mediciones DC, circuitos resistivos, osciloscopio,

1. ´´Universidad nacional de ingeniería´´
Facultad de Ciencias
Título del experimento Experimento Nº1 mediciones CD, circuitos resistivos
Curso Circuitos Electrónicos Analógicos
Profesor JOSE CARLOS DIAZ ROSADO
Estudiantes Código
SUELDO ROJAS, HENRY MICHAEL 20150446I
Javier Jara Meza 20172718A
Fecha de entrega Martes 3 de agosto de 2019
CICLO: 2019 – II

2. 1. OBJETIVO Realizar mediciones eléctricas
en circuitos resistivos simples usando el multímetro digital,
identificando errores de medición y considerando la
impedancia de los instrumentos de medición a utilizar.
2. RESUMEN
Para empezar nuestra introducción al laboratorio de circuitos
analógicos se procedió a realizar mediciones de resistencias
usando los valores teóricos o de tablas que estos poseían y
comparándolos con sus valores medidos por el multímetro.
Hecho esto se procedió al armado de un circuito básico en el
cual el enfoque era medir voltajes, para esto se usó el
multímetro en modo voltímetro.
Posteriormente se armó otro circuito para medir voltajes y
adicionalmente se notó el modo de funcionamiento de un
voltímetro real comparado a un ideal pero aparte se construyó
un circuito para medir corriente en el cual se usó el multímetro
en modo amperímetro.
Finalmente nos enfocamos en la impedancia de nuestros
aparatos en este caso del multímetro en modo para medir
corrientes, previamente ya se había comparado la impedancia
en modo voltímetro.
3. FUNFAMENTO TEORICO
3.1 Circuito DC:
Circuitos DC o de corriente continua, se debe a que la fuente
de energía de estos es una batería que mantiene constante el
flujo de carga, pero que en consecuencia producen muy bajo
voltaje.
Las herramientas para resolver circuitos DC son las siguientes:
I. Ley de Ohm
II. Leyes de Kirchhoff
3.1.1 Ley de Ohm: Establece que la diferencia de
potencial entre 2 nodos determinados es
proporcional a la intensidad de corriente.
Cuya constante viene a ser la resistencia
eléctrica.
𝑉 = 𝐼. 𝑅
Ecuación 1
𝑽: 𝑫𝒊𝒇𝒆𝒓𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒅𝒆 𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂𝒍
𝑹: 𝑹𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂
𝑰: 𝑰𝒏𝒕𝒆𝒏𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆
3.1.2 Leyes de Kirchhoff: Son igualdades basadas
en la conservación de carga y energía en un
circuito eléctrico.
3.1.2.1 Ley de Tensiones de Kirchhoff:
Establece que el flujo de corriente en
un nodo es igual a cero, en otros
términos, indica que la corriente que
entra es igual a la cantidad que sale.
∑ 𝒊 𝒌 = 𝒊 𝟏 + 𝒊 𝟐 + 𝒊 𝟑 + ⋯ + 𝒊 𝒏
𝒏
𝒊=𝟏
= 𝟎
Ecuación 2
3.1.2.2 Ley de tensiones de Kirchhoff: En
una malla cerrada la suma de todas las
diferencias de potencial es igual a 0.
∑ 𝑽𝒊
𝒏
𝒊=𝟏
= 𝑽 𝟏 + 𝑽 𝟐 + 𝑽 𝟑 + ⋯ + 𝑽 𝒏 = 𝟎
Ecuación 3
Ilustración 1
Ilustración 2
Ilustración 3

3. 4. EQUIPO
Multímetro digital Resistencias
Potenciómetro Fuente de voltaje
5. PROCEDIMIENTO, HOJA DE DATOS, CALCULOS Y TABLAS
5.1 PASO 1. Medición de resistencias:
COLOR R TOLERANCIA R+∆R POTENCIA
1 Naranja-negro-
marrón-dorado
300 Ω 5% 300 Ω+15 Ω 0,5 W
2 Marrón-negro-
naranja-dorado
10k Ω 5% 10k Ω+0,5 kΩ 0,5 W
3 Rojo-rojo-naranja-
dorado
22k Ω 5% 22k Ω+1,1k Ω 0,5 W
4 Amarillo-violeta-
negro-marrón-
marrón
4,7k Ω 1% 4,7k Ω+0,47k Ω 0,25 W
5 Verde-negro-rojo-
dorado
5k Ω 5% 5k Ω+0,25 kΩ 0,5 W
Tabla 1
Foto 2
Foto 1
Foto 4 Foto 3

