Construcciones Geométricas Basicas

1. CONSTRUCCIONES
GEOMÉTRICAS
DIBUJO EN INGENIERIA

2. Mediatriz
 La mediatriz de un segmento se puede definir como
el lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de los extremos del segmento.
dist (P, A) = dist (P, B)
MEDIATRIZ
Construcciones geométricas

3. Mediatriz
CONSTRUCCIÓN DE LA MEDIATRIZ
a) Trazamos una línea recta y
nominamos los extremos con
los puntos A y B.
b) Con el compás hacemos centro
en A y con R>AB/2 trazamos un
arco, con el mismo Radio ( R )
hacemos lo mismo desde el
punto B.
c) Al intersectarse los dos arcos
originan dos puntos C y D.
d) La unión de C y D nos da la
mediatriz de la recta AB es
decir lo divide en dos partes
iguales..
D
C
Mediatriz
Construcciones geométricas
A B

4. Bisectriz
 La bisectriz de un ángulo es el lugar geométrico
de los puntos del plano que equidistan de los dos
lados (rectas) del ángulo.
dist (P, a) = dist (P, b)
BISECTRIZ
Construcciones geométricas

5. B
Construcción de la bisectriz
a) Dado el <AVB.
b) Con el compás hacemos centro en
el vértice (V) y radio cualquiera
trazar un arco que intersectan VA y
VB en los puntos C y D
respectivamente.
c) Haciendo centro en C y D
trazamos dos arcos (de radio
cualquiera) que al intersectarse
nos da el punto X.
d) Usando la regla unimos los puntos
V y X y obtenemos la bisectriz del
< AVB.
A
V
BISECTRIZC
D
X
Bisectriz
Construcciones geométricas

6. a
b
1. Por los puntos 1 y 2 (puntos
cualquiera de las rectas a y b),
trazamos rectas
perpendiculares a las rectas
dadas.
2. Trazamos paralelas a las
rectas dadas a una distancia X.
3. La Intersección de las
paralelas determinan el
vértice V.
4. Se halla la Bisectriz del
ángulo formado por las
paralelas y el vértice, siendo
esta la Bisectriz buscada.
V
Bisectriz de un ángulo inaccesible - Método 1
1
2
X
X
Bisectriz
Construcciones geométricas

7. Bisectriz de un ángulo inaccesible-Método 2
a
b
1. Se traza una recta 1-2
cualquiera que corte a los dos
lados del ángulo y se forman 4
ángulos internos.
1
2
2. Se trazan las bisectrices de
los ángulos internos formados.
3. Las bisectrices se cortan en
dos puntos X e Y.
4. La recta X e Y, determina la
bisectriz. X
Y
Bisectriz
Construcciones geométricas

8. RECTA CONCURRENTE CON OTRAS DOS
1
1’
2
P
r
s
2’
P’
1. Se dibuja una recta cualquiera
que corte a r y s, se obtienen
los puntos 1 y 2.
3. En otro lugar, se traza una línea
paralela a 1-2. Se obtiene la
línea 1’-2’.
4. Desde 1’ se traza una paralela a
1-P y desde 2’ se traza otra
paralela a 2-P. Se obtiene el
punto P’.
5. Se une el punto P con P’ y se
obtiene la recta que pasa por P
es concurrente con las otras dos.
2. Los puntos 1 y 2, se unen con
el punto P.
Construcciones geométricas
RECTA
CONCURRENTE

9. Arco Capaz
a) Trazamos el ángulo “a”
obtenemos “A1”.
b) A este segmento (A1) le
trazamos la perpendicular
y obtenemos el segmento
“A2”.
c) Trazamos la mediatriz del
segmento AB.
d) La intersección de la
mediatriz con el segmento
perpendicular “A2” es el
centro “O” del arco capaz.
Arco Capaz (< “a”)
A B
1
a
O
Mediatriz
2
Arco
Capaz
Centro del
Arco Capaz
Construcciones geométricas

10. 1
5
6
2
3
4
1. Dividir el diámetro en igual
número de partes como lados
tenga el polígono (7 partes).
C
D
A
B
2. Con centro en A y B
y con radio igual al
diámetro de la
circunferencia trazar
arcos que
determinan los
puntos C y D.
3. Se une el punto C con 2 y se
prolonga hasta cortar a la
circunferencia, de la misma forma
con 4 y con 6; se repite lo mismo con
el punto D. La intersección con la
circunferencia son los vértices del
polígono buscado.
Polígonos Regulares
Método General
1
2
3
4
5
6
7
Construcciones geométricas

11. 1. Trazar una semi-circunferencia
de radio igual al lado.
2. Dividir esta semi-circunferencia
en un numero igual al numero
de lados del polígono buscado
(5 partes) y trazar rayos por
estos puntos.
3. Con radio igual al lado a partir del
punto “2” de la división trazar un arco
hasta que intersecta al rayo trazado
por el punto “3”, este punto será uno
de los vértices del polígono buscado
luego con este mismo radio desde el
vértice hallado trazar otro arco y se
halla otro vértice y así
sucesivamente.
Conocido el lado
A B
1
2 3
4
Polígonos Regulares
Construcciones geométricas

12. R
Construcciones geométricas
Ampliación o Reducción de Polígonos Regulares
1
1.30
1. Ampliar el polígono mostrado en 30%

13. 1.40
0.80
1
R
1. Ampliar el polígono mostrados en 40% y reducir en 20%.
Ampliación o Reducción de Polígonos Regulares

14. CIRCUNFERENCIA
A
B
C
O
Circunferencia que pasa por tres puntos
1. Se halla la mediatriz del segmento AB
2. Se traza la mediatriz del segmento AC
3. La intersección de las mediatrices es el
punto O, centro de la circunferencia