Diptico of Apolonio

1.  La Parábola:
Si el plano corta al cono paralelo a la generatriz,
lo corta en una parábola.
 La Hipérbola:
Si el plano corta al cono inclinado a la
generatriz, lo corta en una hipérbola.
NOTA: Debieron pasar dos mil años antes de que alguien más
realizara descubrimientos de interés acerca de las cónicas
que no aparezcan en la obra de Apolonio “El Gran Geómetra”
de Perga.

2. *Extracto de Su Vida:
(Apolonio de Pérgamo; 262 a.J.C. - 180 a.J.C.)
Matemático griego. Conocido con el sobrenombre del
“Gran Geómetra”, sus extensos trabajos sobre
geometría tratan de las secciones cónicas y de las
curvas planas y la cuadratura de sus áreas.
Acuñó los términos:
 Elipse.
 Hipérbola.
 Parábola.
Apolonio vivió largo tiempo en Alejandría, primero
como discípulo y más tarde como profesor en la
escuela de los sucesores de Euclides, escuela que
recibió nuevo impulso del mismo Apolonio. Realizó
numerosos viajes y residió también durante algún
tiempo en Éfeso y en Pérgamo, a cuyo rey Atalo I
(224-197) dedicó el cuarto libro de su tratado sobre
las figuras cónicas.
Obras:
 Las Cónicas.
 Dos libros de Divisiones de las proporciones.
 Una obra sobre Tangencias.
 Dos libros sobre Lugares planos.
Escritos Perdidos:
 Resolución rápida.
 Otra sobre espejos ustorios
*Apolonio y Las Secciones Cónicas:
Apolonio demostró por primera vez y de una manera
sistemática que de un cono único pueden obtenerse
los tres tipos de secciones cónicas con sólo variar la
inclinación del plano secante al cono. Éste fue un
paso decisivo en el proceso de unificar los tres tipos
de curvas. Llevó el estudio de las antiguas curvas a
un punto de vista más moderno al sustituir el cono
de una sola hoja por un cono de dos hojas (par de
conos orientados en sentido opuesto, con vértices
coincidentes y ejes sobre la misma recta).
 La Elipse (Circunferencia Caso Particular de La
Elipse)
Si el plano corta al cono en forma no paralela ni
aleje ni a la generatriz. lo corta en una elipse, si
es perpendicular al eje, lo corta en una
circunferencia.