se multiplican por 10, que es lo
que vale una decena.
Construcción social del conocimiento. Prepare tarjetas con
cantidades de dos cifras, pídales que tomen una y mencionen en
voz alta su valor absoluto y relativo. Indíquele al resto de la clase
que determinen en voz alta si es el resultado es verdadero o falso.
Estructurar. Anote en el pizarrón el valor absoluto y relativo de un número de
dos cifras, indíqueles que mencionen el número del que se trata. Realice el mismo
procedimiento con cuatro números de dos cifras.
Evaluación. Escriba tres números de dos cifras en el pizarrón y pídales que los copien en su cuaderno.
Luego solicíteles que escriban el valor absoluto y el valor relativo de cada una de las cifras que los forman.

29. Escribe, con palabras, el valor relativo de la cifra señalada con color naranja en cada
número.
30. Lee, observa y responde.
Estos jóvenes integran el equipo de futbol del colegio. El capitán del equipo tiene el número
con mayor valor relativo en las decenas.
31. Escribe el valor relativo de cada cifra de color azul.
Número Valor relativo Número Valor relativo
28 Veinte 82 Dos
53 35
67 76
85 58
49 94
Jaime
Joel
Luis
Pablo
José
79 41
38 27
56 65
97 89
43 72 89
69
96
23
❱
❱ ¿Quién es el capitán?
❱
❱ ¿Cuál es el valor relativo del 6 en la camisola de
Pablo?
❱
❱ YenladeJaime,¿cuáleselvalorabsolutodel4?

❱
❱ ¿Quiéntienelacamisolaconelmenorvalor
absolutoenlasdecenas?

Valor absoluto y valor relativo/4.4./Aplicar
Valor absoluto y valor relativo/4.4./Evaluar
Valor absoluto y valor relativo/4.4./Aplicar
Setenta Cuarenta
Seis Cinco
Ocho Veinte
Noventa Ochenta
Luis es el capitán.
Jaime.
60
4
Tres Treinta
Sesenta Seis
Cinco Cincuenta
Cuarenta Cuatro

C D U
3 0 0
24
1 centena 5 10 decenas 5 100 unidades
Así, 3 C 5 300 U y se lee trescientos.
La centena
Una centena son 10 decenas o 100 unidades. Una centena se escribe
1 C y es igual al número 100, que se lee “cien”.
ejemplo
Representa el número 300 en una tabla de posición, con bloques y
en un ábaco.
32. Relaciona, con una línea, el número y su escritura.
33. Colorea con igual color las tarjetas que representan la misma cantidad.
300 500 700 900 800 600
Ochocientos
Trescientos
Novecientos
Quinientos
Seiscientos
Setecientos
7 C 8 C 700 U 900 U 9 C
60 D 600 U 80 D 70 D 6 C
Actividades
La centena/4.3./Comprender
La centena/4.3./Recordar
1 2 1 3 3
4 4 2 1 4
Motivación. Pida, con anticipación, que cada uno de los y las escolares lleve a clase un atado de 10 paletas. Organice grupos de diez integrantes y pídales que reúnan
los atados, uno por uno, contando de 10 en 10. Pregúnteles cuál fue el último número mencionado. Oriéntelos para que concluyan que una centena es un grupo de 10
decenas.
Resaltar idea central. Pídales que,
en hojas de cuadrícula, remarquen
cuadrados de 10 por 10 para representar
una centena, dos centenas, tres centenas,
etcétera.
Construcción social del conocimiento. Prepare tarjetas que contengan la escritura
de las centenas(100, 200, 300…)y otras tarjetas con la lectura de las centenas(cien,
doscientos, trescientos...). Organice la clase en dos grupos, proporcione a un grupo la
escritura de centenas y a otro, la lectura. Pídales que al contar hasta tres se mezclen y
luego se unan en parejas así: 100 – cien.
Estructurar. Escriba en el pizarrón la siguiente situación: Marta compartió con sus alumnos 67 bloques, ¿cuántos le faltan
para completar una centena? Pídales formar parejas y darle solución al problema planteado. Puede variar la cantidad de
bloques con cada pareja.
Evaluación. Presente varias cantidades, algunas menores
que 100. Pídales que indiquen cuánto le falta a cada una para
completar la centena.

34. Andrea empaca de la siguiente manera los bocadillos que fabrica su empresa.
Completa con las cantidades necesarias para empacar cada pedido.
10 paquete 1 caja
35. Observa la ilustración. Luego responde.
36. Lee, luego escribe V, si la afirmación es verdadera o F, si es falsa.
César, Ana, Juan y Sofía van al centro comercial de compras. César lleva cinco billetes de
Q100.00 y uno de Q200.00; Ana lleva dos billetes de Q200.00; Juan lleva un billete de Q100.00
y dos billetes de Q200.00 y Sofía lleva tres billetes de Q100.00.
10
paquetes
10
bocadillos
10
bocadillos
10
bocadillos
10
bocadillos
10
bocadillos
10
bocadillos
10
bocadillos
10
bocadillos
10
bocadillos
10
bocadillos
10
bocadillos
25
❱ Pedido 1:
700 bocadillos
5 paquetes
5 cajas
❱ Pedido 2:
400 bocadillos
5 paquetes
5 cajas
10 bocadillos
1 paquete
❱ Hay cajas con 10 gaseosas.
Faltan cajas para completar
una centena de gaseosas.
❱ Hay cajas con 10 crayones.
Faltan cajas para completar
una centena de crayones.
Celular
Impresora
Tableta
Mochila
Sofíapuedecomprarunaimpresorayunamochila.
Juan puede comprar un celular y le sobra un billete
de Q100.00.
A César le alcanza para comprar una tableta y una
mochila.
A Ana le alcanza el dinero para comprar dos
mochilas.
Q700.00
Q400.00
Q500.00
Q200.00
La centena/4.3./Analizar
70 40
7 4
La centena/4.3./Aplicar
La centena/4.3./Evaluar
6 4
4 6
F
F
V
V

26
Números de tres cifras
Un número de tres cifras se puede descomponer en centenas, decenas y
unidades.
ejemplo
La ballena de Groenlandia, también conocida como la ballena del
Ártico, es uno de los animales de más edad, puede llegar a vivir en
promedio unos 175 años. ¿Cómo se ubica en una tabla de posición
el tiempo de vida de una ballena de Groenlandia? y ¿cómo se
representa en el ábaco y con bloques?
C D U
1 7 5
C D U
4 3 2
C D U
3 1 4
Bloques
base 10
Tabla de posición
Ábaco
37. Observa cómo se representa cada número, ya sea con bloques o en la tabla de posición.
Luego completa los ábacos.
Lectura de números
Actividades
Números de tres cifras/4.3./Evaluar
Ideas previas. Formule preguntas que le permitan introducir el uso de números de tres cifras. Por ejemplo: ¿Cuántos días tiene un año? ¿Cuántos centímetros tiene un
metro? ¿Cuántos años se celebran de Independencia?
Resaltar idea central. Pídales que observen que los números de tres cifras utilizan
las posiciones de las centenas, decenas y unidades, por ello conviene tener presente
la tabla de posiciones, para ordenar las cifras de una cantidad según la posición que
cada una de ellas ocupe.
Reforzar conocimientos. Escriba
cantidades de tres cifras en el pizarrón.
Pídales que ayudándose con una tabla
de posición, escriban las cantidades
para que las lean aplicando el
procedimiento correspondiente.
Estructurar. Dibuje en el pizarrón tres círculos,
dentro de uno escriba el número 1, en el
segundo círculo escriba el 20 y en el tercer
círculo, el 389. Invite a un voluntario para
pasar al frente e identificar la unidad, decena y
centena de cada grupo de números.
Evaluar. Forme grupos de tres y proporcione a cada grupo un dado. Pida que, por orden, cada integrante lance el dado. El
número que salga en el primer lanzamiento será la unidad. El del segundo lanzamiento será la decena y el que salga en el
último, será la centena. Indíqueles que formen una cantidad con los resultados ubicándolos en una tabla posicional y luego
que la escriban con palabras. Sugiérales repetir la actividad varias veces hasta obtener unos 10 números.

