2. Métodos Clásicos
M. de Perfiles, Secciones o Cortes
M. de Polígonos
M. del Inverso de la Distancia
M. de Triángulos
M. de Matrices de Bloques
M. de Contornos
A. Vásquez A. 2
3. Volumen = Área x Potencia
Superficie Volumen
Volumen = Área x Potencia
V = S x pot.
A. Vásquez A. 3
4. Mineral y Metal
Mineral
Tonelaje = Volumen x
densidad
Q = V x d
Metal
Contenido Metálico
T= (Mineral x Ley %) / 100
T = (Q x Ley %) / 100
A. Vásquez A. 4
7. M. De Perfiles, Cortes o
Secciones
Aplicable a cuerpos más o menos
irregulares que han sido investigados con
sondeos cuyas direcciones permiten
establecer cortes, perfiles o secciones.
La distancia entre cortes define la exactitud
del cálculo.
A. Vásquez A. 7
8. Alternativas de cálculo de
volúmenes B L O Q U E E N T R E 2
S E C C I O N E S
F o r m u l a d e l t r a p e z o i d e
A. Vásquez A. 8
9. Alternativas de cálculo de
volúmenes B L O Q U E E N T R E 2
S E C C I O N E S
F o r m u l a d e l t r a p e z o i d e
D i f e r e n c i a e n t r e á r e a s m e n o r a 4 0 %A. Vásquez A. 9
10. Alternativas de cálculo de
volúmenes B L O Q U E E N T R E 2
S E C C I O N E S
F o r m u l a d e l t r o n c o d e
c o n o
D i f e r e n c i a e n t r e á r e a s m a y o r a 4 0 %
𝑽 𝟏𝟐 =
𝑨 𝟏 + 𝑨 𝟐 + 𝑨 𝟏 𝑨 𝟐
𝟑
𝑫 𝟏𝟐
𝑽 𝟏𝟎 =
𝑨 𝟏
𝟑
𝑫 𝟏𝟎
A. Vásquez A. 10
12. EJERCICIO
Se ha llevado a cabo una campaña de prospección
en un posible yacimiento de zinc. El total de
sondeos realizados ascendió a 36. Distribuidos en
una malla regular de 150 m de lado (ver gráfico).
Los resultados de la testificación de los sondeos
que cortaron mineralización se muestra en la tabla
siguiente. En esta tabla además de la potencia del
nivel mineralizado y la ley media del citado nivel.
Se incluye la distancia para cada sondeo, desde la
superficie hasta el comienzo de la mineralización
(A). La densidad aparente medía de la
mineralización es de 2,9 g/cm3 Se desea estimar
las reservas del yacimiento a través del método de
los cortes o perfiles.
A. Vásquez A. 12
17. Ejercicio
El gráfico de la hoja adjunta es de una sección
vertical a una escala 1/750 y corresponde a un
grupo de taladros alineados.
Determinar el contenido metálico del bloque
construido en base a la sección. La distancia a la
sección anterior es de 50 m y la distancia a la
sección siguiente es de 40 m.
Las leyes se refieren a contenido de cobre, la ley
de corte es de 1,5 % y la densidad del mineral es
de 3.5 gr/cm3.
En P y Q se perforaron taladros y las leyes fueron
menores de 1.0 %. A. Vásquez A. 17
20. Método de Polígonos
Aplicable a taladros distribuidos irregularmente.
Se construye polígono alrededor de taladro
central
Se le asigna ley y potencia de taladro central,
suponiéndoles constantes
Popular, pero no muy adecuado
Numero elevado de sondeos, demasiados
polígonos
Número pequeño, asignación de espesor y ley
a grandes áreas
Riesgos de sobrevaluación o infravaloraciónA. Vásquez A. 20
25. Volumen y Mineralización
Volumen = Área x Potencia
de Taladro Central
V = S x potencia
Mineral
Tonelaje = Volumen x densidad
Q = V x d
A. Vásquez A. 25
30. Ejemplo
En u n a c ampaña d e pr ospecc ión d e u n pos ible
yac imiento de c obr e se han r ealiz ado 2 1 s ondeos
par a p o d e r es timar las r es er vas d e dic ho yac imiento .
