Asignatura: Seminario de investigación.

1. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN UNIDAD SANTO TOMÁS
UNIDAD DE APRENDIZAJE: SEMINARIO DE INVESTIGACIÓN
TEMA: MUESTRA Y MUESTREO
EQUIPO #1
INTEGRANTES:
-HUERTA SÁNCHEZ JESSICA RUBÍ
-MALDONADO HERNÁNDEZ IVAN ALEJANDRO
-REYES SANTOS ÁNGEL
-RIVERA BALCAZAR IVONNE
-ROSARIO BAUTISTA YESSICA
-VICTORIANO RODRÍGUEZ LUIS ENRIQUE

2. CONTENIDO
DEFINICIÓN DE MUESTRA
TAMAÑO DE MUESTRA
HISTORIA DE LA PROBABILIDAD
LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS
DEFINICIÓN DE MUESTREO
MUESTREO PROBABILÍSTICO Y SUS TIPOS.
MUESTREO NO PROBABILÍSTICO Y SUS TIPOS.
REQUISITOS PARA UN MUESTREO ADECUADO.

3. DEFINICIÓN DE MUESTRA
• ES UN SUBGRUPO DE LA POBLACIÓN. ES UN SUBCONJUNTO DE ELEMENTOS QUE PERTENECEN
A ESE CONJUNTO DEFINIDO EN SUS CARACTERÍSTICAS AL QUE LLAMAMOS POBLACIÓN. ROBERTO
SAMPIERI
• UNA MUESTRA ES UNA PARTE REPRESENTATIVA DE UNA POBLACIÓN, CUYAS CARACTERÍSTICAS DEBEN
PRODUCIRSE EN ELLA, LO MÁS EXACTAMENTE POSIBLE. BALESTRINI
• ES UN SUBCONJUNTO DE CASOS O INDIVIDUOS EN UNA POBLACIÓN.

4. TAMAÑO DE LA MUESTRA
• EL OBJETIVO PRIMORDIAL AL DETERMINARLO ES OBTENER INFORMACIÓN REPRESENTATIVA, VÁLIDA, Y
CONFIABLE AL MÍNIMO COSTO. PARA OBTENER MÁS EXACTITUD EN LA INFORMACIÓN ES NECESARIO
SELECCIONAR UNA MUESTRA MAYOR.
• EL TAMAÑO DE LA MUESTRA ESTARÁ RELACIONA CON EL OBJETIVO DEL ESTUDIO Y LAS CARACTERÍSTICAS
DE LA POBLACIÓN, ADEMÁS DE LOS RECURSOS Y EL TIEMPO CON EL QUE SE DISPONE. EL TAMAÑO
ABSOLUTO DE LA MUESTRA Y SU VARIANZA SON LOS QUE EJERCEN MAYOR INFLUENCIA EN EL ERROR DEL
ESTÁNDAR.

5. TAMAÑO DE MUESTRA
• EL TAMAÑO DE LA MUESTRA SE PUEDE DETERMINAR CON BASE EN LA FÓRMULA PARA ESTIMAR LA VARIANZA.
• 𝑽 𝒚 =
𝝈 𝟐
𝒏
𝒏 =
𝝈 𝟐
𝑽(𝒚)
𝒏 =
𝒛 𝟐
𝑬
EN DONDE:
• V= VARIANZA.
• N= TAMAÑO DE LA MUESTRA.
• Z= ESTADÍSTICA CORRESPONDIENTE.
• Y= ESTIMADOR DE LA VARIANZA.
• 𝝈=VALOR ESTIMADO DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR DEL PARÁMETRO DE LA POBLACIÓN.
• E=MÁXIMA MAGNITUD DE ERROR ACEPTABLE.

