CLASE 2. MEC. FLUIDOS 2

1. CIRCULACION DE AGUA EN TUBERIAS
EL NÚMERO DE REYNOLDS
• Es un número adimensional utilizado en mecánica de
fluidos, diseño de,Reactores y fenómenos de
transporte para caracterizar el movimiento
• de un fluido. Reynolds observó que el tipo de flujo
adquirido por un líquido que fluye dentro de una
tubería, depende de la velocidad del líquido, el
diámetro de la tubería y de algunas propiedades físicas
del fluido y está dado por la siguiente fórmula:
• Re = Dvρ
• µ

2. NUMERO DE REYNOLDS
• Re: Número de Reynolds. [=] Adimensional
• ρ: densidad del fluido [=] kg/m3
• v: velocidad media del fluido. Característica del fluido.
[=] m/s
• D: diámetro interno del conducto a través de la cual
circula el fluido.
• [=]m
• µ: viscosidad dinámica del fluido.[=]kg/m-s
• La ecuación señala que el carácter del flujo en un
conducto redondo depende de 4 variables:

3. NUMERO DE REYNOLDS
• Densidad del flujo ρ
• Viscosidad del flujo µ
• Diámetro del conducto D
• Velocidad promedio del flujo v.
• Este es un número adimensional que caracteriza en la
dinámica de fluidos, la corriente del fluido. Se utiliza
para estudiar su movimiento en el interior de una
tubería o alrededor de un obstáculo sólido.
• Es la relación entre la fuerza de inercia y la fuerza de
rozamiento interna de un líquido. Se representa por
Re.

4. Experimento Osborne Reynolds
• En la figura se observa el experimento
realizado por Reynolds en 188

5. Experimento Reynolds
• El experimento consiste en inyectar pequeñas cantidades
de fluido coloreado en un líquido que circula por una
tubería de cristal y Reynolds observó el comportamiento de
los filamentos coloreados en diferentes zonas, después de
los puntos de inyección.
• El número de Reynolds permite predecir el carácter
turbulento o laminar. Para valores de Re≤2100, el flujo se
mantiene estacionario y se comporta como si estuviera
formado por láminas delgadas o capas que interactúan solo
en base a esfuerzos tangenciales, por eso a este flujo se le
llama flujo laminar. El colorante introducido en el flujo se
mueve siguiendo una delgada línea paralela a las paredes
del tubo como se muestra en la siguiente figura

6. Corriente de tinta en un flujo laminar

7. Corriente de tinta en un flujo de
Transición,
Para valores de 2100<Re<4100, la línea del colorante pierde
estabilidad formando pequeñas ondulaciones variables en el
tiempo, es imposible de predecir qué tipo de flujo existe,
manteniéndose sin embargo delgada. Este régimen se
denomina Zona de Transición o Región Crítica, como se
muestra en la Fig. 1.3

8. Flujo turbulento
Para valores de Re ≥4100, después de un pequeño tramo
inicial con oscilaciones variables, el flujo se dispersa hasta que
adquiera un movimiento de torbellino en el que se forma
corrientes cruzadas y remolinos, el colorante tiende a
difundirse en todo el flujo. Este régimen es llamado flujo
turbulento, caracterizado por un movimiento desordenado,
no estacionario y tridimensional, mostrado en Fig.

9. NUMERO DE REYNOLDS

10. NUMERO DE REYNOLDS
ρ= densidad del fluido
v= velocidad característica del fluido
D=L=diámetro de la tubería a través del cual circula el
fluido
µ= viscosidad dinámica del fluido
R e= , sabiendo que ৵= µ/ρ
৵ = viscosidad cinemática del fluido. Entonces

11. PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
• Cuando un liquido circula por un tubería sufre pedidas en su enrgia;
estas perdidas se deben a las siguientes causas:
• Pérdidas por fricción (frotamiento)
• Pérdidas por entrada
• Pérdidas por salida
• Pérdidas por súbito ensanchamiento del tubo
• Pérdidas por súbita contracción del tubo
• Pérdidas por obstrucciones en el tubo (válvulas, etc)
• Perdidas por cambio de dirección en la circulación (codos, tees)
• Generalmente la perdida mas importante es la debida a la friccion,
aunque en ciertos casos algunas de las otras pueden ser de
importancia y en otras pueden no existir

12. Perdida de carga por fricción
• Cuando la tubería es de gran longitud, esta
perdida es la principal y llega a ser tan grande
que a veces pueden despreciarse las demás
por ser muy pequeñas comparadas con ella.
• En cada caso particular, las que tienen mayor
valor se les llama perdidas principales y las
que tienen valores pequeños que a veces
pueden despreciarse se llaman perdidas
secundarias

13. ESQUEMA DE PERDIDAS DE CARGA Y
EL GRADIENTE HIDRAULICO
• En este caso la válvula esta cerrada y no hay flujo y en
el sistema el nivel de agua en los tubos piezómetros
se encuentra al mismo nivel que el recipiente

14. ESQUEMA DE PERDIDAS DE CARGA Y EL GRADIENTE
HIDRAULICO
En este caso la válvula se abre y hay circulación de agua por el tubo y hay flujo y en el
sistema el nivel de agua (H) en los tubos piezométros varia en función a la longitud
recorrida por el fluido así H1/L1=J1 y H3/L3=J3, donde J3 es mayor que J1 y se
denomina como pendiente o gradiente hidráulico de la línea de energía e igual e igual
a la perdida de carga por metro de tubería
H1
H2 H3
H1/L1=J1
H2/L2=J2
H3/L3=J3
v
Q
L1
L2
L3

15. ESQUEMA DE PERDIDAS DE CARGA Y EL GRADIENTE
HIDRAULICO
En este caso la válvula se abre y el caudal de agua que fluye por el tubo es mayor que el caso
anterior y en el sistema se observa que el nivel de agua (H) en los tubos piezométros varia
mucho mas que el caso anterior es decir H3 es mucho Mayor que H1; H3 y H1 son las perdidas
de carga producidas al recorrer el flujo la longitud respectiva y en este caso estos valores son
mayores que el caso anterior porque al aumentar el caudal se incrementa el valor de la
velocidad y por lo tanto hay mayor fricción
H1
H2
H3
H1/L1=J1
H2/L2=J2
H3/L3=J3
V
2Q
L1
L2
L3

16. Fórmula de Darcy-Weissbach
Según esta formula las leyes que rigen la perdida de carga
por fricción son:
1. Es directamente proporcional a la longitud de la
tubería
2. Es inversamente proporcional al diámetro del tubo
3. Es directamente proporcional al cuadrado de la
velocidad del flujo

17. Pérdida de carga en flujo laminar
En flujo laminar la pérdida de carga viene dada por la fórmula de
Hagen Poiseuille. Su expresión es:
Pérdida de carga=
Donde:
γ= peso especifico
µ = viscosidad dinámica
L = longitud
v = velocidad media
d = diámetro

18. Calculo de perdidas de carga
• En función de la viscosidad cinemática, sabiendo que
• Pérdida de carga =
Donde:

19. Fórmula de Darcy-Weissbach
Donde:

20. Régimen laminar y flujo turbulento
Régimen laminar: para todas las tuberías y para cualquier
fluido
Para flujo turbulento
Para tuberías lisas, Blasius ha sugerido con el número de Reynolds comprendido
entre 3,000 y 100,000

21. Ecuación de Colebrook
Para todas las tuberías el Hydraulic Institute de EE.UU.
Considera la ecuación de Colebrook

22. Otras pérdidas de carga (pérdidas locales)

23. Hazen - Williams
Donde:
v = velocidad (m/s)
R = radio hidráulico (m)
c = coeficiente de rugosidad de Hazen Williams
I = pendiente de carga de la línea de alturas
piezométricas (pérdidas de carga por unidad de
longitud del conducto)

24. Hazen- Williams