Diseno estructural-de-un-edificio-de-4-niveles

1. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE 4 NIVELES
1) OBJETIVOS.-
 Realizar el análisis estructural de un edificio de 4 niveles, usando el
reglamento nacional de edificaciones y normas.
 Aplicar para el análisis, algunos de los métodos iterativos desarrollados
en clases.
 Calcular diagramas de envolventes de momentos flectores y fuerza
cortante, tomando en cuenta las sobrecargas.
2) MEMORIA DESCRIPTIVA DEL PROYECTO.-
PROYECTO : Análisis y Diseño estructural de un edificio de Concreto
armado de 4 niveles.
UBICACIÓN : Distrito : Tacna
Provincia : Tacna
Región : Tacna
2.1.- Generalidades
- Dimensiones
Perímetro : 80.44m
Área : 314.3m²
2.2.- Descripción del Proyecto
Para el análisis estructural de la edificación que está destinada para farmacia
presenta las siguientes cargas de acuerdo a las normas peruanas de
estructuras E-20.
CARGA MUERTA
 Piso terminado :0.12 Tn/m²
 Tabiquería repartida :0.28 Tn/m²
 Peso de la losa aligerada (h=0.20) :0.30 Tn/cm²
 Peso del concreto :2.40 Tn/m³

2. CARGA VIVA
 Sobrecarga en azotea :0.12 Tn/m²
 Sobrecarga de servicio :0.40 Tn/m²
 Sobrecarga en escaleras :0.40 Tn/m²
3) CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL.-
El modelado de la estructura se considera un sistema de pórticos principales y
secundarios. Este cuenta de elementos estructurales tales como vigas, columnas y
losa.
PORTICOS
 Los pórticos principales son los ejes 1-1; 2-2; 3-3.
 Los pórticos secundarios son los ejes A-A; B-B; C-C Y D-D.
VIGAS
 Las vigas principales son los ejes 1-1; 2-2; 3-3; 4-4.
 Las vigas secundarias son los ejes A-A; B-B; C-C y D-D.
LOSAS
 El sistema de losas, se considera losa maciza típica, su dirección está
dada por el tramo más corto, es decir paralelo a los ejes A-A, B-B, C-C y
D-D.
ALTURA DE EDIFICACIÓN
 La altura de piso terminado a fondo de techo es:
Primer piso : 2.9m
2do al 4to piso : 2.8m
4) DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
a. Losa Aligerada
h
DETALLE DE ALIGERADO

3. Se tiene dos extremos continuos según Reglamento Nacional de Estructuras Norma
E-60.
El pre dimensionamiento de la losa aligerada para ambos extremos continuos es:
h= Peralte mínimo de la viga
h=L/25 L= 504 cm (Luz libre mayor cara de col.)
h=20.16 b= 10.0 cm (ancho tributario para mom. -)
b=40.0 cm (ancho tributario para mom. +)
Por razones constructivas se t=(espesor de la losa)
tomará:
Se usará ladrillo hueco de 30 * 30 * 15
h= 20 cm
t= 5 cm Entonces la altura de la losa será: h=20cm
b. Viga principal
Según las normas peruanas de estructuras se debe de cumplir lo siguiente:
Para la altura de la viga:
Por ser continúa:
h=L/12 L=Luz libre
h=604/12
h=50.33 cm
Por lo tanto se considera h=50 cm
Para la base de la viga:
Para las luces de hasta 7m:
b=h/1.5
b=50/1.5
b=35 cm
Las dimensiones de la viga principal y secundaria serán:

4. c. Columnas(Eje 2 – Eje B)
Asumiremos unas columnas de 45*45cm por considerarlas adecuadas para el uso de
nuestra edificación. Verificamos si esta sección es la correcta mediante la siguiente
expresión:
Dónde:
f´c= 210 Kg/cm²
fy = 4200 Kg/cm²
Pt = 0.02 (valor de la cuantía asumida).
Pu = carga axial sobre la columna.
METRADO DE LA COLUMNA NIVEL PISO TIPICO
CARGA MUERTA
Peso propio de la columna (3.25+2x2.95)x0.4500x0.45x2400 = 4446.9
Peso propio de la viga principal 0.5x0.35x3x5.8x2400 = 7308
Peso propio de la viga secundaria 0.4x0.35x3x4.81x2400 = 4848.48
Peso propio de la loza aligerada 3x27.90x0.20x300 = 40176
Peso por piso terminado 3x32.87x120 = 11833.2
Peso propio por tabiquería 3x32.87x280 = 27610.8
Σ = 96223.38
CARGA VIVA
s/c en tiendas 3x32.87x400 = 39444
METRADO DE LA COLUMNA NIVEL AZOTEA
CARGA MUERTA
Peso propio de la columna 2.95x0.45x0.45x2400 = 1433.7
Peso propio de la viga principal 0.5x0.35x5.80x2400 = 2436
Peso propio de la viga secundaria 0.4x0.35x4.81x2400 = 1616.16

