EDUCACION

1. Movimiento relativo y Movimiento dependiente
Cuando varias partículas se mueven
independientemente a lo largo de la misma línea,
pueden escribirse ecuaciones de movimiento
independiente para cada partícula. Siempre que sea
posible, el tiempo debe registrarse desde el mismo
instante inicial para todas las partículas y los
desplazamientos deben medirse a partir del mismo
punto de referencia y en la misma dirección.
Movimiento relativo.- Imagina dos partículas A y B
moviéndose a lo largo de la misma recta como lo
muestra la siguiente figura:
Si las coordenadas de posición xA y xB se miden
desde el mismo origen, la diferencia xB - xA define la
coordenada de posición relativa de B respecto a A.
Esta coordenada se representa por xB/A y su valor
esta dado por la ecuación:
xB/A = xB - xA
Si xB/A tiene signo positivo, entonces B está a la
derecha de A, en caso contrario si tiene signo
negativo, B está a la izquierda de A.
Velocidad y aceleración relativa,.- Si la ecuación
xB/A = xB - xA
se deriva respecto al tiempo, se obtiene la ecuación
de la velocidad relativa de B respecto de A.
vA/B = vB - vA
Una segunda derivada, proporciona la ecuación de la
aceleración relativa de B respecto de A.
aA/B = aB - aA
Movimientos dependientes.- Si varias partículas se
mueven simultáneamente y la posición de una de

2. ellas depende de otra o de otras partículas, entonces
están sujetas a movimiento dependiente Por ejemplo,
la posición del cuerpo B en la siguiente figura,
depende de la posición del cuerpo A.
La relación entre las
coordenadas de posición de
ambos cuerpos, se obtiene
como sigue:
Considerando la longitud de
la cuerda ABCDEF como
constante y observando que
las porciones de cuerda BC
y DE son también
constantes, se puede
escribir:
AB + CD + EF = k
Observando también que:
AB = XA + una constante CD
= XA + dos cantidades
constantes y EF = XG + una
constante. Se puede
escribir:
XA + XG + XG = k
XA + 2XG = k
Si la relación entre las coordenadas de posición XA +
2XG = k se deriva dos veces respecto al tiempo, se
obtienen las ecuaciones de velocidad y aceleración para
el sistema:
VA + 2VG = 0
aA + 2aG = 0
Estas ecuaciones obtenidas solo son válidas para el
sistema mostrado; para otros sistemas tendrán que
deducirse las ecuaciones correspondientes de manera
similar al mostrado en este ejemplo.