Punto de equilibrio

1. Generación de Riqueza
y Margen de Utilidad
Presentado por:
Mtro. Julio Cosbert

2. Contenido
✓ Margen de utilidad.
Concepto.
✓ Punto de equilibrio (PE).
Definición
✓ Relación Costo-Volumen-
Utilidad.
✓ Cálculo del PE
✓ Ventajas del PE
✓ Desventajas del PE
✓ Utilidad del PE
✓ Limitaciones del PE
✓ Generación de riqueza

3. Margen de Utilidad
• Es la diferencia que
existe entre el precio
de venta y el costo del
producto.
M = V-C
Donde:
V = Ventas
C = Costos

4. Definición
• El Punto de Equilibrio (PE) de un bien o
servicio, está dado por el volumen de ventas
para el cual, los ingresos totales se hacen
iguales a los costos totales. Es decir, el nivel
de actividad para el cual no hay pérdidas ni
ganancias.

5. Por qué es
importante el PE
• Porque es una herramienta
de planeación útil para la
toma de decisiones.
• Los gerentes desean evitar
pérdidas, y el punto de
equilibrio les indica que
grado de ventas tienen
que conseguir para evitar
perdidas

6. Relación Costo-
Volumen-Utilidad
• Constituye un
instrumento
analítico útil para la
planeación, control
y toma de
decisiones.
• Permite evaluar el
efecto producido en
las utilidades por
diferentes
combinaciones de
costo y precio.

7. Cálculo del P.E.
• El cálculo del
P.E. puede ser:
• Monoproducto:
• En
unidades
• En pesos
• Multiproducto:
• En unidades
homogéneas
• En pesos

8. Cálculo del P.E. en unidades
• Costo Fijo (CF): es la parte del costo total (CT) que
la empresa tendrá independientemente de su nivel
de actividad.
Los costos fijos los tendrá la empresa aunque no
produzca nada. Entre estos podemos mencionar: el
alquiler, los impuestos, los sueldos administrativos,
entre otros.

9. Cálculo del P.E. en unidades
• Costo variable (CV): es la parte del costo total que
está en función de la cantidad (Q) de unidades
producidas o de los servicios prestados. Es decir, a
mayor nivel de actividad, mayor costo variable.
• Costo variable unitario (c): es el costo, por cada
unidad producida o por cada servicio prestado, de las
materias primas, materiales, mano de obra, etc. El
costo variable unitario puede suponerse constante
para cada unidad independientemente de la
cantidad producida.

10. Cálculo del PE en unidades
• Costo Total (CT):
CT = CF + CV
CT = CF + c . Q (1)
• Ingreso Total (IT): está dado por el producto de la cantidad (Q) por
el precio unitario (p) (bajo el supuesto de que todo lo producido es
vendido).
IT = p . Q (2)

11. CF
CV
CT
IT
Nivel de actividad
Unidades producidas
$
Q(PE)
Punto de Equilibrio gráficamente

12. Cálculo del P.E. en unidades
En el Punto de Equilibrio se debe cumplir que los Costos Totales (CT)
sean iguales a los Ingresos Totales (IT):
CT = IT
Luego, igualando (1) y (2), tenemos:
CF + c . Q = p . Q (3)
de donde:
(4)
cp
CF
PEu
−
==Q(PE)

13. Ejemplo
Una empresa manufacturera desea calcular su punto de
equilibrio en el presente año, para lo cual conoce sus costos
fijos, que son de $10,000, sus costos variables, que son de $2.5
por unidad producida y su precio de venta que es de $4.5 por
unidad vendida.
Luego, para calcular el punto de equilibrio en unidades (PEu)
será:
• Es decir, para poder cubrir sus costos (fijos y variables), la
empresa deberá producir y vender 5,000 unidades. Por encima
de este valor comenzará a tener ganancias.
000,5
)5.25.4$(
000,10$
)( =
−
=uPE

