Diversos estudios evidencian la asociación entre los niveles elevados del colesterol de LDL (cLDL) y el riesgo de desarrollar enfermedad cardiovascular aterosclerótica. Con el objetivo de comparar los valores de cLDL obtenidos mediante la medición directa y los valores estimados por las ecuaciones de Friedewald tradicional, modificada y de regresión, se valoró el cLDL de 4.621 pacientes mediante el ensayo directo en el autoanalizador ADVIA 1800. Dichos resultados se agruparon en los estados de normolipemia, hipercolesterolemia, hiperlipemia mixta e hipertrigliceridemia y se establecieron diferencias de estimación con las mencionadas fórmulas en el total de la muestra y en los niveles de decisión clínica para el cLDL. Las tres fórmulas presentaron correlación significativa con el método directo en la totalidad de la muestra; sin embargo, cuando los niveles de triglicéridos de las muestras superaron los 200 mg/dL, la diferencia entre la fórmula de Friedewald y el método directo resultó -11,94%, y llegó a -19,13% para el nivel de triglicéridos mayor de 400 mg/dL. Por otro lado, las ecuaciones de Friedewald modificada y de regresión se vieron afectadas en menor cuantía por el nivel de triglicéridos. Las fórmulas de regresión y de Friedewald modificada se constituyen como alternativas razonables para estimar el cLDL y presentan buena concordancia con el método directo, incluso en niveles altos de colesterol y triglicéridos.

3. OBJETIVOS

4. Derivar una ecuación logarítmica para estimar el LDLc
LDLc (mg/dL) = LDLc (mg/dL) obtenido por la fórmula de Friedewald + β1* ln TG (mg/dL) + β2

5. -60
-40
-20
0
20
40
60
80
0 200 400 600 800 1000 1200
Métododirecto-FórmuladeFriedewald(mg/dL)
Triglicéridos (mg/dL)
Derivación de la ecuación logarítmica para estimar el LDLc
Para establecer la fórmula de Friedewald modificada se realizó un gráfico entre la
diferencia del cLDL determinado por el método directo y el estimado por la fórmula de
Friedewald (eje y) respecto a la concentración de triglicéridos (eje x), donde se observó
una clara dependencia logarítmica entre ambas variables.

6. y = 7,0787ln(x) - 23,527
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008
Métododirecto-FórmuladeFiredewald
(mg/dL)
ln Triglicéridos (mg/dL)
LDLc (mg/dL) = LDLc (mg/dL) obtenido por la fórmula de Friedewald + β1* ln TG (mg/dL) + β2
Posteriormente se realizó la transformación logarítmica del eje x observándose una
relación lineal entre las variables, de tal forma que para estimar el cLDL se debería sumar
al cLDL obtenido por la fórmula de Friedewald, el término:
7,0787*ln (TG) - 23,527.

7. LDLc (mg/dL) = 0,974 x CT- 0,160x TG - 0,968 x HDLc + 5,361
LDLc (mg/dL) = LDLc (mg/dL) obtenido por la fórmula de Friedewald + 7,0787* ln TG (mg/dL) – 23,527
LDLc (mg/dL) = CT – (TG/5 + HDLc)Fórmula de Friedewald
Fórmula de
regresión lineal
Fórmula logarítmica
VS

8. Derivar una ecuación para estimar el LDLc por análisis de regresión lineal múltiple
LDLc = β1CT + β2TG+ β3HDLc + β4
VARIABLES
INDEPENDIENTES
CONSTANTES
VARIABLES
DEPENDIENTE

9. LDLc = β1CT + β2TG+ β3HDLc + β4
Derivación de una ecuación para estimar el LDLc por análisis de regresión lineal
múltiple
LDLc (mg/dL) = 0,974 x CT- 0,160x TG - 0,968 x HDLc + 5,361

10. Ecuación
de regresiónEcuación
de Friedewald
Ecuación
logarítmica
RESULTADOS 4621 sujetos (1881 hombres y 2740 mujeres)

11. Para proceder a la comparación entre la determinación directa del cLDL y
las fórmulas de estimación, las 4621 muestras se clasificaron en cuatro
grupos de acuerdo a las concentraciones del colesterol total y de
triglicéridos:
normolipemia (CT≤220, TG≤200 mg/dL; n=3203)
hipercolesterolemia (CT>220, TG≤200 mg/dL; n=416)
hiperlipemia mixta (CT>220, TG>200 mg/dL; n=342)
hipertrigliceridemia (CT≤220, TG>200 mg/dL; n=660).

