Malla matematicas 6 a 11

MALLA CURRICULAR DE MATEMÁTICAS
LILIANA BEATRIZ TAFUR
JUAN PABLO SUAREZ
MARIA ALEJANDRA CASTILLA
ROSA ISELA GARCIA
LOLIS DANIELA VARGAS
OMAR GUILLEN
DIEGO HERNAN TRUJILLO
GUSTAVO RODRIGUEZ
RODOLFO LOPEZ
INSTITUCIÓN EDUCATIVA CARLOS LLERAS RESTREPO
IBAGUÉ
2017

INSTITUCIÓN EDUCATIVA CARLOS LLERAS RESTREPO
MALLA CURRICULAR DE MATEMÁTICAS - 2017
MALLA CURRICULAR DE SEXTO
AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICA GRADO: SEXTO PERIODO: 1
ESTANDAR:
 Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver
problemas en contextos de medida.
 Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.
 Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.
DESEMPEÑO SUPERIOR:
 Compara y cuantifica con agrado los números naturales en solución de problemas de la vida cotidiana.
 Construye y clasifica con agrado las figuras geométricas, disfrutando modelar su entorno y utiliza el sistema de medidas
para acercarse a la realidad, ampliando el conocimiento a diferentes contextos
DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE:
 Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en
diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece
diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos)
 Utiliza y explica diferentes estrategias (desarrollo de la forma o plantillas) e instrumentos (regla, compás o software) para la
construcción de figuras planas y cuerpos.
 Propone y desarrolla estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas,
volúmenes, etc.) para resolver problemas.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACION
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
COMPETENCIAS ARTICULACION
DE LAS

ENSEÑANZAS.
BAJO:
Identifica y diferencia
números naturales.
Identifica los
elementos básicos de
la Geometría
1. Números naturales:
Sistemas de numeración;
Romano, Binario y decimal.
2. Operaciones en el conjunto
de los números naturales;
Adición, Sustracción,
Multiplicación, División.
3. Otras operaciones en
conjunto de los números
naturales; Potenciación,
Propiedades de
potenciación, Expresiones de
potencias, Radicación en los
naturales, Expresiones con
raíces.
4. Teoría de Números;
Múltiplos y divisores,
Criterios de divisibilidad,
Números Primos y
compuestos, MCD, MCM.
5. Variación y ecuaciones;
Nociones de cambio,
Ecuaciones.
6. Generalidades de la
geometría; Conceptos
básicos, polígonos,
triángulos.
 Resuelve
problemas en
los que
intervienen
cantidades
positivas y
negativas en
procesos de
comparación,
transformació
n y
representació
n.
 Representa
en la recta
numérica la
posición de
un número
utilizando
diferentes
estrategias.
 Construye
plantillas para
cuerpos
geométricos
dadas sus
Con proyectos de
investigación de
ciencia sociales o
Naturales que
involucren el
análisis de datos.
Ejemplo,
crecimiento
demográfico.
Área de
Informática, trabajo
de la hoja de Excel,
para ordenar datos
y realizar sus
respectivas
gráficas. Utilización
de códigos de
barras.
Vinculación con
áreas como física
para determinar
movimientos,
velocidad,
distancia, tiempo.
Aplicación en
rutinas diarias
BASICO
Reconoce los
números naturales
con sus respectivas
operaciones y
propiedades en la
resolución de
problemas.
Identifica los
elementos básicos de
la Geometría para
construir las figuras
geométricas.
Reconoce y utiliza las
figuras geométricas
en láminas dadas
Mediante trabajos
escritos, elaboración de
carteleras o afiches,
pruebas escritas,
exposiciones:
Identifica algunos
aspectos del desarrollo
histórico de la numeración
escrita
Conoce características
propias de los sistemas de
numeración: Decimal y
otras bases, binario.
Identifica los elementos
básicos con los que se
construye la geometría.
ALTO:
Formula y resuelve
problemas
matemáticos
utilizando los
números naturales en
su entorno.
Mediante trabajos
pruebas escritas,
exposiciones:
Reconoce el valor de un
digito según la posición

Reconoce y utiliza las
en láminas dadas.
que ocupa en un numero
Transforma un número
escrito en cualquier base
o viceversa
medidas.
 Selecciona
las plantillas
que genera
cada cuerpo
a partir del
análisis de su
forma, sus
caras y sus
vértices.
 Utiliza la regla
no graduada
y el compás
para dibujar
las plantillas
de cuerpos
geométricos
cuando se
tienen sus
medidas
 Decide
acerca de las
estrategias
para
determinar
qué tan
pertinente es
la estimación
como ejercicio
físico, aumento o
disminución de
peso.
Identificación y
aplicación de
en la vida diaria
como señales de
transito.
SUPERIOR
Compara y cuantifica
con agrado los
números naturales en
solución de
problemas de la vida
cotidiana.
Construye y clasifica
con agrado las
figuras geométricas,
disfrutando modelar
su entorno y utiliza el
sistema de medidas
para acercarse a la
realidad, ampliando
el conocimiento a
diferentes contextos
Mediante trabajos
pruebas escritas,
exposiciones

y analiza las
causas de
error en
procesos de
medición y
estimación.
 Estima el
resultado de
una medición
sin realizarla,
de acuerdo
con un
referente
previo y
aplica el
proceso de
estimación
elegido y
valora el
resultado de
acuerdo con
los datos y
contexto de
un problema.
 Estima la
medida de
longitudes,
áreas,
volúmenes,

masas, pesos
y ángulos en
presencia o
no de los
objetos y
decide sobre
la
conveniencia
de los
instrumentos
a utilizar,
según las
necesidades
de la
situación
ESTANDAR:
 Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias
(ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.
 Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando
representaciones visuales.
 Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.
 Dibuja figuras geométricas que representan su entorno
.
 Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en

diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece
diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos)
 Reconoce y establece diferentes relaciones (orden y equivalencia) entre elementos de diversos dominios numéricos y los
utiliza para argumentar procedimientos sencillos.
 Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados.
 Reconoce el plano cartesiano como un sistema bidimensional que permite ubicar puntos como sistema de referencia gráfico o
geográfico.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACION
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
 COMPETENCI
AS
ARTICULACION
DE LAS
ENSEÑANZAS.
BAJO:
Reconoce las
figuras geométricas.
1. Fraccionarios y Decimales;
Fracciones, operación con
fracciones, Numeración
decimales, operaciones con
decimales.
2. Geometría; Cuadriláteros,
Transformaciones rígidas
3. Medición; Amplitud,
longitud, Masa
 Propone y
justifica
diferentes
estrategias para
resolver
problemas con
números
enteros,
racionales (en
sus
representacione
s de fracción y
de decimal) en
contextos
escolares y
extraescolares.
 Interpreta y
Articulación en
cálculo de
impuestos
Composición de
alimentos y
recetas
Aplicación
unidades de
medida,
Astronomía,
Biología, peso,
etc.
BASICO
Identifica las
operaciones y
propiedades de los
números naturales.
Reconoce y utiliza
las figuras
geométricas para
hallar perímetro y
área
Mediante trabajos escritos,
elaboración de carteleras o
afiches, pruebas escritas,
Reconoce el conjuntos de
los números naturales y
efectúa: sumas, restas,
multiplicaciones, divisiones,
potenciaciones, radicaciones
y logaritmos entre ellos
usando las propiedades
Soluciono problemas que
involucran los números
naturales formulando
ecuaciones que se forman
con las operaciones
fundamentales exposiciones,

construcción de figuras y
objetos:
Identifico los elementos
básicos con los que se
construye la geometría
Clasifico y realizo gráficos de
rectas, ángulos y polígonos.
justifica cálculos
numéricos al
solucionar
problemas.
 Determina
criterios de
comparación
para establecer
relaciones de
orden entre dos
o más números.
 Representa en
la recta
numérica la
posición de un
número
utilizando
diferentes
estrategias.
 Describe
procedimientos
para resolver
ecuaciones
lineales
 Diferencia las
ALTO:
Reconoce y utiliza
las figuras
geométricas en
láminas dadas.
Mediante trabajos escritos,
elaboración de carteleras o
afiches, pruebas escritas,
exposiciones, construcción
de figuras y objetos: >>
Reconoce el conjuntos de
los números naturales y
efectúa: sumas, restas,
usando las propiedades
con las operaciones
fundamentales
Elaboro gráficos en donde
represento los elementos de
mi entorno como son los
electrodomésticos, los de la
vivienda, etc., y establezco

una simbología para
representarlos.
propiedades
geométricas de
las figuras y
cuerpos
geométricos.
 Identifica los
elementos que
componen las
figuras y
cuerpos
geométricos.
 Describe las
congruencias y
semejanzas en
figuras
bidimensionales
y
tridimensionales
.
 Estima áreas y
volúmenes de
figuras y
cuerpos
geométricos.
 Construye
cuerpos
geométricos con
el apoyo de
SUPERIOR
Dibuja figuras
geométricas que
representan su
entorno.
Reconoce el conjunto de los
números naturales y efectúa:
sumas, restas,
usando las propiedades.
con las operaciones
fundamentales.
Clasifico y realizo gráficos de
rectas, ángulos y polígonos.

instrumentos de
medida
adecuados.
 Localiza,
describe y
representa la
posición y la
trayectoria de
un objeto en un
plano
cartesiano.
 Identifica e
interpreta la
semejanza de
dos figuras al
realizar
rotaciones,
ampliaciones y
reducciones de
formas
bidimensionales
en el plano
cartesiano.

