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Viajeporlasdistintasdimensiones

aprendizaje basado en proyectos

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I.S.F.D N° 41
 
Proyecto 
“Viaje por las distintas dimensiones” 
 
 
 
 
Autores​:   
● Cruz, Alejandra Paula 
● Ruiz, Maria Belen 
● Verón, Miguel 
 
Profesora​: García Redín, Alejandra 
 
 
­2015­   
 
 
 
 
 
Introducción 
 
El presente trabajo hace referencia a un  “Viaje por las distintas dimensiones”. 
En él se abordan temas sobre geometría para alumnos de 2° Año de Secundaria                           
Básica, teniendo en cuenta los contenidos prescriptos en los diseños curriculares,                     
se puede mencionar entre ellos figuras geométricas, área, volumen, cuerpos                   
geométricos. 
El proyecto surge como necesidad de hacer más dinámica la enseñanza de esta                         
rama de la matemática, geometría, logrando en los alumnos desarrollar sus                     
habilidades e interés ya que muchas veces el aprendizaje de la geometría se torna                           
aburrida para ellos. Se desea que con el desarrollo de las actividades​, que                         
conforman el proyecto​, los alumnos puedan lograr un acercamiento a la matemática                       
mediante el uso de las tecnologías informáticas y experimenten de este modo que                         
no sólo son fórmulas, construcción y definiciones abstractas sino también enseñar la                       
forma en que se puede llegar a estas producciones. 
La finalidad de este proyecto es lograr que los alumnos distingan las dimensiones                         
en las que se trabajan las figuras y los cuerpos geométricos para preguntarnos                         
¿Cuántas dimensiones conocemos? y a partir de esto se pueda conocer otra                       
dimensión. 
El trabajo se realizó empleando diversos recursos como computadoras, tablet,                   
teléfonos celulares y herramientas digitales como Geogebra, Scratch, Google Docs,                   
Google Presentación, entre otros. 
 
 
 
 
 
1 
Objetivos del proyecto 
 
❖ Promover en el alumno la responsabilidad de su propio aprendizaje. 
❖ Desarrollar habilidades para las relaciones interpersonales. 
❖ Involucrar al alumno en el desarrollo del proyecto, con iniciativa y entusiasmo. 
❖ Estimular el desarrollo del sentido de colaboración como miembro de un                     
equipo para alcanzar una meta común. 
❖ Enfatizar el desarrollo de actitudes y habilidades que busquen la adquisición                     
activa de un nuevo conocimiento y no sólo la memorización del conocimiento                       
existente. 
❖ Identificar y estimular el trabajo en equipo como una herramienta esencial de                       
este proyecto. 
❖ Promover que los alumnos trabajen de manera independiente fuera del grupo                     
investigando  sobre ​los​ temas necesarios para resolver el problema. 
❖ Realizar construcciones utilizando, cuando sea posible, programas de               
matemática dinámica y graficadores 2D y 3D. 
❖ Analizar formas de representación de cuerpos geométricos con dispositivos                 
de realidad aumentada. 
❖ Modelizar situaciones geométricas y extrageométricas haciendo uso de los                 
conocimientos disponibles y reflexionando sobre la adaptación de las mismas                   
para producir nuevo conocimiento. 
❖ Dar a conocer el proyecto a toda la comunidad. 
 
 
 
2 
Descripción del proyecto 
 
El proyecto está destinado a alumnos de 2° año de Secundaria Básica (13­15 años                           
aproximadamente), quienes asisten a clases en jornada simple, teniendo Educación                   
Física dos veces por semana en contraturno. Se prevé desarrollar el proyecto en el                           
período de Agosto­Octubre. 
En este proyecto predominan los contenidos matemáticos y el uso de las TIC, es por                             
esto que se trabajará en forma conjunta entre los docentes de matemática y el                           
docente de Informática, el cual enseñará a los alumnos el empleo de herramientas                         
como Scratch , Sketchup y aplicaciones para teléfonos o tablet como Geometry, 4D                       1 2
Drawn. 
Tradicionalmente primero se expone la información y posteriormente se busca su                     
aplicación en la resolución de un problema, en este caso primero se presenta el                           
problema ¿Cuántas dimensiones conocemos?, se identifican las necesidades de                 
aprendizaje, se busca la información necesaria y finalmente se regresa al problema. 
El camino que recorren los alumnos desde el planteamiento del problema hasta su                         
solución, será de manera colaborativa en grupos de 4 personas, compartiendo en                       
esta experiencia de aprendizaje la posibilidad de practicar y desarrollar habilidades,                     
de observar y reflexionar sobre actitudes y valores que en el método expositivo                         
difícilmente se podrían poner en acción. En las actividades grupales que se plantean                         
los alumnos toman responsabilidades y acciones que son necesarias y básicas en                       
su proceso formativo. 
El producto final de este proyecto es una exposición en 3D para la comunidad                           
educativa y familiares, mostrando otra forma de aprender geometría. 
1
 Es un pseudo­lenguaje de programación. En un principio, se puede programar propias historias 
interactivas, juegos y animaciones; y compartir sus propias creaciones con otros en la comunidad de 
línea. 
Disponible en: ​https://scratch.mit.edu/ 
2
 Es un programa de diseño gráfico y modelado en tres dimensiones (3D) basados en caras. 
Disponible en: ​https://www.sketchup.com/es 
3 
El desarrollo de este proyecto es por medio de tres etapas que se explicitan en los                               
apartados siguiente. 
 
