LO MEJOR DEL ALGEBRA

1. ALGEBRA LINEAL
56625/PRIMER BLOQUE/22V06
Tema 2
Tema 3
INVERSA DE UNA MATRIZ
Tema 8 Tema 7
Tema 1
MATRICES: CONCEPTOS
BÁSICOS Y TIPOS DE
MATRICES
Tema 4
Tema 5
MÉTODO DE GAUSS-JORDÁN
SISTEMAS DE ECUACIONES
LINEALES HOMOGÉNEOS
tema 6
SISTEMAS DE ECUACIONES
MÉTODO DE IGUALACIÓN Y
SUSTITUCIÓN
MÉTODOS MATEMÁTICOS
PARA SISTEMAS DE
ECUACIONES MATEMÁTICAS
VECTORES
APLICACIONES DE LOS
VECTORES
La matriz es un conjunto de números o
expresiones, dispuestos en forma rectangular,
formando filas y columnas. Se expresan
dentro de paréntesis y en el interior
encontramos números, mayoritariamente.
El tipo de matriz, se expresa con el número de
filas por el número de columnas.
Por ejemplo: matriz 3x3.
Una matriz inversa es la transformación lineal
de una matriz mediante la multiplicación del
inverso del determinante de la matriz por la
matriz adjunta traspuesta.
En otras palabras, Una matriz es inversa de
otra cuando al multiplicar ambas (en cualquier
orden) se obtiene la matriz identidad.
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de
dos o más ecuaciones con varias incógnitas
en la que deseamos encontrar una solución
común.
Un sistema de ecuaciones lineales es un
sistema de ecuaciones en el que cada
ecuación es lineal. para la solución se da la
asignación de valores para las incógnitas que
hace verdadera cada una de las ecuaciones.
Se emplean en resolver sistemas de ecuaciones.
Sustitución, se toma una ecuación y encuentra
una expresión para una de las variables en
términos de la otra variable. Luego sustituye esa
expresión por la variable en la segunda
ecuación.
Igualación consiste en aislar una incógnita en
las dos ecuaciones para igualarlas, cuando una
misma incógnita es fácil de aislar en ambas
ecuaciones.
En este metodo se utilizan operaciones con
matrices para resolver sistemas de ecuaciones
de n numero de variables. Para aplicar este
método solo hay que recordar que cada
operación que se realice se aplicara a toda la
fila o a toda la columna en su caso.
Se trata de una serie de algoritmos del álgebra
lineal para determinar los resultados de un
sistema de ecuaciones lineales y así hallar
matrices e inversas.
Existen 4 métodos para resolver un sistema de
ecuaciones. El método de sustitución, el de
reducción, el de igualación y el grafico. El
objetivo de cualquiera de estos métodos es
reducir el sistema a una ecuación de primer
grado con una incógnita. La solución obtenida
siempre será la misma, independientemente
del método elegido.
Vector es un término que deriva de un
vocablo latino y que significa “que conduce”.
Se llama vector a un segmento de recta en
el espacio que parte de un punto hacia otro,
es decir, que tiene dirección y sentido.
Un vector queda completamente
determinado en tres dimensiones por tres
números.
Marcar recorridos. Todos los recorridos que
realiza un individuo, tanto caminando como en
algún medio de transporte, involucran a uno o
más vectores.
Medir distancias. Los vectores permiten medir la
distancia desde un punto a otro y calcular cuánto
se tardará en hacer el recorrido.
Practicar deportes. Los vectores son las
magnitudes que intervienen durante la práctica
de muchos juegos y deportes
Realizar el control aéreo. Los vectores se usan en
el ámbito aéreo para dar una dirección y sentido a
la aeronave.
Conducir un medio de transporte. Los vectores
son indispensables para trazar y delimitar
orientaciones y direcciones.
Calcular fuerzas y aceleraciones.
Diseñar caminos y carreteras. Los vectores son
usados en el ámbito de la arquitectura.
Mover objetos. Conocer las distancias y el sentido
de los vectores permite que el individuo pueda
manipular elementos