Matemáticas de secundaria: Resolución de problemas y ejercicios

23.er
gr. – JUAN ESPINOZA MEDRANO
01. Efectuar:
(3 + 5 + 8) – (16 – 7)
A. 8 B. 7 C. 10
D. 11 E. 6
02. Hallar el valor deA:
2
×2 ×3 A
A. 24 B. 30 C. 12
D. 28 E. 25
03. Efectuar:
{(2 × 6) + (15  3) – (10 – 4)}
A. 10 B. 15 C. 12
D. 23 E. 11
04. Efectuar:
15 8
2 2

A.
23
2
B.
5
2
C.
7
4
D.
7
2
E.
8
2
05. Dentro de 30 años tendré el triple de la
edad que tuve hace 20 años. ¿Cuántos
años tengo?
A. 40 B. 45 C. 50
D. 55 E. 60
06. Resolver:
x + 16 = 27
A. 10 B. 11 C. 9
D. 6 E. 5
07. Calcular:
A = 23
+ 42
– 33
A. 2 B. –3 C. 5
D. 3 E. 0
08. Un número disminuido en 10 es igual a 31.
Calcular dicho número.
A. 21 B. 41 C. 51
D. 40 E. 81
09. Resolver:
D = [ (16  2) + (2 × 6)] – 10
A. 30 B. 12 C. 13
D. 10 E. 21
10. Resolver:
  2x 1 3x 5 25
4 2 4
A. 3 B. 1 C. 4
D. 5 E. 2
11. De la figura, calcula "x"
A. 80°
B. 100°
A
B
C
D
E
x
80°
120°
C. 120°
D. 140°
E. 150°
12. De la figura, calcula "x". Si el polígono es
regular:
A. 40°
B. 60°
A
B
C D
E
F
x
C. 80°
D. 100°
E. 120°
13. De la figura, calcula la suma de las
medidas de sus ángulos internos.
A. 180°
B. 360°
C. 540°
D. 720°
E. 1080°

33.er
19. Si se cumple:
a  b = 3a + 4b
Calcular: 2  6
A. 24 B. 30 C. 32
D. 36 E. 40
20. Si: a b = ab
Calcular: 5  7
A. 35 B. 32 C. 30
D. 12 E. 2
21. Calcular "x + y" en:
1 ; 15 ; 2 ; 12 ; 3 ; 9 ; x ; y
A. 25 B. 12 C. 10
D. 24 E. 28
22. Hallar: "a – b".
50 45 40 35 a b; ; ; ; ;
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
23. Si: 25
ab
53

Calcular: 2(a) + b
A. 10 B. 12 C. 14
D. 16 E. 18
24. Si deseo comprar 8 libros y cada libro
cuesta S/.7. ¿Cuánto dinero gastaré?
A. S/.15 B. S/.25 C. S/.32
D. S/.42 E. S/.56
14. De la figura, calcula la suma de las
medidas de sus ángulos internos.
A. 180°
B. 360°
A
B
C
D
C. 540°
D. 720°
E. 900°
15. A partir de los datos mostrados en el
gráfico, calcular el valor de "x".
A. 16
B. 17
C. 18
D. 19
E. 20
16. Calcular el número que continúa:
7 ; 10 ; 13 ; 16 ; x
A. 15 B. 16 C. 18
D. 19 E. 20
17. Calcular "x" en:
50 (42) 8
17 (10) 7
25 ( x ) 6
A. 25 B. 23 C. 34
D. 19 E. 17
18. Si compro un reloj de pulsera a S/.45 y
pago con un billete de S/.100. ¿Cuánto
recibiré de vuelto?
A. S/.65 B. S/.50 C. S/.55
D. S/.57 E. S/.67

43.er
25. Auna cena asisten 40personas. Si se tiene
que ubicar 5 por mesa. ¿Cuántas mesas
se necesitaron?
A. 6 B. 7 C. 8
D. 9 E. 10
26. Calcular: "x"
20 ; 16 ; 12 ; 8 ; x
A. 12 B. 10 C. 6
D. 4 E. 2
27. Si a + b = 11
Además a b +
5 a
1 2 c
Hallar a + b – c
A. 8 B. 9 C. 10
D. 11 E. 12
28. Si: a # b = a (a + b)
Entonces el valor de "m" en la expresión:
m + 2 # 3 = 3 # 2 es:
A. 1 B. 2 C. 5
D. 9 E. 10
29. Si
c b
a d
= (a + b) – (d – c)
Halla
3 6
5 2
A. 10 B. 11 C. 12
D. 13 E. 14
30. Hallar la letra que continúa en la siguiente
sucesión:
D, C, S, O, ...
A. S B. P C. N
D. R E. D

24.to
01. En una mecánica hay 4 docenas de autos;
4 decenas de camiones y 7 docenas de
camionetas, si se retiraron 73 vehículos,
¿Cuántos vehículos quedan?
A. 49 B. 99 C. 37
D. 59 E. 39
02. José compró una refrigeradora y pagó 4
cuotas de S/.347; S/.189; S/.212 y S/.48;
si luego decide venderlo en S/.536.
¿Cuánto dinero perdió?
A. 260 B. 340 C. 170
D. 250 E. 160
03. Si:
A = {x – 2 / x  N; 2  x < 20}
B = {18 – x / x  N; 0  x  15}
C = {2x / x  N; 1 < x < 8}
Encontrar el cardinal de A  B C.
A. 8 B. 4 C. 6
D. 5 E. 7
04. Si:
M = {x  N / es par de dos cifras}
N = {x  N / es impar de dos cifras}
¿Cuántos elementos tiene M  N?
A. 80 B. 197 C. 90
D. 177 E. 70
05. Si gasté el doble de lo que no gasté y al
final me queda 20 soles, ¿Cuánto tenía?
A. S/.40 B. S/.30 C. S/.80
D. S/.60 E. S/.70
06. Si: A = –7 + 4 y B = 10 – 15
Calcular: A+ B
A. 2 B. 8 C. –8
D. –2 E. 15
07. Calcular: M = (–3) (–2)(–1) + (–15)  (–3).
A. 1 B. –1 C. 11
D. 12 E. –11
08. De la suma de exponentes restar la suma
de coeficientes de:
5x3
y5
– 8x4
y
A. 13 B. 13 C. –3
D. 16 E. 26
09. Calcular: E = 7 – [ 9 – (4 – 7)] + 10  2
A. 10 B. 24 C. 0
D. 8 E. 15
10. Resolver:
4(2x + 5) + 3(4x + 7) = 61
A. 3 B. 4 C. 5
D. 7 E. 1
11. Del gráfico, calcular "x + 5" si
OP es
bisectriz.
A. 30º
B. 35º
C. 45º 30°O
x+10°
P
D. 50º
E. 55º
12. Del gráfico, calcular "m" si "P" es punto
medio BC .
A. 7 u
B. 9 u
C. 12 u A B P C
D. 14 u
E. 15 u

