modelo de informe

1. UNIVERSIDAD NACIONAL
“SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO”
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
TOPOGRAFÍA I
Informe : LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR EL
METODO DE LA POLIGONAL DE APOYO
CERRADA
Docente : ING. VICTOR CABELLO CHAVEZ
Integrantes :
Chauca Aguirre Gonzalo 052.0709.658
HUARAZ – PERU
2007

2. LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO POR EL METODO DE LA POLIGONAL
DE APOYO CERRADA
I. OBJETIVOS:
Con el desarrollo de esta octava práctica de campo de topografía, se espera
alcanzar los siguientes objetivos:
 Aplicar los criterios en el estacado de una poligonal de apoyo cerrado.
 Aprender el manejo del teodolito.
 Aprender técnicas y métodos de medidas de sistemas de este tipo.
II. INSTRUMENTOS; MATERIALES Y HERRAMIENTAS:
En esta sexta práctica de campo empleamos los siguientes materiales e
instrumentos:
 Un teodolito con su respectivo trípode.
 Un nivel de ingeniero con su trípode.
 Dos miras de 4 metros.
 4 Jalones
 Un nivel de mano.
 Una wincha de 30 mt.
 Una brújula.
 Estacas

3. III. FUNDAMENTO TEÓRICO:
1. PLANIMETRIA
La planimetría consiste en proyectar las características de formas y dimensiones del
terreno en un plano horizontal.
MAPAS TOPOGRÁFICOS
ICOS: los levantamientos topográficos o de configuración se realiza para determinar la
orografía o relieve de la superficie terrestre para localizar los accidentes topográficos
naturales y artificiales que hay en ella, valiéndose de símbolos convencionales con los
cuales se elabora los planos de configuración a partir de datos de levantamiento, un
mapa topográfico es la representación a escala de una porción de la superficie terrestre
que muestra el relieve, la ideografía, las construcciones, y a veces también la
vegetación, obras de hombre; Como carreteras, caminos vecinales, edificaciones,
puentes canales y líneas divisorias.
Levantamiento topográfico:
Es el conjunto de operaciones que se necesita realizar para poder confeccionar una
correcta representación gráfica planimétrica, o plano, de una extensión cualquiera de
terreno, sin dejar de considerar las diferencias de cotas o desniveles que presente dicha
extensión. Este plano es esencial para emplazar correctamente cualquier obra que se
desee llevar a cabo, así como lo es para elaborar cualquier proyecto. Es primordial

4. contar con una buena representación gráfica, que contemple tanto los aspectos
altimétricos como planimétricos, para ubicar de buena forma un proyecto.
Para realizar un levantamiento topográfico se cuenta con varios instrumentos, como el
nivel y la estación total. En esta práctica se hará uso del taquímetro o teodolito,
empleando el sistema de la taquimetría, para realizar el levantamiento topográfico de un
sector ubicado en el Parque Ecuador
OBJETIVOS DE UN LEVANTAMIENTO
- Ubicar y detallar la configuración del terreno
- Señalar los puntos y alineamientos.
El levantamiento Topográfico comprende:
- Localización a través de la medición de Ángulos y distancias en un plano
horizontal de ciertos puntos que conforman la red fundamental del
levantamiento (control Horizontal)
- Determinación de la altura de los puntos de referencia, mediante nivelación
(control vertical)
- Establecer una suficiente cantidad de puntos para confeccionar el plano
topográfico
- Ubicación de los detalles naturales, no naturales según necesidad del
levantamiento.
- Calculo de Ángulos y Distancia.
2
DIxCOSDHZ 
22
1
SENDIDVER  Esta fórmula se determina en Altimetría.