 
 
Contenidos curriculares 
 
Área Matemática 
 
Eje Geometría y Magnitudes 
● Figuras: triángulos y cuadriláteros. 
● Cuerpos: prismas, antiprismas, pirámides, cilindros, conos, esferas y cuerpos                 
arquimedianos. 
● Perímetro. 
● Área. 
● Volumen. 
 
 
 
 
 
 
 
   
  
 
4 
Desarrollo del proyecto 
 
Duración​:​ 12 semanas aproximadamente. 
 
 
Primera etapa​: “Conocimiento y preparación del proyecto” 
 
Duración​: 3 clases. 
 
● Presentación del proyecto a los alumnos. 
● Búsqueda y análisis de información. 
 
En esta etapa se introduce a los alumnos en lo que será el proyecto y la distribución                                 
de las actividades.  
Luego se procederá a la búsqueda de la información que servirá de guía en el                             
desarrollo del tema, la cual será analizada en clases junto con el profesor. 
 
 
Segunda etapa​: “ Desarrollo del proyecto” 
 
Duración​:  8 semanas aproximadamente 
 
● Actividades en el aula con el profesor de matemática relacionados con los                       
contenidos matemáticos detallados anteriormente. 
● Trabajo en grupo del contenido matemático con las herramientas digitales                   
propuestas.  
5 

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Viajeporlasdistintasdimensiones

