Ejercicio básicos sobre organización de datos en tabla de frecuencia

1. Organización de Datos
Estadística Descriptiva
By, Fernández, José
Mérida – Venezuela

2. Organización de Datos
TABLAS DE FRECUENCIAS
Estas tablas constan de dos columnas. En la primera se escriben los valores de la variable, xi. En la segunda las
correspondientes frecuencias, fi. Estas sencillas tablas se utilizan, únicamente, cuando la variable es discreta y
admite pocos valores (a lo sumo, de 12 a 16).
Los datos estadísticos son la materiaprima delasinvestigaciones estadísticas,surgen siemprequesetoman
medidas o se registran observaciones; entonces, son los resultados de las observaciones de la variable o
característica en estudio, existen básicamente dos tipos de variables aleatorias que producen dos clases de datos:
Cualitativos y Cuantitativos.
Ejercicio 1
Una aeromoza ofreció a los pasajerosdeuna línea aérea una selección de café, té, refresco de soda,jugo de frutas,
leche y agua mineral. Cincuenta pasajeros seleccionaron las siguientes bebidas:
refresco, café, café, café, té, agua mineral, agua mineral, café, refresco, refresco, leche, té, té, jugo de frutas,
refresco, refresco, refresco, jugo de frutas, café, café, jugo de frutas, agua mineral, café, café, café, refresco, café,
refresco, refresco,café, jugo de frutas,jugo de frutas,té, té , agua mineral,jugo de frutas,café, té, agua mineral, té,
jugo de frutas, refresco, refresco, té, café, café, jugo de frutas, agua mineral, té, y café.
Construya una distribución categórica que ilustre las frecuencias correspondientes a las diversas bebidas que se
sirvieron y preséntelas en forma de gráfico circular.
Tabla de Distribucion de Frecuencias
Bebidas
Seleccionadas por
Pasajeros
Frecuencia
Absoluta
(fi)
Frecuencia
Relativa
%
Refresco 11 0.22 22.00%
Café 15 0.30 30.00%
Te 9 0.18 18.00%
Agua Mineral 6 0.12 12.00%
Leche 1 0.02 2.00%
Jugo de Frutas 8 0.16 16.00%
TOTAL 50 1.00 100.00%
Frecuencia absoluta.La frecuencia absoluta deuna variablees el número de veces que apareceen la muestra
dicho valor de la variable.En nuestro ejemplo es el tipo de bebida seleccionada por los pasajeros.
Frecuencia relativa:el resultado de dividir la frecuencia absoluta deun determinado valor entre el número total de
datos,se representa por .

3. Grafico de Circular
22%
30%18%
12%
2%
16%
Bebidas Seleccionadas Por Pasajeros
Refresco Café Te Agua Mineral Leche Jugo de Frutas

4. Organización de Datos Agrupados
Cuando la variablees continua,o es discreta pero toma una gran cantidad devalores,conviene dividir el rango de
la variableen unos pocos intervalos (entre 6 y 12) y repartir los valores en ellos.El resultado será una tabla de
frecuencias en la cual la variable,en lugar de tomar valores numéricos concretos,varía dentro de intervalos.
Ejercicio 2
Los siguientes datos corresponden a la estatura de 40 estudiantes de noveno grado seleccionados en forma
aleatoria detodos los estudiantes de noveno grado del Liceo Libertador.
1.50 1.60 1.48 1.50 1.70 1.57 1.63 1.56 1.59 1.50
1.44 1.70 1.58 1.62 1.65 1.47 1.60 1.64 1.62 1.58
1.47 1.44 1.59 1.53 1.40 1.50 1.52 1.64 1.46 1.59
1.53 1.56 1.59 1.53 1.64 1.66 1.70 1.68 1.56 1.44
 Construir una tabla de frecuencias para datos agrupados
 Realiceel gráfico de las ojivas
 Evaluar el comportamiento de los datos en cuanto a la información quepuede proporcionar la tablade
frecuencias
Para la costruccion dela tabla es importante primero proceder con los siguientes calculos:
1. Calcularel Rango del conjunto de datos
a. R= Valor mayor – Valor menor
2. Para determinar el número aproximado de clases sepuede usar la regla de Sturges como guía:
a. K = 1 + 3,3 x logn
b. K = no aproximado declases
c. n = numero total de observaciones dela muestra log= logaritmo ordinario en base10
3. Calcularla amplitud delos intervalos
a. Amplitud = a = R/K
4. Construir los intervalos.Serecomienda comenzar por el valor menor de los datos como el límite inferior
de la primera clase,a esevalor sele suma la amplitud y se encuentra el límite superior de la primera
clase.

5. Calculos paralaconstruccion dela tablede frecuencias
Calculo del rango del conjunto de datos
 R= 1.70 – 1.40 = 0.3
Calculo del numero aproximado de classes
K = 1 + 3,3 x log40
K= 6.28
Calculo dela amplitud de de los intervalos
a = R/K
a= 0.3 / 6.28 = 0.047
Tabla de Frecuencias Acumuladas para datos agrupados
Tabla de Distribucion de Frecuencias
Estatura Frecuencia Frecuencia
Absoluta (fi)
Absoluta
Acumulada(Fi) Relativa
Relativa
Acumulada
1.40 - 1.44 4 4 0.10 0.10
1.45 - 1.49 4 8 0.10 0.20
1.50- 1.54 8 16 0.20 0.40
1.55 - 1.59 10 26 0.25 0.65
1.60 - 1.64 8 34 0.20 0.85
1.65- 1.70 6 40 0.15 1.00
TOTAL 40 1.00

6. Grafico de las Ojivas
Luego de tener los resultados, podemos observar que:
El 25% de los estudiantes que equivalen a un total de 10, tienen una altura entre 1.55 y 1.59.
El 15% de los estudiantes son los mas altos y su estatura esta entre 1.65- 1.70
4 4
8
10
8
6
0
2
4
6
8
10
12
1.40 - 1.44 1.45 - 1.49 1.50- 1.54 1.55 - 1.59 1.60 - 1.64 1.65- 1.70
ESTATURA DE LOS ESTUDIANTES