Trabajo diseño geometrico de vias 2011

ESCUELA DE INGENIEROS MILITARES
INSTITUCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
PROGRAMA INGENIERIA CIVIL
DISEÑO GEOMETRICO DE VIAS
INFORME PROYECTO
Presentado por:
Javier Danilo Páez Herrera
INGENIERIA CIVIL
BOGOTÁ D.C
2011

INTRODUCCION
El diseño geométrico es la parte más importante dentro de un proyecto de construcción o
mejoramiento de una vía, pues allí se determina su configuración tridimensional, es decir,
la ubicación y la forma geométrica definida para los elementos de la carretera; de manera
que ésta sea funcional, segura, cómoda, estética, económica y compatible con el medio
ambiente.
En el presente proyecto desarrollaremos toda la parte elemental en la construcción y diseño
de una carretera de acuerdo a los criterios implementados en el manual del INVIAS 2008
y como complemento a ello se utilizaran otros textos de apoyo para el desarrollo del
proyecto.

GENERALIDADES DEL PROYECTO
Reglamentación:
 Ministerio de Transporte: Regulación de todo el Transporte Nal.
 INCO: Vías en Concesión
 INVIAS: Red Vial Nacional
 Gobernaciones: Vías Departamentales
Legislación:
Ley 105 de 1993: Disposiciones Básicas sobre el Transporte, se redistribuyen recursos y
competencias entre la Nación y las Entidades Territoriales, se reglamenta la planeación del
sector transporte y se dictan otras disposiciones.
Resolución 001400 de junio de 2000: Reglamenta los “Criterios Geométricos para El
Diseño de Carreteras”.
Resolución 000744 del 4 de Marzo de 2009: Por la cual se actualiza el Manual de Diseño
Geométrico para Carreteras”.
CLASIFICACION DE CARRETERAS
Según su Competencia:
Carreteras Nacionales.
Carreteras Departamentales.

Carreteras Veredales o Vecinales
Según sus Características:
Autopistas.
Carreteras Multicarriles
Carreteras de dos Carriles
Según el tipo de terreno:
Plano: Máxima pendiente 3%
Ondulado: Máxima pendiente 3% - 6%
Montañoso: 6% - 8%
Escarpado: >8%
Según su Función:
Carreteras principales o de Primer Orden.
Secundarias o de Segundo Orden.
Carreteras Terciarias o de Tercer Orden
Según sus velocidad de diseño
Establecido de acuerdo al manual de diseño Geometrico de Carreteras INVIAS -Tabla 2.1
CLASIFICACION DE PROYECTOS
Proyectos de construcción:
Conjunto de todas las obras de infraestructura a ejecutar en una vía

Proyectos de mejoramiento:
Cambio de especificaciones y dimensiones de la vía
Proyectos de rehabilitación:
Reconstruir o recuperar las condiciones iniciales de la vía
Proyectos de mantenimiento rutinario:
Conservación continua (a intervalos menores de un año) de las zonas
laterales, y a intervenciones de emergencias en la carretera
Proyectos de mantenimiento periódico:
Realización de actividades de conservación a intervalos variables,
relativamente prolongados (3 a 5 años) , destinados primordialmente a
recuperar los deterioros de la capa de rodadura
VELOCIDAD:
El elemento básico para el diseño geométrico de carreteras y parámetro de cálculo de la
mayoría de los diversos componentes del proyecto.
VELOCIDAD DE DISEÑO:
Velocidad guía o de referencia que permite definir las características geométricas mínimas
de todos los elementos del trazado. La Velocidad de diseño se debe otorgar la máxima
prioridad a la seguridad de los usuarios.
Velocidad de Diseño del Tramo Homogéneo (VTR):
Para garantizar la consistencia de la velocidad, se debe identificar a lo largo del corredor
tramos homogéneos a los que se les puede asignar la misma velocidad, para nuestro
proyecto la velocidad asignada del tramo homogéneo de acuerdo a las condiciones del
terreno y las características de la carretera y al tramo escogido en nuestra cartografía
CARRETERA SECUNDARIA

Tipo de terreno: Ondulado de acuerdo a las pendientes establecidas en el
cálculo del Xo entre el 3% y el 6%
Velocidad de Diseño del tramo homogéneo: 60 Km/h
Fuente. Manual del Invias
Velocidad especifica de los elementos que integran el trazado en planta y perfil:
Velocidad tope a la que viajan los conductores en función de las restricciones u
oportunidades que ofrezca el trazado de la carretera, estado de la superficie de la calzada,
las condiciones climáticas, la intensidad del tráfico y las características del vehículo. Ve es
la velocidad máxima más probable con que sería abordado cada elemento geométrico y es
con la que se debe diseñar ese elemento. Dimensionar, para recorrer en condiciones de
máxima seguridad:
 Elementos geométricos

 Curvas
 Entretangencias en planta y perfil
DESARROLLO DEL PROYECTO
FUENTE. http://www.boyacacultural.com/index.php
UBICACIÓN
El municipio de Paz de Rio se encuentra ubicado al Norte del departamento de Boyacá,
conformado principalmente por las cuencas del rio Chicamocha y el rio Soapaga, que a su
vez se encuentran surtidas por los diferentes quebradas, chorros y Zanjones

LIMITES
Por el Norte Municipios de Sativa Norte y Sativa Sur
Por el Sur Socha, Beteitiva, Tasco
Al Oriente Sativa Sur y Socha al Occidente con el municipio de Belén y Tutaza
CONDICIONES DE DISEÑO
De acuerdo al análisis del terreno y las rutas establecidas en el proyecto se puede
establecer en el cálculo de las longitudes resistentes el tipo de terreno ya que sus
pendientes están entre el 3% y el 6% se determina que es un terreno ondulado de acuerdo
a lo que cita el Manual de Diseño Geométrico de carreteras del INVIAS.
TERRENO ONDULADO
Tiene pendientes transversales al eje de la vía entre seis y trece grados (6° - 13°). Requiere
moderado movimiento de tierras durante la construcción, lo que permite alineamientos más
o menos rectos, sin mayores dificultades en el trazado y en la explanación. Sus pendientes
longitudinales se encuentran entre tres y seis por ciento (3% - 6%).
Conceptualmente, este tipo de carreteras se definen como la combinación de
alineamientos horizontal y vertical que obliga a los vehículos pesados a reducir sus
velocidades significativamente por debajo de las de los vehículos livianos, sin que esto los
lleve a operar a velocidades sostenidas en rampa por tiempo prolongado.
Esta desarrollado en los puntos de referencias A y B los cuales están ubicados en
coordenadas 1.144.758 ESTE y 1.147.999,00 NORTE

