Ejemplo de población, tamaño de muestra y muestreo estratificado (Cuando N es < de 500 según FAC)

1. UNA/FCEDUC/EPES/Estadística Descriptiva/ Lalo Vásquez Machicao/lvasquez@unap.edu.pe
EJEMPLO DE POBLACIÓN, MUESTRA Y MUESTREO
1) POBLACIÓN
EDAD/
SECCION
A B C D E TOTAL
3 AÑOS 20 21 19 20 20 100
4 AÑOS 22 21 22 23 21 109
5 AÑOS 19 22 23 21 20 105
TOTAL 314
2) TAMAÑO DE MUESTRA
a) Vía de formula
𝒏 =
𝑵 ∗ 𝒁 𝜶
𝟐
∗ 𝒑 ∗ 𝒒
𝒆 𝟐 ∗ ( 𝑵 − 𝟏) + 𝒁 𝜶
𝟐 ∗ 𝒑 ∗ 𝒒
𝒏 =
(𝟑𝟏𝟒) ∗ (𝟏, 𝟗𝟔) 𝟐
∗ (𝟎, 𝟓) ∗ (𝟎, 𝟓)
(𝟎, 𝟎𝟓) 𝟐 ∗ (𝟑𝟏𝟒 − 𝟏) + 𝒁 𝜶
𝟐
∗ 𝒑 ∗ 𝒒
𝒏 = 𝟏𝟕𝟑. 𝟎𝟐𝟓
𝒏 = 𝟏𝟕𝟑

2. UNA/FCEDUC/EPES/Estadística Descriptiva/ Lalo Vásquez Machicao/lvasquez@unap.edu.pe
b) Vía FAC
N<500 = 40% N
Como la población es N=314, entonces la muestra es:
n=40% N
n=
𝟒𝟎
𝟏𝟎𝟎
(𝟑𝟏𝟒)
n= 125,6
n= 126
N<500 Tabla FAC
b) Tamaño de muestra por estratos:
𝒏 =
𝑵 𝑰 ∗ 𝒏 𝑭𝑨𝑪
𝑵
𝒏 𝟏 =
𝟏𝟎𝟎 ∗ 𝟏𝟐𝟔
𝟑𝟏𝟒
𝒏 = 𝟒𝟎. 𝟏𝟐𝟕
𝒏 = 𝟒𝟎
𝒏 𝟐 =
𝟏𝟎𝟗 ∗ 𝟏𝟐𝟔
𝟑𝟏𝟒
𝒏 = 𝟒𝟑. 𝟕𝟑𝟖
𝒏 = 𝟒𝟑
𝒏 𝟑 =
𝟏𝟎𝟓 ∗ 𝟏𝟐𝟔
𝟑𝟏𝟒
𝒏 = 𝟒𝟐. 𝟏𝟑𝟑
𝒏 = 𝟒𝟐

3. UNA/FCEDUC/EPES/Estadística Descriptiva/ Lalo Vásquez Machicao/lvasquez@unap.edu.pe
TAMAÑO DE MUESTRA POR SECCIONES Y ESTRATOS
seccion A B C D E ni Ni estratos
3 años 20 8 21 8 19 8 20 8 20 8 40 100 40
4 años 22 9 21 8 22 9 23 9 21 8 43 109 43
5 años 19 8 22 9 23 9 21 8 20 8 42 105 42
125 314 125
Edad/estrato Muestra A Muestra B Muestra C Muestra D Muestra E total
3 años 8 8 8 8 8 40
4 años 9 8 9 9 8 43
5 años 8 9 9 8 8 42
Total 125