ESTANDAR:
 Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal
usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.
 Interpreta y transforma correctamente los números fraccionarios en situaciones problemáticas.
Interpreta correctamente datos cualitativos en situaciones divertidas del entorno, representándolas en tablas de
frecuencia.
 Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y las propiedades de sus operaciones para proponer
estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas.
 Identifica y analiza propiedades de covariación directa e inversa entre variables, en contextos numéricos, geométricos y
cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.).
 Interpreta información estadística presentada en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y
resolver preguntas que sean de su interés.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACION
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
DE LAS
ENSEÑANZAS.
BAJO:
<<Identifica y
diferencia la
clasificación de los
números
fraccionarios.
<<Identifica y
clasifica datos
cuantitativos y
Números enteros;
Operaciones en el
conjunto de número
enteros.
Estadística;
Población y muestra,
Variable estadística,
Caracterización de
 Propone y utiliza diferentes
procedimientos para realizar
operaciones con números
enteros y racionales.
 Argumenta de diversas
maneras la necesidad de
establecer relaciones y
Aplicabilidad en
deportes como el
golf.
Relación con
ciencias
contables,
Determinación de
saldos, balances.

cualitativos. variables cualitativas características en conjuntos
de números (ser par, ser
impar, ser primo, ser el doble
de, el triple de, la mitad de,
etc).
 Propone patrones de
comportamiento numéricos y
expresa verbalmente o por
escrito los procedimientos
matemáticos.
 Realiza cálculos numéricos,
organiza la información en
tablas, elabora
representaciones gráficas y
las interpreta.
 Trabaja sobre números
desconocidos y con esos
números para dar respuestas
a los problemas.
 Lee y extrae la información
estadística publicada en
diversas fuentes.
 Plantea una pregunta que le
facilite recolectar información
que le permita contrastar la
BASICO
>>Reconoce y aplica
los números
fraccionarios con sus
respectivas
operaciones en la
resolución de
problemas.
<<Reconoce el
proceso de
organización de
datos estadísticos del
entorno.
Mediante trabajos
escritos, elaboración
de carteleras o
afiches, pruebas
escritas, exposiciones:
Clasifico los números
naturales: primos y
compuestos aplicando
criterios de
divisibilidad por 2, 3, 5,
y 10. También
determino el M.C.M. y
el M.C.D.
Identifica las
fracciones como
divisiones de un todo y
como cociente entre
cantidades de
diferente magnitud.
Mediante una situación
problema planteada
ideo preguntas para:
Realizar una encuesta.
ALTO:
Formula y resuelve
problemas
matemáticos
utilizando los
Mediante trabajos
de carteleras o
afiches, pruebas

números
fraccionarios en la
solución de ejercicios
de la vida cotidiana.
Elabora e interpreta
información que se
encuentra en
periódicos y revistas
recopilada en tablas
de frecuencia.
Ubica fracciones,
sobre la recta
numérica
Amplifico y simplifico
fracciones
Aplica los algoritmos
de suma, resta,
multiplicación y
división), de
fraccionarios en l
resolución de
situaciones problema.
Mediante encuestas
recolecto datos para:
Interpretar con
diagramas
estadísticos.
información estadística
publicada.
 Organiza la información
recolectada en tablas y la
representa mediante gráficas
adecuadas.
 Calcula las medidas
requeridas de acuerdo a los
datos recolectados y usa,
cuando sea posible,
calculadoras o software
adecuado.
 Escribe un informe en el que
analiza la información
presentada en el medio de
comunicación y la contrasta
con la obtenida en su estudio
SUPERIOR
Interpreta y
transforma
correctamente los
números
fraccionarios en
situaciones
problemáticas.
Interpreta
correctamente datos
cualitativos en
situaciones divertidas
del entorno,
representándolas en
Mediante trabajos
de carteleras o
afiches, pruebas
Plantea y resuelve
diaria que requieran
las operaciones entre
fracciones
Efectúa ecuaciones
con fracciones.
Mediante encuestas

tablas de frecuencia. Construir tablas de
frecuencia.
ESTANDAR:
 Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas,
entrevistas).
 Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación.
 Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas
de barras, diagramas circulares.)
 Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística.
 Interpreta y transforma correctamente los números fraccionarios y decimales en situaciones problemáticas.
Interpreta correctamente datos cualitativos en situaciones divertidas del entorno, representándolas en tablas y
diagramas.
 Opera sobre números desconocidos y encuentra las operaciones apropiadas al contexto para resolver problemas.
 Compara características compartidas por dos o más poblaciones o características diferentes dentro de una misma
población para lo cual seleccionan muestras, utiliza representaciones gráficas adecuadas y analiza los resultados
obtenidos usando conjuntamente las medidas de tendencia central y el rango.
 A partir de la información previamente obtenida en repeticiones de experimentos aleatorios sencillos, compara las
frecuencias esperadas con las frecuencias observadas.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACION
ENSEÑANZA
S O
CONTENIDO
S
DE LAS
ENSEÑANZAS.

BAJO:
<<Identifica y
diferencia los números
fraccionarios y los
decimales.
Identifico diagramas
estadísticos.
Caracterizació
n de variables
cuantitativas.
 Utiliza las operaciones y sus
inversas en problemas de cálculo
numérico.
 Realiza cálculos numéricos,
organiza la información en
tablas, elabora representaciones
gráficas y las interpreta.
 Realiza combinaciones de
operaciones, encuentra
propiedades y resuelve
ecuaciones en donde están
involucradas.
 Comprende la diferencia entre la
muestra y la población.
 Selecciona y produce
representaciones gráficas
apropiadas al conjunto de datos,
usando, cuando sea posible,
calculadoras o software
adecuado.
 Interpreta la información que se
presenta en los gráficos usando
las medidas de tendencia central
y el rango.
Articulación en
encuentas,
recopilación de
datos de edad,
estatura,
características,
publicidad.
BASICO
Reconoce y aplica los
números fraccionarios
y decimales con sus
respectivas
operaciones en la
resolución de
problemas.
Reconoce el proceso
de organización de
datos estadísticos del
entorno a través de
diagramas.
Mediante trabajos
pruebas escritas,
exposiciones:
Identifica las fracciones
como divisiones de un
todo y como cociente
entre cantidades de
diferente magnitud, y
realizar conversiones a
números decimales.
Mediante encuestas
Registrar información
sistemáticamente.
ALTO:
Formula y resuelve
problemas
matemáticos utilizando
los números
fraccionarios y
Mediante trabajos
pruebas escritas,
exposiciones:
Ubica números decimales,

decimales en la
de la vida cotidiana.
Elabora e interpreta
información que se
encuentra en
periódicos y revistas
recopilada en tablas
de frecuencia.
sobre la recta numérica
Aplica los algoritmos de
suma, resta, multiplicación
y división), de números
decimales en la resolución
de situaciones problema.
Mediante encuestas
Interpretar con diagramas
estadísticos.
 Compara las características de
dos o más poblaciones o de dos
o más grupos, haciendo uso
conjunto de las respectivas
medidas de tendencia central y
el rango.
 Describe el comportamiento de
las características de dos o más
poblaciones o de dos o más
grupos de una población, a partir
de las respectivas medidas de
tendencia central y el rango.
 Enumera los posibles resultados
de un experimento aleatorio
sencillo.
 Realiza repeticiones del
experimento aleatorio sencillo y
registra los resultados en tablas
y gráficos de frecuencia.
 Interpreta y asigna la
probabilidad de ocurrencia de un
evento dado, teniendo en cuenta
el número de veces que ocurre el
evento en relación con el número
total de veces que realiza el
experimento.
SUPERIOR
Interpreta y transforma
correctamente los
números fraccionarios
y decimales en
situaciones
problemáticas.
Interpreta
correctamente datos
cualitativos en
situaciones divertidas
del entorno,
representándolas en
tablas y diagramas.
Mediante trabajos
pruebas escritas,
exposiciones:
Plantea y resuelve
diaria que requieran las
operaciones entre
números decimales
Efectúa ecuaciones con
decimales
Representa e interpreta
correctamente números
decimales
Ubico adecuadamente
números decimales en la
recta numérica
Compara números
decimales

Aplica los algoritmos de
la suma, resta,
multiplicación y división de
números decimales
Formula y resuelve
problemas que requieran
la aplicación de una
operación entre números
naturales.
Mediante encuestas
Representar gráficos de
barras, circulares o
Pictogramas en la forma
más apropiada según el
contexto
Soluciona ejercicios donde
aplico potenciación y
radicación en números
decimales Mediante
encuestas recolecto datos
para:
Representar gráficos de
barras, circulares o
Pictogramas en la forma
más apropiada según el
contexto
 Compara los resultados
obtenidos experimentalmente
con las predicciones anticipadas.

MALLA CURRICULAR DE SEPTIMO
AREA:
MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO: SEPTIMO PERIODO: PRIMERO
ESTANDAR:
 Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.
 Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las
distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
 Formula con agrado las operaciones básicas con números enteros aplicando las propiedades y es consciente de su
importancia en la solución de situaciones de las matemáticas, en otras áreas del conocimiento y en su cotidianidad.
DERECHO BASICO DE APRENDIZAJE:
 Comprende y resuelve problemas, que involucran los números racionales con las operaciones (suma, resta, multiplicación,
división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares.
 Representa en el plano cartesiano la variación de magnitudes (áreas y perímetro) y con base en la variación explica el
comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria.
 Plantea y resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica,
simbólica o gráfica.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACIÒN
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS COMPETENCIAS
ARTICULACIÒN
DE LAS
ENSEÑANZAS
BAJO:
Reconoce y localiza los
números enteros y
establece su relación de
.
Números enteros:
1. Definición
2. Representación en la
recta numérica y en el
 Describe situaciones en
las que los números
enteros y racionales con
sus operaciones están
Informática:
Representaciones
dinámicas con
Software Ciencias

orden. plano cartesiano
3. Números opuestos y valor
absoluto.
4. Operaciones y
propiedades de los
números enteros.
5. Polinomios aritméticos
6. Ecuaciones con enteros.
Geometría:
1. polígonos: Abiertos y
cerrados (2D).
2. Definición
3. clasificación, vértices,
lados, diagonales
4. ángulos internos y
externos
5. perímetro y Área
presentes.
 utiliza los signos
“positivo” y “negativo”
para describir cantidades
relativas con números
 Resuelve problemas en
los que se involucran
variaciones porcentuales.
 Interpreta las
modificaciones entre el
perímetro y el área con
un factor de variación
respectivo.
 Establece diferencias
entre los gráficos del
perímetro y del área.
 Coordina los cambios de
la variación entre el
perímetro y la longitud de
los lados o el área de
una figura.
 Organiza la información
(registros tabulares y
gráficos) para
comprender la relación
entre el perímetro y el
área.
 Plantea modelos
algebraicos, gráficos o
numéricos en los que
Naturales: Escalas
de temperatura,
Desplazamientos y
distancias en
movimientos
rectilíneo
Coordenadas
terrestres.
Notación científica
BÁSICO:
Realiza operaciones
básicas con números
enteros aplicando sus
propiedades para la
propuestos.
Demuestra aplicación
de operación y
propiedades de los
números enteros a
través de talleres,
ejercicios y pruebas
escritas con la
transferencia de lo
aprendido.
ALTO:
Resuelve problemáticas
con las operaciones
básicas de números
enteros aplicando sus
propiedades para
resolver ejercicios y
problemas de su
entorno involucrando
otras áreas del
conocimiento.
de operación y
propiedades de los
números enteros a
escritas con la
transferencia de lo
aprendido.
SUPERIOR:
Formula con agrado las
operaciones básicas
con números enteros
de operación y
propiedades de los
números enteros a

