Método de cross, porticos, mayoración de cargas, análisis sismo resistente, Norma NSR-10 título A, y SAP Evaluación de una estructura de 5 pisos por el método de Cross.

1. INFORME PROYECTO CALCULO DE ESTRUCTURAS
JORGE ANDRES GALLEGO AYALA
JORGE ALBERTO FORERO PARRADO
GEISSON JAVIER VEGA ROJAS
JUAN FELIPE MUÑOZ MORENO
GERSON DAVID CORTES RIVERO
UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
ANALISIS DE ESTRUCTURAS
INGENIERIA CIVIL (VI) SEMESTRE
MAYO 2017

2. 2
INFORME PROYECTO CALCULO DE ESTRUCTURAS
PRESENTADO A:
ING. SAULO ANDRES OLARTE BURITICA
JORGE ANDRES GALLEGO AYALA
JORGE ALBERTO FORERO PARRADO
GEISSON JAVIER VEGA ROJAS
JUAN FELIPE MUÑOZ MORENO
GERSON DAVID CORTES RIVERO
UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
ANALISIS DE ESTRUCTURAS
INGENIERIA CIVIL (VI) SEMESTRE
MAYO 2017

3. 3
TABLA DE CONTENIDO
 Capítulo 1 Introducción e información general ................................................................. 1
 Capítulo 2 Objetivos ............................................................................................................. 3
2.1. Objetivo general................................................................................................................... 3
2.2. Objetivos específicos ........................................................................................................... 3
 Capítulo 3 Marco teórico...................................................................................................... 4
 Capítulo 4 Metodología ..................................................................................................... 10
4.2. Avaluó de Carga..................................................................................................................... 12
4.2.1. Determinar Áreas (Método de la Bisectriz) ........................................................................ 13
4.2.2. Materiales a Utilizar............................................................................................................ 15
4.2.3. Carga Muerta Piso 1............................................................................................................ 16
4.2.4 Carga Muerta Piso 2,3 y 4.................................................................................................... 16
4.2.5 Carga Muerta Cubierta......................................................................................................... 16
4.2.6 Carga Viva “L” .................................................................................................................... 17
4.2.7 Combinacion de Cargas Mayoradas Piso 1 ......................................................................... 17
4.2.8 Combinacion de Cargas Mayoradas Piso 2,3 y 4 ................................................................ 18
4.2.9 Combinacion de Cargas Mayoradas Cubierta...................................................................... 18
4.2.10 Mayoracion Piso 1 ............................................................................................................. 18
4.2.11 Mayoracion Piso 2,3 y 4 .................................................................................................... 22
4.2.12 Mayoracion Cubierta.......................................................................................................... 26
4.3 Método de Cross Hardy .......................................................................................................... 31
4.4 Evaluación Estructural Por SAP200 VS19 ............................................................................. 82
Capítulo 5 Análisis de resultados y conclusiones ....................................................................... 1
Lista de referencias ....................................................................................................................... 2

4. 4
LISTA DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1.Tipos de Cargas.......................................................................................................... 5
Ilustración 2. Ecuaciones Espectro de Diseño Sísmico .................................................................. 6
Ilustración 3. Vista en Planta Esquema a Analizar ....................................................................... 10
Ilustración 4. Perfil Esquema a Analizar ...................................................................................... 11
Ilustración 5. Vista Nodos............................................................................................................. 12
Ilustración 6. Areas Halladas ........................................................................................................ 15
Ilustración 7. Esquema de Secciones ............................................................................................ 31
Ilustración 8. Seccion Portico 1 .................................................................................................... 31
Ilustración 9. Seccion Portico 2 .................................................................................................... 35
Ilustración 10. Seccion Portico 3 .................................................................................................. 39
Ilustración 11. Seccion Portico 4 .................................................................................................. 44
Ilustración 12. Seccion Portico 5 .................................................................................................. 48
Ilustración 13. Seccion Portico 6 .................................................................................................. 53
Ilustración 14. Seccion Portico 7 .................................................................................................. 56
Ilustración 15. Seccion Portico 8 .................................................................................................. 60
Ilustración 16. Seccion Portico 9 .................................................................................................. 67
Ilustración 17. Seccion Portico 10 ................................................................................................ 72
Ilustración 18. Seccion Portico 11 ................................................................................................ 78
Ilustración 19. Vista en Planta Modelo Analizado ....................................................................... 82
Ilustración 21. Momento Flector y Cortante Sección 1 ................................................................ 84
Ilustración 22. Momento Flector y Cortante Seccion 2 ................................................................ 85
Ilustración 23. Momento Flector y Cortante Sección 3 ................................................................ 86
Ilustración 24. Momento Flector y Cortante Sección 4 ................................................................ 87
Ilustración 25. Momento Flector y Cortante Sección 5 ................................................................ 88
Ilustración 26. Momento Flector y Cortante Seccion 6 ................................................................ 89
Ilustración 27. Momento Flector y Cortante Seccion 7 ................................................................ 90
Ilustración 28. Momento Flector y Cortante Sección 8 ................................................................ 91
Ilustración 29. Momento Flector y Cortante Sección 9 ................................................................ 92
Ilustración 30. Momento Flector y Cortante Seccion 10 .............................................................. 93
Ilustración 31. Momento Flector y Cortante Sección 11 .............................................................. 94

5. 1
Capítulo 1
Introducción e información general
En análisis de estructuras, a los efectos del estudio de las solicitaciones, se distingue entre
estructuras isostáticas e hiperestáticas. Particularizando al caso de estructuras cuyo estudio
puede esquematizarse en el plano, las condiciones analíticas de equilibrio de un sistema de
fuerzas son tres: proyección de las fuerzas sobre dos ejes cualesquiera debe ser cero, y momento
respecto a cualquier punto del plano también debe ser nulo. Las estructuras cuyos sistemas de
fuerzas actuantes pueden ser equilibradas, en sus vínculos exteriores, recurriendo solamente a
la aplicación de las tres ecuaciones anteriormente indicadas, se llaman isostáticas.
Estas estructuras presentan los mínimos vínculos para ser estables. Las estructuras que no
pueden ser resueltas solamente con la aplicación de las ecuaciones de equilibrio, se llaman
hiperestáticas. En este caso debe recurrirse a ecuaciones complementarias que expresen
condiciones de deformaciones. La distinción entre estructuras isostáticas e hiperestáticas es
solamente a los efectos de su análisis. En general, no interesa, como determinante, en el
momento de la ideación de la estructura resistente y que sea acorde con un determinado planteo
arquitectónico. (Una excepción lo constituyen ciertos tipos de suelos que pueden aconsejar el
diseño de una estructura isostática, o hiperestática de menor grado). En el caso de tramos
solicitados por flectores axiles y cortantes, que provocan giros, acortamientos o alargamientos,
y distorsiones, las únicas deformaciones que se considerarán son los giros; se desprecian los
restantes.
En base a la arquitectura proporcionada y requerimientos dadas por el tutor se plantea el cálculo
practico y experimental de una estructura basada en un sistema de vigas y columnas que
formaran los pórticos y muros de albañilería confinada con pórticos de concreto armado, de tal
manera que se pueda integrar ambos sistemas. Se optó por colocar elementos de concreto
armado en ambas direcciones con el fin de disminuir los efectos de la carga lateral por sismo,
es decir, disminuir los desplazamientos laterales y sus respectivas distorsiones. El análisis
estructural se basará en un modelo matemático por elementos finitos tridimensionales mediante

6. 2
láminas que toman corte, carga axial y flexión fuera del plano de dichos elementos con el fin de
lograr una mayor comprensión del diseño realizado. El cálculo se basa en métodos racionales
(Método de Cross) de acuerdo a las expresiones encontradas en las normas estructurales vigentes
y referencias. Aquí se tomaron en cuenta las diferentes posibilidades de distintos estados de
cargas sobre la estructura y el estudio de los elementos más desfavorables. Las edificaciones
están estructuradas y diseñadas de manera tal de lograr un buen comportamiento frente a los
sismos.
Dada las condiciones anteriores se plantea presentar un informe detallado de cálculos básicos
de estructuras de acuerdo a las temáticas estudiadas durante el presente curso la cual serán
expuestas.

7. 3
Capítulo 2
Objetivos
2.1. Objetivo general
Determinar los cálculos y análisis de carga para una estructura.
2.2. Objetivos específicos
Realizar avaluó de carga de la estructura.
Determinar el espectro de diseño sismo resistente de acuerdo a la NSR-10.
Observar y calcular el comportamiento de la estructura debido a las cargas ejercidas,
por el método de Cross y de SAP2000.
Realizar la evaluación espectral y sísmica.

8. 4
Capítulo 3
Marco teórico
3.1. Carga
La resistencia de las estructuras existentes se puede evaluar de forma analítica o experimental.
La aplicabilidad del procedimiento analítico depende de si el origen de la deficiencia es crítico
para la resistencia de la estructura bajo: (1) carga de flexión y/o axial, o (2) corte y/o adherencia.
Las cargas que actúan sobre las estructuras pueden dividirse en tres grandes categorías, carga
muerta, cargas vivas y cargas ambientales.
Las cargas muertas son aquellas que se mantiene constantes en magnitud y fijas en posición
durante la vida de la estructuras. Generalmente la mayor parte de la carga muerta es el peso
propio de la estructura. Este puede calcularse con buena aproximación a partir de la
configuración de diseño, de las dimensiones de la estructura y de la densidad del material. Para
edificios, los rellenos y los abavados de entrepiso, y cielo rasos se toma usualmente como carga
muertas incluyendo una consideración para cargas suspendidas tales como ductos, apartaos y
accesorios de iluminación.
Las cargas muertas consisten en los pesos de los diversos miembros estructurales y en los pesos
de cualesquiera objetos que estén permanente me unidos a la estructura. Entonces para un
edificio, las cargas muertas comprenden los pesos de las columnas, vigas y trabes, losas de pisos,
el techo, muros, ventanas, plomería, instalaciones eléctricas y otros dispositivos diversos.
Se consideran cargas vivas las fuerzas gravitaciones, que obra en una construcción y que tiene
carácter permanente.
Consiste principalmente en cargas de ocupación en edificios y cargas de tráfico en puentes.
Estas pueden estar total o parcialmente en su sitio o no estar presente, y pueden cambiar de
ubicación. Su magnitud y distribución son inciertas en un momento dado, sus máximas
intensidad a lo largo de la vida de la estructura no se conocen con presión, las cargas vivas
mínimas par a las cuales deben diseñarse los entre pisos y cubiertas de un edificio se especifica
usualmente en la NSR-10 la aplica para la construcción en Colombia.
Las cargas ambientales consisten principalmente en cargas de nueve, presión y succión de
viento, cargas sísmicas (fuerzas inerciales causadas por movimientos sísmicos), presiones de
suelo en las porciones subterráneas de estructuras, cargas de posible empuzamientos de agua
lluvia sobre superficies planas y fuerzas causadas por cambios de temperatura. Al igual que las
cargas vivas, las cargas ambientales son inciertas tanto en la magnitud como distribución,
1. Carga Muerta
2. Carga Empuje Lateral del Suelo
3. Presion Hidraulica
4. Carga Viva
5. Carga Por Nieve
6. Carga Pluvial

9. 5
Ilustración 1.Tipos de Cargas
Para realizar y determinar las cargas de la estructura es necesario remitirnos a la norma NSR-
10 Titulo B “Cargas “las cuales nos muestra la forma en que debemos realizar este cálculo, la
cual se le conoce como “Combinación de Cargas Mayoradas” usadas por el método de
Resistencia, la cuales a través de unas formulas y después de haber tomado en cuenta las cargas
se remplazan en las siguientes ecuaciones:
D: Carga muerta
F: Carga debidas al peso y presión de fluidos.
T: Fuerzas y Efectos de Temperatura
L: Carga Viva
H: Carga Empuje Lateral del Suelo
Lr: Carga Viva Sobre Cubierta
G: Carga debida a Granizo
Le: Carga Empozamiento de Agua
W: Carga de Viento
E: Fuerza Sismica
3.2. Análisis Dinámico

10. 6
La Dinámica de Estructuras en un área del análisis mecánico de las construcciones que estudia
el efecto de las acciones externas que producen vibraciones. Su desarrollo comienza en el siglo
XIX con las investigaciones de Lord Rayleigh sobre los efectos del sonido en cuerpos elásticos,
las cuales aún tienen validez. Actualmente, esta área de la Mecánica presenta un estado
avanzado de desarrollo, pues se ha logrado establecer métodos de cálculo para estructuras
lineales o no lineales sometidas a acciones deterministas o aleatorias. Por su naturaleza compleja
y especializada muchos de estos desarrollos suelen estudiarse en cursos de posgrado. Sin
embargo, dada la importancia del tema en zonas sísmicas, conviene realizar un curso
introductorio en el currículo básico de Ingeniería Civil, ya que las acciones sísmicas suelen ser
dominar ampliamente el diseño de estructuras, tanto en su concepción como en los valores
numéricos definitivos. Por este motivo se ha escrito este texto como apoyo a un curso de tal
naturaleza.
Para los cálculos del espectro sismoresistencia para la estructura se deben tener en cuenta
variables de lugar donde se va a llevar a cabo la construcción o el diseño de la estructura, la este
parámetro fue dado por el tutor, además desarrollar las formulas dadas en la NSR-10 Titulo A:
Ilustración 2. Ecuaciones Espectro de Diseño Sísmico
3.3. Método de Hardy Cross
El poder entender y manejar el conocimiento de los modelos estructurales requiere contar con

11. 7
herramientas que nos permitan evaluar las tensiones que se generan en los elementos
componentes del sistema.
Estas herramientas de evaluación se basan en modelos físicos, que se establecen sobre esos
elementos y que buscan representar los fenómenos tensionales (comportamiento tensional,
deformaciones) mediante procedimientos y ecuaciones matemáticas.
El método de Cross es un método iterativo, tiene la ventaja de estar planteado como una sucesión
de grupos de fases de cálculo, si a partir de un cierto punto se siguen repitiendo alguna de los
gases de cálculo “transmisión” y “reparto” de momentos la solución va convergiendo hacia la
solución exacta. Esto era muy importante en las primeras décadas de uso del método, cuando
no existían ordenadores disponibles para el cálculo estructural. La llegada de ordenadores y la
existencia de algoritmos eficientes para resolución de sistemas con un elevado número de
ecuaciones, hicieron aparecer alternativas al método de Cross que al menos hasta los años 1960,
fue el principal método de cálculo. En la actualidad la mayor parte del software estructural usa
el método matricial de la rigidez, que es más sencillo de programar.
Hardy Cross no desarrolló una versión tridimensional de su método, por lo que en gran parte el
método se empleó para estructuras planas. Aunque añadiendo la noción de rigidez torsional es
generalizable a tres dimensiones. El método de Cross puede dividirse en una serie fases o etapas
de cálculo (siendo las últimas de ellas reiterables, hasta obtener la precisión deseada). Las etapas
son:
1. Etapa previa de cálculo de los momentos de empotramiento fijos, así como cálculo de
los coeficientes de transmisión y distribución. Esta etapa se realiza sólo una vez.
2. Etapa de distribución de momentos,dentro de cada nundo se suman todos los momentos
aplicados, cuando la suma no es cero el nudo estará desequilibrado y será necesario
producir un giro que deformará los elementos estructurales convergentes a dicho nudo.
Tras la aparición de giros y deformaciones aparecerán momentos elásticos que deben
calcularse. Estos se calculan "repartiendo" o distribuyendo el momento de desequilibrio
entre las barras de acuerdo a los coeficientes de reparto que dependen de las rigideces
relativas. El elemento más rígido es que el que asumirá la mayor parte del momento de
desequilibrio. A esta fase le siguie siempre la fase de transmisión de momentos.
3. Etapa de transmisión de momentos, una vez planteado el equilibrio parcial de los nudos
mediante la aparición de fuerzas elásticas que se oponen a los giros, debe tenerse en
cuenta que en cada barra no se puede deformar un nudo extremo sin que el otro sufra
una variación de esfuerzos. El cálculo de esas variaciones es la llamada transmisión de
esfuerzos, a partir de lo momento repartidos en la fase anterior es necesario ver que
momentos inducen en los nudos conectados por vigas o pilares. Estos nuevos momentos
se denominan momentos transmitidos.
La nueva transmisión de momentos hace que aparezcan nuevos desequilibrios en los nudos que
deben repartirse de nuevo y volver a la etapa 2. Una virtud del método es que al ir repitiendo las
fases 2 y 3, en cada iteración los momentos son sustancialmente menores (al ser los coeficientes

12. 8
de reparto y transmisión menores que la unidad) y se logra convergencia en términos prácticos
después de un número relativamente bajo de iteraciones.
En disposición de aplicar el método de redistribución de momentos para analizar una estructura,
lo siguiente debe ser considerado.
Momentos de empotramiento en extremos fijos
Momentos de empotramiento en extremos fijos son los momentos producidos al extremo del
miembro por cargas externas cuando las juntas están fijas.
Rigidez a la Flexion
La rigidez a la flexión es la propiedad que tiene un elemento que le permite resistir un límite de
esfuerzos de flexión sin deformarse. La rigidez flexional (EI/L) de un miembro es representada
como el producto del módulo de elasticidad (E) y el Segundo momento de área, también
conocido como Momento de Inercia (I) dividido por la longitud (L) del miembro, que es
necesaria en el método de distribución de momentos, no es el valor exacto pero es la Razón
aritmética de rigidez de flexión de todos los miembros.
Coeficientes de distribución
Los coeficientes de distribución pueden ser definidos como las proporciones de los momentos
no equilibrados que se distribuyen a cada uno de los miembros. Un momento no equilibrado en
un nudo, es distribuido a cada miembro concurrente en él, esta distribución se hace directamente
proporcional a la rigidez a la flexión que presenta cada uno de estos miembros.
Coeficientes de transmisión
Los momentos no equilibrados son llevados sobre el otro extremo del miembro cuando se
permite el giro en el apoyo. La razón de momento acarreado sobre el otro extremo entre el
momento en el extremo fijo del extremo inicial es el coeficiente de transmisión.
Valores típicos:
 0,5 para nodos sin empotramiento
 0 para nodos empotrados
Convención de signos
Un momento actuando en sentido horario es considerado positivo. Esto difiere de la [convención
de signos] usual en ingeniería, la cual emplea un sistema de coordenadas cartesianas con el eje
positivo X a la derecha y el eje positivo Y hacia arriba, resultando en momentos positivos sobre
el eje Z siendo antihorarios.
Estructuras de marcos

13. 9
Estructuras de marcos con o sin ladeo pueden ser analizadas utilizando el método de
distribución de momentos.

14. 1018.00
Capítulo 4
Metodología
4.1. Descripción General
Ilustración 3. Vista en Planta Esquema a Analizar
En base a la estructura proporcionada y requerimientos se plantea la estructura se basada en un
sistema de vigas y columnas que formaran los pórticos y muros de albañilería confinada con
pórticos de concreto armado, de tal manera que se pueda integrar ambos sistemas. Se optó por
colocar elementos de concreto armado en ambas direcciones con el fin de disminuir los efectos
de la carga lateral por sismo, es decir, disminuir los desplazamientos laterales y

15. 11
sus respectivas distorsiones.El análisis estructural se basará en un modelo matemático por ele
mentos finitostridimensionales mediante láminas que toman corte, carga axial y flexión fuera
del plano de dichos elementos con el fin de lograr una mayor comprensión del diseño realizado.
El cálculo se basa en métodos racionales de acuerdo a las expresiones encontradas en las normas
estructurales vigentes y referencias. Aquí se tomaron en cuenta las
diferentesposibilidades de distintos estados de cargas sobre la estructura y el estudio de losele
mentos más desfavorables.Las edificaciones están estructuradas y diseñadas de manera tal de l
ograr un buencomportamiento frente a los sismos, siguiendo los lineamientos establecidos NS
R10.
Ilustración 4. Perfil Esquema a Analizar
La cimentación de las edificaciones es de tipo superficial con zapatas y vigas decimentación,
las cuales se proyectan sobre cimientos convencionales de concreto simple para recibir los
muros de albañilería. Para la estructuración en el sentido longitudinal del módulo principal se

16. 12
A B C
D
E F G
I J K
H
L
M N O P
Q
R S T U
V W
han utilizado pórticos con columnas y vigas de concreto armado con la rigidez apropiada para
controlar los desplazamientos laterales de entrepiso y en el sentido transversal se han utilizado
muros de albañilería confinada en aparejo de cabeza. El sistema estructural considerados dual
debido a que los muros de corte absorben el 75% del cortante en la base de la
edificación. Además de las cargas de sismo se han considerado las cargas por gravedad teniendo
en cuenta la Norma Técnica de Edificación E.020 referente a cargas. Los techos son de tipo
convencional con losas aligeradas de 0.20 m. de espesor.
Para el presente modelo estructural se procedió de la siguiente manera:
1) Análisis de Cargas o Avaluó de Carga Por el Método de Mayoración de Carga
2) Determinar el Espectro de Diseño Sismoresistente
3) Realizar Calculo Estructural Por El Método de Hardy Cross
4) Determinar Evaluación Espectral y Sísmica
 4.2. Avaluó de Carga
Ilustración 5. Vista Nodos

17. 13
4.2.1. Determinar Áreas (Método de la Bisectriz)
𝑨𝒓𝒆𝒂 =
𝒃∗𝒉
𝟐
𝑨𝒓𝒆𝒂 = (
𝑩+𝒃
𝟐
) ∗ 𝒉
 Tramo A-E, B-C, C-G, G-F, L-P, H-O
𝑨𝒓𝒆𝒂 𝟏 =
𝟒𝒎 ∗ 𝟐𝒎
𝟐
= 𝟒𝒎 𝟐
 Tramo E-F, I-J, M-N, O-P
𝑨𝒓𝒆𝒂 𝟐 = (
𝟐𝒎 + 𝟔𝒎
𝟐
) ∗ 𝟐𝒎 + (
𝟐𝒎 + 𝟔𝒎
𝟐
) ∗ 𝟐𝒎 = 𝟏𝟔𝒎 𝟐
 Tramo B-F, F-J, G-I, F-G
𝑨𝒓𝒆𝒂 𝟑 =
𝟒𝒎 ∗ 𝟐𝒎
𝟐
+
𝟒𝒎 ∗ 𝟐𝒎
𝟐
= 𝟖𝒎 𝟐
 Tramo A-B, F-I, T-U
𝑨𝒓𝒆𝒂 𝟒 = (
𝟐𝒎 + 𝟔𝒎
𝟐
) ∗ 𝟐𝒎 = 𝟖𝒎 𝟐
 Tramo D-E
𝑨𝒓𝒆𝒂 𝟓 = (
𝟏𝒎 + 𝟓𝒎
𝟐
) ∗ 𝟐𝒎 = 𝟔𝒎 𝟐
 Tramo H-Q
𝑨𝒓𝒆𝒂 𝟔 = (
𝟑𝒎 + 𝟖𝒎
𝟐
) ∗ 𝟐𝒎 = 𝟏𝟏𝒎 𝟐
 Tramo H-I
𝑨𝒓𝒆𝒂 𝟕 =
𝟏𝒎 ∗ 𝟓𝒎
𝟐
∗ 𝟐𝒎 +
𝟓𝒎 ∗ 𝟐, 𝟓𝒎
𝟐
= 𝟏𝟐, 𝟐𝟓𝒎 𝟐
 Tramo Q-R
𝑨𝒓𝒆𝒂 𝟖 =
𝟓𝒎 ∗ 𝟐, 𝟓𝒎
𝟐
= 𝟔, 𝟐𝟓𝒎 𝟐