En la figura s e mues tra la pos ic ión de los c itados
s ondeos . L o s r es ultados obtenidos d e ac uerdo con
u n a le y mínima d e explotac ión d e l 2 % e n c obr e s e
pueden catalogar e n pos itivos (c ír culos negr os) o
negativos ( c ír c ulos blanc os ) .
En la tabla s e indic a la tes tific ac ión e n c uanto a
potenc ia d e l nivel mineraliz ado y ley media d e dic ho
nivel .d e los s ondeos d e c ar ác ter pos itivo .
Se quier e c alc ular . s egún e l método d e los polígonos
las toneladas de mineraliz ac ión y de metal
exis tentes e n e l yac imiento . Se c onsider a c omo
dens idad apar ente media . e l valor d e 3 .5 g/c m 3 .
A. Vásquez A. 30
40. Metodología
Establecer bloques de evaluación uniformes
sobre el área de trabajo.
Evaluar reservas para cada bloque.
Calcular área de bloque (igual para todos).
Trazar área de búsqueda con centro en el
bloque, para definir muestras a tener en
cuenta
Estimar potencia y ley por el algoritmo del
inverso de la distancia.
A. Vásquez A. 40
51. Ejercicio
Estimar el contenido de P2 O5 en un bloque
de un yacimiento de fosfato por medio del
método del inverso de la distancia. Las
dimensiones del bloque son de 100 m x 60
m y la potencia el estrato es de 1.2 m. La
densidad del mineral es de 1.4 g/cm .
Z1 Z2 Z3 Z4
Distancia
(m)
58.2 14.3 31.6 28.2
Ley (%) 20.3 27.3 23.6 25.3
A. Vásquez A. 51
53. Inverso de la Dist. es Técnica de
Suavizado
No recomendable en yacimientos con límites de
mineralización muy definidos o con variaciones de ley
importantes .
1.
8
1.
6
1.
9
? 5.
6
4.
9
5.
3
4.8 Real
2.8 Inverso
1.
8
2.
7
3.
5
? 5.
6
4.
9
5.
3
4.8 Real
4.6 Inverso
Método clásico más recomendable en yacimientos con
tránsito mineral estéril graduales.
A. Vásquez A. 53
54. Aspectos específicos a
considerar
Definición de los Bloques de Explotación
Establecimiento de Potencia de la Distancia
Definición del Área de Búsqueda
A. Vásquez A. 54
55. Definición de los Bloques de Explotación
Forma y Tamaño de Bloques
A. Vásquez A. 55
56. Definición de los Bloques de Explotación
Depende de factores externos a la
evaluación
– Tipo y método de explotación (subterránea,
superficial, corte y relleno, subniveles)
– Planificación de la producción (curvas tonelaje-
ley media)
Se proporciona información a técnico
evaluador
A. Vásquez A. 56
57. Establecimiento del Potencia de la
Distancia
Potencia suele variar entre 1 y 3
Potencias altas tienden a aumentar
influencia de muestras próximas
Potencias bajas tienden a igualar factores
de ponderación (ki) de muestras
Para seleccionar potencia mas adecuada se
puede utilizar validación cruzada (recalcular
valores de muestras con varios exponentes
y seleccionar el que origine menores
diferencias) A. Vásquez A. 57
58. Definición de Área de Búsqueda
Determinar tamaño y forma de área de
búsqueda.
Recomendable tamaño que permita incluir
entre 6 y 12 muestras.
En caso de agrupamiento de muestras
(clustering) debe dividirse área en sectores
y tomar una máximo de muestras por
sector.
A. Vásquez A. 58
61. Forma de Área de Búsqueda
Círculo Elipse
Esfera Elipsoide
2 D
3 D
A. Vásquez A. 61
62. Forma de Área de Búsqueda
Depende de comportamiento espacial de
variable:
– ISOTRÓPICO : Círculo o Esfera
– ANISOTRÓPICO : Elipse o Elipsoide
A. Vásquez A. 62
63. 0.8 1.0 0.9 1.1 ? 0.8 1.1 1.3 1.0
4.2
1.3
3.9
3.5
0.9
4.1
A. Vásquez A. 63