34.to
13. Si el polígono mostrado es equilátero de
perímetro 66 u. Calcular "x"
A. 5 u
B. 5,5 u
C. 6 u
D. 9 u
E. 11 u
14. Del gráfico, calcular "2x – 4º"
A. 37º
B. 60º
C. 65º
37°
x
D. 70º
E. 74º
15. Las bases de un trapecio miden (x – 3) y
10. Si su mediana mide 7, calcular el valor
de "x".
A. 5 B. 6 C. 7
D. 8 E. 9
16. Si x = 5x + 7. Calcular 2 .
A. 5 B. 15 C. 17
D. 19 E. 20
17. Completar los espacios en blanco y
calcular la suma de todos los números que
escribiste.
4 7 +
6 3 9 1
7 6
A. 5 B. 10 C. 15
D. 20 E. 18
18. A, 4, C, 11, F, 18, J, 25, ___, ____
Determinar los términos que faltan:
A. K, 15 B. N, 30
C. Ñ, 32 D. O, 15
E. M, 25
19. P; S; T; C; Q, ___; ____
Determinar la letra que falta:
A. D B. S C. L
D. M E. P
20. Si x = 3x
2
. Hallar 3
A. 15 B. 25 C. 27
D. 35 E. 40
21. Determinar el valor de "x".
213 (13) 124
102 (13) 235
320 ( x ) 123
A. 6 B. 11 C. 15
D. 20 E. 72
22. Determina el valor de "x".
5 7 x
13 4 3
8 7 5
A. 2 B. 6 C. 8
D. 10 E. 12
23. Si Rosario ganó 340 soles por cierto
trabajo y Cecilia, 60 soles más por el
mismo trabajo, ¿Cuánto ganaron las dos
juntas?
A. S/.550 B. S/.650
C. S/.740 D. S/.600
E. 845

44.to
24. Hallar: "x"
25 12 x
37 15 22
49 23 26
A. 5 B. 7 C. 13
D. 15 E. 25
25. Calcular el valor de cada letra:
A 7B
B
AB2 A
A. A = 2 B. A = 4 C. A = 6
B = 5 B = 8 B = 7
D. A = 10 E. A = 15
B = 5 B = 3
26. Halla "x"
x 7 6
72 8 9
143 11 13
A. 25 B. 29 C. 42
D. 52 E. 60
27. Qué letra continua:
O ; R ; E ; M ; U ; _____
A. C B. L C. K
D. N E. Z
28. ¿Cuántos cuadriláteros hay en la siguiente
figura?
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
29. ¿Qué letra completa coherentemente la
siguiente sucesión?
M, V, T, M, J, S, ...
A. S B. D C. L
D. U E. J
30. Si 8 niños pueden comer 8 galletas en 8
minutos, ¿en cuánto tiempo 4 niños
comerán 4 galletas?
A. 8 min B. 4 min C. 2 min
D. 12 min E. 1 min

25.to
01. Si M [(565 – 378) – 180] – 5 y
N = { [73 – 67] + 4 } – 3.
Calcular: M N + 8
A. 18 B. 20 C. 22
D. 24 E. 26
02. ¿Cuántos billetes de S/.20 hay que reunir
para tener S/.2200?
A. 100 B. 110 C. 120
D. 150 E. 200
03. El producto de 4 factores es 360; si el
producto de los dos primeros factores es
24 y el tercer factor es 3. Hallar el cuarto
factor.
A. 3 B. 5 C. 7
D. 9 E. 11
04. Hallarel cocientede unadivisión, si se sabe
que éste es el triple del divisor, el dividendo
es 1101 y el residuo es máximo.
A. 53 B. 54 C. 55
D. 56 E. 57
05. Completa lo que falta en:
74
58
299
18 0
1692
Calcula: + +
A. 12 B. 11 C. 13
D. 16 E. 18
06. El mayorde dosnúmeros es42 y la relación
entre ambos es de 5 a 7. El menor es:
A. 20 B. 30 C. 40
D. 35 E. 36
07. El valor de "x + y" es:
15 13 9
18 16 12
21 x y
A. 30 B. 32 C. 35
D. 34 E. 38
08. Un restaurante compra 108,5 kg de
alimentos parauna semana. ¿Cuántos días
durará 387,5 kg de alimentos?
A. 35 B. 15 C. 18
D. 25 E. 20
09. Efectúa:
3 6
2 5
25x y
T xy
5x y
 
A. 4 B. 3xy C. 4yx
D. –4 E. 2xy
10. Calcula: 3
R 81 2 36  
A. 1 B. 3 C. 5
D. 2 E. 4
11. Si: P(x) = – 3x – 4
Calcula: P(–5)
A. 11 B. –11 C. 10
D. –5 E. 8
12. Reduce:
4 6
4 5
16x y
A ;x,y 0
8x y
 

A. 2y B. –2y C. 4y
D. y E. –y

35.to
13. Calcula: H = ( –4 )3
A. 12 B. –12 C. 64
D. –64 E. 32
14. Calcula: E = –2(–6 + 4) + 10
A. 6 B.–6 C. 14
D. –14 E. 10
15. Calcula:    3 * 2 * 2 * 3
Si:
2
a * b a b 
A. 101 B. 111 C. 128
D. 121 E. 132
16. El valor de "x + y" en:
1; 8; 16; 46; x; y ; es:
A. 53 B. 159 C. 106
D. 160 E. 69
17. Si en un polígono equiángulo la medida de
uno de sus ángulos internos es 135,
¿Cuántas diagonales tiene el polígono?
A. 20 B. 12 C. 16
D. 18 E. 10
18. Del gráfico, hallar "x".
A. 10º
B. 20º
C. 30º 60°2x+10°
O
D. 40º
E. 50º
19. Hallar: "x".
A. 10º
B. 20º
C. 30º
x x
50°
D. 45º
E. 40º
20. Calcular la distancia (A; B)
B(4,6)
A(1,2)
1 4
2
6
y
x
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
21. Según la figura AMCD es un romboide.
Calcular "x".
A. 15º
B. 20º
C. 25º
70°
2x+20°
B C
DA
D. 30
E. 35º
22. Halla el número que aumentado en sus 2/5
es igual a 70.
A. 50 B. 60 C. 65
D. 70 E. 56
23. En la siguiente sucesión. ¿Qué términos
continúan?
3; A; 6; D; 18; G; 72; J; ?; ?
A. N; 360 B. 360; L C. 350; Ñ
D. Ñ; 350 E. 360; M
24. Indicar los términos que continúan:
480; B; 96; D; 24; G; 8; ?; ?
A. L; 4 B. L; 2 C. 2; M
D. K; 4 E. M; 2

