1. José Armando Rubio Reyes
2° “B”
Procesos Industriales Área Manufactura
Distribución Gamma y Weibull
Profesor: Edgar Mata Ortiz
José Armando Rubio Reyes

2. Distribuciones de gamma y Weibull
1.- Sea T ~ Γ (4, 0.5)
A) Determine µt
µ x= r /λ = 4/0.5= 8
B) Determine σT
r /λ2 = 4/0.5 2 = 16
C) Determine P(T ≤ 1)
1-P(X≤1) {=1-(e -4 40/0! + e -4 41/1!)}=0. 908421805
C) Determine P(T ≥ 4)
1-P(X≤4) {=1-(e -4 41/1! + e -4 42/2! + e -4 43/3! )}= 0.584845518
2.- La duración, en años, de un tipo de motor eléctrico pequeño operando en condiciones adversas
se distribuye exponencialmente con λ = 3.6. cada ves que falla un motor, es remplazado por otro
del mismo tipo. Determine la probabilidad de que menos de seis motores falle dentro de un año.
P(T<6)1-(1-e-((0.1)(4)3.6) = 0.763072241
3.- Sea T~ Weibull (0.5, 3)
A) Determine µt
µt = 3/0.5= 6
B) Determine σT
σT = 3/0.52 = 12
C) Determine P(T<1)
P (T<1) 1-(1-e-((3)(1)0.5) )=0.049787068
E) Determine P(T>5)
P (T>5) 1-(1-e-((3)(5)0.5) )=1.220859894
F) Determine P(2<t<4)
P (2<t<4) 1-(1-e-((3)(2)0.5) )- (1-e-((3)(4)0.5) ) =0.011890843
José Armando Rubio Reyes

3. 4.- En el articulo “Parameter Estimation with Only One Complete Failure Observation”. Se modela
la duración, en horas, de cierto tipo de cojinete con la distribución de Weibull con parámetros
α = 2.25 y β = 4.474x10-4.
A) Determine la probabilidad de que un cojinete dure más de 1000 horas.
1-e –((4.474x10-4)(1000))2.25=0.151008845
B) Determine la probabilidad de que un cojinete dure menos de 2000 horas.
1-e –((4.474x10-4)(2000))2.25 =0.541000594
C) Determine la media de la duración de un cojinete
4.474x10-4/ 2.25 = 1.98844x10-4
José Armando Rubio Reyes