18. 14
 Tramo R-I
𝑨𝒓𝒆𝒂 𝟗 =
𝟑𝒎 ∗ 𝟖𝒎
𝟐
∗ 𝟐𝒎 +
𝟒𝒎 ∗ 𝟐𝒎
𝟐
+
𝟒𝒎 ∗ 𝟐𝒎
𝟐
= 𝟏𝟗𝒎 𝟐
 Tramo R-M, M-I
𝑨𝒓𝒆𝒂 𝟏𝟎 =
𝟒𝒎 ∗ 𝟐𝒎
𝟐
+
𝟑𝒎 + 𝟖𝒎
𝟐
+
𝟐
𝟐
= 𝟗, 𝟓𝒎 𝟐
 Tramo S-J, T-F
𝑨𝒓𝒆𝒂 𝟏𝟏 =
𝟒𝒎 + 𝟖𝒎
𝟐
∗ 𝟐𝒎 +
𝟒𝒎 ∗ 𝟐𝒎
𝟐
+
𝟒𝒎 ∗ 𝟐𝒎
𝟐
= 𝟐𝟎𝒎 𝟐
 Tramo T-0, F-O
𝑨𝒓𝒆𝒂 𝟏𝟐 =
𝟒𝒎 + 𝟖𝒎
𝟐
∗
𝟐
𝟐
𝒎 +
𝟒𝒎 ∗ 𝟐𝒎
𝟐
= 𝟏𝟎𝒎 𝟐
 Tramo U-R, W-T
𝑨𝒓𝒆𝒂 𝟏𝟑 =
𝟐𝒎 ∗ 𝟏𝒎
𝟐
= 𝟏𝒎 𝟐
 Tramo V-W
𝑨𝒓𝒆𝒂 𝟏𝟒 =
𝟖𝒎 ∗ 𝟏𝟎𝒎
𝟐
∗ 𝟐𝒎 = 𝟏𝟖𝒎 𝟐
 Tramo R-T
𝑨𝒓𝒆𝒂 𝟏𝟓 =
𝟖𝒎 ∗ 𝟏𝟎𝒎
𝟐
∗ 𝟐𝒎 +
𝟐𝒎 ∗ 𝟔𝒎
𝟐
∗ 𝟐𝒎 +
𝟐 + 𝟐
𝟐
= 𝟑𝟎𝒎 𝟐
 Tramo R-S
𝑨𝒓𝒆𝒂 𝟏𝟔 =
𝟐𝒎 + 𝟔𝒎
𝟐
∗ 𝟐𝒎 +
𝟏𝒎 ∗ 𝟏𝒎
𝟐
+ 𝟔 ∗ 𝟏 = 𝟏𝟒, 𝟓𝒎 𝟐
 Tramo S-T
𝑨𝒓𝒆𝒂 𝟏𝟕 =
𝟒𝒎 + 𝟐𝒎
𝟐
+ 𝟑 ∗ 𝟏 +
𝟏𝒎 ∗ 𝟏𝒎
𝟐
= 𝟕, 𝟓𝒎 𝟐

19. 15
Ilustración 6. Areas Halladas
4.2.2. Materiales a Utilizar
Material Densidad (KN/m2)
Concreto Reforzado 24
Alistado de Placa 23
Cielo Raso 0,0080 ( por mm de espesor)
Baldosa Ceramica 0,80
Cubierta Placa 24
Mampostería 3,10
Ventanas y Puertas 0,45

20. 16
4.2.3. Carga Muerta Piso 1
Carga Muerta Carga KN/m2
 Placa (0,20 m) 4,8
 Cielo Raso (0,04 m) 0,032
 Alistado ( 0,03 m) 0,69
 Ceramica 0,80
 Muro (0,2 m) 5,55
 Ventanas 0,45
 Puertas 0,45
Total Carga = 12,772 KN/m2
4.2.4 Carga Muerta Piso 2,3 y 4
Carga Muerta Carga KN/m2
 Placa (0,20 m) 4,8
 Cielo Raso (0,04 m) 0,032
 Alistado ( 0,03 m) 0,69
 Ceramica 0,80
 Muro (0,2 m) 4,44
 Ventanas 0,45
 Puertas 0,45
Total Carga = 11,662 KN/m2
4.2.5 Carga Muerta Cubierta
Carga Muerta Carga KN/m2
 Placa (0,17 m) 4,08
 Cielo Raso (0,04 m) 0,032
 Alistado ( 0,03 m) 0,69
 Ceramica 0,80

21. 17
Total Carga = 5,60 KN/m2
4.2.6 Carga Viva “L”
Carga Viva Piso 1 Carga KN/m2
Escaleras y Corredores 3,0
Carga Viva Piso 2,3,4 y Cubierta Carga KN/m2
Oficinas 2,0
4.2.7 Combinacion de Cargas Mayoradas Piso 1
1) 1,4(12,772)+0 = 17,88
2) 1,2(12,772)+1,6(3,0)+0*5 = 20,13 Carga Mayor Mayorada
3) 1,2(12,772)+2,0 = 18,33
4) 1,2(12,772)+1,0(2,0) = 18,33
5) 1,2(12,772)+1,0(2,0) = 18,33
6) 0,9(12,772) = 11,49
7) 0,9(12,772) = 11,49

22. 18
4.2.8 Combinacion de Cargas Mayoradas Piso 2,3 y 4
1) 1,4(11,662)+0 = 16,33
2) 1,2(11,662)+1,6(2,0)+0*5 = 17,20 Carga Mayor Mayorada
3) 1,2(11,662)+2,0 = 15,99
4) 1,2(11,662)+1,0(2,0) = 15,99
5) 1,2(12,772)+1,0(2,0) = 15,99
6) 0,9(11,662) = 10,50
7) 0,9(11,662) = 10,50
4.2.9 Combinacion de Cargas Mayoradas Cubierta
1) 1,4(5,60)+0 = 7,89
2) 1,2(5,60)+1,6(2,0) = 9,92 Carga Mayor Mayorada
3) 1,2(5,60)+2,0 = 6,72
4) 1,2(5,60)+1,0(2,0) = 6,72
5) 1,2(5,60)+1,0(2,0) = 6,72
6) 0,9(5,60) = 5,04
7) 0,9(5,60) = 5,04
4.2.10 Mayoracion Piso 1

23. 19
 Tramo A-E, C-G,H-D,K-G,L-P,P-U,B-C
𝟐𝟎, 𝟏𝟑 ∗ 𝟒
𝟒
= 𝟐𝟎, 𝟏𝟑 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo E-F,I-J,M-N,O-P
𝟐𝟎, 𝟏𝟑 ∗ 𝟏𝟔
𝟔
= 𝟓𝟑, 𝟔𝟖 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo A-B,K-L,T-U
𝟐𝟎, 𝟏𝟑 ∗ 𝟖
𝟔
= 𝟐𝟔, 𝟖𝟒 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo D-E
𝟐𝟎, 𝟏𝟑 ∗ 𝟔
𝟔
= 𝟐𝟒, 𝟏𝟔 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo H-Q
20,13 KN/m
53,68 KN/m
26,84 KN/m
24,16 KN/m

24. 20
𝟐𝟎, 𝟏𝟑 ∗ 𝟏𝟏
𝟖
= 𝟐𝟕, 𝟔𝟖 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo H-I
𝟐𝟎, 𝟏𝟑 ∗ 𝟏𝟐, 𝟐𝟓
𝟓
= 𝟒𝟗, 𝟑𝟐 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo Q-R
𝟐𝟎, 𝟏𝟑 ∗ 𝟔, 𝟐𝟓
𝟓
= 𝟐𝟓, 𝟏𝟕 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo R-I
𝟐𝟎, 𝟏𝟑 ∗ 𝟏𝟗
𝟖
= 𝟒𝟕, 𝟖𝟏 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo R-M,M-I
𝟐𝟎, 𝟏𝟑 ∗ 𝟗, 𝟓
𝟒
= 𝟒𝟕, 𝟖𝟏 𝑲𝑵/𝒎
27,68 KN/m
49,32 KN/m
25,17 KN/m
47,81 KN/m
47,81 KN/m

25. 21
 Tramo S-J,T-K
𝟐𝟎, 𝟏𝟑 ∗ 𝟐𝟎
𝟖
= 𝟓𝟎, 𝟑𝟑 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo T-O,K-O
𝟐𝟎, 𝟏𝟑 ∗ 𝟏𝟎
𝟒
= 𝟓𝟎, 𝟑𝟑 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo V-R,W-T
𝟐𝟎, 𝟏𝟑 ∗ 𝟏
𝟐
= 𝟏𝟎, 𝟎𝟕 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo V-W
𝟐𝟎, 𝟏𝟑 ∗ 𝟏𝟖
𝟏𝟎
= 𝟑𝟔, 𝟐𝟑 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo R-T
𝟐𝟎, 𝟏𝟑 ∗ 𝟑𝟔
𝟏𝟎
= 𝟔𝟎, 𝟑𝟗 𝑲𝑵/𝒎
50,33 KN/m
50,33 KN/m
10,07 KN/m
36,23 KN/m
60,39 KN/m

26. 22
 Tramo R-S
𝟐𝟎, 𝟏𝟑 ∗ 𝟏𝟒, 𝟓
𝟔
= 𝟒𝟖, 𝟔𝟓 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo S-T
𝟐𝟎, 𝟏𝟑 ∗ 𝟕, 𝟓
𝟒
= 𝟑𝟕, 𝟕𝟓 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo B-F,F-J,E-I,F-G
𝟐𝟎, 𝟏𝟑 ∗ 𝟖
𝟒
= 𝟒𝟎, 𝟐𝟔 𝑲𝑵/𝒎
4.2.11 Mayoracion Piso 2,3 y 4
 Tramo A-E, C-G,H-D,K-G,L-P,P-U,B-C
𝟏𝟕, 𝟐𝟎 ∗ 𝟒
𝟒
= 𝟏𝟕, 𝟐 𝑲𝑵/𝒎
48,65 KN/m
37,75 KN/m
40,26 KN/m
17,2 KN/m

27. 23
 Tramo E-F,I-J,M-N,O-P
𝟏𝟕, 𝟐𝟎 ∗ 𝟏𝟔
𝟔
= 𝟒𝟓, 𝟖𝟕 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo A-B,K-L,T-U
𝟏𝟕, 𝟐𝟎 ∗ 𝟖
𝟔
= 𝟐𝟐, 𝟗𝟑 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo D-E
𝟏𝟕, 𝟐𝟎 ∗ 𝟔
𝟓
= 𝟐𝟎, 𝟔𝟒 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo H-Q
𝟏𝟕, 𝟐𝟎 ∗ 𝟏𝟏
𝟖
= 𝟐𝟑, 𝟔𝟓 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo H-I
45,87 KN/m
22,93 KN/m
20,64 KN/m
23,65 KN/m

28. 24
𝟏𝟕, 𝟐𝟎 ∗ 𝟏𝟐, 𝟐𝟓
𝟓
= 𝟒𝟐, 𝟏𝟒 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo Q-R
𝟏𝟕, 𝟐𝟎 ∗ 𝟔, 𝟐𝟓
𝟓
= 𝟐𝟏, 𝟓 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo R-I
𝟏𝟕, 𝟐𝟎 ∗ 𝟏𝟗
𝟖
= 𝟒𝟎, 𝟖𝟓 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo R-M,M-I
𝟏𝟕, 𝟐𝟎 ∗ 𝟗, 𝟓
𝟒
= 𝟒𝟎, 𝟖𝟓 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo S-J,T-K
𝟏𝟕, 𝟐𝟎 ∗ 𝟐𝟎
𝟖
= 𝟒𝟑 𝑲𝑵/𝒎
42,14 KN/m
21,5 KN/m
40,85 KN/m
40,85 KN/m
43 KN/m

29. 25
 Tramo T-O,K-O
𝟏𝟕, 𝟐𝟎 ∗ 𝟏𝟎
𝟒
= 𝟒𝟑 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo V-R,W-T
𝟏𝟕, 𝟐𝟎 ∗ 𝟏
𝟐
= 𝟖, 𝟔 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo V-W
𝟏𝟕, 𝟐𝟎 ∗ 𝟏𝟖
𝟏𝟎
= 𝟑𝟎, 𝟗𝟔 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo R-T
𝟏𝟕, 𝟐𝟎 ∗ 𝟑𝟎
𝟏𝟎
= 𝟓𝟏, 𝟔 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo R-S
𝟏𝟕, 𝟐𝟎 ∗ 𝟏𝟒, 𝟓
𝟔
= 𝟒𝟏, 𝟓𝟕 𝑲𝑵/𝒎
43 KN/m
8,6 KN/m
30,96 KN/m
51,6 KN/m
41,57 KN/m

30. 26
 Tramo S-T
𝟏𝟕, 𝟐𝟎 ∗ 𝟕, 𝟓
𝟒
= 𝟑𝟐, 𝟐𝟓 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo B-F,F-J,E-I,F-G
𝟏𝟕, 𝟐𝟎 ∗ 𝟖
𝟒
= 𝟑𝟒, 𝟒 𝑲𝑵/𝒎
4.2.12 Mayoracion Cubierta
 Tramo A-E, C-G,H-D,F-G,L-D,P-V
𝟗, 𝟗𝟐 ∗ 𝟒
𝟒
= 𝟗, 𝟗𝟐 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo E-F,I-J,M-N,O-P
𝟗, 𝟗𝟐 ∗ 𝟏𝟔
𝟔
= 𝟐𝟔, 𝟒𝟓 𝑲𝑵/𝒎

 Tramo A-B,K-L,T-U
32,25 KN/m
34,4 KN/m
9,92 KN/m
26,45 KN/m

31. 27
𝟗, 𝟗𝟐 ∗ 𝟖
𝟔
= 𝟏𝟑, 𝟐𝟐 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo B-F,K-J,E-I,F-G
𝟗, 𝟗𝟐 ∗ 𝟔
𝟓
= 𝟏𝟗, 𝟖𝟒 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo P-E
𝟗, 𝟗𝟐 ∗ 𝟔
𝟓
= 𝟏𝟏, 𝟗𝟎 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo H-Q
𝟗, 𝟗𝟐 ∗ 𝟏𝟏
𝟖
= 𝟏𝟑, 𝟔𝟒 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo H-I
13,22 KN/m
19,84 KN/m
11,90 KN/m
13,64 KN/m

32. 28
𝟗, 𝟗𝟐 ∗ 𝟏𝟐, 𝟐𝟓
𝟓
= 𝟐𝟒, 𝟑𝟎 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo Q-R
𝟗, 𝟗𝟐 ∗ 𝟔, 𝟐𝟓
𝟓
= 𝟏𝟐, 𝟒𝟎 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo R-I
𝟗, 𝟗𝟐 ∗ 𝟏𝟗
𝟖
= 𝟐𝟑, 𝟓𝟔 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo R-M,M-I
𝟗, 𝟗𝟐 ∗ 𝟗, 𝟓
𝟒
= 𝟐𝟑, 𝟓𝟔 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo S-J,T-F
𝟗, 𝟗𝟐 ∗ 𝟐𝟎
𝟖
= 𝟐𝟒, 𝟖 𝑲𝑵/𝒎
24,30 KN/m
12,40 KN/m
23,56 KN/m
23,56 KN/m
24,8 KN/m

33. 29
 Tramo T-O,F-O
𝟗, 𝟗𝟐 ∗ 𝟏𝟎
𝟒
= 𝟐𝟒, 𝟖 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo V-R,W-T
𝟗, 𝟗𝟐 ∗ 𝟏
𝟐
= 𝟒, 𝟗𝟔 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo V-W
𝟗, 𝟗𝟐 ∗ 𝟏𝟖
𝟏𝟎
= 𝟏𝟕, 𝟖𝟔 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo R-T
𝟗, 𝟗𝟐 ∗ 𝟑𝟎
𝟏𝟎
= 𝟐𝟗, 𝟕𝟔 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo R-S
24,8 KN/m
4,96 KN/m
17,86 KN/m
29,76 KN/m

34. 30
𝟗, 𝟗𝟐 ∗ 𝟏𝟒, 𝟓
𝟔
= 𝟐𝟑, 𝟗𝟕 𝑲𝑵/𝒎
 Tramo S-T
𝟗, 𝟗𝟐 ∗ 𝟕, 𝟓
𝟔
= 𝟏𝟐, 𝟒 𝑲𝑵/𝒎
23,97 KN/m
12,4 KN/m

35. 31
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
4.3 Método de Cross Hardy
Ilustración 7. Esquema de Secciones
Sección 1
Ilustración 8. Sección Pórtico 1

36. 32
Calculo De Inercias
1 PISO
𝐼𝐴𝐷 = 𝐼 𝐷𝐴 = 𝐼 𝐵𝐸 = 𝐼 𝐸𝐵 = 𝐼 𝐶𝐹 = 𝐼 𝐹𝐶 =
0,5𝑥0,53
12
= 𝟓, 𝟐𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟑
𝐼 𝐷𝐸 = 𝐼 𝐸𝐷 = 𝐼 𝐸𝐹 = 𝐼 𝐹𝐸 =
0,5𝑥0,63
12
= 𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟑
2 PISO
𝐼 𝐷𝐺 = 𝐼 𝐺𝐷 = 𝐼 𝐸𝐻 = 𝐼 𝐻𝐸 = 𝐼 𝐹𝐼 = 𝐼𝐼𝐹 =
0,45𝑥0,453
12
= 𝟑, 𝟒𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟑
𝐼 𝐺𝐻 = 𝐼 𝐻𝐺 = 𝐼 𝐻𝐼 = 𝐼𝐼𝐻 =
0,45𝑥0,53
12
= 𝟒, 𝟔𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟑
3 PISO
𝐼 𝐺𝐽 = 𝐼𝐽𝐺 = 𝐼 𝐻𝐾 = 𝐼 𝐾𝐻 = 𝐼𝐼𝐿 = 𝐼 𝐿𝐼 =
0,4𝑥0,43
12
= 𝟐, 𝟏𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟑
𝐼𝐽 𝐾 = 𝐼 𝐾𝐽 = 𝐼 𝐾𝐿 = 𝐼 𝐿𝐾 =
0,4𝑥0,453
12
= 𝟑, 𝟎𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟑
4 Y 5 PISO
𝐼𝐽𝑀 = 𝐼 𝑀𝐽 = 𝐼 𝐾𝑁 = 𝐼 𝑁𝐾 = 𝐼 𝐿𝑂 = 𝐼 𝑂𝐿 = 𝐼 𝑀𝑃 = 𝐼 𝑃𝑀 = 𝐼 𝑁𝑄 = 𝐼 𝑄𝑁 = 𝐼 𝑂𝑅 = 𝐼 𝑅𝑂 =
0,3𝑥0,33
12
= 𝟔, 𝟕𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟒
𝐼 𝑀𝑁 = 𝐼 𝑁𝑀 = 𝐼 𝑁𝑂 = 𝐼 𝑂𝑁 = 𝐼 𝑃𝑄 = 𝐼 𝑄𝑃 = 𝐼 𝑄𝑅 = 𝐼 𝑅𝑄 =
0,3𝑥0,43
12
= 𝟏, 𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟑
Calculo Módulo De Elasticidad
Columnas = 4700x√42 = 30459,48
Vigas = 4700x√35 = 27805,57
Calculo Rigidez
1 PISO
𝐾𝐴𝐷 = 𝐾 𝐷𝐴 = 𝐾 𝐵𝐸 = 𝐾𝐸𝐵 = 𝐾𝐶𝐹 = 𝐾𝐹𝐶 =
3
4
𝑥
5,21𝑥10−3 𝑥 30459,48
4
= 𝟐𝟗, 𝟕𝟔
𝐾 𝐷𝐸 = 𝐾𝐸𝐷 =
9𝑥10−3 𝑥27805,57
6
= 𝟒𝟏, 𝟕𝟏
𝐾𝐸𝐹 = 𝐾𝐹𝐸 =
9𝑥10−3 𝑥27805,57
4
= 𝟔𝟐, 𝟓𝟔

37. 33
2 PISO
𝐾 𝐷𝐺 = 𝐾𝐺𝐷 = 𝐾𝐸𝐻 = 𝐾 𝐻𝐸 = 𝐾𝐹𝐼 = 𝐾𝐼𝐹 =
3
4
𝑥
3,42𝑥10−3 𝑥 30459,48
5
= 𝟏𝟓, 𝟔𝟑
𝐾𝐺𝐻 = 𝐾 𝐻𝐺 =
4,69𝑥10−3 𝑥27805,57
6
= 𝟐𝟏, 𝟕𝟑
𝐾 𝐻𝐼 = 𝐾𝐼𝐻 =
4,69𝑥10−3 𝑥27805,57
4
= 𝟑𝟐, 𝟔
3 PISO
𝐾𝐺𝐽 = 𝐾𝐽𝐺 = 𝐾 𝐻𝐾 = 𝐾 𝐾𝐻 = 𝐾𝐼𝐿 = 𝐾𝐿𝐼 =
3
4
𝑥
2,13𝑥10−3 𝑥 30459,48
4
= 𝟏𝟐, 𝟏𝟔
𝐾𝐽𝐾 = 𝐾 𝐾𝐽 =
3,04𝑥10−3 𝑥27805,57
6
= 𝟏𝟒, 𝟏
𝐾 𝐾𝐿 = 𝐾𝐿𝐾 =
3,04𝑥10−3 𝑥27805,57
4
= 𝟐𝟏, 𝟏𝟑
4 Y 5 PISO
𝐾𝐽𝑀 = 𝐾 𝑀𝐽 = 𝐾 𝐾𝑁 = 𝐾 𝑁𝐾 = 𝐾𝐿𝑂 = 𝐾 𝑂𝐿 = 𝐾 𝑀𝑃 = 𝐾𝑃𝑀 = 𝐾 𝑁𝑄 = 𝐾 𝑄𝑁 = 𝐾 𝑂𝑅 = 𝐾𝑅𝑂 = ⋯
… =
3
4
𝑥
6,75𝑥10−4 𝑥 30459,48
4
= 𝟑, 𝟖𝟔
𝐾 𝑀𝑁 = 𝐾 𝑁𝑀 = 𝐾𝑃𝑄 = 𝐾 𝑄𝑃 =
1,6𝑥10−3 𝑥 27805,57
6
= 𝟕, 𝟒𝟐
𝐾 𝑁𝑂 = 𝐾 𝑂𝑁 = 𝐾 𝑄𝑅 = 𝐾𝑅𝑄 =
1,6𝑥10−3 𝑥 27805,57
4
= 𝟏𝟏, 𝟏𝟐
Momento De Empotramiento Perfecto
𝑀 𝐷𝐸 =
26,84 𝑥 62
12
= 𝟖𝟎, 𝟓𝟐 𝑀 𝐸𝐷 = −𝑀 𝐷𝐸 = −𝟖𝟎, 𝟓𝟐
𝑀 𝐸𝐹 =
20,13 𝑥 42
12
= 𝟐𝟔, 𝟖𝟒 𝑀 𝐹𝐸 = −𝑀 𝐸𝐹 = −𝟐𝟔, 𝟖𝟒
𝑀 𝐺𝐻 = 𝑀𝐽𝐾 = 𝑀 𝑀𝑁 =
22,93 𝑥 62
12
= 𝟔𝟖, 𝟕𝟗 𝑀 𝐻𝐺, 𝑀 𝐾𝐽, 𝑀 𝑁𝑀 = −𝑀 𝐺𝐻 = −𝟔𝟖, 𝟕𝟗
𝑀 𝐻𝐼 = 𝑀 𝐾𝐿 = 𝑀 𝑁𝑂 =
17,2 𝑥 42
12
= 𝟑𝟔, 𝟑 𝑀𝐼𝐻, 𝑀𝐿𝐾,𝑀 𝑂𝑁 = −𝑀 𝐻𝐼 = −𝟑𝟔, 𝟑
𝑀 𝑃𝑄 =
13,22 𝑥 62
12
= 𝟑𝟗, 𝟔𝟔 𝑀 𝑄𝑃 = −𝑀 𝑃𝑄 = −𝟑𝟗, 𝟔𝟔
𝑀 𝑄𝑅 =
9,92 𝑥 42
12
= 𝟏𝟑, 𝟐𝟑 𝑀 𝑅𝑄 = −𝑀 𝑄𝑅 = −𝟏𝟑, 𝟐𝟑
Calculo Coeficiente De Distribución
-𝛾 𝐴𝐷 = 𝛾 𝐵𝐸 = 𝛾 𝐶𝐹 = 𝟎
-𝛾 𝐷𝐴 =
𝐾 𝐷𝐴
𝐾 𝐷𝐴 +𝐾 𝐷𝐸+𝐾 𝐷𝐺
=
29,76
29,76+41,71+15,63
= 𝟎, 𝟑𝟒