aplicando las
propiedades y es
consciente de su
importancia en la
solución de situaciones
de las matemáticas, en
otras áreas del
conocimiento y en su
cotidianidad.
escritas con la
transferencia de lo
aprendido.
Soluciono problemas
que involucran los
números racionales
formulando
ecuaciones que se
resuelven.
identifica variables y
rangos de variación de
las variables.
 Toma decisiones
informadas en
exploraciones numéricas,
algebraicas o gráficas de
los modelos matemáticos
usados.
 Utiliza métodos
informales exploratorios
para resolver
ecuaciones.
AREA:
MATEMATICAS ASIGNATURA:MATEMATICAS GRADO: SEPTIMO PERIODO: SEGUNDO
ESTANDAR
 Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos
 Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas).
 Formula con agrado las operaciones básicas con los números racionales aplicando las propiedades y es consciente de su
importancia en la solución de situaciones de las matemáticas, en otras áreas del conocimiento y en su cotidianidad.
 Describe y utiliza diferentes algoritmos, convencionales y no convencionales, al realizar operaciones entre números
racionales en sus diferentes representaciones (fracciones y decimales) y los emplea con sentido en la solución de

problemas.
 Utiliza escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades.
 Observa objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando
se transforman mediante rotaciones, traslaciones y reflexiones.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACIÒN
ENSEÑANZAS O
ARTICULACIÒN
DE LAS
ENSEÑANZAS
BAJO:
Reconoce, representa y
establece el orden con
números racionales.
Números Racionales:
1. Definición, orden y
representación.
2. Equivalencia con
Fraccionarios.
3. Expresión decimal
4. Fracción generatriz de un
decimal (conversión)
5. Operaciones y
propiedades: Adición,
Sustracción,
Multiplicación, División
Potenciación, Radicación
y Logaritmación.
7. Ecuaciones y problemas
Geometría:
*escalas
1. La geometría del
triángulo.
2. figuras, formas y
representaciones de
objetos.
 Representa los números
enteros y racionales en
una recta numérica.
 Estima el valor de una
raíz cuadrada y de una
potencia.
 Construye
representaciones
geométricas y pictóricas
para ilustrar relaciones
entre cantidades.
 Calcula e interpreta el
máximo común divisor y
el mínimo común
múltiplo entre números
enteros.
 Describe procedimientos
para calcular el resultado
de una operación (suma,
resta, multiplicación y
Informática:
Representaciones
dinámicas con
Software Ciencias
Naturales: Escalas
de temperatura,
Desplazamientos y
distancias en
movimientos
rectilíneo
Coordenadas
terrestres.
BÁSICO:
Realiza operaciones
racionales aplicando
sus propiedades para la
solución de ejercicios.
de operación y
propiedades de los
números racionales a
escritas con la
transferencia de lo
aprendido.
ALTO:
con las operaciones
básicas de los números
racionales aplicando
sus propiedades para
Resuelve ejercicios
que involucran
números racionales en
polinomios aritméticos
escritas con la

problemas de su
otras áreas del
conocimiento.
transferencia de lo
aprendido.
división) entre números
 Identifica los tipos de
escalas y selecciona la
adecuada para la
elaboración de planos de
acuerdo al formato o
espacio disponible para
dibujar.
 Expresa la misma
medida con diferentes
unidades según el
contexto.
 Representa e interpreta
situaciones de
ampliación y reducción
en contextos diversos.
 Establece relaciones
entre la posición y las
vistas de un objeto.
 Reconoce e interpreta la
representación de un
objeto.
 Representa objetos
tridimensionales cuando
se transforman.
SUPERIOR:
con los números
racionales aplicando las
propiedades y es
consciente de su
importancia en la
otras áreas del
cotidianidad.
Soluciono problemas
que involucran los
números racionales
formulando
ecuaciones que se
resuelven través de
talleres, ejercicios y
pruebas escritas con la
transferencia de lo
aprendido. Desarrolla
pruebas externas e
internas tipo SABER,
en donde muestra sus
avances en las
competencias
desarrolladas

AREA:
MATEMATICAS ASIGNATURA:MATEMATICAS GRADO: SEPTIMO PERIODO: TERCERO
ESTANDAR
 Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas
de barras, diagramas circulares.)
 Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.
 Formula con agrado las operaciones básicas con los números decimales aplicando las propiedades y es consciente de su
importancia en la solución de situaciones de las matemáticas, en otras áreas del conocimiento y en su cotidianidad. Interpreta
datos cualitativos y cuantitativos representados en diferentes diagramas.
 Utiliza diferentes relaciones, operaciones y representaciones en los números racionales para argumentar y solucionar
problemas en los que aparecen cantidades desconocidas.
 Plantea preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de
frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a las preguntas
planteadas
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACIÒN
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS  COMPETENCIAS
ARTICULACIÒN
DE LAS
ENSEÑANZAS

BAJO:
Reconoce, representa y
establece el orden de
los números decimales.
Números decimales:
1. Fracciones y expresiones
2. Clasificación y
representación en la recta
numérica
3. Comparación y orden
4. Operaciones: Adición,
Sustracción,
Multiplicación y División
6. Ecuaciones y problemas
Recolección y
Organización de población
y muestra de información:
1. Caracterización de
variables: cualitativa y
cuantitativa
2. Tablas de frecuencia y
medidas de tendencia
central: media, mediana y
moda.
3. Diagramas de barras,
pictogramas y diagramas
circulares Histogramas y
diagramas de líneas.
 Realiza operaciones para
calcular el número
decimal que representa
una fracción y viceversa.
 Usa las propiedades
distributiva, asociativa,
modulativa, del inverso y
conmutativa de la suma y
la multiplicación en los
racionales para proponer
diferentes caminos al
realizar un cálculo.
 Determina el valor
desconocido de una
cantidad a partir de las
transformaciones de una
expresión algebraica.
 Plantea preguntas,
diseña y realiza un plan
para recolectar la
información pertinente.
 Construye tablas de
frecuencia y gráficos
(histogramas, polígonos
de frecuencia, gráficos
de línea, entre otros),
para datos agrupados
Informática:
Representaciones
dinámicas con
Software Ciencias
Naturales: Escalas
de temperatura,
Desplazamientos y
distancias en
movimientos
rectilíneo
Coordenadas
terrestres.
BÁSICO:
Realiza operaciones
decimales aplicando
sus propiedades para la
solución de ejercicios.
Resuelvo operaciones
cuya solución requiere
el uso de las
operaciones con
decimales y sus
propiedades.
ALTO:
con las operaciones
básicas de los números
decimales aplicando
sus propiedades para
problemas de su
otras áreas del
conocimiento. Elabora
diagramas de variables
cualitativas y
cuantitativas.
Resuelvo y formulo
problemas cuya
solución requiere el
uso de las
operaciones con
decimales y sus
propiedades.

SUPERIOR:
con los números
decimales aplicando las
propiedades y es
consciente de su
importancia en la
otras áreas del
cotidianidad. Interpreta
datos cualitativos y
cuantitativos
representados en
diferentes diagramas.
Desarrolla pruebas
externas e internas
tipo SABER, en donde
muestra sus avances
en las competencias
desarrolladas
usando, calculadoras o
software adecuado
 Encuentra e interpreta
las medidas de tendencia
central y el rango en
datos agrupados,
empleando herramientas
tecnológicas cuando sea
posible.
 Analiza la información
presentada identificando
variaciones, relaciones o
tendencias y elabora
conclusiones que
permiten responder la
pregunta planteada.
AREA:
MATEMATICAS ASIGNATURA:MATEMATICAS GRADO: SEPTIMO PERIODO: CUARTO
ESTANDAR
 Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.

 Valora la importancia de la aplicación de la proporcionalidad y resuelve con gusto las diferentes técnicas de conteo.
 Usa el principio multiplicativo en situaciones aleatorias sencillas y lo representa con tablas o diagramas de árbol. Asigna
probabilidades a eventos compuestos y los interpreta a partir de propiedades básicas de la probabilidad.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACIÒN
ENSEÑANZAS O
ARTICULACIÒN
DE LAS
ENSEÑANZAS
BAJO:
Reconoce el concepto
de razón y proporción.
RAZONES Y
PROPORCIONES
1. Conceptos de: Razón y
proporción.
2. Proporcionalidad directa.
3. Magnitudes directamente
proporcionales y
proporcionalidad inversa.
4. Magnitudes inversamente
proporcionales.
5. Aplicaciones: Regla de
tres simple.
6. Regla de tres
compuesta.
7. Repartos proporcionales.
8. Porcentajes.
Probabilidad:
1. Lógica y conjuntos:
 Elabora tablas o
diagramas de árbol
para representar las
distintas maneras en
que un experimento
aleatorio puede
suceder.
 Usa el principio
multiplicativo para
calcular el número de
resultados posibles.
 Interpreta el número de
resultados
considerando que
cuando se cambia de
orden no se altera el
resultado.
Informática:
Representaciones
dinámicas con
Software Ciencias
Naturales: Escalas
de temperatura,
Desplazamientos y
distancias en
movimientos
rectilíneo
Coordenadas
terrestres. Notación
científica
BÁSICO:
Representa y reconoce
las proporcionalidades y
su aplicación.
Desarrolla los
conceptos de razón y
proporción y resuelve
problemas y resuelve
problemas de
proporcionalidad
directa e inversa.
ALTO:
Resuelve problemas de
a partir de los
conceptos de
Solucionar problemas
de regla de tres simple
directa e inversa y
regla de tres

probabilidad y regla de
tres.
compuesta directa e
inversa.
conceptos básicos.
2. Experimentos aleatorios,
espacio, muestra y
eventos.
3. Diagramas árbol.
4. Técnicas de conteo:
Permutaciones y
combinaciones.
5. Probabilidad de
ocurrencia de un evento.
6. Probabilidad de la unión
y la intersección de
eventos.
SUPERIOR:
Valora la importancia de
la aplicación de la
proporcionalidad y
resuelve con gusto las
diferentes técnicas de
conteo.
Desarrolla pruebas
externas e internas
tipo SABER, en donde
muestra sus avances
en las competencias
desarrolladas

MALLA CURRICULAR DE OCTAVO
AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICA GRADO: OCTAVO PERIODO: 1
ESTANDAR:
 Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.
 Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las
relaciones y operaciones entre ellos.
 Generaliza con agrado las operaciones básicas con números reales aplicando sus respectivas propiedades.
Además interpreta, modela y soluciona problemas en otras áreas del conocimiento y de su cotidianidad.
DERECHOS BASICOS DE APRENDZAJE:
 Reconoce la existencia de los números irracionales como números no racionales y los describe de acuerdo con
sus características y propiedades.
 Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACION
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
DE LAS
ENSEÑANZAS.
BAJO:.
Identifica y realiza
algunas operaciones
reales.
NÚMEROS
REALES
Números reales:
- Definición (N, Z,
Q y Q*), orden y
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACION
• Reconoce las diferentes
formas empleadas para
representar los números
El estudiante
contextualiza
situaciones que
se le presentan
de la vida diaria,