38. Encierra el ábaco que representa el número 452.
39. Observa cómo se descompone un número de tres
cifras. Luego completa las descomposiciones de
cada número.
40. Une, con una línea, cada descomposición con el número correspondiente.
41. Resuelve. Luego busca y encierra los números en el cuadro de la derecha.
Preguntaenclasecuando
tengasdudasdeltema.
27
483 5 4 C 1 8 D 1 3 U
483 5 400 1 80 1 3
❱
❱ 752 5 C 1 D 1 U
5 1 1
❱
❱ 673 5 C 1 D 1 U
5 1 1
❱
❱ 125 5 C 1 D 1 U
5 1 1
❱
❱ 234 5 C 1 D 1 U
5 1 1
10013012 10012013 20011013 20013011
123 213 132 231 312
8 2 9 5 2 1 2
5 8 3 8 5 0 6
9 9 1 3 9 8 9
0 6 3 8 8 6 7
1 3 5 4 3 7 1
2 4 5 6 0 2 4
5 0 9 7 8 4 5
❱
❱ 600 1 30 1 4 5
❱
❱ 300 1 90 1 8 5
❱
❱ 50 1 400 1 6 5
❱
❱ 3 1 80 1 500 5
❱
❱ 4 1 700 1 80 5
❱
❱ 600 1 70 1 2 5
Números de tres cifras/4.3./Comprender
Números de tres cifras/4.3./Aplicar
Números de tres cifras/4.3./Comprender
Números de tres cifras/4.3./Analizar
7 1
700 100
6 2
600 200
2 5
2 5
3 4
3 4
5 2
50 20
7 3
70 30
634
398
456
583
784
672

, 5
5
.
564 , 632
679 . 675
324 352 679 670
❱
❱Mayor
❱
❱Menor
❱
❱Mayor
❱
❱Menor
Debesser
pacienteal
esperartuturno
parahablar.
En un edificio de
tres pisos viven tres
amigos, cada uno
en un piso diferente.
Diego vive más
abajo que Laura
y más arriba que
Claudia.
¿En qué piso vive
Laura?
Entrenamiento
matemático
28
Relación de orden
Para comparar números de tres cifras, primero
se comparan las centenas, luego, las decenas y,
finalmente, las unidades. Es menor el que tenga la cifra
menor.
En matemáticas para indicar la comparación se utilizan
los signos .(mayor que), ,(menor que)
o 5(igual a).
EJEMPLOS
Observa cómo se comparan los siguientes pares de
números.
C D U
5 6 4
C D U
6 7 5
C D U
6 3 2
C D U
6 7 9
42. Completa cada esquema. Luego escribe ., , o 5.
43. Compara cada par de números. Luego escribe ., , o 5, según
corresponda.
44. Escribe el mayor y el menor número que se puede formar con
los tres dígitos correspondientes.
3 2 4 6 7 0
3 5 2 6 7 9
4 2 9 1 8 7
❱
❱782 347 ❱
❱525 528 ❱
❱931 931 ❱
❱346 353
Actividades
Relación de orden/4.3./Recordar
Relación de orden/4.3./Comprender
Relación de orden/4.3./Analizar
942 871
.
.
.
,
,
,
5 5
5
5 ,
249 178
Laura vive en el tercer
piso.
Motivación. Forme grupos de tres alumnos y/o alumnas y entrégueles un cuarto de hoja de papel bond a cada quien. Indíqueles que en cada papel escriban un número
de cero a nueve. Luego, formen con ellos el número mayor y el menor. Pídales que comparen con otros grupos y verifiquen cuál fue el mayor de todos los números
formados.
Confrontar ideas. Escriba en el
pizarrón los signos ,, ., 5, y pida
que los identifiquen. Solicíteles que
expresen ideas de cómo distinguirlos.
Por ejemplo, en el lado abierto queda
la cantidad mayor, el en cerrado, la
menor y el de igual, con dos barras.
Construcción social del conocimiento. Solicíteles que
expliquen la siguiente interrogante: ¿qué es mayor, un
número que tiene unidades, decenas y centenas o uno que
tiene decenas y unidades?
Estructurar. Organice la clase en
grupos de 4 y entrégueles varias
tarjetas de diversos colores, en
blanco, y una tarjeta con un número
cualquiera, como el 364. Pida a cada
grupo que llenen las tarjetas según
estas instrucciones: en la tarjeta
celeste, escribir un número mayor al
anotado en ella; en la tarjeta amarilla,
un número menor que tiene; en la
tarjeta verde, un número igual al que
tiene. Luego de haber realizado la
actividad, los grupos deberán pegar en
la pizarra los números y exponer sus
resultados.
Evaluar. Presente a la clase un cartel con cinco números en la columna izquierda y
otros cinco en la columna derecha. Deposite en un recipiente diez tarjetas con los
signos de mayor y menor. Nombre a cinco estudiantes al azar para pasar al frente y
pídales que saquen una tarjeta con el signo que corresponde a cada pareja de números.

45. Observa las placas de los carros.
46. Completa cada tabla.
47. Lee el texto. Luego responde.
Ramiro, Julián, Margarita y Natalia escribieron parejas de números con los dígitos 8, 4, 7 y 2.
29
❱
❱ Escribe las placas en orden de menor a mayor, de acuerdo con su número.

❱
❱ Escribe la frase que se forma con las letras de las placas que ordenaste.

Anterior Número Siguiente
876
100
200
690
Anterior Número Siguiente
531
299
400
129
Julián
748 487
Margarita
847 827
Natalia
874 274
Ramiro
247 842
❱
❱ ¿Quién escribió el mayor número de tres cifras?
❱
❱ ¿Quién escribió el menor número de tres cifras?
Relación de orden/4.3./Aplicar
Relación de orden/4.3./Aplicar
Relación de orden/4.3./Analizar
CU502, ID531, EM532, OS581, EL602, AG610, UA629
Cuidemos el agua.
530 532
298 300
398 399
130 131
875 877
101 102
199 201
688 689
Natalia.
Ramiro.

La cifra de las unidades es
menor que 5.
Al aproximarlos a la
decena más cercana
se obtiene 50, que es la
decena anterior.
Lacifradelasunidadeses
5omayorque5.
Al aproximarlos a la
decena más cercana
se obtiene 60, que es la
decena siguiente.
74
38
56
30
Aproximación a la decena más cercana
Para aproximar un número de dos cifras se observa si la cifra de las
unidades es 5 o mayor que 5, el número se aproxima a la decena
siguiente. Y si la cifra de las unidades es menor que 5, el número se
aproxima a la decena anterior.
ejemplo
Observa, en la recta, las cantidades aproximadas a la decena más
cercana.
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
48. Observa y completa.
4 , 5 74 aproximado a la decena más cercana es .
8 . 5 38 aproximado a la decena más cercana es .
6 . 5 56 aproximado a la decena más cercana es .
49. Observa la recta numérica y responde.
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
❱
❱¿Qué números se aproximan a 70? .
❱
❱¿Qué números no se aproximan a 70? .
❱
❱¿Qué números se aproximan a 80? .
Actividades
Aproximación a la decena más cercana/*/Aplicar
Aproximación a la decena más cercana/*/Comprender
70, 71, 72, 73 y 74
70
40
60
75, 76, 77, 78, 79 y 80
75, 76, 77, 78, 79 y 80
Ideas previas. Pida a los alumnos y a las alumnas que cuenten de 10 en 10. Recuérdeles que a estos números se les conoce como decenas completas. Trace, luego, una
recta en el piso y marque las decenas. Coloque objetos como un libro, un marcador, una caja de crayones, entre otros, y pregunte entre qué decenas completas está cada
objeto y de cuál está más cercano.
Estructurar. Pídales que, en su cuaderno, escriban, números de acuerdo con la
condición, por ejemplo: números mayores que 40 y menores que 50; números mayores
que 60 y menores que 70. Luego pregúnteles a qué decena completa se aproxima
cualquier número dentro de los intervalos indicados.
Propóngales leer en voz alta la parte
informativa del tema y luego explicar
brevemente cómo se aproximan los
números a la decena más cercana. Pida a los
representantes de cada fila que mencionen
un número para aproximarlo a 30.
Análisis. Después de haber realizado la actividad 51 pregúnteles qué otros números se aproximan a 70, 80 y 90. Invítelos a
escribirlos en su cuaderno.
Evaluación. Proporcione varios números, entre ellos, algunos con 5 en la posición
de las unidades y pídales que los aproximen a la decena más cercana.

50. Circula la decena a la que se aproxima cada número.
51. Une, con una línea, cada número con la decena a la que se aproxima.
52. Lee y observa los dibujos, luego responde.
Al terminar el día, el dueño de una tienda contó cuántas uvas, manzanas y naranjas le
quedaron. Entonces, colocó un cartel en cada canasto.
❱
❱ ¿Cuáles canastos tienen, aproximadamente, la misma cantidad de frutas?