45.to
25. Hallar "x" en:
124 (12) 131
241 (10) 111
532 ( x ) 420
A. 11 B. 13 C. 8
D. 16 E. 14
26. Hallar el valor de "x".
45 ( 6 ) 15
19 ( 6 ) 14
20 ( x ) 22
A. 8 B. 7 C. 6
D. 5 E. 4
27. Hallar el número que falta en la siguiente
distribución:
7 5 4
x 9 6
9 8 12
A. 3 B. 4 C. 5
D. 6 E. 7
28. ¿Cuál es el número que falta escribir?
15 16 30
18 19 ___
12 13 24
A. 20 B. 26 C. 28
D. 30 E. 36
29. Cinco duraznos cuestan lo mismo que 7
manzanas. ¿Cuántas manzanas costarán
lo mismo que 70 duraznos?
A. 72 B. 88 C. 98
D. 100 E. 105
30. Determina los valores de Ay B:
6 ; 5 ; 7 ; 4 ; 8 ; A ; B
A. 3 ; 9 B. 7 ; 8 C. 13 ; 7
D. 9 ; 3 E. N.A

2
6.to
01. Sea el conjunto:
A = {x2
/ x  N; 3 < x < 7}
Hallar la suma de los elementos deA.
A. 50 B. 52 C. 55
D. 60 E. 77
02. Si los
3
5
de una casa cuesta S/.30000.
¿Cuánto costará la
1
4
parte de la misma
casa?
A. 12000 B. 12500 C. 13000
D. 13500 E. 14000
03. Si:
abc c 1416
abc b 1770
abc a 1062
 
 
 
Hallar
2
abc y darcomo respuestasu suma
de cifras.
A. 17 B. 18 C. 19
D. 20 E. 25
04. Si:
U = {1; 2; 3, 4; 5; 6; 7; 8; 9}
A = {x/x  N; 1  x  5}
B = {x/x  N; 4  x  7}
C = {2x – 1/x  N; 2  x  5}
Hallar el cardinal de (C – B)  AC
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
05. Calcular el valor de:
   3 1 4 5 1A
2 4 3 6 8
       
A.
4
5
B.
7
6
C. 7
D.
8
3
E. 10
06. En una división inexacta el divisor es 18, el
cociente es 15 y el residuo es el máximo
posible. Hallar el dividendo.
A. 192 B. 208 C. 216
D. 287 E. 304
07. La suma de las edades de dos personas
es 59 años y el producto de sus edades es
864. Hallar la diferencia de las edades.
A. 11 B. 12 C. 5
D. 3 E. 8
08. Si:
yx 3x%y
2 5
 
a%10 6
7%b 6


Hallar: a + b
A. 10 B. 9 C. 8
D. 11 E. 7
09. Resolver: 2(x – 8) – 1 =7
e indicar el valor de la mitad de "x"
A. 12 B. 8 C. 6
D. 4 E. 3
10. Efectúa:
E = (2x – 3y)2
A. 4x2
+ 12xy + 9y2
B. 2x2
+ 12xy + 3y2
C. 2x2
– 12xy + 3y2
D. 4x2
– 12xy + 3y2
E. 4x2
– 12xy + 9y2
11. Resolver: x2
– 4 = 0
e indica la menor solución
A. 4 B. –4 C. 2
D. –2 E. 8
12. Reducir:
2 3
2
x x
A
x


A. x B. –x C. 1 + x
D. 1 – x E. x4

3
6.to
13. Reduce:
2xy 5xy
T
3 3
 
A. xy B. –xy C. 2xy
D. x E. y
14. Calcula: P = (–10 + 8)2
A. 4 B. –4 C. 8
D. 64 E. –8
15. Los dos factores de una multiplicación
suman 91. Si se aumentan 5 unidades al
multiplicando y se disminuye 2 al
multiplicador, el producto aumenta en 67.
Uno de los factores es:
A. 54 B. 36 C. 41
D. 29 E. 35
16. En lasiguientefigura,¿cuántos rectángulos
hay?
A. 21
B. 20
C. 30
D. 18
E. 16
17. Según el gráfico, calcular "x" si mAOC =
140º.
A. 15º
B. 25º
C. 20º 80°
3x
A B
COD. 30º
E. 60º
18. De acuerdo con el gráfico, si ON
 es
bisectriz del AOB, calcular "x".
A. 10º
B. 40º
C. 30º
4x-20°
x+40°
O
A
N
B
D. 50º
E. 20º
19. De acuerdo con el gráfico, si 1 2//
 L L ,
calcular "x".
A. 20º
B. 22º
C. 25º
5x+30°
140°
D. 18º
E. 21º
20. De acuerdo con el gráfico, si 1 2//
 L L ,
calcular "x".
A. 10º
B. 20º
C. 25º
5x
40°D. 15º
E. 5º
21. Cuál es el número de cuadrados en la
figura?
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
E. 12
22. Si: 2 2
a * b a b
8 * x 39
 

hallar "x" si se sabe que es positivo.
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
23. Hallar A + B – C si:
ABC
4B7
C95

A. 15 B. 12 C. 13
D. 20 E. 10

4
6.to
28. Hallar el valor de "x"
18 ( 2 ) 49
24 ( 0 ) 35
15 ( x ) 16
A. 0 B. 5 C. 4
D. –1 E. 2
29. Sabiendo que las operaciones " " y " "
se definen en Z, hallar el valor de:
x = 2x + 1
x = 4x + 7
F = 2 - 3 - 5
A. 13 B. –13 C. 17
D. –17 E. –23
30. Si compro "x" naranjas me faltarían "a"
soles, pero sí sólo compro "y" naranjas me
sobran "b" soles, entonces el dinero que
tengo es:
A.
bx ay
x y