5. POLIGONAL:
Consiste en una serie de líneas rectas que conectan puntos sucesivos, establecidos a lo
largo del camino que se recorre con un levantamiento. A los puntos que definen los
extremos de las líneas que forman la poligonal, se les denomina estaciones o puntos de
la poligonal. La distancia que existe entre estos puntos sucesivos, medida sobre la
poligonal, se determina por medición directa con cinta o un equipo de medición
electrónica, o bien por medición indirecta con los métodos del taquimetritos. En cada
punto en que la poligonal cambia de dirección se efectúa una medición angular con un
transito o un teodolito.
ESTACIONES DE LA POLIGONAL:
Se denomina estación de la poligonal a cualquier punto de referencia, ya sea temporal o
permanente, sobre el cual se instala el equipo para realizar las mediciones necesarias.
En la mayor parte de los levantamientos, la estación de la poligonal se indica por medio
de una estaca clavada en el terreno y con una tachuela en su parte superior que sirve
para marcar el sitio exacto de referencia en las mediciones. En los pavimentos, la
estación de la poligonal puede ser un clavo o una marca de pintura sobre la misma. Las
líneas que conectan a las estaciones de una poligonal se denominan líneas o lados de la
poligonal. Él numero de estaciones de la poligonal es precedido por el símbolo, tanto en
los registros de campo como en la identificación que se deja en el campo.
OBJETIVOS DE LA POLIGONAL:
La Poligonación es un método rápido y cómodo para el establecimiento del control
horizontal. Es particularmente útil en zonas densamente construidas y en regiones
boscosas en las que la longitud de la visual es tan corta que no es adecuada la
aplicación de los métodos de triangulación. La poligonal se traza con múltiples
objetivos entre los que se incluyen:

6. 1. La ubicación o establecimiento de límites o linderos en los l levantamientos de
propiedad o extensión de terrenos.
2. El establecimiento de control suplementario en los levantamientos para
planimetría topográfica.
3. La realización de la localización y del trazo constructivo de carreteras, vías
férreas y de otros trabajos públicos y privados que requieren el levantamiento de
grandes extensiones de terreno.
4. La ejecución de levantamientos de control terrestre para planimetría.

7. ÁNGULOS Y DIRECCIONES:
 Meridiano: línea imaginaria o verdadera que se elige para referenciar las
mediciones que se harán en terreno y los cálculos posteriores. Éste puede ser
supuesto, si se elige arbitrariamente; verdadero, si coincide con la orientación
Norte-Sur geográfica de la Tierra, o magnético si es paralelo a una aguja
magnética libremente suspendida.
 Azimut: ángulo entre el meridiano y una línea, medido siempre en el sentido
horario, ya sea desde el punto Sur o Norte del meridiano, estos pueden tener
valores de entre 0 y 400 radianes. Los azimutes se clasifican en verdaderos,
supuestos y magnéticos, según sea el meridiano elegido como referencia. Los
azimutes que se obtienen por medio de operaciones posteriores reciben el
nombre de azimutes calculados.
 La taquimetría:
Es un sistema de levantamiento que consta en determinar la posición de los
puntos del terreno por radiación, refiriéndolo a un punto especial (estación) a
través de la medición de sus coordenadas y su desnivel con respecto a la
estación. Este punto especial es el que queda determinado por la intersección del
eje vertical y el horizontal de un taquímetro centrado sobre un punto fijado en
terreno.

8.  La poligonación:
Se utiliza para ligar las distintas estaciones necesarias para representar el terreno.
Para establecer una poligonal cerrada basta calcular el azimut de un lado del
polígono y los ángulos interiores formados por los ángulos de este.
METOS DE LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO
Levantamientos planimétricos
Los levantamientos planimétricos tienen por objetivo la determinación de las
coordenadas planas de puntos en el espacio, para representarlos en una superficie plana:
plano o mapa.
Cada punto en el plano queda definido por sus coordenadas. Estas pueden ser polares
(rumbo y distancia) o cartesianas: distancias perpendiculares a ejes cartesianos: X e Y o
N y E.
Los instrumentos topográficos permiten medir ángulos y distancias con las que se
determinan las coordenadas de los puntos del espacio que se desea representar en el
plano. Los métodos de levantamiento comprenden todas las tareas que se realizan para
obtener las medidas de ángulos y distancias, calcular las coordenadas y representar a
escala los puntos en el plano, con la precisión adecuada.
Los métodos para el levantamiento planimétrico son los siguientes: triangulación,
poligonación o itinerario, radiación e intersección. Los métodos de intersección son los
siguientes: directa, lateral, inversa (Pothenot o resección) y Hansen.
Los levantamientos planialtimétricos tienen por objetivo determinar las tres
coordenadas de puntos en el espacio, en forma simultánea. Integra los métodos
planimétricos y altimétricos. El resultado final es un plano acotado o plano topográfico.
Las alturas se representan mediante las curvas de nivel. El método de levantamiento
planialtimétrico expeditivo se denomina taquimetría. Constituyen el conjunto de
operaciones que permiten UNSJ – Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales.
Obtener las coordenadas de puntos característicos del terreno para la representación del
relieve a escala y con la precisión adecuada.