38. 34
𝛾 𝐷𝐸 = 𝟎, 𝟒𝟖 𝛾 𝐷𝐺 = 𝟎, 𝟏𝟖
-𝛾 𝐸𝐷 =
𝐾 𝐸𝐷
𝐾 𝐸𝐷+𝐾 𝐸𝐻+𝐾 𝐸𝐹+𝐾 𝐸𝐵
=
41,71
41,71+15,63+62,56+29,76
= 𝟎, 𝟐𝟖
𝛾 𝐸𝐻 = 𝟎, 𝟏 𝛾 𝐸𝐹 = 𝟎, 𝟒𝟐 𝛾 𝐸𝐵 = 𝟎, 𝟐
-𝛾 𝐹𝐸 =
𝐾 𝐹𝐸
𝐾 𝐹𝐸 +𝐾 𝐹𝐼+𝐾 𝐹𝐶
=
62,56
29,76+41,71+15,63
= 𝟎, 𝟓𝟖
𝛾 𝐹𝐼 = 𝟎, 𝟏𝟒 𝛾 𝐹𝐶 = 𝟎, 𝟐𝟖
-𝛾 𝐺𝐷 =
𝐾 𝐺𝐷
𝐾 𝐺𝐷+𝐾 𝐺𝐻+𝐾𝐺𝐽
=
29,76
29,76+41,71+15,63
= 𝟎, 𝟓𝟖
𝛾 𝐺𝐻 = 𝟎, 𝟏𝟒 𝛾 𝐺𝐽 = 𝟎, 𝟐𝟖
-𝛾 𝐻𝐺 =
𝐾 𝐻𝐺
𝐾 𝐻𝐺+𝐾 𝐻𝐾+𝐾 𝐻𝐼+𝐾 𝐻𝐸
=
21,73
21,73+12,16+32,6+15,63
= 𝟎, 𝟐𝟔
𝛾 𝐻𝐾 = 𝟎, 𝟏𝟓 𝛾 𝐻𝐼 = 𝟎, 𝟒 𝛾 𝐻𝐸 = 𝟎, 𝟏𝟗
-𝛾 𝐼𝐻 =
𝐾𝐼𝐻
𝐾𝐼𝐻+𝐾𝐼𝐿+𝐾𝐼𝐹
=
32,6
32,6+12,16+15,63
= 𝟎, 𝟓𝟒
𝛾 𝐼𝐿 = 𝟎, 𝟐 𝛾 𝐼𝐹 = 𝟎, 𝟐𝟔
-𝛾𝐽𝐺 =
𝐾𝐽𝐺
𝐾𝐽𝐺+𝐾𝐽𝐾+𝐾𝐽𝑀
=
12,16
12,16+14,1+3,86
= 𝟎, 𝟒
𝛾𝐽𝐾 = 𝟎, 𝟒𝟕 𝛾𝐽𝑀 = 𝟎, 𝟏𝟑
-𝛾 𝐾𝐽 =
𝐾 𝐾𝐽
𝐾 𝐾𝐽+𝐾 𝐾𝑁+𝐾 𝐾𝐿+𝐾 𝐾𝐻
=
14,1
14,1+3,86+21,13+12,16
= 𝟎, 𝟐𝟖
𝛾 𝐾𝑁 = 𝟎, 𝟎𝟖 𝛾 𝐾𝐿 = 𝟎, 𝟒𝟏 𝛾 𝐾𝐻 = 𝟎, 𝟐𝟒
-𝛾 𝐿𝐾 =
𝐾 𝐿𝐾
𝐾 𝐿𝐾 +𝐾 𝐿𝑂+𝐾 𝐿𝐼
=
21,13
21,13+3,86+12,16
= 𝟎, 𝟓𝟕
𝛾 𝐿𝑂 = 𝟎, 𝟏 𝛾 𝐿𝐼 = 𝟎, 𝟑𝟑
-𝛾 𝑀𝐽 =
𝐾 𝑀𝐽
𝐾 𝑀𝐽+𝐾 𝑀𝑁+𝐾 𝑀𝑃
=
3,86
3,86+7,41+3,86
= 𝟎, 𝟐𝟓
𝛾 𝑀𝑁 = 𝟎, 𝟓 𝛾 𝑀𝑃 = 𝟎, 𝟐𝟓
-𝛾 𝑁𝑀 =
𝐾 𝑁𝑀
𝐾 𝑁𝑀+𝐾 𝑁𝑄+𝐾 𝑁𝑂+𝐾 𝑁𝐾
=
7,41
7,41+3,86+11,12+3,86
= 𝟎, 𝟐𝟖
𝛾 𝑁𝑄 = 𝟎, 𝟏𝟓 𝛾 𝑁𝑂 = 𝟎, 𝟒𝟐 𝛾 𝑁𝐾 = 𝟎, 𝟏𝟓
-𝛾 𝑂𝑁 =
𝐾 𝑂𝑁
𝐾 𝑂𝑁+𝐾 𝑂𝑅+𝐾 𝑂𝐿
=
11,12
11,12+3,86+3,86
= 𝟎, 𝟔
𝛾 𝑂𝑅 = 𝟎, 𝟐 𝛾 𝑂𝐿 = 𝟎, 𝟐
-𝛾 𝑃𝑄 =
𝐾 𝑃𝑄
𝐾 𝑃𝑄+𝐾 𝑃𝑀
=
7,41
7,41+3,86
= 𝟎, 𝟔𝟔 𝛾 𝑃𝑀 = 𝟎, 𝟑𝟒

39. 35
-𝛾 𝑄𝑃 =
𝐾 𝑄𝑃
𝐾 𝑄𝑃+𝐾 𝑄𝑁+𝐾 𝑄𝑅
=
7,41
7,41+3,86+11,12
= 𝟎, 𝟑𝟑
𝛾 𝑄𝑁 = 𝟎, 𝟏𝟕 𝛾 𝑄𝑅 = 𝟎, 𝟓
-𝛾 𝑅𝑄 =
𝐾 𝑅𝑄
𝐾 𝑅𝑄+𝐾 𝑅𝑂
=
11,12
11,12+3,86
= 𝟎, 𝟕𝟒 𝛾 𝑃𝑀 = 𝟎, 𝟐𝟔
Sección 2
Ilustración 9. Sección Pórtico 2
Calculo De Inercias
1 PISO
𝐼𝐴𝐸 = 𝐼 𝐸𝐴 = 𝐼 𝐵𝐹 = 𝐼 𝐹𝐵 = 𝐼 𝐶𝐺 = 𝐼 𝐺𝐶 = 𝐼 𝐷𝐻 = 𝐼 𝐻𝐷 =
0,5𝑥0,53
12
= 𝟓, 𝟐𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟑
𝐼 𝐸𝐹 = 𝐼 𝐹𝐸 = 𝐼 𝐹𝐺 = 𝐼 𝐺𝐹 = 𝐼 𝐺𝐻 = 𝐼 𝐻𝐺 =
0,5𝑥0,63
12
= 𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟑
2 PISO
𝐼 𝐸𝐼 = 𝐼𝐼𝐸 = 𝐼 𝐹𝐽 = 𝐼𝐽𝐹 = 𝐼 𝐺𝐾 = 𝐼 𝐾𝐺 = 𝐼 𝐻𝐿 = 𝐼 𝐿𝐻 =
0,45𝑥0,453
12
= 𝟑, 𝟒𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟑
𝐼𝐼𝐽 = 𝐼𝐽𝐼 = 𝐼𝐽𝐾 = 𝐼 𝐾𝐽 = 𝐼 𝐾𝐿 = 𝐼 𝐿𝐾 =
0,45𝑥0,53
12
= 𝟒, 𝟔𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟑

40. 36
3 PISO
𝐼𝐼𝑀 = 𝐼 𝑀𝐼 = 𝐼𝐽𝑁 = 𝐼 𝑁𝐽 = 𝐼 𝐾𝑂 = 𝐼 𝑂𝐾 = 𝐼 𝐿𝑃 = 𝐼 𝑃𝐿 =
0,4𝑥0,43
12
= 𝟐, 𝟏𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟑
𝐼 𝑀𝑁 = 𝐼 𝑁𝑀 = 𝐼 𝑁𝑂 = 𝐼 𝑂𝑁 = 𝐼 𝑂𝑃 = 𝐼 𝑃𝑂 =
0,4𝑥0,453
12
= 𝟑, 𝟎𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟑
4 Y 5 PISO
𝐼 𝑀𝑄 = 𝐼 𝑄𝑀 = 𝐼 𝑁𝑅 = 𝐼 𝑅𝑁 = 𝐼 𝑂𝑆 = 𝐼 𝑆𝑂 = 𝐼 𝑃𝑇 = 𝐼 𝑇𝑃 = 𝐼 𝑄𝑈 = 𝐼 𝑈𝑄 = 𝐼 𝑅𝑉 = 𝐼 𝑉𝑅 = 𝐼 𝑆𝑊 = 𝐼 𝑊𝑆 = 𝐼 𝑇𝑋
= 𝐼 𝑋𝑇 =
0,3𝑥0,33
12
= 𝟔, 𝟕𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟒
𝐼 𝑄𝑅 = 𝐼 𝑅𝑄 = 𝐼 𝑅𝑆 = 𝐼 𝑆𝑅 = 𝐼 𝑆𝑇 = 𝐼 𝑇𝑆 = 𝐼 𝑈𝑉 = 𝐼 𝑉𝑈 = 𝐼 𝑉𝑊 = 𝐼 𝑊𝑉 = 𝐼 𝑊𝑋 = 𝐼 𝑋𝑊 =
0,3𝑥0,43
12
= 𝟏, 𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟑
Calculo Módulo De Elasticidad
Columnas = 4700x√42 = 30459,48
Vigas = 4700x√35 = 27805,57
Calculo Rigidez
1 PISO
𝐾𝐴𝐸 = 𝐾𝐸𝐴 = 𝐾 𝐵𝐹 = 𝐾𝐹𝐵 = 𝐾𝐶𝐺 = 𝐾𝐺𝐶 = 𝐾 𝐷𝐻 = 𝐾 𝐻𝐷 =
3
4
𝑥
5,21𝑥10−3 𝑥 30459,48
4
= 𝟐𝟗, 𝟕𝟔
𝐾𝐸𝐹 = 𝐾𝐹𝐸 =
9𝑥10−3 𝑥27805,57
5
= 𝟓𝟎, 𝟎𝟓
𝐾𝐹𝐺 = 𝐾𝐺𝐹 =
9𝑥10−3 𝑥27805,57
6
= 𝟒𝟏, 𝟕𝟏
𝐾𝐺𝐻 = 𝐾 𝐻𝐺 =
9𝑥10−3 𝑥27805,57
4
= 𝟔𝟐, 𝟓𝟔
2 PISO
𝐾𝐸𝐼 = 𝐾𝐼𝐸 = 𝐾𝐹𝐽 = 𝐾𝐽𝐹 = 𝐾𝐺𝐾 = 𝐾 𝐾𝐺 = 𝐾 𝐻𝐿 = 𝐾𝐿𝐻 =
3
4
𝑥
3,42𝑥10−3 𝑥 30459,48
5
= 𝟏𝟓, 𝟔𝟑
𝐾𝐼𝐽 = 𝐾𝐽𝐼 =
4,69𝑥10−3 𝑥27805,57
5
= 𝟐𝟔, 𝟎𝟖
𝐾𝐽𝐾 = 𝐾 𝐾𝐽 =
4,69𝑥10−3 𝑥27805,57
6
= 𝟐𝟏, 𝟕𝟑
𝐾 𝐾𝐿 = 𝐾𝐿𝐾 =
4,69𝑥10−3 𝑥27805,57
4
= 𝟑𝟐, 𝟔

41. 37
3 PISO
𝐾𝐼𝑀 = 𝐾 𝑀𝐼 = 𝐾𝐽𝑁 = 𝐾 𝑁𝐽 = 𝐾 𝐾𝑂 = 𝐾 𝑂𝐾 = 𝐾𝐿𝑃 = 𝐾𝑃𝐿 =
3
4
𝑥
2,13𝑥10−3 𝑥 30459,48
4
= 𝟏𝟐, 𝟏𝟔
𝐾 𝑀𝑁 = 𝐾 𝑁𝑀 =
3,04𝑥10−3 𝑥27805,57
5
= 𝟏𝟔, 𝟗𝟏
𝐾 𝑁𝑂 = 𝐾 𝑂𝑁 =
3,04𝑥10−3 𝑥27805,57
6
= 𝟏𝟒, 𝟏
𝐾 𝑂𝑃 = 𝐾𝑃𝑂 =
3,04𝑥10−3 𝑥27805,57
4
= 𝟐𝟏, 𝟏𝟑
4 Y 5 PISO
𝐾 𝑀𝑄 = 𝐾 𝑄𝑀 = 𝐾 𝑁𝑅 = 𝐾𝑅𝑁 = 𝐾 𝑂𝑆 = 𝐾𝑆𝑂 = 𝐾𝑃𝑇 = 𝐾 𝑇𝑃 = 𝐾 𝑄𝑈 = 𝐾 𝑈𝑄 = 𝐾𝑅𝑉 = 𝐾𝑉𝑅 = 𝐾𝑆𝑊
= 𝐾 𝑊𝑆 = 𝐾 𝑇𝑋 = 𝐾 𝑋𝑇 =
3
4
𝑥
6,75𝑥10−4 𝑥 30459,48
4
= 𝟑, 𝟖𝟔
𝐾 𝑄𝑅 = 𝐾𝑅𝑄 = 𝐾 𝑈𝑉 = 𝐾𝑉𝑈 =
1,6𝑥10−3 𝑥27805,57
5
= 𝟖, 𝟖𝟗
𝐾𝑅𝑆 = 𝐾𝑆𝑅 = 𝐾𝑉𝑊 = 𝐾 𝑊𝑉 =
1,6𝑥10−3 𝑥 27805,57
6
= 𝟕, 𝟒𝟐
𝐾𝑆𝑇 = 𝐾 𝑇𝑆 = 𝐾 𝑊𝑋 = 𝐾 𝑋𝑊 =
1,6𝑥10−3 𝑥 27805,57
4
= 𝟏𝟏, 𝟏𝟐
Momento De Empotramiento Perfecto
𝑀 𝐸𝐹 =
24,16 𝑥 52
12
= 𝟓𝟎, 𝟑𝟑 𝑀 𝐹𝐸 = −𝑀 𝐸𝐹 = −𝟓𝟎, 𝟑𝟑
𝑀 𝐹𝐺 =
53,68 𝑥 62
12
= 𝟏𝟔𝟏, 𝟎𝟒 𝑀 𝐺𝐹 = −𝑀 𝐹𝐺 = −𝟏𝟔𝟏,𝟎𝟒
𝑀 𝐺𝐻 =
40,26 𝑥 42
12
= 𝟓𝟑, 𝟔𝟖 𝑀 𝐻𝐺 = −𝑀 𝐺𝐻 = −𝟓𝟑, 𝟔𝟖
𝑀𝐼𝐽 = 𝑀 𝑀𝑁 = 𝑀 𝑄𝑅 =
20,64 𝑥 5
12
= 𝟒𝟑 𝑀𝐽𝐼, 𝑀 𝑁𝑀, 𝑀 𝑅𝑄 = −𝑀𝐼𝐽 = −𝟒𝟑
𝑀𝐽𝐾 = 𝑀 𝑁𝑂 = 𝑀 𝑅𝑆 =
45,87 𝑥 62
12
= 𝟏𝟕𝟑, 𝟔𝟏 𝑀 𝐾𝐽, 𝑀 𝑂𝑁,𝑀 𝑆𝑅 = −𝑀𝐽𝐾 = −𝟏𝟕𝟑, 𝟔𝟏
𝑀 𝐾𝐿 = 𝑀 𝑂𝑃 = 𝑀 𝑆𝑇 =
34,4 𝑥 42
12
= 𝟒𝟓, 𝟗 𝑀𝐿𝐾,𝑀 𝑃𝑂, 𝑀 𝑇𝑆 = −𝑀 𝐾𝐿 = −𝟒𝟓, 𝟗
𝑀 𝑈𝑉 =
11,9 𝑥 52
12
= 𝟐𝟒, 𝟖 𝑀 𝑉𝑈 = −𝑀 𝑈𝑉 = −𝟐𝟒, 𝟖
𝑀 𝑉𝑊 =
26,45 𝑥 62
12
= 𝟕𝟗, 𝟑𝟓 𝑀 𝑊𝑉 = −𝑀 𝑉𝑊 = −𝟕𝟗, 𝟑𝟓
𝑀 𝑊𝑋 =
19,84 𝑥 42
12
= 𝟐𝟔, 𝟒𝟓 𝑀 𝑋𝑊 = −𝑀 𝑊𝑋 = −𝟐𝟔, 𝟒𝟓

42. 38
Calculo Coeficiente De Distribución
-𝛾 𝐴𝐸 = 𝛾 𝐵𝐹 = 𝛾 𝐶𝐺 = 𝛾 𝐷𝐻 = 𝟎
-𝛾 𝐸𝐴 =
𝐾 𝐸𝐴
𝐾 𝐸𝐴 +𝐾 𝐸𝐹+𝐾 𝐸𝐼
=
29,76
29,76+50,05+15,63
= 𝟎, 𝟑𝟏
𝛾 𝐷𝐸 = 𝟎, 𝟓𝟑 𝛾 𝐷𝐺 = 𝟎, 𝟏𝟔
-𝛾 𝐹𝐸 =
𝐾 𝐹𝐸
𝐾 𝐹𝐸 +𝐾 𝐹𝐽+𝐾 𝐹𝐺+𝐾 𝐹𝐵
=
50,05
50,05+15,63+41,71+29,76
= 𝟎, 𝟑𝟔
𝛾 𝐹𝐽 = 𝟎, 𝟏𝟏 𝛾 𝐹𝐺 = 𝟎, 𝟑 𝛾 𝐹𝐵 = 𝟎, 𝟐𝟐
-𝛾 𝐺𝐹 =
𝐾 𝐺𝐹
𝐾 𝐺𝐹+𝐾 𝐺𝐾+𝐾 𝐺𝐻+𝐾 𝐺𝐶
=
41 ,71
41,71+15,63+62,56+29,76
= 𝟎, 𝟐𝟖
𝛾 𝐺𝐾 = 𝟎, 𝟏 𝛾 𝐺𝐻 = 𝟎, 𝟒𝟐 𝛾 𝐺𝐶 = 𝟎, 𝟏𝟖
-𝛾 𝐻𝐺 =
𝐾 𝐻𝐺
𝐾 𝐻𝐺+𝐾 𝐻𝐷+𝐾 𝐻𝐿
=
62,56
62,56+29,76+15,63
= 𝟎, 𝟓𝟖
𝛾 𝐻𝐷 = 𝟎, 𝟓𝟑 𝛾 𝐻𝐿 = 𝟎, 𝟏𝟒
-𝛾 𝐼𝐸 =
𝐾𝐼𝐸
𝐾𝐼𝐸+𝐾𝐼𝐽+𝐾𝐼𝑀
=
15,63
15,63+26,08+12,16
= 𝟎, 𝟐𝟗
𝛾 𝐼𝐽 = 𝟎, 𝟒𝟖 𝛾 𝐼𝑀 = 𝟎, 𝟐𝟑
-𝛾𝐽𝐼 =
𝐾𝐽𝐼
𝐾𝐽𝐼+𝐾𝐽𝑁+𝐾𝐽𝐾+𝐾𝐽𝐹
=
26,08
26,08+12,16+21,73+15,63
= 𝟎, 𝟑𝟓
𝛾𝐽𝑁 = 𝟎, 𝟏𝟔 𝛾𝐽𝐾 = 𝟎, 𝟐𝟖 𝛾𝐽𝐹 = 𝟎, 𝟐𝟏
-𝛾 𝐾𝐽 =
𝐾 𝐾𝐽
𝐾 𝐾𝐽+𝐾 𝐾𝑂+𝐾 𝐾𝐿+𝐾 𝐾𝐺
=
21,73
21,73+12,16+32,6+15,63
= 𝟎, 𝟐𝟔
𝛾 𝐾𝑂 = 𝟎, 𝟏𝟓 𝛾 𝐾𝐿 = 𝟎, 𝟒 𝛾 𝐾𝐺 = 𝟎, 𝟏𝟗
-𝛾 𝐿𝐾 =
𝐾 𝐿𝐾
𝐾 𝐿𝐾 +𝐾 𝐿𝐻+𝐾 𝐿𝑃
=
32,6
32,6+15,63+12,16
= 𝟎, 𝟓𝟒
𝛾 𝐿𝐻 = 𝟎, 𝟐𝟔 𝛾 𝐿𝑃 = 𝟎, 𝟐
-𝛾 𝑀𝐼 =
𝐾 𝑀𝐼
𝐾 𝑀𝐼+𝐾 𝑀𝑁+𝐾 𝑀𝑄
=
12,16
12,16+16,9+3,86
= 𝟎, 𝟑𝟕
𝛾 𝑀𝑁 = 𝟎, 𝟓𝟏 𝛾 𝑀𝑄 = 𝟎, 𝟏𝟐
-𝛾 𝑁𝑀 =
𝐾 𝑁𝑀
𝐾 𝑁𝑀+𝐾 𝑁𝑅+𝐾 𝑁𝑂+𝐾 𝑁𝐽
=
16,91
16,91+3,85+14,1+12,16
= 𝟎, 𝟑𝟔
𝛾 𝑁𝑅 = 𝟎, 𝟎𝟖 𝛾 𝑁𝑂 = 𝟎, 𝟑 𝛾 𝐾𝐺 = 𝟎, 𝟐𝟔
-𝛾 𝑂𝑁 =
𝐾 𝑂𝑁
𝐾 𝑂𝑁+𝐾 𝑂𝑆+𝐾 𝑂𝑃+𝐾 𝑂𝐾
=
14,1
14,1+3,85+21,13+12,16
= 𝟎, 𝟐𝟖
𝛾 𝑂𝑆 = 𝟎, 𝟎𝟖 𝛾 𝑂𝑃 = 𝟎, 𝟒𝟏 𝛾 𝑂𝐾 = 𝟎, 𝟐𝟑
-𝛾 𝑃𝑂 =
𝐾 𝑃𝑂
𝐾 𝑃𝑂+𝐾 𝑃𝑇+𝐾 𝑃𝐿
=
21,13
21,13+3,86+12,16
= 𝟎, 𝟓𝟕
𝛾 𝑃𝑇 = 𝟎, 𝟏 𝛾 𝑃𝐿 = 𝟎, 𝟑𝟑