14. Cálculo del P.E. en pesos
Se obtiene del producto del PEu por el precio de
venta unitario (p) del bien o servicio:
PE($) = PE(u) . p (5)
Del ejemplo anterior:
PE($) = (5,000 unidades) . ($4.5/unidad)
PE($) = $ 22,500

15. Si reemplazamos (4) en (5) y operamos
convenientemente, llegamos a la siguiente
expresión:
(6)
Cálculo del P.E. en pesos
que es equivalente a la (5)
p
c
CF
PE
−
=
1
($)

16. Comprobación
Ventas en P.E. = $22,500
Costos Fijos -$10,000
Costos Var -$12,500
Total 0

17. Ejemplo
• Precio de venta $30
• Costo de las telas $19.50
• Comisiones sobre ventas
$1.50
• Alquiler $60,000
• Sueldos $200,000
• Publicidad $80,000
• Otros costos fijos
$20,000
◼ Una empresa fabricante de telas tiene los
siguientes datos:

18. Cálculo del P.E. multiproducto
• De igual manera a lo que se ha visto respecto
del punto de equilibrio y la relación costo-
volumen-utilidad referida a una sola línea de
producción o un solo producto, es claro, que
las empresas, muchas de ellas, no producen
una sola línea sino varias.

19. Cálculo del P.E. multiproducto
▪ En la mayoría de los casos, las empresas producen
más de un producto (multiproducto), los que
tendrán precios de venta y costos variables
diferentes.
▪ El punto de equilibrio en unidades (PEu) para cada
uno de estos productos seguramente será distinto.

20. Ejemplo
• Una empresa que produce cuatro diferentes
tipos de frascos para perfume y tiene costos
fijos por la cantidad de $140,000
• La aportación porcentual de cada línea es de
30% la línea 1, 40% la línea 2, 20% la línea 3 y
un 10% la línea 4

21. Ejemplo
• Encuentra el Punto de Equilibrio general, el punto
de equilibrio de cada línea de producción y
comprueba el resultado.
Línea 1 Línea 2 Línea 3 Línea 4
Precio de
veta
$380 $250 $280 $140
Costo
variable
$180 $150 $130 $40

22. PE por línea
PE= 𝐶𝐹/ σ 𝐶𝑀𝑢( 𝑖) (unidades)
Concepto Línea 1 Línea 2 Línea 3 Línea 4
Precio de venta
$380 $250 $280 $140
Costo variable
$180 $150 $130 $40
Contribución
Marginal $200 $100 $150 $100
𝑖 = Participación porcentual en el mix de ventas

23. PE por línea
PEL-1 = 1000 (0.3) = 300 x $380 =$114,000
PEL-2 = 1000 (0.4) = 400 x $250 = $100,000
PEL-3 = 1000 (0.2) = 200 x $280 = $ 56,000
PEL-4 = 1000 (0.1) = 100 x $140 = $ 14,000
=======
PETotal $284,000

24. Comprobación
Ventas en P.E. = $284,000.00
Costos fijos = $140,000.00
Costos var. = $144,000.00 P.E =Ventas – CF – CV = 0
Costos var L-1 = 1000 (0.3) = 300 x $180 =$54,000
Costos var L-2 = 1000 (0.4) = 400 x $150 = $60,000
Costos var L-3 = 1000 (0.2) = 200 x $130 = $26,000
Costos var L-4 = 1000 (0.1) = 100 x $ 40 = $ 4,000
=======
$144,000

25. CF
CV
CT
ITTL
Nivel de actividad
Unidades producidas
$
Q(PE)
Punto de Equilibrio Multiproductos
L2
L1
L3
L4
TL
QL2(PE)QL1(PE)QL3(PE)QL4(PE)
ITL4 ITL3 ITL1 ITL2

26. Ejemplo
• Una empresa de la industria cosmética tiene tres
productos para el tratamiento capilar. Son un
champú con vitaminas, un acondicionador y un
champú anticaspa. El precio de cada uno son:
$35, $25 y $45 respectivamente. El costo fijo de
la empresa es de $300,000 y los costos variables
de cada producto son: $20 para el champú
vitaminado, $15 para el acondicionador y $25
para el anticaspa. Las líneas de producción se
ocupan de la siguiente manera: 40%, 30% y 30%
respectivamente. Calcular. El PE general y PE de
cada línea de productos.