BASICO:
Identifica, representa
y realiza algunas
con números reales
aplicando sus
propiedades para
problemas propuestos
- Identifica las
propiedades de las
operaciones de
números racionales •
- Identifica los números
irracionales como
decimales infinitos no
periódicos.
representación
- Operaciones y
propiedades:
Adición,
Sustracción,
Multiplicación,
División
- Polinomios
aritméticos
- Ecuaciones y
problemas
racionales en diversos
contextos.
• Relaciona el lenguaje
cotidiano con el lenguaje y
símbolos matemáticos, para
construir ecuaciones que
modelen diferentes situaciones
que involucran los números
racionales.
• Compara situaciones de su
entorno donde utiliza los
racionales.
• Utiliza las propiedades de las
operaciones para efectuar
cálculos más rápidos y precisos
en números.
• Explica los pasos usados en
la solución de ecuaciones y los
aplica (algoritmos)
PLANTEAMIENTO Y
RESOLUCION DE
PROBLEMAS
.A partir de situaciones de la
vida real, formula problemas y
procede a resolverlos usando
los números racionales con sus
operaciones y propiedades, la
elaboración de ecuaciones
para darle
solución
después de
plantear el
problema, y
llegar a una
respuesta por
medio de
procesos que
dan cuenta de la
asimilación de
conceptos
previos en la
realización de
operaciones
ALTO:
Utiliza las operaciones
reales aplicando sus
respectivas
propiedades. Además
interpreta y soluciona
problemas en otras
áreas del
conocimiento y de su
cotidianidad.
- Utiliza procedimientos
geométricos para
representar números
racionales e
irracionales.
-Identifica las
diferentes
representaciones
(decimales y no
decimales) para
argumentar por qué un
número es o no
racional.
SUPERIOR:
Generaliza con
agrado las
con números reales
aplicando sus
respectivas
geométricos o
aritméticos para
construir algunos
números irracionales y
los ubica en la recta
numérica. - Justificar

propiedades. Además
interpreta, modela y
soluciona problemas
en otras áreas del
cotidianidad.
procedimientos con los
cuales se representa
geométricamente
números racionales y
números reales en la
solución de problemas.
-Construye varias
representaciones
(geométrica, decimales
o no decimales) de un
mismo número racional
o irracional.
ESTANDAR:
 Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.
 Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.
 Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos
 El estudiante realiza con agrado conversiones del lenguaje común al lenguaje algebraico y viceversa, como
estrategia para el planteamiento de ecuaciones que representan situaciones problema. Además interpretará
enunciados para llegar a una expresión algebraica.
 Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones (convencionales y no convencionales) y del signo
igual (relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre
expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones.

 Multiplica, divide, suma y resta fracciones que involucran variables (fracciones algebraicas) en la resolución de
problemas. Por ejemplo, había 8 tortas para repartir entre n niños. Tres niños se fueron antes de la repartición.
¿Cuánto más recibe cada niño? ¿Cuál es la porción extra?.
 Aplica la propiedad distributiva en expresiones simples como (Ax + B)(Cx + D). -Usa su conocimiento sobre
funciones lineales (f (x) = mx + b) para plantear y solucionar problemas. Aplica la propiedad distributiva en
expresiones simples como (Ax + B)(Cx + D).
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACION
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
DE LAS
ENSEÑANZAS.
BAJO:.
El estudiante realiza,
algunas veces,
conversiones del
lenguaje común al
lenguaje algebraico y
viceversa.
. EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
POLINOMIOS:
-Términos,
Expresiones
algebraicas,
polinomios, orden
y reducción de
términos
semejantes
-Operaciones:
Adición,
sustracción,
multiplicación y
división de
polinomios
-Productos
notables
-Cocientes
notables
-Triangulo de
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACION
Construyo expresiones
algebraicas equivalentes a una
expresión algebraica dada.
PLANTEAMIENTO Y
RESOLUCION DE
PROBLEMAS
. Resuelve problemas con
expresiones algebraicas
aplicando tanto sus
propiedades como sus
operaciones para facilitar las
generalizaciones,
demostraciones, leyes, etc. en
diferentes áreas del
conocimiento.
Usando figuras geométricas
diseña sus propias maquetas
de sus sitios de vivencia.
El estudiante
contextualiza
situaciones que
se le presentan
de la vida diaria,
para darle
solución
después de
plantear el
problema, y
llegar a una
respuesta por
medio de
procesos que
dan cuenta de la
asimilación de
conceptos
previos en la
realización de
operaciones
BASICO:
El estudiante realiza
conversiones del
lenguaje común al
viceversa.
- Identifica las
propiedades de las
operaciones de
números racionales •
- Identifica los números
irracionales como
decimales infinitos no
periódicos.
ALTO:
conversiones del
lenguaje común al
viceversa, como
geométricos para
representar números
racionales e
irracionales.
-Identifica las

estrategia para el
planteamiento de
ecuaciones que
representan
diferentes
representaciones
(decimales y no
decimales) para
argumentar por qué un
número es o no
racional.
Pascal y binomio
de Newton
-División sintética
-Teorema del
residuo
medición de
volúmenes de
cuerpos
geométricos
haciendo uso de
expresiones
algebraicas.
SUPERIOR:
con agrado
conversiones del
lenguaje común al
viceversa, como
estrategia para el
planteamiento de
ecuaciones que
representan
Además interpretará
enunciados para
llegar a una expresión
algebraica.
geométricos o
aritméticos para
construir algunos
números irracionales y
los ubica en la recta
numérica. - Justificar
procedimientos con los
cuales se representa
geométricamente
números racionales y
solución de problemas.
-Construye varias
representaciones
(geométrica, decimales
o no decimales) de un
mismo número racional
o irracional.

ESTANDAR:
 Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.
 Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos
 Factoriza expresiones algebraicas correctamente como herramienta fundamental para el desarrollo de las
matemáticas. . Además interpreta, modela y soluciona problemas en otras áreas del conocimiento y de su
cotidianidad.
 Factoriza expresiones cuadráticas (ax^2 + bx + c) usando distintos métodos. Comprende que tener la expresión
factorizada es de gran ayuda al resolver ecuaciones. Utiliza identidades como: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 (a -
b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 a2 - b2 = (a - b)(a + b) Para resolver problemas y las justifica algebraica o geométricamente.
Reconoce errores comunes como (a + b)^2 = a^2 + b^2.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACION
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
DE LAS
ENSEÑANZAS.
BAJO:.
Identifica algunos
casos sobre
Factorización y los
relaciona con áreas
de rectángulos..
DESCOMPOSICIÓN
FACTORIAL
-Factor común
-Agrupación de
términos
-Trinomios:
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACION
Construyo expresiones
algebraicas equivalentes a
una expresión algebraica
dada.
El estudiante
contextualiza
situaciones que
se le presentan
de la vida diaria,
para darle

BASICO:
Reconoce la
utilización de la
factorización en la
representación de
Utilizando la
factorización halla
áreas y volúmenes de
figuras y cuerpos
geométricos.
cuadrado perfecto,
de las formas -
Diferencia de
cuadrados
-Cubo perfecto de
binomios
-Suma o diferencia
de potencias
dividido en suma o
diferencia de las
mismas bases
PLANTEAMIENTO Y
RESOLUCION DE
PROBLEMAS
. Resuelve problemas con
aplicando tanto sus
propiedades como sus
generalizaciones,
demostraciones, leyes, etc.
en diferentes áreas del
conocimiento.
Usando figuras geométricas
diseña sus propias maquetas
de sus sitios de vivencia.
solución
después de
plantear el
problema, y
llegar a una
respuesta por
medio de
procesos que
dan cuenta de la
asimilación de
conceptos
previos en la
realización de
operaciones
ALTO:
Factoriza
expresiones
algebraicas como
herramienta
fundamental para el
desarrollo de las
matemáticas..
Además soluciona
problemas en otras
áreas del
cotidianidad.
-El estudiante aplicará
las operaciones con
polinomios
algebraicos, para hallar
el área de rectángulos
-Elaborará las
expresiones
algebraicas que
representan dichas
áreas.
SUPERIOR:
Factoriza expresiones
algebraicas
correctamente como
herramienta
fundamental para el
desarrollo de las
matemáticas. .
Además interpreta,
modela y soluciona
problemas en otras
áreas del
El estudiante, aplicará
las operaciones con
polinomios
algebraicos, para hallar
el área de rectángulos;
elaborará las
expresiones
algebraicas que
representan dichas
áreas. Luego podrá
deducir que
independiente de las

cotidianidad.
subdivisiones que se
presenten dentro de
una misma área, la
sumatoria de las
subáreas dan la misma
expresión, y estas las
identificará como
fracciones algebraicas
equivalentes.
ESTANDAR:
 Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de
conteo).
 Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.).
 El estudiante identifica correctamente eventos equiprobables, utiliza la probabilidad, tendencias y elementos
estadísticos para hacer predicciones en situaciones cotidianas.
 Comprende que distintas representaciones de los mismos datos se prestan para diversas interpretaciones.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACION
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
DE LAS
ENSEÑANZAS.
BAJO:.
El estudiante identifica
algunos eventos y
ESTADÍSTICA
• Recolección y
organización
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACION
Realiza el conteo del total de
Reconoce
situaciones
aleatorias en el

calcula las
probabilidades
respectivas.
(población y
muestra) de
Información
• Caracterización
de variables:
cualitativa y
cuantitativa
• Tablas de
frecuencia y
medidas de
tendencia
central:, media,
mediana y moda
• Diagramas de
barras,
pictogramas y
diagramas
circulares
Histogramas y
diagramas de
líneas
(Polígonos).
PROBABILIDAD
• Conceptos
básicos
• Experimentos
aleatorios,
espacio muestra
y eventos
• Diagramas árbol
posibilidades de un evento
específico en un experimento
aleatorio para dar conclusiones.
PLANTEAMIENTO Y
RESOLUCION DE
PROBLEMAS
. Resuelve problemas con el
cálculo de probabilidades
aplicando sus propiedades para
facilitar la estimación ,
conocimiento.
mundo físico,
biológico, social
y político.
- Soluciona
situaciones
dependientes
del azar en
contextos de la
medicina y la
genética.
-Interpreta
tendencias de
decisión basado
en encuestas
electorales y
censos
poblacionales.
- Estima
probabilidades
de eventos
provenientes de
información
estadística
generada por
encuestas y
cuestionarios
extraídos de los
medios de
comunicación.
- Conjetura el
BASICO:
eventos , utiliza la
probabilidad para
hacer predicciones en
situaciones cotidianas
El estudiante:
- Realiza
combinaciones y
combinaciones
haciendo uso de
representaciones
gráficas.
-Calcula probabilidades
-Identifica situaciones
aleatorias.
ALTO:
eventos
equiprobables, utiliza
la probabilidad,
tendencias y
elementos
estadísticos para
El estudiante:
- Realiza
combinaciones
haciendo uso de
representaciones
gráficas.
- El estudiante realiza
permutaciones
haciendo uso de
representaciones
gráficas.
haciendo uso del
conteo.
aleatorias en diferentes
contextos.

