Concretos

1. LM1
LM4
1 2 3 4 5
D
C
B
A
5,50 5,50 6,00 6,00
Diseñar la losa propuesta. Utilizar una losa maciza con un concreto de resistencia 200kgf/cm2 y acero de
refuerzo de 4200kgf/cm2. La losa soporta una tabiqueria de bloques de concreto con un espesor
promedio de 10cm y friso por ambas caras.
El porcentaje asignado para las Instalaciones Sanitarias es de 5% y el pavimento colocado para la circulacion esta compuesto
por un mortero de cemento como acabado de piso con un espesor de 5cm ( q = 2200Kg/m3).
La carga variable que soporta el sistema es de 700Kg/m2.
Verifique el agrietamiento en el vano mas desfavorable.
LM3LM2

2. Solución :
Primero debemos predimensionar la losa según normativa, por lo visto en la
planta tenemos tres losas diferentes, la LM1 es una losa continua, la LM2 y LM3
son losas con un
solo extremo continuo, y al igual que la losa LM4 es continua completamente
pero tiene un volado en un extremo que no cambia mucho el procedimiento
de predimensionado. Aplicando la norma COVENIN 1753:2006, tenemos:
Losa continua:
Losa con un extremo continuo:
Asumimos un valor de 15cm para comenzar el
diseño: Análisis de cargas:
Cargas permanentes:
Elemento Peso
unitario
Unid
ad
Sub total
(kgf/m2
)
Tabiquería 210 1 210
Acabado 2200 0,05 110
Losa 2400 0,15 360
Total 680
% IS 34
Total CP
Si las cargas variables son de 700kg/m2
, se calculan las cargas de servicio y las de
diseño: Cargas de servicio:
714

3. Cargas de diseño:
Como el ancho de diseño es unitario, el peso de diseño para la losa maciza de
1m de ancho es:

4. Diseño de la LM1:
Cargas de diseño aplicadas
Diagrama de momento flector:
Recordemos que los momentos en los extremos se calculan como:
En el apoyo D se aplica la misma fórmula y se incluye el momento de
empotramiento de forma hipotética.
Esfuerzo promedio en el elemento flexionado:
Altura útil de la losa:
Acero Mínimo:
Usando barras de
3/8”:
( )

5. Calculo del acero en el apoyo A:

6. Como la cantidad de acero calculada es menor que la cantidad de
acero mínima requerida debe colocarse el acero mínimo calculado en
el Apoyo A.
Calculo del acero en el tramo A-B:
De la misma manera como se calcularon los aceros del apoyo se utilizan los
valores de momento correspondientes al tramo A-B. De acuerdo a esto:
De acuerdo al resultado obtenido, como el acero calculado es mayor que el
acero mínimo, se colocará el acero calculado con una separación de:
De esta misma manera se han calculado todos los aceros que conforman la losa
de entrepiso LM1, y se muestran a continuación en la tabla de resultados:
Cálculo de aceros de refuerzo para la losa LM1
Tramo/Ap
oyo
A A-B B B-C C C-
D
D
M
u
Sup 10
09
22
42
16
48
74
1
Inf 2005 279 14
28
Mu/φ
Sup 112
1
249
1
183
1
82
4
Inf 2228 310 15
87
a
Sup 0,5
4
1,2
3
0,8
9
0,3
9
Inf 1,10 0,15 0,7
7

7. As
Sup 2,1
8
4,9
9
3,6
2
1,5
9
Inf 4,44 0,59 3,1
2
Sep 3/8"
(cm)
Sup 25 12 16 25
Inf 14 25 20

8. Diseño de la LM2 (es igual a la
LM3): Cargas de diseño aplicadas
Diagrama de momento flector:
Con las mismas ecuaciones utilizadas para la LM1, se calculan los aceros de la
LM2 y LM3, los resultados de los cálculos se muestran en la tabla siguiente:
Cálculo de aceros de refuerzo para la losa LM2 y LM3
Tramo/Apo
yo
A A-
B
B B-C C
Mu
Sup 10
09
259
1
74
1
Inf 18
55
1114
Mu/
φ
Sup 112
1
28
79
82
4
Inf 20
61
1238
a
Sup 0,5
4
1,4
4
0,3
9
Inf 1,0
1
0,60
As
Sup 2,1
8
5,8
2
1,5
9
Inf 4,0
9
2,42
Sep 3/8"
(cm)
Sup 25 11 25
Inf 16 25
Diseño de la LM4:
Cargas de diseño aplicadas

