Informe L0 UIS FISICA I

Universidad industrial de Santander
Escuela de Física
Laboratorio de Física I
Experiencia L0
Mediciones L, M y T, Análisis de Errores e Interpretación de Graficas
Grupo J3A, Subgrupo # 6
Uday Camilo Moreno Salcedo
Saúl Sánchez Mantilla
Javier López Ortiz
Realización de la Practica: Febrero 22 de 2007
Entrega del Informe: Marzo 8 de 2007
Bucaramanga Primer semestre de 2007

Introducción
Desde la antigüedad las personas han tratado de comprender la naturaleza y los fenómenos que en ella
se observan, por tal motivo se han utilizado métodos y aparatos de medida, que en un principio eran
muy rudimentarios y de poca exactitud, pero que con el paso del tiempo y la necesidad de conocer
resultados mas precisos se han logrado perfeccionar y optimizar llegando cada ves mas a cálculos mas
correctos, sin embargo estos métodos de precisión al ser manipulados por el hombre tienen un margen
de error.
Por tal motivo se busca conocer e interactuar con estos métodos de precisión, para que a través de
prácticas preliminares se reduzca el margen de error, por lo tanto se hacen varias mediciones de un
mismo objeto, para luego ser analizadas para llegar a unas conclusiones finales.
2

TEORÍA
Volúmenes de sólidos:
Volumen de un cubo: V =
a
3
Volumen de un paralelepípedo: V= cba **
Volumen de un cilindro: V = hr **
2
π
Volumen de una pirámide: V =
3
*
2
ha
Volumen de un cono: V =
3
**
2
hrπ
Volumen de una esfera: V = r
3
**
3
4
π
Movimiento pendular:
La fuerza de recuperación debería ser proporcional a θ, puesto que la longitud L es constante. En el
movimiento de untado a otro de la lenteja, la fuerza de recuperación necesaria es proporcionada por la
componente tangencial del peso.
θmgsenF −=
La fuerza de recuperación es proporcional a senθ y no a θ. La conclusión es que la lenteja no
oscila con M.A.S.
Cuando se utiliza la aproximación senθ = θ la ecuación se vuelve
θθ mgmgsenF −=−=
Comparando esta relación con la ecuación anterior se obtiene:
θθ mgkLF −=−=
De donde:
g
L
k
m
=
Sustituyendo esta proporción en la ecuación
k
m
T π2= se obtiene una expresión para el periodo de
un péndulo simple
g
L
T π2=
Valor de latitud, longitud y altura de la ciudad de Bucaramanga
Altura: (metros sobre el nivel del mar) 960
Posición geográfica: Bucaramanga se encuentra en una terraza inclinada de la cordillera oriental a los
708’ de latitud norte, con respecto al meridiano de Bogota y 73°08’ de longitud al oeste de Greenwich
Error absoluto y error relativo de medidas:
Error Absoluto: Es igual a la imprecisión que acompaña a la medida.
Ea = imprecisión EaxX ±=
Error Relativo: es el cociente entre el error absoluto y el que damos como representativo (la medida
aritmética)
x
Ea
ER =
3

Descripción del montaje experimental / lista del equipo usado y procedimiento desarrollado en
la práctica:
Inicialmente el profesor nos dio a conocer el tiempo y los instrumentos que serian necesario para
ejecutar con eficacia la practican. Entre las herramientas que se utilizaron se destacan el calibrador
vernier, la balanza de laboratorio, el cronometro, los péndulos con diferentes masas y formas, un
soporte, una regla graduada de un metro, objetos con Formas no perfectas de diferentes volúmenes y
masas elaborados en un mismo material.
Al haber identificado estos instrumentos y los pasos que debíamos hacer, procedimos a medir todas
las figuras con el calibrador repetidas veces en la fase uno de nuestro experimento, luego los pesamos
y anotamos todo en la hoja de datos y dimos fin a esta parte.
La segunda sección del experimento se divide en tres partes fundamentales, en las cuales se lanza un
péndulo variando la masa del objeto longitud de la cuerda y el ángulo con que se lanza el péndulo.
- En la primera fase tomamos un péndulo con masa y longitud constante, variando el ángulo con
que se lanzaba el péndulo y medimos el tiempo que tardaba en realizar estos intervalos
- En la segunda parte se varia la masa y se mantienen constantes la longitud y el ángulo
- En la tercera parte se varia la longitud de la cuerda y se conservan constantes el ángulo y la
masa del péndulo
Por ultimo realizamos los arreglos correspondientes a la hoja de datos para que el profesor le diera el
visto bueno.
4

