Este documento describe la estructura Warren, un tipo de armadura utilizada comúnmente en puentes. Se analizará el comportamiento de una estructura Warren diseñada como un puente de madera balsa sometida a una fuerza. El objetivo es determinar la carga máxima que puede soportar el puente mediante cálculos teóricos y una prueba práctica, así como analizar los esfuerzos máximos y mínimos en cada elemento. Se explica brevemente la historia y tipos de armaduras, y se define la estructura Warren y las

1. ARMADURA WARREN
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ANALISIS APLICATIVO DE PUENTE DE ARMADURA WARREN
Jeferson Carvajal Jaramillo
Andrés Felipe Rúa Suarez
Presentado a:
Ronald Jesús Peña Pérez
Universidad cooperativa de Colombia
Faculta de ingeniería civil
Medellín
2019

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I. INTRODUCCIÓN
Se llamanestructurasa todas laspartesde una construccióncompuestasporvarioselementos
rectilíneosunidosentresípor susextremosycuya misiónessoportarlascargas a las que se
encuentrasometida.Unode losprincipalestiposde estructuraque se empleaneningenieríason
lasarmaduras o cerchas,las cualestienenlacaracterísticade sermuy livianosyconuna gran
capacidadde soportarcargas elevadasycubrirgrandesluces,generalmentese utilizanen
cubiertasde techosy puentes.
El principiofundamentalde lasarmadurasesunirelementosrectosparaformartriángulos,los
elementostrabajanaesfuerzosaxialesenpuntosque se llamannodos,yentre síconformanuna
geometríatal que el sistemase comportaestablemente cuandorecibe cargasaplicadas
directamente enestosnodos.Estopermitesoportarcargastransversales,entredosapoyos,
usandomenorcantidadde material que el usadoenuna viga,perocon el inconveniente de que
loselementosocupanunaalturavertical considerable.
En el presente trabajose desarrollólaestructuraWarren,el diseñose representaenunpuente
hechoa base de maderabalsa.Se evaluaráel comportamientode laestructurayaplicaciónde una
fuerzaal cual será sometidalaestructura.
En términodel análisisaplicativose daa conocer el pesomáximoque puede resistirlaarmadura
mediante cálculosteóricos,tambiénse realizara el análisisde comportamientosde tensióny
compresiónyel análisisde esfuerzomáximoymínimoaplicadoenlaestructura ya que son
indispensablesparalograrel cálculodel pesomáximo.Estaaplicaciónde fuerzase determinará
mediante unensayopracticoparaasí conocerel pesomáximoque resistirálaarmadura
finalmente.

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II. OBJETIVOS
A. OBJETIVO GENERAL
RealizarlaestructuraWarren diseñadoenunpuente abase de maderabalsa para analizarsu
resistenciaycomportamientointerno.
B. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
 Hallarel pesomáximoque el puente puederesistir.
 Hallarel esfuerzomáximoymínimode lavigaen laestructura.
 Determinarlosvaloresde fuerzade cadaelementodelpuente.
 Analizarel comportamientode tensiónocompresiónde cadaelementodelpuente
III. MARCO TEÓRICO
A. RESEÑA HISTÓRICA
Armadurasde madera para techosde viviendas,similaresalosusadosenla actualidad,hansido
construidasdesde tiemposinmemorables.Losromanosconstruíanarmadurasde madera de
grandeslucespara estructurasde puentesydistintasedificaciones,ningunasobrevivióhasta
nuestrosdías,peroha quedadoconstanciaverbal oescrita de las mismas.La Columnade Trajano,
enRoma, muestraunpuente conuna superestructurade madera,construidoporApolodorode
Damasco,sobre el río DanubioenRumanía.
Durante el Renacimientoestetipode construcciónfue revividaporPalladio.Se piensaque el
arquitectoitalianoAndreaPalladio(1518-1580) fue unode losprimerosenanalizaryconstruir
armaduras.Sus muchosescritossobre arquitecturaincluyendescripcionesdetalladasydibujosde
armaduras de madera,fundamentalmente de parapuentes, similaresalasque se usanen la
actualidad.
El cálculode armaduras isostáticas(estáticamente determinadas)esunproblemaestructural
sencilloytodosloselementosparasusoluciónse teníanenel sigloXVI,essorprendente que antes
del sigloXIXnose hubierahechoalgúnintentohaciael diseño“científico”de elementosde
armadura.Para lograrestofue decisivalaconstrucciónde losferrocarrilesque comenzóenel año
1821. Toda lateoría de diseñode armadurasfue completamenteterminadaentre 1830 y 1860.
Los primerosferrocarrilesque se construyeronenEuropaOccidental se hicieronenáreas
densamente pobladas,lospuentesaconstruirdebíanteneruncarácter permanente,porloque
arcos de piedray vigaso arcos de hierrocoladofueronlassolucionesidóneas.Parael casode