5. Peso propio de la loza maciza 27.90x0.20x2400 = 13392
Peso por piso terminado 32.87x120 = 3944.4
Σ = 22822.26
CARGA VIVA
s/c en tiendas 32.87x120 = 3944.4
entonces: Pu=1.4*Cm+1.7xCv
Cm = 96223.38 + 22822.26 Cv = 39444 + 3944.44
Cm = 119045.64 Cv = 43388.4
Pu = 240424.18
Reemplazando en la ecuación, para calcular la sección de la columna:
Ag = 2025cm² > 1817.27 cm² ¡Entonces la sección es adecuada!
d. Escaleras
PARA EL PRIMER PISO: consideramos 10 escalones
CP = 1.5/10 = 15cm
P = 25 cm

6. 5) METRADO DE LAS CARGAS (según reglamento de carga)
METRADO DE CARGAS VERTICALES:
5.1 Metrado de cargas de cargas para losa aligerada: (t=0.20 cm)
Carga muerta:
*Peso propio de la viga : 1 x 0.1 x 0.15 x 2400 = 36 kg/ml
*Peso propio de la losa : 1 x 0.4 x 0.05 x 2400 = 48 Kg/ml
*Peso de los ladrillos huecos : 1 x 8.00 x 100/30 = 26.7 Kg/ml
*Peso por piso terminado : 1 x 0.4 x 120 = 48 Kg/ml
*Peso por la tabiquería repartida : 1 x 0.40 x 280 = 112 Kg/ml
WD = 270.7 Kg/ml
Pero este peso es solo para una vigueta en un metro de losa hay 1/0.40 = 2.5 viguetas
entoces:
W = 270.70 x 2.50 = 676.75 Kg/ml
W= 676.75 Kg/ml
Carga viva:
*Sobrecarga en edificio de oficinas: 1 x 0.4 x 400 = 160 kg/ml
Pero este peso es solo para una vigueta en un metro de losa hay 1/0.40 = 2.5 viguetas
entonces:
W = 160 x 2.50 = 400Kg/ml
W= 400 Kg/ml
Carga última:
WU = 1.5 x WD + 1.8 x WL
WU = 1735.00 Kg/ml
5.2 Metrado de cargas para la viga principal
Para el cálculo del peso propio de la losa se ha Metrado de la siguiente forma para
h=0.20m.
Peso propio de la losa para un metro:
*Peso propio de la vigueta : 1 x 0.10 x 0.15 x 2400 = 36 Kg/ml
*Peso propio de la losa : 1 x 0.05 x 0.40 x 2400 = 48 Kg/ml
*Peso de los ladrillos huecos : 8 x 100 / 30 = 27 Kg/ml
W = 111 Kg/ml