Fuente. Elaboración Propia
LINEA DE CEROS
La línea de pendiente es aquella línea que, pasando por los puntos obligados del proyecto,
conserva la pendiente uniforme especificada y que de coincidir con el eje dela vía, este no
aceptaría cortes ni rellenos, razón por la cual también se le conoce con el nombre de línea de
ceros. Es una línea que al ir a ras del terreno, sigue la forma de este, convirtiéndose en una línea
de mínimo movimiento de tierra. Por lo tanto, cualquier eje vial de diseño que trate de seguirla lo
más cerca posible, será un eje económico, desde este punto de vista.
SELECCIÓN DE LA RUTA
Para la selección de la ruta se establecieron tres posibles rutas.
LOCALIZACION MUNICIPIOS DE PAZ DEL RIO
VELOCIDAD DE TRAMO HOMOGENEO 60 Km/h (Tabla 2.1 INV)
TIPO DE TERRENO Ondulado (Pendiente 3% y 6%)
FUNCION Carretera Veredal
TIPO DE SUPERFICIE PAVIMENTO ASFALTICO
COEFICIENTE DE TRACCION 35 k
CARACTERISTICAS

DEMARCACION DE LOS PUNTOS A Y B
EVALUACION DE RUTAS
Con el fin de realizar una evaluación preliminar más precisa, es necesario elaborar un perfil
longitudinal de las rutas, así mismo se realiza por el método de BRUCE la evaluación de las tres
rutas y se establece el cálculo del Xo (longitud resistente de la carretera).
La evaluación preliminar de las tres rutas se hará con base en la comparación de sus longitudes,
desniveles y pendientes, utilizando el método de Bruce. Para tal efecto, se supone que las vías a
través de estas rutas serán pavimentadas en concreto y que la pendiente recomendada es del
3%-6% de acuerdo al tipo de terreno. Esta dada de la siguiente manera

RUTA I
a-b Xo 5077
b-A 5245 suma + 0 pos neg
suma - -40 0 -35,2
longitud resistente
DESN.PERJUDICIAL sumatoria exesos
1 1 2
1 2 2915 2915 425 0,0 0 0 0
2 3 2915 2910 420 -1,2 -5 0 -5
3 4 2910 2905 425 -1,2 -5 0 -5,1
4 5 2905 2900 425 -1,2 -5 0 -5,1
5 6 2900 2895 420 -1,2 -5 0 -5
6 7 2895 2890 425 -1,2 -5 0 -5
7 8 2890 2885 425 -1,2 -5 0 -5
2885 2880 440 -1,1 -5 0 -5
2880 2875 440 -1,1 -5 0 -5
3845
DISTANCIA PENDIENTE
ALTURA

RUTA II
PENDIENTES POR ENCIMA DEL 8%
ruta II pendiente maxima 8 k
1 1 2
1 2 2915 2910 60 -8,3 -5 0 -5
2 3 2910 2905 95 -5,3 -5 0 -5
3 4 2905 2900 525 -1,0 -5 0 -5
4 5 2900 2895 130 -3,8 -5 0 -5
5 6 2895 2890 125 -4,0 -5 0 -5
6 7 2890 2885 70 -7,1 -5 0 -5
7 8 2885 2880 80 -6,3 -5 0 -5
8 9 2880 2875 45 -11,1 -5 0 -5
9 10 2875 2870 125 -4,0 -5 0 -5
10 11 2870 2865 115 -4,3 -5 0 -5
11 12 2865 2870 1010 0,5 5 5 0
12 13 2870 2875 450 1,1 5 5 0
2830
a-b Xo 4580
suma - -50 0 -50
DISTANCIA
35
longitud resistente
PENDIENTE
DESN.PERJUDICIAL sumatoria exesos
ALTURA

DETERMINACION
1. De acuerdo a la evaluación de las rutas de termina la ruta Numero 3 a pesar de que LA
LONGITUD RESISTENTE ES MAYOR que la opción 1 está por el tema de costos y de la
construcción de puentes es la más factible para realizar el proyecto
2. La ruta N2 no es factible por tener dos niveles por exceso ya que evaluando tiene dos
puntos en los que superan el 8%
ruta III pendiente maxima 8 k 35
1 1 2
1 2 2915 2915 515 0,0 0 0 0
2 3 2915 2910 135 -3,7 -5 0 -5
3 4 2910 2905 300 -1,7 -5 0 -5
4 5 2905 2910 690 0,7 5 5 0
5 6 2910 2905 1075 -0,5 -5 0 -5
6 7 2905 2900 350 -1,4 -5 0 -5
7 8 2900 2895 400 -1,3 -5 0 -5
8 9 2895 2890 300 -1,7 -5 0 -5
9 10 2890 2885 140 -3,6 -5 0 -5
10 11 2885 2880 135 -3,7 -5 0 -5
11 12 2880 2875 238 -2,1 -5 0 -5
4278
a-b Xo 5328
suma - -45 5 -25
PENDIENTEDISTANCIA
DESN.PERJU sumatoria exesos
longitud resistente
ALTURA
A-B B-A
RUTA 1 5077 5245
RUTA 2 4580 4580
RUTA 3 5328 6028
SENTIDO
longitud resistente Xo