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EstadosUnidosy Rusia,la escasadensidadde poblaciónylasgrandesdistanciasobligarona
buscar,inicialmente,unasoluciónmáseconómicaydurante losprimerosañosse usómuchola
armadura de madera.Las armaduras de Howe,conocidasaúnpor ese nombre,eranigualesalas
de Palladio,exceptoenque se empleabahierroparalostensores.Despuésde 1840, lospuentes
del mismotipofueronconstruidosde hierroforjado,yel costodel material impusolosmétodos
científicosde diseño.
El primeranálisis“científico”de armadurafue realizadoen1847 por Squire Whipple,un
constructorde puentesnorteamericanode laciudadde Utica,N.Y.En 1850 D. J.Jourawski,un
ingenieroferroviarioruso,creoel métodode soluciónde losnudos,porel cual se obtienenlos
esfuerzosenlosmiembrosconsiderandolascondicionesde equilibriode cadanudoa la vez;sin
embargo,estonose conocióenOccidente hastaque el ingenieroferroviarioalemánKart
Culmann,profesordel Politécnico de Zurich,lopublicóindependientemente unosañosdespuésen
1866.
En 1862 el ingenieroalemánA.Ritter,planteóotrométodoanalítico:el métodode lassecciones.
Rittercortó la armaduraa lolargo de una líneaimaginariaysustiutyólasfuerzasinternaspor
fuerzasexternasequivalentes.Haciendosumatoriade momentoenpuntosconvenientes(puntos
de Ritter) puedenobtenerse todaslasfuerzasinternas.
ClerkMaxwell,profesorde FísicayAstronomíadel KinasCollage,enLondres,publicóen1864 la
conocidasolucióngráficadel diagramade esfuerzosrecíprocos,unade lasmásnotables
contribucionesalateoría de estructuras,lacual fue hechapor un científicoque noteníavínculo
algunocon lasestructuras,sinoque esconocidopor suteoría del electromagnetismo.Este
profesorde Físicatambiénsentólasbasespara unmétodode análisisde estructuras
estáticamente indeterminadas:métodode lasfuerzas,laflexibilidadoMaxwell-Mohr.
Los tresmétodospara el análisisde armadurasfuerondesarrolladosenunperíodomenorde
veinte años,despuésde diseñarse empíricamente armadurasdurante siglos.Estodemuestra,una
vezmás, que lanecesidadeslamadre de la inventiva.
Todosestosmétodosde cálculosuponenque losmiembrosde lasarmadurasse unenpor
articulacionesyenrealidadlasprimerasarmadurasasíse unieron.Porejemplo,laarmadura
patentadapor el inglésJamesWarrenen1848 eran miembrosde hierrocoladoque trabajabana
compresiónotensiónconagujerosparalospasadoresincorporadosenlafundición:unaclásica
articulación.
B. DEFINICIÓN DE ESTRUCTURAS
Las estructuras,sonelementosconstructivoscuyamisiónfundamental eslade soportarun
conjuntode cargas y de ellose consideralosiguiente:
 Compuestapormiembrosunidosentre síensusextremos.
 Miembrosdispuestosenformade triánguloocombinaciónde triángulos.
 Uniónde losmiembrosenpuntocomúnde interseccióndenominadonodo.