4. R1
10KΩ
R2
10 V
V
10V
R1
10KΩ
R2
10KΩ
R3
5KΩ
R1
10KΩ
10 V
R2
10KΩ
Ilustración 4
Ilustración 6
Ilustración 5
5.2 Diseño de un divisor de voltaje:
 Talque
𝑽 𝑩𝑪
𝑽 𝑨𝑪
= 𝟎, 𝟓
Resolviendo el circuito obtendremos que VAB + VBC = VAC. Por
lo que el VAB = 0,5VAC dado que por ambos fluye la misma
cantidad de corriente entonces R1=R2=10k Ω
En nuestro experimento VAC = 10,10V , VBC =5,022V
Condición.
𝑽 𝑩𝑪
𝑽 𝑨𝑪
= 𝟎, 𝟐𝟓
Resolviendo el circuito obtendremos que VAB + VBC = VAC. Por
lo que el VAB = 0,75VAC dado que por ambos fluye la misma
cantidad de corriente entonces R1=R2=10k Ω
En nuestro experimento VAC = 10,10V , VBC =2,572V
𝑽 𝑩𝑪
𝑽 𝑨𝑪
= 𝟎, 𝟐𝟓
𝑽 𝑩𝑪
𝑽 𝑨𝑪
= 𝟎, 𝟒𝟗𝟕
R ESCALA RESOLUCION ∆R R+∆R
1 299,3 Ω 400 Ω 0,1 Ω 3,79 Ω 299,3 Ω+3,79 Ω
2 9,81k Ω 22 Ω 0,0001k Ω 59 Ω 9,81k Ω+59 Ω
3 21,59k Ω 40k Ω 0,01 Ω 235,9 Ω 21,59k Ω+235,9
Ω
4 4,605k Ω 6k Ω 0,001k Ω 0,048k Ω 4,605k Ω+0,048k
Ω
5 4,926k Ω 6k Ω 0,001k Ω 0,051 kΩ 4,926k Ω+0,051k
Ω
Tabla 2

5.  Armando el circuito mostrado
5.3 Impedancia del voltímetro y
mediciones de voltaje
Como se puede observar de los datos de nuestro experimento
mientras el valor de la resistencia que se miden es mayor el
error relativo es mayor pues tenemos de dato que la impedancia
del multímetro al actuar como voltímetro es RV=10MΩ, esto
nos indica que cuando la resistencia en la cual queremos medir
la caída de potencial, la impedancia del dispositivo ya no es
mucho mayor por ende este no puede impedir completamente
el flujo de corriente a través del multímetro.
VX RX
39,4mV 450 Ω
1,218V 33,55K Ω
181,5V 1,451K Ω
39,3mV 309,3 Ω
238mV 2,127K Ω
Tabla 3
R1,R2 VBC(V) esperado VBC(V) medido % error relativo
10k Ω 5 4,975 0,50
1M Ω 5 4,705 5,9
10M Ω 5 3,380 32,4
Tabla 4
VX
RX
3,7mV 466,2 Ω
2,8mV 374,0 Ω
5,2mV 0,624k Ω
9,0mV 1,04k Ω
4,0mV 499,3 Ω
Tabla 5

6. R1
1KΩ
V
10 V
mA
Ilustración 8
Ilustración 9
Para el informe, calcule cual debe ser el valor de la
impedancia interna del voltímetro, tal que las mediciones
se realicen con un error del 1% en el caso que R1 =
R2=10MΩ.
10 = 107(107
+ 𝑅) 𝐼 + 107
𝑅𝐼
10 = 1014
𝐼 + 2𝑥107
𝑅𝐼
10 − 1014
𝐼
2
= 107
𝑅𝐼 … (1)
5 − 107
𝑅𝐼
2
=
1
100
… (2)
De (1) en (2)
5𝑥1013
= 5𝑥10−2
𝐼 = 10−15
… (3)
De (3) en (1)
10 = 0,1 + 2𝑥10−8
𝑅
9,9 = 2𝑥10−8
𝑅 𝑹 = 𝟒𝟗𝟓𝑴Ω
Diseño de un divisor de corriente
Condición.
𝑰 𝟐
𝑰
= 𝟎, 𝟓
Resolviendo el circuito obtendremos que I2 + I1= I. Por lo que
el I1 = 0,5I dado que por ambos fluye la misma cantidad de
corriente entonces R1=R2=10k Ω
En nuestro experimento I = 1,98mA , I2 =0,97mA
𝑰 𝟐
𝑰
= 𝟎. 𝟒𝟖𝟗
Tal que
𝑰 𝟐
𝑰
= 𝟎, 𝟓
Resolviendo el circuito obtendremos que I2 + I1= I. Por lo que
el I1 = 0,75I dado que por ambos debe haber la misma
diferencia de potencial
𝑅1𝑥𝐼1 = ( 𝑅2 + 𝑅3) 𝑥𝐼2
𝑅3 = 20𝐾 Ω
En nuestro experimento I = 1,31mA , I2 =0,32mA
𝑰 𝟐
𝑰
= 𝟎, 𝟐𝟒𝟒
5.4 Impedancia del amperímetro y
mediciones de corriente
Armamos el circuito mostrado y calculamos el valor de la
corriente considerando un amperímetro ideal
I = V/R I = 10 V/103Ω
I = 10 mA
R1
10KΩ
R2
10KΩ
V
10V
I2I1
I
R1
10KΩ
R2
10KΩ
V
10V
I2I1
I
R3
V
10V
R1
10MΩ
R2
10MΩ
R3
(107
+R)I
RI 107
I
Ilustración 6
Ilustración 7