43. 39
-𝛾 𝑄𝑀 =
𝐾 𝑄𝑀
𝐾 𝑄𝑀+𝐾 𝑄𝑅+𝐾 𝑄𝑈
=
3,86
3,86+8,89+3,86
= 𝟎, 𝟐𝟑
𝛾 𝑄𝑅 = 𝟎, 𝟓𝟒 𝛾 𝑄𝑈 = 𝟎, 𝟐𝟑
-𝛾 𝑅𝑄 =
𝐾 𝑅𝑄
𝐾 𝑅𝑄+𝐾 𝑅𝑉+𝐾 𝑅𝑆+𝐾 𝑅𝑁
=
8,89
8,89+3,86+7,42+3,86
= 𝟎, 𝟑𝟕
𝛾 𝑅𝑉 = 𝟎, 𝟏𝟔 𝛾 𝑅𝑆 = 𝟎, 𝟑𝟏 𝛾 𝑅𝑁 = 𝟎, 𝟏𝟔
-𝛾 𝑆𝑅 =
𝐾 𝑆𝑅
𝐾 𝑆𝑅+𝐾 𝑆𝑊+𝐾 𝑆𝑇+𝐾 𝑆𝑂
=
7,42
7,42+3,86+11,12+3,86
= 𝟎, 𝟐𝟖
𝛾 𝑆𝑊 = 𝟎, 𝟏𝟓 𝛾 𝑆𝑇 = 𝟎, 𝟒𝟐 𝛾 𝑆𝑂 = 𝟎, 𝟏𝟓
-𝛾 𝑇𝑆 =
𝐾 𝑇𝑆
𝐾 𝑇𝑆+𝐾 𝑇𝑋+𝐾 𝑇𝑃
=
11,12
11,12+3,86+3,86
= 𝟎, 𝟔𝟎
𝛾 𝑇𝑋 = 𝟎, 𝟐 𝛾 𝑇𝑃 = 𝟎, 𝟐
-𝛾 𝑈𝑄 =
𝐾 𝑈𝑄
𝐾 𝑈𝑄+𝐾 𝑈𝑉
=
3,86
3,86+8,89
= 𝟎, 𝟑 𝛾 𝑈𝑉 = 𝟎, 𝟕
-𝛾 𝑉𝑈 =
𝐾 𝑉𝑈
𝐾 𝑉𝑈+𝐾 𝑉𝑅+𝐾 𝑉𝑊
=
8,89
8,89+3,86+7,42
= 𝟎, 𝟒𝟒
𝛾 𝑉𝑅 = 𝟎, 𝟏𝟕 𝛾 𝑉𝑊 = 𝟎, 𝟑𝟔
-𝛾 𝑊𝑉 =
𝐾 𝑊𝑉
𝐾 𝑊𝑉+𝐾 𝑊𝑆+𝐾 𝑊𝑋
=
7,42
7,42+3,86+11,2
= 𝟎, 𝟑𝟑
𝛾 𝑊𝑆 = 𝟎, 𝟏𝟕 𝛾 𝑊𝑋 = 𝟎, 𝟓
-𝛾 𝑋𝑊 =
𝐾 𝑋𝑊
𝐾 𝑋𝑊+𝐾 𝑋𝑇
=
11,12
11,12+3,86
= 𝟎, 𝟕𝟒 𝛾 𝑋𝑇 = 𝟎, 𝟐𝟔
Sección 3
Ilustración 10. Sección Pórtico 3

44. 40
Calculo De Inercias
1 PISO
𝐼𝐴𝐹 = 𝐼 𝐹𝐴 = 𝐼 𝐵𝐺 = 𝐼 𝐺𝐵 = 𝐼 𝐶𝐻 = 𝐼 𝐻𝐶 = 𝐼 𝐷𝐼 = 𝐼𝐼𝐷 = 𝐼 𝐸𝐽 = 𝐼𝐽𝐸 =
0,5𝑥0,53
12
= 𝟓, 𝟐𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟑
𝐼 𝐹𝐺 = 𝐼 𝐺𝐹 = 𝐼 𝐺𝐻 = 𝐼 𝐻𝐺 = 𝐼 𝐻𝐼 = 𝐼𝐼𝐻 = 𝐼𝐼𝐽 = 𝐼𝐽𝐼 =
0,5𝑥0,63
12
= 𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟑
2 PISO
𝐼 𝐹𝐾 = 𝐼 𝐾𝐹 = 𝐼 𝐺𝐿 = 𝐼 𝐿𝐺 = 𝐼 𝐻𝑀 = 𝐼 𝑀𝐻 = 𝐼𝐼𝑁 = 𝐼 𝑁𝐼 = 𝐼𝐽𝑂 = 𝐼 𝑂𝐽 =
0,45𝑥0,453
12
= 𝟑, 𝟒𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟑
𝐼 𝐾𝐿 = 𝐼 𝐿𝐾 = 𝐼 𝐿𝑀 = 𝐼 𝑀𝐿 = 𝐼 𝑀𝑁 = 𝐼 𝑁𝑀 = 𝐼 𝑁𝑂 = 𝐼 𝑂𝑁 =
0,45𝑥0,53
12
= 𝟒, 𝟔𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟑
3 PISO
𝐼 𝐾𝑃 = 𝐼 𝑃𝐾 = 𝐼 𝐿𝑄 = 𝐼 𝑄𝐿 = 𝐼 𝑀𝑅 = 𝐼 𝑅𝑀 = 𝐼 𝑁𝑆 = 𝐼 𝑆𝑁 = 𝐼 𝑂𝑇 = 𝐼 𝑇𝑂 =
0,4𝑥0,43
12
= 𝟐, 𝟏𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟑
𝐼 𝑃𝑄 = 𝐼 𝑄𝑃 = 𝐼 𝑄𝑅 = 𝐼 𝑅𝑄 = 𝐼 𝑅𝑆 = 𝐼 𝑆𝑅 = 𝐼 𝑆𝑇 = 𝐼 𝑇𝑆 =
0,4𝑥0,453
12
= 𝟑, 𝟎𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟑
4 Y 5 PISO
𝐼 𝑃𝑈 = 𝐼 𝑈𝑃 = 𝐼 𝑄𝑉 = 𝐼 𝑉𝑄 = 𝐼 𝑅𝑊 = 𝐼 𝑊𝑅 = 𝐼 𝑆𝑋 = 𝐼 𝑋𝑆 = 𝐼 𝑇𝑌 = 𝐼 𝑌𝑇 = 𝐼 𝑈𝑍 = 𝐼 𝑍𝑈 = 𝐼 𝑉𝐴′ = 𝐼𝐴′𝑉 = 𝐼 𝑊𝐵′
= 𝐼 𝐵′𝑊 = 𝐼 𝑋𝐶′ = 𝐼 𝐶′𝑋 = 𝐼 𝑌𝐷′ = 𝐼 𝐷′𝑌 =
0,3𝑥0,33
12
= 𝟔, 𝟕𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟒
𝐼 𝑈𝑉 = 𝐼 𝑉𝑈 = 𝐼 𝑉𝑊 = 𝐼 𝑊𝑉 = 𝐼 𝑊𝑋 = 𝐼 𝑋𝑊 = 𝐼 𝑋𝑌 = 𝐼 𝑌𝑋 = 𝐼 𝑍𝐴′ = 𝐼𝐴´𝑍 = 𝐼𝐴′𝐵′ = 𝐼 𝐵′𝐴′ = 𝐼 𝐵′𝐶′ = 𝐼 𝐶′𝐵′
= 𝐼 𝐶′𝐷′ = 𝐼 𝐷′𝐶′ =
0,3𝑥0,43
12
= 𝟏, 𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟑
Calculo Módulo De ELASTICIDAD
Columnas = 4700x√42 = 30459,48
Vigas = 4700x√35 = 27805,57
Calculo Rigidez
1 PISO
𝐾𝐴𝐹 = 𝐾𝐹𝐴 = 𝐾 𝐵𝐺 = 𝐾𝐺𝐵 = 𝐾𝐶𝐻 = 𝐾 𝐻𝐶 = 𝐾 𝐷𝐼 = 𝐾𝐼𝐷 = 𝐾𝐸𝐽 = 𝐾𝐽𝐸 =
3
4
𝑥
5,21𝑥10−3 𝑥 30459,48
4
= 𝟐𝟗, 𝟕𝟔

45. 41
𝐾𝐹𝐺 = 𝐾𝐺𝐹 =
9𝑥10−3 𝑥27805,57
5
= 𝟓𝟎, 𝟎𝟓
𝐾𝐺𝐻 = 𝐾 𝐻𝐺 = 𝐾𝐼𝐽 = 𝐾𝐽𝐼 =
9𝑥10−3 𝑥27805,57
6
= 𝟒𝟏, 𝟕𝟏
𝐾 𝐻𝐼 = 𝐾𝐼𝐻 =
9𝑥10−3 𝑥27805,57
4
= 𝟔𝟐, 𝟓𝟔
2 PISO
𝐾𝐹𝐾 = 𝐾 𝐾𝐹 = 𝐾𝐺𝐿 = 𝐾𝐿𝐺 = 𝐾 𝐻𝑀 = 𝐾 𝑀𝐻 = 𝐾𝐼𝑁 = 𝐾 𝑁𝐼 = 𝐾𝐽𝑂 = 𝐾 𝑂𝐽 =
3
4
𝑥
3,42𝑥10−3 𝑥 30459,48
5
= 𝟏𝟓, 𝟔𝟑
𝐾 𝐾𝐿 = 𝐾𝐿𝐾 =
4,69𝑥10−3 𝑥27805,57
5
= 𝟐𝟔, 𝟎𝟖
𝐾𝐿𝑀 = 𝐾 𝑀𝐿 = 𝐾 𝑁𝑂 = 𝐾 𝑂𝑁 =
4,69𝑥10−3 𝑥27805,57
6
= 𝟐𝟏, 𝟕𝟑
𝐾 𝑀𝑁 = 𝐾 𝑁𝑀 =
4,69𝑥10−3 𝑥27805,57
4
= 𝟑𝟐, 𝟔
3 PISO
𝐾𝐼𝑀 = 𝐾 𝑀𝐼 = 𝐾𝐽𝑁 = 𝐾 𝑁𝐽 = 𝐾 𝐾𝑂 = 𝐾 𝑂𝐾 = 𝐾𝐿𝑃 = 𝐾𝑃𝐿 =
3
4
𝑥
2,13𝑥10−3 𝑥 30459,48
4
= 𝟏𝟐, 𝟏𝟔
𝐾 𝑀𝑁 = 𝐾 𝑁𝑀 =
3,04𝑥10−3 𝑥27805,57
5
= 𝟏𝟔, 𝟗𝟏
𝐾 𝑁𝑂 = 𝐾 𝑂𝑁 =
3,04𝑥10−3 𝑥27805,57
6
= 𝟏𝟒, 𝟏
𝐾 𝑂𝑃 = 𝐾𝑃𝑂 =
3,04𝑥10−3 𝑥27805,57
4
= 𝟐𝟏, 𝟏𝟑
4 Y 5 PISO
𝐾 𝑀𝑄 = 𝐾 𝑄𝑀 = 𝐾 𝑁𝑅 = 𝐾𝑅𝑁 = 𝐾 𝑂𝑆 = 𝐾𝑆𝑂 = 𝐾𝑃𝑇 = 𝐾 𝑇𝑃 = 𝐾 𝑄𝑈 = 𝐾 𝑈𝑄 = 𝐾𝑅𝑉 = 𝐾𝑉𝑅 = 𝐾𝑆𝑊
= 𝐾 𝑊𝑆 = 𝐾 𝑇𝑋 = 𝐾 𝑋𝑇 =
3
4
𝑥
6,75𝑥10−4 𝑥 30459,48
4
= 𝟑, 𝟖𝟔
𝐾 𝑄𝑅 = 𝐾𝑅𝑄 = 𝐾 𝑈𝑉 = 𝐾𝑉𝑈 =
1,6𝑥10−3 𝑥27805,57
5
= 𝟖, 𝟖𝟗
𝐾𝑅𝑆 = 𝐾𝑆𝑅 = 𝐾𝑉𝑊 = 𝐾 𝑊𝑉 =
1,6𝑥10−3 𝑥 27805,57
6
= 𝟕, 𝟒𝟐
𝐾𝑆𝑇 = 𝐾 𝑇𝑆 = 𝐾 𝑊𝑋 = 𝐾 𝑋𝑊 =
1,6𝑥10−3 𝑥 27805,57
4
= 𝟏𝟏, 𝟏𝟐
Momento De Empotramiento Perfecto
𝑀 𝐸𝐹 =
24,16 𝑥 52
12
= 𝟓𝟎, 𝟑𝟑 𝑀 𝐹𝐸 = −𝑀 𝐸𝐹 = −𝟓𝟎, 𝟑𝟑

46. 42
𝑀 𝐹𝐺 =
53,68 𝑥 62
12
= 𝟏𝟔𝟏, 𝟎𝟒 𝑀 𝐺𝐹 = −𝑀 𝐹𝐺 = −𝟏𝟔𝟏,𝟎𝟒
𝑀 𝐺𝐻 =
40,26 𝑥 42
12
= 𝟓𝟑, 𝟔𝟖 𝑀 𝐻𝐺 = −𝑀 𝐺𝐻 = −𝟓𝟑, 𝟔𝟖
𝑀𝐼𝐽 = 𝑀 𝑀𝑁 = 𝑀 𝑄𝑅 =
20,64 𝑥 5
12
= 𝟒𝟑 𝑀𝐽𝐼, 𝑀 𝑁𝑀, 𝑀 𝑅𝑄 = −𝑀𝐼𝐽 = −𝟒𝟑
𝑀𝐽𝐾 = 𝑀 𝑁𝑂 = 𝑀 𝑅𝑆 =
45,87 𝑥 62
12
= 𝟏𝟕𝟑, 𝟔𝟏 𝑀 𝐾𝐽, 𝑀 𝑂𝑁,𝑀 𝑆𝑅 = −𝑀𝐽𝐾 = −𝟏𝟕𝟑, 𝟔𝟏
𝑀 𝐾𝐿 = 𝑀 𝑂𝑃 = 𝑀 𝑆𝑇 =
34,4 𝑥 42
12
= 𝟒𝟓, 𝟗 𝑀𝐿𝐾,𝑀 𝑃𝑂, 𝑀 𝑇𝑆 = −𝑀 𝐾𝐿 = −𝟒𝟓, 𝟗
𝑀 𝑈𝑉 =
11,9 𝑥 52
12
= 𝟐𝟒, 𝟖 𝑀 𝑉𝑈 = −𝑀 𝑈𝑉 = −𝟐𝟒, 𝟖
𝑀 𝑉𝑊 =
26,45 𝑥 62
12
= 𝟕𝟗, 𝟑𝟓 𝑀 𝑊𝑉 = −𝑀 𝑉𝑊 = −𝟕𝟗, 𝟑𝟓
𝑀 𝑊𝑋 =
19,84 𝑥 42
12
= 𝟐𝟔, 𝟒𝟓 𝑀 𝑋𝑊 = −𝑀 𝑊𝑋 = −𝟐𝟔, 𝟒𝟓
Calculo Coeficiente De Distribución
-𝛾 𝐴𝐹 = 𝛾 𝐵𝐺 = 𝛾 𝐶𝐻 = 𝛾 𝐷𝐼 = 𝛾 𝐸𝐽 = 𝟎
-𝛾 𝐹𝐴 =
𝐾 𝐹𝐴
𝐾 𝐹𝐴 +𝐾 𝐹𝐺+𝐾 𝐹𝐾
=
29,76
29,76+50,05+15,63
= 𝟎, 𝟑𝟏
𝛾 𝐹𝐺 = 𝟎, 𝟓𝟑 𝛾 𝐹𝐾 = 𝟎, 𝟏𝟔
-𝛾 𝐺𝐹 =
𝐾 𝐺𝐹
𝐾 𝐺𝐹+𝐾 𝐺𝐿+𝐾 𝐺𝐻+𝐾 𝐺𝐵
=
50,05
50,05+15,63+41,71+29,76
= 𝟎, 𝟑𝟔
𝛾 𝐺𝐿 = 𝟎, 𝟏𝟏 𝛾 𝐺𝐻 = 𝟎, 𝟑𝟏 𝛾 𝐺𝐵 = 𝟎, 𝟐𝟐
-𝛾 𝐻𝐺 =
𝐾 𝐻𝐺
𝐾 𝐻𝐺+𝐾 𝐻𝑀+𝐾 𝐻𝐼+𝐾 𝐻𝐶
=
41,71
41,71+15,63+62,56+29,76
= 𝟎, 𝟐𝟖
𝛾 𝐻𝑀 = 𝟎, 𝟏 𝛾 𝐻𝐼 = 𝟎, 𝟒𝟐 𝛾 𝐻𝐶 = 𝟎, 𝟐
-𝛾 𝐼𝐻 =
𝐾𝐼𝐻
𝐾𝐼𝐻+𝐾𝐼𝑁+𝐾𝐼𝐽+𝐾𝐼𝐷
=
62,56
62,56+15,63+41,71+29,76
= 𝟎, 𝟒𝟐
𝛾 𝐼𝑁 = 𝟎, 𝟏 𝛾 𝐼𝐽 = 𝟎, 𝟐𝟖 𝛾 𝐼𝐷 = 𝟎, 𝟐
-𝛾𝐽𝐼 =
𝐾𝐽𝐼
𝐾𝐽𝐼+𝐾𝐽𝑂+𝐾𝐽𝐸
=
41,71
41,71+15,63+29,76
= 𝟎, 𝟒𝟖
𝛾𝐽𝑂 = 𝟎, 𝟏𝟖 𝛾𝐽𝐸 = 𝟎, 𝟑𝟒
-𝛾 𝐾𝐹 =
𝐾 𝐾𝐹
𝐾 𝐾𝐹+𝐾 𝐾𝐿+𝐾 𝐾𝑃
=
15,63
15,63+26,08+12,16
= 𝟎, 𝟐𝟗
𝛾 𝐾𝐿 = 𝟎, 𝟒𝟖 𝛾 𝐾𝑃 = 𝟎, 𝟐𝟑
-𝛾 𝐿𝐾 =
𝐾 𝐿𝐾
𝐾 𝐿𝐾 +𝐾 𝐿𝑄+𝐾 𝐿𝑀+𝐾 𝐿𝐺
=
26,08
26,08+12,16+21,73+15,63
= 𝟎, 𝟑𝟒
𝛾 𝐿𝑄 = 𝟎, 𝟏𝟔 𝛾 𝐿𝑀 = 𝟎, 𝟑 𝛾 𝐿𝐺 = 𝟎, 𝟐
-𝛾 𝑀𝐿 =
𝐾 𝑀𝐿
𝐾 𝑀𝐿+𝐾 𝑀𝑅+𝐾 𝑀𝑁+𝐾 𝑀𝐻
=
26,08
26,08+12,16+21,73+15,63
= 𝟎, 𝟐𝟔

47. 43
𝛾 𝑀𝑅 = 𝟎, 𝟏𝟓 𝛾 𝑀𝑁 = 𝟎, 𝟒 𝛾 𝑀𝐻 = 𝟎, 𝟏𝟗
-𝛾 𝑁𝑀 =
𝐾 𝑁𝑀
𝐾 𝑁𝑀+𝐾 𝑁𝑆+𝐾 𝑁𝑂+𝐾 𝑁𝐼
=
26,08
26,08+12,16+21,73+15,63
= 𝟎, 𝟒
𝛾 𝑁𝑆 = 𝟎, 𝟏𝟓 𝛾 𝑁𝑂 = 𝟎, 𝟐𝟔 𝛾 𝑁𝐼 = 𝟎, 𝟏𝟗
-𝛾 𝑂𝑁 =
𝐾 𝑂𝑁
𝐾 𝑂𝑁+𝐾 𝑂𝑇+𝐾 𝑂𝐽
=
21,73
21,73+12,16+15,63
= 𝟎, 𝟒𝟒
𝛾 𝑂𝑇 = 𝟎, 𝟐𝟓 𝛾 𝑂𝐽 = 𝟎, 𝟑𝟏
-𝛾 𝑃𝐾 =
𝐾 𝑃𝐾
𝐾 𝑃𝐾+𝐾 𝑃𝑄+𝐾 𝑃𝑈
=
12,16
12,16+16,91+3,86
= 𝟎, 𝟑𝟕
𝛾 𝑃𝑄 = 𝟎, 𝟓𝟏 𝛾 𝑃𝑈 = 𝟎, 𝟏𝟐
-𝛾 𝑄𝑃 =
𝐾 𝑄𝑃
𝐾 𝑄𝑃+𝐾 𝑄𝑉+𝐾 𝑄𝑅+𝐾 𝑄𝐿
=
16,91
16,91+3,86+14,1+12,16
= 𝟎, 𝟑𝟔
𝛾 𝑄𝑉 = 𝟎, 𝟎𝟖 𝛾 𝑄𝑅 = 𝟎, 𝟑 𝛾 𝑄𝐿 = 𝟎, 𝟐𝟔
-𝛾 𝑅𝑄 =
𝐾 𝑅𝑄
𝐾 𝑅𝑄+𝐾 𝑅𝑊+𝐾 𝑅𝑆+𝐾 𝑅𝑀
=
14 ,1
14,1+3,86+21,13+12,16
= 𝟎, 𝟐𝟖
𝛾 𝑅𝑊 = 𝟎, 𝟎𝟖 𝛾 𝑅𝑆 = 𝟎, 𝟒𝟏 𝛾 𝑅𝑀 = 𝟎, 𝟐𝟑
-𝛾 𝑆𝑅 =
𝐾 𝑆𝑅
𝐾 𝑆𝑅+𝐾 𝑆𝑋+𝐾 𝑆𝑇+𝐾 𝑆𝑁
=
21,13
21,13+3,86+14,1+12,16
= 𝟎, 𝟒𝟏
𝛾 𝑆𝑋 = 𝟎, 𝟎𝟖 𝛾 𝑆𝑇 = 𝟎, 𝟐𝟖 𝛾𝑆𝑁 = 𝟎, 𝟐𝟑
-𝛾 𝑇𝑆 =
𝐾 𝑇𝑆
𝐾 𝑇𝑆+𝐾 𝑇𝑌+𝐾 𝑇𝑂
=
14,1
14,1+3,86+12,16
= 𝟎, 𝟒𝟕
𝛾 𝑇𝑌 = 𝟎, 𝟏𝟑 𝛾 𝑇𝑂 = 𝟎, 𝟒
-𝛾 𝑈𝑃 =
𝐾 𝑈𝑃
𝐾 𝑈𝑃 +𝐾 𝑈𝑉+𝐾 𝑈𝑍
=
3,86
3,86+8,89+3,86
= 𝟎, 𝟐𝟑
𝛾 𝑈𝑉 = 𝟎, 𝟓𝟒 𝛾 𝑈𝑍 = 𝟎, 𝟐𝟑
-𝛾 𝑉𝑈 =
𝐾 𝑉𝑈
𝐾 𝑉𝑈+𝐾 𝑉𝐴′+𝐾 𝑉𝑊+𝐾 𝑉𝑄
=
8,89
8,89+3,86+7,42+3,86
= 𝟎, 𝟑𝟕
𝛾 𝑉𝐴′ = 𝟎, 𝟏𝟔 𝛾 𝑉𝑊 = 𝟎, 𝟑𝟏 𝛾 𝑉𝑄 = 𝟎, 𝟏𝟔
-𝛾 𝑊𝑉 =
𝐾 𝑊𝑉
𝐾 𝑊𝑉+𝐾 𝑊𝐵′+𝐾 𝑊𝑋+𝐾 𝑊𝑅
=
7,42
7,42+3,86+11,2+3,86
= 𝟎, 𝟐𝟖
𝛾 𝑊𝐵′ = 𝟎, 𝟏𝟓 𝛾 𝑊𝑋 = 𝟎, 𝟒𝟐 𝛾 𝑊𝑅 = 𝟎, 𝟏𝟓
-𝛾 𝑋𝑊 =
𝐾 𝑋𝑊
𝐾 𝑋𝑊+𝐾 𝑋𝐶′+𝐾 𝑋𝑌+𝐾 𝑋𝑆
=
11 ,2
11,2+3,86+7,42+3,86
= 𝟎, 𝟒𝟐
𝛾 𝑋𝐶′ = 𝟎, 𝟏𝟓 𝛾 𝑋𝑌 = 𝟎, 𝟐𝟖 𝛾 𝑋𝑆 = 𝟎, 𝟏𝟓
-𝛾 𝑌𝑋 =
𝐾 𝑌𝑋
𝐾 𝑌𝑋+𝐾 𝑌𝐷′+𝐾 𝑌𝑇
=
7,42
7,42+3,86+3,86
= 𝟎, 𝟓
𝛾 𝑌𝐷′ = 𝟎, 𝟐𝟓 𝛾 𝑌𝑇 = 𝟎, 𝟐𝟓

