hidraulica Semana 1 general.pdf

Ing. Richard Alex Oscco Peceros
EP. Ingeniería Agrícola
Raopalex@hotmail.com
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HIDRÁULICA (RH-441)
Socialización del silabo
Sumilla
Nociones fundamentales de la hidráulica. - Sistema de
medición y control de flujos. Leyes que gobiernan y métodos
de análisis y cálculo de: Flujo permanente en conductos
cerrados: Cálculos de tuberías y sistemas de tuberías. - Flujo
permanente en canales abiertos y diseño de canales. - Flujo no
permanente en conductos cerrados, aplicaciones. Flujo no
permanente en canales abiertos, aplicaciones. - Flujo uniforme
y no uniforme. - Máquinas hidráulicas, clasificación de
máquinas hidráulicas. - Fundamentos de cálculos de las
bombas y turbinas: altura útil, pérdidas y rendimiento. -
Cavitación y golpe de ariete en bombas y turbinas. El ariete
hidráulico.

Socialización del silabo

1. Flujo uniforme en tuberías.
2. Distribución de velocidades en tuberías circulares.
3. Resistencia al flujo en conductos circulares
4. Ecuaciones para el diseño de tuberías circulares.
5. Perdidas de carga localizada.
6. Tipos de problemas a resolver en hidráulica de tuberías
7. Comprobación de diseño
8. Calculo de la potencia requerida
9. Diseño de tuberías simples
10.Diseño de tuberías simples con altas perdidas menores
11.Calibración de tuberías simples
PERDIDA DE CARGA EN CONDUCTOS A PRESIÓN
Contenido:

Flujo uniforme
En el flujo uniforme las características hidráulicas del
flujo permanecen constante en el espacio y tiempo.
Como la velocidad no está cambiando, el fluido no está
siendo acelerado. Si no hay aceleración, siguiendo la
segunda ley de Newton para el movimiento, la
sumatoria de las fueras que actúan sobre un volumen
de control de fluido debe ser cero. Es decir hay un
equilibrio de fuerzas

Flujo uniforme
En el caso de flujo en tuberías
actúan tres fuerzas:
▪ Fuerzas de presión
▪ Fuerzas gravitacionales
▪ Fuerzas de fricción

Flujo uniforme
Donde:

Distribución de velocidades en tuberías circulares en un
Flujo laminar
“Ley de Newton de la viscosidad”
Fluidos Newtonianos “Ecuación representativo de la
distribución de velocidades en
conducto cerrado

Flujo turbulento
Capa limite en el desarrollo del FlujoTurbulento
La presencia de esfuerzos cortantes en las fronteras fluidos-sólidos
y entre las diferentes capas del fluido afecta la distribución de
velocidades que, en principio, debería ser uniforme. En flujos
turbulentos, la presencia de la subcapa laminar viscosa (capa limite)
modifica aún más dicha distribución. En una tubería con flujo
turbulento se distinguen tres capas, tal como se muestra a
continuación:

Flujo turbulento
Capa limite en la Distribución de esfuerzos y velocidades para flujo turbulento
en una tubería de sección circular

Flujo turbulento
Subcapa limite laminar viscosa (flujo laminar)
En esta capa, la magnitud del esfuerzo es prácticamente constante
e igual a τo. Por ser flujo laminar, el esfuerzo debe estar
gobernado por la ecuación de viscosidad de Newton:
Tal hecho implica que los gradientes de velocidad en esta zona
deben ser muy grandes. Igualmente, en la capa limite laminar, por
ser espesor tan pequeño, se puede aproximar así:
Luego
Dividiendo por
la densidad:
DondeV* = velocidad de
corte

