g03-Identificacion_medicion_variables_LibroEpidemio_CJJA.ppt

MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD
Medidas epidemiológicas de frecuencia
DR. CARLOS JULIO JARAMILLO ARANGO
DEPTO. MEDICINA PREVENTIVA Y SALUD PÚBLICA
FMVZ. UNAM.
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE MEDICINA VETERINARIA Y ZOOTECNIA

CONTENIDO DE LA SESIÓN:
•Introducción
•Datos
• Valores absolutos
• Valores relativos
•Medidas epidemiológicas de frecuencia
• De resumen
• De dispersión
•Razones, proporciones, tasas. índices
Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango
S A L U D-ENFERMEDAD

Desde sus orígenes la medicina ha considerado las causas de la enfermedad,
pero sólo cuando la medición de la ocurrencia sustituyó a la reflexión de sus
causas, el conocimiento sobre causalidad dio grandes saltos adelante.
(ROTHMAN)
EPIDEMIOLOGÍA:
Estudio de las enfermedades en las poblaciones,
mediante el conocimiento de sus:
 Factores causales
 Distribución en el tiempo y el espacio
 Frecuencia
 Factores determinantes
INTRODUCCIÓN

DATOS:
RESULTADOS DE LAS OBSERVACIONES HECHAS SOBRE LAS
VARIABLES DE ESTUDIO.
UNA VEZ PROCESADOS APORTAN INFORMACIÓN INDISPENSABLE
PARA LA TOMA DE DECISIONES.

MEDIDAS EPIDEMIOLÓGICAS
 DE FRECUENCIA
 Cifras absolutas o relativas para cuantificar, medir, valorar,
comparar fenómenos de salud, enfermedad, producción en
poblaciones humanas o animales.
 DE ASOCIACIÓN
 Medidas que permiten estimar la relación causa – efecto entre
dos o más variables o fenómenos (estímulo – respuesta).
 DE EFECTO
 También llamadas de impacto. Permiten estimar la tasa de
enfermedad evitable al eliminar el factor de riesgo.

 VALORES ABSOLUTOS
 Recuento de cifras o datos de observaciones efectuadas sobre
variables de estudio sin establecer relación con otras cifras
absolutas o con la población de referencia.
 VALORES RELATIVOS
 Medidas que se obtiene de establecer una relación entre cifras
absolutas o de éstas con una población de referencia.
 Razones, proporciones, tasas, índices.
MEDIDAS DE FRECUENCIA

TIPOS DE DATOS
Rancho Positivos
A 260
B 200
C 60
D 80
E 120
Frecuencia de reactores positivos
a la prueba de la tuberculina en 5 ranchos
 Aparentemente los ranchos más afectados
son el A y el B por el total de positivos.
 No se tiene en cuenta la población base
o de referencia para hacer comparaciones.
NÚMEROS O VALORES ABSOLUTOS (Frecuencias)
De utilidad limitada
No permiten hacer comparaciones reales
No reflejan la situación real del fenómeno

TIPOS DE DATOS
RANCHO ANIMALES POSITIVOS % CASOS
A 6500 260 4
B 4166 200 4.8
C 2400 60 2.5
D 2500 80 3.2
E 1538 120 7.8
NÚMEROS O VALORES RELATIVOS (Comparativos)
 Reflejan la situación real de un fenómeno
 Permiten hacer comparaciones dentro y entre poblaciones
 Permiten hacer predicciones
Frecuencia de reactores positivos
a la prueba de la tuberculina en 5 ranchos
 En realidad los ranchos más afectados
son el E y el B por sus %.
 Se tiene en cuenta la población base o
de referencia de cada rancho para hacer
comparaciones.

Medidas de tendencia central y de dispersión

• M O D A
Es el valor que en una serie se repite con mayor frecuencia.
Medidas de tendencia central – Series simples
PERIODO DE INCUBACIÓN (PI) EN DÍAS DE UNA ENFERMEDAD EN 15 CERDOS
 El valor modal del PI es: 9 días
 9 días es el PI más frecuente en el brote
Cerdo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
PI 5 4 6 9 8 9 4 3 7 9 6 9 8 9 7

• M E D I A N A
Valor que divide en dos partes de igual tamaño una serie de valores
ordenados de menor a mayor. Es una medida de posición.
1º. Ordenar los datos de menor a mayor
Cerdo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
PI 5 4 6 9 8 9 4 3 7 9 6 9 8 9 7
PI 3 4 4 5 6 6 7 7 8 8 9 9 9 9 9