48. 44
H
L
P
T
X
6
53,68
45,87
26,45
45,87
45,87
D
G
K
O
S
W
53,68
45,87
26,45
45,87
45,87
6A B C
E F
I J
M N
Q R
U V
-𝛾 𝑍𝑈 =
𝐾 𝑍𝑈
𝐾 𝑍𝑈+𝐾 𝑍𝐴′
=
3,86
3,86+8,89
= 𝟎, 𝟑 𝛾 𝑍𝐴′ = 𝟎, 𝟕
-𝛾 𝐴′𝑍 =
𝐾 𝐴′𝑍
𝐾 𝐴′𝑍+𝐾 𝐴′𝑉+𝐾𝐴′𝐵′
=
8,89
8,89+3,86+7,42
= 𝟎, 𝟒𝟒
𝛾 𝐴′𝑉 = 𝟎, 𝟏𝟗 𝛾 𝐴′𝐵′ = 𝟎, 𝟏𝟗
-𝛾 𝐵′𝐴′ =
𝐾 𝐵′𝐴′
𝐾 𝐵′𝐴′+𝐾 𝐵′𝑊+𝐾 𝐵′𝐶′
=
7,42
7,42+3,86+11,12
= 𝟎, 𝟑𝟑
𝛾 𝐵′𝑊 = 𝟎, 𝟏𝟕 𝛾 𝐵′𝐶′ = 𝟎, 𝟓
-𝛾 𝐶′𝐵′ =
𝐾 𝐶′𝐵′
𝐾 𝐶′𝐵′+𝐾 𝐶′𝑋+𝐾 𝐶′𝐷′
=
11,12
11,12+3,86+7,42
= 𝟎, 𝟓
𝛾 𝐶′𝑋 = 𝟎, 𝟏𝟕 𝛾 𝐶′𝐷′ = 𝟎, 𝟑𝟑
-𝛾 𝐷′𝐶′ =
𝐾 𝐷′𝐶′
𝐾 𝐷′𝐶′+𝐾 𝐷′𝑌
=
7,42
7,42+3,86
= 𝟎, 𝟔𝟔 𝛾 𝑌𝐷′ = 𝟎, 𝟑𝟒
Sección 4
Ilustración 11. Sección Pórtico 4

49. 45
Calculo De Inercias
1 PISO
𝐼𝐴𝐸 = 𝐼 𝐸𝐴 = 𝐼 𝐵𝐹 = 𝐼 𝐹𝐵 = 𝐼 𝐶𝐺 = 𝐼 𝐺𝐶 = 𝐼 𝐷𝐻 = 𝐼 𝐻𝐷 =
5,21𝑥(0,5)3
12
= 𝟓, 𝟐𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟑
𝐼 𝐸𝐹 = 𝐼 𝐹𝐸 = 𝐼 𝐺𝐻 = 𝐼 𝐻𝐺 =
0,5𝑥(0,)63
12
= 𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟑
2 PISO
𝐼 𝐸𝐼 = 𝐼𝐼𝐸 = 𝐼 𝐹𝑌 = 𝐼 𝑌𝐹 = 𝐼 𝐺𝐾 = 𝐼 𝐾𝐺 = 𝐼 𝐻𝐿 = 𝐼 𝐿𝐻 =
0,45𝑥(0,45)3
12
= 𝟑, 𝟒𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟑
𝐼𝐼𝑌 = 𝐼 𝑌𝐼 = 𝐼 𝐾𝐿 = 𝐼 𝐿𝐾 =
0,45𝑥(0,5)3
12
= 𝟒, 𝟔𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟑
3 PISO
𝐼𝐼𝑀 = 𝐼 𝑀𝐼 = 𝐼 𝑌𝑁 = 𝐼 𝑁𝑌 = 𝐼 𝐾𝑂 = 𝐼 𝑂𝐾 = 𝐼 𝐿𝑃 = 𝐼 𝑃𝐿 =
0,4𝑥(0,4)3
12
= 𝟐, 𝟏𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟑
𝐼 𝑀𝑁 = 𝐼 𝑁𝑀 = 𝐼 𝑂𝑃 = 𝐼 𝑃𝑂 =
0,4𝑥(0,45)3
12
= 𝟑, 𝟎𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟑
4 Y 5 PISO
𝐼 𝑀𝑄 = 𝐼 𝑄𝑀 = 𝐼 𝑁𝑅 = 𝐼 𝑅𝑁 = 𝐼 𝑂𝑆 = 𝐼 𝑆𝑂 = 𝐼 𝑀𝑄 = 𝐼 𝑄𝑀 = 𝐼 𝑁𝑅 = 𝐼 𝑅𝑁 = 𝐼 𝑂𝑆 = 𝐼 𝑃𝑇 = 𝐼 𝑇𝑃 = 𝐼 𝑄𝑈 = 𝐼 𝑈𝑄
= 𝐼 𝑅𝑉 = 𝐼 𝑉𝑅 = 𝐼 𝑆𝑊 = 𝐼 𝑊𝑆 =
0,3𝑥(0,3)3
12
= 𝟔, 𝟕𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟒
𝐼 𝑈𝑉 = 𝐼 𝑉𝑈 = 𝐼 𝑊𝑋 = 𝐼 𝑋𝑊 = 𝐼 𝑄𝑅 = 𝐼 𝑅𝑄 = 𝐼 𝑆𝑇 = 𝐼 𝑇𝑆 =
0,3𝑥(0,)43
12
= 𝟏, 𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟑
Calculo Módulo De Elasticidad
Columnas = 4700x√42 = 30459,48
Vigas = 4700x√35 = 27805,57
Calculo Rigidez
1 PISO
𝐾𝐴𝐸 = 𝐾𝐸𝐴 = 𝐾 𝐵𝐹 = 𝐾𝐹𝐵 = 𝐾𝐺𝐶 = 𝐾𝐶𝐺 = 𝐾 𝐷𝐻 = 𝐾 𝐻𝐷 =
3
4
𝑥
5,21𝑥10−3 𝑥 30459,48
4
= 𝟐𝟗, 𝟕𝟔
𝐾𝐸𝐹 = 𝐾𝐹𝐸 = 𝐾𝐺𝐻 = 𝐾 𝐻𝐺 =
9𝑥10−3 𝑥27805,57
6
= 𝟒𝟏, 𝟕𝟏
2 PISO

50. 46
𝐾𝐸𝐼 = 𝐾𝐼𝐸 = 𝐾𝐹𝑌 = 𝐾𝑌𝐹 = 𝐾𝐺𝐾 = 𝐾 𝐾𝐺 = 𝐾 𝐻𝐿 = 𝐾𝐿𝐻 =
3
4
𝑥
3,42𝑥10−3 𝑥 30459,48
5
= 𝟏𝟓, 𝟔𝟑
𝐾𝐼𝑌 = 𝐾𝑌𝐼 = 𝐾 𝐾𝐿 = 𝐾𝐿𝐾 =
4,69𝑥10−3 𝑥27805,57
6
= 𝟏𝟗, 𝟒𝟔
3 PISO
𝐾𝐼𝑀 = 𝐾 𝑀𝐼 = 𝐾𝐽𝑁 = 𝐾 𝑁𝐽 = 𝐾 𝐾𝑂 = 𝐾 𝑂𝐾 = 𝐾𝐿𝑃 = 𝐾𝑃𝐿 =
3
4
𝑥
2,13𝑥10−3 𝑥 30459,48
4
= 𝟏𝟐, 𝟏𝟔
𝐾 𝑀𝑁 = 𝐾 𝑁𝑀 = 𝐾 𝑂𝑃 = 𝐾𝑃𝑂 =
3,04𝑥10−3 𝑥27805,57
6
= 𝟏𝟒, 𝟎𝟗
4 Y 5 PISO
𝐾 𝑀𝑄 = 𝐾 𝑄𝑀 = 𝐾𝑅𝑉 = 𝐾𝑉𝑅 = 𝐾𝑆𝑊 = 𝐾 𝑊𝑆 = 𝐾 𝑇𝑋 = 𝐾 𝑋𝑇…. =
3
4
𝑥
6,75𝑥10−4 𝑥 30459,48
6
= 𝟑, 𝟖𝟓
𝐾 𝑄𝑅 = 𝐾𝑅𝑄 = 𝐾𝑆𝑇 = 𝐾 𝑇𝑆…. =
1,6𝑥10−3 𝑥 27805,57
10
= 𝟒, 𝟗𝟏
Momento De Empotramiento Perfecto
𝑀 𝐸𝐹 =
53,68 𝑥 62
12
= 𝟗𝟔, 𝟓𝟐 𝑀 𝐹𝐸 = −𝑀 𝐸𝐹 = −𝟗𝟔, 𝟔𝟐
𝑀 𝐺𝐻 =
53,68𝑥 62
12
= 𝟗𝟔, 𝟔𝟐 𝑀 𝐻𝐺 = −𝑀 𝐺𝐻 = −𝟗𝟔, 𝟔𝟐
𝑀𝐼𝐽 = 𝑀 𝐾𝐿= =
45,87 𝑥 62
12
= 𝟖𝟐, 𝟓𝟕 𝑀𝐽𝐼 , 𝑀𝐿𝐾, = −𝟖𝟐, 𝟓𝟕
𝑀 𝑀𝑁 = 𝑀 𝑂𝑃= =
45,87 𝑥 62
12
= 𝟖𝟐, 𝟓𝟕 𝑀 𝑁𝑀 , 𝑀 𝑃𝑂 = −𝟖𝟐, 𝟓𝟕
𝑀 𝑄𝑅 = 𝑀 𝑆𝑇= =
45,87 𝑥 62
12
= 𝟖𝟐, 𝟓𝟕 𝑀 𝑅𝑄, 𝑀 𝑇𝑆 = −𝟖𝟐, 𝟓𝟕
𝑀 𝑈𝑉 = 𝑀 𝑈𝑋= =
26,45 𝑥 62
12
= 𝟒𝟕, 𝟔𝟏 𝑀 𝑉𝑈 , 𝑀 𝑋𝑊 = −𝟒𝟕, 𝟔𝟏
Calculo Coeficiente De Distribución
-𝛾𝐴𝐸 = 𝛾𝐵𝐹 = 𝛾𝐶𝐺 = 𝛾𝐵𝐻 = 𝟎
-𝛾𝐸𝐴 =
𝐾 𝐸𝐴
𝐾 𝐸𝐴 +𝐾 𝐸𝐹 +𝐾 𝐸𝐼
=
29,76
29,76+41,71 +15,63
= 𝟎, 𝟑𝟓
𝛾𝐸𝐹 = 𝟎, 𝟓 𝛾𝐺𝐼 = 𝟎, 𝟏𝟗 𝛾𝐺𝐾 = 𝟎, 𝟏𝟗 𝛾𝐺𝐻 = 𝟎, 𝟓𝟎
-𝛾𝐹𝐸 =
𝐾 𝐹𝐸
𝐾 𝐷𝐶+𝐾 𝐷𝐹 +𝐾 𝐷𝐵
=
41 ,71
41,71+15,63+29,76
= 𝟎, 𝟒𝟖
𝛾𝐹𝑌 = 𝟎, 𝟏𝟖 𝛾𝐹𝐵 = 𝟎, 𝟑𝟒 𝛾𝐻𝐷 = 𝟎, 𝟑𝟒 𝛾 𝐻𝐿 = 𝟎, 𝟏𝟖

51. 47
-𝛾𝐼𝐸 =
𝐾 𝐼𝐸
𝐾 𝐼𝐸 +𝐾𝐼𝐽 +𝐾𝐼𝑀
=
15,63
15 ,63+19,46 +12,16
= 𝟎, 𝟑𝟑
𝛾𝐼𝐽 = 𝟎, 𝟒𝟏 𝛾𝐼𝑀 = 𝟎, 𝟐𝟔 𝛾𝐾𝑂 = 𝟎, 𝟐𝟔 𝛾 𝐾𝐿 = 𝟎, 𝟒𝟏
-𝛾𝐽𝐼 =
𝐾 𝐼
𝐾𝐽𝐼+𝐾𝐽𝑁 +𝐾𝐽𝐹
=
19,46
19,46+12,16 +15,63
= 𝟎, 𝟒𝟏
𝛾𝐽𝑁 = 𝟎, 𝟐𝟔 𝛾𝐽𝐹 = 𝟎, 𝟑𝟑 𝛾𝐿𝑃 = 𝟎, 𝟐𝟔 𝛾𝐿𝐻 = 𝟎, 𝟑𝟑
-𝛾𝐺𝐸 =
𝐾 𝐺𝐸
𝐾 𝐺𝐸+𝐾 𝐺𝐻 +𝐾 𝐺𝐼
=
12,16
12,16+8,45+3,86
= 𝟎, 𝟓𝟎
𝛾𝐺𝐻 = 𝟎, 𝟑𝟓 𝛾𝐺𝐼 = 𝟎, 𝟏𝟓
-𝛾 𝐻𝐺 =
𝐾 𝐻𝐺
𝐾 𝐻𝐺 +𝐾 𝐻𝐽 +𝐾 𝐻𝐹
=
8,45
8,45 +3,86+12,16
= 𝟎, 𝟑𝟒
𝛾 𝐻𝐽 = 𝟎, 𝟏𝟔 𝛾 𝐻𝐹 = 𝟎, 𝟓𝟎
-𝛾𝐼𝐺 =
𝐾𝐼𝐺
𝐾𝐼𝐺 +𝐾 𝐻𝐽 +𝐾𝐼𝐾
=
3,86
3,86+4,45+3,86
= 𝟎, 𝟑𝟐
𝛾𝐼𝐽 = 𝟎, 𝟑𝟔 𝛾𝐼𝐾 = 𝟎, 𝟑𝟐
-𝛾𝐽𝐼 =
𝐾 𝐽𝐼
𝐾𝐽𝐼+𝐾𝐽𝐿 +𝐾𝐽 𝐻
=
4,45
4,45+3,86+3,86
= 𝟎, 𝟑𝟔
𝛾𝐽𝐿 = 𝟎, 𝟑𝟐 𝛾𝐽𝐻 = 𝟎, 𝟑𝟐
-𝛾 𝐾𝐼 =
𝐾 𝐾𝐼
𝐾 𝐾𝐼+𝐾 𝐾𝐿
=
3,86
3,86+4,45
= 𝟎, 𝟒𝟕
𝛾 𝐾𝐿 = 𝟎, 𝟓𝟑
-𝛾𝐿𝐾 =
𝐾 𝐿𝐾
𝐾 𝐿𝐾 +𝐾 𝐿𝐽
=
3,86
4,45+3,86
= 𝟎, 𝟒𝟕
𝛾 𝑀𝑁 = 𝟎, 𝟓

52. 48
Sección 5
Ilustración 12. Sección Pórtico 5
Calculo De Inercias
1 PISO
𝐼𝐴𝐹 = 𝐼 𝐹𝐴 = 𝐼 𝐵𝐺 = 𝐼 𝐺𝐵 = 𝐼 𝐶𝐻 = 𝐼 𝐻𝐶 = 𝐼 𝐷𝐼 = 𝐼𝐼𝐷 = 𝐼 𝐸𝐽 = 𝐼𝐽𝐸 =
0,5𝑥0,53
12
= 𝟓, 𝟐𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟑
𝐼 𝐹𝐺 = 𝐼 𝐺𝐹 = 𝐼 𝐺𝐻 = 𝐼 𝐻𝐺 = 𝐼 𝐻𝐼 = 𝐼𝐼𝐻 = 𝐼𝐼𝐽 = 𝐼𝐽𝐼 =
0,5𝑥0,63
12
= 𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟑
2 PISO
𝐼 𝐹𝐾 = 𝐼 𝐾𝐹 = 𝐼 𝐺𝐿 = 𝐼 𝐿𝐺 = 𝐼 𝐻𝑀 = 𝐼 𝑀𝐻 = 𝐼𝐼𝑁 = 𝐼 𝑁𝐼 = 𝐼𝐽𝑂 = 𝐼 𝑂𝐽 =
0,45𝑥0,453
12
= 𝟑, 𝟒𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟑
𝐼 𝐾𝐿 = 𝐼 𝐿𝐾 = 𝐼 𝐿𝑀 = 𝐼 𝑀𝐿 = 𝐼 𝑀𝑁 = 𝐼 𝑁𝑀 = 𝐼 𝑁𝑂 = 𝐼 𝑂𝑁 =
0,45𝑥0,53
12
= 𝟒, 𝟔𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟑
3 PISO
𝐼 𝐾𝑃 = 𝐼 𝑃𝐾 = 𝐼 𝐿𝑄 = 𝐼 𝑄𝐿 = 𝐼 𝑀𝑅 = 𝐼 𝑅𝑀 = 𝐼 𝑁𝑆 = 𝐼 𝑆𝑁 = 𝐼 𝑂𝑇 = 𝐼 𝑇𝑂 =
0,4𝑥0,43
12
= 𝟐, 𝟏𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟑
𝐼 𝑃𝑄 = 𝐼 𝑄𝑃 = 𝐼 𝑄𝑅 = 𝐼 𝑅𝑄 = 𝐼 𝑅𝑆 = 𝐼 𝑆𝑅 = 𝐼 𝑆𝑇 = 𝐼 𝑇𝑆 =
0,4𝑥0,453
12
= 𝟑, 𝟎𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟑
4 Y 5 PISO
𝐼 𝑃𝑈 = 𝐼 𝑈𝑃 = 𝐼 𝑄𝑉 = 𝐼 𝑉𝑄 = 𝐼 𝑅𝑊 = 𝐼 𝑊𝑅 = 𝐼 𝑆𝑋 = 𝐼 𝑋𝑆 = 𝐼 𝑇𝑌 = 𝐼 𝑌𝑇 = 𝐼 𝑈𝑍 = 𝐼 𝑍𝑈 = 𝐼 𝑉𝐴′ = 𝐼𝐴′𝑉 = 𝐼 𝑊𝐵′
= 𝐼 𝐵′𝑊 = 𝐼 𝑋𝐶′ = 𝐼 𝐶′𝑋 = 𝐼 𝑌𝐷′ = 𝐼 𝐷′𝑌 =
0,3𝑥0,33
12
= 𝟔, 𝟕𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟒

53. 49
𝐼 𝑈𝑉 = 𝐼 𝑉𝑈 = 𝐼 𝑉𝑊 = 𝐼 𝑊𝑉 = 𝐼 𝑊𝑋 = 𝐼 𝑋𝑊 = 𝐼 𝑋𝑌 = 𝐼 𝑌𝑋 = 𝐼 𝑍𝐴′ = 𝐼𝐴´𝑍 = 𝐼𝐴′𝐵′ = 𝐼 𝐵′𝐴′ = 𝐼 𝐵′𝐶′ = 𝐼 𝐶′𝐵′
= 𝐼 𝐶′𝐷′ = 𝐼 𝐷′𝐶′ =
0,3𝑥0,43
12
= 𝟏, 𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟑
Calculo Módulo De Elasticidad
Columnas = 4700x√42 = 30459,48
Vigas = 4700x√35 = 27805,57
Calculo De Rigidez
1 PISO
𝐾𝐴𝐹 = 𝐾𝐹𝐴 = 𝐾 𝐵𝐺 = 𝐾𝐺𝐵 = 𝐾𝐶𝐻 = 𝐾 𝐻𝐶 = 𝐾 𝐷𝐼 = 𝐾𝐼𝐷 = 𝐾𝐸𝐽 = 𝐾𝐽𝐸 =
3
4
𝑥
5,21𝑥10−3 𝑥 30459,48
4
= 𝟐𝟗, 𝟕𝟔
𝐾𝐹𝐺 = 𝐾𝐺𝐹 =
9𝑥10−3 𝑥27805,57
5
= 𝟓𝟎, 𝟎𝟓
𝐾𝐺𝐻 = 𝐾 𝐻𝐺 = 𝐾𝐼𝐽 = 𝐾𝐽𝐼 =
9𝑥10−3 𝑥27805,57
6
= 𝟒𝟏, 𝟕𝟏
𝐾 𝐻𝐼 = 𝐾𝐼𝐻 =
9𝑥10−3 𝑥27805,57
4
= 𝟔𝟐, 𝟓𝟔
2 PISO
𝐾𝐹𝐾 = 𝐾 𝐾𝐹 = 𝐾𝐺𝐿 = 𝐾𝐿𝐺 = 𝐾 𝐻𝑀 = 𝐾 𝑀𝐻 = 𝐾𝐼𝑁 = 𝐾 𝑁𝐼 = 𝐾𝐽𝑂 = 𝐾 𝑂𝐽 =
3
4
𝑥
3,42𝑥10−3 𝑥 30459,48
5
= 𝟏𝟓, 𝟔𝟑
𝐾 𝐾𝐿 = 𝐾𝐿𝐾 =
4,69𝑥10−3 𝑥27805,57
5
= 𝟐𝟔, 𝟎𝟖
𝐾𝐿𝑀 = 𝐾 𝑀𝐿 = 𝐾 𝑁𝑂 = 𝐾 𝑂𝑁 =
4,69𝑥10−3 𝑥27805,57
6
= 𝟐𝟏, 𝟕𝟑
𝐾 𝑀𝑁 = 𝐾 𝑁𝑀 =
4,69𝑥10−3 𝑥27805,57
4
= 𝟑𝟐, 𝟔
3 PISO
𝐾 𝐾𝑃 = 𝐾𝑃𝐾 = 𝐾𝐿𝑄 = 𝐾 𝑄𝐿 = 𝐾 𝑀𝑅 = 𝐾𝑅𝑀 = 𝐾 𝑁𝑆 = 𝐾𝑆𝑁 = 𝐾 𝑂𝑇 = 𝐾 𝑇𝑂 =
3
4
𝑥
2,13𝑥10−3 𝑥 30459,48
4
= 𝟏𝟐, 𝟏𝟔