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 Tres tiposde miembros:miembrosde lacuerdasuperior,cuerdainferiorydel alma
(diagonalesymontantes)
 La estabilidadde unaestructuraeslaque garantiza que entendidaensuconjuntocomoun
sólidorígidocumplalascondicionesde laestática,al sersolicitadaporlasaccionesexteriores
que puedenactuarsobre ella.
 La resistencia,eslaque obligaaque no se superenlastensionesadmisiblesdel material ya
que no se produzcarotura en ningunasección.
 La deformaciónlimitada,implicael que se mantengaacotada(dentrode unoslímites) la
deformaciónque vanaproducirlas cargas al actuar sobre la estructura.Estoslímitesvan
marcados porla utilizaciónde laestructura,razonesconstructivasyotras.
C. TIPOS DE ARMADURA
La mayoríade lostiposde armaduras usadasenla estructuraciónde cubiertas,puentes,hansido
llamadasasí por el apellidoonombre de quienlasdiseñóporprimeravez,porejemplo,la
armadura tipoHowe,fue patentadaen1840 por WilliamHowe. A continuación,se describen
algunosde lostiposde armaduras másusadas enla ingeniería.
a. Armadura Long
Este tipode armadura debe sunombre a StephenH.Long(1784-1864), y tiene suorigenhacia
1835. Los cordonessuperiore inferiorhorizontalesse unenmediante montantesverticalestodos
ellosarriostradospordiagonalesdobles,usadosparaaumentarlarigidezde laestructuray su
capacidadde resistircargaslaterales,talescomolosmovimientossísmicosylapresiónde los
vientoshuracanados.

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b. Armadura Howe
La armaduraHowe,fue patentadaen1840 por WilliamHowe,aunqueyahabía sidousadacon
anterioridad.Se usómuchoenel diseñode celosíasde madera,estácompuestapormontantes
verticalesentre el cordónsuperiore inferior.Lasdiagonalesse unenensusextremosdonde
coincide unmontante conel cordón superioroinferior(formandoΛ's).
Con esadisposiciónlasdiagonalesestánsometidasacompresión,mientrasque losmontantes
trabajana tracción.
Este tipode armadura noconstituye unbuendiseñosi todalacelosíaes del mismomaterial.
Históricamente se usómuchoenlaconstrucciónde losprimerospuentesde ferrocarril.Conla
disposiciónHowe se lograbaque loselementosverticalesque eranmetálicosymáscortos
estuvierantraccionados,mientrasque lasdiagonalesmáslargasestabancomprimidas,locual era
económicopuestoque los elementosmetálicoseranmáscarosy con la disposiciónHowe se
minimizabasulongitud.
c. Armadura Pratt
Originalmente fue diseñadaporThomasy CalebPratten 1844, representalaadaptaciónde las
armaduras al uso más generalizadode unnuevomaterial de construcciónde laépoca:el acero.A
diferenciade unaarmaduraHowe,aquí lasbarras estáninclinadasensentidocontrario(ahora
formanV's),de maneraque las diagonalesestánsometidasatracciónmientrasque lasbarras
verticalesestáncomprimidas.
Eso representaventajassi todalaarmaduraes de acero,ya que los elementostraccionadosno
presentanproblemasde pandeo,aunque seanlargosmientrasque lossometidosacompresiónsi
puedenpresentarpandeo,loque obligaahacerlosde mayorespesor. Puestoque el efectodel
pandeoesproporcional ala longitudde lasbarrasinteresaque loselementosmáscortosseanlos
que sufrenlacompresión.Laarmadura Pratt puede presentarvariaciones,normalmente
consistentesenbarrassuplementariasque vandesde lasdiagonaleshastael cordónsuperior,
dichasbarras son usadaspara reducirla longitudefectivade pandeo.

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d. Armadura Warren
La armaduraWarren, fue patentadaporlosinglesesJamesWarrenyWillboughbyMonzoni en
1848. El rasgocaracterístico de este tipode armaduras esque formanuna serie de triángulos
isósceles(oequiláteros),de maneraque todaslasdiagonalestienenlamismalongitud.
Típicamente enunacelosíade este tipoycon cargas aplicadasverticalesensusnudossuperiores,
lasdiagonalespresentanalternativamentecompresiónytracción.Esto,que esdesfavorable desde
el puntode vistaresistente,presentaencambiounaventajaconstructiva.Si lascargasson
variablessobre laparte superiorde lacelosía(comopor ejemploenuna pasarela) lasarmaduras
presentanresistenciasimilarparadiversasconfiguracionesde carga.
e. Armadura Vierendeel
La armaduraVierendeel,enhonoral ingenierobelgaA.Vierendeel,tiene comocaracterísticas
principaleslasunionesobligatoriamente rígidasylaausenciade diagonalesinclinadas.De esta
manera,enuna armadura Vierendeel,noaparecenformastriangularescomoenlamayoríade las
armaduras,sinouna serie de marcosrectangulares.Se tratapor tanto de una armadura empleada
enedificación porel aprovechamientode susaperturas.
f. Tipos de armaduras para puentes
Las formastípicas de armaduras para puentesconclarossimplesseríanlasarmadurasde Pratt,
Howe y Warren se usannormalmente paraclarosde 55 m y de 61 de longitud.
Para claros másgrandesse usauna armadura con cuerdasuperiorpoligonal,comolaarmadura
Parkerque permite algode ahorroen material.Tambiénestánlasarmadurassubdivididasestasse
usan cuandolosclaros mayoresde 91 m y cuandose quiere ahorraralgo de material laarmadura
K cumple losmismospropósitos.