 La mediana se ubica en la posición 8 que corresponde a un PI= 7 días.
 El 50% de los cerdos presentaron un PI ≤ 7 días ó ≥ 7 días
Me= 8
Me =
N + 1
2
8
=
16
2
=
PI 3 4 4 5 6 6 7 7 8 8 9 9 9 9 9
2º. Calcular el valor de la Me
• M E D I A N A

• MEDIA (P R O M E D I O)
Valor que tendrían todos los datos de una serie numérica si fueran de igual
valor.
 La media del periodo de incubación es : 7 días
 Si todos los cerdos tuvieran el mismo PI sería de 7 días
Cerdo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
PI 5 4 6 9 8 9 4 3 7 9 6 9 8 9 7
6.86 ≈ 7 días
Xi
n
=
X
103
15
= =

• AMPLITUD
Es la diferencia entre el valor mayor y el valor menor de una serie simple de
datos.
PERIODO DE INCUBACIÓN (PI)EN DÍAS DE UNA ENFERMEDAD EN 15 CERDOS
 La amplitud del periodo de incubación es: 6 días
Cerdo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
PI 5 4 6 9 8 9 4 3 7 9 6 9 8 9 7
 3 – 9 = 6 días
Medidas de dispersión – Series simples

• CUARTILES
Dividen los datos ordenados de menor a mayor en cuatro partes (%)
iguales: Q1, Q2, Q3.
El Q1 equivale al 25% de los valores de la serie.
El Q2 (= MEDIANA) equivale al 50% de los valores.
El Q3 equivale al 75%) de los valores.
1º. Ordenar los datos (PI) de menor a mayor
Cerdo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
PI 5 4 6 9 8 9 4 3 7 9 6 9 8 9 7
PI 3 4 4 5 6 6 7 7 8 8 9 9 9 9 9

=
Q 1
16
4
x 1 = 4 El 25% de los cerdos tuvieron 5 días o menos de PI
=
Q 2
16
4
=
Q 3
16
4
Cálculo Interpretación
PI 3 4 4 5 6 6 7 7 8 8 9 9 9 9 9
=
Q 1, 2,3
n + 1
4
x 1, 2, 3
2°. Calcular la posición del cuartil (Q1, Q2, Q3)
Q 1
Q 2 Q 3

• DESVIACIÓN ESTÁNDAR
Raíz cuadrada de la varianza. VARIANZA: promedio de las desviaciones
o las diferencias cuadráticas de cada valor con respecto a la media.
Qué tan dispersos están los datos de la media.
PROCEDIMIENTO:
1º. Obtener la media de la serie de valores
Cerdo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
PI 5 4 6 9 8 9 4 3 7 9 6 9 8 9 7
6.86
Xi
n
=
X
103
15
= =
√ ∑ (X – X)2
n
S=

2º. Calcular la desviación de cada valor con respecto a la media
(X – X)
Cerdo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
PI 5 4 6 9 8 9 4 3 7 9 6 9 8 9 7
5 - 6.86 = - 1.86
4 - 6.86 = - 2.86
6 - 6.86 = - 0.86
9 - 6.86 = 2.14
8 - 6.86 = 1.14
9 - 6.86 = 2.14
4 - 6.86 = - 2.86
3 - 6.86 = - 3.86
7 - 6.86 = - 0.14
9 - 6.86 = 2.14
6 - 6.86 = - 0.86
9 - 6.86 = 2.14
8 - 6.86 = 1.14
9 - 6.86 = 2.14
7 - 6.86 = 0.14

3º. Elevar al cuadrado cada una de las anteriores desviaciones
(X – X)2
Cerdo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
PI 5 4 6 9 8 9 4 3 7 9 6 9 8 9 7
(-1.86)2= 3.459
(-2.86)2 = 8.179
(-0.86)2 = 0.739
(2.14)2 = 4.579
(1.14)2 = 1.299
(2.14)2 = 4.579
(-2.86)2= 8.179
(-3.86)2 = 14.899
(0.14)2 = 0.0196
(2.14)2 = 4.579
(-0.86)2 = 0.739
(2.14)2 = 4.579
(1.14)2= 1.299
(2.14)2 = 4.579
(0.14)2 = 0.0196

4º. Efectuar la sumatoria de las desviaciones cuadráticas
∑ (X – X)2
3.459 + 8.179 + 0.739 + 4.579 + 1.299 + 4.579 + 8.179 + 14.899 + 0.0196 +
4.579 + 0.739 + 4.579 + 1.299 + 4.579 + 0.0196 = 61.7262
Cerdo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
PI 5 4 6 9 8 9 4 3 7 9 6 9 8 9 7

