Densidad volumétrica, superficial y lineal.

1. Universidad Autónoma del Estado de México
Facultad de Ciencias
Licenciatura en Física
Laboratorio de Física Térmica
Catedrática: Dra. Lorena Romero Salazar
Práctica 1:
“Densidad volumétrica, superficial y lineal”
Equipo 3
Integrantes:
Jan Carlo Álvarez Centeno
Oziel Mercado Torres
Antonio Carlos Samaniego Flores
Segundo Semestre Grupo: A
Toluca, México, a 12 de febrero de 2015

2. Objetivo General: Medir la densidad volumétrica, superficial y lineal de un sólido; así como
la densidad volumétrica de un líquido y un gas.
Objetivos Específicos: diferenciar los tipos de densidades y enfatizar la teoría de
errores en mediciones experimentales.
Introducción: Una de las anécdotas más conocidas sobre Arquímedes cuenta cómo inventó
un método para determinar el volumen de un objeto sin forma definida o simple (irregular). De
acuerdo con Vitruvio, Hierón II ordenó la fabricación de una nueva corona con forma de corona
triunfal, y le pidió a Arquímedes determinar si la corona estaba hecha sólo de oro o si, por el
contrario, un orfebre deshonesto le había agregado plata en su realización. Arquímedes tenía
que resolver el problema sin dañar la corona, así que no podía fundirla y convertirla en un
cuerpo regular para calcular su masa y volumen, a partir de ahí, su densidad.
Mientras tomaba un baño, notó que el nivel de agua subía en la bañera cuando entraba, y así
se dio cuenta de que ese efecto podría ser usado para determinar el volumen de la corona.
Debido a que el agua no se puede comprimir, la corona, al ser sumergida, desplazaría una
cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir el peso de la corona por el volumen de
agua desplazada se podría obtener la densidad de la corona. La densidad de la corona sería
menor que la densidad del oro si otros metales menos densos le hubieran sido añadidos.
Cuando Arquímedes, durante el baño, se dio cuenta del descubrimiento, se dice que salió
corriendo desnudo por las calles, y que estaba tan emocionado por su hallazgo que olvidó
vestirse. Según el relato, en la calle gritaba "¡Eureka!" (en griego antiguo: "εὕρηκα" que
significa "¡Lo he encontrado!)"
Sin embargo, la historia de la corona dorada no aparece en los trabajos conocidos de
Arquímedes. Además, se ha dudado que el método que describe la historia fuera factible,
debido a que habría requerido un nivel de exactitud extremo para medir el volumen de agua
desplazada.
Marco teórico:
Al relacionar la masa de un objeto con sus dimensiones geométricas, se obtiene una magnitud
conocida como densidad (ρ). La densidad de un cuerpo se puede determinar de distintas
formas, dependiendo de la geometría del objeto y sus dimensiones. Así, al considerar un objeto
cuya masa se encuentra distribuida en una sola dimensión principal, como el caso de la varilla

3. larga, hablamos de densidad lineal. Cuando se trata de un cuerpo cuya masa está distribuida
principalmente en dos dimensiones, hacemos uso de una densidad superficial. Cuando la
masa se distribuye sin privilegiar ninguna dimensión, como el caso de una roca o un cilindro,
consideramos la densidad volumétrica. De acuerdo a esto, la densidad de un cuerpo cualquiera
es una magnitud escalar, y se calcula de la siguiente manera:
Densidad Volumétrica 𝜌 𝑉 =
𝑀
𝑉
…(1) Donde:
𝜌 𝑉 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 volumétrica
𝑀 = 𝑚𝑎𝑠𝑎
𝑉 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝐴 = á𝑟𝑒𝑎
𝐿 = 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑
𝜌 𝑆 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝜌 𝐿 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙
Densidad Superficial 𝜌 𝑆 =
𝑀
𝐴
….(2)
Densidad
Lineal
𝜌 𝐿 =
𝑀
𝐿
…(3)
La densidad puede obtenerse de varias formas. Por ejemplo, para objetos macizos de
densidad mayor que el agua, se determina primero su masa en una balanza, y después su
volumen; éste se puede calcular a través del cálculo si el objeto tiene forma geométrica, o
sumergiéndolo en un recipiente calibrando, con agua, y viendo la diferencia de altura que
alcanza el líquido (principio de Arquímedes). La densidad es el resultado de dividir la masa por
el volumen. Para medir la densidad de líquidos se utiliza el densímetro, que proporciona una
lectura directa de la densidad.
Al sumergir un objeto dentro de un líquido, el volumen del cuerpo sumergido es igual al
volumen de fluido desplazado. Por lo tanto, la fuerza de empuje ρ • V • g, tiene una magnitud
igual al peso del líquido desplazado por el objeto sumergido. El empuje que reciben los cuerpos
al ser introducidos en un líquido, fue estudiado por el griego Arquímedes, y su principio se
expresa como: “Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido (líquido o gas) recibe
un empuje ascendente, igual al peso del fluido desalojado por el objeto”.
Materiales:
 Balanza analítica.
 Vaso de precipitado de 500 ml.
 Flexómetro Pretul, modelo 3m.
 Vernier Metromex- Scala

