Este documento describe una asignatura de cálculo diferencial e integral para la Escuela de Agronomía. La asignatura tiene como objetivo aproximar soluciones a problemas agronómicos usando cálculo de áreas, volúmenes, superficies irregulares y optimización de funciones. Los temas incluyen derivadas, integrales, series y funciones de varias variables. La evaluación consiste en cuatro pruebas que representan el 70% de la calificación y controles/trabajos que representan el 30% restante.

1. CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA
CODIGO SEM HT HS HP HA CR REQUISITO
AREA DE FORMACION Y
TIPO DE ASIGNATURA
UNIDAD
RESPONSABLE
BOL2802432 2º 4 3 2 3 12
ÁLGEBRA , CÁLCULO BÁSICO
Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
BÁSICA - OBLIGATORIO
DE LICENCIATURA
ESCUELA DE
AGRONOMIA
DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA
Asignatura del área de matemática cuyo propósito es aproximar soluciones a problemas del campo agronómico, calcular
áreas, volúmenes y superficies irregulares de terrenos y/o lugares usados en la agronomía. Además de optimizar funciones
de varias variables que modelen situaciones agronómicas.
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS.
De enseñanza: Clases expositivas e interactivas, guías de aprendizaje (en algunos tópicos) orientadas al análisis de
resolución de problemas, uso de plataforma docente, trabajo individual y en equipo.
De aprendizaje: Grupos de discusión (guiados), a partir de resolución de problemas que generen un conflicto cognitivo en el
estudiante. Autoinstrucción, a través de exposiciones de los alumnos con temas propuestos por el profesor y apoyo de
software. Autoevaluación formativa mediante el análisis de las pruebas. Basándose en el uso de las matemáticas, el alumno
interpretará resultados, explicará y tomará decisiones en situaciones del ámbito agronómico (situaciones aportadas por el
estudiante).
COMPETENCIAS DE LA ASIGNATURA (Tipo: B=Básica G=Genérica E=Específ ica)
 Aplica derivadas en problemas de variable real relacionados con el ámbito agropecuario. (B-G)
 Aplica distintos métodos de integración en integrales definidas que calculan el área, longitudes, volúmenes y/o superficies
de revolución obtenidos de la modelación de situaciones del campo agronómico. (B-G)
 Utiliza criterios de convergencia de series para resolver integrales que modelen situaciones estadísticas aplicables al
campo agronómico. (B-G)
 Aplica derivadas parciales e integrales iteradas en problemas del ámbito agropecuario. (B-G)
RECURSOS DOCENTES
Clases teórico prácticas. Pow erpoint, transparencias. Recursosde AGREN. Eventualmente uso de un software para
matemática.
CONTENIDOS
 Derivadas
- Razón de cambio.
- Optimización
- Diferenciales
- Teorema de Rolle
- Teorema de valor medio
 Cálculo integral
- Integral indefinida
- Integral definida
- Aplicaciones de la integración definida.
 Series
- Series numéricas: Concepto, tipos de series, álgebra de series convergentes, criterios de convergencia.
- Series de potencias: (Mc Lauren, Taylor) Concepto, convergencia y divergencia, derivación e integración usando series y
aproximaciones usando series.
 Geometría analítica del espacio y Funciones escalares de varias variables
- Sistemas de coordenadas y conceptos básicos.
- Planos, rectas y superficies.
- El espacio n-dimensional real.
- Gráficas de funciones escalares y curvas de nivel.
- Límites y continuidad de funciones escalares.
- Diferenciación de funciones escalares.
- Integración iterada.

2. - Integración múltiple.
BIBLIOGRAFÍA
- LARSON-HOSTETLER. 1995. Cálculo y Geo. Analítica. Ed. McGraw -Hill.
- GEORGE THOMAS. 1984. Cálculo Infinitesimal y Geo. Analítica Ed. Aguilar.
- JACK BRITTON. 1972. Matemáticas Universitarias. Tomo II. Ed. C.E.C.S.A.
- TOM APOSTOL. 1995. Cálculo. Tomo II. Ed. Reverté S.A.
- GRANVILLE. 1982. Cálculo Diferencial e Integral. Ed. Trillas.
- KITCHEN . 1990. Cálculo en una variable. Ed. Addison Wesley.
- STEIN, S. y BARCELLOS, A. Cálculo y Geometría Analítica. Mc. Graw -Hill . 5º Edición
- SMITH, R. y MINTON, R. 2000. Cálculo Mc. Graw -Hill, Madrid.
- SIMMONS, G. Cálculo y Geometría Analítica. Mc. Graw -Hill. Bogotá. 2º Edition
- KURATOWSKI, K. 1978. Introducción al Cálculo. Limusa, México.
- SPIEGEL, M. 1982. Cálculo Superior. Mc.Graw -Hill, México
- TAYLOR, E. y WADE, T. 2001. Cálculo diferenciale Integral. Limusa, México.
- PROTTER, M. y MORREY, C . 1980. Cálculo con Geometría Analítica, Addison-Wesley.
- AYRES, F. 1971. Cálculo Diferenciale Integral. Mc. Graw - Hill, México.
PROFESORES PARTICIPANTES (Lista no excluyente)
Profesor Departamento Especialidad o área
Sonia Acevedo López (coordinadora)
Jorge Alfaro Cornejo
Escuela de Ciclo Básico
Escuela de Ciclo Básico
Matemática
Matemática
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
Instrumentos Ponderación
Pruebas:
- 1ª Prueba
- 2ª Prueba
70%- 3ª Prueba
- 4ª Prueba
Otras: Controles y/o trabajos 30%
NOTA FINAL 100%
PRUEBA RECUPERATIVA