trabajo fluidos

1. Número de Reynolds
El número de Reynolds (Re) es un parámetro adimensional cuyo valor indica si el flujo
sigue un modelo láminar o turbulento.
El número de Reynolds depende de la velocidad del fluido, del diámetro de tubería, o
diámetro equivalente si la conducción no es circular, y de la viscosidad cinemática o en
su defecto densidad y viscosidad dinámica.
En una tubería circular se considera:
• Re < 2300 El flujo sigue un comportamiento laminar.
• 2300 < Re < 4000 Zona de transición de laminar a turbulento.
• Re > 4000 El fluido es turbulento.
 Diámetro equivalente
En las conducciones no circulares, se cálcula un diámetro equivalente a partir del área
de la sección de paso (A) y su perímetro mojado (P). En las conducciones circulares,
el diámetro equivalente coincide con el diámetro de la propia tubería.
Ejemplo: Sección conducción rectangular
 Cálculo del Número de Reynolds
Re: Número de Reynolds
d: Densidad ( densidad del agua = 1000kg/m³)
v: Velocidad del fluido
D: Diámetro de la tubería o su Diámetro equivalente
μ: Viscosidad dinámica (viscosidad dinámica del agua = 0,001002 Pa·s)
ϑ: Viscosidad cinemática (viscosidad cinemática agua = 1,002 cSt)

2. El término H se denomina
"pérdida de carga".
A la diferencia de presión p1-p2 en los extremos del tubo horizontal dividida entre la
densidad r del fluido, se le denomina pérdida de carga HL en el flujo laminar
Siendo L y D la longitud y el diámetro del tubo horizontal y h la viscosidad del fluido.
La ecuación (2) teniendo en cuanta las expresiones de las pérdidas de carga HL en el
flujo laminar y las pérdidas Hl debidas a la entrada y salida del fluido por el tubo
horizontal, se expresa
:
Para el agua a 20ºC los datos son r=1000 kg/m3
y h=1.002·10-3
kg/(ms)
Volvemos al ejemplo del apartado anterior. Supongamos que utilizamos el primer
tubo, L=29.3 cm y D=2r=2.42 mm, y que la altura h=30 cm
Resolvemos la ecuación de segundo grado para calcular v, tomando la raíz
positiva v=0.988 m/s. El caudal es G=πr2
v=4.5 litros/s
 Fluido laminar:
EJEMPLO
1
O
1

3. El número de Reynolds vale
 Fluido turbulento:
En este caso, se emplea la fórmula empírica de Blasius válida para tubos lisos y para
valores del número de Reynolds hasta 105
.
Expresaremos HL en términos de las variables básicas en vez del número de
Reynolds R. Las pérdidas Hl debidas a la entrada y salida del fluido por el tubo
horizontal tienen la misma expresión en el régimen laminar y en el turbulento
La ecuación (2) se escribe
Se resuelve mediante el procedimiento numérico del punto medio.
Experiencia
Se establece la altura h del extremo inferior del tubo vertical en el frasco Mariotte
medida desde el centro del orificio de salida, o desde el eje del tubo horizontal.
El agua que sale por el extremo del tubo horizontal cae en un medidor de caudal. El
volumen de agua que sale del tubo horizontal en la unidad de tiempo (gasto) es
Se mide el volumen V de agua en cm3
recogida en el medidor de caudal en el
tiempo t, V=G·t. Conocido el diámetro del tubo se calcula la velocidad v de salida del
agua.
Si empleamos el tercer tubo D=5.36 mm y se ha tardado t=8.89 s en recoger V=200
cm3
. La velocidad v de salida del agua es
v=99.7 cm/s =1.0 m/s
El número de Reynolds se calcula mediante la fórmula

4. BombasyTurbinas en el Teorema deBernoulli
Una bomba, en pocas palabras, es un elemento que provee de Energía a un sistema,
mientras que una turbina toma energía del sistema para luego transformarla. Es por lo
anterior que en el Teorema de Bernoulli la presión de la Bomba (Pp) se encuentra
generalmente al lado izquierdo de la ecuación, y la presión de la turbina (Pt) se
encuentra del lado derecho. Entonces para un sistema que contenga una Bomba y
una turbina
el teorema
de
Bernoulli se escribe de la siguiente manera:
P1 + ½ . r . v1 2 + r . g . h1 + Pp = P2 + ½ . r . v2 2 + r . g . h2 + fh . r . g + Pt
Podemos concluir que la energía obtenida por la Bomba en forma de Presión (Pp) está
expresada por la siguiente ecuación: (18) Pp = Wout/Q 13 Las Bombas en la realidad
tienen una Eficiencia (g) que es la relación entre la Potencia de salida (Wout) con la
Potencia de entrada (Win). Esto representa las pérdidas dentro de la Bomba debidas a
la fricción y la eficiencia eléctrica. Esto se expresa generalmente en forma de un
porcentaje y siempre será menor al 100%. Esto tiene que ser aplicado a la Ecuación
en forma de fracción. Con lo cual nos da: (19) Wout = Wen . g Combinando las
Ecuaciones (18) y (19) nos da otra ecuación: (20) Pp = Win . g / Q La ecuación
anterior puede substituirse dentro del Teorema de Bernoulli (16) y nos permitirá
determinar la potencia de la Bomba requerida o en su defecto, el flujo que nos dará
una potencia de Bombeo dada. El Análisis de turbinas no será tratado aquí en detalle
pero es muy similar al de las Bombas pero en sentido contrario ya que la turbina lo que
hace es tomar una parte de la energía del sistema.