1. La Visión Humano:
Refracción

2. Refracción
Refracción es la Aire N
desviación de la luz A
conforme pasa de un
medio a otro. Agua
w
Nota: el ángulo de refracción
incidencia A en aire
y el ángulo de
refracción A en agua Los rayos incidente y
se miden cada uno refractado se encuentran
con la normal N. en el mismo plano y son
reversibles.

3. Refracción distorsiona la visión
Aire Aire
Agua Agua
El ojo, creyendo que la luz viaja en línea recta,
ve los objetos más cerca de la superficie debido
a refracción. Tales distorsiones son comunes.

4. El ojo humano

5. El índice de refracción
El índice de refracción para un material es la
razón de la velocidad de la luz en el vacío (3 x
108 m/s) a la velocidad a través del material.
Índice de refracción c
c c
n n
v v
v
Ejemplos: aire n= 1; vidrio n = 1.5; agua n = 1.33

6. Ejemplo 1. La luz viaja de aire (n = 1) a vidrio,
donde su velocidad se reduce a sólo 2 x 108 m/s.
¿Cuál es el índice de refracción del vidrio?
aire
vaire = c c 8
3 x 10 m/s
n
v 2 x 108 m/s
vidrio
vG = 2 x 108 m/s
Para vidrio: n = 1.50
Si el medio fuese agua: nW = 1.33. Entonces
debe demostrar que la velocidad en el agua se
reduciría de c a 2.26 x 108 m/s.

7. Analogía para refracción
3 x 108 m/s Pavimento
Aire
Vidrio 2 x 108 vs < v p
m/s
Arena
3 x 108 m/s
La luz se desvía en el vidrio y luego regresa a lo largo de la
trayectoria original en forma muy parecida a como lo haría
un eje rodante cuando encuentra una franja de lodo.

8. Derivación de la ley de Snell
Considere dos rayos de v1 Medio 1
luz cuyas velocidades
v1t
son v1 en el medio 1 y
v2 en el medio 2. R
El segmento R es la
v2t 1
hipotenusa común a dos
triángulos rectos. Verifique v2
con geometría los ángulos Medio 2
mostrados.
v1t
v1t v2 t sen 1 R v1
sen θ1 ; sen θ2 v2 t
R R sen 2 v2
R

9. Ley de Snell
Medio 1 La razón del seno del ángulo
1 v1 de incidencia 1 al seno del
ángulo de refracción 2 es
v2 igual a la razón de la velocidad
2
incidente v1 a la velocidad
Medio 2 refractada v2 .
Ley de sen θ1 v1
Snell: sen θ2 v2

10. Ejemplo 2: Un haz láser en un cuarto oscuro
golpea la superficie del agua a un ángulo de
300. La velocidad en el agua es 2.26 x 108
m/s. ¿Cuál es el ángulo de refracción?
El ángulo incidente es:
A Aire
300 A = 900 – 300 = 600
H2O W sen vA
A
sen W vW
vW sen (2 108 m/s) sen 60
sen W
A
W = 35.30
vA 3 108 m/s

11. Ley de Snell e índice de refracción
Otra forma de la ley de Snell se puede derivar
de la definición del índice de refracción:
Medium 1 n
c
de donde v
c
1 v n
c
v1 n1 v1 n2
2
;
v2 c v2 n1
n2
Medio 2
Ley de Snell para sen 1 v1 n2
velocidades e índices: sen 2 v2 n1

12. Forma simplificada de la ley
Dado que usualmente están disponibles los índices de
refracción para muchas sustancias comunes, con
frecuencia la ley de Snell se escribe de la forma
siguiente:
sen 1 v1 n2
n1 sen 1 n2 sen 2
sen 2 v2 n1
El producto del índice de refracción y el seno del
ángulo es el mismo en el medio refractado y en
el medio incidente.

13. Ejemplo 3. La luz viaja a través de un bloque de
vidrio y luego sale nuevamente al aire. Encuentre
el ángulo de salida con la información dada.
Primero encuentre V dentro del vidrio:
Aire Vidrio
n A sen A nV sen V
V
n A sen A (1.0) sen 50
sen V
nV 1.50
V
500
n=1.5 Aire
= 30.70
V
De la geometría,
note que el ángulo
Aplique as cada interfaz:
= 500
V es igual para la nA¡Igual que elG sin G entrada!
sin A n ángulo de nA sin A
siguiente interfaz.

14. Longitud de onda y refracción
La energía de la luz se determina por la frecuencia de las
ondas EM, que permanece constante conforme la luz pasa
adentro y afuera de un medio. (Recuerde: v = f .)
Aire vA fA ; vG fG
Vidrio n=1 A G
A n=1.5
vA f A vA A
; ;
vG f G vG G
fA= fG G
sen v1 n2
1
G A
sen 2 v2 n1

15. Las muchas formas de la ley de Snell:
El índice de refracción, la velocidad y la longitud
de onda afectan a la refracción. En general:
Ley de sen 1 v1 n2 1
Snell: sen 2 v2 n1 2
Todas las razones son iguales. Pero es útil resaltar
que sólo el subíndice de n tiene un orden diferente
en la razón.

16. Ejemplo x4: Un láser helio-neón emite un haz de
632 nm de longitud de onda en aire (nA = 1).
¿Cuál es la longitud de onda dentro de un
bloque de vidrio (nG = 1.5)?
nG = 1.5; A = 632 nm
Aire Vidrio
A nG nA A
; G
G
G nA nG
G
n=1.5
(1.0)(632 nm)
Aire 421 nm
G
1.5
Note que la luz, si se ve dentro del vidrio, sería
azul. Desde luego, todavía parece roja porque
regresa al aire antes de llegar al ojo.

17. Dispersión por un prisma
Rojo
Naranja
Amarillo
Verde
Azul
Índigo
Violeta
Dispersión es la separación de la luz blanca en
sus varios componentes espectrales. Los
colores se refractan a diferentes ángulos
debido a los diferentes índices de refracción.

18. Reflexión interna total
Cuando la luz pasa en un ángulo de un medio de
mayor índice a uno de menor índice, el rayo
saliente se dobla alejándose de la normal.
Aire
Cuando el ángulo llega a
cierto máximo, se
reflejará internamente.
900
El ángulo crítico c es el
c i=r
ángulo límite de incidencia
en un medio más denso
Ángulo
crítico Agua
que resulta en un ángulo
luz de refracción igual a 900.

19. Ejemplo 5. Encuentre el ángulo de incidencia
crítico de agua a aire.
Para ángulo crítico, A = 900 Ángulo crítico
nA = 1.0; nW = 1.33
Aire
nW sen C n A sen A 900
n A sen 90 (1)(1)
sen C
nW 1.33 c
Ángulo crítico: c = 48.80 Agua
En general, para medios n1
sen
donde n1 > n2 se tiene que: C
n2

20. Resumen
c = 3 x 108 m/s Índice de refracción
Medio n
c
v n
v
El índice de refracción, la velocidad y la longitud
de onda afectan la refracción. En general:
Ley de sen 1 v1 n2 1
Snell: sen 2 v2 n1 2

21. Resumen (Cont.) Ángulo crítico
n2
El ángulo crítico c es el 900
ángulo de incidencia límite
en un medio más denso c n1
que resulta en un ángulo
de refracción igual a 900. n1 > n2
En general, para medios n1
donde n1 > n2 se tiene que:
sen C
n2

22. Gracias…