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D. DEFINICIÓN Y PROPIEDAD DEL MATERIAL
a. Madera balsa
La maderabalsacrece en laselvasubtropical concaracterísticasóptimaspara un trabajofácil.
Presentael pesomáslivianoentre todaslasmaderastropicalesdel mundo,entre100 a 200 Kg /
m3
b. Propiedades
 La maderaescotizadamundialmente porposeerunaresistenciamecánicarelativamente
elevadaenrelaciónconsupesoliviano.
 La principal propiedadeslarelaciónentre supesoextremadamentelivianoysualta
resistenciayestabilidad,siendoestásucualidadyventajamásdestacada.
c. Propiedades físicas
 Densidadaparente (12%humedad):150 kg/m3
 Estabilidaddimensional:
 Coeficiente de contracciónvolumétrico21% maderapoco nerviosa
 Dureza(Chaláis-Meudon) 0,2maderamuyblanda

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d. Propiedades mecánicas
 Resistenciaaflexiónestática190 kg/cm2
 Módulode elasticidad26.800 kg/cm2
 Resistenciaalacompresiónparalela100kg/cm2
 Resistenciaalatracción paralela26kg/cm2
IV. MATERIALES
A. MATERIALES ESTRUCTURALES
MATERIALES MEDIADAS CANTIDAD
Largo (cm) Ancho (cm) Alto (cm)
Diagonales 13,2 0,6 0,6 16
Horizontalessuperiores 55,24 0,6 0,6 2
Horizontalesinferiores 90 0,6 0,6 2
Bastones 10 0,6 0,6 10
Plancha 90 10 0,5 1
Plaquitas 6 4 0,5 36
B. MATERIALES USADOS PARALA FIJACIÓN DE LOS NODOS
MATERIALES CANTIDAD
PegamentoPL285 de 12 ml 1
Puntillas de 0,5pulgadas 60
C. HERRAMIENTAS USADASPARA LA CONSTRUCCIÓN
HERRAMIENTAS CANTIDAD
Martillo 1
Alicate 1
Hoja de cierra 1
Radial de mesa 1

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V. PROCEDIMIENTOY PLANOSPARAEL ARMADO
A. DISEÑO EN AUTOCAD
a) Base superior
a) Base inferior
b) Lado lateral

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c) modelamiento en 3D
B. PRESENTACIÓN DE LA ESTRUCTURA

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C. ENSAYO

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VI. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Se quiere demostrarexperimentalmenteque el valorobtenidode cargamáximaen(Kg) mediante
cálculosteóricosseráel mismoque laarmadura de maderabalsasoportará mediante unensayo
experimental de laboratoriodonde se le aplicaráunacarga en labase del puente.
Para loscálculosde análisisde fuerzasnose considerael pesode laarmadura y laplaca de madera
balsaque se ubicaraenla base del puente.
VII. APLICACIÓN DE LA PARTE EXPERIMENTAL
El puente serásometidoaunafuerza“W” en laparte inferior(Base del puente) estaejerce una
carga distribuidasimétricamente sobre cadanodo.
El análisisde lasfuerzasde laarmadura se realizóenel planode X,Y debidoaque tiene undiseño
simétrico,portanto,se analizósololaparte frontal.
VIII. MEMORIA DE CÁLCULO MATEMÁTICO
A. DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN QUE EJERCE LA PLANCHA DE MADERASOBRE
LA BASE DEL PUENTE
𝑃 =
𝐹
𝐴
𝐹 = 𝑊
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑐ℎ𝑎 = 718 𝑐𝑚2
𝑃 =
𝑊
718 𝑐𝑚2