5º. Obtener la media de las desviaciones cuadráticas (varianza)
6º. Calcular la raíz cuadrada de la media de las desviaciones cuadráticas (DE)
∑ (X – X)2
n
61.7262
15
= 4.11508
Cerdo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
PI 5 4 6 9 8 9 4 3 7 9 6 9 8 9 7
√ ∑ (X – X)2
n
S= 4.11508 = 2.028
√
S=
=

Medidas de tendencia central – Series agrupadas
PESO (Kg) DE UN LOTE DE BOVINOS DE ENGORDA
d1
d1 + d2
L inf.+ W
Mo =
Peso Frecuencia %
Frecuencia
acumulada
%
acumulado
440-462 410 13.0 410 13.0
462-484 320 10.1 730 23.1
484-506 980 31.1 1710 54.2
506-528 640 20.3 2350 74.5
528-550 456 14.5 2806 89.0
550-572 348 11.0 3154 100
Total 3154 100
d1 = Diferencia entre Frec clase modal y Frec clase anterior = (980-320)= 660
d2 = Diferencia entre Frec clase modal y Frec clase posterior = (980-640)= 340
W = Amplitud de la clase modal = (506-484)= 22
Clase modal = 484-506 (presenta la mayor frecuencia = 980 bovinos)
• M O D A
L inf. = límite inferior de la clase modal = 484

660
660+340
484 + 22
Mo =
Peso Frecuencia %
Frecuencia
acumulada
%
acumulado
440-462 410 13.0 410 13.0
462-484 320 10.1 730 23.1
484-506 980 31.1 1710 54.2
506-528 640 20.3 2350 74.5
528-550 456 14.5 2806 89.0
550-572 348 11.0 3154 100
Total 3154 100
0.660
484 + 22
Mo = 484 +14.52
Mo = 498. 52 Kg
Mo =
• M O D A
El peso más frecuente en el lote de bovinos fue de 498.52 Kg.

Peso Frecuencia %
Frecuencia
acumulada
%
acumulado
440-462 410 13.0 410 13.0
462-484 320 10.1 730 23.1
484-506 980 31.1 1710 54.2
506-528 640 20.3 2350 74.5
528-550 456 14.5 2806 89.0
550-572 348 11.0 3154 100
Total 3 154 100
• MEDIANA
- FA
Fp
L inf.+ W
Pp=
n ( p%)
100
Pp = Percentil a calcular (p. ej., %50= Me)
Clase Me = (484-506) hasta esa clase hay % acumulado de 54.2
L inf.= Límite inferior de clase que contiene la Me (P50) = 484
n= Total de valores de la serie = 3154
p%= Percentil a calcular =P50 = Me
FA= Frec. Acum. Hasta la clase anterior a la que contiene la mediana = 730
Fp= Frec. Simple de la clase que contiene la Me = 980
W= Amplitud de la clase que contiene la Me = 22

Peso Frecuencia %
Frecuencia
acumulada
%
acumulado
440-462 410 13.0 410 13.0
462-484 320 10.1 730 23.1
484-506 980 31.1 1710 54.2
506-528 640 20.3 2350 74.5
528-550 456 14.5 2806 89.0
550-572 348 11.0 3154 100
Total 3 154 100
• MEDIANA
- 730
980
484+ 22
P50=
3154 (50)
100
484 + 22
Me =
1577 - 730
980
484 + 22
Me = 0.86428
El 50% de los bovinos pesa 503 Kg o menos, el otro 50%, 503 Kg o más
Me = P50 = 484+19 = 503 Kg

Peso
Frecuencia
f
Centro de
clase x’
Productos
fx’
440-462 410
462-484 320
484-506 980
506-528 640
528-550 456
550-572 348
Total 3154
• MEDIA o PROMEDIO
Si todos los bovinos pesaran igual el peso sería de 505.15 Kg.
fx’
n
=
X
1593262
3154
=
X = 505.15 Kg
451
473
495
517
539
561
L. inf. clase + L. sup. clase
X’=
2
184910
151360
485100
330880
245784
195228
1593262
fx’
fx’

Medidas de dispersión – Series agrupadas
Peso
Frecuencia
f
Centro de
clase x’
440-462 410 451
462-484 320 473
484-506 980 495
506-528 640 517
528-550 456 539
550-572 348 561
Total 3154 100
• AMPLITUD
La diferencia entre el mayor y el menor peso de los bovinos fue de 110 Kg.
Diferencia entre el mayor centro
de clase (x’) y el menor centro de
clase de una serie agrupada
Am = x’ máx – x’ mín
= 110 Kg
Am = 561 - 451