6. HISTORIA DE LA PROBABILIDAD
• LA HISTORIA DE LA PROBABILIDADCOMIENZA EN EL SIGLO XVII CUANDO PIERRE FERMAT » Y BLAISE
PASCAL » TRATAN DE RESOLVER ALGUNOS PROBLEMAS RELACIONADOS CON LOS JUEGOS DE AZAR.
• CHRISTIAN HUYGENS SE PLANTEÓ EL DEBATE DE DETERMINAR LA PROBABILIDAD DE GANAR UNA
PARTIDA, Y PUBLICÓ (EN 1657) EL PRIMER LIBRO SOBRE PROBABILIDAD: DE RATIOCINIIS IN LUDO ALEAE,
(CALCULATING IN GAMES OF CHANCE), UN TRATADO SOBRE JUEGOS DE AZAR
• EN 1713 EL TEOREMA DE BERNOULLI Y LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
• EN 1738 EL PRIMER CASO PARTICULAR ESTUDIADO POR DE MOIVRE , DEL TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE.

7. HISTORIA DE LA PROBABILIDAD
• EN 1809 GAUSS, INICIÓ EL ESTUDIO DE LA TEORÍA DE ERRORES Y EN 1810 LAPLACE, QUE HABÍA
CONSIDERADO ANTERIORMENTE EL TEMA, COMPLETÓ EL DESARROLLO DE ESTA TEORÍA.
• EN 1812 PIERRE LAPLACE , PUBLICÓ THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS EN EL QUE EXPONE UN
ANÁLISIS MATEMÁTICO SOBRE LOS JUEGOS DE AZAR.
• A MEDIADOS DEL SIGLO XIX, UN FRAILE AGUSTINO AUSTRÍACO, GREGOR MENDEL, EN SU OBRA, LA
MATEMÁTICA DE LA HERENCIA, FUE UNA DE LAS PRIMERAS APLICACIONES IMPORTANTES DE LA TEORÍA
DE PROBABILIDAD A LAS CIENCIAS NATURALES
• A PRINCIPIOS DEL SIGLO XX EL MATEMÁTICO RUSO ANDREI KOLMOGOROV » LA DEFINIÓ DE FORMA
AXIOMÁTICA Y ESTABLECIÓ LAS BASES PARA LA MODERNA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD QUE EN LA
ACTUALIDAD ES PARTE DE UNA TEORÍA MÁS AMPLIA COMO ES LA TEORÍA DE LA MEDIDA.

8. LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS
• INDICA QUE SI REPETIMOS MUCHAS VECES
(TENDIENDO AL INFINITO) UN MISMO
EXPERIMENTO, LA FRECUENCIA DE QUE SUCEDA
UN CIERTO EVENTO TIENDE A SER UNA
CONSTANTE.
• LA FRECUENCIA RELATIVA DE LOS RESULTADOS
DE UN CIERTO EXPERIMENTO ALEATORIO,
TIENDEN A ESTABILIZARSE EN CIERTO NÚMERO,
EL EXPERIMENTO SE REALIZA MUCHAS VECES.

9. DEFINICIÓN DE MUESTREO
• ES EL CONJUNTO DE OPERACIONES QUE SE REALIZAN PARA ESTUDIAR LA DISTRIBUCIÓN DE
DETERMINADAS CARACTERÍSTICAS EN LA TOTALIDAD DE UNA POBLACIÓN, A PARTIR DE LA
OBSERVACIÓN DE UNA PARTE O SUBCONJUNTO DE LA POBLACIÓN, DENOMINADA MUESTRA.
• ES UNA HERRAMIENTA DE LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA, CUYA FUNCIÓN BÁSICA ES
DETERMINAR QUE PARTE DE UNA POBLACIÓN DEBE EXAMINARSE, CON LA FINALIDAD DE HACER
INFERENCIAS SOBRE DICHA POBLACIÓN.

10. TIPOS DE MUESTREO
Muestreo probabilístico Muestreo no probabilístico
• Muestreo aleatorio simple.
• Muestreo estratificado aleatorio.
• Muestreo sistemático.
• Muestreo por conglomerado.
• Muestreo Decisional.
• Muestreo de cuota.
• Muestreo basado en expertos.
• Muestreos casuales o fáciles de estudiar.