7. Pero este peso es solo para una vigueta en un metro de losa hay 1/0.40 = 2.5 viguetas
entonces:
w = 111 x 2.50 = 277 Kg/ml
El Metrado da un peso por metro lineal de aprox. 277 Kg/ml pero esto se hizo de
forma didáctica para el cálculo del peso de la losa se ha tomado el valor de 300 Kg/m²
que es el adecuado para losas aligeradas con h=0.20m. según el RNC.
W = 300 Kg/ml
5.3 Viga principal Intermedia. 1,2,3 PISO
Carga muerta:
*Peso propio de la viga : 1 x 0.5 x 0.35 x 2400 = 420 Kg/ml
*Peso propio de la losa : 1 x 4.81 x 300 = 1443 Kg/ml
*Peso por piso terminado : 1 x 5.27 x 120 = 632.4 Kg/ml
*Peso por la tabiquería repartida : 1 x 5027 x 280 = 1475.6 Kg/ml
WD = 3971 Kg/ml
Carga viva:
*Sobrecarga en edificio de oficinas : 1 x 5.27 x 400 = 2108 Kg/ml
WL = 2108 Kg/ml
Carga última:
Oficinas WU = 1.5 x WD + 1.8 x WL
WU = 9750.9 Kg/ml
5.4 Viga principal intermedia AZOTEA
Carga muerta:
*Peso propio de la viga : 1 x 0.5 x 0.35 x 2400 = 420 Kg/ml
*Peso propio de la losa : 1 x 4.81 x 300 = 1443 Kg/ml
*Peso por piso terminado : 1 x 5.27 x 120 = 632.4 Kg/ml
WD = 2495 Kg/ml
Carga viva:
*Sobrecarga en la Azotea : 1 x 5.27 x 120 = 632.4 Kg/ml
WL = 632 Kg/ml
Carga última:
WU = 1.5 X WD + 1.8 X WL
WU = 4880 Kg/ml

8. CUADRO DE RESUMEN
VIGA PRINCIPAL INTERMEDIA 1,2,3 PISO
WD = 3971 Kg/ml = 3.971 Tn/ml
WL (Oficinas) = 2108 Kg/ml = 2.108 Tn/ml
VIGA PRINCIPAL INTERMEDIA AZOTEA
WD = 2495 Kg/ml = 2.495 Tn/ml
WL = 632 Kg/ml = 0.632 Tn/ml
CARGAS MUERTAS:

9. CARGAS VIVAS:

12. 6) ANÁLISIS ESTRUCTURAL
(PÓRTICO PRINCIPAL EJE 2-2)

13. MÉTODO DE LA PENDIENTE-DEFLEXIÓN
En el pórtico principal se analizará, por el método de la deflexión de la pendiente, cada
juego de carga para calcular los momentos actuantes en cada nudo.
1.- GRADO DE LIBERTAD DEL MARCO PLANO:
θ2,θ3,θ4,θ5,θ6,θ7,θ8,θ9,θ10,θ12,θ13,θ14,θ15,θ17,θ18,θ19,θ20
2.- CÁLCULO DE LA RIGIDEZ RELATIVA
I = (b x h³)/12
K = (2EI) / L
VIGAS
I = (0.35 x 0.5³ ) / 12 I = 0.00364583
COLUMNAS
I = (0.45 x 0.45³) / 12 I = 0.00341719
Obtención del K:
Kij = 2(I/L) K = I/L

14. Entonces obtenemos los siguientes valores:
Además se debe de realizar el siguiente cálculo para llenar la matriz de rigidez:

15. Una vez obtenido todos los valores de K, se procede a calcular los valores de
momentos de empotramiento:
1) CARGA MUERTA
2) CÁLCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO

16. 3) CÁLCULO DE LOS MOMENTOS PARA LA MATRIZ
Reemplazamos en la siguiente ecuación:
Σ = Mij = -Mi
Procedemos a reemplazar los valores y obtenemos la siguiente matriz:
La expresión abreviada es:
[M] = [K][θ]
Multiplicando ecuación 01 por la inversa de [K] y obtenemos:
[M] [K]ˉ¹ = [θ]

17. 4) CÁLCULO DE LOS MOMENTOS FINALES
Reemplazando los valores en la siguiente ecuación.
Mij = Mij + Kij (2θi + θj + 3Ψ)

18. 5) PRIMERA CONDICIÓN PARA MOMENTOS MÁXIMOS POSITIVOS

19. 6) CÁLCULO DE MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO
7) CÁLCULO DE LOS MOMENTOS PARA LA MATRIZ
Reemplazamos en la siguiente ecuación:
Σ Mij = -Mi
Procedemos a reemplazar los valores y obtenemos la siguiente matriz:

20. La expresión abreviada es:
[M] = [K][θ]
Multiplicando ecuación 01 por la inversa de [K] y obtenemos:
[M] [K]ˉ¹ = [θ]

21. 8) CÁLCULO DE LOS MOMENTOS FINALES
Reemplazando los valores en la siguiente ecuación.
Mij = Mij + Kij (2θi + θj + 3Ψ)