El documento presenta tres casos de diseño de engranajes para diferentes aplicaciones industriales. Se propone un procedimiento de 7 pasos para analizar el diseño de un engranaje según la AGMA, incluyendo proponer un diseño, determinar las cargas, los esfuerzos de flexión y contacto, la resistencia a la flexión y contacto, y los factores de seguridad. Se pide seleccionar uno de los tres casos y aplicar el procedimiento de diseño y análisis propuesto.

1. Taller en clase
Engranajes
Integrante 1
Integrante 2
Integrante 3
MCTG-1015

2. Instrucciones
• Escoja uno de los casos descritos a continuación.
• Proponga un diseño de engranajes (piñón + engrane).
• Analícelo según el procedimiento de la AGMA.

3. Caso 1:
• Motor de dos tiempos a gasolina para motosierra, 1.3 kW.
• Reducción de 6:1 con entrada de 1000 rpm.
• Uso de 40 horas semanales durante 5 años.
• 99.9% de confiabilidad.

4. Caso 2:
• Motor trifásico para prensa troqueladora, 20 hp.
• Reducción de 900 rpm a un rango de 220-240 rpm.
• 20,000 horas de operación.
• 99% de confiabilidad.

5. Caso 3:
• Motor de jaula de ardilla para compresor reciprocante de 5 hp.
• Reducción de 1200 rpm a un rango de 390 rpm (aproximadamente).
• 10,000 horas de operación.
• 99% de confiabilidad.

6. Procedimiento
1. Proponer un diseño.
2. Determinar las cargas sobre los dientes de los engranajes.
3. Determinar el esfuerzo de flexión.
4. Determinar el esfuerzo de contacto.
5. Determinar la resistencia a la flexión.
6. Determinar la resistencia al contacto.
7. Determinar los factores de seguridad.

7. Paso 1: proponer un diseño
• Caso seleccionado: ?
• Factor de aplicación: ?
• Explicación: ?
• Potencia corregida: ?

8. Paso 1: proponer un diseño
• Módulo/Diametral pitch según
recomendación: ?
• Módulo/Diametral pitch
seleccionada: ?
• Explicación: ?
• Ángulo de presión: ?
• Método de fabricación: ?

9. Paso 1: proponer un diseño
• Ancho de cara seleccionado: 𝐹 =?
• 16𝑚 > 𝐹 > 8𝑚
•
8
𝑝𝑑
< 𝐹 <
16
𝑝𝑑

10. Paso 1: proponer un diseño
• Mínimo número de dientes para evitar interferencia: ?
• Diámetros:
• 𝐷𝑃 = 𝑚𝑁𝑃 = 𝑁𝑃/𝑝𝑑 =?
• 𝐷𝐺 = 𝑚𝑁𝐺 = 𝑁𝐺/𝑝𝑑 =?
• Distancia entre centros 𝐶 =?

11. Paso 1: proponer un diseño
• Material a utilizar: ?
• Tratamiento térmico: ?
• (Opciones: sin tratamiento, templado y revenido, solo endurecido
superficialmente, etc.)
• Dureza Brinell (HB):
Nota: puede usar materiales de tablas en los libros o de proveedores nacionales

12. Paso 2: determinar cargas
• Cálculo de la velocidad lineal (verifique las unidades)
• 𝑣𝑡 =
𝐷𝑃
2
∗ 𝑛𝑝 =?
• Cálculo del torque en el piñón
• 𝑇𝑃 =
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑛𝑝
=?

13. Paso 2: determinar cargas
• Cálculo de la fuerza tangencial (son iguales para piñón y engrane)
• 𝑊𝑡 =
𝑇𝑃
𝐷𝑝
2
=?
• Cálculo de la fuerza radial
• 𝑊
𝑟 = 𝑊𝑡 tan ∅ =?

14. Paso 3: determinar el esfuerzo de flexión
• Para determinar el esfuerzo a la flexión se utiliza la ecuación de Lewis
modificada.
• Se requiere determinar los diversos factores.

15. Factor geométrico, J
• Contacto en: punta o HPSTC
• Explicación:
• Para el piñón
• 𝐽 =?
• Para el engrane
• 𝐽 =?

16. Factor dinámico, 𝑲𝒗
• Número de calidad de su engranaje: 𝑄𝑣 =?
• Explicación: ?
𝑄𝑣 Procesos
3 - 4 Formado:
• FUNDICIÓN
• SINTERIZADO
• ESTIRADO EN FRÍO
• ESTAMPADO
5 - 7 Rectificado:
• FRESADO
• GENERACIÓN POR CREMALLERA
• FORMADO POR CORTE
8 - 11 Cepillado o esmerilado

17. Factor dinámico, 𝑲𝒗
• 𝐾𝑣 =?

18. Factor de distribución de carga, 𝑲𝒎
• 𝐾𝑚 =?

19. Factor de aplicación, 𝑲𝒂
• 𝐾𝑎 =?

20. Factor de tamaño, 𝑲𝒔
• 𝐾𝑠 =?

21. Factor de espesor del aro, 𝑲𝑩
• Para esta primera iteración, asuma que el espesor del aro es igual a la
altura del diente
• 𝑚𝐵 =?
• 𝐾𝐵 =?

