1. UNIDAD DE APRENDIZAJE N.º 02
“Mejoramos la presentación y la imagen de nuestra institución”
I. DATOS GENERALES
INSTITUCIÓN EDUCATIVA :
UGEL :
DIRECTOR :
SUB DIRECTOR :
NIVEL / MODALIDAD : Secundaria de menores
ÁREA : Matemática
TRIMESTRE :
DURACIÓN :
HORAS SEMANALES : 08
AÑO Y SECCIÓN : 3.º
DOCENTE : Carmen Julia Tito Inca
II. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
…
III. VALORES
Libertad y responsabilidad
IV. APRENDIZAJES ESPERADOS
Competencias Capacidades Indicadores Campo temático
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
forma, movimiento
y localización.
Matematiza
situaciones
Relaciona información y condiciones referidas a la
semejanza y relaciones de medida entre triángulos
y las expresa en un modelo.
Diferencia y usa modelos basados en semejanza,
congruencia y relaciones de medida entre ángulos.
Evalúa si los datos que estableció ayudaron a
resolver problemas.
Polígonos.
Clasificación
Triángulos.
Propiedades y
clasificación
Congruencia
de triángulos
Semejanza de
triángulos
Líneas y
puntos
notables
Propiedades
de ángulos
formados por
bisectrices
interiores y
exteriores de
Comunica y
representa
ideas
matemáticas
Representa triángulos a partir de reconocer sus
lados, ángulos, altura, bisectriz y otros.
Expresa relaciones y propiedades de los triángulos,
relacionados a su congruencia, semejanza y
relaciones de medida.
Expresa líneas y puntos notables del triángulo
usando terminologías matemáticas.
Elabora y usa
estrategias
Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas
orientadas a la investigación o resolución de
problemas.
Usa estrategias para ampliar, reducir triángulos,
2. empleando sus propiedades, semejanza y
congruencia, usando instrumentos de dibujo.
Halla valores de ángulos, lados y proyecciones en
razón a características, clases, líneas y puntos
notables de triángulos, al resolver problemas.
triángulos
Razona y
argumenta
generando
ideas
matemáticas
Justifica la clasificación de polígonos.
Plantea conjeturas sobre las propiedades de
ángulos determinados por bisectrices.
Explica deductivamente la congruencia y la
semejanza, empleando relaciones geométricas.
Emplea la relación proporcional entre las medidas
de los lados correspondientes a triángulos
semejantes.
V. PRODUCTO DE LA UNIDAD
Papalote poligonal (cometa)
VI. SECUENCIA DE SESIONES
N.º de
sesión
Título de la
sesión
Indicador Campo temático Actividad Tiempo
1 Polígonos en la
naturaleza
Evalúa si los datos
que estableció
ayudaron a resolver
problemas.
Justifica la clasificación
de polígonos
Polígonos
Clasificación de
polígonos
Se muestra a los
estudiantes imágenes de
diversos objetos, cuyas
formas son poligonales. A
partir de ello se recogen
los saberes previos sobre
polígonos.
Se presenta un problema
que implica la aplicación de
las propiedades de los
polígonos, y al respecto se
plantean preguntan que
serán respondidas por los
estudiantes.
Se entrega una ficha de
trabajo que será
desarrollada en forma
grupal.
Se invita a los estudiantes a
la reflexión sobre los
conocimientos
3 h
3. desarrollados en la sesión,
y se establecen
conclusiones.
2 Construcciones
trianguladas
(U07-S09)
Representa triángulos
a partir de reconocer
sus lados, ángulos y
sus propiedades.
Triángulos
Clasificación de
triángulos
Propiedades de
los triángulos
Se muestra la imagen de
una cometa para que los
estudiantes observen las
formas geométricas. A
partir de ello se recogen
los saberes previos.
Se propone un problema
que implica el análisis y
aplicación de las
propiedades de los
triángulos.
Se construyen triángulos
con diferentes técnicas
para demostrar sus
propiedades.
Se entrega una ficha de
trabajo que será
desarrollada en forma
grupal.
Se invita a la reflexión
sobre los conocimientos
desarrollados en la sesión,
y se establecen
conclusiones.
3 h
3 Trazos notables
U07-S10
Representa triángulos
a partir de reconocer
sus lados, ángulos y
las líneas notables:
altura, bisectriz,
mediana y mediatriz.
Plantea conjeturas
sobre las propiedades
de los ángulos
determinados por las
líneas y puntos
notables.
Líneas y puntos
notables en un
triángulo
Se presenta una situación
que implica la noción de
las líneas y los puntos
notables. A partir de ello se
recogen los saberes
previos.