27. Ejemplo
• Ruy renta un carrito de hot-dogs y lo trabaja 6 días a la semana. El precio
del hot-dog es de $15. La renta del carrito es de $3,000 y cada mes debe
invertir en $500 de gas. Cada hot-dog lleva una media noche, una
salchicha, jitomate y cebolla picados aderezados con limón, mayonesa,
cátsup y mostaza. El costo de elaboración de una unidad es de $5.0. Ruy
tiene presupuestado vender 50 hot-dogs diarios (va a trabajar 24 días).
Calcular el punto de equilibrio. ¿Cuántos hot-dogs debe vender para
alcanzar el punto de equilibrio? ¿Cuál será su ganancia?

28. Formulas para el P.E.
____Costos Fijos___
Razón de Margen
de Contribución
PE = =
Margen = Precio - Costo

29. Cálculos para el P.E
Costos Fijos
Renta: $3,000
Gas: $ 500
Presupuesto de Venta
50 hot-dogs x 24 días = 1,200 hot-dogs
día
1200 hot-dogs x $15 = $18,000
Costos variables
$5.00 X 1200 = $6000

30. Cálculos para el P.E.
P.E. = $3,500
$6,000
$18,000
1 -
= $5,250
$5,250 / $15 por hot-dog = 350 hot-dogs
Ganancia = Ventas – (CF + CV)
Ganancia = 18000 – 9500 = $8,500

31. Comprobación del valor de P.E.
Costos fijos mensuales = $3,500
Costos variables en el P.E = $1,750
$5,250
Ventas = $18,000
P.E. - $5,250
Subtotal $12,750
C.V.D.P.E - $ 4,250
Total $ 8,500
Margen de
Seguridad
Utilidad = 47.2%
C.V.D.P.E. =Costos Variables
Después del Punto de Equilibrio

32. ¿Cuántos hot-dogs se vendieron
adicionalmente para obtener la
ganancia?
350 hot-dogs = PE
850 hot-dogs = Margen de Seguridad
0.3333 0.6667
C.V.D.P.E.
283 hot-dogs
Ganancia
567 hot-dogs

33. El PE a partir de los estados
financieros
• En caso de contar únicamente con los estados
de resultados de una empresa también se puede
calcular el Punto de Equilibrio:
Ventas
iablesCostos
CF
PE
var
1
($)
−
=

34. Ejemplo
• En el año 2009, el Hotel Safi presentó el
siguiente estado de resultados.
• Encuentra el PE
Ingresos Totales $6,750,000
Costos Variables $3,420,000
= Utilidad Bruta $3,330,000
Costos Fijos $2,130,000
= Utilidad Neta $1,200,000

35. Resolución de ejemplo
P.E. = $2,130,000 = $4,317,570.485
1 – $3,420,000
$ 6,750,000

36. Ejemplo
• Una empresa manufacturera desea calcular su punto de
equilibrio en el presente año, para hacer una mejor
planeación el siguiente año para lo cual únicamente tiene su
estado de resultados:
Ingresos Totales $90,000
Costos Variables $50,000
= Utilidad Bruta $40,000
Costos Fijos $10,000
= Utilidad Neta $30,000

37. CF
CV
CTinicial
IT
Nivel de actividad
Unidades
$
Q(PE)
¿Qué pasa con el PE si aumentan
los costos?
CTfinal
Q*(PE)

38. CF
CV
ITinicial
Nivel de actividad
Unidades
$
Q*(PE)
¿Qué pasa con el PE si
aumenta el precio?
CT
Q(PE)
ITfinal

40. Interrogantes
• El volumen previsto de ventas del bien o
servicio es suficiente para alcanzar el
equilibrio?
• Cuán bajo debe ser el costo variable por
unidad para alcanzar el equilibrio,
considerando los precios actuales y los
pronósticos de ventas?