CÁLCULOS Y ANÁLISIS
PARTE I
• Instrumento de Medida de Longitud: Calibrador Precisión: 0.05 mm.
• Instrumento de Medida de Masa: Balanza Precisión: 0.01 mm.
• Material de los objetos a utilizar: aluminio.
1. Para cada uno de los Objetos medidos, Complete:
Tabla 1. Medidas directas: Datos y Cálculos de Error
Objeto 1 Forma: Cubo
Masa = 43.7g Medida 1 Medida 2 Medida 3 Medida 4 Medida P.
(Mm.)
Error A.
(Mm.)
Error Rel.
%
L. Caract. L1 2.660 cm. 2.790 cm. 2.720 cm. 2.670 cm.
2.71
0.05 2.76
L. Caract. L2 2.300 cm. 2.300 cm. 2.300 cm. 2.310 cm. 2.302 0.005 0.32
L. Caract. L3 -- -- -- -- -- -- --
Objeto 2 Forma: Cilindro hueco
(Mm.)
Error A.
(Mm.)
Error Rel.
%
Objeto 3 Forma: Prisma Regular
(Mm.)
Error A.
(Mm.)
Error Rel.
%
L. Caract. L3 -- -- -- -- -- -- --
Objeto 4 Forma: Cono
5

(Mm.)
Error A.
(Mm.)
Error Rel.
%
L. Caract. L3 -- -- -- -- -- -- --
Objeto 5 Forma: Esfera
(Mm.)
Error A.
(Mm.)
Error Rel.
%
L. Caract. L2 -- -- -- -- -- -- --
L. Caract. L3 -- -- -- -- -- -- --
3. Utilizando las formulas respectivas calcule los volúmenes de los cuerpos y complete la tabla 2
Tabla 2. Medidas Indirectas
[ ]gmm δ± [ ]3
cmvv δ± [ ]3
cmgδρρ ±
Cubo 43.7 g 20.186 cm3 2.16 g/cm3
Cilindro 69.9 g 32.03 cm3 2.18 g/cm3
Prisma Regular 15.4 g 12.285 cm3 1.25 g/cm
Esfera 49.1 g 12.828 cm3 3.82 g/cm3
cono 53.5 g 16.9 cm3 3.16 g/cm3
Densidad Promedio 2.514 g/cm3
6. Responda las siguientes preguntas
a) La densidad depende de la forma o tamaño del que este hecho?
6

La diferencia de la densidad con respecto a la masa o el volumen dependen de cada objeto, su
cociente depende solamente del tipo de material que esta hecho y no de la forma ni tamaño del
mismo.
b) Cual es la diferencia de densidad de masa y densidad de peso?
La densidad de la masa es el cociente entre la masa y el volumen de un objeto, mientras que la
densidad del peso es solamente el valor numérico.
c) Como un físico define la masa de un objeto y el peso del mismo?
La masa es lo que podemos tocar y palpar con nuestros sentidos, mientras que el peso es mes una
medida de la masa de un objeto
d) El peso de un objeto es proporcional a su masa?
No, por que un objeto al tener una masa grande puede tener un valor numérico de su masa (peso),
pequeño
Densidad = masa / volumen
PARTE II
1. De la ecuación (1) obtenga el valor de g para la ciudad de Bucaramanga con tres cifras
decimales gLT π2=
2. Haga todos los cálculos necesarios para completar las siguientes tablas: La solución se
encuentra en tabulación de resultados, tablas 3, 4 y 5
3. Que puede concluir respecto al efecto de la amplitud angular en el periodo del péndulo
En la primera experiencia notamos que cuando aumentamos la amplitud angular en el péndulo, el
periodo (T) aumenta, ya que la amplitud es directamente proporcional al periodo lo podemos
comprobar mediante esta ecuación 