3. En la ruta 1 se determinó que a pesar de que su long. Resistente es atractiva por ser
más corta que la tercera, esta resulta ser más costosa por la construcción de varios
puentes, ASI QUE SE DETERMINA LA OPCION NUMERO 3.
La longitud resistente del proyecto escogida para nuestro tramo de carretera de acuerdo a los
cálculos hechos es la opción número III
Tramo a-b Xo 5328
Tramo b-A Xo 6028
ESTUDIOS DE FACTIBILIDAD VIAL
Los estudios de factibilidad constan de tres fases que relacionan todo tipo de factores, desde los
técnicos hasta los económicos, a continuación describiremos cada una de estas fases y los
factores que la contienen.
Fase 1:
El objetivo es elegir dos o más soluciones apropiadas, para realizar una serie de estudios y con
base en estos empezar a descartar alternativas. Si existen documentos fotográficos y cartográficos
que puedan soportar estos primeros estudios es válido comenzar a trabajar sobre los mismos con
el fin de economizar en reconocimientos directos de la zona
Fase 2:
En la fase anterior se realizan estudios en todas las alternativas, el objeto de esta fase es el de
clarificar las soluciones acogidas, con el fin de seleccionar y programar la solución definitiva, que
satisfaga las soluciones requeridas. Se procede al levantamiento, con equipo topográfico, de la
ruta o rutas seleccionadas, acondicionando el alineamiento horizontal a la probable ubicación del
anteproyecto. A lo largo de esta alineación se determina aproximadamente la pendiente
transversal del terreno.

Fase 3:
Luego de realizar los estudios mencionados en la Fase 1 y Fase 2, la entidad encargada verifica
la información y determinar una elección definitiva. En las anteriores fases se realizaban estudios
de alternativas en esta fase 3 se procede a juntar esfuerzos para realizar estudios definitivos en la
alternativa seleccionada. Esta fase se extiende a la etapa de localización, o sea la transferencia al
terreno del eje de la vía definido en el proyecto. El cómputo de volúmenes para movimiento de
tierras se ciñe a dimensiones tomadas en la zona de trabajo, y las cantidades de obra en
estructuras de drenaje, en puentes y demás obra de arte y en pavimentos obedecen a diseños
específicos que permiten precisar costos. Esta fase concluye con la preparación de planos de
ejecución de obras y elaboración de pliegos de condiciones para licitar la construcción.
CARTERA DE LOCALIZACION DE COORDENADAS
CARTERA DE LOCALIZACION DE COORDENADAS
PUNTOS ABSCISAS DISTANCIA AZUMUT COORDENADAS
GRADOS RADIANES NORTE ESTE
A k0+000 10000 10000
386 93°57´39´´ 93,9608125
PI-
1 70°11´51,05´´ -70,1975209
A1 k0+386 9880 11940
880 164°09´30´´ 164,158333
PI-
2 64°09´28,25´´ -64,1579167
A2 k1+266 5940 12940
1560 228°18´58,5´´ 228,31625
B k2+826 5000 11660
Fuente Elaboración propia

VELOCIDADES DE MARCHA TEORICAS EN FUNCION DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO
VISIBILIDAD:
La distancia de visibilidad se define como la longitud continua de carretera que es visible hacia
adelante por el conductor de un vehículo que circula por ella:
* Distancia de visibilidad de parada
* Distancia de visibilidad de adelantamiento
* Distancia de visibilidad de cruce
* Distancia de visibilidad de encuentro
RADIOS PARA

La distancia de percepción para una velocidad de 60 Km/h se determina de acuerdo a la
tabla 2.6 del INVIAS para este caso específico la distancia de percepción se determina en
metros y es de 41,7, la distancia de frenado a nivel es de 41,3 y el Dp es de 83 mts
Redondeada 85mts y se evalúan los siguientes criterios
Criterios para asignación de la velocidad especifica de la curva horizontal (VCH):
1. VTR ≤ VCH ≤ VTR+20
2. VCH se asigna en función de VCH de la curva anterior y la longitud del segmento anterior.
Por lo anterior se presentan 5 casos
CASO 1:
Si ET ≤ 150 m o ET ≤ VTR*5seg
VCH i = VCH i-1
CASO 2:
Si 150 m ≤ ET ≤ 400 m
Si D < 45º
VCH i = VCH i-1
CASO 3:
Si 150 m ≤ ET ≤ 400 m
Si D ≥ 45º
VCH i = VCH i-1-10 km/h

CASO 4:
Si 400 m ≤ ET ≤ 600 m
VCH i ≤ VTR +10 km/h
CASO 5:
Si ET ≥ 600 m
Si D ≥ 45º
VCH i ≤ VTR + 20 km/h

3) La Velocidad especifica de la curva horizontal VCH ~ VTR Velocidad de diseño asignada al
tramo.
Distancia de Visibilidad de Parada:
Distancia necesaria para que el conductor de un vehículo que circula aproximadamente a la
velocidad de diseño, pueda detenerlo antes de llegar a un obstáculo que aparezca en su
trayectoria.
Dp: Distancia de visibilidad de parada, en metros.
Ve: Velocidad específica del elemento (VCH, VETH, VCV o VTV) en km/h.
T: Tiempo de percepción – reacción, igual a 2.5 seg.
a: Rata de desaceleración, igual a 3.4 m/s2
Distancia de Visibilidad de Parada:
Si las pendientes longitudinales superan el 3%:
d: Distancia recorrida durante el trabajo de frenado, en metros.
p: Pendiente de la rampa, en porcentaje
Entonces la Distancia de visibilidad de parada es:

DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE ADELANTAMIENTO:
Se dice que un tramo tiene distancia de visibilidad de adelantamiento, cuando la distancia de
visibilidad es suficiente para que, en condiciones de seguridad, el conductor de un vehículo
pueda adelantar a otro, que circula por el mismo carril a una velocidad menor, sin peligro de
interferir con un tercer vehículo que venga en sentido contrario y se haga visible al iniciarse la
maniobra de adelantamiento.