9. Levantamientos altimétricos.
La altimetría o nivelación tiene por objetivo la determinación de la diferencia de alturas
entre distintos puntos del espacio, a partir de una superficie de referencia. A la altura de
un punto determinado se denomina cota del punto. Si la altura está definida con respecto
al nivel del mar se dice que la cota es absoluta, mientras que si se trata de cualquier otra
superficie de referencia se dice que la cota es relativa. A la diferencia de altura entre dos
puntos se denomina diferencia de nivel. Con la altimetría se determina la tercera
coordenada (h), perpendicular al plano de referencia.
Los instrumentos topográficos permiten medir ángulos verticales entre dos puntos
(punto estación y punto visado): distancias cenitales, nadirales o ángulos de altura.
Conociendo los ángulos verticales y la distancia entre los dos puntos se pueden obtener
las diferencias de nivel entre estos y sus cotas. El conjunto de operaciones para
determinar las cotas de puntos de referencia en el espacio, con la precisión adecuada,
constituyen el método de levantamiento altimétrico.
Los métodos de levantamiento altimétrico son los siguientes: trigonométrico,
eclimétrico, taquimétrico y geométrico. El instrumento específico para determinar
desniveles es el nivel. Con el nivel se aplica el método geométrico o de alturas.
POR RADIACIÓN:
Es la utilización de un procedimiento llamado el método de las radiaciones, en este
procedimiento se selecciona un punto (cuya posición se considera conocida) a partir
del cual se pueden visar todos los puntos por determinarse. La dirección de cada
punto se encuentra midiendo todos los ángulos centrales o por acimut desde el punto
cero. Las longitudes de toas las líneas radiales, se miden con cinta o estadía. Por
medio de las longitudes y los acimut medidos, pueden calcularse las coordenadas de
cada punto. A partir de las coordenadas pueden calcularse y verificarse en el campo
las longitudes de los lados.

10. c) POR INTERSECCIÓN DE VISUALES A BASE MEDIDA

11. POLIGONACIÓN.
El método de Poligonación consiste en el levantamiento de una poligonal. Una
poligonal es una línea quebrada, constituida por vértices (estacione s de la poligonal) y
lados que unen dichos vértices. Los vértices adyacentes deben ser intervisibles. El
levantamiento de la poligonal comprende la medición de los ángulos que forman las
direcciones de los lados adyacentes (o los rumbos de estos lados) y l as distancias entre
los vértices.
Si las coordenadas de la primer estación son las mismas que las de la última, entonces la
poligonal es cerrada En cambio, si la primera estación no es la misma que la última, la
poligonal es abierta Una poligonal cerrada tiene controles angulares y lineales y por lo
tanto los errores de las mediciones pueden corregirse o compensarse.
Lo mismo sucede en una poligonal abierta cuando la primera y la última estación tienen
coordenadas conocidas o están vinculadas a puntos de coordenadas conocidas
operaciones para el levantamiento de una poligonal.
1 - Brigadas.
Las brigadas están compuestas por un operador y uno o dos ayudantes. El operador lee
y anota los ángulos mientras que los ayudantes colocan las señales en las estaciones
adyacentes.
2 - Selección de las estaciones.
Las estaciones de la poligonal se seleccionan de acuerdo a los objetivos del tr abajo. Los
vértices de la poligonal servirán de estaciones de apoyo en el relleno. De acuerdo a los
puntos que se desean relevar, se elegirán los vértices de la poligonal. Las estaciones
adyacentes de la poligonal deben ser visibles entre sí. La distancia que separa las
estaciones estará de acuerdo con el método y el instrumento que se utilice para medir la
distancia. Las estaciones deben ubicarse en lugares que no estén expuestos a
inundación, erosión, desplazamientos, o cualquier otro accidente que destruya la marca
del punto.
A menudo se realizan mediciones de ángulos y distancias a puntos cercanos
permanentes, para replantear la posición de la estación en el caso de que se destruya. A
esta operación se le denomina balizamiento. A la vez que se seleccionan los puntos
estación se realiza un croquis que servirá para la planificación de las tareas posteriores.
La marcación consiste en establecer marcas permanentes o semi-permanentes en las
estaciones, mediante estacas de madera o hierro. Mediante la señalización se colocan
jalones o banderolas en las estaciones para que sean visibles desde las estaciones
adyacentes.