 B.
bx ay
x y


C.
bx ay
x y

 D.
bx ay
x y


E.
bx
x y
24. Hallar el valor de "x" en:
6 ( 7 ) 8
5 ( 5 ) 5
9 ( x ) 9
A. 3 B. 27 C. 18
D. 10 E. 9
25. Determinar el valor de "x" en:
3 2 x
5 3 125
4 1 4
A. 6 B. 8 C. 7
D. 9 E. 10
26. Calcular el valor de "x".
6
9 3
6
8 4
x
1 3
A. 2 B. 4 C. 6
D. 8 E. 9
27. Determinar el valor de "x".
38
2 3
1 5
46
1 4
3 2
x
1 0
9 1
A. 100 B. 101 C. 10
D. 10 E. 11

21.er
año – JUAN ESPINOZA MEDRANO
01. Hallar lasuma deelementos del conjuntoA.
A = {x + 2 / x N y x < 5}
A. 5 B. 20 C. 18
D. 25 E. 1
02. Hallar: m+ n. Si: m352nm 45

 .
A. 6 B. 10 C. 12
D. 13 E. 15
03. Resolver: 30% del 40% del 50% de 600.
A. 15 B. 20 C. 36
D. 32 E. 45
04. Si: ab b 24; ab a 48   
Hallar:
2
ab .
A. 125 B. 185 C. 504
D. 355 E. 152
05. Dos números están en la relación de 2 a 5
si la suma de ellos es 84. Hallar el mayor.
A. 12 B. 35 C. 60
D. 45 E. 55
06. Del 45 al 725. ¿Cuántos múltiplos de 5
existen?
A. 215 B. 150 C. 75
D. 137 E. 163
07. Se tiene tres números impares consecuti-
vos y la suma de sus cuadrados excede
en 170 al cuadrado del segundo. Hallar la
suma de los dos menores.
A. 20 B. 9 C. 26
D. 16 E. 18
08. Un panaderotiene unaplanche deturrón de
doñaPepade60cm 40cm,vendeuntrozo
de30cm 30cmen15soles.¿Cuántodebe
vendercadapedazode5cm5cm,sidesea
obtener48 soles en total?
A. S/. 0,33 B. S/.0,44 C. S/. 0,55
D. S/.0,66 E. S/.0,88
09. Sea: P(x;y)= xa+3
yb+1
– xa+11
yb
un polinomio
donde GR(x) = 12 y el GA(P) = 14. Hallar
GR(y).
A. 1 B. 2 C. –2
D. 4 E. –4
10. Resolver: x 3y 14
3x 4y 22
 

 
Indicar el valor de: x y
x
A. 2 B. 3 C. 5
D. 7 E. 9
11. Juan tiene 3 años más que José, si la suma
de sus edades es 15 años. ¿Cuántos años
tiene cada uno?
A. Juan = 9 B. Juan = 6
José = 6 José = 9
C. Juan = 3 D. Juan = 5
José = 1 José = 4
E. Juan = 7
José = 4
12. Resolver: (ALIANZA)x–4
= (CAMPEÓN)x–4
A. 4 B. –4 C. –2
D. 2 E. 1
13. Sea (p – 1) x2
+ (q – 3) x3
+ 5x – 1 un
polinomio cuadrático y mónico.
Hallar: p  q.
A. 6 B. –6 C. 3
D. –3 E. 1
14. Resolver: 16(x–2)
= 4x
A. 4 B. –4 C. –2
D. 2 E. 1
15. 20 operarios pueden producir 120 pares
de calzado en 2 semanas y 4 días.
¿Cuántos operarios podrán producir 80
pares de calzado en 3 semanas y 3 días?
A. 15 B. 10 C. 20
D. 12 E. 18

31.er
16. Si: x 3 x 2
9 27 
 , entonces el valor de:
x – 5 es:
A. 5 B. 6 C. 7
D. 8 E. 9
17. En la figura el cuadrilátero "ABCD" es un
cuadrado. Calcular " + ".
A. 80º
B. 90º
C. 92º
A
D
C
B
D. 45º
E. 75º
18. En la figura OP = 10 u y "T" es punto de
tangencia. Calcular "R".
A. 4
B. 5
37°
R
O
T P
C. 6
D. 7
E. 8
19. Según la figura BM es mediana relativa a
la hipotenusa. Calcular "".
A. 20º
B. 30º
C. 35º
A
M
CB
D. 60º
E. 40º
20. Según la gráfica, calcular "x" si PQ, R y S
son puntos de tangencia.
A. 100º
B. 110º
x
80°40°
T
P S
RQ
BA
C. 120º
D. 128º
E. 136º
21. Del gráfico, calcular "EC" si 3BD = 4DA.
A. 5 u
B, 7 u
C. 9 u
45°
12 2uB F
E
CA
D
D. 11 u
E. 13 u
22. Calcula el valor de "mn" sabiendo que
P(x;y) es homogéneo
  3 5n m m n 3
P x;y y x x x x(xy)  
A. 20 B. 12 C. 30
D. 24 E. 21
23. Dado ABC BCA 789  , además:
C – A = 1. Calcular "A + B + C".
A. 7 B. 11 C. 12
D. 14 E. 20
24. Si: abc a 1068  ;
abc b 1780  ;
abc c 2136  .
Halla la suma de cifras de
2
abc .
A. 21 B. 22 C. 23
D. 24 E. 25
25. A cierto número de personas se les iba a
dar S/.35 a cada uno, pero uno de ellos
renunció a su parte, por lo que a cada uno
de los demás le tocó S/.42. ¿Cuántas per-
sonas iban a recibir S/.35?
A. 4 B. 7 C. 5
D. 8 E. 6
26. Cada día un empleado para ir de su casa
a su oficina gasta S/.2 y de regreso S/.4, si
ya gastó S/.92. ¿Donde se encuentra el
empleado?
A. En la oficina
B. En la casa
C. A mitad del camino a casa
D. A mitad del camino a la oficina
E. No se puede determinar

41.er
27. Indicar la alternativa que continúa correc-
tamente en la siguiente sucesión:
6 ; 15 ; 36 ; 93 ; 258 , ___
A. 373 B. 489 C. 621
D. 747 E. 1005
28. Dada la siguiente sucesión de números:
4; 9; 25; 49; ___; x4
; ____; 361; zy
; 841
Determinar (x + z) si 11 < x < 16.
A. 40 B. 46 C. 36
D. 34 E. 42
29. Resolver:
y3x y 11; x 7
2 2
   
A. x = 4; y = 3 B. x = 6; y = 2
C. x = 6; y = 5 D. x = 8; y = 5
E. x = 5; y = 9
30. Encondiciones normales,un grupode abe-
jas produce "m" kilogramos de miel en 19
días.Al cabo de 13 días mueren 5 abejas;
y, 3 días más tarde, se incorporan "m" abe-
jas para producir la cantidad de miel de-
seada en el mismo tiempo planificado.
Calcula "m"
A. 15 B. 10 C. 18
D. 20 E. 12

