2. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
2
Diego Moitre, M. Sc.
Ingeniero Mecánico Electricista
Matricula Profesional Nº 10.333 - CIEC
Senior Member, PES – IEEE
RAIEN ARGENTINA S.A. Congreso 2171 – 6º Piso
Código Postal: C1428 BVE
Ciudad Autónoma de Buenos Aires, ARGENTINA
Fijo: (54) 11 4701-9316
Móvil: (54) 358-156000104
dmoitre@raien.com.ar
dmoitre@gmail.com
3. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
3
Temario
Estructura de los Sistemas Eléctricos de Potencia (SEP)
Conceptos Básicos de Análisis de SEP
Bibliografía
A. R. Bergen & V. Vittal Power Systems Analysis. Second Edition. Prentice -Hall, 2000.
O. I. Elgerd. Electric Energy Systems Theory. Second Edition. McGraw-Hill, 1983.
G. L. Kusic. Computer-Aided Power Systems Analysis. Second Edition. CRC Press,
2008.
J. J. Grainger & W. D. Stevenson Power Systems Analysis. McGraw-Hill, 1994.
C. A. Gross Power Systems Analysis. Second Edition. John Wiley& Sons, 1986.
IEEE Brown Book (IEEE Std 399TM – 1997: Recommended Practice for Industrial and
Commercial Power Systems Analysis )
4. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
4
Estructura de los SEP
Generación de E.E.
Centrales
•Generador & motor primario
•Transformadores de bloque
Transmisión de E.E.
Líneas de transmisión en Alta Tensión
Subestaciones de maniobra
•Interruptores
•Transformadores
5. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
5
Estructura de los SEP
Distribución de E.E.
Subestaciones de distribución
Transformadores de rebaje
Alimentadores de distribución en
Media Tensión
Transformadores de distribución
Demanda
Industrial
Comercial
Residencial
6. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
6
Estructura de los SEP
Generación
11 KV ~ 30 KV
Transmisión
220 KV, 330 KV, 500 KV
Subtransmisión
66 KV, 132 KV
Distribución Primaria
6,6 KV, 13,2 KV, 33 KV
Distribución Secundaria
220 V, 380 V
7. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
7
Estructura de los SEP
Protección del equipamiento
Transformadores de medición
Interruptores
Reconectadores y Seccionalizadores
Fusibles
Descargadores de sobre tensión
Relevadores
Control y Monitoreo del Sistema
Control asistido por computadora
SCADA (Supervisory Control And
Data Acquisition)
9. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
9
Análisis asistido por Computadora
Planificación de la expansión
Programación de la operación
Operación en tiempo real
10. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
10
Análisis asistido por Computadora
Análisis de Flujo de Potencia equilibrado
Análisis de Flujo de Potencia desequilibrado
Análisis de Corto Circuito
Análisis de Estabilidad Transitoria
Análisis de Flujo de Potencia Optimo
Análisis de Coordinación de Protecciones
Análisis de Aceleración de Motores
Análisis de Armónicos
Análisis de Confiabilidad
Análisis de Sistemas de puesta a tierra
11. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
11
Análisis asistido por Computadora
ETAP PS es un programa de análisis de
SEP gráfico-interactivo bajo los sistemas
operativos Microsoft® Windows® XP, 2003
y Vista.
Módulos de simulación en modo off-line
desarrollados a nivel del estado del arte en
análisis de SEP.
Adquisición de datos de operación para
monitoreo avanzado y simulación en
tiempo real.
12. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
12
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
Sistemas monofásicos de CA
Valor Eficaz
(RMS)
I = II =
14. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
14
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
Potencia activa
Potencia activa
Factor de Potencia
18. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
18
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
Potencia compleja
Un inductor consume
potencia reactiva
Un capacitor genera
potencia reactiva
23. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
23
Conceptos Básicos de Análisis
de SEP
Sistema trifásico (equilibrado) de CA
IV3IV3S
senIV3Q3senIV3Q
cosIV3tpV3V
P3cosIV3tp
titvtitvtitvtp
L3
L3
L3L
3
ccbbaa3
24. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
24
Conceptos Básicos de Análisis
de SEP
2
2
nTransmisio
deMatriz
1
1
I
V
DC
BA
I
V
Matriz de Transmisión (redes de dos puertos lineales invariantes en el tiempo)
3
3
T
21
2
2
1
1
1
I
V
TT
I
V
T
I
V
I2
V2
I1
V1
+ +
--
I3
V3
I1
V1
+ +
--
I2
V2
+
-
25. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
25
Conceptos Básicos de Análisis
de SEP
Sistema por Unidad
b
2
b
b
b
b
b
S
V
Z
V
S
I
Vb para cada nivel de tensión del SEP
Sb para todo el SEP
26. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
26
Conceptos Básicos de Análisis
de SEP
Sistema por Unidad (Sistemas monofásicos)
27. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
27
Conceptos Básicos de Análisis
de SEP
Sistema por Unidad (Sistemas trifásicos)
28. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
28
Conceptos Básicos de Análisis
de SEP
Sistema por Unidad (Sistemas trifásicos)
29. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
29
Conceptos Básicos de Análisis
de SEP
Sistema por Unidad
1base
2base
2
2base
1base
1base2base
S
S
V
V
pupu
ZZ
Cambiando la base
31. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
31
Conceptos Básicos de Análisis
de SEP
Flujo de Potencia
La potencia activa y reactiva en el extremo transmisor:
32. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
32
Conceptos Básicos de Análisis
de SEP
Flujo de Potencia
Las líneas de transmisión tienen una resistencia pequeña comparada con su
reactancia. Si suponemos R=0, resulta:
Para SEP donde R/X es pequeña, son validas las observaciones siguientes:
Pequeñas variaciones en los ángulos de las tensiones de barras tienen
efectos significativos sobre el flujo de potencia activa
Pequeñas variaciones en los módulos de las tensiones de barras no tienen
efectos apreciables sobre el flujo de potencia activa
33. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
33
Conceptos Básicos de Análisis
de SEP
Flujo de Potencia
Suponiendo que R=0, la máxima transmisión de potencia teórica (limite de
estabilidad estático o de régimen permanente) ocurre cuando la diferencia
angular es de 90°, y asume el valor:
Para mantener la estabilidad el sistema se opera con ángulos pequeños
El flujo de potencia reactiva es determinado por la diferencia de los módulos
de las tensiones de barras
34. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
34
Conceptos Básicos de Análisis
de SEP
La característica básica de la Transformación de Componentes Simétricas*
(TCS) consiste en expresar los fasores que representan magnitudes
(corrientes y tensiones) desequilibradas de cada fase por medio de un
conjunto de componentes que poseen ciertas características de simetría.
* Fortescue, C. L. Method of
Symmetrical Coordinates Applied to the
Solution of Polyphase Networks. Trans.
AIEE 37: 1027-1140,1918.
35. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
35
Conceptos Básicos de Análisis
de SEP
Por ejemplo, si Ia, Ib, Ic son las tres corrientes de fase desequilibradas en
algún punto de la red:
0cccc
0bbbb
0aaaa
IIII
IIII
IIII
36. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
36
Conceptos Básicos de Análisis
de SEP
Observemos que queremos representar tres fasores mediante nueve
componentes; para que la solución sea única debemos fijar seis
restricciones adicionales sobre las nueve componentes.
Fijamos las siguientes:
0c0b0a
120j
ac
120j
ac
120j
ab
120j
ab
III
eIIeII
eIIeII
37. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
37
Conceptos Básicos de Análisis
de SEP
Ib+ Ia+
Ic+
ω=2πf
Componentes de secuencia
positiva (o directa)
120°
120°
Ic+ Ia+
Ib+
ω=2πf
Componentes de secuencia
negativa (o inversa)
120°
120°
Ic0
Ib0
Ia0
ω=2πf
Componentes de
secuencia cero (u
homopolar)
38. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
38
Conceptos Básicos de Análisis
de SEP
2
3
j
2
1
120senj120cose 120j
Definiendo
resulta:
0aa
2
ac
0aaa
2
b
0aaaa
IIII
IIII
IIII
41. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
41
Transformación de Componentes
Simétricas (TCS)
-0abc
ITI
0abc I
0a
a
a
T
2
2
I
c
b
a
I
I
I
1
1
111
I
I
I
abc
I
c
b
a
2
2
I
0a
a
a
abc0
I
I
I
111
1
1
3
1
I
I
I
ITI 1-
T 1-
-0
42. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
42
Transformación de Componentes
Simétricas (TCS)
-0VTV
abc
I
0a
a
a
T
2
2
V
c
b
a
0abc
V
V
V
1
1
111
V
V
V
abc
V
c
b
a
2
2
V
0a
a
a
abc0
V
V
V
111
1
1
3
1
V
V
V
VTV 1-
-0
T 1-
43. Curso de Capacitacion
ETAP
Conceptos Básicos de Análisis de
SEP
43
Propiedades de la TCS
*t
IV abcabc
*
cc
*
bb
*
aa3 IVIVIVQjPS
*
-0
Id3
*tt
-0-0
t
-0 ITTVITVT
*
3S
Efecto de la TCS en la formula de potencia compleja
*
00
**
-0
t
-03 I3VI3VI3V3S
*
IV