Actividad evaluada 1 Presentacion en slideshare por Angel Garcia

1. EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Por: Angel Garcia
IN0123

2. D E S A R R O L L O
En esta presentación se dará a entender y de esta misma manera explicar que son las expresiones algebraicas y paso a paso como las
mismas se resuelven brevemente solucionando así todo tipo de duda que comúnmente se tiene cuando se realiza este tipo de
operaciones, repasaremos cada uno de los ejercicios que engloba las operaciones algebraicas y así dando a conocer las expresiones
algebraicas, una expresión algebraica es un conjunto de números y letras que son combinados con los signos de las operaciones
aritméticas o en su defecto son aquellas que están constituidas por coeficientes, exponentes y bases.
SUMAYRESTADEEXPRESIONESALGEBRAICAS
Para sumar o restar las expresiones algebraicas se deben agrupar cada uno de los términos semejantes y para así a continuación
realizar su procedimiento, la suma y resta algebraica es una operación fundamental en el algebra, por lo que consecuentementees
importante mantener un buen manejo sobre ella.
SUMA RESTA
Ejemplo 1: 5x + 5x = (5+5)x = 10x
Ejemplo 2: (4x) + (3y) = 4x + 3y
Ejemplo 1: 7x - 3x = (7-3)x = 4x
Ejemplo 2: (4b) - (9b) = (4-9) = -5b

3. VALORNUMERICODELASEXPRESIONESALGEBRAICAS
El valor numérico de una expresión algebraica se obtiene al reemplazar las variables por valores numéricos y realizar dichas
operaciones correspondientes, a continuación con los siguientes ejemplos se demuestra la forma de resolver y es de vital importancia
conocer el valor numérico ya que estos mismos pueden ser utilizados para resolver problemas del mundo real.
Ejemplo 1: Calcular el valor numérico de 3x - 2y para x = 4 e
y = 1.= 3(4) - 2(1)= 12 - 2= 10
Ejemplo 2: Si x = 3 y = -2, calcular el valor numérico de la
expresión 2x^2 - 3xy + 4y^2 = 2(3)^2 - 3(3)(-2) + 4(-2)^2
= 18 + 18 + 16 = 52
Para encontrar el valor numérico de una expresión algebraica, se deben reemplazar las variables con los
valores dados y luego simplificar.

4. MULTIPLICACIONDELASEXPRESIONESALGEBRAICAS
La multiplicación y división de expresiones algebraicas se realizan distribuyendo los términos y aplicando las propiedades
correspondientes, para esta operación se debe de aplicar la regla de los signos, los coeficientes se multiplican y las literales cuando son
iguales se escribe la literal y se suman los exponentes, si las literales son diferentes se pone cada literal con su correspondiente
exponente.
Para dar continuación a la multiplicación de polinomios tenemos que multiplicar todos los términos del primer polinomio por su
consiguiente para obtener los términos que luego serán sumados si llegan a haber algún semejante y de quedar distintos hasta allí
quedara el ejercicio
Ejemplo 1: (a-b) (x + y - z) multiplicar términos del primer
polinomio con el segundo
=+ax+ay-az-bx-by+bz
Ejemplo 2: (3x+2y) (5x-4y)
=15x2 -2xy +10xy -8y2
=15x2 -2xy-8y2

5. DIVISIONDELASEXPRESIONESALGEBRAICAS
La división de expresiones algebraicas se realiza dividiendo término por término, es decir, se divide el primer término del primer
polinomio por el primer término del segundo polinomio, luego se divide el segundo término del primer polinomio por el primer
término del segundo polinomio, y así sucesivamente. Finalmente se simplifica la fracción obtenida
La división algebraica es la operación inversa de la multiplicación y tiene por objeto encontrar una expresión llamada cociente, a
partir de dos expresiones llamadas dividendo y divisor
Ejemplo 1:
•(6x^3 + 12x^2 - 18x) / (3x)
•2x^2 + 4x - 6
Ejemplo 2:
• 4x2 - 8x – 2 / (2x – 1)
• 4x2 – 2x 2x – 3
• -6x – 2
• -6x – 3
- 5

6. PRODUCTOSNOTABLESDEEXPRESIONESALGEBRAICAS
Los productos notables son denominados como aquellas multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas y que destacan
entre las demás ya que tienen una mayor aparición en las matemáticas, la razón a la que se le denomina con el nombre “producto” es
porque viene de la “multiplicación” y notable ya que este simboliza su frecuente aparición en los problemas matemáticos
A simple vista una expresión algebraica puede realizarse una factorización a simple vista y de ahí se llamara producto notable,
hay gran variedad de diferencias entre los ejercicios de productos notables entre los que destacan podemos encontrar al binomio al
cuadrado, binomio al cubo, suma y diferencia de cubos trinomio al cuadrado, trinomio al cubo entre otras identidades notables
Ejemplo 1: (a+b)²
•Se eleva el primer término al cuadrado: a²
•Se multiplica el primer término por el segundo y se duplica
el resultado: 2ab
•Se eleva el segundo término al cuadrado: b²
Ejemplo: (2+3)² = 2² + 2(2)(3) + 3² = 4 + 12 + 9 = 25
Ejemplo 2: (a-b)²
•Se eleva el primer término al cuadrado: a²
•Se multiplica el primer término por el segundo y se duplica
el resultado, pero con signo negativo: -2ab
•Se eleva el segundo término al cuadrado: b²
Ejemplo: (4-7)² = 4² - 2(4)(7) + 7² = 16 - 56 + 49 = 9