12. 3 - Medición de los lados
Los lados de una poligonal se miden con instrumentos MED o con cintas de acero. Para
trabajos expeditivos las distancias pueden obtenerse con taquímetro y mira vertical, con
hilo o a pasos. Se miden al menos dos veces cada lado, con el objeto de tener un control
y se obtiene la media de las dos lecturas.
4 - Medición de los ángulos
Para medir los ángulos de una poligonal se procede a estacionar en cada uno de los
vértices, siguiendo un sentido de giro predeterminado: en el sentido de las agujas del
reloj o en el sentido contrario. Se puede medir el rumbo o acimut del primer lado para
que la poligonal quede orientada. Se procederá a medir los ángulos internos o externos.
Los ángulos se miden aplicando la regla de Bessel (serie completa), bisecando siempre
la señal lo más cerca posible de la superficie del terreno.

13. 5 - AJUSTE Y CÁLCULO DE LA POLIGONAL
A. Error de cierre angular.
Cuando se miden los ángulos internos de una poligonal cerrada es posible efectuar un
control de cierre angular, dado que la suma de los ángulos interiores de un polígono es
igual a 180° x (n – 2). El error de cierre angular es igual a la diferencia de 180 (n – 2)
menos la sumatoria de los ángulos interiores.
El error de cierre angular debe ser menor o igual que la tolerancia. Por tolerancia se
entiende el mayor error permitido (emax). La tolerancia depende de los instrumentos que
se utilizan y los métodos de levantamiento que se aplican. Si se trata de levantamientos
poco precisos: emax = a.n; en donde a es la aproximación del instrumento de medida y n
la cantidad de medidas. En cambio si se trata de levantamientos precisos: emax = a. n
Si en lugar de medir los ángulos internos se miden los ángulos externos, la suma debe
ser igual a 180° x (n + 2). Este control se realiza en el campo, de tal manera que si el
error es mayor que la tolerancia (error grosero) puede realizarse la medición
nuevamente, hasta obtener un error de cierre menor que la tolerancia. Una vez obtenido
el error de cierre angular menor o igual que la tolerancia se procede a compensar los
ángulos. Una forma de compensar los ángulos es por partes iguales. P ara obtener la
corrección angular c, se divide el error por el número de vértices:
C = e/n. Obtenida la corrección, se suma o se resta de acuerdo al signo del error, a cada
uno de los ángulos:
B. Representación gráfica.
Luego de compensar los ángulos y promediar las medidas de las distancia de los lados
se puede representar l a poligonal. Establecida la escala de trabajo, se representa la
primera estación y el primer lado, en forma arbitraria o marcando su acimut. Se utiliza
un círculo graduado y un escalímetro. Se representa estación por estación hasta llegar al
último vértice que debería coincidir con el primero (si la poligonal es cerrada). Como en
las mediciones siempre hay errores, esta coincidencia no se produce. Se llega a un punto
A’ cercano a A. El segmento AA’ es el error de cierre de la poligonal. Si este segmento
es menor que la tolerancia se procede a compensar la poligonal. Si hay errores groseros
en la medición se procede a remedir algunos lados o ángulos. Existen algunos métodos
para detectar los errores groseros. En primer lugar se deben controlar los lados que sean
paralelos al error de cierre (AA’). Para detectar errores groseros angulares, se revisan
los ángulos cuyos arcos se puedan superponer con el error de cierre, es decir el
segmento AA’. Primero se revisa el gráfico, luego los cálculos y finalmente, si el error
no aparece, se repite la medición en el terreno.