12. Parámetro Lipídico
Media ± DE
Totalidad de la
población
(n=4621)
Normolipemia
(n = 3203)
Hipercolesterolemia
(n = 416)
Hiperlipemia mixta
(n = 342)
Hipertrigliceridemia
(n = 660)
Colesterol total (mg/dL) 178,76±45,84 161 ± 32,3 246,3 ± 25,7 258,7 ± 37,1 181,1 ± 27,9
Triglicéridos (mg/dL) 159,92±91,40 121,1 ± 37,9 142,2 ± 33,6 317,2 ± 131,1 277,9 ± 87,7
HDLc (mg/dL) 44,69±12,11 44,5 ± 12 54,9 ± 12,2 46,3 ± 8 38,4 ± 9,2
LDLc medición directa (mg/dL) 113,61±38,66 102,4 ± 29,9 173,5 ± 25,5 163,6 ± 36 104,3 ± 28,1
LDLc Fórmula de Friedewald (mg/dL) 102,09±36,93 92,2 ± 27,1 163 ± 23,8 149 ± 37,3 87,1 ± 27,2
Recta de regresión y = -3,560 + 0,935 x y = 0,600 + 0,900 x y = 15,883 + 0,847 x y = -10,700+ 0,980 x y = -13,278 + 0,957 x
Coeficiente de correlación 0,948 0,939 0,852 0,880 0,865
Pendiente (IC 95%) 0,935 (0,927 a 0,944) 0,900 ( 0.891 a 0,912) 0,847 ( 0,793 a 0,906 ) 0,980 ( 0,917 a 1,047) 0,957 ( 0,919 a 0,997)
Ordenada en el origen (IC 95%) -3,560 (-4,522 a -2,604) 0,600 (-0,600 a 1,491) 15,883 (5,694 a 24,450 ) -10,700 ( -21,730 a - 1,025) 13,876 ( 17,254 a - 8,919 )
LDLc Friedewald modificado (mg/dL) 113,62 ± 37,61 102,3 ± 27,6 174,4 ± 23,9 165,8 ± 36,4 103,2 ± 26,5
Recta de regresión y = -5,467 + 1,049 x y = 8,468 + 0,917 x y = 25,648 + 0,853 x y = 10,195 + 0,950 x y = 5,088 + 0,935 x
Coeficiente de correlación 0,952 0,942 0,856 0,876 0,868
Pendiente (IC 95%) 0,953 (0,944 a 0,962) 0,917 (0,907 a 0,928) 0,853 (0,796 a 0,911) 0,950 (0,887 a 1,017) 0,935 (0,899 a 0,975)
Ordenada en el origen (IC 95%) 5,209 (4,286 a 6,141) 8,468 ( 7,431 a 9,436) 25,648 (15,707 a 34,971) 10,195 ( -0,267 a 20,383) 5,088 ( 1,014 a 9,009)
LDLc Ecuación de regresión (mg/dL) 110,63±36,38 99,7 ± 26,6 169,4 ± 23,2 161,8 ± 34,6 100,1 ± 25,4
Recta de regresión y = 6,099 + 0,920 x y = 9,309 + 0,885 x y = 26,092 + 0,823 x y = 14,274 + 0,900 x y = 5,728 + 0,897 x
Coeficiente de correlación 0,952 0,941 0,855 0,867 0,870
Pendiente (IC 95%) 0,920 (0,911 a 0,928) 0,885 (0,875 a 0,895) 0,823 (0,770 a 0,881) 0,900 (0,839 a 0,963) 0,897 (0,863 a 0,934)
Ordenada en el origen (IC 95%) 6,099 (5,150 a 6,943) 9,309 (8,272 a 10,335) 26,092 ( 16,099 a 34,851) 14,274 ( 3,975 a 23,885) 5,728 (2,233 a 9,720)
Tabla I. Concentración de lípidos y estudio de regresión de Passing y Bablok entre el
método directo vs las fórmulas de Friedewald, Friedewald modificado y de regresión en la
totalidad de la muestra y los grupos estudiados.