Se construyen las nociones,
de las líneas y puntos
notables, a partir del
trazado y manipulación de
material concreto.
Se elabora un organizador
gráfico con los aprendizajes
logrados.
Se promueve la reflexión
de los estudiantes y se
3 h
4. establecen conclusiones
sobre los conocimientos
desarrollados en la sesión.
4 Más líneas y
más puntos
U08-S13
Expresa líneas y
puntos notables del
triángulo usando
terminologías
matemáticas.
Halla valores de
ángulos, lados y
proyecciones en razón
a líneas y puntos
notables de triángulos,
al resolver problemas.
Líneas y puntos
notables en un
triángulo
Se presenta una situación
que implica la noción de
las líneas y los puntos
notables. A partir de ello se
recogen los saberes
previos.
Se propone problemas
diversos, en los que se
deben aplicar las nociones
de líneas y puntos
notables, para ser
trabajadas en grupo.
Se invita a los estudiantes
para que presenten sus
procesos, mediante la
técnica del museo, para su
posterior socialización.
Se aplica una práctica
calificada, individual.
3 h
5 Mitad y mitad
(U08-S12
U07-S11)
Diseña y ejecuta un
plan de múltiples
etapas orientadas a la
investigación de las
propiedades de los
triángulos formados
por las bisectrices
interiores y exteriores.
Plantea conjeturas
sobre las propiedades
de ángulos
determinados por
bisectrices.
Bisectriz
Propiedades de
los ángulos
formados por
las bisectrices
interiores y
exteriores de
un triángulo
Se presenta una situación
que involucra la noción de
bisectriz.
Se demuestran las
propiedades de los ángulos
formados por las
bisectrices interiores y
exteriores.
Se entrega una ficha de
trabajo que será
desarrollada en forma
grupal.
Se invita a los estudiantes a
la reflexión sobre los
conocimientos
desarrollados en la sesión,
y se establecen
conclusiones.
3 h
6 Iguales o
semejantes
U07-S12
Relaciona información
y condiciones
referidas a semejanza
y relaciones de
Semejanza de
triángulos
Congruencia de
triángulos
Se presenta una situación
que implica las nociones de
semejanza y de
congruencia de triángulos.
3 h
5. medidas de triángulos
y la expresa en un
modelo.
Expresa relaciones y
propiedades de los
triángulos
relacionados a la
congruencia,
semejanza y relaciones
de medida.
Explica
deductivamente la
congruencia y la
semejanza, empleando
relaciones
geométricas.
A partir de ello se recogen
saberes previos.
Se analizan las condiciones
para que dos triángulos o
más, sean congruentes y/o
semejantes, a partir de la
manipulación de material
concreto.
Se elabora un organizador
gráfico con los casos de
congruencia y de
semejanza.
Se desarrollan actividades
para afianzar los
aprendizajes logrados
sobre semejanza y
congruencia de triángulos.
Se promueve la reflexión
de los estudiantes y se
establecen conclusiones
sobre los conocimientos
desarrollados en la sesión.
7 Grande y
pequeño
U08-S14
Emplea la relación
proporcional entre
medidas de los lados
correspondientes a
triángulos semejantes.
Usa estrategias para
ampliar y reducir
triángulos usando
instrumentos de
dibujo y empleando
propiedades,
semejanza y
congruencia.
Semejanza de
triángulos
Congruencia de
triángulos
Se presenta una situación
en la que se debe ampliar
y reducir triángulos. A
partir de ello se recogen
saberes previos.
Se propone problemas
diversos, en los que se
deben aplicar los casos de
congruencia y/o semejanza,
para ser trabajadas en
grupo.
Se invita a los estudiantes
para que presenten sus
procesos, mediante la
técnica del museo, para su
posterior socialización.
Se aplica una práctica
calificada, individual.
Se indica a los estudiantes
que deben traer materiales
para construir una cometa
poligonal.
3 h
6. 8 Construimos
una cometa
U07-S13
Diferencia y usa
modelos basados en
semejanza,
congruencia de
triángulos y relaciones
de medidas entre
ángulos.
Usa estrategias para
ampliar y reducir
triángulos usando
instrumentos de
dibujo y empleando
sus propiedades de
semejanza y
congruencia.
Emplea la relación
proporcional entre la
medida de los lados
correspondientes a
triángulos semejantes.
Propiedades de
los triángulos
relacionados a
semejanzas,
congruencias y
relaciones de
medidas
Se plantea una situación
que implica la aplicación de
las nociones de semejanza
y congruencia de
triángulos. A partir de ello
se recoge los saberes
previos.