14. C. Corrección gráfica.
Si el error de cierre es menor que la tolerancia, se procede a compensar gráficamente la
e = 180° ( n – 2) – Saint poligonal. Se divide el segmento AA’ en el número de vértices.
Se trazan paralelas al segmento AA’ en cada uno de los vértices. El vértice B se
desplaza una división en el sentido de AA’. Luego el vértice C se desplaza dos
divisiones en el mismo sentido y así sucesivamente hasta llegar al último vértice, el
cual se desplaza n veces, hasta coincidir con el primero. La representación gráfica se
realiza cuando no se requiere precisión. El error que se produce al graficar la poligonal
es mayor que el error de medición. Además los errores de graficación se suman o
arrastran de una estación a otra, de modo que no es compatible la precisión de los
instrumentos y los métodos con la representación gráfica de las coordenadas polares.
La representación gráfica por coordenadas polares es adecuada en los levantamientos
expeditivos con brújula, teniendo en cuenta además que la brújula mide rumbos y de
esta manera se evita el arrastre de los errores angulares. Para evitar los errores que
resultan al graficar la poligonal utilizando el círculo graduado y el escalímetro, se
realiza la transformación de las coordenadas polares a coordenadas cartesianas.
CLASIFICACION DE LAS POLIGONALES SEGÚN SU PRE CISION
1. Levantamientos Preliminares
Tolerancia:
Angular :  2/1
'5.1 n
Lineal : 100/1
2. Levantamientos comunes con buena precisión
Usos: Caminos, Ferrocarriles
Tolerancia:
Angular :  2/1
'1 n
Lineal : 300/1
3. Levantamientos con precisión
Tolerancia:
Angular :  2/1
''30 n
Lineal : 500/1

15. 4. Levantamientos de Precisión Levantamientos Importantes
Usos: Caminos, Ferrocarriles
Tolerancia:
Angular : 15 a )(''20 2/1
n
Lineal : 000,10/1
METODO DE COMPENSACION LINEAL
1) Método Arbitrario
2) Método de Teodolito
3) Método de Brújula
4) Método de Grandall
5) Método e Mínimos Cuadrados
METODO DEL TEODOLITO
Asume:
a) Los errores son accidentales y varía directamente con la raíz cuadrada de la
longitud de los lados por la que se corrige proporcionalmente a la longitud de lo
lados.
b) Que los errores angulares tienen el mismo efecto a las mediciones lineales.
e 
X
esproyeccion
Ey









  oyecciónPr del lado 
ex 
X
xesproyeccion
Ex









 oyecciónPr del lado X

16. MEDIDA DE ANGULO Y DIRECCIONES
La localización de un Punto y la orientación de una línea dependen de la medida del
Angulo y su dirección.
Estas direcciones se expresan por Acimut y Rumbos.
Los Ángulos son ángulos horizontales y verticales.
Siendo los ángulos horizontales medidas básicas para determinar Rumbo y Acimut.
- Los Ángulos se miden directamente en campo con teodolito o brújulas.
- Hay tres conceptos básicos que determinan el valor de un ángulo.
- Los ángulos horizontales que se miden en topografía son:
1. Ángulos interiores a la derecha
2. Ángulos interiores a la izquierda
 MERIDIANO GEOGRAFICO
Para cualquier punto de la superficie de la tierra el meridiano geográfico s el
círculo máximo que pasa por el punto y por los polos geográficos norte y sur. Su
determina mediante observaciones astronómicas. Los levantamientos de gran
extensión se refieren a los meridianos geográficos. En un punto dado de la
tierra, la dirección del meridiano es siempre constante por lo cual los acimut
referidos al mismo son invariables e independientes del tiempo que transcurra su
observación.

17.  MERIDIANO MAGNETICO
La dirección del meridiano magnético está dado por la que toma un imán
libremente suspendido o apoyado, los polos magnéticos de la tierra se hallan a
cierta distancia de los geográficos por lo que el meridiano magnético no el
paralelo al verdadero. La posición de los polos magnéticos cambian
constantemente lo que hace que la dirección del meridiano magnético no sea
constante.