11. CARACTERÍSTICAS DE LOS TIPOS DE
MUESTREO
Muestreo probabilístico Muestreo no probabilístico
• Cada elemento de la población tiene la misma
probabilidad para ser seleccionado en la muestra.
• Sus procedimientos son más científicos debido a
que se basa en la ley de los grandes.
• Se define claramente con la población que se esta
trabajando, distinguiendo entre la población
objetivo y la población muestreada.
• Se establece un marco muestral, es decir, un
registro o una lista de todos los miembros de la
población
• Se basa en el criterio del investigador.
• Las unidades de muestreo no se seleccionan por
procedimientos al azar; se utilizan por razones de
costo.
• No se conoce la probabilidad con la que se puede
seleccionar a cada individuo.

12. MUESTREO PROBABILÍSTICO

13. ETAPAS PARA DETERMINAR EL TAMAÑO DE
LA MUESTRA
• DETERMINAR EL NIVEL DE CONFIANZA CON QUE
SE DESEA TRABAJAR.
X= 𝟏𝝈 O 66% DE CONFIANZA.
X= 2 𝝈 O 95% DE CONFIANZA.
X= 3 𝝈 O 99% DE CONFIANZA.
EL MÁS USUAL ES EL 2 .
• ESTIMAR LAS CARACTERÍSTICAS DEL FENÓMENO
INVESTIGADO. PARA ELLO SE DETERMINA LA
PROBABILIDAD DE QUE SE REALICE EL EVENTO (P) O
LA QUE NO SE REALICE (Q); CUANDO NO SE POSEA
SUFICIENTE INFORMACIÓN DE LA PROBABILIDAD
DEL EVENTO, SE LE ASIGNAN LOS MÁXIMOS
VALORES:
• P=.50 Q=.50
• LA SUMA DE P + Q SIEMPRE DEBE SER IGUAL A 1.

14. ETAPAS PARA DETERMINAR EL TAMAÑO DE
LA MUESTRA EN EL MUESTREO ALEATORIO
SIMPLE
• DETERMINAR EL GRADO DE ERROR MÁXIMO
ACEPTABLE EN LOS RESULTADOS DE LA
INVESTIGACIÓN. ÉSTE PUEDE SER HASTA 10%;
NORMALMENTE LO MÁS ACONSEJABLE ES
TRABAJAR CON LAS VARIACIONES DE 2 A 6%, YA
QUE VARIACIONES SUPERIORES A 10% REDUCEN
DEMASIADO LA VALIDEZ DE LA INFORMACIÓN.
SE APLICA LA FÓRMULA DEL TAMAÑO DE LA
MUESTRA DE ACUERDO CON EL TIPO DE
POBLACIÓN.
• INFINITA.
• FINITA.

15. ETAPAS PARA DETERMINAR EL TAMAÑO DE
LA MUESTRA EN EL MUESTREO ALEATORIO
SIMPLE
• PARA CADA TIPO DE POBLACIÓN SE UTILIZA UNA
FORMULA DISTINTA
PARA POBLACIONES INFINITAS LA FÓRMULA ES:
• 𝑛 =
𝑝𝑞
𝑒2
PARA POBLACIONES FINITAS LA FÓRMULA ES:
• 𝑛 =
𝑍2 𝑝𝑞 𝑁
𝑁𝑒2±𝑍2 𝑝𝑞
EN DONDE:
• Z=NIVEL DE CONFIANZA.
• N= UNIVERSO.
• P= PROBABILIDAD A FAVOR.
• Q= PROBABILIDAD EN CONTRA.
• E= ERROR DE ESTIMACIÓN.
• N= TAMAÑO DE LA MUESTRA.

16. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE
• ES UN MÉTODO DE SELECCIÓN DE MUESTRA EN EL CUAL LAS UNIDADES SE ELIGEN INDIVIDUAL Y
DIRECTAMENTE POR MEDIO DE UN PROCESO ALEATORIA, DONDE CADA UNIDAD NO SELECCIONADA TIENE LA
MISMA OPORTUNIDAD DE SER ELEGIDA QUE TODOS LAS UNIDADES EXTRAÍDAS DE LA MUESTRA
• EL MUESTREO ALEATORIO SIMPLE PUEDE SER CON REMPLAZO O SIN REMPLAZO. EL MUESTREO EN EL QUE CADA
MIEMBRO DE LA POBLACIÓN PUEDE ELEGIRSE MAS DE UNA VEZ SE LLAMA CON REMPLAZO Y EN EL MUESTREO
SIN REMPLAZO ES AQUEL EN EL QUE CADA MIEMBRO DE LA POBLACIÓN PUEDE ELEGIRSE UNA SOLA VEZ.
• PARA USAR NUMERO ALEATORIOS , SE NUMERA LA POBLACIÓN Y SE ELIGEN NÚMEROS DE LA TABLA DE FORMA
ARBITRARIA Y, DEPENDIENDO DE LOS NÚMERO ELEGIDOS SE INCLUYEN EN LA MUESTRA DE LOS QUE
CORRESPONDEN A LA POBLACIÓN PREVIAMENTE NUMERADA.

17. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE
Muestreo aleatorio
simple
Con Remplazo
La población se puede
elegir mas de una vez
Sin Remplazo
La población solo se
puede elegir una vez
Puede ser en dos
partes

18. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE
• LA REPRESENTACIÓN SIMBÓLICA DE UNA POBLACIÓN DE UNA POBLACIÓN DE TAMAÑO FINITO SE INDICA POR
“N MAYÚSCULA” DONDE LA “N MINÚSCULA” REPRESENTA EL TAMAÑO DE LA MUESTRA. DE ESTA MANERA LA
FRACCIÓN DE MUESTREO ES IGUAL:
𝐹 =
𝑛
𝑁
EJEMPLO. SI SE SELECCIONA UNA MUESTRA DE 200 DE UN TOTAL DE 6200 AMAS DE CASA, LA FRACCIÓN DE
MUESTREO SERÁ
𝐹 =
200
6200
=
1
31

19. MUESTREO ESTRATIFICADO ALEATORIO
CONSISTE EN DIVIDIR A LA POBLACIÓN EN SUBGRUPOS O ESTRATOS Y SELECCIONAR UNA MUESTRA ALEATORIA SIMPLE DENTRO DE
CADA UNO. EL MUESTREO POR ESTRATOS ES ACONSEJABLE CUANDO EXISTEN CLARAS DIFERENCIAS EN LA POBLACIÓN QUE SE VA
ESTUDIAR, COMO RELIGIÓN, SEXO, NIVEL SOCIOECONÓMICO ETC., EN UNA POBLACIÓN RELATIVAMENTE GRANDE
𝑛𝑖 = 𝑛
𝑁𝑖
𝑁
𝑖 = 1,2 … , 𝐿
DONDE N, ES EL NUMERO DE ELEMENTOS DEL ESTRATO I
Y 𝑁 = 𝑖=1
𝐿
𝑁1
ES EL TAMAÑO DE LA POBLACIÓN.

20. MUESTREO ESTRATIFICO
ESTIMACIÓN DE LA MEDIA Y LA VARIANZA DE CADA ESTRATO:
𝑋𝑖
𝑀𝑖
𝑋 𝑦
𝑛𝑖
𝑠𝑖
2
=
𝑗=1
𝑛𝑖
𝑋 − 𝑥𝑖
𝑛𝑖 − 1
𝑖 = 1,2, … , 𝐿
DONE X ES LA J ESIMA OBSERVACIÓN DEL ESTRATO I.
LA VARIANZA X2, ES UN ESTIMADOR DE LA VARIANZA DEL ESTRATO O
ESTIMACIÓN DE LA MEDIA POBLACIONAL PARA UNA MUESTRA ALEATORIA ESTIMADA
ESTIMADOR 𝑋 𝑒𝑠𝑡 =
1
𝑁 𝑖=1
𝐿
𝑁𝑖 𝑋𝑖

21. MUESTREO ESTRATIFICO
VARIANZA ESTIMADA DEL ESTIMADOR
𝑎
2
𝑥 𝑒𝑛 =
1
𝑁2
𝑖=1
𝐿
𝑁2
𝑁𝑖 − 𝑛𝑖
𝑁𝑖
𝑠2
𝑛𝑖

22. EJEMPLO
SE DESEAN DETERMINAR LOS CIERTO CANTIDAD DE ENTREVISTAS A LOS OBREROS DE LAS EMPRESAS MAS
IMPORTANTES DEL PAÍS. DONDE SE ELIGIERON AL AZAR LOS 144 OBREROS QUE HABÍAN DE ENCUESTARSE

