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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL ANDRÉS ELOY BLANCO
BARQUISIMETO ESTADO-LARA
Freddy Agüero
Cédula: 19105231
Sección:0402
Matemáticas
Matematica unidad 2
OPERACIONES DE CONJUNTO, NÚMEROS REALES, DESIGUALDADES,
DEFINICIÓN DE VALOR ABSOLUTO Y DESIGUALDADADES CON VALOR
ABSOLUTO.
Definición de conjunto
 En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un conjunto, pueden ser las
siguientes: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Se dice que un elemento (o miembro) pertenece al conjunto si está definido como incluido de algún
modo dentro de él.
 Los conjuntos son un concepto primitivo, en el sentido de que no es posible definirlos en términos de nociones más elementales, por lo que su estudio puede
realizarse de manera informal, apelando a la intuición y a la lógica. Por otro lado, con las categorías son un de los conceptos fundamentales de la matemática:
mediante ellos (o las categorías) puede formularse el resto de objetos matemáticos, como los números y las funciones, entre otros. Su estudio detallado
requiere pues la introducción de axiomas y conduce a la teoría de conjuntos.
Operaciones con Conjuntos
Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos, nos
permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto. De las
operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión, intersección, diferencia,
diferencia simétrica y complemento.
‒ Unión o reunión de conjuntos.
Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro conjunto que
contendrá a todos los elementos que queremos unir pero sin que se repitan. Es decir
dado un conjunto A y un conjunto B, la unión de los conjuntos A y B será otro conjunto
formado por todos los elementos de A, con todos los elementos de B sin repetir ningún
elemento. El símbolo que se usa para indicar la operación de unión es el siguiente: ∪.
Cuando usamos diagramas de Venn, para representar la unió de conjuntos, se
sombrean los conjuntos que se unen o se forma uno nuevo. Luego se escribe por fuera la
operación de unión.
Ejemplo 1:
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,} y B={8,9,10,11} la unión de estos conjuntos será
A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
 Ejemplo 1.
 Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,} y B={8,9,10,11} la unión de estos conjuntos será
A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
 También se puede graficar del siguiente modo:
Números reales
En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero)
como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos. Los irracionales y los trascendentes​ no se
pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales aperiódicas, tales
como 5, π, o el número real cuya trascendencia fue enunciada por Euler en el siglo XVIII.
 Conjunto de los números Reales
 De acuerdo a lo anteriormenteexpuesto, el conjunto de los números
reales sedefine como la unión de dos tipos de números, a saber; los
números racionales, losnúmeros irracionales.A su vez, los números
racionales se clasifican en:
 Números Naturales (N) Los que usamos para contar, 123456789...
 Números Enteros (Z) son los números enteros sus negativosy el cero.
 Números Fraccionarios son los numeros aquellos que se puieden expresar
como cociente.
Desigualdad
 La desigualdad matemática es aquella proposición que relaciona dos
expresiones algebraicas cuyos valores son distintos. Se trata de una
proposición de relación entre dos elementos diferentes, ya sea por
desigualdad mayor, menor, mayor o igual, o bien menor o igual.
Valor Absoluto
 La noción de valor absoluto se utiliza en el terreno de las
Matematicas para nombrar al valorque tiene un número más allá
de su signo. Esto quiere decir que el valorabsoluto, que tambiénse
conoce como módulo, es la magnitud numérica de la cifra sin
importarsi su signo es positivoo negativo.
 Tomemosel caso del valorabsoluto 5. Este es el valorabsoluto
tanto de +5 (5 positivo) comode -5 (5 negativo). El valorabsoluto,
en definitiva, es el mismo en el número positivoy en el número
negativo: en este caso, 5. Cabe destacar que el valorabsoluto se
escribe entre dos barras verticalesparalelas; por lo tanto, la
notación correcta es |5|.
Desigualdad con valor absoluto
 Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene
un signo de valor absoluto con una variable dentro. Cuando se
resuelvendesigualdades de valorabsoluto, hay dos casos a
considerar. Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor
absoluto es positiva.