10. Diagrama de momento flector:
Con las mismas ecuaciones utilizadas para la LM1, se calculan los aceros de la
LM2 y LM3, los resultados de los cálculos se muestran en la tabla siguiente:
Tramo/Ap
oyo
A A-
B
B B-
C
C C-
D
D
M
u
Sup 10
09
23
56
111
4
22
25
Inf 19
57
49
0
55
6
Mu/φ
Sup 112
1
261
8
123
8
24
72
Inf 21
74
54
4
618
a
Sup 0,5
4
1,3
0
0,6
0
1,2
2
Inf 1,0
7
0,2
6
0,2
9
As
Sup 2,1
8
5,2
6
2,4
2
4,9
5
Inf 4,3
3
1,0
5
1,1
9
Sep 3/8"
(cm)
Sup 25 12 25 14
Inf 14 25 25
Detallado de las losas
A continuación se presentan los planos de detalle de las losas diseñadas según
normativas ACI 318-2005 y COVENIN 1753-2006.
Las longitudes de empalmes en las barras inferiores fueron de 65 veces el
diámetro de la barra utilizada.
Los ganchos de las barras (escuadras) se dimensionaron con 12 veces el
diámetro de la misma.
El acero de repartición es igual al acero mínimo, sin embargo se deja a criterio
para que según el agrietamiento que se pueda producir, se determine la
separación máxima posible de las barras en función de evitar agrietamientos en
la losa.
Las barras inferiores se empalmaron en los apoyos.
Las separaciones colocadas para las barras fueron según los cálculos
obtenidos, ya queda a criterio del diseñador asumir otras separaciones

11. equivalentes para barras de refuerzo de otro diámetro o asumir una separación
uniforme dependiendo de la separación más corta obtenida en el diseño.

12. 3/8''@0.25
3/8''@0,25
3/8''@12.00
3/8''@0,25
3/8''@25.00
3
3/8''@0,25
3/8''@14.00
9
3/8''@0,25
3/8''@14.00
3/8''@0,25
3/8''@25.00 3/8''@25.00
3/8''@0,25 3/8''@0,25
LM4 1,19 1,03
As Sup
As Inf
1,05
1 3/8'' L = 1,12
7 3/8'' L = 4,02
3,95
2 3/8'' L = 2,22
2,22
5 3/8'' L = 3,65
3,65
3 3/8'' L = 2,05
2,05
10 3/8'' L = 4,87
9 3/8'' L = 2,57
4,80
2,50
0,70 0,70
3/8''@25.00
3/8''@0,25
3/8''@11.00
3/8''@0,25
3/8''@25.00
LM2=LM3
3/8''@16.00
3/8''@0,25
1,19
3/8''@25.00
As Sup
As Inf
1,05
1 3/8'' L = 1,12
7 3/8'' L = 4,02
3,95
2 3/8'' L = 2,22
2,22
0,70
8 3/8'' L = 3,52
3,45
0,93
4 3/8'' L = 1,00
3/8''@25.00
3/8''@0,25
3/8''@12.00
3/8''@0,25
3/8''@16.00
3/8''@0,25 3/8''@0,25
3/8''@25.00
3/8''@0,25
3/8''@14.00
3/8''@0,25
3/8''@25.00 3/8''@20.00
3/8''@0,25
LM1 1,19 1,03
As Sup
As Inf
1,05
1 3/8'' L = 1,12
7 3/8'' L = 4,02
3,95
2 3/8'' L = 2,22
2,22
5 3/8'' L = 3,65
3,65
3 3/8'' L = 2,05
2,05
6 3/8'' L = 3,52
3,45
0,93
4 3/8'' L = 1,00
0,70 0,70
D
C
B
A