1. MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
COLEGIO ARQUIDIOCESANO “ARZOBISPO SALAS”
LA PARROQUIA. MERIDA
MATEMATICA (2DO
AÑO)
(Prof. Gunnard R. Medina P.)
Objetivos:
• Reconocer, transformar y operar con números R expresiones algebraicas.
• Aplicar las propiedades de las potencias.
• Desarrollar multiplicaciones algebraicas.
Instrucciones:
• Leer con tranquilidad cada uno de las sesiones que a continuación se presenta.
• Desarrolla cada una de las actividades según se indique.
• No dude en consultar al docente al momento de presentar alguna duda. (grmp8488@gmail.com)
CONCEPTOS BÁSICOS:
1. Término algebraico: Un término algebraico es el producto de una o más variables y una constante
literal o numérica. Ejemplos: yx2
3 ; 45 ; m. En todo término algebraico podemos distinguir: Signo,
coeficiente numérico y factor literal.
2. Grado de un término: Se denomina grado de un término algebraico a la suma de los exponentes de
su factor literal.
Ejercicios:
Para cada uno de los siguientes términos algebraicos, determina su signo, coeficiente numérico, factor
literal y grado:
Ejercicio Signo Coeficiente
numérico
Factor literal Grado
cba 32
9,5− Menos 5,9 cba 32 6132 =++
54
4
3
kh−
bca2
4
2
y
2
8a
43
3 yzx−
3. Expresiones algebraicas: Expresión algebraica es el resultado de combinar, mediante la operación
de adición, uno o más términos algebraicos.
Ejemplo: dcb 65
3
2 2
+−
4. Cantidad de términos: Según el número de términos que posea una expresión algebraica se
denomina:
Monomio: Un término algebraico: 42
bca ; –35z
Binomio: Dos términos algebraicos: x + y ; 3 – 5b
Trinomio : Tres términos algebraicos : a + 5b -19
Polinomio: Más de dos términos algebraicos: 23
8642 xzyx −+−
5. Grado de un polinomio: El grado de un polinomio está determinado por el mayor grado de alguno
de sus términos cuyo coeficiente es distinto de cero.

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Ejercicios:
Determina el grado y clasifica según el número de términos, las siguientes expresiones algebraicas:
VALOR NUMERICO DE UN POLINOMIO
Valorar una expresión algebraica significa asignar un valor numérico a cada variable de los términos y
resolver las operaciones indicadas en la expresión para determinar su valor final.
Veamos un ejemplo:
Valoremos la expresión: 322
985 yxyyx −− , considerando x = 2; y = –1
No olvidar:
1º Reemplazar cada variable por el valor asignado.
2º Calcular las potencias indicadas
3º Efectuar las multiplicaciones y divisiones
4º Realizar las adiciones y sustracciones
Veamos el ejemplo propuesto: Considerando x = 2; y = –1
( ) ( ) ( )322322
19128125985 −⋅−−⋅⋅−−⋅=−− yxyyx
= ( ) ( )19128145 −⋅−⋅⋅−−⋅⋅
= 2791620 −=+−− Este es el valor numérico de la expresión
Veamos otro ejemplo: Considerando x = 2
27
936
91620
92.84.5
92825
985
2
2
=
−=
−+=
−+=
⋅−⋅+⋅=
=−+ xx
Ejercicios:
Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes, considerando:
Expresión
algebraica
Reemplazar :a = 2; b =5; c=–3; d=–1; f = 0 Resultado
dbca 325 2
−−
dbcab 1534 −−
fa3
6
5332
2 dcba +−−
( ) ( )dcba −+− 23
Expresión algebraica Grado de la expresión Número de términos
3
52 yx − 1 ; 3 = 3 2: binomio
5
32
yx
dcba 832 −+−
22
nmnm ++
3232
zxyzyx +−+
23232
532 zyxyx +−