Se plantea a los
estudiantes algunos
problemas para resolver
aplicando los casos de
semejanza y de
congruencia de triángulos.
Se procede a construir una
cometa poligonal,
aplicando los aprendizajes
logrados.
Se promueve la reflexión
de los estudiantes y se
establecen conclusiones
sobre los conocimientos
desarrollados en la sesión.
3 h
9 Repasamos
polígonos y
triángulos
Evalúa si los datos
que estableció
ayudaron a resolver
problemas.
Representa triángulos
a partir de reconocer
sus lados, ángulos y
sus propiedades.
Diseña y ejecuta un
plan de múltiples
etapas orientadas a la
investigación de las
propiedades de los
triángulos formados
por las bisectrices
interiores y exteriores.
Halla valores de
ángulos y lados en
razón a características
y clases de triángulos,
al resolver problemas.
Clasificación de
polígonos
Clasificación de
triángulos
Propiedades de
los triángulos
Semejanza y
congruencia de
triángulos
Se presenta una situación
que será analizada con los
estudiantes para recoger
los saberes previos.
Se organiza a los
estudiantes para llevar a
cabo una actividad
aplicando la estrategia de
grupos interactivos.
Se invita a los estudiantes a
la reflexión sobre los
conocimientos
desarrollados en la sesión,
y se establecen
conclusiones.
3 h
10 Evaluamos Expresa relaciones y Propiedades de Se plantea una situación 3 h
7. nuestros
aprendizajes
propiedades de los
triángulos,
relacionados a su
congruencia,
semejanza y relaciones
de medida.
Emplea la relación
proporcional entre las
medidas de los lados
correspondientes a
triángulos semejantes.
los triángulos
Congruencia y
semejanza de
triángulos
Líneas y puntos
notables en un
triángulo
Bisectriz
Propiedades de
los ángulos
formados por
las bisectrices
interiores y
exteriores de
un triángulo
que implica la aplicación de
las nociones desarrolladas
en la unidad. A partir de
ello se recogen los saberes
previos.
Se desarrollan algunos
problemas para reforzar los
aprendizajes.
Se verifican los
aprendizajes mediante una
práctica calificada.
Se promueve la reflexión
de los estudiantes y se
establecen conclusiones
sobre los conocimientos
desarrollados en la sesión.
VII. EVALUACIÓN
Situación de
evaluación
Competencias Capacidades Indicadores
Elaboran una
cometa aplicando las
nociones de
polígonos y
triángulos.
Expresa relaciones y
propiedades de los
triángulos
relacionados a su
congruencia,
semejanza y
relaciones de
medidas al resolver
problemas.
Halla valores de
ángulos, lados y
proyecciones en
razón a
características,
clases, líneas y
puntos notables de
triángulos, al
resolver problemas.
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
forma, movimiento
y localización
Matematiza
situaciones
Relaciona información y condiciones
referidas a la semejanza y relaciones de
medida entre triángulos, y las expresa en
un modelo.
Diferencia y usa modelos basados en
semejanza, congruencia y relaciones de
medida entre ángulos.
Evalúa si los datos que estableció
ayudaron a resolver problemas.
Comunica y
representa ideas
matemáticas
Expresa relaciones y propiedades de los
triángulos relacionados a su congruencia,
semejanza y relaciones de medida.
Expresa líneas y puntos notables del
triángulo usando terminologías
matemáticas.
Representa triángulos a partir de
reconocer sus lados, ángulos, alturas,
bisectriz y otros.
Elabora y usa
estrategias
Usa estrategias para ampliar y reducir
triángulos usando instrumentos de dibujo
y empleando sus propiedades de
semejanza y congruencia.
Halla valores de ángulos, lados y
proyecciones en razón a características,
8. clases, líneas y puntos notables de
triángulos al resolver problemas.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas
Plantea conjeturas sobre las propiedades
de ángulos determinados por bisectrices.
Emplea la relación proporcional entre las
medidas de los lados correspondientes a
triángulos semejantes.
Justifica la clasificación de polígonos.
VIII. MATERIALES
Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática: ¿Qué y cómo aprenden nuestros
estudiantes? Ciclo VII (2015). Lima: Corporación Gráfica Navarrete.
Ministerio de Educación. Cuaderno de trabajo. Matemática 3 (2016). Lima: Editorial Santillana.
Folletos, separatas, láminas, equipo multimedia, etc.
Plumones, cartulinas, papelógrafos, cinta masking tape, pizarra, etc.