7. FACTORIZACIONPORPRODUCTOSNOTABLES
Cada producto notable consta de una formula de factorización como un ejemplo podemos tomar a la diferencia de cuadrados perfectos
es producto de dos binomios conjugados, con esto podemos dar a entender que los productos notables son multiplicaciones especiales
de las expresiones algebraicas que sobresalen mas que las demás, para la realización de una factorización hay diferentes métodos para
realizarse entre ellos podemos encontrar por factor común, patrón de suma-producto y mediante el método de agrupación por ejemplo
se le denomina factor común al numero de variables que se encuentra dentro de todos los términos de un polinomio
Ejemplo 1: Factorizar factores comunes
= 6 x 2 + 3 x = 3 x ( 2 x + 1 )
Ejemplo 2 : Factorizar la expresión
4x^2 - 9 = (2x)^2 - 3^2 = (2x - 3)(2x + 3)

8. TERMINOS
Entre los distintos tipos de concepto que tomamos a consideración en esta presentación destacamos los siguientes ya que por su
importancia o valor que poseen dentro de las expresiones algebraicas en general son los que resaltan y mantienen un alto grado de
importancia para la investigación que facilita el entendimiento del tema
CONCEPTOS APORTE ANGEL GARCIA
IDENTIDAD
Una identidad es una igualdad algebraica que se verifica
para cualquier valor de las letras
ECUACION
Una ecuación es una igualdad que contiene valores
desconocidos llamados incógnitas, representadas con
letras
RUFFINI
Es un método práctico de que se utiliza para dividir un
Polinomio P(x) por otro cuya forma es: (x + a).
GRADO
En ecuaciones algebraicas, el grado de una ecuación
corresponde a la máxima potencia a la que está elevada la
incógnita algebraica de la ecuación

9. EJERCICIOS
RESUELTOS

10. SUMA, RESTA Y VALOR NUMERICO
SUMA
A) 4x2y+25x2y
(4+25)x2y
29x2y
B) 2/3 ab 3 + 1/3ab 3
(2/3 + 1/3) ab 3
3/3 ab 3
ab 3
RESTA
A) 10m3 n – 12m3
(10-12) m3 n
-2m3 n
B) -4/3z 4 + z4
(-4/3 + 1) z4
-z 4/3
VALOR NUMERICO
A) 5x2 + 4 para = -2
5(-2) 2 + 4
5(4) + 4
20 + 4
24
B) -4y3 + 2/5 para y= -3
-4 (-3)3 + 2/5
-4 (-27) + 2/5
-108 + 2/5
-540+2= -538/5
5

11. MULTIPLICACION Y DIVISION
MULTIPLICACION
A) (6m4). (-3m) . N
-18m4+1 . N
-18m5. N
B) (-8z ) . (3z3) . (1/2x)
( -8.3.1/2) z1+3 x
( -24/2) z4 x
-12z4x
DIVISION
A) 25x3 3 y4
5x y 2
25/5x3 + 1 . y4 – 2
5x2 y2
B) 100 x3y z
2x2y
100/2x 3 - 2 . y 1 + 1 . Z
50x . y0 . Z
50x. Z

12. PRODUCTO NOTABLE Y
FACTORIZACION
PRODUCTO NOTABLE
A) (9x2 + 2) 2
(9x2) + 2.9x2 2 + 22
81x4+ 36x2 + 4
B) (1/2 m – n)
(1/2 m )2 – 2. 1/2 m . n + n2
1/4 m2 – mn + n2
FACTORIZACION
A) Factor común
5x3y2 + 20x2y -10xy2
5xy(x2y+4x-2y)
B) Factorización por trinomio de la forma
x 2 +bx+c
a) x 2 +5x-14
x2 + 5x-14
(x-2) . (x+7)
(Dos números que sumados den 5 y multiplicados -14)

13. BIBLIOGRAFIA
https://www.matematicasonline.es/pdf/ejercicios/3_ESO/Ejercicios%20de%20expresiones%20algebraicas.pdf (Las
expresiones algebraicas y ejercicios de muestra)
https://www.youtube.com/watch?v=FboTr4foiJE (ALGEBRA DESDE CERO Y REALIZACION DE EJERCICIOS)
https://sanfrancisco.utn.edu.ar/documentos/archivos/ingreso/Capítulo%202_Ingenierías.pdf (CONCEPTOS
BASICOS SOBRE EXPRESIONES ALGEBRAICAS)
https://conceptodefinicion.de/expresiones-algebraicas/ (CONCEPTOS SOBRE EXPRESIONES ALGEBRAICAS,
PUNTOS NOTABLES, FACTORIZACIÓN)
https://www.youtube.com/playlist?list=PLeySRPnY35dGSJYCRn7tD1mVatw3MrdIm (PLAYLIST CONCEPTOS
BASICOS DE ALGEBRA PROFE ALEX)

14. ¡ESO FUE
TODO,
GRACIAS POR
QUEDARTE!
( EL CONOCIMIENTO ES PODER)