4.  Globo #9
 Alambre Nicrom
 Termómetro electrónico Checktemp CA-0014-8
 Probeta de 500 ml.
 Jabón 100 ml.
 Barra de aluminio
 Alambre de Cobre
 Hoja Revolución tamaño carta.
Procedimiento teórico:
Obtención de la densidad volumétrica
- Con el vernier se procede a realizar las mediciones correspondientes del sólido.(Se
aplica la fórmula para obtener el volumen)
- Obtenido el volumen, continúa la cuantificación de la masa del sólido.
- Aplicación de la ecuación de la densidad volumétrica (1).
Obtención de la densidad superficial
- Utilizando el flexómetro se miden los lados correspondientes del objeto del cual se
obtendrá la densidad superficial.(Se aplica fórmula para obtener el área)
- Ahora llevamos a cabo la cuantificación de la masa de la superficie correspondiente.
- Aplicación de la ecuación de la densidad superficial (2).
Obtención de la densidad lineal.
- Se mide la longitud del objeto con el flexómetro.
- Se lleva a cabo la medición de la masa utilizando la balanza.
- Ahora obtenemos la densidad superficial con la ayuda de la ecuación de densidad
lineal (3).
Obtención de la densidad volumétrica de un líquido.
- Se determina la masa del líquido.
- Y se obtiene la medida de su volumen.
- Aplicación de la ecuación (1) para obtener la densidad volumétrica.

5. Obtención de la densidad volumétrica de un gas.
- Obtener la masa del gas.
- Cuantificar el volumen del gas con el cual se está trabajando
- Aplicación de la ecuación (3) para obtener la densidad volumétrica.
Procedimiento realizado en laboratorio.
Densidad volumétrica de un sólido (Barra de aluminio).
1. Se determinaron las diferentes medidas que corresponden a nuestro sólido el cual
tenía una forma simple (prisma cuadrangular).
2. Colocar el material en la balanza y obtener su masa.
3. Determinar con la ecuación (1) la densidad volumétrica del sólido.
Densidad superficial.
4. Obtener mediciones con el flexómetro del material solido (se utilizó
como una hoja revolución) para determinar el área.
5. Se obtiene la masa del objeto con el valor marcado en la balanza.
6. Determinar con la ecuación (2) la densidad superficial del sólido.
Densidad lineal.
7. Obtener mediciones de la longitud con el flexómetro de los
materiales solidos (alambre de cobre y de micrón).
8. Repetir el paso 2 pero con cada uno de los alambres.
9. Determinar con la ecuación (3) la densidad lineal del sólido.
Densidad volumétrica del líquido.
10. Obtener mediciones del volumen con la graduación presente en
la probeta del material líquido (jabón).
11. Repetir el paso 2 pero con el jabón.
12.Determinar con la ecuación (1) la densidad volumétrica del
líquido.
Ilustración 1-1 Medición
de las dimensiones de la
hoja revolución.
Ilustración 1-2 Obtención de la masa
del alambre micrón.
Ilustración 1-3 Medición de
la masa del líquido (jabón)

6. Densidad volumétrica del gas.
13.Obtener mediciones del volumen de acuerdo a lo estipulado en el principio de
Arquímedes, es decir, con la medida del volumen de agua desplazado en el vaso de
precipitado al sumergir el globo con CO2, obteniendo la altura del líquido desplazado y
el diámetro del recipiente.
14. Repetir el paso 2 pero con el globo desinflado; efectuar la resta del globo al inflar menos
la masa del globo desinflado
15.Determinar con la ecuación (1) la densidad volumétrica del gas.
Tabla de datos:
1) Densidad Volumétrica Sólido.
Material: Barra de Aluminio.
1.1) Dimensiones
Instrumento de medición: Vernier
Mediciones: 10
Longitud (cm) ± 5x10-3 cm Promedio de
longitud(cm)
14.85, 14.85, 14.80, 14.85, 14.86,
14.85, 14.80, 14.85, 14.84, 14.86 14.84 ± 0.003
Ancho (cm) ± 5x10-3 cm Promedio del
ancho(cm)
1.90, 1.89, 1.91, 1.91, 1.90, 1.90,
1.91, 1.91, 1.90, 1.90 1.90 ± 0.02