+





+= ...
24
1
12 2 θ
π sen
g
l
T
4. Que puede usted concluir respecto al efecto de la masa pendular en el periodo del péndulo.
En la segunda experiencia notamos que la masa no afecta el periodo (T) de un péndulo simple, ya
que es inversamente proporcional al periodo.
5. use papel milimetrado y trace a T como función de L. Dicha función tiene curvatura hacia
abajo T depende de L en una potencia menor que 1: Anexamos grafica # 1
7

6. Puesto que la grafica anterior representa una función de potencia, a
KLT = , trace T en
función de L en el papel Log – Log: Anexamos Grafica # 2
7. De la grafica determine la potencia ‘a’ y el valor de la constante ‘K’ y determine la exactitud
de sus resultados comparando con la formula teórica (1).
8. Con el valor de la constante ‘K’ hallada experimentalmente estime el valor de la gravedad y
compare sus resultados con el valor teórico (ecuación 1).
[ ]22
,/4 scmkg π=
TABULACION DE RESULTADOS
Tabla 3. Periodo contra Amplitud Angular
θ En grados sexagesimales: 12° Longitud: 20 cm. Oscilaciones: n = 10
Tiempo 1 = 11.52; Tiempo 2 = 11.28; Tiempo 3 = 11.42; Tiempo 4 = 11.34
Desviación Estándar: 2
2
xx −=θ 73.12974.129 −=θ θ = 0.1
2
x = ( ) ( ) ( ) ( )[ ] 434.1142.1128.1152.11
2222
+++ 2
x = 129.74
2
x = ( )[ ]2
434.1142.1128.1152.11 +++
2
x =129.73
[ ]stt promprom δ± 11.39 ± 0.1 ( ) [ ]sTntT prom δ±±= / 1.139 ±
0.01
θ en Grados
sexagesimales
Oscilaciones n = 10 [ ]stt promprom δ± ( ) [ ]sTntT prom δ±±= /
T(s)
12° 11’’52 11’’28 11’’42 11’’34 11.39 ±0.1 1.139 ± 0.01
10° 10’’70 10’’88 10’’66 10’’78 10.75 ± 0 1.075 ± 0
7° 9’’34 9’’52 9’’47 9’’49 9.45 ± 0.1 0.945 ± 0.01
Tabla 4. Periodo contra Masa del Péndulo
Masa en Gramos: 12.1 g Longitud: 30 cm. Oscilaciones: n = 10
2
xx −=θ 15.28846.288 −=θ θ = 0.55
2
x = ( ) ( ) ( ) ( )[ ] 423.1748.1642.1677.17
2222
+++ 2
x = 288.46
8

2
x = ( )[ ]2
423.1748.1642.1677.17 +++
2
x =288.15
0.055
M(g) Oscilaciones n = 10 [ ]stt promprom δ± ( ) [ ]sTntT prom δ±±= /
T(s)
12.1 g 17’’77 16’’42 16’’48 17’’23 16.97 ±0.55 1.697 ± 0.055
9.2 g 10’’59 12’’65 13’’55 13’’69 12.61 ± 1.23 1.261 ±0.123
50.04 g 15’’45 16’’52 16’’21 15’’56 15.93 ± 0.44 1.593 ± 0.044
Tabla 5. Periodo contra Longitud del Péndulo
Longitud: 10 cm. Oscilaciones: n = 10
2
xx −=θ 22.6824.68 −=θ θ = 0.14
2
x = ( ) ( ) ( ) ( )[ ] 434.827.803.840.8
2222
+++ 2
x = 68.24
2
x = ( )[ ]2
434.827.803.840.8 +++
2
x = 68.22
0.01
L(cm.) Oscilaciones n = 10 [ ]stt promprom δ± ( ) [ ]sTntT prom δ±±= /
T(s)
20 cm. 8’’40 8’’03 8’’27 8’’34 8.26 ± 0.14 0.826 ± 0.014
15 cm. 6’’34 6’’72 6’’35 6’’46 6.46 ± 0.17 0.646 ± 0.017
25 cm. 8’’70 9’’57 9’’63 9’’22 9.28 ± 0.37 0.928 ± 0.037
30cm. 10’’76 10’’98 10’’39 10’’38 10.59 ± 0.24 1.059 ± 0.024
28 cm. 10’’21 10’’27 10’’20 10’’23 10.22 ± 0 1.022 ± 0
9

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