7. Ahora observemos lo medido
V = 9,83 V I = 9,83 mA
IR = 9,60 mA R = 1kΩ
Operando IR x (R + RV) = V y además el error relativo, pero
para nuestro respectivo caso en que V = 9,83 V que viene a ser
dado por (I-IR) x 100%/I
RV = 23,96Ω (I-IR) x 100% /I = 2,34%
Para realizar un estimado de la impedancia interna del
amperímetro en la escala I>200 mA en el circuito mostrado
consideramos V=3V y R1=10Ω
Se midió IR= 209,3mA
En teoría debería disipar V2/ R1=0,9 W, hallando la
impedancia del amperímetro tenemos que IR x (R1 + RV) =V
RV = 4,33Ω
Para realizar un estimado de la impedancia interna del
amperímetro en la escala I>200 mA en el circuito mostrado
consideramos V=3V y R1=5Ω
Se midió IR= 324,5mA
En teoría debería disipar V2/ R1=1,8 W, hallando la
impedancia del amperímetro tenemos que IR x (R1 + RV) =V
RV = 4,24Ω
PROMEDIANDO:
𝑹 𝑽 𝒃𝒆𝒔𝒕
= 𝟒, 𝟐𝟗 Ω
6.DISCUSION DE RESULTADOS
Del experimento en general se puede apreciar las ligeras
variaciones en nuestros valores estimados previamente tras
haberhecho cálculos, el hecho de que se hayan producido estas
desviaciones en los resultados no solo se debe a las resistencias
y el generadorde voltaje DC, sino también del multímetro que
posee impedancia interna, pero esto es normal pues los valores
estimados se basaban en modelos ideales y además también los
propios errores que posee todo instrumento de medición hacen
que al final la medida tenga errores que son normales, dado que
una toma de datos exactas y precisas en un experimento no son
ideales.
Respecto al diseño de circuitos resistivos DC, se presentaron
pocos inconvenientes durante su armado pues tanto el voltaje,
así como la corriente no cambian durante el proceso a
diferencia de los circuitos AC que si varían según el tiempo.
7. CONCLUSIONES
Al inicio del experimento se realizaron medidas de
resistores
Y al notar esto observamos que los valores que obtenemos
están dentro delrango permitido, por ejemplo, para 300 Ω ± 15
Ω y 299,3 Ω ± 3,79 Ω el valor medido está dentro del rango
valido según el fabricante pues va de 285 Ω a 315 Ω por lo
tanto resulto exitoso la medición.
Posteriormente en el circuito divisor de voltaje tenemos que el
VT =0,5 y VM =0.497 vemos que el error es |0.5-0.497|/0.5
=0.6% y para el siguiente VT =0.25 y VM =0,255 vemos que el
error es |0.25-0.255|/0.25 =2% dado estos resultadospodemos
decir que el experimento fue satisfactorio.
Siguiendo con el experimento resulta fácil ver la tabla de la
cual concluimos que dependiendo de la resistencia en la cual
se mide la caída de potencialeste puede tenerun valor acertado
o un valor absurdo, sin embargo, los resultados fueron
satisfactorios salvo en los casos quese trabajan con resistencias
muy altas pues la lectura del multímetro pierde significancia.
Ya casi concluyendo el experimento en el
circuito divisor de voltaje tenemos que el VT =0,5 y VM =0,497
vemos que el error es |0.5-0.489|/0.5 =2.2% y para el siguiente
VT =0,25 y VM =0,255 vemos que el error es |0.25-0.244|/0.25
=2.4% dado estos resultados podemos decir que el
experimento fue satisfactorio.
Para terminar al ver los resultados de la impedancia del
amperímetro, ambos resultados resultan cercanos pero alejados
del valor medido a una corriente menor, es decir el hecho de
que haya un cambio brusco en la impedancia medida a 10mA
R+∆R(fabrica) R+∆R(medido)
300 Ω+15 Ω 299,3 Ω+3,79 Ω
10k Ω+0,5 kΩ 9,81k Ω+59 Ω
22k Ω+1,1k Ω 21,59k Ω+235,9 Ω
4,7k Ω+0,47k Ω 4,605k Ω+0,048k Ω
5k Ω+0,25 kΩ 4,926k Ω+0,051k Ω
Tabla 6
R1,R2 VBC(V)
esperado
VBC(V)
medido
% error
relativo
10k Ω 5 4,975 0,50
1M Ω 5 4,705 5,9
10M Ω 5 3,380 32,4
Tabla 7