54. 50
𝐾𝑃𝑄 = 𝐾 𝑄𝑃 =
3,04𝑥10−3 𝑥27805,57
5
= 𝟏𝟔,𝟗𝟏
𝐾 𝑄𝑅 = 𝐾𝑅𝑄 =
3,04𝑥10−3 𝑥27805,57
6
= 𝟏𝟒, 𝟏
𝐾𝑅𝑆 = 𝐾𝑆𝑅 =
3,04𝑥10−3 𝑥27805,57
4
= 𝟐𝟏, 𝟏𝟑
4 Y 5 PISO
𝐾𝑃𝑈 = 𝐾 𝑈𝑃 = 𝐾 𝑄𝑉 = 𝐾𝑉𝑄 = 𝐾𝑅𝑊 = 𝐾 𝑊𝑅 = 𝐾𝑆𝑋 = 𝐾 𝑋𝑆 = 𝐾 𝑇𝑌 = 𝐾𝑌𝑇 = 𝐾 𝑈𝑍 = 𝐾𝑍𝑈 = 𝐾𝑉𝐴′
= 𝐾𝐴′𝑉 = 𝐾 𝑊𝐵′ = 𝐾 𝐵′𝑊 = 𝐾 𝑋𝐶′ = 𝐾𝐶′𝑋 = 𝐾𝑌𝐷′ = 𝐾 𝐷′𝑌 =
3
4
𝑥
6,75𝑥10−4 𝑥 30459,48
4
= 𝟑, 𝟖𝟔
𝐾 𝑈𝑉 = 𝐾𝑉𝑈 = 𝐾𝑍𝐴′ = 𝐾𝐴′𝑍 =
1,6𝑥10−3 𝑥27805,57
5
= 𝟖, 𝟗
𝐾𝑉𝑊 = 𝐾 𝑊𝑉 = 𝐾𝐴′𝐵′ = 𝐾 𝐵′𝐴′ =
1,6𝑥10−3 𝑥 27805,57
6
= 𝟕, 𝟒𝟐
𝐾 𝑊𝑋 = 𝐾 𝑋𝑊 = 𝐾 𝐵′𝐶′ = 𝐾𝐶′𝐵′ =
1,6𝑥10−3 𝑥 27805,57
4
= 𝟏𝟏, 𝟏𝟐
Momento De Empotramiento Perfecto
𝑀 𝐹𝐺 =
25,17 𝑥 52
12
= 𝟓𝟐, 𝟒𝟒 𝑀 𝐺𝐹 = −𝑀 𝐹𝐺 = −𝟓𝟐, 𝟒𝟒
𝑀 𝐺𝐻 =
48,65 𝑥 62
12
= 𝟏𝟒𝟓,𝟗𝟓 𝑀 𝐻𝐺 = −𝑀 𝐺𝐻 = −𝟏𝟒𝟓, 𝟗𝟓
𝑀 𝐻𝐼 =
37,75 𝑥 42
12
= 𝟓𝟎, 𝟑𝟑 𝑀𝐼𝐻 = −𝑀 𝐻𝐼 = −𝟓𝟎, 𝟑𝟑
𝑀𝐼𝐽 =
26,84 𝑥 62
12
= 𝟖𝟎, 𝟓𝟐 𝑀𝐽𝐼 = −𝑀𝐼𝐽 = −𝟖𝟎, 𝟓𝟐
𝑀 𝐾𝐿 = 𝑀 𝑃𝑄 = 𝑀 𝑈𝑉 =
21,5 𝑥 52
12
= 𝟒𝟒, 𝟖 𝑀𝐿𝐾,𝑀 𝑄𝑃,𝑀 𝑉𝑈 = −𝑀 𝐾𝐿 = −𝟒𝟒, 𝟖
𝑀 𝐿𝑀 = 𝑀 𝑄𝑅 = 𝑀 𝑉𝑊 =
41,57 𝑥 62
12
= 𝟏𝟐𝟒, 𝟕𝟏 𝑀 𝑀𝐿,𝑀 𝑅𝑄, 𝑀 𝑉𝑊 = −𝑀𝐿𝑀 = −𝟏𝟐𝟒, 𝟕𝟏
𝑀 𝑀𝑁 = 𝑀 𝑅𝑆 = 𝑀 𝑊𝑋 =
32,25 𝑥 42
12
= 𝟒𝟑 𝑀 𝑁𝑀,𝑀 𝑅𝑆, 𝑀 𝑊𝑋 = −𝑀 𝑀𝑁 = −𝟒𝟑
𝑀 𝑁𝑂 = 𝑀 𝑆𝑇 = 𝑀 𝑋𝑌 =
22,93 𝑥 62
12
= 𝟔𝟖, 𝟕𝟑 𝑀 𝑂𝑁, 𝑀 𝑇𝑆, 𝑀 𝑌𝑋 = −𝑀 𝑁𝑂 = −𝟔𝟖, 𝟕𝟑
𝑀 𝑍𝐴′ =
12,4 𝑥 52
12
= 𝟐𝟓, 𝟖𝟑𝟑 𝑀𝐴′𝑍 = −𝑀 𝑍𝐴′ = −𝟐𝟓, 𝟖𝟑
𝑀𝐴′𝐵′ =
27,97 𝑥 62
12
= 𝟕𝟏, 𝟗𝟏 𝑀 𝐵′𝐴′ = −𝑀 𝐴′ 𝐵′ = −𝟕𝟏, 𝟗𝟏
𝑀 𝐵′𝐶′ =
12,4 𝑥 42
12
= 𝟏𝟔, 𝟓𝟑 𝑀 𝐶′𝐵′ = −𝑀 𝐵′ 𝐶′ = −𝟏𝟔, 𝟓𝟑
𝑀 𝐶′𝐷′ =
13,22 𝑥 62
12
= 𝟑𝟗, 𝟔𝟔 𝑀 𝐷′𝐶′ = −𝑀 𝐶′𝐷′ = −𝟑𝟗, 𝟔𝟔

55. 51
Coeficiente De Distribución
-𝛾 𝐴𝐹 = 𝛾 𝐵𝐺 = 𝛾 𝐶𝐻 = 𝛾 𝐷𝐼 = 𝛾 𝐸𝐽 = 𝟎
-𝛾 𝐹𝐴 =
𝐾 𝐹𝐴
𝐾 𝐹𝐴 +𝐾 𝐹𝐺+𝐾 𝐹𝐾
=
29,76
29,76+50,05+15,63
= 𝟎, 𝟑𝟏
𝛾 𝐹𝐺 = 𝟎, 𝟓𝟑 𝛾 𝐹𝐾 = 𝟎, 𝟏𝟔
-𝛾 𝐺𝐹 =
𝐾 𝐺𝐹
𝐾 𝐺𝐹+𝐾 𝐺𝐿+𝐾 𝐺𝐻+𝐾 𝐺𝐵
=
50,05
50,05+15,63+41,71+29,76
= 𝟎, 𝟑𝟔
𝛾 𝐺𝐿 = 𝟎, 𝟏𝟏 𝛾 𝐺𝐻 = 𝟎, 𝟑𝟏 𝛾 𝐺𝐵 = 𝟎, 𝟐𝟐
-𝛾 𝐻𝐺 =
𝐾 𝐻𝐺
𝐾 𝐻𝐺+𝐾 𝐻𝑀+𝐾 𝐻𝐼+𝐾 𝐻𝐶
=
41,71
41,71+15,63+62,56+29,76
= 𝟎, 𝟐𝟖
𝛾 𝐻𝑀 = 𝟎, 𝟏 𝛾 𝐻𝐼 = 𝟎, 𝟒𝟐 𝛾 𝐻𝐶 = 𝟎, 𝟐
-𝛾 𝐼𝐻 =
𝐾𝐼𝐻
𝐾𝐼𝐻+𝐾𝐼𝑁+𝐾𝐼𝐽+𝐾𝐼𝐷
=
62,56
62,56+15,63+41,71+29,76
= 𝟎, 𝟒𝟐
𝛾 𝐼𝑁 = 𝟎, 𝟏 𝛾 𝐼𝐽 = 𝟎, 𝟐𝟖 𝛾 𝐼𝐷 = 𝟎, 𝟐
-𝛾𝐽𝐼 =
𝐾𝐽𝐼
𝐾𝐽𝐼+𝐾𝐽𝑂+𝐾𝐽𝐸
=
41,71
41,71+15,63+29,76
= 𝟎, 𝟒𝟖
𝛾𝐽𝑂 = 𝟎, 𝟏𝟖 𝛾𝐽𝐸 = 𝟎, 𝟑𝟒
-𝛾 𝐾𝐹 =
𝐾 𝐾𝐹
𝐾 𝐾𝐹+𝐾 𝐾𝐿+𝐾 𝐾𝑃
=
15,63
15,63+26,08+12,16
= 𝟎, 𝟐𝟗
𝛾 𝐾𝐿 = 𝟎, 𝟒𝟖 𝛾 𝐾𝑃 = 𝟎, 𝟐𝟑
-𝛾 𝐿𝐾 =
𝐾 𝐿𝐾
𝐾 𝐿𝐾 +𝐾 𝐿𝑄+𝐾 𝐿𝑀+𝐾 𝐿𝐺
=
26,08
26,08+12,16+21,73+15,63
= 𝟎, 𝟑𝟒
𝛾 𝐿𝑄 = 𝟎, 𝟏𝟔 𝛾 𝐿𝑀 = 𝟎, 𝟑 𝛾 𝐿𝐺 = 𝟎, 𝟐
-𝛾 𝑀𝐿 =
𝐾 𝑀𝐿
𝐾 𝑀𝐿+𝐾 𝑀𝑅+𝐾 𝑀𝑁+𝐾 𝑀𝐻
=
26,08
26,08+12,16+21,73+15,63
= 𝟎, 𝟐𝟔
𝛾 𝑀𝑅 = 𝟎, 𝟏𝟓 𝛾 𝑀𝑁 = 𝟎, 𝟒 𝛾 𝑀𝐻 = 𝟎, 𝟏𝟗
-𝛾 𝑁𝑀 =
𝐾 𝑁𝑀
𝐾 𝑁𝑀+𝐾 𝑁𝑆+𝐾 𝑁𝑂+𝐾 𝑁𝐼
=
26,08
26,08+12,16+21,73+15,63
= 𝟎, 𝟒
𝛾 𝑁𝑆 = 𝟎, 𝟏𝟓 𝛾 𝑁𝑂 = 𝟎, 𝟐𝟔 𝛾 𝑁𝐼 = 𝟎, 𝟏𝟗
-𝛾 𝑂𝑁 =
𝐾 𝑂𝑁
𝐾 𝑂𝑁+𝐾 𝑂𝑇+𝐾 𝑂𝐽
=
21,73
21,73+12,16+15,63
= 𝟎, 𝟒𝟒
𝛾 𝑂𝑇 = 𝟎, 𝟐𝟓 𝛾 𝑂𝐽 = 𝟎, 𝟑𝟏
-𝛾 𝑃𝐾 =
𝐾 𝑃𝐾
𝐾 𝑃𝐾+𝐾 𝑃𝑄+𝐾 𝑃𝑈
=
12,16
12,16+16,91+3,86
= 𝟎, 𝟑𝟕
𝛾 𝑃𝑄 = 𝟎, 𝟓𝟏 𝛾 𝑃𝑈 = 𝟎, 𝟏𝟐

56. 52
-𝛾 𝑄𝑃 =
𝐾 𝑄𝑃
𝐾 𝑄𝑃+𝐾 𝑄𝑉+𝐾 𝑄𝑅+𝐾 𝑄𝐿
=
16,91
16,91+3,86+14,1+12,16
= 𝟎, 𝟑𝟔
𝛾 𝑄𝑉 = 𝟎, 𝟎𝟖 𝛾 𝑄𝑅 = 𝟎, 𝟑 𝛾 𝑄𝐿 = 𝟎, 𝟐𝟔
-𝛾 𝑅𝑄 =
𝐾 𝑅𝑄
𝐾 𝑅𝑄+𝐾 𝑅𝑊+𝐾 𝑅𝑆+𝐾 𝑅𝑀
=
14 ,1
14,1+3,86+21,13+12,16
= 𝟎, 𝟐𝟖
𝛾 𝑅𝑊 = 𝟎, 𝟎𝟖 𝛾 𝑅𝑆 = 𝟎, 𝟒𝟏 𝛾 𝑅𝑀 = 𝟎, 𝟐𝟑
-𝛾 𝑆𝑅 =
𝐾 𝑆𝑅
𝐾 𝑆𝑅+𝐾 𝑆𝑋+𝐾 𝑆𝑇+𝐾 𝑆𝑁
=
21,13
21,13+3,86+14,1+12,16
= 𝟎, 𝟒𝟏
𝛾 𝑆𝑋 = 𝟎, 𝟎𝟖 𝛾 𝑆𝑇 = 𝟎, 𝟐𝟖 𝛾𝑆𝑁 = 𝟎, 𝟐𝟑
-𝛾 𝑇𝑆 =
𝐾 𝑇𝑆
𝐾 𝑇𝑆+𝐾 𝑇𝑌+𝐾 𝑇𝑂
=
14,1
14,1+3,86+12,16
= 𝟎, 𝟒𝟕
𝛾 𝑇𝑌 = 𝟎, 𝟏𝟑 𝛾 𝑇𝑂 = 𝟎, 𝟒
-𝛾 𝑈𝑃 =
𝐾 𝑈𝑃
𝐾 𝑈𝑃 +𝐾 𝑈𝑉+𝐾 𝑈𝑍
=
3,86
3,86+8,89+3,86
= 𝟎, 𝟐𝟑
𝛾 𝑈𝑉 = 𝟎, 𝟓𝟒 𝛾 𝑈𝑍 = 𝟎, 𝟐𝟑
-𝛾 𝑉𝑈 =
𝐾 𝑉𝑈
𝐾 𝑉𝑈+𝐾 𝑉𝐴′+𝐾 𝑉𝑊+𝐾 𝑉𝑄
=
8,89
8,89+3,86+7,42+3,86
= 𝟎, 𝟑𝟕
𝛾 𝑉𝐴′ = 𝟎, 𝟏𝟔 𝛾 𝑉𝑊 = 𝟎, 𝟑𝟏 𝛾 𝑉𝑄 = 𝟎, 𝟏𝟔
-𝛾 𝑊𝑉 =
𝐾 𝑊𝑉
𝐾 𝑊𝑉+𝐾 𝑊𝐵′+𝐾 𝑊𝑋+𝐾 𝑊𝑅
=
7,42
7,42+3,86+11,2+3,86
= 𝟎, 𝟐𝟖
𝛾 𝑊𝐵′ = 𝟎, 𝟏𝟓 𝛾 𝑊𝑋 = 𝟎, 𝟒𝟐 𝛾 𝑊𝑅 = 𝟎, 𝟏𝟓
-𝛾 𝑋𝑊 =
𝐾 𝑋𝑊
𝐾 𝑋𝑊+𝐾 𝑋𝐶′+𝐾 𝑋𝑌+𝐾 𝑋𝑆
=
11 ,2
11,2+3,86+7,42+3,86
= 𝟎, 𝟒𝟐
𝛾 𝑋𝐶′ = 𝟎, 𝟏𝟓 𝛾 𝑋𝑌 = 𝟎, 𝟐𝟖 𝛾 𝑋𝑆 = 𝟎, 𝟏𝟓
-𝛾 𝑌𝑋 =
𝐾 𝑌𝑋
𝐾 𝑌𝑋+𝐾 𝑌𝐷′+𝐾 𝑌𝑇
=
7,42
7,42+3,86+3,86
= 𝟎, 𝟓
𝛾 𝑌𝐷′ = 𝟎, 𝟐𝟓 𝛾 𝑌𝑇 = 𝟎, 𝟐𝟓
-𝛾 𝑍𝑈 =
𝐾 𝑍𝑈
𝐾 𝑍𝑈+𝐾 𝑍𝐴′
=
3,86
3,86+8,89
= 𝟎, 𝟑 𝛾 𝑍𝐴′ = 𝟎, 𝟕
-𝛾 𝐴′𝑍 =
𝐾 𝐴′𝑍
𝐾 𝐴′𝑍+𝐾 𝐴′𝑉+𝐾𝐴′𝐵′
=
8,89
8,89+3,86+7,42
= 𝟎, 𝟒𝟒
𝛾 𝐴′𝑉 = 𝟎, 𝟏𝟗 𝛾 𝐴′𝐵′ = 𝟎, 𝟏𝟗
-𝛾 𝐵′𝐴′ =
𝐾 𝐵′𝐴′
𝐾 𝐵′𝐴′+𝐾 𝐵′𝑊+𝐾 𝐵′𝐶′
=
7,42
7,42+3,86+11,12
= 𝟎, 𝟑𝟑
𝛾 𝐵′𝑊 = 𝟎, 𝟏𝟕 𝛾 𝐵′𝐶′ = 𝟎, 𝟓
-𝛾 𝐶′𝐵′ =
𝐾 𝐶′𝐵′
𝐾 𝐶′𝐵′+𝐾 𝐶′𝑋+𝐾 𝐶′𝐷′
=
11,12
11,12+3,86+7,42
= 𝟎, 𝟓
𝛾 𝐶′𝑋 = 𝟎, 𝟏𝟕 𝛾 𝐶′𝐷′ = 𝟎, 𝟑𝟑

57. 53
36,23
A B
C
E
G
I
K
D
F
H
J
L
30,96
17,86
30,96
30,96
10
-𝛾 𝐷′𝐶′ =
𝐾 𝐷′𝐶′
𝐾 𝐷′𝐶′+𝐾 𝐷′𝑌
=
7,42
7,42+3,86
= 𝟎, 𝟔𝟔 𝛾 𝐷′𝑌 = 𝟎, 𝟑𝟒
Sección 6
Ilustración 13. Sección Pórtico 6
Calculo De Inercias
1 PISO
𝐼𝐴𝐶 = 𝐼 𝐶𝐴 = 𝐼 𝐷𝐵 = 𝐼 𝐵𝐷 =
5,21𝑥(0,5)3
12
= 𝟓, 𝟐𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟑
𝐼 𝐶𝐷 = 𝐼 𝐷𝐶 =
0,5𝑥0,63
12
= 𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟑
2 PISO
𝐼 𝐶𝐸 = 𝐼 𝐸𝐶 = 𝐼 𝐷𝐹 = 𝐼 𝐹𝐷 =
0,45𝑥(0,45)3
12
= 𝟑, 𝟒𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟑
𝐼 𝐸𝐹 = 𝐼 𝐹𝐸 ==
0,45𝑥(0,5)3
12
= 𝟒, 𝟔𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟑
3 PISO
𝐼 𝐸𝐺 = 𝐼 𝐺𝐸 = 𝐼 𝐹𝐻 = 𝐼 𝐻𝐹 =
0,4𝑥(0,4)3
12
= 𝟐, 𝟏𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟑

58. 54
𝐼 𝐺𝐻 = 𝐼 𝐻𝐺 =
0,4𝑥(0,45)3
12
= 𝟑, 𝟎𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟑
4 Y 5 PISO
𝐼 𝐺𝐼 = 𝐼𝐼𝐺 = 𝐼𝐽𝐻 = 𝐼 𝐻𝐽 = 𝐼 𝐾𝐼 = 𝐼𝐼𝐾 = 𝐼 𝐿𝐼 =
0,3𝑥(0,3)3
12
= 𝟔, 𝟕𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟒
𝐼𝐼𝐺 = 𝐼 𝐺𝐼 = 𝐼 𝐾𝐿 = 𝐼 𝐿𝐾 =
0,3𝑥(0, )43
12
= 𝟏, 𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟑
Calculo Módulo De Elasticidad
Columnas = 4700x√42 = 30459,48
Vigas = 4700x√35 = 27805,57
Calculo Rigidez
1 PISO
𝐾𝐶𝐴 = 𝐾𝐴𝐶 = 𝐾 𝐷𝐵 = 𝐾 𝐵𝐷 =
3
4
𝑥
5,21𝑥10−3 𝑥 30459,48
4
= 𝟐𝟗, 𝟕𝟔
𝐾𝐶𝐷 = 𝐾 𝐷𝐶 =
9𝑥10−3 𝑥27805,57
10
= 𝟐𝟓, 𝟎𝟑
2 PISO
𝐾𝐶𝐸 = 𝐾𝐸𝐶 = 𝐾𝐹𝐷 = 𝐾 𝐷𝐹 =
3
4
𝑥
3,42𝑥10−3 𝑥 30459,48
5
= 𝟏𝟓, 𝟔𝟑
𝐾𝐸𝐹 = 𝐾𝐹𝐸 =
4,69𝑥10−3 𝑥27805,57
10
= 𝟏𝟑, 𝟎𝟒
3 PISO
𝐾𝐸𝐺 = 𝐾𝐺𝐸 = 𝐾𝐹𝐻 = 𝐾 𝐻𝐹 =
3
4
𝑥
2,13𝑥10−3 𝑥 30459,48
4
= 𝟏𝟐, 𝟏𝟔
𝐾𝐺𝐻 = 𝐾 𝐻𝐺 =
3,04𝑥10−3 𝑥27805,57
10
= 𝟖, 𝟒𝟓
4 Y 5 PISO
𝐾𝐺𝐼 = 𝐾𝐼𝐺 = 𝐾𝐽𝐻 = 𝐾 𝐻𝐽 = 𝐾 𝐾𝐼 = 𝐾𝐼𝐾 = 𝐾𝐼𝐽 = 𝐾𝐽𝐼 = 𝐾𝐼𝐽 = 𝐾𝐽𝐼 = 𝐾 𝐾𝐿 = 𝐾𝐿𝐾
=
3
4
𝑥
6,75𝑥10−4 𝑥 30459,48
4
= 𝟑, 𝟖𝟔
𝐾𝐼𝐽 = 𝐾𝐽𝐼 = 𝐾 𝐾𝐿 = 𝐾𝐿𝐾 =
1,6𝑥10−3 𝑥 27805,57
10
= 𝟒, 𝟒𝟓