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  • 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL ANDRÉS ELOY BLANCO BARQUISIMETO ESTADO-LARA Freddy Agüero Cédula: 19105231 Sección:0402 Matemáticas
  • 2. Matematica unidad 2 OPERACIONES DE CONJUNTO, NÚMEROS REALES, DESIGUALDADES, DEFINICIÓN DE VALOR ABSOLUTO Y DESIGUALDADADES CON VALOR ABSOLUTO.
  • 3. Definición de conjunto  En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un conjunto, pueden ser las siguientes: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Se dice que un elemento (o miembro) pertenece al conjunto si está definido como incluido de algún modo dentro de él.  Los conjuntos son un concepto primitivo, en el sentido de que no es posible definirlos en términos de nociones más elementales, por lo que su estudio puede realizarse de manera informal, apelando a la intuición y a la lógica. Por otro lado, con las categorías son un de los conceptos fundamentales de la matemática: mediante ellos (o las categorías) puede formularse el resto de objetos matemáticos, como los números y las funciones, entre otros. Su estudio detallado requiere pues la introducción de axiomas y conduce a la teoría de conjuntos.
  • 4. Operaciones con Conjuntos Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento. ‒ Unión o reunión de conjuntos. Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro conjunto que contendrá a todos los elementos que queremos unir pero sin que se repitan. Es decir dado un conjunto A y un conjunto B, la unión de los conjuntos A y B será otro conjunto formado por todos los elementos de A, con todos los elementos de B sin repetir ningún elemento. El símbolo que se usa para indicar la operación de unión es el siguiente: ∪. Cuando usamos diagramas de Venn, para representar la unió de conjuntos, se sombrean los conjuntos que se unen o se forma uno nuevo. Luego se escribe por fuera la operación de unión. Ejemplo 1: Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,} y B={8,9,10,11} la unión de estos conjuntos será A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
  • 5.  Ejemplo 1.  Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,} y B={8,9,10,11} la unión de estos conjuntos será A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:  También se puede graficar del siguiente modo:
  • 6. Números reales En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos. Los irracionales y los trascendentes​ no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales aperiódicas, tales como 5, π, o el número real cuya trascendencia fue enunciada por Euler en el siglo XVIII.
  • 7.  Conjunto de los números Reales  De acuerdo a lo anteriormenteexpuesto, el conjunto de los números reales sedefine como la unión de dos tipos de números, a saber; los números racionales, losnúmeros irracionales.A su vez, los números racionales se clasifican en:  Números Naturales (N) Los que usamos para contar, 123456789...  Números Enteros (Z) son los números enteros sus negativosy el cero.  Números Fraccionarios son los numeros aquellos que se puieden expresar como cociente.
  • 8. Desigualdad  La desigualdad matemática es aquella proposición que relaciona dos expresiones algebraicas cuyos valores son distintos. Se trata de una proposición de relación entre dos elementos diferentes, ya sea por desigualdad mayor, menor, mayor o igual, o bien menor o igual.
  • 9. Valor Absoluto  La noción de valor absoluto se utiliza en el terreno de las Matematicas para nombrar al valorque tiene un número más allá de su signo. Esto quiere decir que el valorabsoluto, que tambiénse conoce como módulo, es la magnitud numérica de la cifra sin importarsi su signo es positivoo negativo.  Tomemosel caso del valorabsoluto 5. Este es el valorabsoluto tanto de +5 (5 positivo) comode -5 (5 negativo). El valorabsoluto, en definitiva, es el mismo en el número positivoy en el número negativo: en este caso, 5. Cabe destacar que el valorabsoluto se escribe entre dos barras verticalesparalelas; por lo tanto, la notación correcta es |5|.
  • 10. Desigualdad con valor absoluto  Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro. Cuando se resuelvendesigualdades de valorabsoluto, hay dos casos a considerar. Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.