practica 7

1. PRÁCTICA 7
ENSAYO DE
FLEXIÓN ESTÁTICA
CIENCIA DE MATERIALES
Laura Aguado González
Curso 2018-2019

2. 1
ÍNDICE
• Introducción: 2
• Materiales y probetas: 2
• Procedimiento: 4
• Medidas y resultados: 5

3. 2
INTRODUCCIÓN
En esta práctica vamos a realizar un ensayo de flexión estática, el cual consiste
en aplicar una carga sujeta por 3 o 4 puntos y determinar la deformación o
flecha (f) del eje de la probeta que se produce en el centro.
Con este ensayo podemos deducir propiedades como la medida de la máxima
capacidad que puede soportar una probeta de una carga gradual aplicada en
un corto periodo de tiempo y cuantificar la resistencia a la deflexión.
Módulo de rotura:
𝜎 𝑚𝑟 =
3 · 𝐹 · 𝐿
2 · 𝑏 · 𝑑3
→ 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟
𝜎 𝑚𝑟 =
3 · 𝐹 · 𝐿
𝜋 · 𝑅3
→ 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟
Módulo de elasticidad:
𝐸 =
𝐹 · 𝐿3
48 · 𝐼 · 𝑓
Flecha:
𝑓 = 𝑑𝑖𝑣 𝑎𝑔𝑢𝑎𝑗𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒 · 0.005 + 𝑑𝑖𝑣 𝑎𝑔𝑢𝑗𝑎 𝑝𝑒𝑞𝑢𝑒ñ𝑎 · 1 [𝑚𝑚]
MATERIALES Y PROBETAS
Materiales:
• Maquina universal de tracción, compresión y flexión.
• Reloj comparador: este instrumento mide la diferencia entre dos
longitudes medidas. En nuestro caso el reloj tiene dos agujas:
o Grande: cada vuelta representa 1 mm y tiene 200 divisiones.
o Pequeña: cada división representa 1 mm.

4. 3
• Calibre.
• Tablillas de madera para no clavar los apoyos en las probetas.
Probetas:
• Acero F111 o C15.
• Acero F115 o C55.
• Fundición GJL-250C.

5. 4
• Madera de abeto.
• Ladrillo arcilla hueco doble HD.
• Ladrillo arcilla refractaria.
PROCEDIMIENTO
Comenzamos por medir las dimensiones de todas las probetas.
Se coloca la probeta en los apoyos de la maquina con una distancia adecuada
entre ellos. Se fija la parte móvil de la maquina para que cuando haga contacto
con la probeta se le aplique la fuerza flexiva. Medimos con la máquina o con el
reloj comparador correctamente colocado.
Una vez colocada la probeta, se le aplica presión y realizamos el ensayo.
Seguidamente tomamos las medidas necesarias.
En algunas probetas, colocamos entre las probetas y los apoyos unas tablillas
de madera para evitar que los apoyos se claven en las probetas.

6. 5
MEDIDAS Y RESULTADOS
Medidas:
Material L (mm) LP(mm) H (mm) B (mm) Ø(mm) f(mm)
Acero
F111/C15
200 380 10 10 X NADA
Norma: ensayo doblado UNE-EN-750 7438:2016
Material L (mm) LP(mm) H (mm) B (mm) Ø(mm) f(mm)
Acero
F115/C55
200 380 X X 10 NADA
Norma: ensayo doblado UNE-EN-750 7438:2016
Material
L
(mm)
LP(mm) H (mm) B (mm) Ø(mm) f(mm)
Fundición
GJL-250C
100 150 X X 25 1.725
Norma: EN 16482:2014
Material
L
(mm)
LP(mm) H (mm) B (mm) Ø(mm) f(mm)
Madera
de abeto
200 300 25 20 X 5.425
Norma: UNE 56537-79
Material
L
(mm)
LP(mm) H (mm) B (mm) Ø(mm) f(mm)
Ladrillo
arcilla
hueco
doble
140 240 80 105 X
0.0…
pequeña
Norma: UNE 7060-1953
Material
L
(mm)
LP(mm) H (mm) B (mm) Ø(mm) f(mm)
Ladrillo
arcilla
refractario
140 220 50 110 X 4.555
Norma: UNE 7060-1953