SUPERIOR:
correctamente
eventos
la probabilidad,
tendencias y
elementos
estadísticos para
situaciones
cotidianas..
El estudiante:
- Realiza
combinaciones
haciendo uso de
representaciones
gráficas.
permutaciones
haciendo uso de
representaciones
gráficas.
haciendo uso del
conteo.
contextos.
• Técnicas de
conteo:
Permutaciones y
combinaciones
• Probabilidad de
ocurrencia de un
evento
• Probabilidad de
la unión y la
intersección de
eventos
comportamiento
de ciertos
fenómenos
meteorológicos
basándose en
estadísticas
climáticas
extraídas de
diversas fuentes

MALLA CURRICULAR DE NOVENO
ÁREA: MATEMÁTICAS
ASIGNATURA:
Matemáticas
GRADO: NOVENO PERIODO: 1
ESTÁNDAR:
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS
Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos
Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y
operaciones entre ellos
Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes.
Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no
matemáticas y para resolver problemas.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada
Uso procesos inductivos y lenguaje algebraicos para formular y poner a prueba

 Resuelve problemas utilizando con agrado modelos explicativos vistos en clase con números reales, complejos y
DERECHO BÁSICO DE APRENDIZAJE:
 Utiliza los números reales (sus operaciones, relaciones y propiedades) para resolver problemas con expresiones

polinómicas.
INDICADORES
DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACIÓN
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
COMPETENCIAS
ARTICULACIONES
DE LA
ENSEÑANZA
BAJO:
Identifica y
realiza
operaciones con
los números
reales,
complejos y las
expresiones
algebraicas
Mediante
consultas,
trabajos escritos,
pruebas escritas,
elaboración de
carteleras,
exposiciones, etc.
 Reconoce los
conjuntos
numéricos que
conforman los
números reales
 Representa en la
recta numérica
cualquier número
real y establece el
orden
 Realiza
operaciones con
números Reales
 Aplica
propiedades de las
Números Reales
 Definición,
orden y
representación
de: N, Z, Q , I y R
 Operaciones y
propiedades:
suma, resta,
Multiplicación,
División
 Expresión
decimal de un
Real
Expresiones
Algebraicas
 Términos,
Expresiones
algebraicas,
polinomios, orden
y reducción de
términos
COMUNICACIÓN,
REPRESENTACIÓN Y
MODELACIÓN
 Identifica las relaciones de
contenencia entre los conjuntos
numéricos
 Reconoce las diferencias entre los
números que pertenecen a uno u
otro conjunto numérico
 Realiza operaciones entre distintos
conjuntos numéricos
 Utiliza las operaciones con
números reales para efectuar
cálculos precisos o aproximados
 Reconoce las propiedades que
cumplen las operaciones dentro de
los diferentes sistemas numéricos
 Construye expresiones
algebraicas a partir de conceptos
geométricos
 Reconoce expresiones algebraicas
como representaciones de
INFORMÁTICA
 Uso el EXCEL
para trabajar
cantidades
expresadas en
números reales
 Visito la
INTERNET para
revisar las paginas
que contienen
aplicaciones con
operaciones entre
números reales
 Practico con
GEOGEBRA las
aproximaciones
que obtengo
usando los
diferentes
conjuntos
numéricos
En las
BÁSICO:
Reconoce y
realiza
operaciones con
los números
reales,
complejos y las
expresiones
algebraicas en
situaciones

problemáticas operaciones para
generalizar su uso y
facilitar los
algoritmos
 Resuelve
problemas que
involucran los
números reales
 Reconoce los
términos de una
expresión
algebraica
 Simplifica
términos
semejantes
 Realiza
operaciones con
polinomios
 Resuelve
problemas que
involucran las
expresiones
algebraicas
 Aplica los
productos y
cociente notables
para realizar
multiplicaciones y
divisiones rápidas
 Utiliza la
factorización para
semejantes
 Operaciones:
Adición,
sustracción,
multiplicación y
división de
polinomios
 Productos y
cocientes
notables,
 Factorización
 Fracciones
algebraicas:
simplificación y
operaciones
Potenciación en
R
 Potenciación,
operaciones y
propiedades
 Notación
Científica
Radicación en R
 Radicación,
operaciones y
propiedades
 Racionalización
Logaritmación en
operaciones y números
generalizados
 Identifica y simplifica términos
semejantes en un polinomio
 Reconoce el orden en las
operaciones entre polinomios
 Identifica productos y cocientes
entre polinomios, que se pueden
resolver abreviadamente
 Identifica las características que
debe cumplir una expresión para ser
factorizada por alguno de los casos
vistos
 Amplifica y simplifica fracciones
algebraicas teniendo en cuenta el
m.c.m. y el m.c.d.
 Simplifica expresiones entre
fracciones algebraicas que
involucran varias operaciones
 Argumenta la transformación de
las expresiones algebraicas en
expresiones más sencillas, fáciles de
simplificar y reconocer
 Halla potencias, raíces y
logaritmos de un número real
 Realiza operaciones que
involucran potencias, raíces y
logaritmos usando sus propiedades
para simplificar los cálculos
 Utiliza la notación científica para
expresar números grandes en forma
CIENCIAS…
 Descubre como la
experimentación
arroja datos en
números reales y
con ellos se
elaboran modelos
mediante el
lenguaje
matemático
(funciones y
ecuaciones) que
permiten a las
ciencias convertirse
en el conocimiento
 Utilizo la
calculadora como
herramienta de
corroboración de
mis operaciones
EN LAS TICS…
Busca aplicaciones
que plantean el uso
de los números
reales y
expresiones
algebraicas en las
tablets
ALTO:
Generaliza en
situaciones
problemáticas el
uso de los
números reales,
complejos y las
expresiones
algebraicas con
sus operaciones
y propiedades
SUPERIOR:
Resuelve
problemas
utilizando con
agrado modelos
explicativos
vistos en clase
con números
reales,
complejos y
expresiones
algebraicas

convertir
expresiones
algebraicas
complejas a
expresiones más
simples
 Comprende que
la multiplicación y
división de
polinomios no
efectuada, se
puede trabajar más
fácil si se toman
como fracciones
algebraicas
 Realiza
simplificación de
fracciones
algebraicas
Realiza
operaciones con
fracciones
algebraicas
 Utiliza la notación
científica para
expresar cantidades
en forma
simplificada
 Reconoce el
origen de los
R
 Logaritmación,
operaciones y
propiedades
Números
Complejos
 Números
imaginarios
 Números
complejos
 Conjugado de
un numero
complejo
 Operación con
números
complejos
simplificada
 Identifica los números Complejos
 Realiza operaciones con números
Complejos
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACIÓN
 Determina la pertenencia de un
numero a un conjunto numérico
 Expresa magnitudes usando
Reales en sus diferentes
representaciones (racional,
irracional, decimal, etc.)
 Resuelve operaciones entre
polinomios
 Realiza operaciones con
polinomios, operando rápidamente
usando los productos y cocientes
notables y la Factorización
 Resuelve productos y cocientes
por simple inspección
 Factoriza correctamente una
expresión y la expresa como el
producto de varios polinomios
primos
 Relaciona las operaciones
potenciación, radicación y
logaritmación como una sola, para
así realizar cálculos más rápidos
 Aplica las propiedades de la
potenciación, radicación y

números
imaginarios
 Obtiene el
conjugado de un
numero complejo
 Realiza
operaciones con
números Complejos
logaritmación para simplificar
 Aplico propiedades de las
operaciones con números complejos
para operarlos más rápidamente
 Encuentra el factor racionalizante,
escribe el conjugado de una
expresión y racionaliza
denominadores de fracciones
algebraicas
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
 A partir de situaciones de la vida
real plantea y resuelve problemas
que involucran los números y las
fracciones algebraicas utilizando:
construcciones geométricas,
modelos, mediciones, ecuaciones y
cálculos aproximados con
ecuaciones aplicando sus métodos
de solución tanto gráficos como
analíticos y los emplea en otras
áreas del conocimiento
 Resuelve problemas con
expresiones algebraicas aplicando
tanto sus propiedades como sus
generalizaciones, demostraciones,
leyes, etc. en diferentes áreas del
conocimiento

real plantea y resuelve problemas
que involucran los números Reales y
Complejos utilizando: construcciones
geométricas, modelos, mediciones,
ecuaciones y cálculos aproximados
con ecuaciones aplicando sus
métodos de solución tanto gráficos
como analíticos y los emplea en
otras áreas del conocimiento
ÁREA: MATEMÁTICAS
ASIGNATURA:
Matemáticas
ESTÁNDAR:
 Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.
 Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas.
 Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.
 Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano
cartesiano situaciones de variación.
 Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y
los cambios en las gráficas que las representan.
 Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas
pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.
 Disfruta solucionar problemas cotidianos, en otras áreas del conocimiento o en diferentes contextos utilizando las

funciones y ecuaciones aplicando lo visto en clase
 Interpreta el espacio de manera analítica a partir de relaciones geométricas que se establecen en las trayectorias y
desplazamientos de los cuerpos en diferentes situaciones.
 Utiliza expresiones numéricas, algebraicas o gráficas para hacer descripciones de situaciones concretas y tomar
decisiones con base en su interpretación.
 Utiliza procesos inductivos y lenguaje simbólico o algebraico para formular, proponer y resolver conjeturas en la
solución de problemas numéricos, geométricos, métricos, en situaciones cotidianas y no cotidianas.
INDICADORES
DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACIÓN
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
COMPETENCIAS
ARTICULACIONES
DE LA
ENSEÑANZA
BAJO:
Identifica las
funciones y sus
ecuaciones y
reconoce los
puntos notables
Mediante trabajos
escritos,
elaboración de
carteleras,
pruebas escritas,
exposiciones,
talleres, etc.:
 Identifica los
conceptos que
definen las
funciones y
ecuaciones y los
algoritmos para su
ECUACIONESY
FUNCIONES
De primer grado
en una variable
Igualdad,
Ecuación,
Conjunto solución
Ecuación de
primer grado en
una variable
Problemas de
aplicación
COMUNICACIÓN,
REPRESENTACIÓN Y
MODELACIÓN
Reconoce las ecuaciones e
inecuaciones, establece
características tanto en sus
soluciones graficas como analíticas
Hace correlaciones entre las
funciones y las graficas que
representan sus soluciones,
estableciendo propiedades y
características
 Reconoce a partir de la graficas las
INFORMÁTICA
 Uso el EXCEL
para trabajar
cantidades
expresadas en
números reales y
obtengo funciones
 Visito la
INTERNET para
revisar las paginas
que contienen
aplicaciones con
funciones y
BÁSICO:
Caracteriza las
funciones y sus
ecuaciones, les
da solución