Da = D1 + D2 + D3 +D4
D1: Distancia recorrida durante el tiempo de percepción.
D2: Distancia recorrida por el vehículo que adelanta desde que invade el carril
contrario hasta el regreso a su carril.
D3: Distancia de seguridad, una vez terminada la maniobra, entre el vehículo que
adelanta y el vehículo que viene en dirección opuesta.
D4: Distancia recorrida por el vehículo que viene en sentido opuesto (estimada en 2/3
de D2)

CALCULOS Dp y VELOCIDAD DE ADELANTAMIENTO
DISTANCIA DE PARADA CURVA 1
Dp ( con obstaculo) 53,17976471
Dp 82,99387474
Para pendientes del >3%
1 0,277777778
Ve 60 16,66666667 m/s
a ( rata de desaceleración) 3,4 m/s^2
P( pendiente máxima 3,7 %
d 3,154070365
tiempo de percepción 2,5 m/s^2
Dp 43,8920789
Distancia de Visibilidad de Adelantamiento
Da = D1 + D2 + D3 +D4
D1 66,2752
D2 194,6
D3 55
D4 129,7333333
Da 445,6085333

DISTANCIA DE PARADA CURVA 2
Dp ( con obstaculo) 41,820526
Dp 82,99387474
Para pendientes del >3%
1 0,277777778
Ve 60 16,66666667
a ( rata de desaceleración) 3,4 m/s^2
P( pendiente máxima 3,7 %
d 3,154070365
tiempo de percepción 2,5 m/s^2
Dp 43,8920789
Distancia de Visibilidad de Adelantamiento
Da = D1 + D2 + D3 +D4
D1 66,2752
D2 194,6
D3 55
D4 129,7333333
Da 445,6085333
ANCHO DE BERMAS

El ancho de berma para lado y lado de la vía es de 1 metro de acuerdo a la velocidad de proyecto
Y el terreno
DEFLEXIONES MENORES
Para nuestro proyecto no se determinaron ni se encontraron deflexiones inferiores a 6°
ANCHO DE ZONA
COEFICIENTE DE FRICCION MAXIMA
El coeficiente de fricción máxima para la velocidad empleada es de 0,17

Para nuestro caso el coeficiente en las dos curvas de acuerdo al caso 5 la velocidad de
las dos curvas la podemos mantener en la misma velocidad de tramo y el coeficiente de
friccion maxima es de 0,17 YA QUE LA ENTRETANGENCIA ENTRE LAS DOS CURVAS ES
DE 720,37 mts establecidos asi:
ENTRETANGENCIA I-II 720,37
Absc PC 2- Absc PT 1= ENTRETANGENCIA (CURVAS CIRCULARES)
1169- 448,63 =720,37
(DISTANCIA ENTRETANGENCIA ENTRE CURVA Y CURVA)
CASO 5:
Si ET ≥ 600 m
Si D ≥ 45º
VCH i ≤ VTR + 20 km/h
RADIO DE VELOCIDAD ESPECIFICA Y DE PERALTE MAX 8%
Fuente. Manual Invias

RAMPAS DE PERALTE
La Tabla 3.6 presenta los valores máximos y mínimos de la pendiente longitudinal para la rampa
de peraltes. La pendiente mínima, está determinada, para cualquier velocidad de diseño como la
décima parte de la distancia entre el eje de giro y el borde de la calzada,
SOBREANCHOS
Los radios mínimos de giro de un vehículo que se deben tener en cuenta en el diseño geométrico
de las calzadas son: la trayectoria de la proyección delantera exterior del ancho del vehículo, la
trayectoria de la rueda interior trasera y el radio mínimo de giro del eje central del vehículo. Las
dos primeras trayectorias (exterior e interior) definen un espacio mínimo absoluto al realizar un
giro de 180°, espacio que es indispensable controlar en el diseño de las calzadas de enlace en
intersecciones y retornos y en el cálculo de sobre anchos. Las principales dimensiones se resumen
en la Tabla 2.5

CASO ESPECÍFICO
Sobre ancho de curva para nuestro el sobre-ancho de acuerdo al INVIAS aunque se determina
no es necesario ´por temas de tipo académico. En vías de dos carriles y dos sentidos, para anchos
de calzada en entre tangencia mayores de siete metros (7.0 m), no se requiere sobre-ancho, a
excepción de las curvas con ángulos de deflexión mayor a ciento veinte grados (120°).
SOBREANCHO DE LA CURVA
S 1,412489849 mts
n (Numero de carriles X calzada) 2
R( Radio de la curva) 120 mts
L (longitud del vehículo) 13 mts (bus grande)
Fuente. Elaboración propia
Fuente. Manual de diseño de carreteras (James Cárdenas)

ANCHO DE CALZADA
El ancho de calzada se determina de acuerdo a las condiciones de terreno, para nuestro caso
específico es de 7.30 mts por ser un terreno ondulado y tener una velocidad de diseño de 60Km
BOMBEO
En las tangencias horizontales las calzadas deben tener, con el propósito de evacuar las aguas
superficiales, una inclinación transversal denominada bombeo, que depende del tipo de superficie
de rodadura. En la Tabla 5.3 se presentan los valores correspondientes para nuestro caso el
bombeo es de 2%.

CALCULOS
Se determina el radio de diseño del proyecto de acuerdo a la velocidad específica para este caso
es de 60 Km/h se toma el redondeado que es de 120 mts de acuerdo a la tabla
CURVAS CIRCULARES SIMPLES
Las curvas circulares presentan una curvatura constante, la cual es inversamente
proporcional al valor del radio. En el diseño de carreteras corresponde a un elemento
geométrico de curvatura rígida.
PI: Punto de cruce de dos tangentes que forman el empalme.
PC: Punto de inicio del empalme.
PT: Punto final del empalme.
Δ: Ángulo de deflexión en el PI, en grados o radianes.
R: Radio del arco circular, en metros.
LC: Longitud del arco circular, en metros.
T: Tangente del empalme, en metros.