7. Altura (cm) ± 5x10-3 cm Promedio de la
Altura(cm)
1.90, 1.90, 1.91, 1.90, 1.91, 1.90,
1.90, 1.90, 1.91, 1.90 1.90 ± 0.02
1.2) Masa
Instrumento de medición: Bascula
Mediciones: 10
Masa (g) ± 5x10-3 g Promedio de
masa(g)
142.44, 142.44, 142.44, 142.44, 142.44,
142.45, 142.44, 142.44, 142.44, 142.44 142.44 ± 0.003
2) Densidad Superficial Sólido.
Material: Hoja revolución.
2.1) Dimensiones
Instrumento de medición: Flexómetro
Mediciones: 10
Longitud (cm) ± 5x10-2 cm Promedio de
longitud(cm)
27.8, 27.8, 27.8, 27.8, 27.8,
27.8, 27.8, 27.8, 27.8, 27.7
27.8 ± 0.01

8. Ancho (cm) ± 5x10-2 cm Promedio del
ancho(cm)
21.6, 21.5, 21.4, 21.5, 21.4,
21.5, 21.5, 21.5, 21.4, 21.5
21.5 ± 0.02
2.2) Masa
Instrumento de medición: Bascula
Mediciones: 10
Masa (g) ± 5x10-3 g Promedio de
masa(g)
3.61, 3.61, 3.61, 3.61, 3.61,
3.62, 3.61, 3.62, 3.62, 3.61
3.61± 0.01
3) Densidad Lineal Sólido.
Material: Alambre Nicrom.
3.1) Dimensiones
Instrumento de medición: Flexómetro
Mediciones: 10
Longitud (m) ± 5x10-4 m Promedio de
longitud(m)
0.5, 0.49, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5,
0.51, 0.5, 0.5, 0.5
0.5± 0.01
3.2) Masa
Instrumento de medición: Bascula
Mediciones: 10

9. Masa (g) ± 5x10-3 g Promedio de
masa(g)
0.22, 0.22, 0.22, 0.21, 0.22.
0.22, 0.22, 0.22, 0.22, 0.22
0.22 ± 0.2
Material: Alambre Cobre.
3.3) Dimensiones
Instrumento de medición: Flexómetro
Mediciones: 10
Longitud (cm) ± 5x10-2 cm Promedio de
longitud(cm)
25.5, 25.6, 25.5, 25.6, 25.5,
25.5, 25.6, 25.5, 25.5, 25.5
25.5 ± 0.01
3.4) Masa
Instrumento de medición: Bascula
Mediciones: 10
Masa (g) ± 5x10-3 g Promedio de
masa(g)
1.88, 1.88, 1.88, 1.88, 1.88,
1.87, 1.88, 1.88, 1.87, 1.88
1.88 ± 0.2
4) Densidad Volumétrica Gas
Material: Globo Inflado.
1.3) Dimensiones

10. Instrumento de medición: Vaso de precipitado y Vernier para altura y diámetro (del volumen
del líquido desalojado al sumergir el globo).
Mediciones: 10
Altura del líquido desalojado
(cm) ± 5x10-3 cm
Promedio de la
altura(cm)
0.30, 0.40, 0.45, 0.45, 0.45,
0.30, 0.45, 0.40, 0.40, 0.40
0.40 ± 0.1
Diámetro del vaso de
precipitado(cm) ± 5x10-3 cm
Promedio del
vaso(cm)
8.50, 8.48, 8.49, 8.50, 8.49,
8.47, 8.49, 8.50, 8.48, 8.48
8.49 ± 0.005
1.4) Masa
Instrumento de medición: Bascula
Mediciones: 10
Masa del globo sin inflar (g)
± 5x10-3 g
Promedio de
masa(g)
1.80, 1.79, 1.80, 1.80, 1.80,
1.80, 1.80, 1.79, 1.80, 1.80
1.81 ± 0.004
Masa del globo al inflar (g)
± 5x10-3 g
Promedio de
masa(g)
1.83, 1.82, 1.82, 1.83, 1.82,
1.83, 1.82, 1.83, 1.82, 1.82
1.82 ± 0.005
5) Densidad Volumétrica Líquido.