❱
❱ ¿Cuántas decenas de manzanas hay, aproximadamente?
❱
❱ ¿Cuántas decenas de naranjas y de uvas hay, aproximadamente?
31
53 89
24 46
67 85
60
90
80
30
80
20 40
60 90
50 90
30 50
70 80
87 78
32 25
92 85
89 uvas 79 manzanas 94 naranjas
Aproximación a la decena más cercana/*/Analizar
Aproximación a la decena más cercana/*/Comprender
Aproximación a la decena más cercana/*/Evaluar
El de uvas y el de naranjas.
8
9

873 7.5
7esmayorque5,
porlotanto873se
aproximaa900.
241 4,5
4esmenorque5,
porlotanto241se
aproximaa200.
32
Aproximación a la centena más cercana
Para aproximar un número de tres cifras a la centena más cercana se
observa la cifra en la posición de las decenas.
❱
❱ Si la cifra de las decenas es 5 o mayor que 5, el número se aproxima a
la centena siguiente.
❱
❱ Si la cifra de las decenas es menor que 5, el número se aproxima a la
centena anterior.
ejemplo
Observa las aproximaciones de los siguientes números.
53. Completa.
❱
❱ La centena a la que se aproxima 571 es:
, porque es que .
54. Colorea la aproximación que le pertenece a cada grupo de números.
450, 460, 470, 480, 490
610, 620, 630, 640
350, 360, 370, 380, 390
910, 920, 930, 940
400
600
300
800
500
700
400
900
Colorea las figuras
que se aproximan a
400.
Entrenamiento
matemático
349
Actividades
389
429
Aproximación a la centena más cercana/*/Comprender
Aproximación a la centena más cercana/*/Comprender
600 7 mayor 5
Motivación. Pegue tarjetas con decenas completas como 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, en las paredes del salón de clases y forme una serie ascendente. Entregue a las y
los estudiantes tarjetas con números como 12, 45, 73, 89, 67, etcétera. Solicíteles que se ubiquen en la decena más próxima a su número. Verifique que se hayan colocado
en la decena correcta; en caso contrario mezcle las tarjetas y repita la actividad.
Resaltar idea central. Propóngales algunas cantidades de tres cifras como 449, 199,
207, 114, 521 y pídales que indiquen a qué centena se aproximan.
Aplicar. Pídales que solucionen la siguiente
situación: María no sabe qué números se
aproximan a 500. Indíqueles que resuelvan la
situación en su cuaderno y luego comparen
sus resultados.
Construcción social del conocimiento. Al finalizar la actividad 53, indíqueles organizarse en parejas y aproximar a la
centena más cercana las siguientes cantidades: 632, 753, 125 y 876. Al finalizar invítelos a comparar sus resultados.
Metacognición. Pídales que se reúnan en grupos de tres integrantes. Entrégueles una hoja
con ejemplos de la vida diaria en la que se usen aproximaciones. Por ejemplo: me levanto,
aproximadamente, a las... en el bus venían, aproximadamente,… alumnos, mis zapatos
costaron, aproximadamente,… quetzales, etc. Y pídales que completen las expresiones y
agreguen, al menos, un ejemplo más.

55. Escribe los números que faltan.
56. Lee la situación; luego responde.
Estelibromeparece
muyemocionante,
voyleyendola
página249.
Mepareceque
losdoslibrosson
emocionantes.Yovoy
porlapágina259.
33
❱
❱ Observa el cartel de los alumnos de segundo grado. Escribe los números que se aproximan
a 500.

❱
❱ Escribe los números que se aproximan a 400.

❱
❱ Escribe los números que se aproximan a 600.

❱
❱ ¿Quién ha leído más páginas?

❱
❱ ¿Por qué?

❱
❱ ¿Cuál es la aproximación de 249 a la
centena más cercana?

❱
❱ ¿Aquécentenaseaproximalacantidad
depáginasquehaleídoNohemí?

Manuel
Nohemí
550
430
520
460 470
500
480
Nohemí.
Porque leyó 10 páginas más.
200
300
R. M.
450, 460, 470, 480, 490, 500, 510, 520, 530 y 540
410, 420, 430 y 440
410 420 440 450
560 540 530 510 490
550 y 560
Aproximación a la centena más cercana/*/Aplicar
Aproximación a la centena más cercana/*/Evaluar

34
Números ordinales hasta 30°
Los números ordinales indican orden. Se escriben con un número,
seguido del símbolo °.
ejemplo
Observa la escritura y la lectura de los números ordinales.
1° primero
2° segundo
3° tercero
4° cuarto
5° quinto
6° sexto
7° séptimo
8° octavo
9° noveno
10° décimo
De21a29se
escribe:
21° vigésimo
primero
22°
vigésimo
segundo
29°
vigésimo
noveno
Yel30seescribe
30° trigésimo
11° undécimo
12° duodécimo
De13a19se
escribenasí:
13°
decimotercero
14°
decimocuarto
19°
decimonoveno
20° vigésimo
57. Escribe el número ordinal que corresponde.
❱ Quinto lugar ❱ Decimosexto aniversario
❱ Trigésimo lugar ❱ Vigésimo cuarto evento
58. Escribe la lectura de cada número ordinal.
2°
13° 25°
Actividades
Números ordinales hasta 30°/4.2./Recordar
Números ordinales hasta 30°/4.2./Comprender
Segundo. Decimotercero. Vigésimo quinto.
5° 16°
30° 24°
Motivación. Invite a las alumnas y a los alumnos a participar en una competencia, en grupos de tres, en el patio de juego. Entréguele un cubo a cada grupo, pídales que lo
lancen a la dirección que les indique y al finalizar verifique en qué lugar quedó cada cubo(1°, 2°, 3°). Pídales que representen, en su cuaderno, círculos con los lugares que
premiaron en la competencia y que respondan a la pregunta: cómo es la escritura de cada número ordinal que escribieron.
Resaltar idea central. Organice grupos, de 4 escolares; solicíteles que lean los cuadros
del ejemplo. Motívelos a que lo analicen y lo interpreten. Solicite que expliquen, con sus
palabras y por grupos la lectura y escritura de los números ordinales.
Análisis.Explíquelesqueustedmencionará
pistas sobre números ordinales para que
ellos y ellas deduzcan de qué número se
trata. Por ejemplo: soy un número que
está después del vigésimo, pero antes del
trigésimo, termino en 2. ¿Qué número soy?
Propóngales que, cuando sepan de qué
número se trata, lo escriban en una lista.
Solicíteles que al terminar comprueben las
respuestas.
Discriminar. Escriba en el pizarrón la siguiente serie. 3°, 6°, 9°, 12°, 15°, 18°, 21°, 12°, 24°, 27°. Pídales que determinen cuál número
ordinal no debe estar en la serie. Seleccione a un voluntario para que lo mencione en voz alta.
Aplicar. Solicíteles que escuchen con atención las descripciones de los
números ordinales que usted dictará. Pídales que escriban en su cuaderno,
en números y en letras, cada número. Luego verifique las respuestas con
todo el grupo.

59. Une, con una línea, el nombre que corresponde a cada número ordinal.
60. Ordena los números ordinales de menor a mayor.
61. Lee el diálogo y responde.
35
8° 18°
noveno vigésimo noveno
3°
19° 21° 7° 13° 30° 10° 3° 25° 16°
29°
octavo vigésimo tercero
9° 23°
tercero decimoctavo
❱
❱ ¿Cuántas veces ha participado Julia?

❱
❱ ¿Tiene razón Enrique al decir que Julia
está equivocada? ¿Por qué?

❱
❱ Escribe el número ordinal que le
corresponde a la participación de
este año.

❱
❱ Si participara el siguiente año, qué
numero ordinal sería su participación.

Julia Enrique
Heparticipado12
vecesenelconcurso
dedibujo,esteaño,
participarépor
tridécimavez.
Creoquete
equivocaste,
participaráspor
decimoterceravez.
3° 7° 10° 13° 16° 19° 21° 25° 30°
Números ordinales hasta 30°/4.2./Comprender
Números ordinales hasta 30°/4.2./Aplicar
Números ordinales hasta 30°/4.2./Evaluar
12
Sí, porque no se escribe tridécima vez
sino decimotercera.
13°
14°
R. M.

V X WI
XP AL XV N
IZ XXV XX XW
YL XXX XXXV XL
36
Números romanos hasta L
Para escribir números romanos se utilizan letras. Se combinan
siguiendo reglas especiales.
ejemplo
Observa la escritura de números romanos.
Pueden repetirse dos y hasta
tres veces.
I 5 1 II 5 2 III 5 3
X 5 10 XX 5 20 XXX 5 30
No pueden repetirse.
V 5 5 L 5 50
Unaletrademayorvalor
alaizquierdadeunade
menorvalorsumasus
valores.
VI5 51 15 6
XI5 101 15 11
Unaletrademenorvalor
alaizquierdadeuna
mayor,restasuvalorala
mayor.
IV5 52 15 4
XL5 502 105 40
62. Escribe en números romanos.
Ayuda a Brunoparallegarasucomida.Coloreaelcaminodelosnúmerosromanos.
8
21
14
39
42
6
❱
❱ Convierte en números
naturales los números
romanos que encontraste.