Flujo turbulento
Esta velocidad (que no existe en la realidad) mide la
magnitud relativa del esfuerzo cortante en la superficie
sólido-fluido; es muy importante en el estudio de
transporte de sedimentos por arrastres en ríos y
canales o en el diseño de tuberías utilizadas para el
transporte de material sólido en suspensión.
Luego
De donde se obtiene
la siguiente ecuación:
La ecuación indica que la velocidad sigue una
distribución lineal con respecto a y, siempre y cuando y
< δ; el espesor de la subcapa limite laminar viscosa. Esta
ecuación ha probado ser válida hasta el siguiente límite:
lo cual implica que

Flujo turbulento
El último resultado permite establecer una ecuación
para el cálculo del espesor de la subcapa limite laminar
viscosa, lo que a su vez hará posible con claridad la
diferencia entre flujos hidráulicamente lisos e
hidráulicamente rugosos.

Flujo turbulento
Zona deTransición
Entre la subcapa limite laminar viscosa y la zona
completamente turbulenta existe una zona de transición
donde el flujo deja de ser laminar para convertirse en
turbulento. Se ha encontrado (While ,1994) que esta
zona se extiende entre los siguientes límites.
El flujo no pasa de laminar a turbulento en forma súbita,
sino de modo gradual a medida que las fuerzas viscosas
pierden importancia frente a las inerciales. En esta zona,
los esfuerzos cortantes deben seguir la definición de
Prandtl dada anteriormente:

Flujo turbulento
Zona deTransición
De alguna manera l, la longitud de mezcla, debe ser función
de y, la longitud significativa del problema en la zona de
transición. Luego:
Donde k es la constante de Prandtl-von Kármán, igual a 0.4 además, Prandtl supuso que el
esfuerzo cortante es constante e igual a 0 τ . Esto ha sido verificado experimentalmente.
Luego
Al dividirse por la
densidad p se obtiene:
Al reordenarse se
llega a:
Para encontrar la distribución de
velocidades se debe integrar la
ecuación anterior, proceso luego
del cual se obtiene:

Flujo turbulento
Zona deTransición
Por consiguiente, la distribución de velocidades en la
zona de transición está definida por la siguiente
ecuación:

Flujo turbulento
Zona deTurbulenta
Algunos investigadores afirman que la distribución de velocidades en la zona
turbulenta es muy similar a la de la zona de transición, especialmente en el caso
de flujo en tuberías. Esto significa que la distribución logarítmica antes
encontrada es aplicable a esta nueva zona. Otros autores afirman que dicha
distribución es exponencial, regida por la siguiente ecuación:
Si el número de Reynolds (Re) aumenta, el exponente
n empieza a disminuir. Esta distribución de velocidades
se conoce como la ley de la potencia 1/7.

Distribución de velocidades en tuberías circulares
Perfiles de velocidades en un flujo laminar

Distribución de velocidades en canales
Canal muy ancho.

Distribución de velocidades en tuberías circulares
Rugosidad
La rugosidad superficial es el conjunto de irregularidades de la superficie real, definidas
convencionalmente en una sección donde los errores de forma y las ondulaciones han sido
eliminados.
Se dice que un conducto es hidráulicamente liso cuando:
Se dice que un conducto es hidráulicamente rugoso cuando:
Flujo en zona de transición:

Ecuaciones para el diseño de tuberías circulares
Comportamiento hidrodinámico de las tuberías
Régimen laminar:
La rugosidad de las paredes de la conducción carece de importancia en este
régimen, ya que las diminutas depresiones del material están llenas por el fluido en
reposo que forma una capa límite. La velocidad del fluido alcanza un valor máximo
en el eje de la tubería.

Régimen turbulento:
En el régimen turbulento, la distribución de velocidades es más regular que en el
régimen laminar. El espesor de la capa límite disminuye al aumentar Re. Se distinguen
fácilmente los tres casos de comportamiento siguientes:
• Tuberías hidráulicamente lisas
• Tuberías hidráulicamente rugosas
• Tuberías hidráulicamente intermedias

Conducto en transición:
Conducto hidráulicamente rugoso:

Resistencia al flujo en conductos circulares
Número de Reynolds
Reynolds encontró que:
El efecto de la mayor o menor viscosidad del fluido sobre las condiciones del escurrimiento
se expresa por el parámetro adimensional denominado número de Reynolds.