grafica y
analítica, y
reconoce los
puntos notables
y sus algoritmos
para obtenerlos
en situaciones
problemáticas
solución
 Construye la
solución grafica de
las funciones e
identifica todas sus
características
(conjunto solución
pendiente, puntos
notables, etc.)
 Resuelve
ejercicios que
involucran
funciones y
ecuaciones
 Utilizo la
calculadora
científica como
herramienta para
corroborar
resultados
 Determina si
dos o más rectas
son paralelas o
perpendiculares,
tanto grafica como
analíticamente
 Determina la
solución de un
sistema de
ecuaciones lineales
(dos, tres o más
Inecuación
Conjunto
solución,
representación
grafica, intervalos
Problemas de
aplicación
Ecuación lineal
con dos variables
Conjunto
solución, tabla de
valores, ubicación
de puntos en el
plano cartesiano,
representación
grafica, puntos
notables
Función
Definición y
notación de
funciones
Funciones
constante y lineal:
pendiente de la
recta y formas de
la ecuación de
una recta,
deducción de la
clases de funciones y viceversa
Realiza los algoritmos necesarios
para la solución de ecuaciones
 Relaciona el lenguaje cotidiano
con el lenguaje y símbolos
matemáticos, para construir
ecuaciones que permitan la solución
de ejercicios y problemas
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACIÓN
 En situaciones de su entorno
utiliza las inecuaciones, funciones y
ecuaciones como herramienta para
sacar conjeturas
• Explica los pasos usados en la
solución de inecuaciones y
ecuaciones y los aplica (algoritmos)
• Explica con ejemplos las
funciones: constante, lineal,
cuadrática, exponencial y logarítmica
• A partir de graficas obtenidas en
otras ciencias establece que función
las representa y cuáles son sus
características
• En otros campos del conocimiento
argumenta la obtención y desarrollo
de formulas relacionadas y
expresadas en forma de función y
ecuación
• Realiza abstracciones a partir de
ecuaciones
 Practico con
GEOGEBRA las
representaciones
de funciones y sus
características
tanto graficas como
analíticas
En las
CIENCIAS…
experimentación
arroja datos en
números reales y
con ellos se
elaboran modelos
mediante el
lenguaje
matemático
(funciones y
ecuaciones) que
permiten a las
en el conocimiento
EN LAS TICS…
Busca aplicaciones
que plantean el uso
de los números
reales y
ALTO:
Comprueba en
situaciones
problemáticas
las funciones y
sus ecuaciones,
les da solución
grafica y
analítica, y
reconoce los
puntos notables
y sus algoritmos
SUPERIOR:
Disfruta
solucionar
problemas
cotidianos, en

otras áreas del
conocimiento o
en diferentes
contextos
utilizando las
funciones y
ecuaciones
aplicando lo visto
en clase
incógnitas)
utilizando
diferentes métodos
 Identifica la
ecuación de
segundo grado y
define algoritmos
para su solución
 Construye la
la función de
segundo grado e
características
(vértice, eje de
simetría puntos de
corte, etc.)
 Identifica las
ecuaciones:
exponencial y
logarítmica,
construye los
algoritmos
necesarios para su
solución
 Construye la
las funciones:
exponencial y
logarítmica e
ecuación de la
recta a partir de
su grafica
Rectas paralelas
y perpendiculares
Distancia entre
dos puntos
Punto medio
Sistemas de
Ecuaciones
 de S.E.L. 2x2, y
S.E.L. 3x3:
métodos de
solución: grafico y
analítico
(Métodos:
sustitución,
igualación,
reducción y
determinantes)
Problemas de
aplicación
De segundo
grado
Ecuación de
segundo grado:
solución grafica y
analítica
Función
generalizaciones, para avanzar en el
conocimiento científico, utilizando el
lenguaje algebraico de las funciones
y ecuaciones
DE PROBLEMAS
 Utilizando: construcciones
geométricas, modelos, mediciones,
ecuaciones, inecucaciones y
cálculos aproximados explicará
problemas de su entorno
real, Resuelve problemas con
ecuaciones aplicando sus métodos
de solución tanto gráficos como
analíticos y los emplea en otras
áreas del conocimiento
expresiones
algebraicas en las
tablets

características
 Encontrara
modelos reales de
aplicación de las
ecuaciones y
funciones vistas
 Interpreta
enunciados
verbales y los
simboliza
convirtiéndolos en
lenguaje
matemático en
forma de modelos,
gráficos,
ecuaciones etc.,
que luego
comprende y
resuelve
 Desarrolla
pruebas externas e
internas tipo
SABER, en donde
muestra sus
avances en las
competencias
desarrolladas
cuadrática
Ecuaciones
reductibles a
ecuaciones
cuadráticas
Problemas de
aplicación
Exponencial y
Logarítmica
Ecuaciones
exponenciales y
logarítmicas
Función
exponencial y
logarítmica
Propiedades
Aplicaciones de
las funciones en
las diferentes
ramas de la
ciencia y la vida
cotidiana
ÁREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Geometría GRADO: NOVENO PERIODO: 3

ESTÁNDAR:
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS
• Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos
tridimensionales en la solución de problemas.
• Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos
(Pitágoras y Tales).
• Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.
• Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
• Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.
• Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles
de precisión apropiados.
• Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias.
• Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.
• Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.
DESEMPEÑO SUPERIOR: Manifiesta interés al resolver problemas en contexto de: sucesiones y series, razones y
proporciones, y los principales cuerpos geométricos usando algoritmos vistos en clase

 Utiliza los números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones para analizar procesos infinitos y
resolver problemas.
 Identifica y utiliza relaciones entre el volumen y la capacidad de algunos cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera)
con referencia a las situaciones escolares y extraescolares.
 Utiliza teoremas, propiedades y relaciones geométricas (teorema de Thales y el teorema de Pitágoras) para
proponer y justificar estrategias de medición y cálculo de longitudes.
 Conjetura acerca de las regularidades de las formas bidimensionales y tridimensionales y realiza inferencias a
partir de los criterios de semejanza, congruencia y teoremas básicos.
INDICADORES
DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACIÓN
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
COMPETENCIAS
ARTICULACIONES
DE LA
ENSEÑANZA
BAJO:
Identifica
sucesiones y
series, razones y
proporciones, y
los principales
cuerpos
geométricos
Mediante trabajos
escritos,
elaboración de
carteleras,
pruebas escritas,
exposiciones,
talleres, etc.:
Identifica los
conceptos que
definen las
funciones y
ecuaciones y los
algoritmos para su
Sucesiones y
Series
 Sucesiones:
recursivas,
aritméticas y
geométricas
 Sumatorias
 Series:
aritméticas y
geométricas
Razones y
Proporciones
COMUNICACIÓN,
REPRESENTACIÓN Y
MODELACIÓN
 Escribe los primeros términos de
una sucesión y encuentra la suma de
los términos de una sucesión.
 Identifica series: aritméticas y
geométricas.
 Encuentra la suma de los términos
de una serie aritmética y geométrica.
 Determina razones y proporciones.
En triangulos rectángulos define las
razones trigonometricas
INFORMÁTICA
 Uso el EXCEL
para trabajar
sucesiones y
series, razones y
proporciones, y los
principales cuerpos
geométricos
 Visito la
INTERNET para
revisar las paginas
que contienen
aplicaciones con
BÁSICO:
Reconoce y
utiliza las

sucesiones y
series, razones y
proporciones, y
los principales
cuerpos
geométricos con
sus
características
para resolver
problemas
solución
Construye la
las funciones e
características
(conjunto solución
pendiente, puntos
notables, etc.)
Resuelve
ejercicios que
involucran
funciones y
ecuaciones
Utilizo la
calculadora
científica como
herramienta para
corroborar
resultados
Determina si dos o
más rectas son
paralelas o
perpendiculares,
tanto grafica como
analíticamente
Determina la
solución de un
sistema de
ecuaciones lineales
(dos, tres o más
Razón
Proporción
Razón entre dos
segmentos
Segmentos
proporcionales
Teorema de
Tales
Polígonos
Semejantes
Triángulos y
Razones
trigonometricas
Ángulos
notables y
solución de
triángulos
rectángulos
Semejanza de
triángulos
Circunferencia
Circulo
Cuerpos
Geométricos
Cuerpos
Redondos:
Cilindro, Cono y
Esfera
Poliedros:
Prisma,
 Traza e identifica los elementos de
una circunferencia.
 Identifica el ángulo central, inscrito,
semi-inscrito, interior y exterior de
una circunferencia.
 Traza e identifica las posiciones
relativas entre una recta y una
circunferencia: tangentes, secantes y
exteriores.
 Encuentra la longitud de una
circunferencia.
 Identifica los cuerpos geométricos.
 Identifica el número de caras,
aristas y vértices de un cuerpo
geométrico.
 Clasifica los poliedros en regulares
e irregulares según sus
características.
 Halla el volumen de los cuerpos
geométricos.
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACIÓN
 Halla cualquier término y el
termino general de una sucesión.
 Halla cualquier término y el
termino general de una serie:
aritmética y geométrica.
 Realiza interpolación de términos
en una serie geométrica.
 Reconoce las propiedades de la
sucesiones y
series, razones y
proporciones, y los
principales cuerpos
geométricos
Practico con
GEOGEBRA
sucesiones y
series, razones y
proporciones, y los
principales cuerpos
geométricos
En las
CIENCIAS…
experimentación
arroja datos en
números reales y
con ellos se
elaboran modelos
mediante el
lenguaje
matemático
(funciones y
ecuaciones) que
permiten a las
en el conocimiento
ALTO:
Da soluciones a
problemas
propuestos que
contienen: las
sucesiones y
series, razones y
proporciones, y
los principales
cuerpos
geométricos
usando
algoritmos vistos
en clase
SUPERIOR:

Manifiesta
interés al
resolver
problemas en
contexto de:
sucesiones y
series, razones y
proporciones, y
los principales
cuerpos
geométricos
usando
algoritmos vistos
en clase
incógnitas)
utilizando diferentes
métodos
Identifica la
ecuación de
segundo grado y
define algoritmos
para su solución
Construye la
la función de
segundo grado e
características
(vértice, eje de
simetría puntos de
corte, etc.)
Identifica las
ecuaciones:
exponencial y
logarítmica,
construye los
algoritmos
necesarios para su
solución
Construye la
las funciones:
exponencial y
logarítmica e
Pirámide
Tronco de cono,
Tronco de
pirámide
sumatoria
 Establece la proporcionalidad
entre segmentos.
 Establece si dos o más polígonos
son semejantes
 Reconoce las razones
trigonométricas en triangulos
semejantes
 Utiliza los criterios de semejanza
entre triángulos para determinar si
dos triángulos son semejantes y para
construirlos.
 Halla la medida del radio de una
circunferencia, el área del círculo y el
sector circular.
 Construye cuerpos geométricos a
partir de modelos.
 Halla el área lateral y total de los
cuerpos geométricos.
 Determina las características de
los cuerpos redondos.
DE PROBLEMAS
 Aplica el teorema de Tales para
determinar la proporcionalidad de
segmentos en la resolución de un
problema.
 Aplica el teorema general de la
semejanza de triángulos para
resolver problemas.
EN LAS TICS…
Busca aplicaciones
que plantean el uso
de sucesiones y
series, razones y
proporciones, y los
principales cuerpos
en las tablets

características
Encontrara
modelos reales de
aplicación de las
ecuaciones y
funciones vistas
Interpreta
enunciados
verbales y los
simboliza
convirtiéndolos en
lenguaje
matemático en
forma de modelos,
gráficos,
ecuaciones etc.,
que luego
comprende y
resuelve
 Desarrolla
pruebas externas e
internas tipo
SABER, en donde
muestra sus
avances en las
competencias
desarrolladas
 Aplica las propiedades de las
proporciones para encontrar
razones.
 Propone y resuelve problemas de
aplicación relacionados con las
razones trigonometricas.
 Propone y resuelve problemas de
aplicación relacionados con series
aritméticas y geométricas.
 Aplica las propiedades de las
cuerdas y las tangentes para
resolver problemas y demostrar
teoremas.
 Plantea y resuelve problemas que
involucran el cálculo de la longitud, el
radio de una circunferencia y el área
de un círculo o sector circular.
 Plantea y soluciona problemas que
requieren hallar el área y el volumen
de un cuerpo geométrico.
real, resuelve problemas con
sucesiones, series, razones y
proporciones y cuerpos sólidos
aplicando los conocimientos
adquiridos en clase tanto gráficos
como analíticos y los emplea en
otras áreas del conocimiento

ÁREA: MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: Estadística
y probabilidad
ESTÁNDAR:
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
• Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión,
experimentos, consultas, entrevistas.
• Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta
dispersión y asimetría.
• Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes
diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).
 Participa en actividades demostrando interés en la solución de problemas cotidianos al usar una y dos variables
cualitativa y las técnicas de conteo
 Propone un diseño estadístico adecuado para resolver una pregunta que indaga por la comparación sobre las
distribuciones de dos grupos de datos, para lo cual usa comprensivamente diagramas de caja, medidas de
tendencia central, de variación y de localización.
 Encuentra el número de posibles resultados de experimentos aleatorios, con reemplazo y sin reemplazo, usando
técnicas de conteo adecuadas, y argumenta la selección realizada en el contexto de la situación abordada.
Encuentra la probabilidad de eventos aleatorios compuestos.
INDICADORES
DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACIÓN
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
COMPETENCIAS
ARTICULACIONES
DE LA
ENSEÑANZA

BAJO:
Identifica y
maneja los
conceptos
básicos de
estadística.
Mediante trabajos
escritos,
elaboración de
carteleras,
pruebas escritas,
exposiciones,
talleres, etc.:
En una
problemática
planteada
interpretara los
parámetros
estadígrafos de
tendencia central
dispersión y
tendencia central
correspondiente en
la octava semana
del período.
En problemáticas
propuestas
construye
representaciones
de gráficas y
algebraicas
Estadística y
Probabilidad
Análisis de una
variable
cualitativa
Características
de dos variables
cualitativas
Caracterización
de variables
cuantitativas
Métodos
numéricos para
la
caracterización
de variables
 Técnicas de
conteo
COMUNICACIÓN,
REPRESENTACIÓN Y
MODELACIÓN
 Identifica población, muestra y
marco muestral en un estudio
estadístico.
 Identifica variables estadísticas y
las clasifica de acuerdo con su
definición.
 Calcula e interpreta la moda.
 Aplica correctamente el principio
de la multiplicación en un evento
dado.
 Aplica correctamente el principio
de permutaciones. Aplica
correctamente el principio de
combinatorias.
 Identifica condiciones de un
experimento aleatorio determinado.
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACIÓN
 Elabora correctamente tablas de
frecuencias.
 Elabora el histograma
correspondiente a una tabla de
frecuencias.
 Elabora tablas de contingencia.
 Elabora diagramas de tallo y hojas.
Los parámetros de
posición y
dispersión en las
ciencias naturales y
sociales.
BÁSICO:
Caracteriza una
y dos variables
cualitativa, y
conoce las
técnicas de
conteo en
problemas
cotidianos
ALTO:
Justificar en la
solución de
problemas
cotidianos el uso
de una y dos
variables
cualitativa, y las
técnicas de

conteo estadígrafos de
tendencia central
dispersión y
tendencia central en
la octava semana
del periodo.
 En situaciones
de variación de las
ciencias naturales,
sociales y
económicas utiliza
el modelo de
estadígrafos de
tendencia central
dispersión y
tendencia central.
para hacer
verificaciones y
predicciones
 Calcula e interpreta las medidas
de dispersión, medidas de tendencia
central,- las medidas de posición.
 Calcula la probabilidad de
ocurrencia de un evento usando la
definición y algunas propiedades.
DE PROBLEMAS
 Establece conclusiones del
comportamiento de una variable
cualitativa a partir de su
caracterización.
 Establece conclusiones del
comportamiento de una variable
cuantitativa a partir de su
caracterización.
 Analiza casos reales y plantea
conclusiones sobre ellos. Toma
decisiones en un estudio teniendo en
cuenta el comportamiento de las
variables
SUPERIOR:
Participa en
actividades
demostrando
interés en la
solución de
problemas
cotidianos al
usar una y dos
variables
cualitativa y las
técnicas de
conteo

MALLA CURRICULAR DE DECIMO
AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICA GRADO: DECIMO PERIODO: 1
ESTANDAR:
 Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.
ESTANDARES ASOCIADOS:
 Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en
una situación dada
 Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales.
 Generaliza con agrado las operaciones básicas con números reales aplicando sus respectivas propiedades.
Además interpreta, modela y soluciona problemas en otras áreas del conocimiento y de su cotidianidad.
 Utiliza las propiedades de los números reales para justificar procedimientos y diferentes representaciones de
subconjuntos de ellos.
 Utiliza las propiedades algebraicas de equivalencia y de orden de los números reales para comprender y crear
estrategias que permitan compararlos y comparar subconjuntos de ellos (por ejemplo, intervalos).
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACION
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
COMPETENCIAS ARTICULACION DE
LAS
ENSEÑANZAS.
Bajo:
Identifica los
números reales
como la unión del
conjunto de
números racionales
NUMEROS
REALES
 Conjuntos numéricos
 Representación
geométrica de los
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACION
PLANTEAMIENTO Y
RESOLUCION DE
PROBLEMAS
Ciencias
naturales: física
Estadística:
porcentajes

y los irracionales. irracionales
 Relación de orden.
 Operaciones entre los
reales
 Propiedades de las
operaciones entre
reales
l
COMUNICACIÓN
REPRESENTACION Y
MODELACIONBASICO: Identifica,
representa y realiza
entre los números
reales.
 Argumenta la
existencia de
los números
irracionales.
 Ordena de
menor a
mayor o
viceversa
números
reales
utilizando
diferentes
representacio
nes.
ALTO: Aplica las
entre números
reales para
solucionar
problemas del
entorno y de otras
ciencias.
 Utiliza las
propiedades
de la
equivalencia
para realizar
cálculos con
números
reales.
 Utiliza
representacio
nes
geométricas
de los

números
irracionales y
los ubica en
una recta
numérica.
SUPERIOR:
Generaliza con
agrado las
con números reales
aplicando sus
respectivas
propiedades.
Además interpreta,
modela y soluciona
problemas en otras
áreas del
conocimiento y de
su cotidianidad
 Describe el
‘efecto’ que
tendría
realizar
operaciones
con números
reales
(positivos,
negativos,
mayores y
menores que
1) sobre la
cantidad.
ESTANDAR:
 Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas
 Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.
 Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas
 Interpreta y modela las funciones trigonométricas comprendiéndolas y aplicándolas en situaciones de la vida
cotidiana y la ciencia utilizando métodos gráficos y analíticos.
 Comprende y utiliza funciones para modelar fenómenos periódicos y justifica las soluciones.

 Dados dos lados en un triángulo rectángulo, encuentra el lado restante y todos los ángulos.
 Realiza conversiones entre grados y radianes
 Reconoce el radián como unidad de medida angular y conoce su significado geométrico.
 Utiliza calculadoras y software para encontrar un ángulo en un triángulo rectángulo conociendo su seno, coseno o
tangente.
 Comprende la definición de las funciones trigonométricas sen(x) y cos(x), en las cuales x puede ser cualquier
número real y calcula, a partir del círculo unitario, el valor aproximado de sen(x) y cos(x).
 Comprende y utiliza la ley del seno y el coseno para resolver problemas de matemáticas y otras disciplinas que
involucren triángulos no rectángulos.
 Utiliza el sistema de coordenadas polares y realiza conversiones entre éste y el sistema cartesiano, haciendo uso
de argumentos geométricos y de sus conocimientos sobre las funciones trigonométricas.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACION
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
LAS
ENSEÑANZAS.
Bajo:
Identifica y
diferencia las
funciones
trigonométricas.
RELACIONES Y
FUNCIONES
 Ángulos y sistemas de
medición.
 Triángulos rectángulos
y razones
trigonométricas.
 Triángulos
oblicuángulos
 Teoremas del seno y
del coseno
 Funciones circulares.
 Grafica de las funciones
trigonométricas.
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACION
PLANTEAMIENTO Y
RESOLUCION DE
PROBLEMAS
COMUNICACIÓN
REPRESENTACION Y
MODELACION
BASICO: Identifica y
diferencia las
funciones
trigonométricas a
situaciones
matemáticas de las
diversas ciencias.
Reconoce el
significado de las
razones
trigonométricas en
un triángulo
rectángulo para
ángulos agudos, en
particular, seno,
coseno y tangente
ALTO: Aplica y Calcula algunos

analiza las funciones
trigonométricas a
situaciones
matemáticas de las
diversas ciencias.
valores de las
razones seno y
coseno para
ángulos no agudos,
auxiliándose de
ángulos de
referencia inscritos
en el círculo
unitario.
l
SUPERIOR: Aplica
e interpreta
correctamente las
funciones
trigonométricas en la
solución a
problemas
matemáticos a las
otras ciencias.
Modela fenómenos
periódicos a través
de funciones
trigonométricas.