22.do
01. Si: abcd 9999 ...3254 
Hallar: a + b + c + d.
A. 23 B. 25 C. 27
D. 24 E. 26
02. Dados los números:
A = 32
× 62
× 25
B = 33
× 22
× 72
× 23
Hallar: MCD (A, B)
A. 32
× 25
B. 33
× 25
C. 23
× 32
× 7 D. 7 × 2 × 32
E. 22
× 32
× 72
03. Hallar la siguiente suma:
345(6) + 324(6) + 412(6)
A. 5152(6) B. 1245(6) C. 1525(6)
D. 3422(6) E. 2231(6)
04. Se tiene el conjunto:
A = {2x + 1 / 1 < x < 8; x  Z}
Calcular la suma de los elementos deA.
A. 68 B. 51 C. 78
D. 52 E. 60
05. ¿Cuántas fracciones impropias existen
cuyo numerador sea 19?
A. 12 B. 14 C. 16
D. 17 E. 20
06. En un aula el promedio de edades de 20
alumnos es 16 y el promedio de edades
de otros 10 alumnos es 13. Hallar la edad
promedio de los 30 alumnos.
A. 18 B. 15 C. 15.5
D. 14 E. 13.5
07. Tres números de unaprogresión aritmética
creciente dan por producto: 16640, el
menor es 20. ¿Cuál es la suma?
A. 100 B. 90 C. 86
D. 82 E. 78
08. La suma del tercer y octavo término de una
P.A. es 41 y la relación del quinto, al
séptimo es 19/25. El segundo término es:
A. 8 B. 9 C. 10
D. 11 E. 13
09. Hallar el exponente final de "x" en la
siguiente expresión:
2
3
1 2
x xA
x x 


A. –1 B. 0 C. 1
D. 2 E. 3
10. Si P(x)= (A2
–9) x3
+3x–1; esun polinomio
mónico. Hallar el mayor valor de "A".
A. –3 B. 3 C. 4
D. –4 E. 9
11. Si: x + (b – 1) y = 1
(3a – 2) x + 3y = 2
Es un sistema compatible indeterminada,
hallar "a + b".
A.
23
6
B.
24
16
C.
23
6

D.
4
3
E.
1
12
12. Si:(A – 125) x2
+ 2Bx + 4 = 2 (5x + 2) es
una ecuación de primer grado.
Hallar:
3
A
B
.
A. –3 B. –1 C. 1
D. 3 E. 4
13. Si:
a
2a 1 3 ax
P(x) 3x 2x
2
 
   ;
esun polinomio.Hallar: "a".
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
14. Si x – x–1
= 3. Hallar 3 3
x x

A. –6 B. 3 C. –3
D. 36 E. 6

32.do
20. Según la figura mostrada, calcular el área
de la región sombreada, si AB = 8 u.
A. 32 u2
B. 16 u2
C. 8 u2
A B
D. 16 u2
E. 50 u2
21. En un triánguloABC, el ángulo Amide 60°
y el ángulo C mide 35°. Halla el ángulo
que forma la altura y la bisectriz trazadas
desde B.
A. 15° B. 11° C. 12°30'
D. 22°30' E. 35°
22. Sabiendo que mA= 70° y quemB= 60°.
Hallar:  – 
A. 20
A
C
B
M
NB. 15
C. 5
D. 10
E. 30
23. Si: 2x = x + 3
2
Halla: 2. 6 - 4
A. 28 B. 21 C. 17
D. 15 E. 31
24. El número de cuadernos que tengo es el
doble de los libros, si compro 7 cuadernos
y 1 libro más; tendré el triple de cuadernos
que libros. ¿Cuántos libros tengo?
A. 6 B. 3 C. 9
D. 8 E. 4
25. Halla: abc bca cab  , si: a + b + c = 18
A. 1990 B. 1992 C. 1994
D. 1998 E. 1999
15. Halla la razón de la siguiente progresión
geométrica.
:: (x + 20) : (x + 50) : (x + 100)
A. 2/5 B. 5/4 C. 4/3
D. 3/2 E. 5/3
16. Resolver el siguiente sistema:
4 x 5 y 60
6 x 2 y 46
 
 
Dar como respuesta: x y
A. 40 B. 12 C. 45
D. 20 E. 25
17. De acuerdo con el gráfico. Calcular "x"
A. 9 m
B. 7 m
C. 10 m
B
F
E CDA 6m 4m x
D. 6 m
E. 8 m
18. Calcular el área de la región triangular
mostrada.
A. 20 m2
B. 30 m2
C. 38 m2
5m
12m
B
CA
D. 18 m2
E. 28 m2
19. Calcular el área de la región triangular
ADC, si BD = 4 m y AC = 8m.
A. 48 m2
B. 30 m2
C. 20 m2
B
CA
D
D. 16 m2
E. 50 m2

42.do
26. Halla el número total de triángulo en:
A. 90
B. 110
1 2 3 4
1
2
8
9
C. 100
D. 80
E. 60
27. Indica el número que sigue:
2; 9; 17; 27; 40; 57; x
A. 86 B. 79 C. 58
D. 129 E. 97
28. Halla "x"
3
3
6
2
x
8
3 9 7 5 11 13
A. 1 B. 4 C. 2
D. 3 E. 5
29. El moroso Aldo me debe 500 soles por el
alquiler de 80 carpetas durante 4 meses,
si tan solo me paga 280 soles. ¿Cuánto
me adeudará luego de 10 meses más?
A. S/.1420 B. S/.1470
C. S/.1750 D. S/. 1280
E. S/. 1560
30. En una progresión geométrica el tercer
término es 6 y el quinto es 18. La razón es:
A. 3 B. –3 C. 3
D. 2 3 E. 3/2

23.er
01. Secumple que TBC 9;CTB 5,BT 8
  
   ,
determinar el residuo de dividir "N" entre 8.
N CTBCTBCTB...(83cifras)
A. 2 B. 1 C. 0
D. 3 E. 4
02. ¿Cuántos números de 4 cifras comienzan
o terminan en 5?
A. 2000 B.100 C. 1700
D. 1900 E. 1800
03. Se compra un televisor, para pagarlo en
cómodas cuotas semanales de la siguien-
te manera, la primera semana $0,25; la
segunda semana $1; la tercera semana
$2,25 y así sucesivamente durante 20 se-
manas. ¿Cuál es el costo del televisor?
A. $717,5 B. $683,5
C. $425 D. $326,5
E. $637,5
04. ¿Entre cuántos números se puede dividir
1500 para obtener como cociente 17? Dar
comorespuestalasumadedichosnúmeros?
A. 280 B. 430 C. 360
D. 180 E. 450
05. Se tiene la siguiente serie de razones
geométricas equivalentes:
a b c d
m n p q
   ; si la suma de las razones
es 20. Determinar "E" si:
2 2
2 2
a b c c
m n p p
E
a b d m n
m n q a b
   
