Este documento presenta una serie de ejercicios de matemáticas sobre operaciones básicas, ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones. Incluye 11 ejercicios de operaciones básicas, 15 ejercicios para practicar la trasposición de términos en ecuaciones, 6 problemas de ecuaciones de primer grado, 1 ejercicio de ecuaciones de segundo grado y 6 sistemas de ecuaciones para resolver. Al final se proporcionan las claves de respuesta.

1. 1
CICLO DE ESTUDIOS
GENERALES
EJERCICIOS DE AUTOESTUDIO
CURSO: MATEMÁTICA UNIDAD: 01
TEMA: OPERACIONES BÁSICAS - ECUACIONES
OPERACIONES BÁSICAS
1. Efectuar:
6 . { 4 . [ 2 . (3 + 2) – 8 ] – 8 }
A) 0 B) 1 C) 24
D) 4 E) 12
2. Reducir:
15
5
:
2
1
2
14
:
7
5
23 





A) 16 B) 14 C) 19
D) 18 E) 17
3. Una ferretería espera un cargamento
de fierros de 15 000 toneladas;
primero llegan 3500 toneladas;
después, llegan 330 toneladas más
que la primera entrega,
posteriormente llegan 505 toneladas
más que la segunda entrega.
¿Cuántas toneladas faltan por
entregar?
A) 3 335 B) 3 830 C) 4 830
D) 3 500 E) 3 350
4. Un tronco de árbol es seccionado en
trozos de 11 cm de largo c/u para
leña; para esto se ha efectuado 20
cortes. ¿Cuál fue la longitud inicial
del tronco?
A) 180cm B) 217 cm
C) 242 cm
D) 253 cm E) 231 cm
5. Trabajamos 26 días al mes. Si un
trabajador maneja 57 kilómetros cada
día para ir y volver del trabajo,
¿cuántos kilómetros recorre al mes?
A) 1 140 km B) 1 930 km
C) 984 km D) 1 482 km
E) 1 132 km
6. Un automóvil básico nuevo cuesta
S/.22 000. Por el aire acondicionado
agregué S/. 1 520 al precio; por el
vidrio polarizado agregué S/.288; por
el neumático agregué S/.185. ¿Cuál
es el costo total del automóvil sin
impuestos?
A) S/. 28 830 B) S/. 28 933
C) S/. 32 883 D) S/. 23 993
E) S/. 29 863
7. Manuel quiere comprar un auto 0km
que cuesta $85000 y solo tiene
ahorrado $35000. En el verano
trabajó y ganó $49500. Entre comida
y otros gastó $ 5000. ¿Cuánto dinero
le falta para comprar el auto?
A) $4 500 B) $5 500
C) $3 000
D) $ 7500 E) $6 800
8. Un jefe de obra con el dinero que
tiene en efectivo compra un juego de
llaves hexagonales por S/.115, una
bomba en S/.1168 y tres cajas de
pernos por S/.87. Después de pagar
le sobran S/.91. ¿Cuánto dinero
tenia?
A) S/.1 461 B) S/.1 560
C) S/. 900
D) S/.1 761 E) S/.1 025
9. Juan recibió 8 cajas de 50 pernos
cada uno, si de estas ha vendido 224
pernos, ¿cuántos pernos quedan?
A) 167 B) 246 C) 186
D) 176 E) 146

2. 2
10. En una caja hay 80 paquetes de
tuercas, cada paquete pesa 2 kg y la
caja vacía 10 kg; el transporte de
Lima a Piura cuesta a razón de S/.3
el kg ¿Cuánto cuesta transportar la
caja?
A) S/.580 B) S/.560 C) S/.530
D) S/.510 E) S/.520
11. En una empresa transnacional se
necesita repartir 1 473 lentes de
seguridad entre sus trabajadores. Si
cada trabajador recibe 6 lentes,
sobrando en la repartición 183 lentes,
¿cuántos trabajadores hay en dicha
empresa?
A) 117 B) 215 C) 222
D) 217 E) 208
CLAVES DE RESPUESTAS
1 A 11 B 21 31
2 D 12 22 32
3 A 13 23 33
4 E 14 24 34
5 D 15 25 35
6 D 16 26 36
7 B 17 27 37
8 A 18 28 38
9 D 19 29 39
10 D 20 30 40
TRASPOSICION DE TERMINOS
Ejercitemos la trasposición de términos,
hallar el valor de “x” en cada caso:
1. 6 + x = 18
2. b + x = 18
3. b + x = a
4. 18 – x = 14
5. d – x = 14
6. d – x = c
7. x – 6 = 24
8. x – a = 24
9. x – a = b
10.14 = 7 + x
11.m = 7 + x
12.m = k + x
13.10 = x + 4
14.r = x + 4
15.r = x + v
16.10 = x + 4
17.r = x + 4
18.r = x + v
19.t = 6 – x
20.z = k – x
21.8 – x = -8
22.8 + x = -v
23.K – x = -v
24.g + x = -h
25.2x = m
26.ax = b
27.0,3x = 6
28. 5
3

x
29. k
m
x

30. 7
2
3


x
31. 7
3


m
x
32. n
m
x

 3
33. n
m
k
x


34. 7
8
4
5


x
35. k
x


8
4
5
36. k
m
x

 4
5
37. k
m
p
x


5
38. k
m
p
ax


39. 7
2
3
20

 x
40. a
x


2
3
20
41. a
b
x

 3
20

3. 3
42. a
b
cx


20
43. a
b
cx
d


44. 34
=
1
-
2x
+
3x
45. a
=
1
-
2x
+
3x
46. a
=
b
-
2x
+
3x
47. a
=
b
-
2x
+
cx
48. a
=
b
-
2x
+
cx
49. 28
2x
=
5x
14 