13. Diferencias porcentuales* de las los tres métodos para estimar el LDLc vs la determinación
directa para los valores de corte del LDLc.
Total (n=4621) NL (n = 3203) HC (n = 416) HM (n = 342) HT (n = 660)
Fórmula de Friedewald (%) -10,060 -9,400 0.583 -12,700 -17,578
Friedewald modificado (%) 0.509 0.168 10,948 5,195 -1,412
Fórmula de regresión (%) -1,901 -2,191 8,392 4,274 -4,572
-20,000
-15,000
-10,000
-5,000
0
5,000
10,000
15,000
%dediferencia
Valor de
corte
100 mg/dL
NL: Normolipemia, HC: Hipercolesterolemia, HM: Hiperlipemia mixta, HT: Hipertrigliceridemia
*Diferencia porcentual = (Diferencia entre el LDLc estimado por las fórmulas por el método de regresión y el valor
de corte del LDLc / valor de corte del LDLc)*100
Fórmula de Friedewald Fórmula logarítmica Fórmula de regresión múltiple
La fórmula de Friedewald presentó los mayores porcentajes
de diferencia con respecto a la determinación directa del
cLDL a excepción del grupo con hipercolesteremia.
Valor de corte de 100 mg/dL

14. Total (n=4621) NL (n = 3203) HC (n = 416) HM (n = 342) HT (n = 660)
Fórmula de Friedewald (%) -9,238 -9,538 -3,082 -10,231 -14,514
Friedewald modificado (%) -0.693 -1,786 5,029 2,842 -2,586
Fórmula de regresión (%) -3,308 -4,339 2,371 0.980 -5,894
-20,000
-15,000
-10,000
-5,000
0
5,000
10,000
%dediferencia
Diferencias porcentuales* de las los tres métodos para estimar el LDLc vs la determinación
directa para los valores de corte del LDLc.
NL: Normolipemia, HC: Hipercolesterolemia, HM: Hiperlipemia mixta, HT: Hipertrigliceridemia
*Diferencia porcentual = (Diferencia entre el LDLc estimado por las fórmulas por el método de regresión y el valor
de corte del LDLc / valor de corte del LDLc)*100
Valor de
corte
130 mg/dL
Fórmula de Friedewald Friedewald modificado Fórmula de regresión múltiple
La fórmula de Friedewald presentó los mayores porcentajes
de diferencia con respecto a la determinación directa del
cLDL a excepción del grupo con hipercolesteremia.
Valor de corte de 130 mg/dL

15. Diferencias porcentuales* de las los tres métodos para estimar el LDLc vs la
determinación directa para los valores de corte del LDLc.
NL: Normolipemia, HC: Hipercolesterolemia, HM: Hiperlipemia mixta, HT: Hipertrigliceridemia
*Diferencia porcentual = (Diferencia entre el LDLc estimado por las fórmulas por el método de regresión y el valor
de corte del LDLc / valor de corte del LDLc)*100
Total (n=4621) NL (n = 3203) HC (n = 416) HM (n = 342) HT (n = 660)
Fórmula de Friedewald (%) -8,725 -9,625 (5,373) -8,688 -12,599
Friedewald modificado (%) -1,444 -3,008 1,330 1,372 -3,320
Fórmula de regresión (%) -4,188 -5,682 -1,393 -1,079 -6,720
-20,000
-15,000
-10,000
-5,000
0
5,000
%dediferencia
Fórmula de Friedewald Friedewald modificado Fórmula de regresión múltiple
Valor de
corte
160 mg/dL
La fórmula de Friedewald presentó los mayores porcentajes de
diferencia con respecto a la determinación directa del cLDL en
todos los grupos estudiados.
Valor de corte 160 mg/dL

16. Para evaluar con más detalle el efecto del incremento de los
triglicéridos sobre las estimaciones de cLDL por las fórmulas
en mención, la muestra se clasificó en 5 grupos en función de
las concentraciones de triglicéridos:

17. TG ≤ 100 mg/dL (n=
1119)
TG de 101 a 200
mg/dL
(n= 2500)
TG de 201 a 300
mg/dL
(n= 2500)
TG de 301 a 400
mg/dL
(n= 2500)
TG ≥ 401 mg/dL (n=
1119)
Fórmula de Friedewald (%) -7,640 -9,830 -11,940 -14,310 -19,130
Friedewald modificado (%) -0.060 0.040 -0.020 0.270 -0.260
Fórmula de regresión (%) -1,370 -3,060 -3,300 -2,170 0.560
-25,000
-20,000
-15,000
-10,000
-5,000
0
5,000
%dediferncia
Fórmula de Friedewald Friedewald modificado Fórmula de regresión múltiple
Diferencias porcentuales* de los tres métodos para estimar el LDLc vs la determinación
directa para los grupos clasificados en función de la concentración de triglicéridos.