Actividades
I y X V y L
Números romanos hasta L/*/Comprender
Números romanos hasta L/*/Recordar
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40
VIII XIV XLII
XXI XXXIX VI
Ideas previas. Invite a los y las
estudiantes para que participen en una
lluvia de ideas de situaciones donde se
utilizan los números romanos.(En un
reloj, en un aniversario, en una fecha
histórica importante…)
Estructurar. Después de haber leído los ejemplos del tema pídales que realicen
en su cuaderno un mapa conceptual con los números romanos que pueden
repetirse hasta tres veces y los que no se pueden repetir. Al finalizar pida a un
voluntario, pasar al frente y exponer el tema y sus ideas.
Reforzar conocimientos. Elabore
tarjetas con números romanos de 1
a 50 y colóquelas boca abajo. Pídales
que cada uno tome una tarjeta y
escriba en el pizarrón el número en el
sistema decimal que esta indica.
Aplicar. Propóngales que elaboren objetos con números romanos. Por ejemplo un calendario,
un reloj, reglas, entre otros, como proyectos de clase y los expongan.
Confrontar ideas. Después de haber realizado la actividad 65 pídales que escriban los números naturales a los
que corresponde cada número de los discos.(II 5 2, V 5 5, IX 5 9, XV 5 15, XIX 5 19, XX 5 20, L 5 50).

64. Completa.
65. Escribe de menor a mayor el orden correcto de los discos.
66. Lee el diálogo y responde.
37
❱
❱ Escribe todas las cantidades
utilizando números romanos.

❱
❱ Escribe, en números romanos,
el total de saltos entre Juan y
Andrés.

❱
❱ ¿Quién saltó XXX veces?

❱
❱ ¿Quién tiene XL saltos?

❱
❱ El número de menor valor es y el de mayor valor es .
V VI
7
VIII IX X
20
XXX
40
L
50
Hesaltado
30veces.
Yo,25. Yo,40.
Yyo,25
veces.
Pedro
Juan
Brenda
Andrés
II XL XIX XV IX V XX
Números romanos hasta L/*/Aplicar
Números romanos hasta L/*/Aplicar
Números romanos hasta L/*/Analizar
XXX, XXV, XL
II, V, IX, XV, XIX, XX, XL
II XL
L
Pedro.
Brenda.
5 6 8 9 10 30
VII XX XL

38
40
80
Números mayas hasta 100
Los números mayas de 0 a 10 son:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Para escribir números mayores que 19 se necesitan dos niveles.
El valor del símbolo depende del nivel que ocupa.
ejemplo
Observa la forma de representar el número 30 en maya.
0
0
0
2
2
1 1 1
67. Observa el número maya. Luego completa.
68. Colorea el círculo del número decimal correcto.
El2°nivelrepresenta
gruposde20
elementos.Ungrupo
de20esigualauna
veintena.
El1°nivelrepresenta
lasunidades.
Seescribenlos
símbolosdesde0
hasta19.
1 grupo de 20 5
10 unidades 5
0
0
0
2
1
3
1
38
19
15
72
55
17
Actividades
Completa los
números mayas del
11 al 19.
11 5
12 5
13 5
14 5
15 5
16 5
17 5
18 5
19 5
Entrenamiento
matemático
Números mayas hasta 100/4.1./Comprender
Números mayas hasta 100/4.1./Aplicar
6 4
6 5
0 0
7 2
7 2
1
Manipulativa. Solicite, previamente, a los y las estudiantes, que lleven al aula una semilla de almendra, cuarenta botones, treinta paletas de helado y goma blanca.
Explíqueles que cada botón vale uno, cada paleta vale cinco y la semilla de almendra vale cero. Pídales que formen los números mayas de 1 a 19. Invítelos a dibujar, en su
cuaderno, una barra y tres puntos; además, que mencionen el valor de la barra si es igual al valor de la paleta.
Resaltar idea central. Realice, previamente, un cuadro con dos divisiones
horizontales. Pida a dos representantes escribir el valor de cada nivel. Luego
pregúnteles ¿cuál es la cantidad máxima que se puede representar con un nivel?,
¿cuál es la cantidad mínima que se puede representar con dos niveles?
Construcción social del conocimiento. Organice grupos
e indíqueles que, en una hoja, escriban diez números
de 1 a 100 con el sistema maya. Luego que los grupos se
intercambien las hojas para que escriban el número en
sistema decimal.
Aplicar. Al finalizar la actividad 70. Pídales que representen con números mayas la edad que tienen Alfredo y
Alejandra(77años). Luego pida a un estudiante voluntario pasar al frente a representar el mismo número.
Evaluación. Dibuje, en hojas de papel blanco, diversos números mayas. Muestre, uno a uno, los números y
solicíteles que escriban en su cuaderno la cantidad, en números naturales, representada en el papel.

69. Escribe el número decimal que corresponde a cada número maya.
70. Lee y responde.
Alfredo y Alejandra celebraron sus bodas de oro porque cumplieron 50 años de casados.
Ellos se casaron cuando ambos tenían años.
71. Une con una línea cada número con su representación maya.
39
2 grupos de 20 5 4 grupos de 20 5
12 unidades 5 13 unidades 5
1 1
❱
❱ Encierra el número
maya que corresponde
a los años de casados
de los esposos.
❱
❱ ¿Cuántos años tenían cuando se casaron?

59 90 35 68 84
Números mayas hasta 100/4.1./Recordar
Números mayas hasta 100/4.1./Analizar
Números mayas hasta 100/4.1./Comprender
Ambos tenían 22 años.
4
1
5
0
2
2
8
1
9
0
3
3

Actividades
Respetaatodas
laspersonas
sinimportarsu
condiciónsocial.
40
Adición sin agrupar
Para sumar números de tres cifras, primero se suman las unidades,
luego, las decenas y por último, las centenas.
ejemplo
Observa lo que dicen los niños.
Caminé211
metrospara
llegarala
playa.
Yocaminé325
metrosmás
quetú.
Laura
Para conocer los metros que recorre Ana para llegar a la playa se
resuelve así:
Ana caminó 536 metros para llegar a la playa.
Se ubican los números
uno debajo del
otro y se suman las
unidades.
Se suman las decenas. Se suman las centenas.
U
2 1 1
1 3 2 5
6
D
2 1 1
1 3 2 5
3 6
C
2 1 1
1 3 2 5
5 3 6
1 más 5 es igual a 6. 1 más 2 es igual a 3. 2 más 3 es igual a 5.
2 1 4
1 4 5 1
6 2 8
1 3 6 1
8 6 1
1 1 3 6
4 4 2
1 2 5 4
1 1 2
1 7 8 5
7 4 4
1 1 2 5
2 1 3
1 3 1 2
4 2 3
1 3 2 4
Adición de números
72. Resuelve las adiciones.
Paso 1 Paso 2 Paso 3
Ricardo
Observa.
100 1 200 5 300
Resuelve.
100 1 300 5
200 1 500 5
100 1 600 5
200 1 700 5
400 1 300 5
500 1 400 5
300 1 200 5
200 1 600 5
100 1 700 5
Cálculo mental
6 6 5 9 9 7 6 9 6 9 8 9
8 9 7 5 2 5 7 4 7 8 6 9
Adición sin agrupar/4.7./Aplicar
400
700
700
900
700
900
500
800
800
Ideas previas. Solicite a los y las estudiantes que busquen los numerales 125 y 100 en el periódico, que los recorten y peguen en su cuaderno. Invítelos a sumar ambas
cantidades y luego que comparen su resultado con el resto del grupo. Reforzar conocimientos. Pídales que copien en su
cuaderno las siguientes adiciones: 632 1 221, 421 1 511, 723
1 163, entre otras. Sugiérales que las operen e intercambien
con otro estudiante para verificar los resultados.
Construcción social del conocimiento. Organice grupos de 3 escolares. Escriba en el
pizarrón varias adiciones de tres cifras en forma horizontal y pida que las resuelvan.
Compruebe que las respuestas sean las correctas. Enfatice en que se haya adicionado
correctamente unidades con unidades y decenas con decenas.
Estructurar. Enfatice en que ubiquen
los términos en forma vertical y
realicen la operación. Compruebe
la respuesta y mencióneles: Un
sumando es 132 y el otro, es 624.
¿Cuál es la suma total?
Aplicar. Pídales resolver el problema de la actividad 76, escribiendo en su
cuaderno el procedimiento que utilizaron. Al finalizar pídales que, con el resto de
la clase, cotejen los procedimientos que utilizaron comparando sus semejanzas y
diferencias en resultados.

