Este documento presenta 12 ejercicios de álgebra lineal que involucran ecuaciones paramétricas y simétricas de rectas, ecuaciones de planos, determinar si planos son paralelos u ortogonales, e interceptar planos.

1. Tarea 5.
Curso de Algebra lineal.
Encuentre las ecuaciones paramétricas y simétricas de la recta indicada:
1. P=(1,-1,1) 2. P=(1,-1,1) 3. P=(7,1,3) 4. P=(1,2,3)
Q=(-1,1,-1) Q=(-1,1,-1) Q=(-1,-2,3) Q=(-1,2,-2)
Encuentre la ecuación del plano:
5. P=(2,-1,6) 6. P=(-3,11,2)
¯ i j ˆ
n = 3ˆ − ˆ + 2k ¯ i j ˆ
n = 4ˆ + ˆ − 7k
7. P=(1,2,-4) 8. P=(1,0,-4)
Q=(2,3,7) Q=(3,4,0)
R=(4,-1,3) R=(0,-2,1)
Determine si los planos dados son paralelos, ortogonales o si están formando
un ángulo entre ellos.
9. P1 = x+y+z=2 10. P1 = 2x-y+z=3
P2 =2x+2y+2z=4 P2 =x+y-z=7
Encuentre los puntos por donde interceptan los dos planos.
11. P1 = x-y+z=2 12. P1 = 3x-y+4z=3
P2 =2x-3y+4z=7 P2 =-4x-2y+7z=8
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