Peso Frecuencia %
Frecuencia
acumulada
%
acumulado
440-462 410 13.0 410 13.0
462-484 320 10.1 730 23.1
484-506 980 31.1 1710 54.2
506-528 640 20.3 2350 74.5
528-550 456 14.5 2806 89.0
550-572 348 11.0 3154 100
Total 3154 100
• PERCENTILES (P. ej., P70)
- FA
Fp
L inf.+ W
Pp=
n ( p%)
100
Pp = Percentil a calcular (p. ej., %70)
Clase P70 = (506-528) hasta esa clase hay % acumulado de 74.5
L inf.= Límite inferior de clase que contiene al P70 = 506
n= Total de valores de la serie = 3154
p%= Percentil a calcular =P70
FA= Frec. Acum. Hasta la clase anterior al P70 = 1710
Fp= Frec. Simple de la clase que contiene al P70 = 640
W= Amplitud de la clase que contiene al P70 = 22

Peso Frecuencia %
Frecuencia
acumulada
%
acumulado
440-462 410 13.0 410 13.0
462-484 320 10.1 730 23.1
484-506 980 31.1 1 710 54.2
506-528 640 20.3 2 350 74.5
528-550 456 14.5 2 806 89.0
550-572 348 11.0 3 154 100
Total 3154 100
- 1710
640
506+ 22
P70=
3154 (70)
100
506 + 22
Me =
2207.8 - 1710
640
506 + 22
Me = 0.7778
El 70% de los bovinos pesa menos de 523 Kg, el otro 30%, más de 523 Kg
P70 = 506+17 = 523 Kg
• PERCENTILES (P. ej., P70)

Raíz cuadrada de la varianza. VARIANZA: suma de productos de la frecuencia de
cada clase por las diferencias cuadráticas de cada centro de clase respecto al
promedio de la serie, entre el número de valores de la serie.
√∑ f (X’ – X)2
n
S=
Peso
Frecuencia
f
Centro
de clase
(x’)
Diferencia
de x’- x
Diferencia
cuadrática
(x’-x)2
Productos
f(x’-x)2
440-462 410 451
462-484 320 473
484-506 980 495
506-528 640 517
528-550 456 539
550-572 348 561
Total 3154 100
505.15 Kg
=
X
PROCEDIMIENTO:
1º. Obtener la media de la serie de valores

PROCEDIMIENTO:
2º. Calcular desviaciones de cada centro de clase con respecto al
promedio de la serie.
√∑ f (X’ – X)2
n
S=
Peso
Frecuencia
f
Centro
de clase
(x’)
Diferencia
de x’- x
Diferencia
cuadrática
(x’-x)2
Productos
f(x’-x)2
440-462 410 451
462-484 320 473
484-506 980 495
506-528 640 517
528-550 456 539
550-572 348 561
Total 3154 100
-54.15
-32.15
-10.15
11.85
33.85
55.85

PROCEDIMIENTO:
3º. Elevar al cuadrado cada una de las desviaciones (diferencias
cuadráticas)
√∑ f (X’ – X)2
n
S=
Peso
Frecuencia
f
Centro
de clase
(x’)
Diferencia
de x’- x
Diferencia
cuadrática
(x’-x)2
Productos
f(x’-x)2
440-462 410 451 -54.15
462-484 320 473 -32.15
484-506 980 495 -10.15
506-528 640 517 11.85
528-550 456 539 33.85
550-572 348 561 55.85
Total 3154 100
2932.2225
1033.6225
103.0225
140.4225
1145.8225
3119.2225

PROCEDIMIENTO:
4º. Multiplicar frecuencia de cada clase por su correspondiente diferencia
cuadrática y obtener la sumatoria de los productos.
√∑ f (X’ – X)2
n
S=
Peso
Frecuencia
f
Centro
de clase
(x’)
Diferencia
de x’- x
Diferencia
cuadrática
(x’-x)2
Productos
f(x’-x)2
440-462 410 451 -54.15 2932.2225
462-484 320 473 -32.15 1033.6225
484-506 980 495 -10.15 103.0225
506-528 640 517 11.85 140.4225
528-550 456 539 33.85 1145.8225
550-572 348 561 55.85 3119.2225
Total 3154 100
1202211.2
330759.2
100962.05
89870.4
522495.06
1085489.4
3331787.3

PROCEDIMIENTO:
5º. Dividir la suma de los productos entre el número de valores de la serie
(varianza o promedio de desviaciones cuadráticas).
√∑ f (X’ – X)2
n
S=
Peso
Frecuencia
f
Centro
de clase
(x’)
Diferencia
de x’- x
Diferencia
cuadrática
(x’-x)2
Productos
f(x’-x)2
440-462 410 451 -54.15 2932.2225 1202211.2
462-484 320 473 -32.15 1033.6225 330759.2
484-506 980 495 -10.15 103.0225 100962.05
506-528 640 517 11.85 140.4225 89870.4
528-550 456 539 33.85 1145.8225 522495.06
550-572 348 561 55.85 3119.2225 1085489.4
Total 3154 100 3331787.3
√ 3331787.3
3154
S=
√1056.368833
S=