  • 1. I.S.F.D N° 41   Proyecto  “Viaje por las distintas dimensiones”          Autores​:    ● Cruz, Alejandra Paula  ● Ruiz, Maria Belen  ● Verón, Miguel    Profesora​: García Redín, Alejandra      ­2015­             
  • 2. Introducción    El presente trabajo hace referencia a un  “Viaje por las distintas dimensiones”.  En él se abordan temas sobre geometría para alumnos de 2° Año de Secundaria                            Básica, teniendo en cuenta los contenidos prescriptos en los diseños curriculares,                      se puede mencionar entre ellos figuras geométricas, área, volumen, cuerpos                    geométricos.  El proyecto surge como necesidad de hacer más dinámica la enseñanza de esta                          rama de la matemática, geometría, logrando en los alumnos desarrollar sus                      habilidades e interés ya que muchas veces el aprendizaje de la geometría se torna                            aburrida para ellos. Se desea que con el desarrollo de las actividades​, que                          conforman el proyecto​, los alumnos puedan lograr un acercamiento a la matemática                        mediante el uso de las tecnologías informáticas y experimenten de este modo que                          no sólo son fórmulas, construcción y definiciones abstractas sino también enseñar la                        forma en que se puede llegar a estas producciones.  La finalidad de este proyecto es lograr que los alumnos distingan las dimensiones                          en las que se trabajan las figuras y los cuerpos geométricos para preguntarnos                          ¿Cuántas dimensiones conocemos? y a partir de esto se pueda conocer otra                        dimensión.  El trabajo se realizó empleando diversos recursos como computadoras, tablet,                    teléfonos celulares y herramientas digitales como Geogebra, Scratch, Google Docs,                    Google Presentación, entre otros.            1 
  • 3. Objetivos del proyecto    ❖ Promover en el alumno la responsabilidad de su propio aprendizaje.  ❖ Desarrollar habilidades para las relaciones interpersonales.  ❖ Involucrar al alumno en el desarrollo del proyecto, con iniciativa y entusiasmo.  ❖ Estimular el desarrollo del sentido de colaboración como miembro de un                      equipo para alcanzar una meta común.  ❖ Enfatizar el desarrollo de actitudes y habilidades que busquen la adquisición                      activa de un nuevo conocimiento y no sólo la memorización del conocimiento                        existente.  ❖ Identificar y estimular el trabajo en equipo como una herramienta esencial de                        este proyecto.  ❖ Promover que los alumnos trabajen de manera independiente fuera del grupo                      investigando  sobre ​los​ temas necesarios para resolver el problema.  ❖ Realizar construcciones utilizando, cuando sea posible, programas de                matemática dinámica y graficadores 2D y 3D.  ❖ Analizar formas de representación de cuerpos geométricos con dispositivos                  de realidad aumentada.  ❖ Modelizar situaciones geométricas y extrageométricas haciendo uso de los                  conocimientos disponibles y reflexionando sobre la adaptación de las mismas                    para producir nuevo conocimiento.  ❖ Dar a conocer el proyecto a toda la comunidad.        2 
  • 4. Descripción del proyecto    El proyecto está destinado a alumnos de 2° año de Secundaria Básica (13­15 años                            aproximadamente), quienes asisten a clases en jornada simple, teniendo Educación                    Física dos veces por semana en contraturno. Se prevé desarrollar el proyecto en el                            período de Agosto­Octubre.  En este proyecto predominan los contenidos matemáticos y el uso de las TIC, es por                              esto que se trabajará en forma conjunta entre los docentes de matemática y el                            docente de Informática, el cual enseñará a los alumnos el empleo de herramientas                          como Scratch , Sketchup y aplicaciones para teléfonos o tablet como Geometry, 4D                       1 2 Drawn.  Tradicionalmente primero se expone la información y posteriormente se busca su                      aplicación en la resolución de un problema, en este caso primero se presenta el                            problema ¿Cuántas dimensiones conocemos?, se identifican las necesidades de                  aprendizaje, se busca la información necesaria y finalmente se regresa al problema.  El camino que recorren los alumnos desde el planteamiento del problema hasta su                          solución, será de manera colaborativa en grupos de 4 personas, compartiendo en                        esta experiencia de aprendizaje la posibilidad de practicar y desarrollar habilidades,                      de observar y reflexionar sobre actitudes y valores que en el método expositivo                          difícilmente se podrían poner en acción. En las actividades grupales que se plantean                          los alumnos toman responsabilidades y acciones que son necesarias y básicas en                        su proceso formativo.  El producto final de este proyecto es una exposición en 3D para la comunidad                            educativa y familiares, mostrando otra forma de aprender geometría.  1  Es un pseudo­lenguaje de programación. En un principio, se puede programar propias historias  interactivas, juegos y animaciones; y compartir sus propias creaciones con otros en la comunidad de  línea.  Disponible en: ​https://scratch.mit.edu/  2  Es un programa de diseño gráfico y modelado en tres dimensiones (3D) basados en caras.  Disponible en: ​https://www.sketchup.com/es  3 