8. comparada a una medida a una corriente mayor a 200mA es
comprensible
RV = 23, 96Ω
RV = 4, 33Ω RV = 4, 24Ω 𝑹 𝑽 𝒃𝒆𝒔𝒕
= 𝟒, 𝟐𝟗 Ω
Según esto el error relativo de la impedancia medida
comparada a la del promedio resulta |4.33-4.29|/4.29 =1.17%
un valor aceptable de impedancia, pero no eficiente para una
medición de corriente en resistencia de baja magnitud.
8. REFERENCIAS
 Alonso M. y Finn E. J. Física. Editorial
Addison-Wesley Interamericana
(1970)
 Física para estudiantes de ciencias e
ingeniería R. Resnick y David Halliday
(1990), Ed. John Wiley
 Física universitaria Francis W. Sears, Mark
W. Zemansky, Hugh D. Young
Decimo-segunda Edición (2010)
 Edward M. Purcell, Berkeley Physics
Course, Vol 2, Electricidad y
 Magnetismo, Ed. Reverté

9. EXPERIMENTO Nº2.
EL OSCILOSCOPIO
1. OBJETIVO
Aprender el uso básico del osciloscopio en mediciones de
voltaje, desfasaje y frecuencia.
2. RESUMEN
Al iniciar el experimento primero se usó el generador en modo
senoidal usando el voltaje de prueba de nuestro osciloscopio,
luego de observar la imagen procedimos a conectar el voltaje
senoidal del generador al CH1 y se tomó los respectivos datos.
Procediendo con el experimento se usó como fuente de voltaje
nuestro generador en un circuito RC (se observará
posteriormente) pero resulto algo complicado conectarel CH1 y
CH2 a sus respectivos puntos debido a lo diminuto del capacitor
y la resistencia, se observaron en el osciloscopio 2 funciones
senoidales que estaban desfasadas y de distinta amplitud. Luego
se intercambió las entradas de los canales y se cambió el modo
X-Y del osciloscopio para así observar una elipse cuyos ejes
estaban rotados.
Finalmente se procedió a desarmar el equipo y registrar todos los
datos en una hoja en blanco.
3. TAREA
La tarea se realizó previamente y se adjuntara junto a este
informe en la siguiente hoja.
4. FUNDAMENTO TEORICO
Osciloscopio:
Es un instrumento de visualización electrónico para la
representación gráfica de señales eléctricas que pueden variar
en el tiempo. Es muy usado en electrónica de señal,
frecuentemente junto a un analizador de espectro.
Presenta los valores de las señales eléctricas en forma de
coordenadas en una pantalla, en la que normalmente el eje X
(horizontal) representa tiempos y el eje Y (vertical) representa
tensiones. La imagen así obtenida se denomina oscilograma.
Los osciloscopios, clasificados según su funcionamiento
interno, pueden ser tanto analógicos como digitales, siendo el
resultado mostrado idéntico en cualquiera de los dos casos,en
teoría.
4.1 El tubo de rayos catódicos (T.R.C.)
Es lo que se conoce como pantalla, aunque en su interior se
compone de muchas más partes.La principal función de dichos
tubos es la de poder visualizar la señal que se está analizando
o estudiando y para eso utiliza una sustancia fluorescente que
genera, por lo general, una luz de color verde.
Sobre la pantalla aparecen un conjunto de líneas reticulares que
se utilizan como referencias para realizar las mediciones.
Dichas líneas se encuentran en la parte interior de la pantalla y
que permiten realizar evaluaciones de la tensión con una mayor
precisión. Suelen haber otras subdivisiones, de las divisiones
principales, y son estas las que nos garantiza la precisión de
este dispositivo.
4.2 Base de tiempo:
La función principal de la Base de tiempos es hacer que la
tensión que se está aplicando se puede visualizar en la pantalla
como función del tiempo.
Dicho sistema de coordenadas está formado por un eje vertical,
que es el empleado para medir la intensidad de la tensión que
se aplica y el eje horizontal, que nos permite medir el tiempo.
Dicho sistema se encarga que un punto luminoso (el que nos
ayuda a medir la tensión) se desplace periódicamente de una
forma constante en la pantalla de izquierda a derecha volviendo
al punto de origen una vez ha finalizado. Para que esto suceda,
el circuito de base de tiempos debe proporcionar a las placas
una tensión variable en forma de diente de sierra.
Gráfico 1
4.3 Amplificador de señal horizontal
El amplificador horizontal tiene como principal finalidad la de
amplificar las señales por la entrada horizontal (X) del
osciloscopio. Por lo general, se emplea para amplificar las
señales que envía el sistema de base de tiempos.
Con el fin de que se puedan observar de una forma clara en la
pantalla, a dichas señales se les proporciona una amplitud
suficiente con el fin de producirun desvío del haz de electrones
a lo ancho. En ocasiones,no es necesario conectar las señales
de la base de tiempo porque ya disponen de la amplitud
necesaria.
En resumen, el amplificador horizontal nos permite amplificar
cualquier tipo de señal y componerla con la señalque procede