Elementos del empalme circular simple
CURVA I (ELEMENTOS)
 
 2
2
1
)
2
cos(
1
22
_:
2
tan
:
:

























senRC
RE
G
c
L
R
c
arcsenG
unitariacuerdac
RT
RadioR
Deflexión
TANGENTE
GRADO DE CUCURVATURA
LONG DE LA CURVA
EXTERNA DE LA CURVA
CUERDA LARGA

CURVAS CIRCULARES

CURVA CIRCULAR I (CALCULOS)
ELEMENTOS
Δ (DER) 70°11'51,08'' PI-1 70,19752222
cuerda unitaria 10 mts
Radio 120 mts
Vel/C A 60 Km/h
Δ/2 35,09876111 35°05'55,54''
Tan(T) 84,33353623 mts k0+301,66
Dis 301,66
k0+448,63
Dis 448,6387849
CL(cuerda larga) 137,9970147 mts
Externa 26,67019238 mts
Grado de curvatura 4,776030927 4°46'33,71''
Longitud de la curva 146,9787849 mts
Ordenada media 21,82054195
DEFLEXIONES
α X metro 0,238801546 0°14'19,69''
α X unidad 2,388015463 2°23'16,86''
SUB-CUERDA ADY AL PC (multx10ad) 8,34
deflexion por subcuerda 1,9916049 1°59'29,78''
SUB-CUERDA ADY AL PT (multx10atrás) 8,63878489
deflexion por subcuerda 2,06295519 2°03'46,64''
ENTRETANGENCIA I-II 720,37
CURVA CIRCULAR I

ABSCISADO CURVA I
Δ/2 35°05'55,54''
ELEMENTO ABCISA DEFLEXION DESFASE
PC K0+301,66 00°00°00°
P1 k0+310 1°59'29,78''
P2 k0+320 4°22'46,63''
P3 k0+330 6°46'03,49''
P4 k0+340 9°09'20,34''
P5 k0+350 11°32'37,20''
P6 k0+360 13°55'54,06''
P7 k0+370 16°19'10,91''
P8 k0+380 18°42'27,77''
P9 k0+390 21°05'44,62''
P10 k0+400 23°29'01,48''
P11 k0+410 25°52'18,33''
P12 k0+420 28°15'35,19''
P13 k0+430 30°38'52,05''
P14 k0+440 33°02'08,90''
PT k0+448,63 35°05'55,54''
De acuerdo con las deflexiones para esta cartera NO HAY DESFASE

CURVA CIRCULAR II (CALCULOS)
VEL DISEÑO 60 Km/H
delta 64,15791667 64° 09' 28,50''
R 120
T 75,21
R 120,00
Long curva CL 127,46
Externa E 21,62
Ordenada media M 18,32
Cuerda unitaria C 10 m
G 4,776
4° 46' 33,71''
long. Curva L 134,33
DEFELEXIONES
Por metro 0° 14' 19,69'' 0,238801546
por unidad C 2° 23' 16,86'' 2,388015463
entretangente b- c 720,45
ABSCISA PI K1+244,31
CURVA CIRCULAR II

ABSCISADO CIRCULAR II
correcion desfase
K1+169,10 TC K1+169,10 0° 00' 00,00'' 0° 00' 00,00''
K1+170,00 0° 12' 56,08'' 0° 12' 56,08''
K1+180,00 2° 36' 12,94'' 2° 36' 12,94''
K1+190,00 4° 59' 29,79'' 4° 59' 29,79''
K1+200,00 7° 22' 46,65'' 7° 22' 46,65''
K1+210,00 9° 46' 03,50'' 9° 46' 03,50''
K1+220,00 12° 09' 20,36'' 12° 09' 20,36''
K1+230,00 14° 32' 37,21'' 14° 32' 37,21''
K1+240,00 16° 55' 54,07'' 16° 55' 54,07''
K1+250,00 19° 19' 10,93'' 19° 19' 10,93''
K1+260,00 21° 42' 27,78'' 21° 42' 27,78''
K1+270,00 24° 05' 44,64'' 24° 05' 44,64''
K1+280,00 26° 29' 01,49'' 26° 29' 01,49''
K1+290,00 28° 52' 18,35'' 28° 52' 18,35''
K1+300,00 31° 15' 35,20'' 31° 15' 35,20''
K1+303,43 CT K1+303,43 32° 04' 44,25'' 32° 04' 44,25''
delta/2 32° 04' 44,25'' 32° 04' 44,25''
desfase 0° 00' 00,00'' 0° 00' 00,00''
0° 00' 00,00'' 0° 00' 00,00''
ABSCISADO CIRCULARII

CURVAS ESPIRALES (ELEMENTOS)
Este tipo define el empalme entre una recta y arco circular de radio RC. Es el empalme básico
para conformar los diferentes tipos de curvas espiralizadas. La espiral Clotoide corresponde a la
espiral con más uso en el diseño de carreteras ya que sus bondades con respecto a otros
elementos geométricos curvos permiten obtener carreteras cómodas, seguras y estéticas. Las
principales ventajas de las espirales en alineamientos horizontales son las siguientes:
 Un empalme espiral diseñado apropiadamente proporciona una trayectoria natural y fácil
de seguir por los conductores, de tal manera que la fuerza centrífuga crece o decrece
gradualmente, a medida que el vehículo entra o sale de una curva horizontal.
 La longitud de la espiral se emplea para realizar la transición del peralte y la del sobre-
ancho entre la sección transversal en línea recta y la sección transversal completamente
peraltada y con sobre-ancho de la curva.
 El desarrollo del peralte se hace en forma progresiva, logrando que la pendiente
transversal de la calzada sea en cada punto, la que corresponda al respectivo radio de
curvatura.
 La flexibilidad de la Clotoide y las muchas combinaciones del Radio con la Longitud
permiten la adaptación del trazado a la topografí
Elementos de la curva Espiral