465 104
364 708
101 604
41
73. Lee la siguiente información. Luego escribe cada adición en forma vertical y completa
con el nombre de cada término.
74. Ubica los tres números de cada recipiente en la tabla de posición, de manera que
formen una suma correcta.
75. Resuelve cada situación.
562 1 135
630 1 217
❱
❱Pablo tenía 264 canicas y su papá le regaló
321 más. ¿Cuántas canicas tiene en total?
❱
❱Camila ahorró Q550.00 el lunes y Q300.00 el
martes. ¿Cuánto dinero tiene ahorrado?
76. Lee la siguiente situación. Luego elige la opción correcta.
En una fábrica trabajan 162 empleados. Si contratan a 15 empleados más, ¿cuántos
empleados tendrá la fábrica en total?
A. 53 B. 177 C. 377 D.147
1
1
C D U
1
C D U
1
Pablo tiene 585 canicas en total. Camila tiene Q850.00 ahorrados.
5
6
1
2
6
8
6
3
3
1
9
4
2
0
5
7
7
7
Sumando
Sumando
Sumando
Sumando
Suma
Suma
3 6
1 1
4 7
6 0
0 0
6
4 4
1 4
5 8
0
Adición sin agrupar/4.7./Comprender
Adición sin agrupar/4.7./Analizar
Adición sin agrupar/4.7./Aplicar
Adición sin agrupar/4.7./Evaluar
R. M.
264
1 321
585
550
1 300
850

42
1 2
1 5
5 9 1
Adición reagrupando unidades
Alsumardosnúmerosdetrescifras,lasumadelasunidadespuede
sermayorque9.Enestecasosereagrupanlasunidades,esdecir,se
cambian10unidadesporunadecena.
ejemplo
Observa cómo se realiza la suma 568 1 217.
77. Resuelve las sumas reagrupando unidades.
78. Encuentra las cifras perdidas.
Se suman las unidades.
Es una suma
mayor que 9. Entonces:
568 1 217 5 785.
Se cambian 10
unidades por 1 decena.
Se suman las decenas y,
luego, las centenas.
U
5 6 8
1 2 1 7
5
C D U
3 2 5
1 5 3 6
C D U
4 2 6
1 1 4 8
C D U
5 3 4
1 2 2 9
C D U
6 8 5
1 2 0 5
C D U
4 6 3
1 1 2 8
C D U
7 2 5
1 2 6 9
C D U
6 7 4
1 2 1 6
C D U
3 2 7
1 4 1 8
D
5 6 8
1 2 1 7
5
C D
5 6 8
1 2 1 7
7 8 5
1
1 1
1 1
5
1 1 5 7
6 7 2
1 3
1 7
3 8 1
7 5 6
1
8 6 4
Actividades
3 1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
9
5
8 8
4 2 1 0
8 6 1
5 7 4
5 9 1
9 9 4
8 9 0
7 4 5
7 6 3
8 9 0
Adición reagrupando unidades/4.7./Aplicar
Adición reagrupando unidades/4.7./Analizar
Motivación. Organice grupos de cuatro escolares y pídales que con hojas de cuadrícula recorten unidades sueltas y tiras de 10 unidades para representar las decenas.
Pídales que digan cómo se forma una decena. Solicíteles que las representen en cantidades de dos cifras con el material recortado. Enfatice en que una decena equivale a
10 unidades. Invite a los y las estudiantes a agrupar unidades en decenas. Por ejemplo, que agrupen 20 unidades en 2 decenas.
Confrontar las ideas. Después de resolver la actividad 77 formule preguntas como:
¿cómo saber que en una adición hay que agrupar unidades?, ¿qué hacer para agrupar
unidades?, si la suma de las unidades es menor que nueve, ¿se puede agrupar?
Estructurar. Escriba en el pizarrón
varias adiciones como estas 238 1
124, 362 1 525, 843 1 129, 347 1 238.
Solicíteles que las ubiquen en forma
vertical y las resuelvan apoyándose
en la representación gráfica de cada
cantidad con el material Base 10.
Pida que encierren con un círculo las
adiciones que fueron con reagrupación.
Motívelos a que expongan cuál es
la diferencia entre las adiciones
con reagrupación y las que son sin
agrupación.
Aplicar. Pídales comprobar, en su cuaderno, si las siguientes adiciones son correctas: 642 1 129 5 777, 353 1
117 5 470, 345 1 446 5 791, 548 1 125 5 663. Al finalizar explíqueles dónde está el error de las incorrectas.
Análisis. Solicíteles que observen, lean y analicen la explicación del tema. Pídales que expliquen
con sus palabras el proceso para sumar agrupando unidades en decenas. Concluya que para sumar
agrupando es necesario cambiar 10 unidades por una decena.

43
1 1 1
79. Observa la tabla. Luego responde.
Los niños de segundo grado recolectaron sábanas y suéteres para donarlos.
80. Escribe los números según la clave y suma.
Sábanas Suéteres
2º A 337 324
2º B 206 168
❱
❱ ¿Cuántas sábanas recolectaron ambas
secciones?
❱
❱ ¿Cuántas sábanas y suéteres recolectaron
en total los niños de 2ºA?
❱
❱ ¿Cuántos suéteres recolectaron ambas
secciones?
❱
❱ ¿Cuántas sábanas y suéteres
recolectaron en total los niños de 2ºB?
426 154 328 215
❱
❱ Nicolás compró 318 dulces, su tío le regaló 473 más. ¿Cuántos dulces tiene ahora?
A. 971 B. 718 C. 781 D. 791
Clave
543 sábanas. 492 suéteres.
661 sábanas y suéteres en total.
374 sábanas y
suéteres en total.
4 2 6
2 1 5
6 4 1
3 2 8
2 1 5
5 4 3
1 5 4
4 2 6
5 8 0
Adición reagrupando unidades/4.7./Aplicar
Adición reagrupando unidades/4.7./Analizar
Adición reagrupando unidades/4.7./Evaluar
337
1 206
543
324
1 168
492
206
1 168
374
337
1 324
661

Llegapuntualal
salóndeclase.
44
Adición reagrupando decenas
Sienunaadiciónhaymásdenuevedecenassereagrupan10paraformar
unacentenayseagregaalacantidaddecentenasquehaya.
ejemplo
Para conocer la cantidad de pacientes que recibieron atención se
realizan los siguientes pasos.
Por tanto, se atendieron 417 pacientes en total.
Se organizan los
números y se suman las
unidades.
Es una suma
mayor que 9.
Se suman las decenas. Se cambian 10 decenas
por 1 centena.
C D U
1 6 3
1 2 5 4
7
C D U
1 6 3
1 2 5 4
1 7
C D U
1 6 3
1 2 5 4
4 1 7
1
1
1
2 8 1
1 1 9 4
4 2 5
1 2 9 3
6 4 3
1 1 9 1
7 5 6
1 1 7 2
Enmiturnose
atendieron163
pacientes.
Ydurantemiturno
seatendieron254.
82. Realiza las sumas reagrupando decenas.
Actividades
4 7 5 7 1 8 8 3 4 9 2 8
1 1 1 1
Adición reagrupando decenas/4.7./Aplicar
Motivación. Organice equipos de tres integrantes. Cada integrante debe tener un dado y lanzarlo al mismo tiempo. Los tres números que se obtengan formarán el
primer sumando. Pida a los y las estudiantes que copien esta cantidad, organizando los números de tal forma que el número mayor quede en las unidades y el menor,
en las centenas. Solicite que repitan la actividad para obtener el otro sumando. A continuación, indique a los y las estudiantes que resuelvan la adición y comparen sus
respuestas. Pregúnteles qué significa
reagrupar.
Resaltar idea central. Propóngales que realicen las siguientes adiciones: 387 1 246; 1 87.
Enfatice la importancia de la ubicación correcta de las unidades, las decenas y las centenas
al colocar los números. Recuérdeles que se inicia el proceso de adición en las unidades y se
termina en las centenas.
Construcción social del conocimiento. Forme
parejas y muéstreles la siguiente adición: 264 1 441.
Solicite que creen una situación problema a partir de
esta operación. Proponga a las parejas intercambiar
los trabajos con otras parejas para que resuelvan
el problema. Pídales que revisen los problemas
resueltos y enfatice en el sentido correcto de la
adición al reagrupar decenas.
Estructurar. Pegue, con anticipación, en la clase, pequeños carteles con dos
sumandos así: 583 1 243, 656 1 252, 753 1 162 y otros con los resultados
826, 908, 915. Indíqueles que al escuchar el aplauso debe empezar a buscar
los carteles y conforme los vayan encontrando, lo peguen en el cartel con su
resultado correcto. Al finalizar pídales compartir sus experiencias.
Evaluación. Pídales que resuelvan las siguientes adiciones en una hoja de papel: 576 1 252, 123 1 493.
Compruebe los resultados.