√∑ f (X’ – X)2
n
S=
PROCEDIMIENTO:
6º. Obtener la raíz cuadrada de la varianza.
Peso
Frecuencia
f
Centro
de clase
(x’)
Diferencia
de x’- x
Diferencia
cuadrática
(x’-x)2
Productos
f(x’-x)2
440-462 410 451 -54.15 2932.2225 1202211.2
462-484 320 473 -32.15 1033.6225 330759.2
484-506 980 495 -10.15 103.0225 100962.05
506-528 640 517 11.85 140.4225 89870.4
528-550 456 539 33.85 1145.8225 522495.06
550-572 348 561 55.85 3119.2225 1085489.4
Total 3154 100 3331787.3
√1056.368833
S=
32.5 Kg.
S=

LA MEDIA Y LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
EN LA DISTRIBUCIÓN NORMAL
Principales características:
 Simétrica con respecto a la media (μ)
 Los valores z de la abcisa teóricamente
pueden ir desde –α hasta +α
 Toda el área bajo la curva es =1; el área a
la izquierda de μ vale 0.5 y el área a la
derecha vale 0.5
 La media coincide con la Me
 A ± 1 DE de la media se encuentra el
68.2% de los datos; a ± 2DE el 95.4% y a
± 3DE el 99.7%
 La curva es asintótica
-3σ - 2σ -1σ μ 1σ 2σ 3σ
68.27%
95.45%
99.73%
Medidas de dispersión

En el supuesto de que el periodo de
incubación presente una distribución
normal ¿cómo se puede interpretar la
media y la DE de dicho periodo de
incubación?
 Aproximadamente el 68% de los cerdos tuvieron un PI entre 5 y 9 días
X= 6.86 ≈ 7 días S = 2
Cerdo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
PI 5 4 6 9 8 9 4 3 7 9 6 9 8 9 7
-3σ - 2σ -1σ μ 1σ 2σ 3σ
68.27%
95.45%
99.73%

• COEFICIENTE DE VARIACIÓN
Es la razón entre la desviación estándar (típica) y la media.
Mide la variabilidad relativa entre la media y la desviación estándar.
No tiene unidad de medida pero generalmente se expresa en %.
Sólo tiene aplicación en datos con escala en valores positivos.
x
S
CV 
Vaca Litros
1 50.5
2 49.9
3 51.5
4 47.5
5 52.1
6 47.5
7 48.1
8 47.5
9 46.1
10 38.1
Vaca Litros
1 56
2 39.9
3 54
4 49.5
5 54.1
6 49.5
7 58.5
8 38.1
9 47.8
10 52.1
X=47.88 L S = 3.96 X= 49.95 L S = 6.62
CV= 8.2% CV= 13.25%

Razones, proporciones, tasas e índices

R A Z O N E S
 Relación matemática entre dos poblaciones independientes.
 Los valores que puede tomar van de 0 a .
 El resultado se compara con la unidad (denominador).
R =
N1
N2
N1
N2
= 3.3
R
 Por cada hay aproximadamente 3

 PROPORCIONES
 Relación matemática (cociente) entre una subpoblación y una población de
referencia
 El numerador siempre está contenido en el denominador
 Los valores que pueden tomar van de 0 a 1 o de 0 a 100 (porcentajes)
 Son adimensionales
n N P =
n
N
= = 0. 273
 El 27.3% de las vacas son

EJEMPLO:
Se tienen los siguiente datos de porcinos vacunados según sexo:
SEXO VACUNADOS TOTAL
Machos 220 300
Hembras 600 650
TOTAL 820 950
• ¿Cuál es la RAZÓN hembra : macho?
• ¿Cuál es la RAZÓN hembras vacunadas : machos vacunados
• ¿Cuál es la PROPORCIÓN de vacunados?
• ¿Cuál es la PROPORCIÓN de hembras?
• ¿Cuál es el PORCENTAJE de vacunados hembras?
• ¿Cuál es el PORCENTAJE de machos?
• 650 / 300 = 2.1
• 600 / 220 = 2.7
• 820 / 950 = 0.86
• 650 / 950 = 0.68
• (600 / 820) X100= 73%
• (300 / 950)X100 = 31.%

