2. ESPACIOS DE ESTADOS
Cuando se aborda el control de procesos físicos se realizan, por lo general, tres etapas:
a. Obtener un modelo matemático que proporcione un comportamiento lo más
cercano posible al sistema físico.
b. Analizar las propiedades más importantes del proceso por medio del modelo
matemático obtenido.
c. Una vez comprobadas las características del modelo y del sistema, diseñar un
sistema de control que proporcione y/o garantice determinadas especificaciones de
acuerdo con el diseño deseado o esperado.
3. ESPACIOS DE ESTADOS
Punto central
del curso
Ecuaciones
Diferenciales
Función de
Transferencia
Espacios de
Estados
Modelado en el
Dominio del Tiempo
Modelado en el
Dominio de la Frecuencia
Modelado en
Espacios de Estados
4. ESPACIOS DE ESTADOS
Nacen de la necesidad de trabajar con sistemas complejos, en donde se requieren bastantes
procedimientos, se tienen varias entradas y salidas o son sistemas cuyo comportamiento varía con el
tiempo, permitiendo así trabajar con lo que se conoce como ESTADO DEL SISTEMA.
ESTADO: En un sistema dinámico, se define como el conjunto más pequeño de variables que determinan
el funcionamiento del sistema cuando se conocen dichas variables en un tiempo inicial (Comportamiento
inicial del sistema).
VARIABLES DE ESTADO: Conjunto más pequeño de variables que determinan el estado de un sistema
dinámico. Se representan de forma matricial.
VECTOR DE ESTADO: Vector que se forma con las n variables de estado, determina la forma única el
estado de x(t) para cualquier tiempo.
ሶ
𝒙 𝒕 = 𝑨𝒙 𝒕 + 𝑩𝒖(𝒕)
𝒚 𝒕 = 𝑪𝒙 𝒕 + 𝑫𝒖(𝒕)
23. Controlabilidad - Observabilidad
La controlabilidad es la propiedad que indica si el comportamiento de un sistema puede ser
controlado por medio de sus entradas, mientras que la observabilidad es la propiedad que indica si
el comportamiento interno del sistema puede detectarse en sus salidas.