45
83. Resuelve y encierra el resultado de cada adición.
84. Lee la siguiente información. En ocasiones, cuando se suma se deben reagrupar tanto
las unidades como las decenas.
85. Resuelve las operaciones. Luego une cada objeto con su empaque.
5 8 2
1 1 6 3
3 2 3
1 5 8 6
6 4 5
1 2 9 3
❱
❱645
❱
❱745
❱
❱845
❱
❱800
❱
❱910
❱
❱909
❱
❱938
❱
❱941
❱
❱842
C D U
7 5 5
1 1 8 7
9 4 2
C D U
7 5 5
1 1 8 7
9 4 2
1 1
1 1
4 5 5
1 1 7 6
3 8 5
1 1 3 7
2 7 5
1 1 9 6
8 5 9
1 9 6
❱
❱ Resuelve las siguientes adiciones.
3 2 8
1 9 3
2 9 6
1 8 4
4 3 5
1 7 8
3 4 8
1 9 9
6 7 6
1 3 9
❱
❱ La mamá de Manuela hace collares de perlas. En un collar gastó 293 perlas blancas y en
otro, gastó 172 perlas doradas. ¿Cuántas perlas gastó en total?
A. 365 B. 395 C. 465 D. 485
è è è
513 380 421 715
447
7 4 5 9 0 9 9 3 8
6 3 1
4 2 1
3 8 0
4 4 7 7 1 5
5 2 2 4 7 1 9 5 5
1 1 1 1
1 1 1 1
Adición reagrupando decenas/4.7./Analizar
Adición reagrupando decenas/4.7./Comprender
Adición reagrupando decenas/4.7./Aplicar
Adición reagrupando decenas/4.7./Analizar
5 1 3

Observa y analiza
la relación entre los
números de las dos
primeras imágenes.
Luego, encuentra el
número que falta en
la última imagen.
Entrenamiento
matemático
Ayudaamantener
limpioelsalónde
clases.
46
Propiedad conmutativa de la adición
La propiedad conmutativa de la adición establece que al cambiar el
orden de los sumandos la suma no se altera.
ejemplo
Observa la forma de sumar 637 y 241.
1 9 3
1 3 2 5
4 5 1
1 2 9 3
3 2 5
1 1 9 3
4 5 9
1 1 0 3
2 9 3
1 4 5 1
1 0 3
1 4 5 9
6 3 7
1 2 4 1
8 7 8
2 4 1
1 6 3 7
8 7 8
87. Realiza las operaciones en cada casa. Luego colorea del mismo
color la puerta correspondiente.
88. Suma y une, con una línea, los resultados iguales.
89. Completa para que se cumplan las igualdades.
160 1 248 799 391 1 428
428 1 391 408 248 1 160
164 1 635 819 164 1 635
128 1 5 362 203 1 5 400 1 143 5 675
234 1 5 362 197 1 5 400 1 532 5 675
Actividades
Rosado
Verde
Celeste
5 1 8
5 1 8 7 4 4
7 4 4 5 6 2 5 6 2
234 197 532
128 203 143
717
Propiedad conmutativa de la adición/4.7./Comprender
Propiedad conmutativa de la adición/4.7./Comprender
Propiedad conmutativa de la adición/4.7./Analizar
Motivación. Pídales a los y las estudiantes que se organicen en parejas. Entréguele doce paletas a uno de los integrantes y nueve al otro. Solicite a los y las estudiantes
que las junten y determinen el total de paletas. Luego, quien tenía nueve, que tome doce, y quien tenía doce, tome nueve y determinen el total. Solicíteles que escriban
dos ejemplos más en su cuaderno y que los comparen con su compañero. Pídales comentar en qué afecta cambiar el orden de los sumandos en una adición.
Técnica de lectura. Forme grupos de cuatro estudiantes. Pídales que lean la
explicación del tema. Por turnos, cada integrante explica lo que comprendió de la
lectura y propone un ejemplo de cómo aplicar la propiedad conmutativa al sumar.
Cada grupo debe exponer sus ejemplos a toda la clase.
Resaltar idea central. Muéstreles
dos tarjetas circulares, una en la mano
izquierda con el número 123 y otra
en la mano derecha con el número
335, sugiérales realizar la adición
colocando de primero el número de
la mano izquierda. Luego pídales
realizar otra adición con la diferencia
que ahora colocará primero el número
de la tarjeta de la mano derecha. Al
finalizar invítelos a leer en voz alta los
resultados de ambas adiciones.
Aplicar. Pídales que se organicen en
grupos de 4 integrantes. Propóngales
que realicen tres adiciones con dos o
más sumandos. Pídales que realicen
diferentes combinaciones con los
sumandos de una adición y que
comparen las respuestas. Ejemplos
200 1 300 5 500; 300 1 200 5 500.
Concluya que, al cambiar el orden de los
sumandos, la respuesta no se altera, es
decir, no cambia.
Evaluación. Escriba en el pizarrón cuatro adiciones
dentro de siluetas de frutas. Por ejemplo: banano 232
1 124; manzana 124 1 232; piña 375 1 210; fresa 210
1 375. Pídales que resuelvan en su cuaderno y luego
que respondan con qué frutas se obtiene el mismo
resultado.

47
90. Observa el dibujo. Luego responde.
Juan David Samuel
❱
❱ ¿Samuel tiene razón en su afirmación? ¿Por qué?

91. Escribe dos adiciones con cada par de números. Luego resuélvelas.
92. Observa la tabla. Luego responde las preguntas.
146 327 258 431 503 179
1 5
1 5
1 5
1 5
1 5
1 5
Productos vendidos Cantidades
Girasoles 109
Rosas 250
Margaritas 109
❱
❱ ¿Cuántas rosas y girasoles se vendieron? ❱
❱ ¿Cuántas margaritas y rosas se vendieron?
❱
❱ ¿Cuáles son los sumandos de la primera suma?
❱
❱ ¿Cuálessonlossumandosdelasegundasuma?
❱
❱ ¿Sonigualeslossumandosdelasdossumas?
❱
❱ ¿Quépropiedadaplicaste?
Tenía175láminasymitíome
regaló104más.
Yotenía104ymipapámeregaló
175más.¡Tenemoslamisma
cantidaddeláminas!
Sí
sumar los niños son las mismas.
146 327 473 258 431 689 503 179 682
327 146 473 431 258 689 179 503 682
Vendieron 359 rosas y
girasoles en total.
Vendieron 359 rosas y
margaritas en total.
250 y 109.
109 y 250.
Sí, pero en diferente orden.
La propiedad conmutativa.
Propiedad conmutativa de la adición/4.7./Aplicar
R. M. Las cantidades que deben
250
1 109
359
109
1 250
359

48
Propiedad asociativa de la adición
Lapropiedadasociativadelaadiciónestablecequelossumandosse
puedenagrupardediferentesformasylasumanocambia.
ejemplo
Observa cómo se suma(258 1 149)1 506.
Se suman los dos primeros
números. Luego, se suma el
resultado con el tercer número.
Se suman los dos últimos números.
Luego, se suma el resultado con el
primer número.
( 258 1 149 ) 1 506
407 1 506
913
( 320 1 200 ) 1 200
1
( 500 1 200 ) 1 100
1
320 1 (200 1 200 )
1
500 1 (200 1 100 )
1
258 1 (149 1 506)
258 1 655
913
93. Sigue el orden de las flechas y suma.
94. Resuelve la suma de dos formas diferentes.
237 1 146 1 34 146 1 34 1 237

Observa.
300 1 20 1 80
5 300 1 100
5 400
Resuelve.
200 1 10 1 90 5
400 1 50 1 50 5
500 1 30 1 70 5
800 1 40 1 60 5
700 1 20 1 80 5
100 1 90 1 10 5
300 1 60 1 40 5
200 1 25 1 75 5
500 1 80 1 20 5
Cálculo mental Forma 1 Forma 2
Actividades
520 200 320 400
500 300 700 100
720 720
800800
(237 1 146)1 34 5 417 (146 1 34)1 237 5 417
300
500
600
900
800
200
400
300
600
Propiedad asociativa de la adición/4.7./Aplicar
Confrontar ideas. Invítelos a leer en voz alta el ejemplo resuelto del tema, una vez que lo hayan leído y analizado. Permítales que, por turnos, vayan explicando lo que
comprendieron y deben presentar un ejemplo que no esté en el libro, explicando cómo se cumple en él la propiedad asociativa.
Después de haber realizado la actividad
97 forme tres grupos, nombrando entre
sí un representante por cada uno. Luego
solicíteles que realicen la adición de los
empaques reciclados por cada colegio
utilizando la propiedad asociativa. Al
finalizar invite a los representantes de
grupo, pasar al pizarrón ejemplificando
un colegio y la adición que realizaron de
acuerdo con lo planteado.
Reforzar conocimientos. Pida a tres voluntarios pasar al frente. Proporcione al primero
una bolsa con el número 125, al segundo, otra bolsa con el número 243 y al tercero, otra
bolsa con el número 355. Una al primero con el segundo y separe un poco al tercero para
que el resto de la clase trabaje la adición; luego separe al primero y una al segundo con el
tercero y vuelva a pedir que realicen la adición. Al finalizar mueva a los voluntarios y que
vuelvan a realizar la suma, concluyendo
que el resultado siempre será 723.
Evaluación. Escriba en el pizarrón o en un cartel las siguientes afirmaciones: La
propiedad asociativa de la adición establece que al cambiar el orden de los sumandos,
la suma total no cambia. Un ejemplo de propiedad asociativa es 5 1 8 5 8 1 5.
Solicíteles a tres voluntarios que escriban, al lado derecho, V si el enunciado es
verdadero y F, si es falso.