18.  DECLINACION MAGNETICA
Es el Angulo Horizontal comprendido, entre el meridiano magnético y el
meridiano geográfico verdadero.
 ANGULOS Y DIRECCIONES

20.  MEDIDA DE ANGULOS HORIZONTALES
b) Método de repetición.-
n
KInicialLectFinalLec 360.. 

Donde:
K = Es el Número de vueltas al horizonte (360° = 1 vuelta)
n = Número de observaciones
Para el ejemplo:


 35
4
)0(36000140


21. POLIGONAL CERRADA:
Es un polígono irregular que pueden ser cóncavos o convexos, que se forma
partiendo de un punto siguiendo alineamientos, para luego regresar al punto de
inicio, distribuidos de una manera tal, que se forme un polígono de “n” lados. Con
la ayuda de éstos se hace el levantamiento topográfico de terrenos.
CALCULO DE AZIMUT Y RUMBO EN UNA POLIGONAL CERRADA
a) CÁLCULO DEL AZIMUT EN EL SENTIDO HORARIO
180; anguloZanteriorZlado
AzimutAzimutlado 180; Anguloanterior
sí:
 180180;AnguloZant
 180180;AnguloZanterior

22. b) CALCULO DEL AZIMUT EN SENTIDO ANTIHORARIO
180; AnguloZanteriorZlado
Sí:  180180;AnguloZanterior
 180180;AnguloZanterior
EN UNA POLIGONAL ABIERTA
AnguloZanteriorZlado  de .flexión
Sí:
i) Angulo de Dflexión
AnguloZanteriorZlado  de flexión
ii) Angulo de Iflexión
AnguloZanteriorZlado  de flexión

23. Nivelación:
Se denomina nivelación al conjunto de operaciones que tienden a determinar las
diferencias de altura del lugar físico que se desee estudiar; este lugar puede ser tanto un
área, un recorrido rectilíneo o curvo, como un número determinado de puntos
específicos.
Nivelación Directa, topográfica o geométrica:
Es el método más preciso para determinar alturas, y es el que se emplea más
frecuentemente.
Para la nivelación directa se requiere un instrumento que sea capaz de dirigir hacia A y
B visuales horizontales para hacer una lectura sobre la mira.
La cota requerida B se obtiene: CB=CA+lA-lB
Cuando los puntos cuya cota se desea averiguar, no son visibles, o están a gran
distancia, se recurre a realizar sucesivos cambios de la posición del instrumental
mediante puntos llamados de cambio, sobre los que se hace una lectura de adelante
(previa al cambio) y una lectura de atrás (luego del cambio) ya que su cota es conocida.
Así se van ligando las mediciones para que compatibilicen con un mismo sistema de
referencia.
Nivelación cerrada:
Consiste en ir midiendo la diferencia de altura entre los puntos del recorrido y
calculando las cotas de éstos, para finalmente cerrar la nivelación realizando una lectura
sobre el mismo punto en que se comenzó ésta o bien sobre otro punto del cual ya se
conozca la cota.
La ventaja de este método es que se puede averiguar inmediatamente si la nivelación fue
realizada de forma correcta, calcular el error de cierre de ésta y hacer las correcciones
pertinentes.
Punto de Referencia (PR): Punto de cota conocida.
Punto de Cambio: Punto de cota desconocida y que sirve para hacer un cambio de
posición instrumental.
Punto intermedio: Punto de cota desconocida y que no sirve de apoyo para un cambio
de posición instrumental.
Lectura de atrás: Lectura que se hace sobre un punto del que ya se conoce la cota.
Lectura intermedia: Lectura hecha sobre un punto de cota desconocida o punto
intermedio.