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253
abc
−+
( )2
cb +
( ) ( )43
4 adcb −+−
Términos semejantes
Se denominan términos semejantes de una expresión algebraica todos aquellos términos que tienen igual
factor literal.
Ejemplos:
• En la expresión babaabxba 2322
7635 −++ , ba2
5 es semejante con ba2
7−
• En la expresión 32232
38 yxxyyx +− , 32
yx es semejante con 32
3 yx
Reducir términos semejantes consiste en sumar los coeficientes numéricos, conservando el factor literal
que les es común.
Ejemplos:
abbaabbaabba 537623 222
−=−++− Observar:
-3 a2
b+6 a2
b= 3 a2
b
2ab-7ab= -5ab
Ejercicios:
1.- 8x – 6x + 3x – 5x + 4 – x =
2.- =++−+− bbabba 3,56,04,175,4
3.- =−+−+− 222
22
3
1
10
1
2
5
3
mmnmnmmnm (Hacer uso del mcm)
4.- =−+−−−++ 6
4
1
5
1
5
2
5
3
8
3
12
5
2 322322
yxyyxyxyyx (Hacer uso del mcm)
Uso de paréntesis
En álgebra los paréntesis se usan para agrupar términos y separar operaciones.
Para eliminar paréntesis debes fijarte en el signo que tengan:
• Si es positivo , se elimina manteniendo todos los signos que están dentro de él.
• Si es negativo, se elimina cambiando todos los signos que están dentro de él.
Ejemplos:
1) ( ) ( ) 222312312 +−=+−−−+−=−+−−+−+ xaxaaxaxaaxa
2) ( ) ( ) 4231633163 −−=−+−−=−++− xxxxxxx
Observación:
Si en una expresión algebraica existen paréntesis dentro de otros, se empiezan a eliminar desde el más
interior.
Ejemplo:
( ){ }[ ] { }[ ]22222222
237237 nmnmnmnmnmnmnmnm −+−+−−=+−−+−−
[ ]2222
237 nmnmnmnm −+−+−−=
222222
42237 nmnmnmnmnmnm ++=+−+−+=
Ejercicios:
1) ( ) ( ) ( ) =++−−+ baabba
2) ( ){ } =−−−+ yxxyx 23
3) ( ) ( ) ( ) =+−++−−−−+− cbacbacba
4) ( ){ }( )[ ] =−−−−−−− yxyyxxxy 323
5) ( ) ( ) ( )( ){ } =−++−+−−+−−−++−−−− yxyxyxyxyx 21532354
6) ( )[ ]{ } ( )[ ]{ } ( )[ ]{ } =+−−−+−++−+− yxyxzzyx

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7) ( ) ( ) =++






−−− ba
ba
ba
22
Multiplicación en álgebra
Para multiplicar expresiones algebraicas, debes observar los siguientes pasos:
1º Multiplicar los signos (ley de los signos para la multiplicación)
2º Multiplicar los coeficientes numéricos.
3º Multiplicar las letras (multiplicación de potencias de igual base ).
( Estos pasos son válidos para todos los casos de multiplicación en álgebra; esto es, monomios por
monomios, monomios por polinomios y polinomios por polinomios.
Ejemplos:
a) ( ) ( ) 66245
48124 baabba −=⋅−
b) 24621435
3056 −−−−−
=⋅ pnmpmnpnm
c) ( ) 44257334
35714527 babababababa +−=+−⋅
d) ( ) ( ) cxyzbxyyaxxyczbyax +−−=−⋅−+ 22
e) ( ) ( ) 2222
212362191467332 bababababababa +−=+−−=−⋅−
f) ( ) ( ) 884242422 32232
−=−−−++=++⋅− xxxxxxxxx
Ejercicios:
1.- =⋅ 32
yxxy
2.- =⋅ nm
aa 32
3.- =−⋅− 33
66 xx
4.- ( ) =−⋅ baa 23
5.- ( ) =+−⋅− 4254 yxxy
6.- ( ) =−⋅− xyxyxy 654 6
7.- ( ) ( )=+−⋅−− 2382 2322
mmnmnm
8.- ( ) ( ) =+−⋅− 832 yxyx
9.- ( ) ( ) =+⋅+ 35 xx
10.- ( ) ( ) =+⋅− 25 xx
11.- ( ) ( ) =+⋅− 128 xx
12.- ( ) ( ) =−⋅+ 4949 aa
13.- ( ) ( ) =+⋅− 24124 xx