Perdida de carga por efecto de la fricción
La viscosidad de los fluidos genera esfuerzos cortantes cuando
estos están en movimiento. La pérdida de carga en una tubería o
canal es la pérdida de presión que se produce en un fluido debido
a la fricción de las partículas del fluido entre sí y contra las
paredes de la tubería que las conduce. Esta fricción con los
contornos solidos, se transforma en calor disminuyendo la energía
total en el sentido del flujo, por esta razón se dice que hay
perdida de carga.

La ecuación de Darcy -Weisbach
Es la ecuación de resistencia fluida mas general para el caso de
tuberías circulares fluyendo a presión, la cual es el resultado de
aplicar las leyes físicas del movimiento de Newton.
La ecuación que permite calcular las perdidas por fricción como
función del fluido, la velocidad, el diámetro de la tubería y el tipo
de material de esta, la propuso Weisbach en 1845:

Factor de fricción en flujo Laminar
La ecuación valida para flujo uniforme permanente, unidimensional
en tuberías se cumple:
(Ecuación de Hagen – Poiseulli)
Validado para cualquier tubería en el que el flujo es laminar.

FlujoTurbulento:
Las ecuaciones de fricción en tuberías bajo régimen de flujo turbulento (numero de
Reynolds superior a 5000) utilizadas para el diseño son mas generales que la ecuación de
Hagen - Poiseuille, en el sentido que también incluyen el caso de flujo laminar.
Tuberías con contorno hidráulicamente lisa.
Tuberías con contorno hidráulicamente rugosa.
Ecuación conocida como:
Colebrook -White.
Ecuación valida para todo tipo de flujo
turbulento en tuberías, tiene el
inconveniente de ser una ecuación
implícita, lo cual implica la necesidad de
utilizar alguno método numérico.

Ecuación empíricas para calcular el factor de fricción f
Ecuación de Barr:
Ecuación de Swamee - Jain:

Ábaco para cálculo de factor de fricción

Ecuación de Hazen -Williams
Una de las ecuaciones empíricas mas exitosas fue la de Hazen – Williams. La forma original de
esta ecuación, planteada en unidades del sistema internacional es:

• La ultima ecuación indica que el
coeficiente de Hazen-Williams es mas
una medida de la rugosidad relativa que
de la rugosidad absoluta de la tubería.
• El coeficiente C no es una característica
física del tubo, como si lo es la rugosidad
absoluta, la cual es utilizada para obtener
el factor f.
• C es una característica del tubo, del flujo
y del fluido.

Por estas razones, el uso de la ecuación de Hazen-Williams tiene que
estar limitado a ciertas características del flujo y del fluido. Estas son:
• El fluido debe ser agua a temperaturas normales.
• El diámetro debe ser superior o igual a 75mm (3pulgadas).
• La velocidad en las tuberías debe ser inferior a 3m/s.

Rugosidad absoluta y rugosidad de Hazen -Williams

Perdidas de carga localizada
En una tubería las pérdidas de carga son continuas y locales. Las
pérdidas de carga continuas son proporcionales a la longitud, se
deben a la fricción y se calculan por medio de la fórmula de Darcy.
Las pérdidas de carga locales o singulares ocurren en determinados
puntos de la tubería y se deben a la presencia de algo especial que se
denomina genéricamente singularidad: un codo, una válvula, un
estrechamiento, etc.
La pérdida de carga en una tubería o en un elemento hidráulico de
una conducción es la diferencia de presión entre dos puntos, para un
determinado caudal. Si no hay fluido en movimiento no puede haber
pérdida de carga.