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B. CÁLCULO DE ÁREAS DEL PUENTE
C. CÁLCULO DE ÁREAS DISTRIBUIDAS
𝐴1, 𝐴5 = 8.97 𝑐𝑚 ∗ 12 𝑐𝑚 = 107.64 𝑐𝑚2
𝐴2, 𝐴3,𝐴4 = 17.95 𝑐𝑚 ∗ 12 𝑐𝑚 = 215.40 𝑐𝑚2
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 861.60 𝑐𝑚2
D. DISTRIBUCIÓN DE FUERZASEN EL PUENTE EJERCIDA POR LA PLANCHADE
MADERA
𝐹 = 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑐ℎ𝑎 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎
𝐹 = 𝑃 ∗ 𝐴
𝑃 =
𝑊
718 𝑐𝑚2
𝐹1 , 𝐹5 =
𝑊
718 𝑐𝑚2 ∗ 107.64 𝑐𝑚2 = 0.15𝑊
𝐹2, 𝐹3, 𝐹4 =
𝑊
718 𝑐𝑚2 ∗ 215.40 𝑐𝑚2 = 0.30𝑊

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d) DISTRIBUCIÓN DE LAS FUERZAS EN LOS EXTREMOS DE LAS VIGAS
𝐹1−1, 𝐹5−1 =
0.15𝑊
2
= 0.075𝑊
𝐹2−1,𝐹3−1, 𝐹4−1 =
0.30𝑊
2
= 0.15𝑊
e) DISTRIBUCIÓN DE FUERZASEN LA ARMADURA
∑ 𝑀𝐴 = 0
−2.6925 − 5.3850 − 8.0775 − 5.3850 + 71.8𝐼 𝑌=0
𝐼 𝑌 = 0.3𝑊
∑ 𝐹𝑌 = 0
𝐴 𝑌 − 0.6 + 𝐼 𝑌 = 0
𝐴 𝑌 = 0.3𝑊

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f) CALCULO DE FUERZAS INTERNAS EN LA ARMADURA
g) RESUMEN DE LASFUERZASINTERNAS EN LA ARMADURA
F-AB= 0.2747W (C)
F-AC= 0.1576W (T)
F-BC= 0.2747W (T)
F-BD = 0.3152W (C)
F-CD= 0.0916W (C)
F-CE = 0.3678W (T)
F-DE = 0.0916W (T)
F-DF= 0.4203W (C)
F-EF= 0.0916W (T)
F-EG = 0.3678W (T)
F-FG = 0.0916W (C)
F-FH= 0.3152W (C)
F-GH = 0.2747W (T)
F-GI = 0.1576W (T)
F-HI= 0.2747W (C)

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h) MÁXIMASY MÍNIMAS FUERZASINTERNAS DE LA ARMADURA
𝑀𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑠𝑜𝑝𝑒𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 = 0.4203𝑊
𝑀𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑠𝑜𝑝𝑒𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 = 0.0916𝑊
𝑀𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑠𝑜𝑝𝑒𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 = 0.3678𝑊
𝑀𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑠𝑜𝑝𝑒𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 = 0.0916𝑊
i) CÁLCULO DE CARGAMÁXIMA SOPORTADA POR LA ARMADURA
𝑃 =
𝐹
𝐴
𝐹 = 𝑊
a) 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐫𝐞𝐬𝐢𝐨𝐧
 Resistenciaalacompresiónparalela=100kg/cm2
 Máximafuerzainternaa compresión=0.4203W
100
𝐾𝑔
𝑐𝑚2 =
0.4203𝑊
0.36 𝑐𝑚2
𝑊 = 85.65 𝐾𝑔
b) Tracción
 Resistenciaalatracción paralela26kg/cm2
 Máximafuerzainternaa tracción = 0.3678W
26
𝐾𝑔
𝑐𝑚2 =
0.3678𝑊
0.36 𝑐𝑚2
𝑊 = 25.44 𝐾𝑔