ESTANDAR:
 Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros
(polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas
 Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de
transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.
 Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos.
 Reconoce, formula y resuelve correctamente problemas reales y/o hipotéticos aplicando modelos matemáticos
relacionados con las secciones cónicas.
 Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes
representaciones.
 Soluciona problemas geométricos en el plano cartesiano. Por ejemplo, encuentra las coordenadas del punto medio
entre dos puntos, encuentra la distancia entre dos puntos, determina cuándo dos rectas son paralelas o
perpendiculares, determina cuándo tres puntos son colineales o encuentra la ecuación de un círculo de radio r con
centro (a,b).
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES
DE
EVALUACION
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
LAS ENSEÑANZAS.
Bajo:
El estudiante
reconoce y describe
curvas y lugares
geométricos.
GEOMETRIA
ANALITICA
 Sistemas coordenados.
 Línea recta
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACION
PLANTEAMIENTO Y
RESOLUCION DE
Tecnología:
Utilización de
software
dinámico para la
construcción de

BASICO:
El estudiante
construye la noción
de lugar geométrico
y geometría
analítica.
Localiza objetos
geométricos en
el plano
cartesiano.
 Perpendicularidad y
paralelismo
 Pendiente
 Cónicas (circunferencia,
elipse, parábola,
hipérbola)
l
PROBLEMAS
COMUNICACIÓN
REPRESENTACION Y
MODELACION
figuras y cónicas
ALTO:
El estudiante
construye la noción
de lugar geométrico
y geometría analítica
a fin de apropiarse
de conceptos
matemáticos
relacionados con
este campo de
estudio
Identifica las
propiedades de
lugares
geométricos a
través de su
representación
en un sistema de
referencia.
SUPERIOR:
El estudiante
construye con
agrado la noción de
lugar geométrico y
geometría analítica a
fin de apropiarse de
conceptos
matemáticos
relacionados con
este campo de
estudio.
Representa
lugares
geométricos en
el plano
cartesiano, a
partir de su
expresión
algebraica.

ESTANDAR:
- Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de
conteo).
- Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.).
 El estudiante identifica correctamente eventos equiprobables, utiliza la probabilidad, tendencias y elementos
estadísticos para hacer predicciones en situaciones cotidianas.
 Comprende que distintas representaciones de los mismos datos se prestan para diversas interpretaciones.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACION
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
DE LAS
ENSEÑANZAS.
BAJO:.
algunos eventos y
calcula las
probabilidades
respectivas.
ESTADÍSTICA
• Recolección y
organización
(población y
muestra) de
Información
• Caracterización
de variables:
cualitativa y
cuantitativa
• Tablas de
frecuencia y
medidas de
tendencia
central:, media,
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACION
Realiza el conteo del total de
posibilidades de un evento
específico en un experimento
aleatorio para dar conclusiones.
PLANTEAMIENTO Y
RESOLUCION DE
PROBLEMAS
. Resuelve problemas con el
cálculo de probabilidades
aplicando sus propiedades para
facilitar la estimación ,
Reconoce
situaciones
aleatorias en el
mundo físico,
biológico, social
y político.
- Soluciona
situaciones
dependientes
del azar en
contextos de la
medicina y la
genética.
-Interpreta
tendencias de
BASICO:
eventos , utiliza la
probabilidad para
El estudiante:
- Realiza
combinaciones y
combinaciones
haciendo uso de
representaciones
gráficas.

aleatorias. mediana y moda
• Diagramas de
barras,
pictogramas y
diagramas
circulares
Histogramas y
diagramas de
líneas
(Polígonos).
PROBABILIDAD
• Conceptos
básicos
• Experimentos
aleatorios,
espacio muestra
y eventos
• Diagramas árbol
• Técnicas de
conteo:
Permutaciones y
combinaciones
• Probabilidad de
ocurrencia de un
evento
• Probabilidad de
la unión y la
intersección de
eventos
conocimiento. decisión basado
en encuestas
electorales y
censos
poblacionales.
- Estima
probabilidades
de eventos
provenientes de
información
estadística
generada por
encuestas y
cuestionarios
extraídos de los
medios de
comunicación.
- Conjetura el
comportamiento
de ciertos
fenómenos
meteorológicos
basándose en
estadísticas
climáticas
extraídas de
diversas fuentes
ALTO:
eventos
la probabilidad,
tendencias y
elementos
estadísticos para
El estudiante:
- Realiza
combinaciones
haciendo uso de
representaciones
gráficas.
permutaciones
haciendo uso de
representaciones
gráficas.
haciendo uso del
conteo.
contextos.
SUPERIOR:
correctamente
eventos
la probabilidad,
tendencias y
elementos
El estudiante:
- Realiza
combinaciones
haciendo uso de
representaciones
gráficas.
permutaciones

estadísticos para
situaciones
cotidianas..
haciendo uso de
representaciones
gráficas.
haciendo uso del
conteo.
contextos.

MALLA CURRICULAR DE ONCE
AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICAS GRADO: ONCE PERIODO: 1
ESTANDAR:
 Establecer relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en
una situación dada. Analizar representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e
irracionales. Reconocer la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos,
geométricos y algebraicos.
 Encuentra la expresión racional de un número decimal y viceversa. Resuelve gráfica y analíticamente inecuaciones
lineales y cuadráticas.
 Comprende que entre cualesquiera dos números reales hay infinitos números reales.
 Estima el tamaño de ciertas cantidades y juzga si los cálculos numéricos y sus resultados son razonables.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACION
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
LAS ENSEÑANZAS.
BAJO:
Identifica, representa
y realiza operaciones
reales
NÚMEROS
REALES
• Definición del
conjunto de los
números reales,
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACION
• Reconoce las diferentes
formas empleadas para
representar los números

BASICO: Identifica,
representa y realiza
con números reales
aplicando sus
propiedades para
problemas propuestos
Mediante talleres
aplicará las
relaciones,
operaciones y
propiedades de los
números reales.
representación: en
la recta numérica,
operaciones entre
intervalos,
inecuaciones
lineales y
cuadráticas.
reales en diversos
contextos.
• Relaciona el lenguaje
cotidiano con el lenguaje
y símbolos matemáticos,
para construir ecuaciones
que modelen diferentes
situaciones que
reales.
• Compara situaciones de
su entorno donde utiliza
los reales
• Utiliza las propiedades
de las operaciones para
efectuar cálculos más
rápidos y precisos en
números reales
• Explica los pasos
usados en la solución de
inecuaciones y los aplica.
(algoritmos)
PLANTEAMIENTO Y
RESOLUCION DE
PROBLEMAS
A partir de situaciones de
la vida real, formula
problemas y procede a
resolverlos usando los
números reales con sus
operaciones y
propiedades, la
ALTO: Generaliza en
situaciones
problemáticas las
operaciones con
números reales
aplicando sus
propiedades para
problemas de su
otras áreas del
conocimiento.
Mediante talleres
resolverá situaciones
que involucren las
relaciones,
operaciones y
propiedades de los
octava semana del
primer periodo.
SUPERIOR:
Encuentra la
expresión racional de
un número decimal y
viceversa. Resuelve
gráfica y
analíticamente
inecuaciones lineales
y cuadráticas.
Mediante la
utilización de
evaluaciones estilo
pruebas de Estado el
estudiante
generalizará y
valorará su
importancia en la
solución de
relaciones,
operaciones y

propiedades de los
números reales.
elaboración de
inecuaciones
AREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA:MATEMATICAS GRADO: ONCE PERIODO: 2
ESTANDAR:
 Comparar y contrastar las propiedades de los números reales, sus relaciones y operaciones. Establecer relaciones
y diferencias entre distintas notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.
Identificar características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros
(polares, esféricos,..)
 Resuelve ejercicios y problemas que involucran límites y continuidad. Manifiestan rigurosidad en el uso del
lenguaje matemático.
 Conoce las propiedades geométricas que definen distintos tipos de cónicas (parábolas, elipses e hipérbolas) en el
plano y las utiliza para encontrar las ecuaciones generales de este tipo de curvas.
 Utiliza los sistemas de coordenadas espaciales cartesiano y esférico para especificar la localización de objetos en
el espacio.
 Razona geométrica y algebraicamente para resolver problemas y para encontrar fórmulas que relacionan
magnitudes en diversos contextos.
 Modela situaciones haciendo uso de funciones definidas a trozos.
 Analiza algebraicamente funciones racionales y encuentra su dominio y sus asíntotas.
 Reconoce las propiedades básicas que diferencian las familias de funciones exponenciales, lineales, logarítmicas,
polinómicas, etc., e identifica cuáles puede utilizar para modelar situaciones específicas.
 Reconoce cuándo una función tiene o no una función inversa.
 Conoce las funciones trigonométricas inversas (arcoseno, arcocoseno y arcotangente) junto con sus gráficas,

dominio y rango.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACION
ENSEÑANZAS O
CONTENIDOS
LAS ENSEÑANZAS.
BAJO:
Efectúa operaciones
entre funciones.
Modelación y
resolución de
problemas
relacionados con
áreas y
volúmenes.
Parábola, elipse,
hipérbola.
Propiedades y
aplicaciones.
Sistemas de
coordenadas
cartesianas y
esféricas.
Aplicaciones.
Funciones (lineal,
cuadrática,
polinómicas, por
partes,
trigonométricas,
racionales,
trascendentales),
representación
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACION
Comparo y contrasto las
propiedades de los
números reales y las de
sus relaciones y
operaciones para
construir, manejar y
utilizar apropiadamente
los distintos sistemas
numéricos.
Describo y modelo
fenómenos periódicos del
mundo real usando
relaciones y funciones
trigonométricas.
Identifico características
de localización de objetos
geométricos en sistemas
de representación
cartesiana y otros
(polares, cilíndricos y
esféricos) y en particular
de las curvas y fi guras
cónicas.
Justifico resultados
obtenidos mediante
BASICO: Comprende
las características y
las propiedades de los
límites.
Mediante talleres
aplicará reconocerá
las propiedades de
los límites de
funciones.
ALTO: Establece la
continuidad de una
función y la relaciona
con sus límites.
Mediante talleres
resolverá situaciones
que involucren las
análisis de
continuidad de
funciones en un
intervalo dado.
SUPERIOR: Resuelve
ejercicios y problemas
que involucran límites
y continuidad.
Manifiestan
rigurosidad en el uso
del lenguaje
matemático.
Mediante la
utilización de
evaluaciones estilo
pruebas de Estado el
estudiante analizará
sobre la existencia
del límite de una
función en un punto
dado.

Malla matematicas 6 a 11

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