23. EJEMPLO
rango por numeros
de obreros numeros de obreros porcentaje
numero de
encuestas
o - 100 4678 2.808 4
101 - 200 10659 6.398 9
201 -300 8706 5.226 8
301 - 400 11530 6.921 10
401 - 500 12931 7.762 11
501 -600 4382 2.630 4
601 - 700 6449 3.871 6
701 -800 4546 2.729 4
801 - 900 8598 5.161 7
901 - 1000 4742 2.846 4
1001 89373 53.647 77
166594 100 144

24. MUESTREO SISTEMÁTICO
• EN ESTE MÉTODO SE SELECCIONAN LAS UNIDADES APLICANDO UN INTERVALO DE SELECCIÓN, DE TAL
MODO QUE DESPUÉS DE QUE SUCEDA CADA INTERVALO, SE VAN INCLUYENDO UNIDADES EN LA MUESTRA.
PARA DETERMINAR EL INTERVALO I SE DIVIDIDA EL TAMAÑO DE LA POBLACIÓN N ENTRE EL TAMAÑO DE LA
MUESTRA:
𝐼 =
𝑁
𝑛
• SI POR EJEMPLO SE REQUIERE DE UNA MUESTRA SISTEMÁTICA DE 200 AMAS DE CASA DE UNA LISTA DE
3000, INTERVALO
𝐼 =
3000
200
= 15

25. MUESTREO POR CONGLOMERADO.
SE REALIZA SELECCIONANDO ALEATORIAMENTE UN CONJUNTO DE GRUPOS DE ELEMENTOS MUÉSTRALES
LLAMADOS CONGLOMERADOS Y LLEVANDO A CABO UN CENSO COMPLETO EN CADA UNO DE ESTOS
DONDE
𝑢 𝑋𝑖
𝑖=1
𝑚
𝑡1
𝑖=1
𝑚
𝑛1
VARIANZA ESTIMADA DEL ESTIMADOR:
𝑜2 𝑦𝑐 =
𝑀 − 𝑚
𝑀𝑚𝑛2
𝑖=1
𝑚
𝑡1 − 𝑥 𝑐 𝑛𝑖
2
𝑚 − 1

26. MUESTREO POR CONGLOMERADO.
COTA DE ERROR:
𝑦𝑐
+
−
2 𝑜 𝑦𝑐
DONDE 𝑛 =
1
𝑚 𝑖=1
𝑚
𝑛1 𝑖 =
1
𝑚 𝑖=1
𝑚
𝑙1
M= NUMERO DE CONGLOMERADOS DE LA POBLACIÓN
N = NUMERO DE CONGLOMERADOS EN LA MUESTRA
ESTIMACIÓN DEL TOTAL POBLACIONAL.

27. MUESTREO POR CONGLOMERADO.
COTA DE ERROR
𝑇 = 2
+
−
𝑜𝑖
EJEMPLO SUPONGAMOS QUE SE DESEA HACER UN ESTUDIO DE LA CANTIDAD PROMEDIO DE REFRESCOS QUE
INGIERE CADA FAMILIA EN LA CDMX; EN EL LUGAR DE UNA MUESTRA DE TODA LA CIUDAD, SE PUEDE DIVIDIR
ESTA POR CONGLOMERADOS Y DESPUÉS EXTRAER UNA MUESTRA ALEATORIA DE ESTOS ENCUESTADOS A
CADA UNA DE LAS FAMILIAS INCLUIDAS EN CADA CONGLOMERADO ESCOGIDO

28. MUESTREO NO PROBABILÍSTICO

29. MUESTREO NO PROBABILÍSTICO
MUESTREO DECISIONAL:
• LOS ENTREVISTADORES O INVESTIGADORES DE
CAMPO UTILIZAN SU CRITERIO PARA
SELECCIONAR LOS ELEMENTOS DE UNA MUESTRA
MUESTREO DE CUOTA:
• SE HACE UNA CLASIFICACIÓN DE LA POBLACIÓN
BAJO ESTUDIO Y SE UTILIZAN ESTAS CATEGORÍAS
PREVIAMENTE FIJADAS PARA OBTENER UN
NÚMERO PREDETERMINADO DE ELEMENTOS EN
CADA CATEGORÍA.