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IX. RESULTADOS
Mediante el procedimientoydesarrollode loscálculosteóricos se encontróel valorde lacarga
máximaque soportaríala estructurala cual fue de 25.44 Kg, posteriormente se realizóel ensayo
experimental donde se le aplicounacargaen labase del puente estoconel finde determinary
demostrarcual sería el verdaderovalorde carga máximaque soportaría laarmadura de madera
balsael cual nos arrojó un total de carga máximade 26.5 Kg.
X. CONCLUSIONES
 La resistenciadel elementoseael casode laarmadura de maderabalsasegúnel diseño
presentadotransmite lasfuerzasinternasatravésde lasbarras unidasde formatriangular.
Ellonosasegura larigidezde laestructuraformaday que las deformaciones seanmenoresy
producidasporlosincrementosde longitudde cadaunade las barras sometidasafuerzaaxial.
La direcciónde lasdiagonalestieneciertaimportancia,yaque de estadependeel tipode
esfuerzoque se encuentrasometidalapieza.
 El pesomáximoque soportolaarmaduradiseñadaa escalafue de 26.5 Kg el cual nose alejó
muchodel pesoestimadomediante loscálculosteóricosque fue de 25.4 Kg.
 El equilibriode losnodosse obtiene porloselementosmecánicos,fuerzasentensióny
compresiónque se desarrollaencadaunade lasbarras que constituyenalaestructura de la
armadura.
 Se concluye que el comportamientode lasbarrasAB,BD, CD, DF, FG, FH Y HI sufrenuna fuerza
axial de compresión,ylasbarras AC,BC, CE, DE, EF, EG, GH Y GI sufrenunafuerzaaxial de
tensión.
 La inclinacióndelángulode lasbarrasobtenidoesde 55° el cual nospermite resaltarque
mientrasse conserve el ánguloentre 45°y 60° se cumpliráel propósitode reducirla
excentricidadde laaplicaciónde lascargas.También Parapoderdeterminarel gradode
esfuerzoal cual puede llegarlaestructura,estoestárelacionadoconlascomponentesde las
fuerzasesdecirun ángulode 90 gradostendrá solounsoporte vertical auna carga axial pero
al aplicaruna carga en otra direccióngeneraráunmovimientoenel eje x porestoel diseñode
la cercha estálimitadoaun rangode gradosque es de 45 a 60 gradossiendoel ángulode 45
unode losmás favorablescuandoel objetoestásometidoacargascon direcciónydando de
estamanera unaestabilidadmuchomayoratenerun ángulode 90. Porotro lado,al tenerel
esquemade unparal diagonal ubicadodentrode este rango,enun ángulode 55 grados yotro
ubicadoen145 gradospodemosobtenerque lascargasaplicadasvan a estardistribuidasen
estosdosapoyosdandoasí una reparticiónuniforme haciaambasdireccioneslocual vaa
permitirque laaplicaciónde carga seaproporcional enlosvariospuntosdel esquema.

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 Las fuerzasenlas barras puedenalcanzarvaloreselevados,obienlasdeformacionesfueron
proporcionalesalalongitudde losmiembrosestopudoprovocardesplazamientosasimétricos
enla estructura.
 Mediante losvaloresobtenidosdel cálculoteóricoyposteriormenteel ensayoexperimental se
concluyóque se obtuvoun errordel 0.04 % el cual nosconfirmaque se obtuvouna muy
buenaexactitudentre el valorcalculadode cargamáximay el valorverdaderoque se obtuvo
de carga máximamediante el ensayoexperimental.

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XI. BIBLIOGRAFÍA
A. LIBROS
 MOTT ROBERT L. – Resistenciade materiales
 HIBBEELER R.C. – Mecánica de materiales.
B. PAGINA WEB
 (2019). Retrievedfrom
http://www.gerdau.cl/files/catalogos_y_manuales/Detalles_Estructurales_L-Gerdau.pdf
 (2019). Retrieved from http://www.construccionenacero.com/.../10_Diseno_Armaduras.ppt
 (2019). Retrieved from http://oa.upm.es/1501/1/MONO_AROCA_2001_01.pdf
 Qué es una armadura Warren. (2019). Retrieved from
https://es.scribd.com/doc/105867905/Que-es-una-armadura-Warren#scribd
 (2019). Retrieved from http://www.fis.puc.cl/~rbenguri/ESTATICADINAMICA/Armaduras.pdf