  • 5. El desarrollo de este proyecto es por medio de tres etapas que se explicitan en los                                apartados siguiente.        Contenidos curriculares    Área Matemática    Eje Geometría y Magnitudes  ● Figuras: triángulos y cuadriláteros.  ● Cuerpos: prismas, antiprismas, pirámides, cilindros, conos, esferas y cuerpos                  arquimedianos.  ● Perímetro.  ● Área.  ● Volumen.                         4 
  • 6. Desarrollo del proyecto    Duración​:​ 12 semanas aproximadamente.      Primera etapa​: “Conocimiento y preparación del proyecto”    Duración​: 3 clases.    ● Presentación del proyecto a los alumnos.  ● Búsqueda y análisis de información.    En esta etapa se introduce a los alumnos en lo que será el proyecto y la distribución                                  de las actividades.   Luego se procederá a la búsqueda de la información que servirá de guía en el                              desarrollo del tema, la cual será analizada en clases junto con el profesor.      Segunda etapa​: “ Desarrollo del proyecto”    Duración​:  8 semanas aproximadamente    ● Actividades en el aula con el profesor de matemática relacionados con los                        contenidos matemáticos detallados anteriormente.  ● Trabajo en grupo del contenido matemático con las herramientas digitales                    propuestas.   5 
  • 7. ● Excursión a muestra sobre cuerpos geométricos, que se desarrollará en la                      Casa de la Cultura de Almirante Brown la cual forma parte de una feria de                              científica llevada a cabo por la Institución “X”.  ● Visita de alumnos de cuarto año del profesorado de matemática como apoyo                        para el uso de las herramientas digitales y su aplicación a la matemática.    En el transcurso esta etapa, los alumnos deberán formar grupos de 4 integrantes,                          los cuales trabajarán de esta manera en todo el desarrollo del proyecto.  Luego del análisis de la información buscada, se procederá a trabajar con el                          profesor de matemática en actividades referidas al contenido (construcción de                    figuras geométricas, perímetro y área).  Los alumnos realizarán una visita a una feria científica, en la cual podrán visualizar                            una exposición de figuras y cuerpos geométricos.  Seguido a esta salida, se trabajará la construcción y representación de las figuras                          observadas en la exposición con el profesor de TIC utilizando herramientas                      informáticas, como Geogebra , Scratch, Geometry , Augmented polyhedrons , entre               3 4 5 otras.   3  Es un software​ de matemáticas dinámicas para todos los niveles de la educación que reúne  geometría, álgebra, hojas de cálculo, gráficas, estadísticas y cálculo en un paquete fácil de usar.  Disponible en: ​http://www.geogebra.org/  4  Ofrece modelos 3D ​con Realidad Aumentada de la mayoría de los cuerpos geométricos. Los alumnos  mejorarán la visión espacial gracias a la interacción directa con las figuras.  Se pueden observar los cuerpos geométricos desde todas las perspectivas y mira cómo se despliegan  sus caras en figuras planas. Geometry combina los contenidos conceptuales (definiciones y  características) con los procedimentales (aplicación de fórmulas y cálculo). Es una aplicación paga.  Disponible en: ​https://play.google.com/store/apps/details?id=com.Arloon.Geometry.AR  5  ​Se desarrolla para la enseñanza de las matemáticas en la universidad. Para utilizar esta aplicación,  primero debe descargar e imprimir el conjunto de marcadores en: ​http://mirage.ticedu.fr/?p=2635  Cada realidad aumentada marcador está asociado con poliedros: cubo, paralelepípedo, cilindro, esfera,  cono, pirámide, tetraedro, 5 prismas diferentes. Disponible en:  https://play.google.com/store/apps/details?id=com.miragestudio.polygons    6 
  • 8. En esta etapa, además, contarán con la visita de un grupo de alumnos de 4to año                                del profesorado de matemática para brindarles apoyo en el manejo y uso de estas                            herramientas.  A partir de todo este análisis y lo trabajado hasta el momento se plantea el                              interrogante: ¿Existe una siguiente dimensión? ¿Cómo la imaginan?   Para su desarrollo utilizaremos como ejemplo el cuadrado con su transformación a                        cubo (de 2D a 3D) pero en este caso, intentando representar en 4D.  Posterior a este situación se realiza una introducción de la 4ta dimensión utilizando                          la aplicación 4D Draw . 6 Cada grupo registra su experiencia mediante un documento colaborativo realizado                    por medio de google docs.    Tercer etapa​: “Presentación y difusión del proyecto”    Duración​: 2 semanas    Luego de haber experimentado y trabajado las figuras en 2D y los cuerpos en 3D y                                4D los alumnos difundirán lo trabajado a través de una exposición dirigida al resto                            de la comunidad educativa, como así también a sus familiares, y lo harán mediante                            el uso de la herramienta Geometry y Augmented polyhedrons, presentación por                      power point e infografía.  Además será difundido mediante un blog personal en el cual se realizará                        diapositivas ilustrativas. También cada grupo comentará su experiencia y desarrollo                    6  Es una sencilla aplicación de gráficos vectoriales que permiten dibujar figuras en 4 dimensiones.  Representa primero tres coordenadas de cada punto de la forma habitual, mientras que el uso del color  representa la cuarta coordenada.  Está dirigida a estudiantes de geometría que quieren aprender a visualizar el espacio de 4 dimensiones.  Disponible en: ​https://play.google.com/store/apps/details?id=org.geometrygames.draw4d&hl=es  7 
