Microeconomía, análisis de largo plazo

1. Análisis de largo plazo
Función de producción

2. • corto plazo Periodo
de tiempo en el que no es
posible alterar las
cantidades de uno o más
factores de producción.
• factor fijo Factor de
producción que no puede
alterarse.
• largo plazo Periodo
de tiempo necesario para
que todos los factores de
producción sean variables.
Análisis de largo plazo
No hay insumos fijos todos son
variables:
Q= f (L) ---- C/P
Q= f (L, K, T, Tn, Ge) ---- L/P
Variables Constantes
Q= f (L,K) ---- L/P
Pago de los factores:
w- salarios
r – interés

3. Q= f (L,K) ---- L/P
Ahora la empresa puede producir de diversas formas combinando distintas
cantidades de trabajo y capital
Las isocuantas Una isocuanta es una curva que muestra todas las combinaciones
posibles de factores que generan el mismo nivel de producción.
El cuadro muestra el nivel
de producción que puede
obtenerse con diferentes
combinaciones de
factores

4. Las isocuantas de producción muestran las distintas
combinaciones de factores necesarias para que la
empresa obtenga un determinado nivel de
producción.
Las isocuantas tienen las mismas características de
las curvas de indiferencia:
• Nunca se cruzan.
• Son convexas respecto al origen.
• En la parte significativa tienen pendiente negativa.
• Muestran la flexibilidad que tiene las empresas para
tomar decisiones de producción utilizando distintas
combinaciones de factores.
∆𝐾
∆𝐿

5. Un conjunto de isocuantas o mapa de
isocuantas describe la función de
producción de la empresa. La producción
aumenta cuando pasamos de la isocuanta
q1 (en la que se producen 55 unidades al
año en puntos como el A y el D) a la q2 (75
unidades al año en puntos como el B) y a
la q3 (90 unidades al año en puntos como
el C y el E).
Cada isocuanta corresponde a un nivel de
producción diferente y el nivel de
producción aumenta a medida que nos
desplazamos en sentido ascendente y
hacia la derecha en la figura.
• mapa de isocuantas
Gráfico que muestra varias
isocuantas utilizadas para
describir una función de
producción.

6. ∆𝐾
∆𝐿
Los rendimientos marginales decrecientes
Aunque tanto el trabajo como el capital son variables a largo
plazo, resulta útil para una empresa que tiene que elegir la
combinación óptima de factores preguntarse qué ocurre con la
producción cuando se incrementa cada uno de los factores y el
otro se mantiene fijo.
La Figura muestra los rendimientos marginales decrecientes tanto
del trabajo como del capital, describe el resultado de este
ejercicio. Por tanto, el trabajo tiene rendimientos decrecientes
tanto a largo plazo como a corto plazo.
Dado que aumentando unfactor y manteniendo constante el otro
la producción acaba aumentando cada vez menos, la isocuanta
debe volverse más inclinada a medida que se sustituye trabajo por
capital y más plana a medida que se sustituye capital por trabajo.
El capital también muestra rendimientos marginales decrecientes.
Manteniendo fijo el trabajo, el producto marginal del capital
disminuye a medida que se incrementa el capital.

7. Pendiente de la isocuanta
Cuando existe un desplazamiento hacia
abajo por la curva Isocuanta se debe
disminuir el uso del factor K para poder
incrementar el uso del otro factor L
manteniendo contante el nivel de
producción
El grado en el cual se aumenta el uso de
un insumo y se disminuye el uso del otro
está reflejado por la pendiente
∆𝐾
∆𝐿
𝑚 =
∆𝐾
∆𝐿
𝑚 =
∆𝑌
∆𝑋
𝑚 𝐴−𝐷 =
2
−2
= −1

8. Tasa Marginal de sustitución técnica o relación marginal de transformacion
∆𝐾
∆𝐿
∆𝐿 (+)
incremento de la producción
∆𝐾 (−)
cambio negativo
que contrasta el efecto positivo
Y la producción se mantienen
constante
∆𝐿 ∗ 𝑃𝐹𝑀𝑔𝐿 + ∆ 𝐾 ∗ 𝑃𝐹𝑀𝑔𝐾 = 0
(+) (-) PFT cte
∆𝐿 ∗ 𝑃𝐹𝑀𝑔𝐿 = − ∆ 𝐾 ∗ 𝑃𝐹𝑀𝑔𝐾
−
∆𝐾
∆𝐿
=
𝑃𝐹𝑀𝑔𝐿
𝑃𝐹𝑀𝑔 𝐾
m TMST

9. Tasa Marginal de sustitución técnica o relación marginal de transformación
Cantidad en que
puede reducirse un factor
cuando se utiliza una
unidad más de otro, por lo
que la producción
permanece constante
Al igual que la RMS (consumidor), la RMST siempre
se expresa en cantidades positivas:
Las isocuantas tienen pendiente negativa y son
convexas como las curvas de indiferencia. La pendiente
de la isocuanta en un punto cualquiera mide la relación
marginal de sustitución técnica, que es la capacidad de
la empresa para sustituir capital por trabajo y mantener
constante el nivel de producción. En la isocuanta q2, la
relación marginal de sustitución técnica desciende de 2
a 1 y a 2/3 y 1/3.
−
∆𝐾
∆𝐿
= 𝑇𝑀𝑆𝑇 (𝑀𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑓𝑖𝑗𝑜 𝑒𝑙 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑞)