T A S A S
 Relación matemática entre el número de veces que ocurre un fenómeno y la
población en que puede ocurrir dicho fenómeno
 Tanto el fenómeno como la población deben estar referidos a un mismo periodo y
a una misma área
 Como el resultado generalmente es menor que la unidad deberá multiplicarse por
una K múltiplo de 10 (102, 103, 104, etc.)
 Miden la probabilidad de que ocurra dicho fenómeno en una población dada y en
un momento o periodo determinados

• T A S A S
Probabilidad de que ocurra un fenómeno en una población dada y en un
momento o periodo determinados
n = Frecuencia del fenómeno en una población dada y en un momento o
periodo determinados
N = Población en riesgo de padecer ese fenómeno en ese mismo momento
o periodo determinados
K = Constante múltiplo de 10 (10n ) (102, 103, 104, etc.)
TASA =
n
N
K
X

 Supongamos que se encontraron 18 positivos de 1 950 animales
 La proporción será de 0.0092. Si el factor de multiplicación es de:
 103, el resultado será igual a 9.2 casos x cada 1 000 cerdos
 104, el resultado será igual a 92 casos x cada 10 000 cerdos
 EJEMPLO
Total de positivos a ELISA para EA en la granja “El Chanchote” en 2001
Total de animales en la granja “El Chanchote” en 2001

¿Cuál sería el factor de multiplicación para los siguientes resultados?
0.86
0.00058
0.0000093
102
104
106
= 86%
= 5.8 x 10 000
= 9.3 x 1 000 000

Tasas crudas o brutas: su denominador contempla a toda la población,
independientemente de que el numerador contenga todos los eventos (mortalidad
o morbilidad) o estén clasificados por causa.
 Tasa de prevalencia de EA en el Mpio. de La Piedad, Mich. en 2007
 Tasa de mortalidad por diabetes en el Edo. de Michoacán en 2007
Tasas específicas: Su denominador no contempla a toda la población.
Se evalúa una parte de la población con ciertas características: edad, sexo, fin
zootécnico, incluso por más de una variable, por ejemplo: edad y sexo.
 Tasa de prevalencia de EA en lechones en el Mpio. De la Piedad, Mich. en 2007
 Tasa de mortalidad por cáncer uterino en el Edo. de Michoacán en 2007

• TASA DE PREVALENCIA (TP)
3 Proporción de la población que presenta la enfermedad en un momento o periodo
determinado
3 Mide la probabilidad de que un individuo esté enfermo en un momento o periodo
determinado
Total de individuos enfermos en
un momento o periodo determinado
Población total expuesta al riesgo
T.P. = 10n
TASAS DE MORBILIDAD

 En una granja porcina con 1950 animales se obtuvieron sueros del 30% de la
población y se corrió la prueba de ELISA para la detección de EA. Se
encontraron 28 positivos.
TASAS DE MORBILIDAD
TASA DE PREVALENCIA (TP) EJEMPLO:
El 30% de 1950 = 585
PREVALENCIA = 28 /585 = 0.047
Si el factor de multiplicación es 100 (102 ) entonces la TP = 4.7%
Quiere decir que por cada 100 animales es probable que 4 o 5 estén infectados

 TASA DE INCIDENCIA ACUMULADA
 Mide la presentación de casos nuevos de una enfermedad en un periodo
 Mide la proporción de sanos que enferman a lo largo de un periodo
 Mide la probabilidad de que un individuo sano adquiera la enfermedad durante un
periodo determinado
TASAS DE MORBILIDAD
Total de casos nuevos de una
enfermedad durante un periodo
Total de la población expuesta
(a mitad del periodo)
T.I.A. = x 10n

Casos
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
 Ejemplo: En un hato de 300 cabras, durante un año enfermaron 13 animales.
La tasa de incidencia acumulada en el primer semestre fue: 6/300= 2%
La tasa de incidencia acumulada en el segundo semestre fue: 7/300= 2.3%
La tasa de prevalencia en el mes de junio fue: 6/300= 2%
La tasa de prevalencia en el último trimestre fue: 9/300= 3%

Ejemplo:
Describir correctamente el numerador y el denominador para calcular las siguientes
tasas :
1. Prevalencia de estomatitis vesicular en bovinos menores de un año en el
Estado de Veracruz en el año 2007.
Numerador: Total de casos de estomatitis vesicular en bovinos menores de 1
año en Veracruz en el año 2007.
Denominador: Total de bovinos menores de un año en Veracruz en el año 2007.
TASAS DE MORBILIDAD

TASAS DE MORBILIDAD
2. Incidencia de diarrea por colibacilosis en lechones del municipio de La
Piedad, Mich., en el primer semestre del año 2008.
Numerador: Total de casos de diarrea por colibacilosis en lechones del
municipio de la Piedad, Mich., que se presentaron en el primer
semestre del año 2008.
Denominador: Total de lechones en el municipio de la Piedad, Mich., durante el
primer semestre del año 2008.