11. Material: Shampoo.
1.5) Dimensiones: 100 ml.
1.6) Masa
Instrumento de medición: Bascula
Mediciones: 10
Masa (g) ± 5x10-3 g Promedio de
masa(g)
112.69, 112.68, 112.68, 112.67, 112.68,
112.69, 112.68, 112.69, 112.67, 112.67 112.68 ± 0.0004
Resultados:
1) Volumen del solido= 53.57 cm3 ± 0.14
Masa = 142.2 g ± 0.003
Densidad volumétrica del sólido (barra de aluminio) = 2.64
𝑔
𝑐𝑚3
± 0.002
2) Área del solido = 597.7 cm2 ± 0.003
Masa = 3.61g
Densidad superficial del sólido (hoja revolución) = 6.039 x10-3 𝑔
𝑐𝑚2
± 0.001
3) Longitud de alambre nicrom = 0.5 m ± 0.004
Masa = .022g ± 0.003
Densidad lineal del sólido (alambre nicrom) = 4.4x10-3 𝑔
𝑐𝑚
± 0.002
4) Longitud de alambre cobre: 25.5 cm ± 0.04
Masa = 1.88 g ± 0.004
Densidad lineal del sólido (alambre de cobre) = 0.07
𝑔
𝑐𝑚
± 0.003
5) Volumen = 22.59 cm3 ± 0.12
Masa del gas= 0.01 g ± 0.001

12. Densidad volumétrica del gas (CO2) = 4.4 x10-4 𝑔
𝑐𝑚3
± 0.10
6) Volumen= 100cm3 ± 0.01
Masa= 112.68 g ± 0.008
Densidad volumétrica del líquido (shampoo) = 1.12
𝑔
𝑐𝑚3
± 0.0001
Conclusiones:
Se logra observar que algunos de los valores (densidades) se acercan pronunciadamente a
los valores que se han establecidos a condiciones específicas. Ahora podemos reportar estos
valores con variaciones de las condiciones, y así poder obtener el porqué del error “pequeño”
al obtener las densidades.
Material Valores Obtenidos
Experimentalmente (a 17.3°C)
Valores Reportados
(a 0°C)
Aluminio 2.64
𝑔
𝑐𝑚3
± 0.002 2.7
𝑔
𝑐𝑚3
i
Hoja Revolución 6.039 x10-3 𝑔
𝑐𝑚2 ± 0.001 7.7x10-3 𝑔
𝑐𝑚2
ii
Alambre de Nicrom 4.4x10-3 𝑔
𝑐𝑚
± 0.002 8.4x10-3 𝑔
𝑐𝑚
iii
Alambre de Cobre 0.07
𝑔
𝑐𝑚
± 0.003 8.9x10-3 𝑔
𝑐𝑚
i
CO2 4.4 x10-4 𝑔
𝑐𝑚3
± 0.10 1.8 x10-3 𝑔
𝑐𝑚3
iv
Shampoo 1.12
𝑔
𝑐𝑚3 ± 0.0001 1.03
𝑔
𝑐𝑚3
v
Observando cómo se dio el desempeño en el laboratorio sería simplemente resaltar el hecho
de que existen diversos factores lo cuales repercuten en el error de los valores obtenidos como
la temperatura.
La relación de la masa con el volumen nos proporciona una densidad volumétrica, la masa con
el área nos proporciona una densidad superficial y la masa con la longitud una densidad lineal,
cada uno de estos resultados presenta variación por las condiciones en la que fueron hechos
por lo cual en la literatura varían, aunque no de manera exorbitante.

13. Fuentes:
Robert Resnick, David Halliday. (2001). Física Vol. 1. México: Compañía Editorial Continental.
i
Lenntech. (2015). Elementos químicos ordenados por su densidad. Recuperado el
24/02/2015, de: http://www.lenntech.es/tabla-peiodica/densidad.htm
ii
HOU-España (2013). Densidad de un cuerpo. Recuperado el 24/02/2015, de:
http://houspain.com/gttp/doku.php?id=densidad_de_un_cuerpo
iii
Paul, Electrovek Steel (2014). Características de Nicrom Cr20Ni80-H. Recuperado el
24/02/2015, de: http://www.evek.es/ref-nichrome-ni80cr20.html
iv
Messer Group. Dióxido de Carbono. Recuperado el 24/02/2015, de:
http://www.messergroup.com/pe/Archivos_PDF/Gases/Ficha_tecnica_CO2.pdf
v
Krafft. (2014). Shampoo Neutro Universal. Recuperado el 24/02/2015, de:
http://www.krafft.es/fichas/FT/es/14007.pdf