Como innovar en explicar el Teorema de Pitagoras

1. “Entiendes… El Teorema de
PITÁGORAS”
Innovación para Clases de Matemáticas, entiendo
y utilizo en la vida real este famoso Teorema.
Por Joel Arriagada Lara

2. Introducción
 El principal logro de Pitágoras es el teorema que lleva
su nombre, siendo uno de los más famosos de la
geometría plana
 La utilización de este teorema sirve de ejemplo o
como base para construcción de puentes, edificios y
obras de infraestructura.

3. Breve Explicación: Teorema
de Pitágoras
tiene la misma área que la
suma de las áreas de los
cuadrados construidos sobre
los catetos.
c2=a2+b2
c
b
a
En un triángulo rectángulo,
el cuadrado construido
sobre la hipotenusa,

4. Lugar, Recursos disponibles y
Relevancia
Esta actividad se realizara en la Ciudad de San
Javier, VII Región de Chile, Para alumnos del
Colegio Leonardo Da Vinci de Enseñanza Básica.
Se contara para este trabajo la cantidad de 6
Alumnos de los cuales 3 son niñas y 3 son niños.
La relevancia como experiencia en el aprendizaje
radica en que se tendrá diversidad de sexos
trabajando en un fin en común, como también se
utilizaran materiales disponibles en cada hogar o en
la escuela, con ello se insta a descubrir posibles
aplicaciones y usos cotidianos a este teorema.

5. Diversidad social y cultural de
la comunidad
La comunidad escolar participante en esta actividad
presenta diversidad social referente a que tenemos
alumnos de bajos recursos como también de niveles
medios, se confrontan personas que son de la zona
urbana y otras de la zona rural, con esto se tendrá
visiones diferentes y amplias de un contexto en
común a desarrollar. El entorno cultural de la
comunidad se desenvuelve en niños que mantienen
sus raíces campesinas y otros que están inmersos en
conocimientos mas tecnológicos por ende existirá
una comunicación entre mundos diversos.

6. Fundamentación innovadora de la
experiencia de aprendizaje
Para lograr a entender a cabalidad y posterior a
haber realizado la explicación teórica de este
teorema, se hace participe a cada alumno en
descubrir en si una o varias alternativas de
aplicación de este teorema en la vida cotidiana, el
sentido de esto es hacer mas familiar y entendible
este concepto teórico. Como consecuencia de esto
se realizo una sesión de lluvia de ideas, donde se
conto con la participación de cada uno de los
integrantes.
De esta actividad surgieron varias opciones y
experiencias a realizar; de las cuales se eligieron dos
alternativas a desarrollar.

7. 1:Volantín
Un Volantín se ha enredado en
un poste de una altura 5 metros,
el niño que elevaba el volantín
deja su carrete en el suelo y
camina unos 20 metros hasta el
poste. ¿Cuánto hilo perdería si se
corta este?
Se reconoce el Triangulo rectángulo que se forma entre el niño,
el poste y el hilo que se cortaría, entonces se explica si
utilizamos la formula respectiva tendríamos:
c2 (Hilo Cortado)=a2(Distancia al Poste)+b2(Altura Poste)
Resolviendo: c2 = 52 + 202 c2 = 25+ 400  c2 = 425 
c= 425  c=20,61 Metros

8. Explicación y comentarios Experiencia
1:Volantín
En este primer grupo de niños y niñas, se asignaron tareas
como recursos a utilizar:
Con respecto a esto una niña trajo el volantín fue la
misma que lo elevo, otro Niño trajo el carrete de Hilo y
otro la Huincha de medir que a su vez midió la distancia
desde la niña que elevaba el volantín hasta el poste donde
se enredo este, finalmente la tercera niña fue quien realizo
la anotaciones respecto a esta actividad.
Se logra ejemplificar de manera fácil e innovadora la
utilización de este teorema para determinar que la
cantidad de hilo cortado es de 20,61 metros

9. 2:Muralla
Tenemos una escalera que se
posiciona sobre una Muralla, su
largo es de 10 metros, se logro
medir la distancia desde la
escalera al muro que serian 6
metros. ¿Cuál es la altura de esta
Muralla?
Se logra determinar el Triangulo rectángulo formado entre la
escalera, la distancia desde el inicio del muro y la altura de esta,
por ende utilizando la formula respectiva obtuvimos:
c2 (Largo escalera)=a2(Distancia al Muro)+b2(Altura Muralla o h)
Resolviendo: 102 = 62 + b2 100= 36+ b2  b2 = 100-36 
 b2 =64  b= 64  b=8 Metros

10. Explicación y comentarios Experiencia
2:Muralla
Para este segundo grupo de niños y niñas, se asignaron
misiones como materiales a utilizar:
Con respecto a esto un niño trajo la escalera que la apoyo
a un muro antes determinado, otra niña trajo la Huincha
de medir para determinar la distancia desde la escala a la
base de la muralla y por ultimo el tercer niño realizo las
anotaciones respecto a esta actividad y quien comprobó
con huincha de medir en mano que lo que nos daba la
formula correspondiente a 8 metros la altura de la muralla
coincidía perfectamente con la medición respectiva.
Se determina en terreno de manera didáctica y palpable
que utilizando la formula y los elementos de medir se
llega a la misma solución.

11. Conclusiones
 Según libros y trabajos realizados existen más de 300
pruebas de este teorema, sin embargo para nuestros
estudiantes la metodología utilizada para esta actividad los
lleva a comprender de manera participativa e inclusiva un
teorema que muchas veces resulta poco Amigable.
 Cuando existe un espíritu emprendedor, participación de
un grupo sin distinciones de genero, como tampoco de
estatus o de diferentes sectores ya sean rurales o urbanos,
se conjuga un ambiente único y con grandes posibilidades
para llegar a obtener un mismo enfoque y lograr una
excelente experiencia educativa en ciencias u otro ámbito.
 Tanto como niños y niñas se sintieron mas cohesionados,
empoderados y con fines en común e hicieron de un
aprender mas entretenido y enriquecedor