 Mayor duración de la enfermedad
 Mayor esperanza de vida de un animal enfermo
 Incremento en el número de casos nuevos (incidencia)
 Inmigración de casos
 Emigración de sanos
 Mejores técnicas diagnósticas (incremento aparente de la prevalencia)
FACTORES QUE INFLUYEN EN EL AUMENTO DE LA PREVALENCIA

 Se reduce la duración promedio de la enfermedad
 La enfermedad presenta altas tasas de letalidad
 Disminuye la incidencia (disminuye el número de casos nuevos)
 Emigran casos
 Inmigran sanos
 Mejores las técnicas terapéuticas.
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA DISMINUCIÓN DE LA PREVALENCIA

 TASA DE INCIDENCIA O INCIDENCIA VERDADERA
 Mide la velocidad de difusión de la enfermedad en una población (cambio del
estado de sano a enfermo)
 Utiliza como denominador el tiempo que cada individuo estuvo en riesgo de
adquirir la enfermedad
 Se expresa en unidades de persona-animal/tiempo
TASAS DE MORBILIDAD
Total de casos nuevos de una
enfermedad durante un periodo
 De los periodos en riesgo de adquirir
la enfermedad de cada individuo
T.I.V. = x 10n

 a) Considerar cuál es el periodo total y cuáles los subperiodos en los que se va
a observar la enfermedad.
 b) Evaluar en qué momento ocurren los nuevos casos de enfermedad y contar
el número de periodos a exposición, no olvidar que los que no enfermaron
también cuentan y cada uno estuvo expuesto todos los periodos.
TASAS DE MORBILIDAD
TASA DE INCIDENCIA O INCIDENCIA VERDADERA

 ¿Cuál fue la TI en el
primer semestre?
Casos
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
 Ejemplo: En un hato de 300 cabras, durante un año enfermaron 13 animales.
TASAS DE MORBILIDAD
No. Cabra Mes exposición* No. Cabra Mes exposición*
1 2 4 5
2 3 5 5
3 4 10 5
24
Sumaanimales-mes exposición
* animales-mes exposición

 En ese periodo enfermaron 6 cabras, pero había 300, por lo tanto 294 (300 - 6) no
enfermaron y cada una estuvo expuesta 6 meses. De ahí que: 294 x 6 = 1764
animales-meses de exposición + 24 de las 6 que sí enfermaron =1788 animales-
meses de exposición.
 Por lo tanto:
TI = 0.00335 x 103 = 3.35 x cada 1000 cabras-mes en riesgo.
TI = x 10n
6 nuevos casos
1788 animales-meses de exposición a riesgo
TASAS DE MORBILIDAD

TASA DE ATAQUE
 Es una tasa de incidencia acumulada en que el periodo de riesgo es corto
 Aplica particularmente en situaciones de brote o epidemias
 Siempre se expresa en porcentaje
TASAS DE MORBILIDAD
No. de individuos enfermos
Población expuesta al riesgo
=
T.A. 10n
x

TASA DE MORTALIDAD
 Expresa la ocurrencia de muertes en una población
 Mide la probabilidad de que un individuo muera en un periodo
No. de muertes ocurridas durante un periodo
Total de la población a mitad de periodo
T.M. = 10n
X

TASA DE LETALIDAD
 Mide la frecuencia de muertes debidas a una enfermedad específica
 Mide la probabilidad de morir por una enfermedad específica
 Siempre se expresa en porcentaje
No. de muertes debidas a una enfermedad
No. de casos de dicha enfermedad
T.L. = 102
X

EJEMPLO: Se tienen los siguientes datos sobre FPC de una localidad:
Población total porcina: MACHOS / HEMBRAS 48,100 / 72,145
Casos de FPC: MACHOS / HEMBRAS 96 / 118
Muertes por FPC: MACHOS / HEMBRAS 96 / 118
Total de cerdos vacunados: MACHOS /HEMBRAS 3,200/ 4,840
Complicaciones posvacunales: MACHOS / HEMBRAS 12 / 19
• la TASA DE MORBILIDAD GENERAL?
• la TASA DE MORTALIDAD por sexo?
• la TASA DE LETALIDAD por sexo?
• la TASA DE ATAQUE por accidentes posvacunales?
1.7 x 103
M: 1.99 x 103 H: 1.6 x 103
M: 100% H: 100%
3.8 x 103
• ¿Cuál fue…