     
    
      
A. 1 B. 2 C. 5
D.125 E.
1
5
06. Laelongación de un resortees directamen-
te proporcional a la fuerza que se le aplica,
un resorte de 20 centímetros de longitud,
se elonga 5 centímetros cuando se le apli-
ca una fuerza de 20 newtons. ¿Qué fuerza
se aplicará cuando el resorte tenga una
longitud total de 28 centímetros?
A. 40 N B. 32 N C.80 N
D. 121 N E. 112 N
07. A un alumno se le pide calcula el área de
un circular cuyo ángulo central es 2° pero
él escribe 2 radianes, obteniéndose un
área A. Si el área correcta es B, calcula
B/A.
A. 1 B. /180 C. 180/
D. 0,9 E.200/9
08. Dos números están en relación de 5 a 3, si
el mayor es 655, ¿cuál es el menor?
A. 393 B. 391 C. 389
D. 387 E. 385
09. Indicar la suma de coeficientes de un factor
primos, luego de factorizar:
P(x) = 2x4
+ 5x3
+ 6x2
+ 4x + 1
A. 0 B. 2 C. 4
D. 6 E. 8
10. Resolver e indicar el menor valor de "x".
(2x + 1)2
= (x + 1)2
+ (x + 2)2
A. 1 B. 2 C. –1
D. –2 E. 0
11. SI el término independiente de:
P(x) = ax2
+ 5x + 3 es 12. Hallar: "a".
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
12. Si: a + b + c = 0, reducir:
2 2 2
a b c
bc ac ab
  .
A. 3 B. 2 C. 1
D. 0 E. –1

33.er
13. Si: a + b = 3; ab = 1.
Calcular:
2 2
a b
b a

A. 9 B. 18 C. 27
D. 36 E. 54
14. Resolver: 2x 1 x 2 x 2
3 2
   
A. 4;  B. –;–4]
C. –;4] D. –4;+
E. [4; +
15. El ancho de un rectángulo es de 5cm y la
diagonal mide 1 cm más que el largo.
¿Cuánto mide el largo?
A. 13 cm B. 12 cm C. 11 cm
D. 10 cm E. 9 cm
16. Un automovilista estima que si recorre 75
kmmás, completa la mitadde suviaje, para
el cual a recorrido la tercera parte, la
distancia que ha recorrido es:
A. 125 km B. 450km C. 150 km
D. 1710 km E. 165 km
17. La figura muestra un triángulo rectángulo
ABC, en el cual DE AC , AD = 10 m;
DE = 8 m y EC = 14 m- Calcular BD.
A. 1 m
B, 2 m
C. 3 m
B
C
D
EA
D. 4 m
E. 5 m
18. De la figura, AB = 20 cm; DC = 80 cm.
Calcular "x".
A. 10 cm
B. 12 cm
C. 16 cm
E
A
B C
D
H
xD. 17 cm
E. 19 cm
19. Si: PQ = 18 my la diferencia de las altura:
h1 – h2 = 3 m. El área de la región
sombreada en la figura es:
A. 15 m2
B. 20 m2
h2
P Q
R
C. 27 m2
D. 30 m2
E. 32 m2
20. En un trapecioABCD de bases AB y CD ,
se trazan las bisectrices de los ángulos de
vértices A y D que se cortan en M y las
bisectrices de los ángulos B y C que se
cortan en N. Calcular "MN", si AB = 6 u,
CD = 14 u, AD = 5 u y BC = 7 u.
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
21. En un cubo de arista "a" el área del plano
diagonal mide:
A. a2
B. 2
a 2
a
C.  2 a a 2
D.  a a a 2
E.
2
2a 2
22. El ángulo de elevación de la parte superior
de una torre es de 30°.Acercándose 100 m
se encuentraque el ángulo deelevación es
de 60°. ¿Cuál es la altura dela torre?
A. 50 m B. 50 3m C. 200 m
D. 100 m E. 100 3m
23. Hallar el número que falta:
24
12 6
36
27 4
42
? 7
A. 24 B. 21 C. 18
D. 14 E. 28

43.er
28. Hallar: 2a – b.
12; 15; 27; 42; 69; a ; b
A. 52 B. 62 C. 42
D. 180 E. 79
29. Si:
Sen Cos
3 4
 

0 90 .     Halla: Se Cos 
A. 12 B. 12/5 C. 3/5
D. 4/5 E. 12/25
30. Si Tgx. Tg80° = 1
Halla "x"
A. 10° B. 20° C. 30°
D. 50° E. 80°
24. Si: p  q = pq
– 3 y p@ q = 3 (p – q) + 5.
Hallar: (4  2) @ (3  4)
A. –190 B. –38 C. 190
D. 38 E. 74
25. Hallar el valor de "x" en:
1 4 1
3 4 81
5 4 ( x )
A. 16 B. 162 C. 625
D. 400 E. 1050
26. Se pagó una deuda de 305 dólares con
43 billetes de 5 y 10 dólares. ¿Cuántos
billetes de 5 dólares he usado?
A. 22 B. 24 C. 26
D. 23 E. 25
27. Si abcd 101 99 ...3518   .
Hallar: "a + b + c + d"
A. 16 B. 20 C. 17
D. 22 E. 10