24. Lectura de adelante: Lectura que se hace sobre un punto de cambio antes de efectuar
el cambio de posición instrumental. También es una lectura de adelante la que se hace
sobre un punto de referencia para cerrar la nivelación.
Grados de precisión y compensación de errores en la nivelación:
Cuando se hace una nivelación cerrada, se deben sumar las lecturas de mira de atrás y se
debe igualar con la suma de las lecturas de mira de adelante; si estas no son iguales,
entonces, tenemos un error de cierre; que es la diferencia de las sumas anteriores. Para
hacer la corrección de este error de cierre, existen dos métodos:
En función del camino recorrido: el error de cierre debe ser menor o igual al error
admisible, este depende de la precisión en la que estemos trabajando, y se calcula de la
siguiente forma:
o Gran presición: e= 0.0005 "D(m)
o Precisa: e= 0.01 "D(m)
o Corriente: e=0.02 "D(m)
o Aproximada: e=0.10 "D(m)
Donde:
e: el error tolerable
D: medido en Km.
En función del número de posiciones instrumentales: el error de cierre debe ser menor o
igual al error admisible y se calcula de la siguiente forma:
o Gran presición: e= 1.6 "n(m)
o Precisa: e= 3.2 "n(m)
o Corriente: e= 6.4 "n(m)
o Aproximada: e= 32.0 "n(m)
Donde:
e: el error admisible
n: es el numero de posiciones de Instrumento

25. Nota: En la práctica utilizaremos el primer método ya mencionado con precisión
corriente; entonces será la siguiente formula:
totalD
dixec
C 
Donde:
ec. Es el error de cierre
di: es la distancia acumulada
D total:distancia total
C: es la corrección
Tipos de errores:
Los tipos de errores los podemos definir de la siguiente manera:
Errores accidentales
Error instrumental: imperfección en la fabricación o un mal ajuste del instrumento.
Error personal: leer mal los datos en el instrumento.
Error natural: en los cuales pueden influir, temperatura, humedad, viento, etc.
Errores sistemáticos: error debido a una causa permanente y conocida o desconocida,
entre ellos están:
Error por conexión instrumental deficiente.
Error en la graduación defectuosa de nivel.
Error por desnivel del terreno.
Errores accidentales como: pequeñas inexactitudes fortuitas.
Error por mal enfocamiento del retículo.
Error por falta de verticalidad de la mira.
Error por hundimiento o levantamiento del trípode.
Error por no centrar bien la burbuja de aire.
Error en las lecturas de la mira.

26. Error por mala anotación en el registro.
Error producido por las condiciones climáticas, etc.
2. ALTIMETRIA

27. CURVAS DE NIVEL:
La topografía se muestra gráficamente por curvas de nivel. Cada curva de nivel es una
línea continua, la cual forma una figura cerrada, ya sea dentro o más allá de los límites
del mapa o del dibujo (cuando estas líneas cruzan una característica vertical hecha por
el hombre, tal como una pared o gradas, esa curva de nivel se superpondra con esa
característica en la el plano). Todos los puntos de la curva de nivel están a la misma
elevación y todas las curvas de nivel están separadas en un mapa por el intervalo de la
curva, el cual es la diferencia en elevación entre las curvas.
Se requiere de dos o más curvas de nivel para indicar una forma tridimensional y la
dirección de una pendiente. La dirección de la pendiente es siempre perpendicular a
las curvas de nivel y por lo tanto, cambia de acuerdo al cambio de dirección de las
curvas. El agua fluye de manera perpendicular a las curvas de nivel en dirección de
bajada.
Generalmente, para la misma escala e intervalo de nivel, el angulo de la inclinación se
incrementa a medida que la distancia entre las curvas de nivel disminuye. Las curvas de
nivel igualmente espaciadas indican una inclinación que se mantiene constante. Las
curvas de nivel nunca se cruzan excepto cuando existe un precipicio saliente, un puente
natural o alguna forma de tierra similar. Finalmente, en el paisaje natural, las curvas de
nivel nunca se dividen o se parten (este no es siempre el caso donde el paisaje natural y
el hecho por el hombre se encuentran).