49
95. Observa la cantidad de frutas que vendió Pedro el fin de semana. Luego responde las
preguntas.
96. Lee la situación y resuelve.
97. Observa la siguiente tabla que muestra la cantidad de empaques reciclados por cada
colegio. Trabaja en tu cuaderno. Luego responde las preguntas.
❱
❱Encuentra la cantidad de frutas.
manzanas 1 bananos 1 maracuyás 5
1 1 5
bananos 1 manzanas 1 maracuyás 5
1 1 5
❱
❱¿Son iguales los resultados?
❱
❱¿Por qué?
❱
❱Catalina realizó un pedido de papelería
de 250 lapiceros verdes, 89 rojos y
130 negros. ¿Cuántos lapiceros pidió
Catalina?
Miércoles Jueves Viernes
Los Montes 135 324 256
La Candelaria 267 159 313
Las Cruces 412 178 219
98. Lee y elige la opción correcta.
❱
❱ Una librería tiene 572 libros de drama, 210 de aventuras y 129 de comedia. ¿Cuántos libros
hay en total en la librería?
A. 701 libros. B. 911 libros. C. 811 libros. D. 901 libros.
❱
❱¿Cuántos empaques ha recolectado
Los Montes?

❱
❱¿Cuántos empaques ha recolectado La
Candelaria?

❱
❱¿Quién ha recolectado más empaques?
❱
❱¿Quién ha recolectado menos empaques?
250 1 89 1 130 5 469 130 1 89 1 250 5 469
Catalina pidió 469 lapiceros en total.
300 120 210 630
120 300 210 630
Sí, son iguales los resultados.
R. M. Se realiza la suma de las mismas cantidades, solamente que en diferente orden.
Ha recolectado 715 empaques.
Ha recolectado 739 empaques.
ElcolegioLasCrucesharecolectadomásempaques.
ElcolegioLosMontes.
Propiedad asociativa de la adición/4.7./Analizar
Propiedad asociativa de la adición/4.7./Analizar
Propiedad asociativa de la adición/4.7./Comprender

50
Estrategias de cálculo mental
Se puede calcular mentalmente una adición utilizando la
descomposición de cada sumando.
ejemplo
Observa la siguiente adición que hace referencia al cálculo mental.
8 8
1 7 5
1 6 3
8 0
7 0
1 5 0
8
5
1 3
99. Calcula las adiciones utilizando la descomposición de cada sumando.
100.Efectúa una adición con cada par de globos. Utiliza el cálculo mental.
4 8
1 6 3
2 5
1 3 6
5 1
5 1
5 1 5
5 1
5 1
5 1 5
5
5
5
5
5
5
1 1
252 324 122 224
5 1
5 1
5 1
5
163 163
Actividades
Adición Cálculo mental
20
30
50
5
6
11 61
40
60
100
1 1 1
8
3
11 111 6 1
Estrategias de cálculo mental/4.7./Comprender
Estrategias de cálculo mental/4.7./Aplicar
200 1 50 1 2
2 5 2 1 2 2
3 2 4 2 2 4
5 7 6 3 4 6
100 1 20 1 2
300 1 20 1 4 200 1 20 1 4
500 1 70 1 6 5 576 300 1 40 1 6 5 346
Ideas previas. Pida a las niñas y a los niños que ejemplifiquen situaciones en las cuales se necesite realizar adiciones. Escúchelos con atención y pregúnteles ¿por qué
son necesarias las adiciones?
Resaltar idea central. Escriba en un cartel el número 596 y pídales que lo
descompongan en unidades, decenas y centenas. Luego invítelos a realizar la suma
de la descomposición para verificar que esté bien. Pregúnteles si tienen dudas y
resuélvalas con la participación de voluntarios.
Confrontar ideas. Solicíteles que realicen
la actividad 99 y comparen sus respuestas
con un compañero o compañera. Formule
preguntas como: ¿tienen los mismos
resultados?, ¿utilizaron correctamente la
estrategia sugerida en esta página?, entre
otras.
Aplicar. Pídales organizarse en grupos
de 4 estudiantes y resolver las siguientes
adiciones utilizando la estrategia del cálculo
mental: 235 1 362, 123 1 843. Luego pídale
a un representante de cada grupo que pase
al frente a resolver una adición al azar.
Evaluación. Pídales que, utilizando la descomposición de cada sumando, resuelvan las siguientes adiciones en una
hoja de papel, 165 1 219, 123 1 175, 342 1 498. Revise los resultados y verifique que sean correctos.

51
101. Completa las operaciones y une con el resultado que corresponde.
102. Completa los esquemas.
La doctora Clarita presentó la suma de los pacientes que ha atendido en los primeros seis
meses del año.
❱
❱¿Está bien la adición que realizó la doctora
Clarita? ¿Por qué?

❱
❱Si hubieran atendido 249 mujeres y 320
hombres, desde el mes de enero hasta junio,
¿cuál sería el total de pacientes atendidos?

700
512
1149 1235
1100 1200
19 15
140 130
7 2 1
1 1 4 0
2 4 1
1 6 8
4 0 0
1 5 2 1
5 1 1
5 1 1
5 1 1
5 1 1
5 1 1
5 1 1
5 1 1
5 1 1
5 1 1
309
921
861
3 5 2 5 300 1 50 1 2
1 2 3 7 5 200 1 30 1 7
5 8 9 5 500 1 80 1 9 5 589
Hombres
Mujeres
Estrategias de cálculo mental/4.7./Aplicar
Estrategias de cálculo mental/4.7./Comprender
Estrategias de cálculo mental/4.7./Evaluar
Sí,porquesiguiócorrectamentelospasosy
seobtieneelmismoresultado.
R.M.
569pacientesatendidos.
600
712
740 742
749 747
700
200
400
100
0
500
800
200
900
8 6 1
3 0 9
9 2 1
20
40
0
40
60
20
60
100
20
1
9
1
0
8
1
1
1
0

Escuchacuando
tusamigoshablen
contigo.
52
104. Tacha las fichas correspondientes. Luego efectúa las sustracciones.
105. Resuelve las sustracciones y completa el crucinúmero.
Sustracción sin desagrupar
Para restar números de tres cifras, primero se restan las unidades;
luego, las decenas y, por último, las centenas.
Los términos de la sustracción son minuendo, sustraendo y
diferencia.
ejemplo
Lee y observa. En un almacén hay 275 cajas de chocolates. Si en
una semana se venden 153, ¿cuántas cajas de chocolates quedan?
Resuelve así:
C D U
2 7 5
2 1 5 3
2
C D U
4 3 8
2 3 1 6
C D U
3 5 4
2 1 3 2
C D U
2 7 5
2 1 5 3
2 2
C D U
2 7 5
2 1 5 3
1 2 2
En el almacén quedan 122 cajas de chocolates.
A.425 2 100 5
B. 777 2 222 5
C. 322 2 100 5
D.500 2 200 5
E. 999 2 444 5
F. 752 2 200 5
G.982 2 482 5
EÀ
FÀ
DÀ
A
G
B
C
Minuendo
Sustraendo
Diferencia
Sustracción
Actividades
5 0 0
3 2 5
0 5 5 5
0 5
2 2 2
325555
555552
222500
300
2
2 2
1 2 2
Sustracción sin desagrupar/4.8./Comprender
Sustracción sin desagrupar/4.8./Comprender
Ideas previas. Organice a los y las estudiantes en grupos. Entregue a cada grupo una tarjeta con sustracciones mal operadas, por ejemplo: 735 2 412 5 321, 459 2123
5 333 2 367 2 114 5 353. Pídales que revisen las operaciones y determinen qué error se cometió y lo escriban. Luego solicíteles que realicen las operaciones en forma
correcta.
Confrontar ideas. Pregúnteles ¿cuál es el orden correcto de resolver las sustracciones?,
¿cuáles son los términos de la sustracción?, ¿cuál es la clave para resolver sustracciones
sin desagrupar? Escuche las respuestas y aclárelas si existieran dudas.
Resaltar idea central. Plantee este problema: En el colegio se realizó una función de teatro. El teatro tenía 225 butacas pero
solo llegaron 122 personas. ¿Cuántas butacas quedaron vacías? Propicie que relacionen la frase cuántos quedaron con el
concepto de sustracción. Recalque que inicien la resta a partir de las unidades.
Confrontar actividades. Después de que hayan resuelto la actividad 106 pídales que comparen sus resultados
con un compañero o compañera.
Evaluación. Escriba, en el pizarrón, tres sustracciones,
para que las copien y las resuelvan en sus cuadernos.
Solicite que después expliquen el procedimiento que
utilizaron para resolverlas.