10. del sistema vertical con el fin de obteneruna gráfica con la que
observar la fluctuación de la señal por pantalla.
4.4 Amplificador de señal vertical
El amplificador vertical se encarga de amplificar la señal que
proviene de la entrada vertical (Y) del osciloscopio. Uno del
punto que determina la calidad de un osciloscopio es su
capacidad de analizar señales cuyos valores se encuentren en
rangos grandes, de ahí la importancia de esta parte. El
amplificador vertical se divide en tres partes:
El amplificador se encarga de aumentar el valor de la señal.
Formado porun preamplificador, que suele serun transistor,se
encarga de amplificar la tensión.
Los atenuadores se encargan de disminuir la señal que llega
demasiado grande.Forman parte de los amplificadores, aunque
su función es el contrario de los mismos. Con el fin de evitar
distorsiones,hay que reducir la señalen 10, 100 o más el valor
de amplitud inicial de la señal.
Seguidor catódico Tras la disminución de la seña, se precisa
el uso de un seguidor catódico que se encarga de adaptar las
impedancias de entrada del dispositivo a la salida del emisor
del transistor. Cuando realizamos una medida en una señal
periódica, el inicio de muestreo de la señal se produce por el
lado izquierdo de la pantalla, de forma que empieza a mostrar
la señal desde un nivel de tensión determinado, siendo éste el
nivel elegido para el Trigger, es decir, el nivel de disparo para
el sincronismo.
4.5 Partes del osciloscopio
Ilustración 10
4.6 Diagrama de bloque del osciloscopio analógico
Ilustración 11
4.7 Impedancia
La impedancia (Z) es una medida de oposición que presenta un
circuito a una corriente cuando se aplica una tensión. La
impedancia extiende el concepto de resistencia a los circuitos
de corriente alterna (CA), y posee tanto magnitud como fase,a
diferencia de la resistencia, que sólo tiene magnitud. Cuando
un circuito es alimentado con corriente continua (CC), su
impedancia es igual a la resistencia, lo que puede ser
interpretado como la impedancia con ángulo de fase cero.
La impedancia puede representarse en forma binómica como
la suma de una parte real y una parte imaginaria:
Z=R+Xj ;X=XL-XC
R: resistencia (parte real de Z)
X: reactancia (parte imaginaria de Z
Hay 2 tipos de reactancia:
Reactancia inductiva: XL=2𝜋*F*L
Reactancia capacitiva: XC=1/(2𝜋*F*C)
4.8 Valor eficaz
en caso de una gráfica senoidal
Ecuación 4

11. 4.9 Circuitos RC: Para nuestro experimento será
necesario definir el funcionamiento de un circuito RC, pero
observaremos un caso simple que consiste en la conexión de
un condensador y una resistencia en serie
En un circuito RC en serie la corriente (corriente alterna) que
pasa por el resistor y por el capacitor es la misma.
El voltaje entregado Vs es igual a la suma fasorial de la caída
de voltaje en el resistor (Vr) y de la caída de voltaje en el
capacitor (Vc).
𝑉𝑆 = 𝑉𝑅 + 𝑉𝐶 (𝑠𝑢𝑚𝑎 𝑓𝑎𝑠𝑜𝑟𝑖𝑎𝑙 )
∅ ∶ 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑓𝑎𝑠𝑒
∅ = tan−1
−
𝑉𝐶
𝑉𝑅
Ecuación 5
5. EQUIPO
 Un osciloscopio de 50MHz, Elenco modelo UNI-T
 Un generadorde funciones Elenco GF-8026 (3 2/3)
 Multímetro digital
 Cables BNC
 Resistencias(0.979kΩ)
 Capacitadores(199Nf)
6. PROCEDIMIENTO
6.1 Paso 1:
Reconocer las características del osciloscopio.Anotar tipo,
marca y modelo, ancho de banda (en la hoja de datos).
Identificar los controles del panel frontal. Verificar la
continuidad de los cables coaxiales.
Foto 5: modelo, marca y ancho de banda del osciloscopio
Foto 6: partes de un osciloscopio
Reconocer las características del generador de funciones
utilizando el osciloscopio (senoidal y cuadrada).
Registrar un par de valores de frecuencia a máxima
escala,de cuantos dígitos es el generador usado. Indique
la marca y modelo (en la hoja de datos)
R1
1KΩ
C1
200nF
V1
5V