  • 9. de lo trabajado mediante Padlet, recolectando imágenes y videos de los momentos                        experimentados.    Como propuesta a futuro con todo lo realizado los alumnos participarán de una feria                            de ciencias como la que visitaron, en su momento, mostrando todo el trabajo                          realizado.                                                              Recursos materiales y humanos  ● Alumnos de 2° año.  8 
  • 10. ● Profesores: Matemática, Informática y Artística.  ● Alumnos de 4° año del Profesorado de Matemática.  ● Tiza.   ● Borrador.  ● Pizarrón.  ● Fotocopias.  ● Útiles de geometría.  ● Afiches.  ● Netbooks.  ● Tablets, teléfonos celulares.  ● Cámaras de fotos.  ● Internet.  ● Anotadores.                            Artefactos y herramientas digitales        9 
  • 11. Actividades  Artefactos  Herramientas  Búsqueda de información  Buscadores       Google    Construcción de figuras  geométricas  Graficadores 2D  Geogebra  Representación animada  Lenguaje de  programación               Scratch  Construcción de cuerpos  geométricos  Graficador 3D  Sketchup  Compartir información  Muro digital  Google docs  Padlet  Presentación    Google presentación  Power point  Difusión    Blog        Aplicaciones      Infografía  Blogger  Geometry  Augmented polyhedrons  Picktochart        Evaluación del proyecto  Existen varias herramientas para realizar el proceso de evaluación en el aula, se                          utilizará en nuestro caso:  10 
  • 12. ● diálogo entre los alumnos y los docentes.  ● Debates que se produzcan a raíz de las dudas acerca del problema.  ● Análisis de las producciones que realicen los alumnos.  ●  Desarrollo de las tareas planificadas  ● Autoevaluación (reflexión por parte del alumno sobre su propio proceso,                    revisando y valorando sus posibilidades expresivas y comunicativas,                comparando su progreso con lo que esperaba lograr).  ● Trabajo en grupo que realicen los alumnos, debate sobre roles, dinámica de                        los grupos de trabajo y como grupo áulico. La evaluación del trabajo grupal                          apunta, especialmente, al trabajo colaborativo que realicen los alumnos en el                      desarrollo de las actividades.  ● Búsqueda de información, para lograr que toda la información recolectada de                      distintos contextos sea analizada. Se tendrá en cuenta si los alumnos                      realizan o no búsqueda de información y de donde proviene esta información                        ( si fuera de la escuela o dentro).  ● Elaboración del producto final.                Conclusión      11 
  • 13. Con el presente proyecto se buscó ampliar el uso de las herramientas matemáticas                          y mostrar otra forma de aprender geometría, explorando las inmensas alternativas                      que nos ofrecen las TIC.  Durante mucho tiempo la enseñanza de la matemática ha sido vista como                        mecanicista, repetitiva, “difícil” e incluso “aburrida”. Con el desarrollo de la                      tecnología se ha logrado crear un modo de enseñanza donde se favorece el manejo                            del tiempo, la dinámica, el diseño, la creatividad, la exploración, el descubrimiento.     Creemos de gran importancia y ayuda llevar al aula una mirada diferente acerca del                            aprendizaje y la enseñanza, especialmente en matemática. Buscando la innovación,                    el incentivo, la construcción de un pensamiento crítico y selectivo.    Es posible enseñar y aprender matemática de una forma divertida, libre, al alcance                          de todos, conectándose con otras áreas e incluso diferentes grupos de estudiantes,                        para compartir información, conocimiento, ideas, producciones.                             Bibliografía y webgrafía      12 
  • 14.   ❖ Coria A., Juana. ​El aprendizaje por Proyectos: Una metodología diferente.  Disponible en:  http://red.ilce.edu.mx/sitios/revista/e_formadores_pri_11/articulos/monica_ma r11.pdf  ❖ Franco, D. (22 de Junio de 2011). ​La cuarta dimensión (Parte I).​[Mensaje en                          blog]. Recuperado de: ​http://darioff.com/2011/06/la­cuarta­dimension/    ❖ Dirección General de Cultura y Educación (s.f). ​Diseño Curricular para 2° año                        (SB). Matemática. ​Disponible en:  http://www.abc.gov.ar/lainstitucion/organismos/consejogeneral/disenioscurricu lares/documentosdescarga/escuelasecundaria.​p​df    ❖ Draco. (19 de enero de 2009). ​De la Geometría Básica a los Politopos                          Regulares Convexos (Parte 4 de 4) [Mensaje en un blog]. Recuperado de:                        http://iarkof.blogspot.com.ar/2009/01/de­la­geometra­bsica­los­politopos.html  ❖ Ministerio de Educación (2012). ​Simulaciones. Series de estrategias en el                    aula para el  modelo 1 a 1.​ 1°ed. Buenos Aires. Educ.ar S.E.                                        13 
  • 15. ÍNDICE  Introducción  Objetivos del proyecto  Descripción del proyecto  Contenidos curriculares  Desarrollo del proyecto  Recursos materiales y humanos  Artefactos y herramientas digitales  Evaluación del proyecto  Conclusión  Bibliografía y webgrafía      Evaluación:  Un proyecto presentado muy bien, con todos los elementos requeridos (tal vez                        podrían identificar mejor el proceso de socialización en sus 3 niveles).                      Identificando correctamente en la mayoría de los casos las herramientas                    adecuadas para las diferentes etapas. Felicitaciones equipo.  La calificación final:  Evaluación:   Diseño: 5  Carácter memorable: 3  Socialización: 4  14