ESPIRALIZACION DE CURVAS
O
E
M
Cc
LcTC
Tc
Te
K
TL
P
EC
Y
X
CE
Le
TE
ET
c
e
 
 esenRXk
eRYp
eee
LeY
ee
LeX
R
Le
e
circularDeflexiónc
Deflexión































cos1
1320423
21610
1
90
_:
:
53
42
esen
Yc
TC
e
Y
XTL
pREe
pRkTe















tan
)
2
cos(
1
)(
2
tan)(

ESPIRALIZACION DE CURVAS

ESPIRAL I
Δ 70°11'51,08'' 70,19752222
PARAMETRO ESPIRAL 87,83100657
CUMPLE
CONDICION DE FRONTERA 48,66666667 MIN
80 MAX
Dist 386
velocidad de dis 60 Km/h
Radio 120 mts
Long Curva 82,71
Long espiral 64,28571429
CUMPLE
a(ancho de carril) 3,65
ϱ Peralte max 8 8%
m( pendiente relativa) 0,6 (de acuerdo tabla INVIAS)
DISLOQUE (ΔR) 1,43494898
CUMPLE
Cuerda 10
θe Angulo formado por las rectas 0,267857143 15°20'49,50''
Δ /2 35°05'55,54'' 35,09876111
LONGITUD DE LA CURVA CIRCULAR
Δ c 39°30'12,08''
G 4,776030927
Lc 82°42'42,05'' 82,71168096
Y 5,710313359
X 63,82450452
P 5,70900203 5°42'32,41''
K 32,06463221
Te 120,0403548 mts
Ee Externa de la curva 153,6480293
TL Tangente Larga 43,0183062
TC Tangente Corta 21,57557803
Abcisa TE 265,9596452 K0+265,96
Abcisa EC 330,2453595 K0+330,25
Abcisa CE 412,9570405 K0+412,96
Abcisa ET 477,2427548 K0+477,25
α X unidad 2,388015463 2°23'16,86''
α X metro 0,238801546 0°14'19,69''
DEFLEXIONES SUB-CUERDA ADYACENTE EC (MULTIPLO DE 10 HACIA ADELANTE)
9,754640467
Deflexion por sub-cuerda 2,329423227 2°19'45,92''
DEFLEXIONES SUB-CUERDA ADYACENTE EC (MULTIPLO DE 10 HACIA ATRÁS)
2,95704049
0,706145842 0°42'22,13''
CURVAS ESPIRALES

A B C
ABCISAS
Long desde el TE a EC y
desde CE a TE
DEFLEXIONES
1 K0+220 X Y
2 K0+230
3 K0+240
4 K0+250
5 K0+260
6 TE+265,95 0,0 0°00'00,00'' 0
7 K0+270 4,04 0°00'30,47'' 4,04 0,001424989
8 K0+280 14,04 0°06'07,98'' 14,04 0,059798035
9 K0+290 24,04 0°17'58,76'' 24,04 0,300174527
10 K0+300 34,04 0°36'02,51'' 34,04 0,852177617
11 K0+310 44,04 1°00'18,29'' 44,04 1,845416203
12 K0+320 54,04 1°30'43,87'' 54,04 3,409471467
13 K0+330 64,04 2°07'14,97'' 64,04 5,673878945
14 EC+330,24 64,28571429 2°07'14,98'' 64,28571429 5,695619139
15 EC+330,24 0°00'00,00''
16 K0+340 2°19'41,93''
17 K0+350 4°42'58,79''
18 K0+360 7°06'15,65''
19 K0+370 9°29'32,50''
20 K0+380 11°52'49,36''
21 K0+390 14°16'06,21''
22 K0+400 16°39'23,07''
23 K0+410 19°02'39,92''
24 CE+412,97 2°07'33,41''
25 CE+412,97 64,28 1°41'28,33'' 64,28 5,708935334
26 K0+420 57,25 1°09'18,01'' 57,25 4,040911371
27 K0+430 47,25 0°43'07,85'' 47,25 2,275667809
28 K0+440 37,25 0°23'05,77'' 37,25 1,116043051
29 K0+450 27,25 0°09'15,43'' 27,25 0,437099884
30 K0+460 17,25 0°01'38,12'' 17,25 0,110894189
31 K0+470 7,25 7,25 0,008233163
32 ET+477,25 0,0 0°00'00,00'' 0,0 0,0
D
COORDENADAS CARTESIANAS LOCALES
ABSCISADO CURVA ESPIRAL I

EPIRAL II
> 6° E C E
VEL DISEÑO 60 Km/H R 120 G 4° 46' 33,71''
cuerda 10 m delta 64° 09' 28,50'' 64,1579167
ESPIRAL
Ancho carril a 3,65 m 1660
Peralte max ec 8
m min 0,365 Le max 80 > Le
m max 0,6 de acuerdo a tabla Le min 48,66666667 < Le
long espiral Le 64,29 CUMPLE
R nuevo 120 escribir el que cumpla
Le 64,29 CUMPLE
Le 64,29
redondeamos G 4° 46' 34'' 4,776030927
recalcular R R 120
A 87,83393422 >= 25 Cumple
AR 1,435140313 >= 0,25 Cumple
angu defle exp 0e 0,26788 15,34810694
15° 20' 53,18''
CURVA CIRCULAR
angulo central curva Ac 33° 27' 42,13''
Lc Lc 70,06 CUMPLE VERIFICACION 33,33333333
Tang spiral Te 108,26 0
X 63,83
Y 5,71
ABSCISA PI K1+242,31
CURVA 2
coorde cartesia
locales EC
pendi relativa
Parametros espiral

ABSCISADO ESPIRAL II
K1+134,05 elemento abscisa DEFLEXION X Y
K1+100,00
K1+110,00
K1+134,05 TE K1+134,05 0
K1+140,00 5,95 0° 02' 37,53'' 5,946 0,005
K1+150,00 15,95 0° 18' 53,03'' 15,945 0,088
64,29 K1+160,00 25,95 0° 49' 59,70'' 25,941 0,377
K1+170,00 35,95 1° 35' 57,32'' 35,921 1,003
K1+180,00 45,95 2° 36' 45,30'' 45,860 2,093
K1+190,00 55,95 3° 52' 22,26'' 55,716 3,772
K1+200,00 65,95 5° 22' 45,61'' 65,424 6,161
K1+198,34 EC K1+198,34 64,29 5° 06' 46,52'' 63,830 5,711
K1+198,34 EC K1+198,34 0° 00' 00,00''
K1+200,00 0° 23' 43,50''
K1+210,00 2° 47' 00,36''
K1+220,00 5° 10' 17,21''
K1+230,00 7° 33' 34,07''
70,06 K1+240,00 9° 56' 50,92''
K1+250,00 12° 20' 07,78''
K1+260,00 14° 43' 24,63''
K1+268,41 CE K1+268,41 16° 43' 51,07''
K1+268,41 CE K1+268,41 64,29 5° 06' 46,52'' 63,830 5,711
K1+270,00 62,70 4° 51' 46,06'' 62,290 5,299
K1+280,00 52,70 3° 26' 10,40'' 52,525 3,154
64,29 K1+290,00 42,70 2° 15' 22,13'' 42,636 1,680
K1+300,00 32,70 1° 19' 23,41'' 32,680 0,755
K1+310,00 22,70 0° 38' 15,30'' 22,693 0,253
K1+320,00 12,70 0° 11' 58,25'' 12,696 0,044
K1+332,70 ET K1+332,70 0,00

