Operaciones con racionales a nivel escolar, tercer ciclo

1. 6° año B Escuela N°24
MATEMÁTICA - OPERACIONES CON RACIONALES Abril 2013
Contenidos seleccionados para trabajar Operaciones con Racionales
La adición y la sustracción, la multiplicación, la división y la potenciación.
 Las operaciones usando notación científica.
 La adición y la sustracción de fracciones de distinto denominador.
 La multiplicación y la división de fracciones.
 La potenciación como operación.
El cálculo pensado.
 Los múltiplos de los primeros números primos: 2, 3, 5 y 7.
 Los complementos decimales del entero más próximo.
 Las relaciones más usuales entre fracciones y porcentajes.
 El cálculo aproximado en la adición de números decimales.
 El cálculo aproximado y redondeo con racionales.
Esta Secuencia Didáctica está pensada para abordar las operaciones desde la perspectiva de conocer
y poner en juego los conceptos y las relaciones que la operación representa.
Para ello se tendrán presentes, como sugiere el P.E.I.P., todos los aspectos involucrados:
 los distintos significados de las operaciones:
 Adición y sustracción: transformar, combinar, comparar, igualar.
 Multiplicación y división: isomorfismo de medidas (proporcionalidad), producto de
medidas (combinación), espacio único de medidas (producto escalar).
 las relaciones entre las operaciones,
 las relaciones de las operaciones con el sistema de numeración decimal,
 las propiedades de las operaciones y sus relaciones,
 la resignificación de las operaciones en los diferentes conjuntos numéricos,
 la notación de las operaciones,
 los algoritmos,
 los cálculos (pensados, escritos y con calculadora).
En el cálculo pensado se hace referencia al conjunto de procedimientos que analizan datos sin
algoritmos preestablecidos para obtener resultados exactos o aproximados (Parra 1994).
Abordar los contenidos de cálculo pensado posibilitando el uso de diferentes estrategias basadas en
las propiedades de la numeración y de las operaciones, lo cual conlleva a analizar las relaciones
involucradas y darles sentido.
El trabajo con cálculo pensado se apoya en el hecho de que existen diferentes maneras de calcular y
así cada situación determinará la forma de hacerlo, además el planteo de resolución de problemas
posibilitará la consumación de procesos diferentes, llevando.
Objetivo general:
Instar a la resolución de problemas con operaciones habilitando a considerar los resultados obtenidos
y argumentar su validez a través de relaciones numéricas y propiedades de las operaciones.

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Contenido: Suma y resta de fracciones del mismo denominador.
Propósito: Facilitar una instancia de resolución de un problema que pueda aplicar
luego en diferentes operaciones.
Propuestas: Mostrar a los niños una representación en gráfica de tortas, y pedir que expresen en
forma fraccionaria lo que ven, según consignas. Pedir que fundamenten y que pongan esos conocimientos
en juego para resolver operaciones entre fracciones del mismo denominador.
Consignas:
 Representa en forma fraccionaria el espacio que ocupa
el color anaranjado en las tres gráficas.
 También en forma fraccionaria, representa el espacio
ocupado por los diferentes verdes.
 ¿En cuántas partes están divididas estas gráficas de
torta?
Intervención: Según la representación gráfica, analizar juntos, que elemento no cambia que les
favorece a ellos la representación fraccionaria, una vez analizado esto, instar a que realicen las
operaciones basándose en lo que hicieron antes pero sin hacer las gráficas de tortas, si alguien utiliza
ese procedimiento se tomará como válido procurando llegar a utilizar el algoritmo.
Columna2
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b
c
d
Columna2
a
b
c
d
Columna2
a
b
c
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Siguientes operaciones a resolver utilizando estrategias similares, pero sin la representación
gráfica:
Consignas:
 ¿Qué tienen en común estas operaciones
además de ser sumas?
 ¿Cómo las representarías con gráficas de
tortas o barras, etc.?
 Elige una operación y hazlo.
 Para hacer las gráficas puedes utilizar
instrumentos que te permitan guardar una relación de igualdad entre las partes.
Consignas:
 Teniendo en cuenta el criterio que utilizaste para
sumar fracciones, realiza estas restas.
 ¿Qué elemento de la fracción se mantiene?
 ¿Si fueras a representar una fracción como 3/5 en
una gráfica circular u otra cualquiera, cual es el número
que te indica en cuantas partes se divide la unidad?
 ¿Qué sucede en la siguiente fracción 7/2, cómo la representarías en una gráfica?
Ahora bien, qué sucederá si propongo realizar una operación combinada con fracciones.
Contenido: Operaciones combinadas de fracciones con el mismo denominador.
Propósito: Facilitar una instancia de resolución de un problema utilizando estrategias ya conocidas.
Propuesta: Este trabajo se realizará en equipos, cada grupo de
niños deberá resolver una operación combinada, utilizando como
recurso la representación gráfica de cada fracción que aparece
en la operación, de manera que esas representaciones les sirvan
para socializar los procedimientos, explicando en forma oral la
resolución de las operaciones.
Consignas:
 En equipos de cuatro niños resolver una de las siguientes
operaciones.
 Antes o durante el proceso de resolución realizar
gráficas que representen cada fracción involucrada.
 Utilizar papel sulfito, y mostrar en la explicación de cómo resolvieron la operación a los
compañeros.

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