53
Tengo Pago Operación Me queda
Q800.00 Q600.00
Q500.00 Q300.00 Q200.00
Q400.00 Q300.00
2
106. Escribe el minuendo y el sustraendo en cada resta. Luego encuentra la diferencia.
2 2 2
107. Lee y resuelve cada situación.
108. Observa, luego completa la tabla.
Minuendo: 962 Minuendo: 256 Sustraendo: 245
Sustraendo: 140 Sustraendo: 33 Minuendo: 598
9 6 2
Diferencia: Diferencia: Diferencia:
❱
❱ Una constructora contrata 248
empleados a comienzo de año. Si
se retiran 126 empleados, ¿cuántos
empleados quedan en la constructora?
Quedan empleados.
❱
❱ Paraunafiestaenelcolegiosecompran
568globosazulesyrojos.Si234sonrojos,
¿cuántosglobossonazules?
La cantidad de globos azules es .
8 0 0
6 0 0
2
2
2
2
Sustracción sin desagrupar/4.8./Aplicar
Sustracción sin desagrupar/4.8./Analizar
Sustracción sin desagrupar/4.8./Analizar
1 4 0
122
2
1
1
4
2
2
8
6
2
5
2
3
6
3
3
8
4
4
334
3 3
2 5 6
2 4 5
5 9 8
3 5 3
353
8 2 2 2 2 3
223
822
2 0 0
Q200.00
5 0 0
3 0 0
2 0 0
4 0 0
3 0 0
1 0 0
Q100.00

54
Prueba de la sustracción
Para probar si una sustracción se resolvió de forma correcta se suma el
sustraendo y la diferencia. El resultado debe ser igual al minuendo.
ejemplo
Camilo realizó la siguiente
sustracción. ¿Cómo se
verifica si la resolvió en forma
correcta?
Para verificar si Camilo
resolvió de manera correcta
la sustracción se suman el
sustraendo y la diferencia.
6 9 2
2 2 3 1
4 6 1
2 3 1
1 4 6 1
6 9 2
Como el resultado es igual al minuendo, Camilo resolvió de manera
correcta la sustracción.
109. Comprueba las siguientes operaciones. Luego encuentra la palabra oculta con las
sustracciones correctas.
R
E A
P Z
1 2 4
2 1 3
1 2 1
1
7 6 9
2 3 6 2
4 1 7
1
3 4 5
2 2 3
3 2 2
1
7 8 4
2 3 2 2
4 6 2
1
5 8 3
2 2 5 1
3 3 2
1
Consonante Vocal Consonante
Actividades
3 2 2
1 3 2 5 1
2 3
3 6 2
7 8 4
1 3 4 5 8 3
3 4 5
7 7 9
P A Z
Prueba de la sustracción/4.8./Comprender
Ideas previas. Solicite a los y las alumnas que inventen un problema de adición o de sustracción con alguna situación de su entorno. Luego pídales que intercambien con
un compañero o compañera y lo resuelvan.
Técnica de lectura. Invítelos a que lean la explicación del tema junto con los ejemplos
resueltos y que expongan por qué es necesario comprobar una respuesta en una sustracción.
Propóngales que formen grupos, planteen un ejemplo de sustracción y realicen su prueba
respectiva. Luego, permítales que pasen al frente y lo expliquen a los demás.
Confrontar ideas. Pídales resolver
la actividad 109 al finalizar, que dos
voluntarios expliquen el error de las
sustracciones incorrectas.
Evaluación. Presénteles el siguiente problema e invítelos a que elijan la respuesta. El lunes tenía Q200.00, el
martes gasté Q80.00 en una camiseta y me sobraron Q120.00. No sé si en el almacén me dieron bien el cambio.
¿Qué tengo qué hacer para comprobar?, ¿se debe restar 200 2 120?, ¿sumar 120 1 200? o ¿restar 120 2 80?
Solicíteles que expongan la respuesta elegida y expliquen el porqué de su elección.

55
110. Une, con una línea, la sustracción con su correspondiente prueba.
2 1
2 1
4 7 9
2 3 1 5
2 6 4
111. Lee y resuelve cada situación. Luego verifica tu respuesta.
❱
❱ Danielatieneunestucheconmarcadoresycrayones.Sientotaltiene125útiles,deloscuales
24sonmarcadores,¿cuántoscrayonestiene?
❱
❱ JaviertieneQ950.00.SicompraunpaquetedevideojuegosquecuestaQ750.00,¿cuánto
dinerolequeda?
Respuesta:

Respuesta:

112. Lee y resuelve. Luego elige la opción correcta.
❱
❱ Tatiana realizó la siguiente sustracción. María le indicó que se había equivocado, porque
al adicionar el sustraendo con la diferencia no resulta el minuendo. De lo que dice María se
puede afirmar que
A. es falso, porque 315 1 264 5 479.
B. es verdadero, porque 315 1 264 5 579.
C. es verdadero, porque 479 1 264 5 743.
D.es falso, porque 479 2 315 5 264.
671 2 100 5 571 100 1 871 5 971
971 2 871 5 100 21 1 411 5 432
453 2 21 5 432 571 1 100 5 671
432 2 411 5 21 432 1 21 5 453
Daniela tiene 101 crayones.
1
1
2
2
0
5
4
1
9
7
2
5
5
0
0
0
0
1
1
0
2
2
1
4
5
7
2
9
5
0
5
0
0
0
A Javier le quedan Q200.00.
Prueba de la sustracción/4.8./Comprender
Prueba de la sustracción/4.8./Analizar
Prueba de la sustracción/4.8./Evaluar
Aplicar. Propóngales que realicen las siguientes sustracciones con su prueba respectiva 963 2 421, 789 2 254, 875 2 241. Invítelos a expresar los resultados de las
sustracciones y a explicar cómo realizaron la prueba para comprobar sus respuestas.

56
C D U
2 4 2
2 2 2 7
5
242 kilogramos 227 kilogramos
Sustracción desagrupando decenas
En una resta, si la cifra de las unidades del sustraendo es mayor que la
cifra de las unidades del minuendo, se desagrupa una decena, esto es,
se cambia una decena por 10 unidades.
ejemplo
Observa los pesos de cada animal y los pasos para determinar
cuánto más pesa el león que el tigre.
113. Resuelve las siguientes sustracciones.
C D U
1 4 3
2 2 5
C D U
7 8 6
2 5 3 8
C D U
3 4 0
2 1 1 9
C D U
8 2 5
2 6 1 7
C D U
2 4 2
2 2 2 7
1 5
C D U
2 4 2
2 2 2 7
0 1 5
Como 2 , 7 se cambia
una decena por 10
unidades.
Se restan las decenas. Se restan las centenas.
Resuelve así:
3 3 3
10 10 10
12 12 12
Paso 3
Paso 2
Paso 1
Actividades
Observa.
749 2 101
5 749 2 100 2 1
5 649 2 1 5 648
Resuelve.
638 2 101 5
527 2 101 5
312 2 101 5
999 2 101 5
503 2 101 5
218 2 101 5
364 2 101 5
847 2 101 5
185 2 101 5
Cálculo mental
Elleónpesa
15kilogramos
másqueel
tigre.
1 1 8 2 4 8 2 2 1 2 0 8
3 10
13
7 10
16
1 10
15
3 10
10
537
426
211
898
402
117
263
746
84
Sustracción desagrupando decenas/4.8./Comprender
Motivación. Entregue a los alumnos y las alumnas yesos de colores. Sugiérales que escriban, en el patio, una sustracción con números de dos cifras y encuentren su
diferencia. Pídales identificar los términos de la operación.
Resaltar idea central. Solicíteles que observen el proceso para resolver una sustracción
desagrupando decenas. Pídales que lo expliquen con sus palabras. Indíqueles que se
reúnan en grupos y propongan varios ejemplos de sustracciones con desagrupación.
Construcción social del conocimiento. Sugiérales que formen grupos de trabajo. Pida
que expliquen con sus palabras lo que se debe hacer para restar desagrupando decenas.
Solicíteles que demuestren el proceso de sustracción utilizando el material Base 10.
Análisis. Anote en el pizarrón 567 2 328, 961 2 649. Plantéeles estas preguntas. ¿Estas operaciones son adiciones o
sustracciones? ¿Cómo reconocen que estas operaciones son sustracciones? ¿Creen que para resolver las sustracciones
es necesario desagrupar? ¿Por qué? Invítelos a que ubiquen verticalmente las cantidades en sus cuadernos y realicen las
sustracciones.
Evaluación. Sugiérales crear un problema basado en esta sustracción 895 2 418. Luego
solicíteles que lo resuelvan y redacten su respuesta. Propóngales que intercambien los
problemas con un compañero para que lo resuelvan y comparen las respuestas.

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