32. PROPIEDADES DE LAS CURVAS DE NIVEL
1) Las curvas de nivel siempre se cierran, ya que siempre representan la intersección de
un plano horizontal con la superficie terrestre y, por tanto, definen un polígono cerrado.
Aunque normalmente, y debido a la escala del mapa, encontramos curvas de nivel que
no llegan a cerrarse en nuestro mapa.
Si observamos el mapa completo de una isla, podemos comprobar que todas las
curvas se cierran. En cambio, si tomamos una pequeña porción de ese mapa,
observamos que muchas de las curvas de nivel no llegan a cerrarse.
2) La curva que queda encerrada por otra es siempre de mayor cota (salvo en el caso de
cuencas deprimidas). En el ejemplo de la isla podemos observar como las curvas
englobadas por otras son de mayor altitud o cota.
3) En el caso en el que tengamos una cuenca deprimida, las curvas de nivel se ponen en
trazo discontinuo. Para evitar equívocos se acotan, es decir se coloca encima de la curva
el valor de altitud que representa. En el ejemplo, se observa como serían las curvas de
nivel en función de la topografía de la zona.

33. CARACTERÍSTICAS DE LAS CURVAS DE NIVEL:
Las características principales de las curvas de nivel son las siguientes:
1. La distancia horizontal entre las curvas de nivel es inversamente proporcional a la
pendiente. Por consiguiente, en pendientes fuertes (como se ve en las zonas por las que
pasa el ferrocarril o en las laderas cercanas a los ríos), las curvas de nivel están
separadas por una distancia más pequeña.
2. En pendientes uniformes, el espaciamiento de las curvas de nivel es constante.
3. En superficies planas las curvas de nivel son rectas y paralelas entre sí.
4. Ya que las curvas representan líneas de nivel, son perpendiculares a las líneas de
pendiente mas pronunciadas. Son perpendiculares a los parte aguas y a los escurrideros
en los sitios en donde las cortan.
5. Puesto que todas las áreas de terreno pueden considerarse como promontorios o islas
por encima del nivel del mar, evidentemente todas las curvas de nivel deben cerrarse
en si mismas, dentro o fuera de los limites del plano. Se deduce que una curva de
nivel cerrada dentro de un plano indica una cima o bien una depresión. Si las líneas de
agua o las elevaciones de las curvas adyacentes no indican cual de estas condiciones se
presentan, una depresión se señala con una curva con anchuras, denominada curvas de
nivel de depresión.

34. MODELO DE CURVAS DE NIVEL

35. IV DATOS Y CALCULOS EN GABINETE

36. V . CONCLUSIONES
1. Que he aprendido ha definir una poligonal de apoyo para realizar un optimo
levantamiento topográfico.
2. Que el reconocimiento del terreno es imprescindible cuando se hace un
levantamiento topográfico, así como el “amarre” respectivo de la poligonal con un
detalle geográfico característico que no va ha ser modificado con facilidad ( rió,
lago, poste, roca, etc.) o en caso contrario con el meridiano verdadero; El amarre nos
sirve para hacer un replanteo posterior de la poligonal en dicho lugar.
3. Que la fijación correcta de los puntos de apoyo de la poligonal así como la
determinación de sus anguilos internos y su ubicación con el norte magnético es
muy importante, puesto que si se desea realizar un relleno taquimetrito o
configuración del terreno no se tendría mayores inconvenientes.
4. El sentido del recorrido de un circuito de poligonal, es importante en un
levantamiento topográfico, pues si se recorre en sentido antihorario los cálculos de
los azimut resultan más trabajosos que cuando se recorre en sentido horario.
5. El uso correcto del teodolito, así como tomar medidas y hacer aproximaciones en la
mira (lectura aproximada que el operador realiza al observar la mira), resultan ser
primordiales para la obtención de dato correctos así como la reducción del error.
VI ANEXOS
 Plano taquimetrico
 Plano se ubicación de shancayan
 Libreta de campo

37. VII . BIBLIOGRAFIA.
 METODO Y CALCULO TOPOGRAFICO ........ DOMINGO CONDE
EDITORIAL LUGO
LIMA – PERU
 MANUAL DE TOPOGRAFIA GENERAL ....... E. NARVAEZ.
TOPOGRAFIA I Y II
LIMA – PERU
 TOPOGRAFIA ............ COLECIONES SHAUM.
“TEORIA Y PROBLEMAS”.