24.to
01. Se observa en una fiesta que por cada 5
mujeres hay 6 hombres y por cada 5 hom-
bres que beben hay uno que no bebe. Si
se sabe que en total hay 24 hombres más
que mujeres. ¿Cuántos hombres beben; si
se sabe que ninguna mujer bebe?
A. 24 B. 60 C. 120
D. 90 E. 486
02. El precio de un libro varía en forma
proporcional al número de hojasque posee
e inversamente proporcional al número de
ejemplares editados. Si un libro de 480
páginas del cual se han editado 1500
ejemplares, cuesta S/.32. ¿Cuánto costará
un libro de 300 hojas si se editan 500
ejemplares más?
A. 10 B. 20 C. 30
D. 40 E. 50
03. Si      A 2x 1 Z / 5 x 18 , entonces
el número de subconjuntospropios deAes:
A. 7 B. 15 C. 3
D. 31 E. 11
04. La negación de: "Si estudio entonces
triunfo" es:
A. Estudio y triunfo
B. No estudio o no triunfo
C. Triunfo y no estudio
D. Estudio y no triunfo
E. Si triunfo entonces estudio
05. La tabla muestra todas las calificaciones
en la escala vigesimal de un examen:
Si Juanobtuvo unacalificación de12. ¿Qué
porcentajedelosestudiantestienenunanota
menor que lade Juan?¿Cuántos estudian-
testienen la misma calificación que Juan?
A. 38%; 8 B. 46%; 8 C. 38%; 7
D. 46%; 7 E. 50%; 7
06. De la siguiente tabla:
Menores de edad
Mayores de edad
15
Hombres
20
25
Mujeres
40
¿Cuál es la probabilidad de qué al elegir a
una persona esta sea menor de edad o
mujer?
A. 1,05 B. 0,8 C. 0,7
D. 1,2 E. 0,6
07. Calcula:
8A B
A B


.
Si: 2
5x 33 A B
x 1 x 8x 9x 8
  
  
A.
29
5
B.
33
5
C.
39
8
D.
29
7
E.
33
7
08. Sea Z = 3 + 2 i . Calcula el módulo de:
     2
A Z Z * Z Z 2   
A. 173 B. 199 C. 0
D. 175 E. 1
09. Si x1  x2 son las raíces de la ecuación:
x2
– 2x + 2 = 0
Hallar: E = x1
x1+x2  x2
x1x2
A. 2 B. 4 C. 6
D. 8 E. 9
10. Resolver:
0,1(x – 0,2) + 0,2(x – 1) = 0,5x – 0,02
A. {–1} B. {1} C. {0, 2}
D. {0,5} E. 0

34.to
11. Hallar el mínimo valor de "n" en:
 n n
n 1 2n 5C C
A. 4 B. 1 C. 3
D. 5 E. 11
12. Luego de resolver: 4x + 1  x – 3
Hallar el mayor valor entero que puede
tomar "x".
A. –3 B. –1 C. –2
D. 0 E. 3
13. Beto desea calcular su edad actual y para
ello realizó la siguiente operación: al
cuadrado, de su edad agregada en 2 años,
le quitó el cuadrado de la diferencia entre
su edad y 2, resultando que tenía el
cuádruplo de 70.
A. 70 B. 28 C. 35
D. 30 E. 1
14. Resolver: Logx–1(2x + 1) = 2
A. {0; 4} B. {5} C. {0}
D. {4} E. {1}
15. Si: x2
+ mx – n = 0; donde sus raíces son
"a" y "b". Halla la ecuación que tenga como
raíces a: 1
a
y 1
b
A. nx2
+ mx + 1 = 0
B. n2
x + m + x = 0
C. nmx2
+ x + 1 = 0
D. x2
+ nx + m = 0
E. x2
+ m2
n2
x = 0
16. En la ecuación: x3
– 3x + 4 = 0
Tiene raíces: x1; x2 ; x3
Halla: 3 3 3
1 2 3x x x 
A. –10 B. –15 C. 13
D. –12 E. –1
17. Hallar el área de la región sombreada, si
AB = 6, BM = MC, AD = 5, m BAD = 53°.
ABCD es un paralelogramo.
A. 62
B. 72
MB C
DA
O
C. 82
D. 92
E. 102
18. Hallar "x", si AB 5
BC 2
A. 20°
B. 21°
C. 22°
B
CDA
xD. 23°
E. 24°
19. En el octógono regular mostrado, calcular
el valor de "x".
A. 75°
B. 60°
C. 37,5°
x
D. 30°
E. 53,5°
20. En el gráfico, hallar la mBC .
A. 45°
B. 75°
A
C B
C. 92°
D. 90°
E. 80°
21. En una reunión familiar se encuentran 1
abuelo, 1 abuela, 2 padres, 1 madre, 3 hi-
jos, 1 hija, 3 hermanos, 1 tío, 1 nieto, 1 nie-
ta, 1 sobrino, 1 sobrina y 1 hermana.
¿Cuántas personas habrá como mínimo en
dicha reunión?
A. 5 B. 6 C. 7
D. 8 E. 9

44.to
22. Subiendo una escalera de dos en dos,
María da 18 pasos más que subiendo de
cinco en cinco. ¿Cuántos peldaños tiene
la escalera?
A. 30 B. 60 C. 90
D. 45 E. 40
23. Hallar el tercer término negativo de la
siguiente sucesión:
188; 181; 174; 167; ...
A. –23 B. –19 C. –7
D. –8 E. –15
24. En una reunión de un grupo de alumnos,
se determina que Raúl es menor que
Héctor, Carlos es mayor que Daniel pero
menor que Renzo, Jonathan es menor que
Gabriel, Carlos no es menor que Jonathan
y Carlos no es mayor que Héctor; de esta
información se puede deducir que:
A. Raúl es mayor que Jonathan.
B. Héctor es mayor que Gabriel.
C. Daniel no es mayor que Gabriel.
D. Gabriel es menor que Renzo.
E. Daniel es menor que Héctor.
25. Si: a * b =
 

2
2 2
a b
a b
Además: a # b =
 


1
a * b
a b
Calcular "p + q", si se sabe que:
8 * p = 7 y q # 3 = 8
A. 7 B. 8 C. 9
D. 10 E. 11
26. Calcular:
A = 1 × 19 + 2 × 18 + 3 × 17 + ... + 19 × 1
A. 1530 B. 1350 C. 1330
D. 1370 E. 1310
27. Si se cumple:
     
0 g
2 x 1 x 6
Calcular el valor de "x".
A. 2 B.  2 C. 4
D.  4 E. 16
28. De los sectores circulares mostrados,
calcular 2
+ .
A. 2 B. 1/2 C. 3
D. 1/3 E. 1
29. De la figura mostrada, hallar Cot .
A. Cot( –) – 1 B. Cot( –) + 1
C. Cot( –) – 1 D. Cot( –) + 1
E. Cot( –) – 2
30. De la figura BC//AD, AB = 5 u; BC = 7 u;
CD = 12 u; AD = 20 u. Calcular:
K = Tan + Csc .
B C
DA
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5