7. 6
Cálculos:
Material F(Kp) F(N) σmr (MPa) E (MPa)
Acero
F111/C15
3.43·10-3 3.5·10-4 X 581.4
Como la fuerza necesaria es elevada, en vez de medirla, tenemos que
obtenerla a través del módulo de elasticidad que conocemos del ensayo de
tracción. E=581.4 MPa. Consideramos la flecha de un valor elevado como
100mm.
𝐹 =
𝐿3
𝑓 · 48 · 𝐼 · 𝐸
=
2003
100 · 48 ·
10 · 103
12
· 581.4
= 3.43 · 10−3
𝑁
𝐹(𝐾𝑝) = 𝐹(𝑁) ·
1
9.8
= 3.43 · 10−3
·
1
9.8
= 3.5 · 10−4
Material F(Kp) F(N) σmr (MPa) E (MPa)
Acero
F115/C55
1.87·10-3 1.9·10-4 X 1812.19
Como la fuerza necesaria es elevada, en vez de medirla, tenemos que
obtenerla a través del módulo de elasticidad que conocemos del ensayo de
tracción. E=1812.19 MPa. Consideramos la flecha de un valor elevado como
100mm.
𝐹 =
𝐿3
𝑓 · 48 · 𝐼 · 𝐸
=
2003
100 · 48 ·
𝜋 · 104
64
· 1812.19
= 1.87 · 10−3
𝑁
𝐹(𝐾𝑝) = 𝐹(𝑁) · 1/9.8 = 1.87 · 10−3
·
1
9.8
= 1.9 · 10−4
𝐾𝑝
Material F(Kp) F(N) σmr (MPa) E (MPa)
Fundición
GJL-250C
1600 15680 766.65 9876.048
𝐹(𝑁) = 𝐹(𝐾𝑝) · 9.8 = 1600 · 9.8 = 15680 𝑁
𝜎 𝑚𝑟 =
3 · 𝐹 · 𝐿
𝜋 · 𝑅3
=
3 · 15680 · 100
𝜋 · 12.53
= 766.65 𝑀𝑃𝑎
𝐸 =
𝐹 · 𝐿3
48 · 𝐼 · 𝑓
=
15680 · 1003
48 ·
𝜋 · 254
64 · 1.725
= 9876.048 𝑀𝑃𝑎

8. 7
Material F(Kp) F(N) σmr (MPa) E (MPa)
Madera de
abeto
293.36 2875 69 3391.7
El módulo de rotura de la madera de abeto es 69 MPa
𝐹 =
𝜎 𝑚𝑟 · 2 · 𝐵 · 𝐻2
3 · 𝐿
=
69 · 2 · 20 · 252
3 · 200
= 2875 𝑁
𝐹(𝐾𝑝) = 𝐹(𝑁) · 1/9.8 = 2875 ·
1
9.8
= 293.36 𝐾𝑝
𝐸 =
𝐹 · 𝐿3
48 · 𝐼 · 𝑓
=
2875 · 2003
48 ·
20 · 253
12
· 5.425
= 3391.7 𝑀𝑃𝑎
Material F(Kp) F(N) σmr (MPa) E (MPa)
Ladrillo arcilla
hueco doble
96.93 950 0.3 4.96
Al colocar las tablillas de madera en los apoyos, la flecha que obtenemos es
bastante incorrecta por lo que buscamos el módulo de rotura. La flecha es
prácticamente nula. σmr=0.3 MPa
𝐹 =
𝜎 𝑚𝑟 · 2 · 𝐵 · 𝐻2
3 · 𝐿
=
0.3 · 2 · 105 · 802
3 · 140
= 950 𝑁
𝐹(𝐾𝑝) = 𝐹(𝑁) · 1/9.8 = 950 ·
1
9.8
= 96.93 𝐾𝑝
𝐸 =
𝐹 · 𝐿3
48 · 𝐼 · 𝑓
=
950 · 1403
48 ·
105 · 803
12
· 2.44
= 4.96 𝑀𝑃𝑎
Material F(Kp) F(N) σmr (MPa) E (MPa)
Ladrillo arcilla
refractaria
75.51 740 0.56 8.1
Al colocar las tablillas de madera en los apoyos, la flecha que obtenemos es
bastante incorrecta por lo que buscamos el módulo de rotura. La flecha es
prácticamente nula. σmr=0.56 MPa
𝐹 =
𝜎 𝑚𝑟 · 2 · 𝐵 · 𝐻2
3 · 𝐿
=
0.56 · 2 · 110 · 502
3 · 140
= 740 𝑁
𝐹(𝐾𝑝) = 𝐹(𝑁) · 1/9.8 = 740 ·
1
9.8
= 75.51 𝐾𝑝
𝐸 =
𝐹 · 𝐿3
48 · 𝐼 · 𝑓
=
740 · 1403
48 ·
110 · 503
12
· 4.555
= 8.1 𝑀𝑃𝑎