SECCION TRANSVERSAL TIPICA
Fuente. CAL Y MAYOR,

ALINEAMIENTO VERTICAL
El alineamiento vertical está formado por una serie de rectas enlazadas por arcos parabólicos, a
los que dichas rectas son tangentes. La inclinación de las tangentes verticales y la longitud de las
curvas dependen principalmente de la topografía de la zona, del alineamiento horizontal, de la
visibilidad, de la velocidad del proyecto, de los costos de construcción, de los costos de operación,
del porcentaje de vehículos pesados y de su rendimiento en los ascensos. (INVIAS 2008)
Pendiente mínima
La pendiente mínima longitudinal de la rasante debe garantizar especialmente el escurrimiento
fácil de las aguas lluvias en la superficie de rodadura y en las cunetas. La pendiente mínima que
garantiza el adecuado funcionamiento de las cunetas debe ser de cero punto cinco por ciento
(0.5%) como pendiente mínima deseable y cero punto tres por ciento (0.3%) para diseño en terreno
plano o sitios donde no es posible el diseño con la pendiente mínima deseable. En la selección de
uno de los dos valores anteriores se debe tener en cuenta el criterio de frecuencia, intensidad de
las lluvias y el espaciamiento de las obras de drenaje tales como alcantarillas y aliviaderos.
Pendiente máxima
La pendiente máxima de una tangente vertical está en relación directa con la velocidad a la que
circulan los vehículos, teniendo en dicha velocidad una alta incidencia el tipo de vía que se desea
diseñar. Para vías Primarias las pendientes máximas se establecen considerando velocidades
altas, entre sesenta y ciento treinta kilómetros por hora (60 - 130 km/h). En las vías Terciarias las
pendientes máximas se ajustan a velocidades entre veinte y sesenta kilómetros por hora (20 -
60 km/h), en donde la necesidad de minimizar los movimientos de tierra y pobre superficie de
rodadura son las condiciones dominantes.

Longitud mínima de la tangente vertical.
La longitud vertical utilizada para nuestro proyecto de acuerdo al criterio del INVIAS para
una velocidad de Tramo de 60Km/h es de 170 metros.

Longitud Mínima de Tangente Verticales:
Para VTV ≤ 40km/h Distancia recorrida en t=7 seg
Para VTV ≥ 40km/h Distancia recorrida en t=10 seg
Longitud Crítica de una Pendiente esta definida como la máxima longitud en rampa (subida)
sobre la cual un camión cargado puede operar sin ver reducida su velocidad por debajo de
un valor prefijado. Para establecer éstos valores es necesario considerar los siguientes
aspectos:
- Relación peso/potencia de los vehículos pesados.
- Pendiente óptima para estos vehículos.
- Velocidad con la cual se inicia el ascenso; y
- Velocidad mínima aceptada en la pendiente.
p
1

El parque de vehículos de carga que circula por las carreteras colombianas, presenta en la
práctica, unas características de operación que, en promedio, se pueden asimilar a las
siguientes relaciones Peso/potencia:
- Camiones de chasis rígido (Categoría 2 y Categoría 3): 150 kg/HP.
- Camiones articulados (Categoría 3S2 y Categoría 3S3): 180 kg/HP.
Efecto de las pendientes en los vehículos con relación Peso/Potencia de 150kg/HP
(Camiones de chasis rígido – Categorías 2 y 3)

Efecto de las pendientes en los vehículos con relación Peso/Potencia de 180kg/HP
(Camiones de chasis rígido – Categorías 3S2 y 3S3)
CURVAS VERTICALES
Las curvas verticales son las que enlazan dos tangentes consecutivas del alineamiento vertical,
para que en su longitud se efectúe el paso gradual de la pendiente de la tangente de entrada a la
de la tangente de salida. Deben dar por resultado una vía de operación segura y confortable,
apariencia agradable y con características de drenaje adecuadas. (INVIAS 2008).
Las curvas verticales se pueden clasificar por su forma como curvas verticales cóncavas y
convexas y de acuerdo con la proporción entre sus ramas que las forman como simétricas y
asimétricas. En la Figura 4.3 se indican las curvas verticales cóncavas y convexas y en la Figura
4.4 las curvas verticales simétricas y asimétricas.

Nuestra curva a diseñar es una curva CONCAVA TIPO 4

Curva cóncava
Longitud mínima de la curva vertical cóncava a según el criterio de seguridad
En las curvas cóncavas, el análisis de visibilidad considera las restricciones que se presentan en
la noche y estima la longitud del sector de carretera iluminado hacia adelante, como la distancia
de visibilidad. Dicha distancia depende de la altura de las luces delanteras del vehículo (H), para
la cual se asume un valor de sesenta centímetros (0.60 m) y un ángulo de divergencia del rayo de
luz hacia arriba ( ) respecto al eje longitudinal del vehículo de un
Curva Cóncava
ABSCISAPCV(VPC)
Elev.PCV
Elev.PTV
ABSCISAPTV(VPT)
Longitud de curva vertical
Ext
X
Yi1
i2

