Este documento describe los conceptos básicos de la cinemática plana de un cuerpo rígido, incluyendo el movimiento de traslación, rotación alrededor de un eje fijo, velocidad angular, aceleración angular, y presenta tres ejemplos numéricos de aplicación de estos conceptos.

1. Movimiento plano Rotaci´n
o
Mec´nica:
a
Cinem´tica plana de un cuerpo r´
a ıgido.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Cinem´tica plana de un cuerpo r´
a ıgido.

2. Movimiento plano Rotaci´n
o
Movimiento plano de un cuerpo r´
ıgido
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Cinem´tica plana de un cuerpo r´
a ıgido.

3. Movimiento plano Rotaci´n
o
Movimiento plano de un cuerpo r´
ıgido
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Cinem´tica plana de un cuerpo r´
a ıgido.

4. Movimiento plano Rotaci´n
o
Movimiento plano de un cuerpo r´
ıgido
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Cinem´tica plana de un cuerpo r´
a ıgido.

5. Movimiento plano Rotaci´n
o
Movimiento plano de un cuerpo r´
ıgido
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Cinem´tica plana de un cuerpo r´
a ıgido.

6. Movimiento plano Rotaci´n
o
Translaci´n
o
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Cinem´tica plana de un cuerpo r´
a ıgido.

7. Movimiento plano Rotaci´n
o
Translaci´n
o
Posici´n:
o
rB = rA + rA/B
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Cinem´tica plana de un cuerpo r´
a ıgido.

8. Movimiento plano Rotaci´n
o
Translaci´n
o
Posici´n:
o
rB = rA + rA/B
Velocidad:
vB = vA
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Cinem´tica plana de un cuerpo r´
a ıgido.

9. Movimiento plano Rotaci´n
o
Translaci´n
o
Posici´n:
o
rB = rA + rA/B
Velocidad:
vB = vA
Aceleraci´n:
o
aB = aA
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Cinem´tica plana de un cuerpo r´
a ıgido.

10. Movimiento plano Rotaci´n
o
Rotaci´n alrededor de un eje fijo
o
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Cinem´tica plana de un cuerpo r´
a ıgido.

11. Movimiento plano Rotaci´n
o
Rotaci´n alrededor de un eje fijo
o
Velocidad angular:
dθ
ω=
dt
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Cinem´tica plana de un cuerpo r´
a ıgido.

12. Movimiento plano Rotaci´n
o
Rotaci´n alrededor de un eje fijo
o
Velocidad angular:
dθ
ω=
dt
Aceleraci´n angular:
o
dω
α=
dt
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Cinem´tica plana de un cuerpo r´
a ıgido.

13. Movimiento plano Rotaci´n
o
Rotaci´n alrededor de un eje fijo
o
Velocidad angular:
dθ
ω=
dt
Aceleraci´n angular:
o
dω
α=
dt
Aceleraci´n angular constante:
o
ω = ω0 + αt
1
θ = θ0 + ω0 t + αt 2
2
ω 2 − ω0 = 2α(θ − θ0 )
2
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Cinem´tica plana de un cuerpo r´
a ıgido.

14. Movimiento plano Rotaci´n
o
Rotaci´n alrededor de un eje fijo
o
v = ω × rp
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Cinem´tica plana de un cuerpo r´
a ıgido.

15. Movimiento plano Rotaci´n
o
Rotaci´n alrededor de un eje fijo
o
a = at + an
a = α × r − ω2r
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Cinem´tica plana de un cuerpo r´
a ıgido.

16. Movimiento plano Rotaci´n
o
Ejemplo 1
Se enrolla una cuerda alrededor de la rueda, la cual inicialmente
est´ en reposo cuando θ = 0. Si se aplica un fuerza a la cuerda y se
a
le imparte una aceleraci´n a = (4t)m/s 2 donde t est´ en segundos,
o a
determine, como una funci´n del tiempo, (a) la velocidad angular
o
de la rueda, y (b) la posici´n angular de la linea OP en radianes.
o
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Cinem´tica plana de un cuerpo r´
a ıgido.

17. Movimiento plano Rotaci´n
o
Ejemplo 2
El motor se utiliza para hacer girar un ensamble de rueda y
soplador alojado en la caja. Si la polea A conectada al motor
comienza a girar desde el punto de reposo con una aceleraci´n
o
angular constante de αA = 2rad/s 2 , determine las magnitudes de
la velocidad y aceleraci´n del punto P en la rueda, despu´s de que
o e
la polea ha realizado dos revoluciones. Suponga que la banda de
transmisi´n no se resbala en la polea y la rueda.
o
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Cinem´tica plana de un cuerpo r´
a ıgido.

18. Movimiento plano Rotaci´n
o
Ejemplo 3
Durante un breve tiempo, el motor hacer girar el engranaje A con
una aceleraci´n angular constante αA = 4.5rad/s 2 , a partir del
o
punto de reposo. Determine la velocidad del cilindro y la distancia
que recorre en 3 segundos. La cuerda se enrolla en la polea D, la
cual est´ s´lidamente unida al engrane B.
a o
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Cinem´tica plana de un cuerpo r´
a ıgido.