30. EJEMPLOS
MUESTREO DECISIONAL
• ENTREVISTAR A ADOLECENTES DE LA CLASE
MEDIA CON BASE EN UNA DEFINICIÓN CLARA DE
LA POBLACIÓN OBJETIVO.
MUESTREO DE CUOTA
• LOS ENTREVISTADORES DE CAMPO SELECCIONAN
UN DETERMINADO NUMERO DE PERSONAS DEL
SEXO FEMENINO QUE TRABAJEN EN UNA EMPRESA
ESPECIFICA.

31. MUESTREO NO PROBABILÍSTICO
MUESTREO BASADO EN EXPERTOS:
• LOS ELEMENTOS SE ELIGEN CON BASE EN LA
OPINIÓN DE PERSONAS CON AUTORIDAD Y
SUFICIENTEMENTE INFORMADAS ACERCA DE LA
POBLACIÓN BAJO ESTUDIO.
MUESTREOS CASUALES O FÁCILES DE ESTUDIAR:
• ESTE MÉTODO CONSISTE EN INVESTIGAR A
CUALQUIER GRUPO DE PERSONAS QUE SON DE
FÁCIL ACCESO O QUE ACUDEN A UN LUGAR

32. EJEMPLOS
MUESTREO BASADO EN EXPERTOS
• UN EXPERTO EN BIOLOGÍA PUEDE PROPONER
PROFESIONALES RECONOCIDOS EN EL ÁREA PARA
QUE SE EFECTÚE UN ESTUDIO.
MUESTREO DE CASUALES O FÁCILES
DE USAR
• LAS PERSONAS QUE CIRCULAN POR
DETERMINADA CALLE A UNA HORA ESPECIFICA
DEL DÍA.

33. REQUISITOS PARA UN MUESTREO
ADECUADO
CONTAR CON LA ASESORÍA DE UN ESTADÍSTICO EXPERIMENTADO PARA OBTENER UN DISEÑO DE
MUESTREO.
LA EXACTITUD DE LA INFORMACIÓN NO SOLO DEPENDE DE LA APLICACIÓN DE LAS FÓRMULAS DE
MUESTREO: LA CALIDAD DEL CUESTIONARIO, LA CAPACITACIÓN DE LOS ENTREVISTADORES, LA
SUPERVISIÓN DEL TRABAJO DE CAMPO Y LA CONFIABILIDAD DE LA CODIFICACIÓN SON
IMPRESCINDIBLES PARA LOGRARLA.
LAS ENTREVISTAS Y CUESTIONARIOS INCOMPLETOS Y LA SUSTITUCIÓN DE LOS ENTREVISTADOS
PORQUE EL ENCUESTADOR TIENE DIFICULTADES PARA ENTREVISTARLOS ,DAÑAN LA REPRESENTATIVIDAD
DE LA MUESTRA.

34. REQUISITOS PARA UN MUESTREO
ADECUADO
EL MUESTREO ES SOLO UNA PARTE DEL PROCESO DE INVESTIGACIÓN, Y AUNQUE LOS RESULTADOS QUE SE
OBTIENEN SON CUANTIFICABLES, ES NECESARIO ANALIZARLOS E INTEGRARLOS EN RELACIÓN CON EL
CONTEXTO TOTAL DE LA INVESTIGACIÓN.
EN EL PROCESO DE MUESTREO EXISTEN DOS TIPOS DE ERRORES:
ERRORES DEBIDO AL MUESTREO O LA COTA ERROR INHERENTE AL MÉTODO DE MUESTREO.
ERRORES NO DEBIDOS AL MUESTREO O FALLAS DE TIPO HUMANO AL OBTENER LA INFORMACIÓN, AL PROCESARLA,
O EN DISTORSIÓN DE INSTRUCCIONES.
A MEDIDA QUE EL TAMAÑO DE MUESTRA CRECE, EL ERROR TIENDE A CERO.
DE LOS DISEÑOS DE MUESTRA DEBE ELEGIRSE EL DE MAYOR PRECISIÓN AL COSTO MÍNIMO