10. Ejercicio TMST KL
cantidad de capital a la que puede renunciar una empresa
cuando se aumenta el trabajo en una unidad, permaneciendo
sobre la misma isocuanta
L K TMST LK
Δ K/ Δ L
TMST KL
Δ L/ Δ K
1 7
2 4
3 2
4 1
5 0,5
Producción de 100 sillas / anuales

11. Curva de Isocostos
Muestra todas las combinaciones de trabajo y capital que puede comprar una empresa, dados el
gasto total (GT) de la empresa y los precios de los factores. La pendiente de un isocosto se obtiene
por medio de –PL/PK, donde PL se refiere al precio del trabajo (w – sueldos y salario) y PK, al del
capital (r - renta).
CT= rK + wL ----- Curva de Isocostos GT= Pk *K + PL* L
r= precio por unidad de capital utilizado
K= numero de unidades de K utilizado por periodo de tiempo
w= precio por unidad de trabajo utilizado
L= numero de unidades de L utilizado por periodo de tiempo
CT= costo total de la producción
EJEMPLO Si la empresa gastara en capital todos sus
fondos disponibles, podría comprar
PL = PK = $1 y GT = $10 se obtiene el isocosto, con pendiente = –1.
CT

12. EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR
El equilibrio del productor se alcanza cuando
maximiza su producción para un desembolso total
determinado; es decir, cuando alcanza la isocuanta más
alta, lo cual ocurre cuando ésta es tangente al isocosto.
Lo anterior es análogo al equilibrio del consumidor,
cuando la curva de indiferencia más alta es tangente a la
línea de restricción presupuestal.
Esto significa que, en equilibrio, el PM o producto físico
marginal de la ultima unidad monetaria gastada en trabajo
es igual al PM de la ultima unidad monetaria gastada en
capital. Lo mismo seria cierto para otros factores si la
empresa tuviera mas de dos factores de producción. (De
nuevo: esto es completamente análogo al concepto de
equilibrio del consumidor.)

13. RUTA DE EXPANSIÓN
Si la empresa cambia su gasto total mientras los
precios del trabajo y del capital son constantes, su
isocosto se desplaza paralelamente a si mismo; lo
hará hacia arriba si aumenta el GT y hacia abajo si
este disminuye. Estos distintos isocostos serian
tangentes a diferentes isocuantas, definiendo así
distintos puntos de equilibrio para el productor; al
unirlos se obtiene la ruta de expansión de la
empresa. Esto es semejante a la curva ingreso-
consumo

14. RUTA DE EXPANSIÓN
La línea OS que une el origen con los puntos de equilibrio
D, M y P es la ruta de expansión de esta empresa.
Observe que,
en este caso, la ruta es una recta que pasa por el origen.
Esto significa que a medida que se amplia la producción,
la razón K/L (la pendiente de la ruta de expansión)
permanece igual.
La línea que une puntos de diferentes isocuantas, en los
cuales la TMST (la pendiente) es constante, se denomina
isoclina.
Así, una ruta de expansión es la isoclina particular a lo
largo de la cual se expande la producción, con los precios
de los factores
constantes

15. SUSTITUCIÓN DE FACTORES
Si a partir de una posición de equilibrio del productor el
costo de un factor desciende, cambiará la posición de
equilibrio. Al restablecer el equilibrio, el productor
reemplazará este factor, ahora relativamente más barato,
por otro, hasta que el equilibrio se restablezca. El grado
de posibilidad de sustitución de capital por trabajo, como
resultado únicamente del cambio de precios relativos de
los factores, se denomina elasticidad de la sustitución
técnica, y se expresa como:

16. RENDIMIENTOS A ESCALA CONSTANTES, CRECIENTES
Y DECRECIENTES
Los rendimientos a escala pueden ser:
• Constantes: Cuando e ST-LK = 1. Significa
que al aumentar los insumos en una proporción
determinada, la producción aumenta en la misma
proporción.
• Crecientes: cuando e ST-LK > 1. Significa que
al aumentar los insumos en una proporción
determinada, la producción aumenta en una
proporción mayor.
• Decrecientes: cuando e ST-LK < 1. Significa
que al aumentar los insumos en una proporción
determinada, la producción aumenta en una
proporción menor.

17. PRODUCCIÓN COBB-DOUGLAS Y LOS RENDIMIENTOS A ESCALA
CONSTANTES, CRECIENTES Y DECRECIENTES
Q (L,K) = 𝐴𝐾𝛼 𝐿𝛽
𝛼 = 𝑃𝐹𝑀𝑔𝐾
𝛽 = 𝑃𝐹𝑀𝑔 𝐿
Q= nivel de producción
A= factor tecnológico externo
K= capital
L= trabajo
Analizamos la
Elasticidad de la sustitución técnica
Es= 𝛼 + 𝛽

18. TIPOS DE FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN
𝑇𝑀𝑆𝑇 = 𝑐𝑡𝑒 𝑇𝑀𝑆𝑇 𝑑𝑒𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑇𝑀𝑆𝑇 = no existe en un angulo recto

19. https://www.youtube.com/watch?v=e5NTSLPOKlI&list=PLrA9N
HOnSS_nKis-ql2Nyw-0RKyUWCkQ3
https://www.youtube.com/watch?v=fkkgU6rS9gc&t=1s
https://www.youtube.com/watch?v=U0-RxnmsvhE