Í N D I C E S
 Son la mejor aproximación disponible a la verdadera tasa
 Se utilizan cuando no se puede conocer directamente la población en riesgo
TASA DE MORTALIDAD MATERNA
Muertes por complicaciones del embarazo, parto o puerperio
No. total de embarazadas
10n
X
Muertes por complicaciones del embarazo, parto o puerperio
No. de nacimientos vivos registrados
X 10n

1. La tasa que se obtiene de la relación entre el número total de muertes de una
población, en un lugar y tiempo dados, y el total de la población en ese lugar y tiempo
a mitad de período, se denomina:
a) Tasa de morbilidad
b) Tasa de ataque
c) Tasa de letalidad
d) Tasa de mortalidad
e) Tasa de prevalencia
Respuesta: d
2. La tasa que se obtiene de la relación entre el número total de muertes por una
causa específica en una población, en un lugar y un tiempo dados, y el total de
enfermos por dicha causa en esa población, en ese mismo lugar y tiempo, se
denomina:
a) Tasa de morbilidad
b) Tasa de ataque
c) Tasa de letalidad
d) Tasa de mortalidad
e) Tasa de prevalencia
Respuesta: c
Ejercicios:

Ejercicios:
3. La tasa de ataque de una enfermedad es un indicador de:
a) La patogenicidad del agente etiológico
b) La susceptibilidad del hospedero
c) La inmunogenicidad del agente etiológico
d) La virulencia del agente etiológico
e)La infecciosidad del agente etiológico
4. La tasa de letalidad de una enfermedad es un indicador de:
Respuestas:
a) La patogenicidad del agente etiológico
b) La susceptibilidad del hospedero
c) La inmunogenicidad del agente etiológico
d) La virulencia del agente etiológico
e)La Infecciosidad del agente etiológico
Respuesta: a
Respuesta: d

Ejercicios:
5. En una explotación porcina se presentó un brote de erisipela porcina en el que se
comprobó que la causa había sido la “escamocha” utilizada como complemento a la
ración. En total enfermaron 150 animales entre hembras y cerdos de engorda; de los
cuales el 24% eran hembras. De los 320 animales que consumieron la ración con
“escamocha” el 65% eran cerdos de engorda.
Las tasas de letalidad fueron de 41.66% en hembras y 74.57% en cerdos de engorda.
5.1. ¿Cuántas hembras enfermaron?
a) 15
b) 36
c) 114
d) 85
e) 40
Respuesta: b)
Razonamiento: El 24% del total de animales enfermos (150) es 36.

Ejercicios:
5.2. ¿Cuántos cerdos de engorda enfermaron?
a) 15
b) 36
c) 114
d) 85
e) 40
Respuesta: c)
Razonamiento: La diferencia entre el total de animales enfermos
(150) y las 36 hembras; o el 74% del total de animales enfermos
(150), es igual a 114.

Ejercicios:
5.3. ¿Cuál fue la tasa de ataque en hembras?
a) 24.30%
b) 54.8%
c) 36.5%
d) 32.14%
e) 68.5%
Respuesta: d)
Razonamiento: De 320 animales que consumieron la ración
(expuestos) el 35% (112) eran hembras y el total de hembras
enfermas fueron 36. La tasa de ataque es la relación entre los
enfermos y los expuestos, de ahí que 36 enfermas de 112
expuestas es igual a 32.14%.

Ejercicios:
5.4. ¿Cuál fue la tasa de ataque en cerdos de engorda?
a) 24.30%
b) 54.8%
c) 36.5%
d) 32.14%
e) 68.5%
Respuesta: b)
Razonamiento: De 320 animales que consumieron la ración
(expuestos) el 65% (208) eran cerdos de engorda y el total de cerdos
de engorda enfermos fueron 114. La tasa de ataque es la relación
entre los enfermos y los expuestos, de ahí que 114 enfermos de 208
expuestos es igual a 54.8%.

Ejercicios:
5.5. ¿Cuántas hembras murieron?
a) 15
b) 36
c) 114
d) 85
e) 68.5
Respuesta correcta: a)
Razonamiento: La tasa de letalidad se obtiene de la relación
entre los animales muertos y los animales enfermos. El total de
hembras enfermas fue de 36, el 41.66% de 36 es 15.

Ejercicios:
5.6. ¿Cuántos cerdos de engorda murieron?
a) 15
b) 36
c) 114
d) 85
e) 40
Respuesta: d)
Razonamiento: La tasa de letalidad se obtiene de la relación entre
los animales muertos y los animales enfermos. El total de cerdos de
engorda enfermos fue de 114, y el 74.57% de 114 es 85.111

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