41. Ventajas del análisis de PE
• Los gráficos son fáciles de construir e
interpretar
• Se pueden establecer diferentes escenarios
construyendo diversos gráficos para comparar
distintas situaciones
• La ecuación entrega un resultado preciso del
punto de equilibrio

42. Desventajas del análisis de PE
• No es una herramienta de evaluación
económica
• Dificultad en la practica para el cálculo y
clasificación de costos en fijos y en variables
• Supuesto explicito de que los costos y gastos
se mantienen así durante periodos
prolongados, cuando en realidad no es así

43. En que puede ayudar el punto de
equilibrio
• Cuando se están tomando decisiones sobre
nuevos productos, éste análisis puede ayudar a
determinar qué tan grandes deberán ser las
ventas de un nuevo producto para que la
empresa sea rentable.
• Para los efectos de una expansión general en el
nivel de operaciones de la empresa (la
expansión provocaría que aumentaran tanto los
niveles de costo fijos y variables totales).

44. En que puede ayudar el punto de
equilibrio
• Cuando se están considerando proyectos de
modernización, en los que la inversión fija se
incrementa para disminuir el nivel de los costos
variables, particularmente el costo de mano de
obra (sistemas automatizados, robots).

45. Limitaciones del análisis del punto de
equilibrio
• La función de ingresos totales, se basa en el
supuesto de que el precio por unidad es
constante independientemente del volumen
de producción.
• La curva de costo variable no siempre puede
ser lineal, por la existencia de las economías
de escala.

46. Ejercicio de repaso 1
• Supóngase que una empresa tiene unos
costos fijos de $1,500,000, cuyo costo variable
unitario es de $500 y el precio es de $2,000.
a) Calcular P.E.
b) ¿Cuál será la utilidad si se producen 1,100
unidades.

47. Ejercicio de Repaso 2
• Una empresa productora de catalizadores
industriales tiene el siguiente estado de
resultados:
Calcular P.E y comprobar el resultado
Ingresos Totales $1,200,000
-Costos Variables $700,000
= Utilidad Bruta $500,000
- Costos Fijos $300,000
= Utilidad Neta $200,000

49. Riqueza
• Una definición sencilla
de riqueza es generar
mayor cantidad de
ingreso que gastos.

50. ¿Cómo generar riqueza en las
empresas?
• Reduciendo costos.
• Manteniendo costos fijos
constantes.
• Minimizar los costos variables.
• Vendiendo en cantidades
superiores al punto de
equilibrio.
• Teniendo mayor participación
en el mercado.
• Sobretodo, cautivando a los
clientes.

52. Dra. Susana Chow Pangtay
• Nació en la ciudad de Ciudad Madero,
Tamaulipas, México.
• Es ingeniera química por el Instituto
Tecnológico de Ciudad Madero. Estudió
la maestría en ciencias en el "Institut de
Petroleochimie et de Synthese Organique
Industrielle de Marseille" (Francia) y el
doctorado en Ingeniería Química en la
Universidad de Provence, en Marsella,
Francia. (1971)
• En 1967 ingreso al IMP y fue responsable
del área de catálisis homogénea.
• Autora del libro “Pretroquímica y
sociedad” publicado por el FCE en 1987.

53. La cultura del trigo
Europa
• Estados Unidos
Valores
1. La empresa
2. La nación
3. La familia

54. La cultura del maíz
América Latina
• México
Valores
1. La familia
2. La empresa
3. La nación

55. La cultura del arroz
Asia
• Japón
Valores
1. La nación
2. La empresa
3. La familia

56. El modelo de la “Tecolota con arroz”
Visión emprendedora
desarrollo de nuevos
modelos de negocio y
productos
La obsesión por la calidad y
La mejora continua
Creatividad
adaptativa y
la empresa
como una
gran familia

57. Visión Global y acción local

58. Si hoy fueran el último día de tu vida, ¿querrías hacer lo que vas a
hacer hoy?

59. “Por mi raza hablará el espíritu”