59. 55
Momento De Empotramiento Perfecto
𝑀 𝐶𝐷 =
36,23 𝑥 102
12
= 𝟑𝟎𝟏, 𝟓𝟐 𝑀 𝐷𝐶 = −𝑀 𝐶𝐷 = −𝟑𝟎𝟏, 𝟓𝟐
𝑀 𝐸𝐹 = 𝑀 𝐺𝐻 = 𝑀𝐼𝐽 =
30,96 𝑥 102
12
= 𝟐𝟓𝟖 𝑀 𝐸𝐹, 𝑀 𝐺𝐻, 𝑀𝐼𝐽 = −𝑀 𝐹𝐸 = −𝟐𝟓𝟖
𝑀 𝐾𝐿 =
17,8 𝑥 102
12
= 𝟏𝟒𝟖,𝟖𝟑 𝑀 𝐿𝐾 = −𝑀𝐿𝐾 = −𝟏𝟒𝟖, 𝟖𝟑
Calculo Coeficiente De Distribución
-𝛾𝐴𝐶 = 𝛾𝐵𝐷 = 𝟎
-𝛾𝐶𝐴 =
𝐾 𝐶𝐴
𝐾 𝐶𝐴 +𝐾 𝐶𝐷 +𝐾 𝐶 𝐸
=
29,76
29,76+25,03+15,63
= 𝟎, 𝟒𝟐
𝛾𝐶𝐷 = 𝟎, 𝟑𝟔 𝛾𝐶𝐸 = 𝟎, 𝟐𝟐
-𝛾 𝐷𝐶 =
𝐾 𝐷𝐶
𝐾 𝐷𝐶 +𝐾 𝐷𝐹 +𝐾 𝐷𝐵
=
25,03
25,03 +15,63+62,56+12,16
= 𝟎, 𝟑𝟔
𝛾 𝐷𝐹 = 𝟎, 𝟑𝟐 𝛾 𝐷𝐵 = 𝟎, 𝟒𝟐
-𝛾𝐸𝐶 =
𝐾 𝐸𝐶
𝐾 𝐸𝐶+𝐾 𝐸𝐹 +𝐾 𝐸𝐺
=
15,63
15,63+13,04+12,16
= 𝟎, 𝟑𝟖
𝛾𝐸𝐹 = 𝟎, 𝟑𝟐 𝛾𝐸𝐺 = 𝟎, 𝟑𝟎
-𝛾𝐹𝐸 =
𝐾 𝐹𝐸
𝐾 𝐹𝐸 +𝐾 𝐹𝐻 +𝐾 𝐹𝐷
=
13,04
13,04+12,16+15,63
= 𝟎, 𝟑𝟐
𝛾𝐹𝐻 = 𝟎, 𝟑𝟎 𝛾𝐹𝐷 = 𝟎, 𝟑𝟖
-𝛾𝐺𝐸 =
𝐾 𝐺𝐸
𝐾 𝐺𝐸+𝐾 𝐺𝐻 +𝐾 𝐺𝐼
=
12,16
12,16+8,45+3,86
= 𝟎, 𝟓𝟎
𝛾𝐺𝐻 = 𝟎, 𝟑𝟓 𝛾𝐺𝐼 = 𝟎, 𝟏𝟓
-𝛾 𝐻𝐺 =
𝐾 𝐻𝐺
𝐾 𝐻𝐺 +𝐾 𝐻𝐽 +𝐾 𝐻𝐹
=
8,45
8,45 +3,86+12,16
= 𝟎, 𝟑𝟒
𝛾 𝐻𝐽 = 𝟎, 𝟏𝟔 𝛾 𝐻𝐹 = 𝟎, 𝟓𝟎

60. 56
-𝛾𝐼𝐺 =
𝐾𝐼𝐺
𝐾𝐼𝐺 +𝐾 𝐻𝐽 +𝐾𝐼𝐾
=
3,86
3,86+4,45+3,86
= 𝟎, 𝟑𝟐
𝛾𝐼𝐽 = 𝟎, 𝟑𝟔 𝛾𝐼𝐾 = 𝟎, 𝟑𝟐
-𝛾𝐽𝐼 =
𝐾 𝐽𝐼
𝐾𝐽𝐼+𝐾𝐽𝐿 +𝐾𝐽 𝐻
=
4,45
4,45+3,86+3,86
= 𝟎, 𝟑𝟔
𝛾𝐽𝐿 = 𝟎, 𝟑𝟐 𝛾𝐽𝐻 = 𝟎, 𝟑𝟐
-𝛾 𝐾𝐼 =
𝐾 𝐾𝐼
𝐾 𝐾𝐼+𝐾 𝐾𝐿
=
3,86
3,86+4,45
= 𝟎, 𝟒𝟕
𝛾 𝐾𝐿 = 𝟎, 𝟓𝟑
-𝛾𝐿𝐾 =
𝐾 𝐿𝐾
𝐾 𝐿𝐾 +𝐾 𝐿𝐽
=
3,86
4,45+3,86
= 𝟎, 𝟒𝟕
𝛾 𝑀𝑁 = 𝟎, 𝟓
Sección 7
Ilustración 14. Sección Pórtico 7
27,68
23,65
13,64
20,13
17,2
9,92
8 4A B C
D E F
G H I
J K L
M N O
P Q R
23,65 17,2
23,65 17,2

61. 57
Calculo De Inercias
1 PISO
𝐼𝐴𝐷 = 𝐼 𝐷𝐴 = 𝐼 𝐵𝐸 = 𝐼 𝐸𝐵 = 𝐼 𝐶𝐹 = 𝐼 𝐹𝐶 =
0,5𝑥0,53
12
= 𝟓, 𝟐𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟑
𝐼 𝐷𝐸 = 𝐼 𝐸𝐷 = 𝐼 𝐸𝐹 = 𝐼 𝐹𝐸 =
0,5𝑥0,63
12
= 𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟑
2 PISO
𝐼 𝐷𝐺 = 𝐼 𝐺𝐷 = 𝐼 𝐸𝐻 = 𝐼 𝐻𝐸 = 𝐼 𝐹𝐼 = 𝐼𝐼𝐹 =
0,45𝑥0,453
12
= 𝟑, 𝟒𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟑
𝐼 𝐺𝐻 = 𝐼 𝐻𝐺 = 𝐼 𝐻𝐼 = 𝐼𝐼𝐻 =
0,45𝑥0,53
12
= 𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟑
3 PISO
𝐼 𝐺𝐽 = 𝐼𝐽𝐺 = 𝐼 𝐻𝐾 = 𝐼 𝐾𝐻 = 𝐼𝐼𝐿 = 𝐼 𝐿𝐼 =
0,4𝑥0,43
12
= 𝟐, 𝟏𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟑
𝐼𝐽 𝐾 = 𝐼 𝐾𝐽 = 𝐼 𝐾𝐿 = 𝐼 𝐿𝐾 =
0,4𝑥0,453
12
= 𝟑, 𝟎𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟑
4 Y 5 PISO
𝐼𝐽𝑀 = 𝐼 𝑀𝐽 = 𝐼 𝐾𝑁 = 𝐼 𝑁𝐾 = 𝐼 𝐿𝑂 = 𝐼 𝑂𝐿 = 𝐼 𝑀𝑃 = 𝐼 𝑃𝑀 = 𝐼 𝑁𝑄 = 𝐼 𝑄𝑁 = 𝐼 𝑂𝑅 = 𝐼 𝑅𝑂 =
0,3𝑥0,33
12
= 𝟔, 𝟕𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟒
𝐼 𝑀𝑁 = 𝐼 𝑁𝑀 = 𝐼 𝑁𝑂 = 𝐼 𝑂𝑁 = 𝐼 𝑃𝑄 = 𝐼 𝑄𝑃 = 𝐼 𝑄𝑅 = 𝐼 𝑅𝑄 =
0,3𝑥0,43
12
= 𝟏, 𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟑
Calculo Módulo De Elasticidad
Columnas = 4700x√42 = 30459,48
Vigas = 4700x√35 = 27805,57
Calculo De Rigidez
1 PISO
𝐾𝐴𝐷 = 𝐾 𝐷𝐴 = 𝐾 𝐵𝐸 = 𝐾𝐸𝐵 = 𝐾𝐶𝐹 = 𝐾𝐹𝐶 =
3
4
𝑥
5𝑥10−3 𝑥 30459,48
4
= 𝟐𝟖. 𝟓𝟓
𝐾 𝐷𝐸 = 𝐾𝐸𝐷 =
9𝑥10−3 𝑥27805,57
8
= 𝟑𝟏. 𝟐𝟖

62. 58
𝐾𝐸𝐹 = 𝐾𝐹𝐸 =
9𝑥10−3 𝑥27805,57
4
= 𝟔𝟐, 𝟓𝟔
2 PISO
𝐾 𝐷𝐺 = 𝐾𝐺𝐷 = 𝐾𝐸𝐻 = 𝐾 𝐻𝐸 = 𝐾𝐹𝐼 = 𝐾𝐼𝐹 =
3
4
𝑥
3𝑥10−3 𝑥 30459,48
5
= 𝟏𝟑, 𝟕𝟎𝟔
𝐾𝐺𝐻 = 𝐾 𝐻𝐺 =
5𝑥10−3 𝑥27805,57
8
= 𝟏𝟕, 𝟑𝟕𝟖
𝐾 𝐻𝐼 = 𝐾𝐼𝐻 =
5𝑥10−3 𝑥27805,57
4
= 𝟑𝟒, 𝟕𝟓𝟕
3 PISO
𝐾𝐺𝐽 = 𝐾𝐽𝐺 = 𝐾 𝐻𝐾 = 𝐾 𝐾𝐻 = 𝐾𝐼𝐿 = 𝐾𝐿𝐼 =
3
4
𝑥
2𝑥10−3 𝑥 30459,48
4
= 𝟏𝟏, 𝟒𝟐𝟐
𝐾𝐽𝐾 = 𝐾 𝐾𝐽 =
3,04𝑥10−3 𝑥27805,57
8
= 𝟏𝟎, 𝟓𝟕
𝐾 𝐾𝐿 = 𝐾𝐿𝐾 =
3,04𝑥10−3 𝑥27805,57
4
= 𝟐𝟏, 𝟏𝟑𝟐
4 Y 5 PISO
𝐾𝐽𝑀 = 𝐾 𝑀𝐽 = 𝐾 𝐾𝑁 = 𝐾 𝑁𝐾 = 𝐾𝐿𝑂 = 𝐾 𝑂𝐿 = 𝐾 𝑀𝑃 = 𝐾𝑃𝑀 = 𝐾 𝑁𝑄 = 𝐾 𝑄𝑁 = 𝐾 𝑂𝑅 = 𝐾𝑅𝑂 = ⋯
… =
3
4
𝑥
6,75𝑥10−4 𝑥 30459,48
4
= 𝟑, 𝟖𝟓𝟓
𝐾 𝑀𝑁 = 𝐾 𝑁𝑀 = 𝐾𝑃𝑄 = 𝐾 𝑄𝑃 =
1,6𝑥10−3 𝑥 27805,57
8
= 𝟓, 𝟓𝟔
𝐾 𝑁𝑂 = 𝐾 𝑂𝑁 = 𝐾 𝑄𝑅 = 𝐾𝑅𝑄 =
1,6𝑥10−3 𝑥 27805,57
4
= 𝟏𝟏, 𝟏𝟐
Momento De Empotramiento Perfecto
𝑀 𝐷𝐸 =
27,68 𝑥 82
12
= 𝟏𝟒𝟕, 𝟔𝟑 𝑀 𝐸𝐷 = −𝑀 𝐷𝐸 = −𝟏𝟒𝟕, 𝟔𝟑
𝑀 𝐸𝐹 =
20,13𝑥 42
12
= 𝟐𝟔, 𝟖𝟒 𝑀 𝐹𝐸 = −𝑀 𝐸𝐹 = −26,84
𝑀 𝐺𝐻 =
23,65 𝑥 82
12
= 𝟏𝟐𝟔,𝟏𝟑 𝑀 𝐻𝐺 = −𝑀𝐺𝐻 = −𝟏𝟐𝟔, 𝟏𝟑
𝑀 𝐻𝐼 =
17,2𝑥 42
12
= 𝟐𝟐, 𝟗𝟑 𝑀𝐼𝐻 = −𝑀 𝐻𝐼 = −𝟐𝟐, 𝟗𝟑
𝑀𝐽𝐾 =
23,65 𝑥 82
12
= 𝟏𝟐𝟔, 𝟏𝟑 𝑀 𝐾𝐽 = −𝑀𝐽𝐾 = −𝟏𝟐𝟔, 𝟏𝟑
𝑀 𝐾𝐿 =
17,2𝑥 42
12
= 𝟐𝟐, 𝟗𝟑 𝑀 𝐿𝐾 = −𝑀 𝐾𝐿 = −𝟐𝟐, 𝟗𝟑
𝑀 𝑀𝑁 =
23,65 𝑥 82
12
= 𝟏𝟐𝟔, 𝟏𝟑 𝑀 𝑁𝑀 = −𝑀 𝑀𝑁 = −𝟏𝟐𝟔, 𝟏𝟑
𝑀 𝑁𝑂 =
17,2𝑥 42
12
= 𝟐𝟐, 𝟗𝟑 𝑀 𝑂𝑁 = −𝑀 𝑁𝑂 = −𝟐𝟐, 𝟗𝟑

63. 59
𝑀 𝑃𝑄 =
13,64 𝑥 82
12
= 𝟕𝟐, 𝟕𝟓 𝑀 𝑄𝑃 = −𝑀 𝑃𝑄 = −72,75
𝑀 𝑄𝑅 =
9,92 𝑥 42
12
= 𝟏𝟑, 𝟐𝟑 𝑀 𝑅𝑄 = −𝑀 𝑄𝑅 = −13,23
Coeficiente De Distribución
-𝛾 𝐴𝐷 = 𝛾 𝐵𝐸 = 𝛾 𝐶𝐹 = 𝟎
-𝛾 𝐷𝐴 =
𝐾 𝐷𝐴
𝐾 𝐷𝐴 +𝐾 𝐷𝐸+𝐾 𝐷𝐺
=
28,556
28,556+31,28+13,706
= 𝟎, 𝟑𝟗𝟖
𝛾 𝐷𝐸 = 𝟎, 𝟒𝟎𝟔 𝛾 𝐷𝐺 = 𝟎, 𝟏𝟗𝟔
-𝛾 𝐸𝐷 =
𝐾 𝐸𝐷
𝐾 𝐸𝐷+𝐾 𝐸𝐻+𝐾 𝐸𝐹+𝐾 𝐸𝐵
=
31,28
31,28+28,556+62,563+13,706
= 𝟎, 𝟐𝟑
𝛾 𝐸𝐻 = 𝟎, 𝟏 𝛾 𝐸𝐹 = 𝟎, 𝟒𝟔 𝛾 𝐸𝐵 = 𝟎, 𝟐𝟏
-𝛾 𝐹𝐸 =
𝐾 𝐹𝐸
𝐾 𝐹𝐸 +𝐾 𝐹𝐼+𝐾 𝐹𝐶
=
62,563
62,563+28,556+13,706
= 𝟎, 𝟔𝟎𝟏
𝛾 𝐹𝐼 = 𝟎, 𝟏𝟑𝟏 𝛾 𝐹𝐶 = 𝟎, 𝟐𝟕𝟐
-𝛾 𝐺𝐷 =
𝐾 𝐺𝐷
𝐾 𝐺𝐷+𝐾 𝐺𝐻+𝐾𝐺𝐽
=
13.706
13,706+17,378+11,422
= 𝟎, 𝟑𝟐𝟐
𝛾 𝐺𝐻 = 𝟎, 𝟒𝟎𝟗 𝛾 𝐺𝐽 = 𝟎, 𝟐𝟔𝟗
-𝛾 𝐻𝐺 =
𝐾 𝐻𝐺
𝐾𝐻𝐺+𝐾𝐻𝐸+𝐾𝐻𝐼+𝐾𝐻𝐾
=
17,378
17,378+13,706+34,757+11,422
= 𝟎, 𝟐𝟐𝟒
𝛾 𝐻𝐸 = 𝟎, 𝟏𝟕𝟖 𝛾 𝐻𝐼 = 𝟎, 𝟒𝟓 𝛾 𝐻𝐾 = 𝟎, 𝟏𝟒𝟕
-𝛾 𝐼𝐻 =
𝐾𝐼𝐻
𝐾𝐼𝐻+𝐾𝐼𝐿+𝐾𝐼𝐹
=
34,757
34,757+11,422+13,706
= 𝟎, 𝟓𝟖𝟓
𝛾 𝐼𝐿 = 𝟎, 𝟏𝟗𝟐 𝛾 𝐼𝐹 = 𝟎, 𝟐𝟐𝟑
-𝛾𝐽𝑀 =
𝐾𝐽𝑀
𝐾𝐽𝑀+𝐾𝐽𝐾+𝐾𝐽𝐺
=
3.855
3,855+10,57+11,422
= 𝟎, 𝟏𝟒𝟗
𝛾𝐽𝐾 = 𝟎, 𝟒𝟎𝟗 𝛾𝐽𝐺 = 𝟎, 𝟒𝟒𝟐
-𝛾 𝐾𝐻 =
𝐾 𝐾𝐻
𝐾𝐾𝐻+𝐾𝐾𝐿+𝐾𝐾𝑁+𝐾𝐾𝐽
=
11,422
11,422+21,132+3,855+10,57
= 𝟎, 𝟐𝟒𝟑
𝛾 𝐾𝐿 = 𝟎, 𝟒𝟓𝟎 𝛾 𝐾𝑁 = 𝟎, 𝟎𝟖𝟐 𝛾 𝐾𝐽 = 𝟎, 𝟐𝟐𝟓
-𝛾 𝐿𝑂 =
𝐾 𝐿𝑂
𝐾𝐿𝑂+𝐾𝐿𝐾+𝐾𝐿𝐼
=
3,855
3,855+21,132+11,422
= 𝟎, 𝟏𝟎𝟔
𝛾 𝐿𝐾 = 𝟎, 𝟓𝟖𝟎 𝛾 𝐿𝐼 = 𝟎, 𝟑𝟏𝟒
-𝛾 𝑀𝐽 =
𝐾 𝑀𝐽
𝐾𝑀𝐽+𝐾𝑀𝑁+𝐾𝑀𝑃
=
3,855
3,855+5,56+3,855
= 𝟎, 𝟐𝟗𝟏
𝛾 𝑀𝑁 = 𝟎, 𝟒𝟏𝟖 𝛾 𝑀𝑃 = 𝟎, 𝟐𝟗𝟏

64. 60
2 4 4 4 4
47,81
40,85
23,55
47,81
40,85
23,55
40,26
34,4
26,45
20,13
17,2
9,92
10,07
8,6
17,86
A B C D E F
G H I J K L
M N Ñ O P Q
R S T U V W
X Y Z 1 2 3
4 5 6 7 8 9
40,85 40,85 34,4 17,28,6
40,85 40,85 34,4 17,28,6
-𝛾 𝑁𝑀 =
𝐾 𝑁𝑀
𝐾𝑁𝑀+𝐾𝑁𝑄+𝐾𝑁𝑂+𝐾𝑁𝐾
=
5,56
5,56+3,855+11,122+3,855
= 𝟎, 𝟐𝟐𝟖
𝛾 𝑁𝑄 = 𝟎, 𝟏𝟓𝟖 𝛾 𝑁𝑂 = 𝟎, 𝟒𝟓𝟔 𝛾 𝑁𝐾 = 𝟎, 𝟏𝟓𝟖
-𝛾 𝑂𝐿 =
𝐾 𝑂𝐿
𝐾𝑂𝐿+𝐾𝑂𝑁+𝐾𝑂𝑅
=
3,855
3,855+11,122+3,855
= 𝟎, 𝟐𝟎𝟓
𝛾 𝑂𝑁 = 𝟎, 𝟓𝟗𝟎 𝛾 𝑂𝑅 = 𝟎, 𝟐𝟎𝟓
-𝛾 𝑃𝑀 =
𝐾 𝑃𝑀
𝐾𝑃𝑀+𝐾𝑃𝑄
=
3,855
3,855+5,561
= 𝟎, 𝟒𝟎𝟗
𝛾 𝑃𝑄 = 𝟎, 𝟓𝟗𝟏
-𝛾 𝑄𝑃 =
𝐾 𝑄𝑃
𝐾𝑄𝑃+𝐾𝑄𝑁+𝐾𝑄𝑅
=
5,561
5,561+3,855+11,122
= 𝟎, 𝟐𝟕𝟏
𝛾 𝑄𝑁 = 𝟎, 𝟏𝟖𝟖 𝛾 𝑄𝑅 = 𝟎, 𝟓𝟒𝟏
-𝛾 𝑅𝑂 =
𝐾 𝑅𝑂
𝐾 𝑅𝑂+𝐾 𝑅𝑄
=
3,855
3,855+11,122
= 𝟎, 𝟐𝟓𝟕
𝛾 𝑅𝑄 = 𝟎, 𝟕𝟒𝟑
Sección 8
Ilustración 15. Sección Pórtico 8