50. 28
2x
=
ax
14 

51. 28
bx
=
ax
14 

52. c
bx
=
ax
14 

53. c
bx
=
ax
d 

54. 75
=
3x2
55. m
=
3x2
56. m
=
nx2
57. 54
=
2
3x2
58. a
=
2
3x2
59. a
=
b
3x2
60. a
=
b
cx2
61. 4
=
7
x
3 2

62. m
=
7
x
3 2

63. m
=
n
x
3 2

64. m
=
n
x
p 2

65. 5
=
4
2x
70 2

66. 5
=
a
2x
70 2

67. 5
=
a
2x
b 2

68. m
=
a
2x
b 2

69. m
=
a
nx
b 2

70. 2
x
5
3x
50 2


71. 2
x
5
3x
a 2


72. 2
x
b
3x
a 2


73. 2
x
b
cx
a 2


74. 4
2
3
47

 x
75. a
x


2
3
47
76. a
m
x

 3
47
77. a
m
x
k

 3
78. a
m
bx
k


79.
2
2
ax
n
m 

80. cx
n
p
bx
ax



SISTEMA DE ECUACIONES
Resolver cada sistema de ecuaciones por
los tres métodos: Igualación,
Sustitución y Reducción.
1. 


5 2 2
2 2
x y
x y
 
 
2. 


5 3
2 4 12
x y
x y
 
   
3. 



3 5 15
2 3 9
 
 
x y
x y
4. 


4 6 2
6 5 1
 
 
x y
x y
5.
 
 





2 1
3
3
3 5 3 12
x
y
x y x

  
   
6.







2 1 3 11
2 3 6
2 1 6
5 10 5
x y
x y
 
 

   

4. 4
ECUACIONES DE PRIMER GRADO
1. Resuelva:
2(x + 2) – 3(5 – x ) = x + 5(x – 3)
A) 5 B) 7 C) 8
D) 4 E)3
2. Resuelva:
5x = 2x + 2(x – 1) + 2(x – 6)
A) 15 B) 12 C) 14
D) 9 E) 11
3. Al comprar amortiguadores, bujías y
espejos retrovisores se pagó por todo
S/.520. Si los amortiguadores
cuestan el quíntuple de lo que
cuestan las bujías, y los espejos
cuestan S/.80 más que los
amortiguadores, calcule el precio de
los espejos.
A) S/.200 B) S/.40 C) S/.380
D) S/.280 E) S/.330
4. Resolver el siguiente sistema:







12
y
x
2
3
y
x
A) 6; 3 B) 5; 2
C) 4; 1 D) 7; 4
E) 8; 5
5. Resolver:
1
y
2
x
3
x
2
3
y
5




Hallando: “x + y”
a)
9
11
b)
18
19
c)
19
7
d)
3
1
e)
19
18
6. La diferencia de los pesos de dos
alicates y un martillo es 1 kg y la
suma de los pesos de un alicate y
dos martillos es 8 kg. ¿Cuál es el
peso de cada herramienta?
A) 2; 4 B) 3; 4 C) 2; 3
D) 1; 3 E) 1; 5
ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO
7. Resuelve la ecuación:
4x2
– x – 3 = 0
A)






 1
;
4
3
B)






2
;
4
3
C)






2
;
4
1
D)






1
;
3
4
E)






 3
;
4
1
8. Se compran cajones de naranjas a
S/.100 cada uno; cada cajón contiene
20 kilos. Primero se vende la mitad a
S/.20 el kilogramo, después la cuarta
parte a S/.15 el kilogramo, y por
último, el resto se remata a S/.10 el
kilogramo y se ganan S/.1125 en
total. ¿Cuántos cajones de naranjas
se habían comprado?
A) 8 B) 7 C) 5
D) 10 E) 6
9. El largo de un terreno rectangular es
el doble del ancho. Si el largo se
aumenta en 40 cm y el ancho en 6
cm, el área se hace el doble hallar las
dimensiones del terreno.
A) 28; 56 B) 20; 40
C) 22; 8 D) 30; 60
E) 12; 24
CLAVES DE RESPUESTAS
1 D 11 21 31
2 C 12 22 32
3 D 13 23 33
4 B 14 24 34

5. 5
5 E 15 25 35
6 C 16 26 36
7 A 17 27 37
8 C 18 28 38
9 D 19 29 39
10 20 30 40