25.to
01. SiA y C son D.P. con B, ¿Qué sucede con
A cuando C aumenta en 1/2 su valor y B
disminuye en 1/4 su valor?
A. Se duplica.
B. Se reduce a su mitad.
C. Se reduce a su tercera parte.
D. Se triplica.
E. Se quintuplica.
02. Dado el conjunto A = {4; 3; {6}; 8} y las
proposiciones:
 {3}  A  {4}  A
 {6}  A  {6}  A
 8  A   A
  A  {3; 8}  A
¿Cuántas proposiciones son verdaderas?
A. 7 B. 6 C. 5
D. 4 E. 3
03. Si la proposición:    p q p r  
Es falsa. ¿Cuáles de las siguientes
proposiciones son verdaderas?
I) p  q
II) r  q
III) ~q  p
A. I B. II C. I y III
D. II y III E. I, II y III
04. De un grupo formado por 5 hombres y 5
mujeres. ¿Cuál es la probabilidad de que
al elegir tres personas, dos de ellas sean
hombres?
A. 7/12 B. 8/13 C. 5/12
D. 5/24 E. 7/18
05. El gráfico adjunto muestra como compar-
ten el mercado de computadoras las em-
presas A, B, C y D. Si la empresa "A" se
retira del mercado y la empresa "B" desea
mantener la misma proporción del merca-
do comparado con "C" y "D" como antes
que se retire "A". Determina que porcen-
taje del mercado total debe tener "B" para
cumplir con su deseo.
A. 36,10
B. 38,88
C. 39,12
35
30
25
10
B C D A
Empresa
%Mercado
D. 40,01
E. 41,21
06. La siguiente tabla muestra el número de
hijos que tienen 25 familias del distrito de
Anta:
X
0
1
2
3
4
i f i
4
3
F i
5
17
¿Cuál es el valor de la moda? ¿Cuántas
familias tienen por lo menos 3 hijos?
A. 1; 9 B. 2; 7 C. 1; 5
D. 2; 8 E. 1; 8
07. Determina el valor de "m" de modo que en
la ecuación: x2
– (m + 6)x + 5m + 2 = 0, una
de las raíces sea el doble de la otra. (mZ)
A. 4 B. 5 C. 6
D. 2 E. 7
08. Efectúa:
   
   
3 2 Cos15 Sen15 2 2 Cos55 Sen55
Z
3 Cos7 Sen7 3 Cos3 Sen3
     

     
i i
i i
A. 2 3i B. 2 3 i C. 2 2 i
D. 2 2 3 i E. 3 2 i
09. Hallar la suma del máximo y mínimo valor
entero que puede tomar "x" en:
2x – 9  4x + 1  x – 3
A. –7 B. –6 C. –5
D. –4 E. –3

35.to
10. Identificar la gráfica correcta: F(x) = 5 – 2x.
A.
y
x
B.
y
x
C.
y
x
D.
y
x E.
y
x
11. Reducir:
           2
1 1
M a 1
a 1 a a
A. 1 B. a C. a–1
D. a – 1 E. a3+a
12. Hallar: 6x + 4y.
Si: x = a + 1; y = b – 1; 3a + 2b = 8
A. 26 B. 9 C. 6
D. 18 E. 0
13. Hallar "x":
0,4x + 5,2 = 0,4(22,4x + 2,3)
A. 1 B. 2 C. 0,5
D. 1,5 E. –2
14. Determinar la región factible:
 
  


 
2x y 6
x 3y 9
x 0
y 0
A.
y
x
B.
y
x
C.
y
x
D.
y
x
E.
y
x
15. Si dos de las raíces complejas de la
ecuación: 2x5
+ ax4
+ bx3
+ cx2
+ dx – 2
son i y 1+ i . Hallar: a + b + c + d.
A. –3 B. 3 C. 4
D. 2 E. –1
16. Si: x,y / x 2010y 1005
  r
Calcula el mayor valor de "xy"
A. 1/2 B. 1/5 C. 1/8
D. 1/4 E. 1/6
17. Si:AB = MC, BN = NC,AP = PM, hallar "x".
A. 21°30'
B. 22°
x
N
P M C
B
A
135°
C. 22°30'
D. 23°
E. 23°30'
18. Si el lado del cuadrado mide 2m, calcular
el área de la región sombreada.
A. 3 + 1
B. 3 + 2
C. 3 – 1
D. 3
E. 3 – 2
19. En la figura, AC es diámetro, EF = 3 y
FG=2.HallarGH.
A. 2
B. 5
C. 4
G
F
E
B
H O CA
D. 3
E. 1
20. En la figura mostrada, los rectángulos son
perpendiculares. Si AD = 3m y DE = 4m,
calcular lamenor distanciaentre BE y CD .
A. 2,4
B. 4,2
C. 3
A B
C
F
E
D
D. 4
E. 4,6

45.to
21. Si cada asistente a un bingo pro fondos
colabora con 5 soles, faltaría 180 soles
para reunir el aporte requerido. Si cada
asistente colabora con 8 soles, se reuniría
180 soles más de lo requerido. ¿Cuánto
debe aportar cada asistente para que no
falte ni sobre?
A. S/.5,50 B. S/.5,60 C. S/.6,60
D. S/.6,50 E. S/.7,80
22. Distribuye los números del 1 al 9 en el
siguiente arreglo, de tal manera que la
suma de los números ubicados en cada
uno de los lados del triángulo sea 17 y da
como resultado el producto de los números
ubicados en los vértices del triángulo.
A. 24
B. 14
C. 6
D. 12
E. 16
23. Hallar el el duodécimo término de la
sucesión: 1; 1; 1; 3; 5; 9; 17; ...
A. 193 B. 256 C. 355
D. 118 E. 643
24. Calcular:      2 3 4
1 2 3 4P ...
8 8 8 8
A. 1/7 B. 2/21 C. 8/81
D. 5/63 E. 2/63
25. Si: a * b = a(b * a)2
; a * b  0
Calcular: 8 * 1
A. 1/2 B. 1/3 C. 2
D. 3 E. –1
26. Calcular el valor de R:
      

   
"n" sumandos
2 2 2 2
n 1 3 3 5 5 7 ...
R
1 2 3 ... n
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. n
27. De la figura (sectores circulares), calcular:
k = 2
+ –2
.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 1/2
E. 3/2
28. De la figura, calcular:

Cot
2
A. 1
B. 2 a+ b³
b³
a
a-
C. 3
D. 4
E. 5
29. En base a los datos de la figura, indicar
E = Tan  – Tan2
.
2
A. x B. 2x C. x/2
D. 3x E. x/3
30. De la figura, S1 y S2: (Áreas) indicar (S2 –
S1) en términos de .
S1
S2
3
4
3
2
A. 
1
Sen
2
B. 
3
Sen
2
C. 
4
Sen
3
D. 
2
Sen
3
E. Sen 

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