65. 61
Calculo De Inercias
1 PISO
𝐼 𝐺𝐴 = 𝐼𝐴𝐺 = 𝐼 𝐵𝐻 = 𝐼 𝐻𝐵 = 𝐼 𝐶𝐼 = 𝐼𝐼𝐶 = 𝐼 𝐷𝐽 = 𝐼𝐽𝐷 = 𝐼 𝐸𝐾 = 𝐼 𝐾𝐸 = 𝐼 𝐹𝐿 = 𝐼 𝐿𝐹 =
0,5𝑥0,53
12
= 𝟓, 𝟐𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟑
𝐼 𝐺𝐻 = 𝐼 𝐻𝐺 = 𝐼𝐼𝐻 = 𝐼 𝐻𝐼 = 𝐼𝐼𝐽 = 𝐼𝐽𝐼 = 𝐼𝐽𝐾 = 𝐼 𝐾𝐽 = 𝐼 𝐾𝐿 = 𝐼 𝐿𝐾 =
0,5𝑥0,63
12
= 𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟑
2 PISO
𝐼 𝐺𝑀 = 𝐼 𝑀𝐺 = 𝐼 𝐻𝑛 = 𝐼 𝐻𝑛 = 𝐼 𝐼Ñ = 𝐼Ñ𝐼 = 𝐼 𝑂𝐽 = 𝐼𝐽𝑂 = 𝐼 𝑃𝐾 = 𝐼 𝐾𝑃 = 𝐼 𝑄𝐿 = 𝐼 𝐿𝑄 =
0,45𝑥0,453
12
= 𝟑, 𝟒𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟑
𝐼 𝑀𝑛 = 𝐼 𝑛𝑀 = 𝐼 𝑛Ñ = 𝐼Ñ𝑛 = 𝐼 𝑂Ñ = 𝐼Ñ𝑂 = 𝐼 𝑂𝑃 = 𝐼 𝑃𝑂 = 𝐼 𝑄𝑃 = 𝐼 𝑃𝑄 =
0,45𝑥0,53
12
= 𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟑
3 PISO
𝐼 𝑀𝑅 = 𝐼 𝑅𝑀 = 𝐼 𝑛𝑆 = 𝐼 𝑆𝑛 = 𝐼 𝑇Ñ = 𝐼Ñ𝑇 = 𝐼 𝑂𝑈 = 𝐼 𝑈𝑂 = 𝐼 𝑁𝑃 = 𝐼 𝑃𝑁 = 𝐼 𝑊𝑄 = 𝐼 𝑄𝑊 =
0,4𝑥0,43
12
= 𝟐, 𝟏𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟑
𝐼 𝑅𝑆 = 𝐼 𝑆𝑅 = 𝐼 𝑆𝑇 = 𝐼 𝑇𝑆 = 𝐼 𝑇𝑈 = 𝐼 𝑈𝑇 = 𝐼 𝑈𝑉 = 𝐼 𝑉𝑈 = 𝐼 𝑉𝑊 = 𝐼 𝑊𝑉 =
0,4𝑥0,453
12
= 𝟑, 𝟎𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟑
4 PISO
𝐼 𝑅𝑋 = 𝐼 𝑋𝑅 = 𝐼 𝑆𝑌 = 𝐼 𝑌𝑆 = 𝐼 𝑇𝑍 = 𝐼 𝑍𝑇 = 𝐼 𝑈1 = 𝐼1𝑈 = 𝐼 𝑉2 = 𝐼2𝑉 = 𝐼 𝑊3 = 𝐼3𝑊 =
0,3𝑥0,33
12
= 𝟔, 𝟕𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟒
𝐼 𝑋𝑌 = 𝐼 𝑌𝑋 = 𝐼 𝑌𝑍 = 𝐼 𝑍𝑌 = 𝐼 𝑍1 = 𝐼1𝑍 = 𝐼12 = 𝐼21 = 𝐼23 = 𝐼32 =
0,3𝑥0,43
12
= 𝟏, 𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟑
5 PISO
𝐼 𝑋4 = 𝐼4𝑋 = 𝐼 𝑌5 = 𝐼5𝑌 = 𝐼6𝑍 = 𝐼 𝑍6 = 𝐼17 = 𝐼71 = 𝐼28 = 𝐼82 = 𝐼39 = 𝐼93 =
0,3𝑥0,33
12
= 𝟔, 𝟕𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟒
𝐼45 = 𝐼54 = 𝐼56 = 𝐼65 = 𝐼67 = 𝐼76 = 𝐼78 = 𝐼87 = 𝐼89 = 𝐼98 =
0,3𝑥0,43
12
= 𝟏, 𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟑

66. 62
Calculo Módulo De Elasticidad
Columnas = 4700x√42 = 30459,48
Vigas = 4700x√35 = 27805,57
Calculo De Rigidez
1 PISO
𝐾𝐴𝐺 = 𝐾𝐺𝐴 = 𝐾 𝐵𝐻 = 𝐾 𝐻𝐵 = 𝐾𝐼𝐶 = 𝐾𝐶𝐼 = 𝐾 𝐷𝐽 = 𝐾𝐽𝐷 = 𝐾𝐸𝐾 = 𝐾 𝐾𝐸 = 𝐾𝐹𝐿 = 𝐾𝐿𝐹 =
3
4
𝑥
5𝑥10−3 𝑥 30459,48
4
= 𝟐𝟖. 𝟓𝟓𝟔
𝐾𝐺𝐻 = 𝐾 𝐻𝐺 =
9𝑥10−3 𝑥27805,57
2
= 𝟏𝟐𝟓. 𝟏𝟐𝟓
𝐾 𝐻𝐼 = 𝐾𝐼𝐻 = 𝐾𝐼𝐽 = 𝐾𝐽𝐼 = 𝐾𝐽𝐾 = 𝐾 𝐾𝐽 = 𝐾 𝐾𝐿 = 𝐾𝐿𝐾 =
9𝑥10−3 𝑥27805,57
4
= 𝟔𝟐, 𝟓𝟔
2 PISO
𝐾𝐺𝑀 = 𝐾 𝑀𝐺 = 𝐾 𝐻𝑛 = 𝐾𝑛𝐻 = 𝐾𝐼Ñ = 𝐾Ñ𝐼 = 𝐾 𝑂𝐽 = 𝐾𝐽𝑂 = 𝐾 𝐾𝑃 = 𝐾𝑃𝐾 = 𝐾 𝑄𝐿 = 𝐾𝐿𝑄
=
3
4
𝑥
3𝑥10−3 𝑥 30459,48
5
= 𝟏𝟑, 𝟕𝟎𝟔
𝐾 𝑀𝑁 = 𝐾 𝑁𝑀 =
5𝑥10−3 𝑥27805,57
2
= 𝟔𝟗, 𝟓𝟏𝟒
𝐾 𝑛Ñ = 𝐾Ñ𝑛 = 𝐾Ñ𝑂 = 𝐾 𝑂Ñ = 𝐾 𝑂𝑃 = 𝐾𝑃𝑂 = 𝐾𝑃𝑄 = 𝐾 𝑄𝑃 = 𝐾𝐿𝑄 =
5𝑥10−3 𝑥27805,57
4
= 𝟑𝟒, 𝟕𝟓𝟕
3 PISO
𝐾 𝑀𝑅 = 𝐾𝑅𝑀 = 𝐾𝑆𝑛 = 𝐾𝑛𝑆 = 𝐾Ñ𝑇 = 𝐾 𝑇Ñ = 𝐾 𝑂𝑈 = 𝐾 𝑈𝑂 = 𝐾𝑉𝑃 = 𝐾𝑃𝑉 =
3
4
𝑥
2𝑥10−3 𝑥 30459,48
4
= 𝟏𝟏, 𝟒𝟐𝟐
𝐾𝑅𝑆 = 𝐾𝑆𝑅 =
3,04𝑥10−3 𝑥27805,57
2
= 𝟒𝟐, 𝟐𝟔
𝐾𝑆𝑇 = 𝐾 𝑇𝑆 = 𝐾 𝑇𝑈 = 𝐾 𝑈𝑇 = 𝐾 𝑈𝑉 = 𝐾𝑉𝑈 = 𝐾𝑉𝑊 = 𝐾 𝑊𝑉 =
3,04𝑥10−3 𝑥27805,57
4
= 𝟐𝟏, 𝟏𝟑

67. 63
4 PISO
𝐾𝑅𝑋 = 𝐾 𝑋𝑅 = 𝐾𝑆𝑌 = 𝐾𝑌𝑆 = 𝐾 𝑇𝑍 = 𝐾𝑍𝑇 = 𝐾 𝑈1 = 𝐾1𝑈 = 𝐾𝑉2 = 𝐾2𝑉 = 𝐾 𝑊3 = 𝐾3𝑊
=
3
4
𝑥
6,75𝑥10−4 𝑥 30459,48
4
= 𝟑, 𝟖𝟓𝟓
𝐾 𝑋𝑌 = 𝐾𝑌𝑋 =
1,6𝑥10−3 𝑥 27805,57
2
= 22,244
𝐾𝑌𝑍 = 𝐾𝑍𝑌 = 𝐾𝑍1 = 𝐾1𝑍 = 𝐾12 = 𝐾21 = 𝐾32 = 𝐾23 =
1,6𝑥10−3 𝑥 27805,57
4
= 𝟏𝟏, 𝟏𝟐
5 PISO
𝐾 𝑋4 = 𝐾4𝑋 = 𝐾5𝑌 = 𝐾𝑌5 = 𝐾6𝑍 = 𝐾𝑍6 = 𝐾17 = 𝐾71 = 𝐾28 = 𝐾82 = 𝐾93 = 𝐾39
=
3
4
𝑥
6,75𝑥10−4 𝑥 30459,48
4
= 𝟑, 𝟖𝟓𝟓
𝐾45 = 𝐾54 =
1,6𝑥10−3 𝑥 27805,57
2
= 22,244
𝐾56 = 𝐾65 = 𝐾67 = 𝐾76 = 𝐾78 = 𝐾87 = 𝐾89 = 𝐾98 =
1,6𝑥10−3 𝑥 27805,57
4
= 𝟏𝟏, 𝟏𝟐𝟐
Momentos De Empotramiento
𝑀 𝐺𝐻 =
10,07 𝑥 22
12
= 𝟑, 𝟑𝟔 𝑀 𝐺𝐻 = −𝑀 𝐻𝐺 = −𝟑, 𝟑𝟔
𝑀 𝐻𝐼 =
47,81𝑥 42
12
= 𝟔𝟑, 𝟕𝟓 𝑀 𝐻𝐼 = −𝑀𝐼𝐻 = −63,75
𝑀𝐼𝐽 =
47,81 𝑥 42
12
= 𝟔𝟕, 𝟕𝟓 𝑀𝐼𝐽 = −𝑀𝐽𝐼 = −𝟔𝟕,𝟕𝟓
𝑀𝐽𝐾 =
40,26𝑥 42
12
= 𝟓𝟑, 𝟔𝟖 𝑀𝐽𝐾 = −𝑀 𝐾𝐽 = −𝟓𝟑, 𝟔𝟔𝟖
𝑀 𝐾𝐿 =
20,13 𝑥 42
12
= 𝟖𝟎, 𝟓𝟐 𝑀 𝐾𝐿 = −𝑀𝐿𝐾 = −𝟖𝟎, 𝟓𝟐
𝑀 𝑀𝑁 =
8,6𝑥 22
12
= 𝟐, 𝟖𝟕 𝑀 𝑀𝑁 = −𝑀 𝑁𝑀 = −𝟐, 𝟖𝟕
𝑀 𝑁Ñ =
40,85 𝑥 42
12
= 𝟓𝟒, 𝟒𝟕 𝑀Ñ𝑁 = −𝑀 𝑁Ñ = −𝟓𝟒, 𝟒𝟕
𝑀Ñ𝑂 =
40,85𝑥 42
12
= 𝟓𝟒, 𝟒𝟕 𝑀Ñ𝑂 = −𝑀 𝑂Ñ = −𝟓𝟒, 𝟒𝟕
𝑀 𝑂𝑃 =
34,4 𝑥 42
12
= 𝟒𝟓, 𝟖𝟕 𝑀 𝑂𝑃 = −𝑀 𝑃𝑂 = −45,87
𝑀 𝑃𝑄 =
17,2 𝑥 42
12
= 𝟐𝟐, 𝟗𝟑 𝑀 𝑃𝑄 = −𝑀 𝑄𝑃 = −22,93
𝑀 𝑅𝑆 =
8,6 𝑥 22
12
= 𝟐, 𝟖𝟕 𝑀 𝑅𝑆 = −𝑀 𝑆𝑅 = −𝟐, 𝟖𝟕
𝑀 𝑆𝑇 =
40,85𝑥 42
12
= 𝟓𝟒, 𝟒𝟕 𝑀 𝑆𝑇 = −𝑀 𝑇𝑆 = −𝟓𝟒, 𝟒𝟕
𝑀 𝑇𝑈 =
40,85 𝑥 42
12
= 𝟓𝟒, 𝟒𝟕 𝑀 𝑇𝑈 = −𝑀 𝑈𝑇 = −𝟓𝟒, 𝟒𝟕

68. 64
𝑀 𝑈𝑉 =
34,4𝑥 42
12
= 𝟒𝟓, 𝟖𝟕 𝑀 𝑈𝑉 = −𝑀 𝑉𝑈 = −𝟒𝟓, 𝟖𝟕
𝑀 𝑉𝑊 =
17,2 𝑥 42
12
= 𝟐𝟐, 𝟗𝟑 𝑀 𝑉𝑊 = −𝑀 𝑊𝑉 = −22,93
𝑀 𝑋𝑌 =
8,6 𝑥 22
12
= 𝟐, 𝟖𝟕 𝑀 𝑋𝑌 = −𝑀 𝑌𝑋 = −2,87
𝑀 𝑌𝑍 =
40,85 𝑥 42
12
= 𝟓𝟒, 𝟒𝟕 𝑀 𝑌𝑍 = −𝑀 𝑍𝑌 = −𝟓𝟒, 𝟒𝟕
𝑀 𝑍1 =
40,85𝑥 42
12
= 𝟓𝟒, 𝟒𝟕 𝑀 𝑍1 = −𝑀1𝑍 = −𝟓𝟒, 𝟒𝟕
𝑀12 =
34,4 𝑥 42
12
= 𝟒𝟓, 𝟖𝟕 𝑀12 = −𝑀21 = −𝟒𝟓, 𝟖𝟕
𝑀23 =
17,2𝑥 42
12
= 𝟐𝟐, 𝟗𝟑 𝑀23 = −𝑀32 = −𝟐𝟐, 𝟗𝟑
𝑀45 =
17,86 𝑥 22
12
= 𝟓, 𝟗𝟓 𝑀45 = −𝑀54 = −5,95
𝑀56 =
23,56 𝑥 42
12
= 𝟑𝟏, 𝟒𝟏 𝑀56 = −𝑀65 = −31,41
𝑀67 =
23,56𝑥 42
12
= 𝟑𝟏, 𝟒𝟏 𝑀67 = −𝑀76 = −𝟑𝟏, 𝟒𝟏
𝑀78 =
26,4 𝑥 42
12
= 𝟑𝟓, 𝟐𝟕 𝑀78 = −𝑀87 = −35,27
𝑀89 =
9,92 𝑥 42
12
= 𝟏𝟑, 𝟐𝟑 𝑀89 = −𝑀98 = −13,23
Coeficiente De Distribución
-𝛾 𝐴𝑔 = 𝛾 𝐵𝐻 = 𝛾 𝐶𝐼 = 𝛾 𝐷𝐽 = 𝛾 𝐸𝐾 = 𝛾 𝐹𝐿 = 𝟎
-𝛾 𝐺𝐴 =
𝐾 𝐺𝐴
𝐾 𝐺𝐴+𝐾 𝐺𝐻+𝐾 𝐺𝑀
=
28,556
28,556+125,125+13,706
= 𝟎, 𝟏𝟕𝟏
𝛾 𝐺𝐻 = 𝟎, 𝟕𝟒𝟖 𝛾 𝐺𝑀 = 𝟎, 𝟎𝟖𝟏
-𝛾 𝐻𝐵 =
𝐾 𝐻𝐵
𝐾 𝐻𝐵+𝐾 𝐻𝐺+𝐾 𝐻𝑛+𝐾 𝐻𝐼
=
28,556
28,556+125,125+13,706+62,563
= 𝟎, 𝟏𝟐𝟒
𝛾 𝐻𝐺 = 𝟎, 𝟓𝟒𝟒 𝛾 𝐻𝑛 = 𝟎, 𝟎𝟓𝟗 𝛾 𝐻𝐼 = 𝟎, 𝟐𝟕𝟑
-𝛾 𝐼𝐶 =
𝐾𝐼𝐶
𝐾𝐼𝐶+𝐾𝐼𝐻+𝐾𝐼𝐽+𝐾𝐼Ñ
=
28,556
28,556+62,563+62,563+13,706
= 𝟎, 𝟏𝟕𝟏
𝛾 𝐼𝐻 = 𝟎, 𝟑𝟕𝟒 𝛾 𝐼𝐽 = 𝟎, 𝟑𝟕𝟒 𝛾 𝐼Ñ = 𝟎, 𝟎𝟖𝟏
-𝛾𝐽𝐷 =
𝐾𝐽𝐷
𝐾𝐽𝐷+𝐾𝐽𝐾+𝐾𝐽𝐼+𝐾𝐽𝑂
=
28,556
28,556+62,563+62,563+13,706
= 𝟎, 𝟏𝟕𝟏
𝛾𝐽𝐾 = 𝟎, 𝟑𝟕𝟒 𝛾𝐽𝐼 = 𝟎, 𝟑𝟕𝟒 𝛾𝐽𝑂 = 𝟎, 𝟎𝟖𝟏
-𝛾 𝐾𝐸 =
𝐾 𝐾𝐸
𝐾 𝐾𝐸+𝐾 𝐾𝑃 +𝐾 𝐾𝐿+𝐾 𝐾𝐽
=
28,556
28,556+13,706+62,563+62,563
= 𝟎, 𝟏𝟕𝟏
𝛾 𝐾𝑃 = 𝟎, 𝟎𝟖𝟏 𝛾 𝐾𝐿 = 𝟎, 𝟑𝟕𝟒 𝛾 𝐾𝐽 = 𝟎, 𝟑𝟕𝟒
-𝛾 𝐿𝐹 =
𝐾 𝐿𝐹
𝐾 𝐿𝐹 +𝐾 𝐿𝑄+𝐾 𝐿𝐾
=
28,556
28,556+13,706+62,563
= 𝟎, 𝟐𝟕𝟐

69. 65
𝛾 𝐿𝑄 = 𝟎, 𝟏𝟑𝟏 𝛾 𝐿𝐾 = 𝟎, 𝟓𝟗𝟕
-𝛾 𝑀𝐺 =
𝐾 𝑀𝐺
𝐾 𝑀𝐺+𝐾 𝑀𝑛+𝐾 𝑀𝑅
=
29,76
13,706+69,514+11,422
= 𝟎, 𝟏𝟒𝟓
𝛾 𝑀𝑛 = 𝟎, 𝟕𝟑𝟒 𝛾 𝑀𝑅 = 𝟎, 𝟏𝟐𝟏
-𝛾 𝑛𝑀 =
𝐾 𝑛𝑀
𝐾 𝑛𝑀+𝐾 𝑛𝑆+𝐾 𝑛𝐻+𝐾 𝑛Ñ
=
26,08
69,514+13,706+11,422+34,454
= 𝟎, 𝟓𝟑𝟕
𝛾 𝑛𝑆 = 𝟎, 𝟎𝟖𝟖 𝛾 𝑛𝐻 = 𝟎,106 𝛾 𝑛Ñ = 𝟎, 𝟐𝟔𝟗
-𝛾Ñ𝑛 =
𝐾Ñ𝑛
𝐾Ñ𝑛+𝐾Ñ𝐼+𝐾Ñ𝑂+𝐾Ñ𝑇
=
34,757
34,757+13,706+34,757+11,422
= 𝟎, 𝟑𝟔𝟕
𝛾Ñ𝐼 = 𝟎, 𝟏𝟒𝟓 𝛾Ñ𝑂 = 𝟎, 𝟑𝟔𝟕 𝛾Ñ𝑇 = 𝟎, 𝟏𝟐𝟏
-𝛾 𝑂Ñ =
𝐾 𝑂Ñ
𝐾 𝑂Ñ+𝐾 𝑂𝐽+𝐾 𝑂𝑃+𝐾 𝑂𝑈
=
26,08
34,757+13,706+34,757+11,422
= 𝟎, 𝟑𝟔𝟕
𝛾 𝑂𝐽 = 𝟎, 𝟏𝟒𝟓 𝛾 𝑂𝑃 = 𝟎, 𝟑𝟔𝟕 𝛾 𝑂𝑈 = 𝟎, 𝟏𝟐𝟏
-𝛾 𝑃𝐾 =
𝐾 𝑃𝐾
𝐾 𝑃𝐾+𝐾 𝑃𝑄+𝐾 𝑃𝑂+𝐾 𝑃𝑉
=
26,08
13,706+34,757+11,422+34,757
= 𝟎, 𝟏𝟒𝟓
𝛾 𝑃𝑄 = 𝟎, 𝟑𝟔𝟕 𝛾 𝑃𝑉 = 𝟎, 𝟏𝟐𝟏 𝛾 𝑃𝑂 = 𝟎, 𝟑𝟔𝟕
-𝛾 𝑄𝑃 =
𝐾 𝑄𝑃
𝐾 𝑄𝑃+𝐾 𝑄𝐿+𝐾 𝑄𝑊
=
34,757
34,757+13,706+11,422
= 𝟎, 𝟓𝟖𝟎
𝛾 𝑄𝐿 = 𝟎, 𝟐𝟐𝟗 𝛾 𝑄𝑊 = 𝟎, 𝟏𝟗𝟏
-𝛾 𝑅𝑀 =
𝐾 𝑅𝑀
𝐾 𝑅𝑀+𝐾 𝑅𝑆+𝐾 𝑅𝑋
=
11,422
11,422+42,26+3,855
= 𝟎, 𝟏𝟗𝟗
𝛾 𝑅𝑋 = 𝟎, 𝟎𝟔𝟕 𝛾 𝑅𝑆 = 𝟎, 𝟕𝟑𝟒
-𝛾 𝑆𝑅 =
𝐾 𝑆𝑅
𝐾 𝑆𝑅+𝐾 𝑆𝑛+𝐾 𝑆𝑇+𝐾 𝑆𝑌
=
42,26
42,26+11,422+21,13+3,855
= 𝟎, 𝟓𝟑𝟕
𝛾 𝑆𝑛 = 𝟎, 𝟏𝟒𝟓 𝛾 𝑆𝑇 = 𝟎, 𝟐𝟔𝟗 𝛾 𝑆𝑌 = 𝟎, 𝟎𝟒𝟗
-𝛾 𝑇Ñ =
𝐾 𝑇Ñ
𝐾 𝑇Ñ+𝐾 𝑇𝑆+𝐾 𝑇𝑍+𝐾 𝑇𝑈
=
11,422
11,422+21,13+3,855+21,13
= 𝟎, 𝟏𝟗𝟗
𝛾 𝑇𝑆 = 𝟎, 𝟑𝟔𝟕 𝛾 𝑇𝑍 = 𝟎, 𝟎𝟔𝟕 𝛾 𝑇𝑈 = 𝟎, 𝟑𝟔𝟕
-𝛾 𝑈𝑂 =
𝐾 𝑈𝑂
𝐾 𝑈𝑂+𝐾 𝑈𝑇+𝐾 𝑈1+𝐾 𝑈𝑉
=
11,422
11,422+21,13+3,855+21,13
= 𝟎, 𝟏𝟗𝟗
𝛾 𝑈𝑇 = 𝟎, 𝟑𝟔𝟕 𝛾 𝑈1 = 𝟎, 𝟎𝟔𝟕 𝛾 𝑈𝑉 = 𝟎, 𝟑𝟔𝟕
-𝛾 𝑉𝑃 =
𝐾 𝑉𝑃
𝐾 𝑉𝑃+𝐾 𝑉𝑈+𝐾 𝑉𝑊+𝐾 𝑉2
=
11,422
11,422+21,13+3,855+21,13
= 𝟎, 𝟏𝟗𝟗
𝛾 𝑉𝑈 = 𝟎, 𝟑𝟔𝟕 𝛾 𝑉2 = 𝟎, 𝟎𝟔𝟕 𝛾 𝑉𝑊 = 𝟎, 𝟑𝟔𝟕
-𝛾 𝑊𝑉 =
𝐾 𝑊𝑉
𝐾 𝑊𝑉+𝐾 𝑊𝑄+𝐾 𝑊3
=
21,13
21,13+11,422+3,855
= 𝟎, 𝟓𝟖𝟎
𝛾 𝑊𝑄 = 𝟎, 𝟑𝟏𝟒 𝛾 𝑊3 = 𝟎, 𝟏𝟎𝟔