12. Foto 7: pantalla del generador de funciones
Foto 8: generador de funciones
6.2 paso 2:
Revisar la calibración con el fin de asegurar que las medidas
tomadas sean correctas.
Conectar el canal 1. Ubicar la perilla de control de tiempos en
0,5 ms y de VOLT/DIV (voltios por división) del canal 1 en
2V. Observar la señal cuadrada y verificar la calibración.
Ahora mover:
a) calibración de tiempos
Foto 9
Foto 10
b) VOLT/DIV
Observar la señal cuadrada y anotar las observaciones.Luego
deje los controles en su posición de calibrado.
Foto 11
Foto 12

13. Repetir el procedimiento para el canal 2.
Foto 13
6.3 Paso 3:
Conectar el voltaje senoidal del generador al CH1(canal
1) del osciloscopio. Ajustar el voltaje de pico a 5V.
Luego para las frecuencias nominales del generador de
ondas indicadas en la siguiente tabla, mida en el
osciloscopio el periodo de las señales. Registre en la
tabla 2.1 de la hoja de datos.
6.4 Paso 4:
Utilizar el multímetro en modo voltímetro AC mida el
voltaje eficaz (Vrms) de salida del generador para las
mismas frecuencias del paso anterior. Con los valores
pico medidos calcule el correspondiente valor eficaz de
las señales. Tabular en la tabla anterior e indique el
error relativo (están en la hoja de datos).
6.5 Paso 5:
Montar el circuito RC. conectar alCH1 el voltaje de
entrada, Ve, y al CH2 el voltaje de salida con el
condensador, VC. observar cuál de las señales esta
adelantada.
Medir la frecuencia,voltaje eficaz de entrada, voltaje
eficaz de salida y el desfasaje (φ) en el eje de los
tiempos del osciloscopio. Llenar la tabla 2.2 de la hoja
de datos.
6.6 Paso 6:
Utilizar el circuito de la figura 2.1 obtener la
composición X-Y de las señales de voltaje Ve y Vs
(método de la elipse). Medir nuevamente en la elipse los
voltajes Ve y Vs,calcule φ (tenga cuidado en ubicar el
cero de los dos canales en el centro de la pantalla).
Compare este resultado con el del paso anterior.
Gráfico 2
Ecuación 6
7. HOJA DE DATOS
Se adjuntará la hoja de datos en la siguiente hoja
CH1
CH2
R1
1KΩ
C1
200nF
V1
5V
Ilustración 12: circuito RC