COEFICIENTE PARA CURVAS CÓNCAVA

CURVAS VERTICALES DE DISEÑO
En nuestro ejercicio realizamos una curva vertical CONCAVA en la cual utilizamos la
misma velocidad de tramo de 60 Km/h en la cual se utilizaron los criterios del INVIAS
con una pendiente de entrada del -8% y una pendiente de salida -3,6 Curva Tipo 4

CALCULOS
Abscisa (m) : K0+853,47 PIV
Cota (m) : 2885,000
Pendiente de Entrada (%) : -8
Longitud de Entrada (m) : 376,190
Pendiente de Salida (%) : -3,6
Longitud de Salida (m) : 280,750
Incremento en Abscisado (m) : 5
Longitud Total (m) : 656,940
Externa (m) : 3,537
K Entrada : 200,060
K Salida : 111,426
Abscisa (m) Cota (m)
PCV : 477,28 2915,095
PIV : 853,47 2885,000
PTV : 1134,22 2874,893
Cota Mínima : 1134,22 2874,893
Cota Máxima : 477,28 2915,095
CURVA VERTICALINFORMACIONDE
LACURVA
ELEMENTOSDELACURVA

ABSCISADO CURVA VERTICAL
Tipo de Punto Abscisa Cota Tangente Corrección Cota
PCV 477,276 2915,095 0,000 2915,095
480 2914,877 0,000 2914,877
485 2914,477 0,001 2914,479
490 2914,077 0,004 2914,081
495 2913,677 0,008 2913,685
500 2913,277 0,013 2913,290
505 2912,877 0,019 2912,896
510 2912,477 0,027 2912,504
515 2912,077 0,036 2912,113
520 2911,677 0,046 2911,723
525 2911,277 0,057 2911,334
530 2910,877 0,069 2910,947
535 2910,477 0,083 2910,561
540 2910,077 0,098 2910,176
545 2909,677 0,115 2909,792
550 2909,277 0,132 2909,409
555 2908,877 0,151 2909,028
560 2908,477 0,171 2908,648
565 2908,077 0,192 2908,270
570 2907,677 0,215 2907,892
575 2907,277 0,239 2907,516
580 2906,877 0,264 2907,141
585 2906,477 0,290 2906,767
590 2906,077 0,318 2906,395

595 2905,677 0,346 2906,024
600 2905,277 0,376 2905,654
605 2904,877 0,408 2905,285
610 2904,477 0,440 2904,918
615 2904,077 0,474 2904,551
620 2903,677 0,509 2904,186
625 2903,277 0,545 2903,823
630 2902,877 0,583 2903,460
635 2902,477 0,622 2903,099
640 2902,077 0,662 2902,739
645 2901,677 0,703 2902,380
650 2901,277 0,746 2902,023
655 2900,877 0,789 2901,667
660 2900,477 0,834 2901,312
665 2900,077 0,881 2900,958
670 2899,677 0,928 2900,606
675 2899,277 0,977 2900,254
680 2898,877 1,027 2899,904
685 2898,477 1,078 2899,556
690 2898,077 1,131 2899,208
695 2897,677 1,185 2898,862
700 2897,277 1,240 2898,517
705 2896,877 1,296 2898,173
710 2896,477 1,354 2897,831
715 2896,077 1,412 2897,490
720 2895,677 1,472 2897,150
725 2895,277 1,534 2896,811
730 2894,877 1,596 2896,474
735 2894,477 1,660 2896,137
740 2894,077 1,725 2895,802
745 2893,677 1,791 2895,469
750 2893,277 1,859 2895,136
755 2892,877 1,928 2894,805

760 2892,477 1,998 2894,475
765 2892,077 2,069 2894,146
770 2891,677 2,142 2893,819
775 2891,277 2,215 2893,493
780 2890,877 2,290 2893,168
785 2890,477 2,367 2892,844
790 2890,077 2,444 2892,521
795 2889,677 2,523 2892,200
800 2889,277 2,603 2891,880
805 2888,877 2,684 2891,562
810 2888,477 2,767 2891,244
815 2888,077 2,851 2890,928
820 2887,677 2,936 2890,613
825 2887,277 3,022 2890,299
830 2886,877 3,109 2889,987
835 2886,477 3,198 2889,675
840 2886,077 3,288 2889,366
845 2885,677 3,380 2889,057
850 2885,277 3,472 2888,749
PIV 853,466 2885,000 3,537 2888,537

855 2884,945 3,498 2888,443
860 2884,765 3,374 2888,139
865 2884,585 3,252 2887,837
870 2884,405 3,133 2887,537
875 2884,225 3,015 2887,240
880 2884,045 2,900 2886,945
885 2883,865 2,787 2886,652
890 2883,685 2,676 2886,361
895 2883,505 2,568 2886,073
900 2883,325 2,462 2885,786
905 2883,145 2,358 2885,502
910 2882,965 2,256 2885,221
915 2882,785 2,156 2884,941
920 2882,605 2,059 2884,664
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930 2882,245 1,871 2884,116
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940 2881,885 1,693 2883,577
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950 2881,525 1,523 2883,048
955 2881,345 1,441 2882,786

960 2881,165 1,362 2882,527
965 2880,985 1,285 2882,270
970 2880,805 1,210 2882,015
975 2880,625 1,138 2881,762
980 2880,445 1,067 2881,512
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1100 2876,125 0,053 2876,177
1105 2875,945 0,038 2875,983
1110 2875,765 0,026 2875,791
1115 2875,585 0,017 2875,601
1120 2875,405 0,009 2875,414
1125 2875,225 0,004 2875,229
1130 2875,045 0,001 2875,046
PTV 1134,216 2874,893 0,000 2874,893

BIBLIOGRAFIA
CAL Y MAYOR, Rafael. Ingeniería de Transito fundamentos y aplicaciones. Alfa Omega.
Séptima Edición. México. 1998.
CARDENAS, Grisales James. Diseño Geométrico de Carreteras. ECOE Ediciones. Bogotá
Colombia. 2002
INSTITUTO NACIONAL DE VIAS. Manual de Diseño geométrico para Carreteras. Bogotá.
Ministerio de Transportes.
Módulo ESING Diseño Geométrico de Vías
www.invias.gov.co
.

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