22. Factor de engranaje loco, 𝑲𝑰
• No se está analizando ningún engranaje loco.
• El factor se iguala a 1 y no afecta el cálculo

23. Paso 3: determinar el esfuerzo de flexión
• De sesta manera se determina el esfuerzo de flexión para el piñón y el
engrane.
• (Revise bien las unidades)
• 𝜎𝑏 =
𝑊𝑡
𝐹𝑚𝐽
𝐾𝑎𝐾𝑚𝐾𝑠𝐾𝐵𝐾𝐼
𝐾𝑣
=
𝑝𝑑𝑊𝑡
𝐹𝐽
𝐾𝑎𝐾𝑚𝐾𝑠𝐾𝐵𝐾𝐼
𝐾𝑣
• 𝜎𝑏𝑃 =? [𝑀𝑃𝑎 𝑜 𝑘𝑠𝑖]
• 𝜎𝑏𝐺 =?

24. Paso 4: determinar el esfuerzo de contacto
• Para determinar los esfuerzos superficiales se emplea como base para
la fórmula de resistencia contra el picado de la AGMA, la cual es
• Los factores 𝐶𝑎, 𝐶𝑚 , 𝐶𝑣 y 𝐶𝑠 son iguales a 𝐾𝑎, 𝐾𝑚 , 𝐾𝑣 y 𝐾𝑠 ,
respectivamente, como se definió en el esfuerzo a la flexión.
• Los factores que faltan calcular son I, 𝐶𝑝 y 𝐶𝑓.

25. Factor geométrico superficial, 𝑰
• 𝐼 =?

26. Coeficiente elástico, 𝐶𝑝

27. Factor de acabado superficial, 𝐶𝑓
• En este caso 𝐶𝑓 = 1 para engranes fabricados con métodos
convencionales.

28. Paso 4: determinar el esfuerzo de contacto
• Ahora se ingresan todos los factores
• 𝜎𝑐 = 𝐶𝑝
𝑊𝑡
𝐹𝐼𝑑
𝐶𝑎𝐶𝑚
𝐶𝑣
𝐶𝑠𝐶𝑓
• 𝜎𝑐 =?

29. Paso 5: Determinar la resistencia a la flexión
• Primero se obtiene la resistencia sin corregir y luego los factores
correspondientes

30. 𝑆𝑓𝑏 =?

31. Factor de vida, 𝑲𝑳
• Vida mínima: ? horas
• Número de ciclos
• Para el piñón:
• 𝑁𝑃 =?
𝑟𝑒𝑣
𝑚𝑖𝑛
∗
60 𝑚𝑖𝑛
1 ℎ
∗? ℎ =? 𝐸? 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠
• Para el engrane:
• 𝑁𝐺 =?
𝑟𝑒𝑣
𝑚𝑖𝑛
∗
60 𝑚𝑖𝑛
1 ℎ
∗? ℎ =? 𝐸? 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠

32. Factor de vida, 𝑲𝑳
• El factor de vida, 𝐾𝐿, varía según el número de ciclos al que se va a
someter el engranaje.
𝐾𝐿𝑃 =?
𝐾𝐿𝐺 =?

33. Factor de temperatura, 𝑲𝑻
• 𝐾𝑇 =?
• Explicación: ?

34. Factor de confiabilidad, 𝑲𝑹
• 𝐾𝑅 =?

35. Paso 5: Determinar la resistencia a la flexión
• Para el piñón
• 𝑆𝑓𝑏𝑃 =
𝐾𝐿
𝐾𝑇𝐾𝑅
𝑆𝑓𝑏 =?
• Para el engrane
• 𝑆𝑓𝑏𝐺 =
𝐾𝐿
𝐾𝑇𝐾𝑅
𝑆𝑓𝑏 =?

36. Paso 6: Determinar la resistencia al contacto
• Determinar la resistencia al contacto.
• 𝑆𝑓𝑐 =
𝐶𝐿𝐶𝐻
𝐶𝑇𝐶𝑅
𝑆𝑓𝑐′
• Los factores 𝐶𝑇 y 𝐶𝑅 son iguales a 𝐾𝑇 y 𝐾𝑅, respectivamente.

37. 𝑆𝑓𝑐
′
=?

38. Factor de vida superficial, 𝑪𝑳
• De manera similar al 𝐾𝐿 con 𝑁𝑝 =? 𝐸? 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠
𝐶𝐿 =?

39. Factor de razón de dureza, 𝑪𝑯
• 𝐶𝐻 =?
• Explicación: ?

40. Paso 6: Determinar la resistencia al contacto
• Ahora se puede determinar la resistencia al contacto
• 𝑆𝑓𝑐 =
𝐶𝐿𝐶𝐻
𝐶𝑇𝐶𝑅
𝑆𝑓𝑐
′
=?

41. Paso 7: Determinar los factores de seguridad
• En cuanto a la flexión, los factores de seguridad para el engranaje y el
piñón son:
• 𝑁𝑏𝑃 =
𝑆𝑓𝑏𝑃
𝜎𝑏𝑃
=?
• 𝑁𝑏𝐺 =
𝑆𝑓𝑏𝐺
𝜎𝑏𝐺
=?

42. Paso 7: Determinar los factores de seguridad
• El factor de seguridad para el contacto entre dientes del engranaje y
el piñón es:
• 𝑁𝑐 =
𝑆𝑓𝑐
𝜎𝑐
2
=?

43. Conclusiones y comentarios
• Norton sugiere que el factor de seguridad a la flexión sea mayor a 2,
mientras que Mott sugiere que esté entre 1 y 1.5. ¿Cumple o no
cumple?
• En ambos casos se sugiere que el factor de seguridad del contacto sea
mayor a 1. ¿Cumple o no cumple?
• ¿El diseño sugerido funciona o no? Explique.
• En caso de que los factores de seguridad no sean satisfactorios, ¿qué
cambios le haría al diseño para que lo sean?
• Escriba otras conclusiones y comentarios.

44. Opcional
• Modele el par de engranajes propuestos en Inventor.
• Capture todas las medidas geométricas importantes desde el
ayudante.