14. 8. CALCULOS Y TABLAS
De la tabla 2.1:
Estos datos se obtuvieron el periodo medido con la tecla
MEASURE del osciloscopio.
Frecuencia calculada=1/ (periodo medido)…(1)
%∆f/f= ((frecuencia calculada-frecuencia nominal)
*100%)/frecuencia nominal …………(2)
Vrms(medido) te lo da el osciloscopio (tecla MEASURE)
Vrms(calculado)=Vp/√2 …..(3)
%∆ Vrms/ Vrms=((Vrms(calculado)- Vrms(medido))*100%)/
Vrms(medido)….(4)
𝑉𝑅𝑀𝑆 (𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜) =
5
√2
𝑉 = 3.536𝑉 𝑓 =
2𝜋
𝑇
%
∆𝑉𝑅𝑀 𝑆
𝑉𝑅𝑀 𝑆
= |
𝑉𝑅𝑀𝑆 (𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜) − 𝑉𝑅𝑀𝑆 (𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜)
𝑉𝑅𝑀𝑆 (𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜)
| 𝑥100%
Ecuación 7
De la tabla 2.2:
Se consideró lo siguiente:
F=502Hz y R=0.979
a) C1=199 nF
φcal=arctg(-W*R*C) =arctg (-(2πF*R*C)=-0,55 rad
Vep y Ves fueron medidos con el osciloscopio.
Foto 14: grafica que corresponde al enunciado a)
Φ1 se calcula de la foto 14 la gráfica azul cada 10
intervalos es su periodo equivale a 2π pero las gráficas
están desfasados solo 1 intervalo pequeño así que
aplicando una regla de 3 simples.
Φ1=2π/10 =0.62 rad
También se puede hallar el desfasaje con el método de
la elipse
FRECUENCI
A NOMINAL
100Hz 1kHz 100kH
z
1MHz
PERIODO
MEDIDO
10.4ms 960µs 104µs 840ns
FRECUENCI
A
CALCULAD
A
96.15H
z
1.04kH
z
9.62kH
z
1.19MHz
% ∆f/f 4% 3.9% 3.95% 15.9%
VRMS(medido) 3.443V 3.433V 3.441V 3.250V
VRMS(calculad
o)
3.570V 3.570V 3.570V 3.570V
% ∆ VRMS/
VRMS
3.68% 4% 3.75% Error>100
%
C F Øcal Vep Vsp Ø a b Øxy ∆Ø
200
nF
502
Hz
39.1
7°
5.0
5V
3.8
V
48.7
9°
2.
2 3.
6
37.6
7°
6.89
%
400
nF
502
Hz
60° 3.2
9V
4.8
V
43.2
6°
5.
5
6.
7
55.2
°
13
%

15. Foto 15:elipse del enunciado a)
De la figura 15 se puede conocer los valores de a y b,
del grafico 2 y aplicando la ecuación 6, se pueden
conocer los valores de a y b
a=2.2V
b=3.6V
Entonces
Φ2=arcsen (2.2/3.6) = 0.657 rad
Φprom= (Φ2+ Φ1) /2= 0.794 rad
%∆ Φ/ Φ= (Φprom- Φcal) *100%/ Φcal= 44.36%
.
b) C1=397 nF
φcal=arctg(-W*R*C) =arctg (-(2πF*R*C) =-0,93 rad
Vep y Ves fueron medidos con el osciloscopio.
Foto 16
Φ1 se calcula de la foto 16 la gráfica azul cada 10
intervalos es su periodo equivale a 2π pero las gráficas
están desfasados solo 1.5 intervalo pequeño así que
aplicando una regla de 3 simples.
Φ1=2π*(1.5)/10 =0.93rad
También se puede hallar el desfasaje con el método de
la elipse
Foto 17
De la foto 17 se puede conocer los valores de a y b
a=5.5V
b=6.7V
Aplicando en la ecuación 6 tenemos
Φ2=arcsen (5.5/6.7) =0.963rad
Φprom= (Φ2+ Φ1) /2=0.9465 rad
%∆ Φ/ Φ= (Φprom- Φcal) *100%/ Φcal= 3.05%
Ø 𝑥𝑦 = sin−1 (
𝑎
𝑏
)
Ø = tan−1 (−
𝑉𝐶
𝑉𝑅
)
Ø 𝑐𝑎𝑙 =
2π
𝑇
∆𝑡
Sabiendo que 𝑉𝑠 = 𝑉𝑒𝑝 y 𝑉𝑐 = 𝑉𝑠𝑝
Además: 𝑉𝑠
2
= 𝑉𝑅
2
+ 𝑉𝐶
2