18. Para los 5 grupos se valoraron la exactitud y precisión de las estimaciones,
además de las diferencias medias relativas y porcentuales entre las
estimaciones por las fórmulas y la determinada por el método directo, para lo
cual se recurrió a la estadística de correlación concordancia de Lin (CCC). Este
coeficiente combina dos elementos: el coeficiente de correlación (r), que evalúa
la precisión y el factor de corrección de sesgo (Cb), que valora la exactitud, es
decir, qué tan lejos se desvían los datos observados por dos métodos con
respecto a la línea a partir del origen y a 45° en un plano cartesiano,
Dicho coeficiente califica la fuerza de acuerdo
como:
Casi perfecta para valores mayores a 0,99
Sustancial de 0,95 a 0,99
Moderado de 0,90 a 0,95
Pobre por debajo de 0,90

19. 0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
(n= 4621) (n= 1119) (n= 2500) (n= 704) (n= 182) (n= 116)
Todas las
muestras
TG ≤ 100
mg/dL
TG de 101 a
200 mg/dL
TG de 201 a
300 mg/dL
TG de 301 a
400 mg/dL
TG ≥ 401
mg/dL
Friedewald
Logaritmica
regresión
Dicho coeficiente califica la fuerza de acuerdo como:
Casi perfecta para valores mayores a 0,99
Sustancial de 0,95 a 0,99
Moderado de 0,90 a 0,95
Pobre por debajo de 0,90
Sustancial de
0,95 a 0,99
Moderado
de 0,90 a 0,95
Pobre
por debajo de
0,90

20. Media ± DS
(mg/dL)
Diferencia* ± DS
(mg/dL)
Diferencia
(%)**
Cb
(exactitud)
r (precisión)
TG ≤ 100 mg/dL
(n= 1119)
Método directo
Friedewald
Friedewald modificado
Ecuación de regresión
97,28 ± 32,07
89,85 ± 30,15
95,95 ± 29,47
97,23 ± 30,40
-
-7,43 ± 9,03
-0,06 ± 8,95
-1,33 ± 9,04
-
-7,64
-0,06
-1,37
-
0,9704
0,9986
0,9955
-
0,960
0,960
0,960
TG de 101 a 200 mg/dL
(n= 2500)
Método directo
Friedewald
Friedewald modificado
Ecuación de regresión
116,53 ± 37,75
105,08 ± 35,97
116,58 ± 36,11
112,96 ± 35,15
-
-11,45 ± 11,3
0,05 ± 11,17
-3,57 ± 11,22
-
-9,83
0,04
-3,06
-
0,9529
0,9990
0,9927
-
0,954
0,955
0,955
TG de 201 a 300 mg/dL
(n= 704)
Método directo
Friedewald
Friedewald modificado
Ecuación de regresión
127,78 ± 40,49
112,51 ± 40,14
127,75 ± 40,19
123,56 ± 39,19
-
-15,26 ± 14,26
-0,03 ± 14,23
-4,22 ± 14,09
-
-11,94
-0,02
-3,30
-
0,9330
1,0000
0,9939
-
0,937
0,938
0,938
TG de 301 a 400 mg/dL
(n= 182)
Método directo
Friedewald
Friedewald modificado
Ecuación de regresión
121,73 ± 44,62
104,31 ± 44,81
122,06 ± 44,77
119,09 ± 43,52
-
-17,42 ± 15,49
0,33 ± 15,5
-2,64 ± 15,33
-
-14,31
0,27
-2,17
-
0,9291
1,0000
0,9979
-
0,940
0,940
0,940
TG ≥ 401 mg/dL
(n= 116)
Método directo
Friedewald
Friedewald modificado
Ecuación de regresión
109,4 ± 42,43
88,47 ± 48,27
109,11 ± 48,01
110,01 ± 46,44
-
-20,93 ± 22,78
-0,28 ± 22,7
0,61 ± 22,4
-
-19,13
-0,26
0,56
-
0,8959
0,9924
0,9958
-
0,882
0,881
0,877

21. La nuevas ecuación basada en el análisis de regresión múltiple
y corrección logarítmica
Muestran una buena concordancia con el método directo
homogéneo
Conclusiones

22. Se recomienda validarla en cada laboratorio previo a su uso.