1. EJERCICIO 5 BOLETÍN 2 FÍSICA 4º ESO – CINEMÁTICA (II) – CURSO 2011/12
En una esquina, una persona ve como un muchacho pasa en su auto a
una velocidad de 20 m/s. Diez segundos después, una patrulla de la
policía pasa por la misma esquina persiguiéndolo a 30 m/s.
Considerando que ambos mantienen su velocidad constante, resolver
gráfica y analíticamente:
a) ¿A qué distancia de la esquina, la policía alcanzará al muchacho?
b) ¿En qué instante se produce el encuentro?
RESOLUCIÓN:
Lo Primero que haremos es un dibujo – esquema del problema:
Consideraciones a tener en cuenta:
• Los dos móviles se desplazan con Mov. Uniforme.
• Circulan en el mismo sentido, en una “persecución” y como
inician el movimiento desde el mismo punto, en el momento del
encuentro tendrán recorrido el mismo espacio: Sc=Sp.
• Lo que no es lo mismo es el tiempo, ya que uno de ellos inicia el
movimiento 10 segundos antes; en nuestro caso es el coche el que
lleva ventaja (ya que sale antes), por lo que si queremos igualar los
tiempos debemos restarle esa ventaja, es decir:
Tp=tc – 10
Para la resolución empezamos por plantear las ecuaciones del espacio
para cada móvil, ya que sabemos que deben ser iguales:
Coche → Sc = Vc ·tc → Sc = 20tc
Policia → S p = V p ·t p → S p = 30t p
Fijate como en las dos ecuaciones cada tiempo es distinto (tc y
tp), ya que cada uno corresponde a un móvil.

2. A continuación, sabemos que las dos ecuaciones planteadas son
iguales, ya que los espacios lo son. Entonces:
Sc = S p
20tc = 30t p
Con lo que obtenemos una ecuación con dos incógnitas; en principio
no se podría resolver. Pero sabemos la relación que hay entre los dos
tiempos de la ecuación. Combinando las dos ecuaciones calcularíamos
uno de los tiempos. Según:
20tc = 30t p ⇒ t p = tc − 10
20tc = 30·(tc − 10)
20tc = 30tc − 300
t c = 30 s
Respuesta : El encuentro se produce después de 30
segundos de iniciar el coche su movimiento; o lo que es lo
mismo después de 20 s de iniciar la policía su movimiento.
Para calcular el punto de encuentro, simplemente substituiríamos el
valor de uno de los tiempos en su ecuación del espacio
correspondiente:
Sc = 20tc
Sc = 20·30
S c = 600 m
Respuesta: El coche recorre 600 metros hasta que es cogido
por la policía; o también la policía recorre 600 metros hasta
alcanzar al coche.