En la figura se observa una tubería mostrando la línea de energía y la
súbita caída que experimenta como consecuencia de una
singularidad, que produce una pérdida de carga local a la que
designamos como.
Las pérdidas de carga locales se expresan genéricamente en función
de la altura de velocidad en la tubería:
En donde:
hm: Pérdida de carga local o de energía
(m)
K: Coeficiente adimensional de resistencia
que depende del elemento que produzca
la pérdida de carga.
v: Velocidad media en el elemento (m/s)
g: Aceleración de la gravedad (m/s2)

Entrada o embocadura
Corresponde genéricamente al caso de una tubería que sale de un estanque:

Entrada o embocadura

Cambio de dirección
Un cambio de dirección significa una alteración en la distribución de velocidades. Se
producen zonas de separación del escurrimiento y de sobrepresión en el lado exterior.

Ensanchamiento gradual

Contracción del conducto

Una válvula produce una pérdida de carga que depende del tipo de
válvula y del grado de abertura. Los principales valores de K son:

Tipos de problemas a resolver en hidráulica de tuberías
Podemos clasificar de acuerdo con la variable desconocida en el problema.
Las variables involucradas en estos problemas son las siguientes:
• Variables relacionadas con la tubería: Diámetro, longitud y
rugosidad absoluta.
• Variables relacionadas con el fluido: Densidad, y viscosidad
cinemática.
• Variables relacionadas con el esquema hidráulico: accesorios
necesarios.
• Variables relacionadas con la energía impulsora del fluido:
altura entre el embalse de entrada y salida o potencia de la bomba.
• Otras variables: aceleración de la gravedad, caudal o velocidad media
en la tubería.

Tipos de problemas a resolver en hidráulica de tuberías
Comprobación de
diseño:
Calculo de la potencia
requerida:
Diseño de la tubería:
Calibración de la tubería:

Comprobación de diseño:
Aplicando conservación de energía entre 1 y 2:

Comprobación de diseño:
Simplificando términos:
Combinando la ecuación de Darcy – Weisbach y Colebrook – White:

Calculo de la potencia requerida:

Diseño de tuberías simples:
Para que el diseño converja se deben tener en cuenta dos
restricciones importantes:
➢El primer diámetro supuesto tiene que ser menor que el diámetro
final del diseño. Se sugiere empezar siempre con un diámetro muy
pequeño, lo cual implica un mayor numero de iteraciones pero
asegura un correcto resultado.
➢La suma de las perdidas menores debe ser inferior a 30% de las
perdidas por fricción. Esta condición es cierta en la mayoría de
diseños convencionales de tuberías.

Diseño de tuberías simples con altas perdidas menores:

Calibración de tuberías simples:
Es sencillo conocer la rugosidad absoluta teórica de la tubería cuando ésta es nueva. Sin
embargo a medida que transcurre el tiempo la rugosidad de la tubería tiende a
incrementarse en la gran mayoría de los materiales. Por consiguiente, para poder llevar
acabo acciones de operación y/o mantenimiento de sistemas de tuberías, un paso
necesario es establecer las rugosidades absolutas reales presentes en dichos sistemas.
El proceso de obtener la rugosidad absoluta real de una tubería se conoce como la
calibración de la tubería.

Tuberías sistemas sencillo o simples
Existes varios casos para poder calcular las diferentes incógnitas que
se pueden presentar en el momento de estudiar un sistema de
tuberías simples , los casos se presentan continuación:
TUBERIAS EN SERIEY PARALELO
CASO 1 .
Datos
tubería D, L
Fluido µ,ρ
Flujo Q
Calculo: Perdida de carga hp
Resolución:

Tuberías simples
CASO 2.
Datos
Tubería D,L,e
Fluido µ,ρ
Flujo hp
Calculo: caudal Q

Tuberías simples
CASO 3.
Datos
Tubería D,L,e
Fluido µ,ρ
Flujo hp
Calculo: diámetro D

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