16. Así del primer caso veamos cada uno de los desfases
medidos
Ø 𝑥𝑦 = sin−1 (
2.2
3.6
) = 37.67ᵒ
Ø = |tan−1 (−
3.8
3.25
)| = 49.46ᵒ
Ø 𝑐𝑎𝑙 =
2π
6
(0.10) = 60ᵒ
Promediando los valores Ø 𝑥𝑦 y Ø tendremos 47.755ᵒ
luego hacemos ∆Ø = |60ᵒ − 37.67ᵒ | = 22.33ᵒ
Usando esto podemos hallar los ángulos de desfase
mediante el método XY, experimental y teórico
respectivamente
9. DISCUSION DE
RESULTADOS
Paso 3:
Durante el experimento se observó que elvalorde la frecuencia
calculada difiere bastante del valor medido y lo más probable
es que esto se deba a las escalas utilizadas además de que se
trata de un osciloscopio analógico, el periodo medido depende
mucho de la vista del observador además que el trazo de la
gráfica senoidal era grueso y además que la lectura del
generadortrabaja en escalas resulta impreciso el valor que esta
nos muestra.
Posteriormente en el mismo paso respecto a los valores
eficaces se usó un multímetro en modo voltímetro AC para así
medir el voltaje eficaz que este media, los resultados
observados eran satisfactorios hasta cierto punto en el cual se
notó que la frecuencia era mayor o igual 10 KHz, esto se debía
a que la lectura del multímetro no era confiable cuando la
frecuencia era mayor a 1KHz y esto se pudo apreciar mejor
cuando se observó la lectura a 1MHz cuyo valor era
completamente absurdo.
Paso 4:
Durante esta parte del procedimiento se armó un circuito
durante el cual se presentaron algunos problemas debido al
poco conocimiento del uso del osciloscopio
Ya armado el circuito durante se observó 2 ondas senoidales
desfasadas de diferente amplitud pero en nuestros resultados
así como en el paso 3 se notó un error relativo relativamente
alto. Lo más probable es que debido a la escala usada no se
haya podido observarbien las lecturas reales pues la gráfica en
si es pequeña para observar con mucho detalle tanto para el
equipo con una capacitancia de 200 nF y de 400 nF.
Además de lo anterior mencionado vale agregar que la gráfica
observada en el osciloscopio no era del todo lisa, pues esta
presentaba algunos saltos aunque diminutos pudo indicar que
no había un correcto flujo en el circuito pues previamente ya
se había calibrado y se observó que el osciloscopio se
encontraba bien
Siguiendo con el experimento, al momento de observar la
gráfica XY se notó que no siempre mostraba la gráfica que
debía mostrar (una elipse) sino una gráfica que se asemejaba
más a una recta con un ángulo de desviación y también la elipse
observada presentaba un pequeño salto que era despreciable y
lo más probable era que se debía al flujo incorrecto en el
circuito.
10.OBSERVACIONES Y
RECOMENDACIONES
Cabe resaltar que todos estos datos fueron tomados con un
osciloscopio analógico TRC, cuya marca y modelo han sido
especificadas previamente y el generador era uno de 4 dígitos
y de distintos valores de escala.
Dependiendo de los parámetros con el cual trabajábamos el
osciloscopio la señal observada podía considerarse aceptable
para su análisis, de lo contrario se tenía que modificar estos
parámetros para poder observar una buena señal que no
siempre era completamente estable.
Como recomendaciones se puede recalcar la importancia de la
calibración del osciloscopio, además de observar la señal
de un modo adecuado y que este modo de observación es el
mismo para múltiples experimentos futuros.
Además de mover los parámetros adecuadamente se
recomienda no trabajar con toda la intensidad máxima de la
señal ya que este puede dar lugar a confusión al momento de
realizar observaciones en la señal, así como siempre mantener
bien focalizado la señal además de cuadrarla bien.
% ∆
VRMS/
VRMS
3.68% 4.00% 3.75% Error>100%

17. Al momento de conectar los canales del osciloscopio a un
circuito hacerlo con cuidado y tratar de no usarmás conexiones
de las necesarias tanto para evitar confusión como para evitar
propagación de errores más de lo necesario debido a que todo
cable pose una resistencia interna, aunque despreciable es
mejor evitar.
11.CONCLUSIONES
De este experimento podemos observar que el error de
frecuencia calculada comparada con el error de frecuencia
nominal resulta alto
El cual en promedio resulta
(38.89+42.9+42.86+38.9)/4%=40.89% el cual se promedió
pues estos resultados son muy parejos.
Un resultado no muy satisfactorio, pero ya habíamos
explicado que este se debe más a errores estándares que errores
de medición puesto que todo estaba calibrado
previamente.
Prosiguiendo observamos los datos de voltaje efectivo del cual
ahora si se procederá a observar individualmente debido a sus
diferencias las cuales son:
Y tal como explicamos solo el resultado final resulto disparejo
debido a la alta frecuencia con la que se usó el multímetro, por
lo cual podemos decir que tuvimos resultados muy
satisfactorios.
Continuando con el experimento en nuestro siguiente paso
observamos las señales generadas por un circuito RC usando
nuestro generador como voltaje, este mostró un resultado no
muy favorable debido a que observarlas amplitudes, así como
los desfases era impreciso
Se deben a que no usamos los materiales que debíamos usaren
primer lugar pues especialmente en el de 400 ya que no había
un condensador de este tipo y se tuvo que armar en paralelo
para simular un condensador de tal capacidad.
En conclusión, se aprendió a usar el osciloscopio, pero tal y
como se observa en los resultados se debe tener cuidado en el
momento de tomar datos pues estos se pueden desviar
demasiado si es que no se usan de un modo correcto.
12.REFERENCIAS
 Electrónica Unicrom, 2015,
http://unicrom.com/circuito-rc-en-serie/
 El Osciloscopio, Electrónica Fácil, 2016,
https://www.electronicafacil.net/tutoriales/
Uso-del-osciloscopio.php